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2018-2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程测试题(新版)湘教版

第二章一元二次方程

考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟

学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________

一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.下列方程中,属于一元二次方程的是()

A. B.

C.

D.

2.已知是方程的一个根,则代数的值等于()

A. B. C. D.

3.已知是,为方程的一个解,则的值是()

A.

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B. C. D.

4.使得关于的一元二次方程无实数根的最小整数为()

A. B. C. D.个

5.已知是方程的一个根,则的值为()

A.

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B. C. D.

6.在一幅长,宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是

________.并求出金色纸边的宽度.

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A.;

B.;

C.;

D..

7.若,则,的值分别是()

A.,

B.,

C.,

D.,

8.方程的解是()

A. B.

C. D.

9.关于的方程的两根的平方和是,则的值是()

A.或

B.

C.

D.

10.已知一个直角三角形的面积为,两直角边长的和为,则两直角边长分别为()

A.,

B.,

C.,

D.,

二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

11.把方程整理后配方成的形式是________.

12.一元二次方程的根是________.

13.用公式法解方程,则________;方程的解为________.

14.方程的解是________.

15.若代数式的值为,则的值是________.

16.填上适当的数,使等式成立:

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________________;________________.

17.在实数范围内定义运算“☆”和“★”,其规则为:☆,★

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,则方程☆★的解为________.

18.若实数、满足,则________.

19.已知、是一元二次方程的两个实数根,且、

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满足不等式

,求实数的取值范围是________.

20.设、是一元二次方程的两个根,,则

________.

三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)

21.解方程:

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(配方法)

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22.用适当的方法解下列方程:

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23.如,是一元二次方程的两根,那么,这

就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:已知与是方程的两根.

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填空:________,________;

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计算的值.24.已知关于的一元二次方程.

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求的取值范围;

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已知是该方程的一个根,求的值,并将原方程化为一般形式,写出其二次项系数、一次项系数和常数项.

25.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价元,商场平均每天可多售出件.

填空或解答:

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设每件衬衫降价元(为正整数),则平均每件盈利________元,平均每天可售出________件;

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若商场平均每天盈利元,则每件衬衫应降价多少元?

26.如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用长的建筑材料围成,且仓库的面积为.

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求这矩形仓库的长;

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有规格为和(单位:)的地板砖单价分别为元/块和元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?

答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.

12.,

13.

14.,

15.,

16.

17.

18.

19.

20.

21.解:,

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∴;,

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∴.

22.解:,

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或,

所以,;,

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或,

即或,

所以,,,;,

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所以,.

23.

24.解:∵方程是一元二次方程,

∴,

即;把代入方程得:,解得:,

代入方程得:,

即,

故二次项系数是,一次项系数是,常数项是.

25.根据题意得:,

整理得:,

解得:,.

∵为了尽快减少库存,

∴.

答:每件衬衫应降价元.

26.这矩形仓库的长是.规格为所需的费用:

(元);

规格为所需的费用:元.∵,

∴采用规格的地板砖费用较少.