2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例 计算题

2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例计算题

一、比例和反比例

1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？

【答案】解：设需要x块，

4×4×500＝5×5×x

25x＝8000

x＝320

答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。

【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.

2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）

【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x

10x=6.5×360

x=2340÷10

x=234

答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

3．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。

X36181210

y51020

X361812109

y510151820

空位中x和y的值。

4．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）

【答案】解：设小时可以到达乙地，

答：5.5小时可以到达乙地。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。

5．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)

【答案】解：设平均每天应看x页，则

（12-2）x=12×15

x=18

答：平均每天应看15页。

【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。

6．30kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，

12：30=48：x

12x=30×48

x=1440÷12

x=120

答：需要花生仁120t.

【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.

7．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？

【答案】解：20×15÷(20+5)

=300÷25

=12(天)

答：12天可以做完.

【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.

8．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

9．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成________比例关系。

【答案】反；正

【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；

圆锥的体积÷高=底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。

故答案为：反；正。

【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

10．如果X和Y成正比例，那么“？”填________，如果X和Y成反比例，那么“？”填________．

X4？

Y80100

；3.2

【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么“？”填100÷（80÷4）=5，如果X和Y成反比例，那么“？”填80×4÷100=3.2。

故答案为：5；3.2。

【分析】正比例的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定值）。据此作答即可。

11．总价÷数量=单价(一定)

________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。

【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正

【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。

故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。

【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。

12．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）

A. 表面积

B. 侧面积

C. 体积

【答案】 B

【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。

故答案为：B。

【分析】通风管没有底面，只有侧面，因此是求圆柱的侧面积。

13．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（）

A. 扩大到原来的2倍

B. 缩小到原来的

C. 不变

D. 扩大到原来的4倍

【答案】 A

【解析】【解答】圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积扩

大到原来的2×2×=2倍.

故答案为：A.

【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，则底面半径也扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的2×2=4倍，高缩小到原来的，圆柱的体积扩大到原来的2×2×=2倍，据此解答.

14．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（ )倍。

A. 2

B. 4

C. 8

【答案】 C

【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2×2=4。

故答案为：C。

【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大到原来的2倍，高不变时，现在圆柱的体积=π(r×2）2h=πr2h×4=原来圆柱的体积×4。

15．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。

A. 3.14

B. π

C. 6.28

D. 2π

【答案】 D

【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的：2πr÷r=2π倍.

故答案为：D.

【分析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，据此列式解答.

(完整版)反比例函数的图像及性质练习题

基础练习题： 1. 对于反比例函数y = x 5 ，下列结论中正确的是（ ） A.y 取正值 B.y 随x 的增大而增大 C.y 随x 的增大而减小 D.y 取负值 2.下列各点中，在双曲线x y 2 = 上的是（ ） A.（1，2） B.（2，2） C.（4，2） D.（0，2） 3. 下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x = B ．1y x -= C ．2y x = D ．2 y x -= 4.函数x k y =的图象经过点（-4，6），则下列个点中在x k y =图象上的是（ ） A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6） 5. 若反比例函数y =x k 的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ） A.y =x 8 B.y =8x C.y =－x 8 D.y =－8 x 6.反比例函数x m y 5 -=的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m 的取值范围是 A.0m C.5>m D.5时，y 随x 的增大而增大 10、反比例函数x y 3 - =的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小 而 ；反比例函数x y 2 =的图像在第 象限，在它的图像上y 随 x 的增大而 ； 11.若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数1 2y x =的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时，1y ＞2y .

六年级正比例和反比例比例练习题

正比例和反比例比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看 7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) () (。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少) () (。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。

14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺 是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个 比值是8的比（）、（）。 16.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本 数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 17.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比 例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（） 3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （） ４．１５：１６和6 ：5能组成比例。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

北师版数学六年级下册-知识要点归总：正比例、反比例

知识要点归总：正比例、反比例 知识点一 比例的意义、性质及应用 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义的应用：根据比例的意义，可以判断两个比能不能组成比例。两个比是否能组成比例，要看它们的比值是不是相等。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质，可以求比例中的未知项，这就是解比例。 知识点二 正比例和反比例意义 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 关系式为：k x y =(一定) 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 关系式为：k xy =（一定） 知识点三 正比例和反比例关系的判断 1．正比例的判断：首先看是不是两种相关联的量；其次看：“一种量变化（变大），另一种量是不是也随着变化（变大）”、或“一种量变化（变小），另一种量是不是也随着变化（变小）”，也就是变化方向相同；最后看这种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定，比值一定就是正比例，反之则不是。 2．反比例的判断：首先看是不是两种相关联的量；其次看一种量变化，另一种量是不是也随着变化，也就是变化方向相反；最后看这两种量中相对应的两个数的积是不是一定，积一定就是反比例，反之则不是。 知识点四 看图找关系的要点 任何一幅图都直观的刻画了两个变量之间的关系，选图时应根据所描述的情况，再参照给定的备选图形，进行选择。 知识点五 用正比例、反比例知识解答应用题 1．解题关键：正确判断是否成正比例或反比例是解答比例应用题的关键。 2．基本步骤：（1）找出两种相关联的量，判断它们是乘积一定还是比值一定；（2）设未知

反比例函数应用题

反比例函数中考题集实际问题与反比例函数 解答题 1．如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 2．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题． （1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； （2）求当x＞2时，y与x的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 3．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式． （2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？ （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 4．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所 示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）． （1）求k和m的值；

正比例与反比例应用题教案资料

正、反比例应用题 ☆知识要点： <1>解答正、反比例应用题，要以正、反比例的意义为依据． <2>解答正反比例应用题的一般步骤： ①先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是积一定，从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系． ②设未知数x ． ③根据题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式． ④解答并检验． <3>解答正反比例应用题的关键是正确判断，两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是 用比例解下列各题 例1. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 例2. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？ 例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？ 4、甲、乙两袋大米，甲袋重量是乙袋重要的，乙袋比甲袋多24千克，两袋共重多少千克？ 5．电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？

6．一辆汽车2.5小时行100千米，这辆汽车从甲地到乙地用8.5小时，两地相距多少千米？ 7．一间房子用方砖铺地，用8平方分米的方砖铺，需要240块，如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？ 8．一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 9．同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？ 10．修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？ 11．用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？ 正比例与反比例应用题实际运用 1.一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完

苏教版六年级下册《正比例和反比例》练习题(精品)

（苏教版）六年级数学下册正比例和反比例 班级______姓名______ 一、填空。 1. a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a 和c（）。 2. 长方形的（）一定，它的长和面积成正比例。 3. 圆柱体体积一定，（）和高成反比例。 4. 甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是（）。 5. 一段铁丝长15米，平均截成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。 6. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是（）。 7. 0.8:9/5的比值是（）； 化成最简整数比是（）。 8. 两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）。 二、判断下列变化的量成什么比例。 1. 比例尺一定，图上距离与实际距离。 2. 被除数一定，除数和商。 3. 工效一定，工作量与工作时间。 4. 和一定，一个加数与另一个加数。 5. 长方体体积一定，底面积与高。 6. 全校学生人数一定,每排人数和所站的排数。

7. 平行四边形的高一定,底和高。 8. 7x=8y,x和y。 9. 圆的周长和半径。 10. 圆的面积和半径。 三、选择。 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3：1，高的比是（）。 A、1：3 B、3：1 C、1：9 四、解决问题。 1. 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 2. 同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？ 3. 修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？ 4. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

九年级数学反比例函数综合应用题.doc

九年级数学反比例函数综合应用题 1.如图，一次函数y二kx+b的图象1与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y二-一(x<0)交 于点P (-1, n), M F是PE的中点.(1)求直线1的解析式；(2)若直线XP与1交于点A, 与双曲线交于点B (不同于A),问a为何值吋，PA-PB? 9 2.如图，已知反比例函数y二兰的图象与正比例函数y二kx的图象交于 x 点A (m, -2). (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 2 的坐标；(2)试根据图象写出不等式纟 > 滋的解集；(3)在反比例 x 函数图象上是否存在点C,使AOAC为等边三角形？若存在，求岀点C的坐标；若不存在，请说明理由. 3.如图，肓线y二-x+3与x, y轴分别交于点A, B,与反比例函数的图象交于点P (2, 1). (1)求该反比例函数的关系式；(2)设PC丄y轴于点C,点A关于y 轴的对称点为A'；①求AA' BC的周长和sinZBA, C的值; ②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标，使得sinZBMC二丄.

4.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/ 千米）之间是反比例函数关系S二* （k是常数，kHO）?已知某轿车油箱注满油后，以平均耗a 油量为每千米耗油0. 1升的速度行驶，可行驶700千米.（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx+b的图象与x轴交于点A （-1, 0）,与反比 例函数y二纟在第一象限内的图象交于点B（^,n）.连接0B,若S x 2 （1）求反比例函数与一次函数的关系式; （2）直接写出不等式组岂＞心+方的解集. lx 之间的函数关系式，并指出"的取值范围.

正比例与反比例应用题复习过程

正比例与反比例应用 题

正、反比例应用题 ☆知识要点： <1>解答正、反比例应用题，要以正、反比例的意义为依据． <2>解答正反比例应用题的一般步骤： ①先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是积一定，从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系． ②设未知数x ． ③根据题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式． ④解答并检验． <3>解答正反比例应用题的关键是正确判断，两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是 用比例解下列各题 例1. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 例2. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？

例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？ 4、甲、乙两袋大米，甲袋重量是乙袋重要的，乙袋比甲袋多24千克，两袋共重多少千克？ 5．电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？ 6．一辆汽车2.5小时行100千米，这辆汽车从甲地到乙地用8.5小时，两地相距多少千米？ 7．一间房子用方砖铺地，用8平方分米的方砖铺，需要240块，如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？ 8．一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？

9．同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？ 10．修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？ 11．用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？ 正比例与反比例应用题实际运用 1.一辆汽车行驶速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 从表中你发现了什么规律？ 2.一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱如下。把下表填写完整。 从表中你发现了什么规律？ 3.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么

初中中考反比例函数应用题

初中中考反比例函数应用题 一、选择 1．已知反比例函数 x k y = 的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2.反比例函数x k y = 在第一象限的图象如图所示，则x k y = 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图5，A 、B 是函数 x k y = 的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥ x k y =轴，AC ∥x k y =轴，△ABC 的面积记为x k y = ，则（ ） A ． x k y = B ． x k y = C ．x k y = D ．x k y = 4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( ) 【关键词】反比例函数 5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 6．如图，点 x k y = 在反比例函数x k y =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点x k y = 先向右平移两个单

位，再向上平移一个单位后所得的像为点x k y = .则在第一象限内，经过点x k y = 的反比例函数图象的解 析式是 A ．x k y = B .x k y = C . x k y = D . x k y = 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ x k y = ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x k y =、x k y =，剪去部分的面积为20，若x k y =，则x k y =与x k y = 的函数图象是（ ） 8．在反比例函数 x k y = 的图象的每一条曲线上，x k y =的增大而增大，则x k y = 的值可以是（ ） A ．x k y = B ．0 C ．1 D ．2 【关键词】反比例函数 9．如图，直线y=mx 与双曲线y= x k y = 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若 x k y = =2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 10．如图，双曲线 x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点 D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 A ． x k y = x k y = B ．x k y = C ． x k y = D ．x k y = 11．在反比例函数 x k y =的图象的每一条曲线上，x k y = 的增大而增大，则

正比例反比例应用题练习题和集1

正比例与反比例练习一 一．复习 1．什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？ 正比例，指两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 2．什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：（一定） 二．练习 1.判断下面每题中的三个量成什么比例？ （1）速度、路程和时间（2）工作总量、工作效率和工作时间 （3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高 （5）出示“练一练”第5题 2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 （1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价＝单价（一定），正比例 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是和关系，不是积或比值关系） （4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），正比例 （5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例 （6）长方体的体积一定，底面积和高底面积×高＝体积（一定），反比例 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）反比例 （8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）正比例 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺实际距离×比例尺＝图上距离（一定），反比例（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量不成比例 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数每排人数×排数＝总人数（一定）（六（1）班人数一定） 正比例与反比例练习题二 一.判断题： 1．圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3．圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4．正方形的面积和边长成正比例。（） 5．正方形的周长和边长成正比例。（） 6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）

反比例函数应用题.doc

反比例函数应用题 1.反比例函数y二永-20些图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的 x 取值范围。 2.反比例函数y」的图象经过点A(2,3). X (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B (1, 6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 3.如图，点A是反比例函数『可图象上一点，AB丄y轴于点B,那么△ AOB的面

4. 如图：已知Rt ABC 的锐角顶点A,在反比例函数 - + — A 积为 3,OB=3?求:(1)点A 的坐标； (2) 2 8 x ,求ABC 的面积. 7 7 m_ _ y 苗图像上，且ABC 的面 x 弋沁 m 函如y 的解析式； (3)直线AC 的函数关系式为y

5.已知如图所示：一次函数y = kx+b的图像与反比例函数y = ^的图像交于AB X 两点. (1)利用图像求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围? 6.如图：已知一次函数y 一kx b , (k「0)图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，且反 =m H 丄比例函数y ,(m 0)的图像在第一象限交于点C, CD x轴，垂足为D,若X OA=OB=OD=求:⑴求A,B,C点的坐标；(2) 求一次函数和反比例函数的解析式

7.如图:反比例函数y *与一次函数y x 2的图象 x 交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)求厶AOB 的面积. 8.如图：点A,B在反比例函数『=巴的 A,B的横坐标分别为 图像上且点 X > A a,2a,(a O)AC垂直x轴于C,且AOC的面积为Z (1)求该反比例函数的解析式? ⑵若点(一，y),「2,) a 1 a y在该反比例函数的图像上，试比较y仃y?的大小. 9?空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调. (1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t (单 位：天) 之间有怎样的函数关系？ (2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天 至少要组装多少空调？

(完整版)正比例和反比例练习题及答案

正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大

反比例函数与实际应用 应用题

实际问题与反比例函数（1） 1．京沈高速公路全长658km，汽车沿路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 3．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ 4．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）,（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？5．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天, （1）则y与x之间有怎样的函数关系 （2）画函数图象 （3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 实际问题与反比例函数 (二) 达标练习： 1、某蓄水池的排水管每小时排水8米3，6小时可交将满池水全闻排空。 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果每小时排水量达到Q（米）3，那么将满池水排空所需时间为t(小时)，

写出t 与Q 之间的函数关系。 2、学校锅炉旁建有一个储煤为库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完。若每天耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天。 （1） y 与x 之间有怎样的函数关系？ （2） 请画出函数图象； （3） 若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 巩固提高 1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 实际问题与反比例函数（三） 求反比例有关的面积 1、如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线x y 8 于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”）面积= 。 O x y 图2 A B D P C

初中九年级数学反比例函数综合应用题

九年级数学反比例函数综合应用题 1．如图，一次函数y=kx+b 的图象l 与坐标轴分别交于点E 、F ，与双曲线y=-x 4（x ＜0）交于点P （-1，n ），且F 是PE 的中点．（1）求直线l 的解析式；（2）若直线x=a 与l 交于点A ，与双曲线交于点B （不同于A ），问a 为何值时，PA=PB ？ 2．如图，已知反比例函数y=x 2的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A （m ，-2）．（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式kx x 2 的解集；（3）在反比例 函数图象上是否存在点C ，使△OAC 为等边三角形？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，直线y=-x+3与x ，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数的图象交于点P （2，1）． （1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC ⊥y 轴于点C ，点A 关 于y 轴的对称点为A′；①求△A′BC 的周长和sin ∠BA′C 的值； ②对大于1的常数m ，求x 轴上的点M 的坐标，使得sin ∠BMC= m 1．

4．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/ 千米）之间是反比例函数关系S=a k （k 是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A （-1，0），与反比例函数y=x m 在第一象限内的图象交于点B （21，n ）．连接OB ，若S △AOB =1． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）直接写出不等式组?????+>>b kx x m x 0的解集． 6．已知双曲线y=x k 和直线AB 的图象交于点A （-3，4），AC ⊥x 轴于点C ．（1）求双曲线y= x k 的解析式；（2）当直线AB 绕着点A 转动时，与x 轴的交点为B （a ，0），并与双曲线 y=x k 另一支还有一个交点的情形下，求△ABC 的面积S 与a 之间的函数关系式，并指出a 的取值范围．

正比例和反比例应用题

正比例和反比例应用题 1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？ 2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？ 3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？ 4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。该书应有多少页？ 5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。每天应工作几小时？ 6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？ 7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？ 8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？ 9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？ 10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？ 11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。 12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？ 13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆

正比例和反比例应用题[整理版]

正比例和反比例应用题[整理版] 白沙希望小学备课用笺 ,,年,,月,,日第周星期总第23课时 共性教案个性教案 正比例和反比例应用题 第十三课时 教学目标:理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点:掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。教学过程: 一、复习 1、判断下面各题中的两种量成什么比例,为什么, (1) 火车的速度一定，行使的路程和时间。 (2) 圆的直径和圆的面积。 (3) 出油率一定，出油的重量和大豆的重量。 (4) 亩产量一定，总产量和亩数。 2、根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知条件用等式表示出来。 (1) 一列火车3小时行150千米，照这样速度5小时行250 千米。 (2) 生产8个零件用2小时，生产48个零件用8小时。 (3) 100千克黄豆可榨出13千克豆油，照这样计算，300千克大豆可以榨出?千克豆油。

(4) 一个榨油厂，第一天用2台榨油机共榨油16吨，第二天用8台同样的榨油机共榨油?吨。 二、新授 1、出示例题例1 2、你们会做吗,自己做一做。 3、汇报: (1)17(5?(7.5?3) 4、用比例的方法解答。要强调验算。 学生认真审题读题 用算术方法计算 分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例, 分析像“照这样计算”的意义 列方程解答(注意在;设的要全面，不要有半句话) 三、练习 1、一台织布机4小时织布24米，照这样计算，9小时织布多少米, 2、某队安装一条水管，4天安装120米，照这样计算，安装480米水管需要多少天, 四、说说用比例的方法解答应用题的步骤, 五、作业:2、7、8、10 课后反思:今天中心校鲍老师、杨老师、李老师听了我的课，我觉得他们评的很好，尤其在讲正比例应用题中要让学生透彻的分析像“照这样计算”的意义等。还要让学生探求一题多解。 板书设计: 教学反思: 白沙希望小学备课用笺

八下 反比例函数应用题 (3) 含答案

反比例函数的实际应用 通常所用的思路有两种： 1、通过问题提供的信息，明确变量间的函数关系，在此条件下可设出函数解析式，再根据已知条件确定函数解析式中的字母系数； 2、已知反比例函数模型的解析式，然后利用函数的图像及其性质解决问题。 考点一：反比例函数在实际问题中的应用 例1：在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P 与它的体积V 成反比例。当200V =时，50P =；则当25P =时，V = 。 例2：小王骑自行车以的15/km h 平均速度从甲地到乙地，共用了4h 。 （1）他坐出租车从原路返回，出租车的平均速度v (/)km h 与所用时间t ()h 有怎样的函数关系？ （2）如果小王必须在40min 之内赶回，那么返程时的速度至少为多少？ 跟踪练习： 1、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会 随之改变，密度ρ（单位：3 /kg m ）是体积V （单位：3m ）的反比例函数，它的图像如图所示，当3 10V m =时，气体的密度是（ ） A ．35/kg m B ．32/kg m C ．3100/kg m D ．31/kg m 2、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，求近视眼镜的度数y 与镜片焦距x 的函数解析式。 考点二：反比例函数在几何问题中的应用 例1：已知一个长方体的体积为3100cm ，它的长是y cm ，宽是5cm ，高是x cm 。 （1）写出y 与x 的函数解析式。 （2）写出自变量x 的取值范围。

例2：李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一个面积为264m 的长方形菜地。 （1）该菜地的宽()y m 与长()x m 有什么样的函数关系？ （2）小明建议把长定为8m ，那么按小明的想法，李大爷要准备多长的篱笆？ （3）通过测量，发现宽最多为5m ，那么长至少为多少，才能保证菜地面积不变？ 跟踪练习： 1、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m ，设AD 的长为x m ，DC 的长为y m 。 （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。 2、某煤气公司要在地下修建一个容积为3 8000m 的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的底面积2()S m 与其深度()d m 有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S 定为2400m ，施工队施工时应该向下挖多深？ （3）当施工队按（2）中的计划挖到地下16m 时，碰到了坚硬的岩石，为了节约资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为16m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？ 考点三：反比例函数在其他学科中的应用

人教版数学六年级下册正比例、反比例应用题

用比例 解决问题 教材分析： 本部分内容是在学习了比例的意义和基本性质基础上继续学习正反本来的意义和性质。本节设置了 3 个例题，通过实验，得出正反比例的意义。由于两个实验具有相通性，因此可以较好地帮助学习理解正反比例之间的差别。 教学目标: 理解正、反比例的意义，认识正比例与反比例的区别，能够正确判断成正、反比例的量 会用比例知识解答比较容易的应用题 培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 教学重点: 理解正反比例的意义和特征。 教学难点：能够正确判断两种量成什么比例 教学准备：投影设备，小黑板 一、旧知铺垫 1、下面各题两种量成什么比例？ （1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。 （3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 2、根据题意用等式表示。 （1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 3 2102140 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 70×4=56×5 二、探索新知 1、教学例5 （1）出示课文情境图，描述例题内容。 板书 8吨水 10吨水 水费12.8元 水费？元 （2）你想用什么方法解决问题？ ①学生独立思考，寻找解决问题的方式。 ②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 ① 汇报解决问题的结果。 引导提问：

A ．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 B ．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？ C ．用关系式表示应该怎样写？ 吨数 水费吨数水费= (3)与算术解比较。 ①检验答案是否一样。 ②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？ （4）练习。 王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 过程要求： ① 用比例来解决。 ② 学生独立尝试列式解答。 ③ 汇报思维过程与结果。 想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。 吨数 水费吨数水费= 2、 教学例6。 （1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。 （2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。 （3） 用等式表示两种量的关系。 每包本数×包数=每包本数×包数 （4） 设末知数为X ，并求解。 （5） 如果要捆15包，每包多少本？ 3、 完成课文“做一做”。 4、 课堂小结。 三、巩固练习 完成练习九第3～5题。

北师版九年级反比例函数知识点及经典例题

北师版九年级反比例函数知识点及经典例题

反比例函数 知识梳理 知识点l. 反比例函数的概念 重点：掌握反比例函数的概念 难点：理解反比例函数的概念 一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成x k y =或y=kx -1 （k 为常数，0k ≠）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点： （1）k 是常数，且k 不为零；（2）x k 中分母x 的指数为1，如2 2y x =不是反比例函数。 （3）自变量x 的取值范围是0x ≠一切实数.（4）自变量y 的取值范围是0y ≠一切实数。 知识点2. 反比例函数的图象及性质 重点：掌握反比例函数的图象及性质 难点：反比例函数的图象及性质的运用 反比例函数x k y =的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 画反比例函数的图象时要注意的问题：

（1）画反比例函数图象的方法是描点法； （2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是0x ≠，因此不能把两个分支连接起来。 （3）由于在反比例函数中，x 和y 的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x 轴和y 轴的变化趋势。 反比例函数的性质 x k y = )0k (≠的变形形式为k xy =（常数）所以： （1）其图象的位置是： 当0k >时，x 、y 同号，图象在第一、三象限； 当0k <时，x 、y 异号，图象在第二、四象限。 （2）若点(m,n)在反比例函数x k y =的图象上，则点（-m,-n ）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。 （3）当0k >时，在每个象限内，y 随x 的增大而减小； 当0k <时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大； 知识点3. 反比例函数解析式的确定。 重点：掌握反比例函数解析式的确定 难点：由条件来确定反比例函数解析式 （1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式x k y =中，只有一个待定系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x 、y 的对