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工程流体力学答案(陈卓如)第八章

[陈书8-9]一个圆球放在流速为1.6m/s 的水中,受的阻力为 4.4N 。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中,求在动力相似条件下风速的大小及球所受的阻力。已知13=w air νν,3m kg 28.1=air ρ。

[解]:此题涉及绕流物体的粘性阻力,应选取雷诺数为主要的相似准则,于是: w w w air air

air e d u d u νν==R

从上式可得:

w w

air air w air u d d u νν= 由题意知:,21=air w d d ,13=w

air νν,s m 6.1=w u 将以上条件代入,得风速:()m 4.10318.06.1132

1=?=??=air u 转化阻力采用牛顿数相等的原则,即:

2222w

w w w air air air air e d u F d u F N ρρ== 由上式可得:w w

w w air air air air F d u d u F 2222ρρ= 由题意:28

.11000=air w ρρ,N 4.4=w F 所以:()N 952.04.426.14.10100028.122=????? ???=air

F

[陈书8-10]需测定飞行器上所用流线型杆子的阻力,杆子厚度为30mm ,飞行器速度为

150km/h ,当用杆子模型在水槽中测定其粘性阻力时,已知水流速度为2m/s ,

13=w air νν。问模型厚度应为多少?

[解]:此题涉及绕流物体的粘性阻力,应选取雷诺数为主要的相似准则,于是: w w w air air

air l u l u νν==Re

从上式可得:

air air

w w air w l u u l νν=

由题意知:13=w

air νν,m 03.0mm 30==air l m 6.1=w u ,m 360010150h km 1503

?==air

u 将以上条件代入,得模型厚度: mm 96m 096.003.013

16.136********==????=w l

[陈书8-11]为了得到水管中蝶阀的特性曲线,利用空气来进行模型实验。模型蝶阀直径mm 250=m D ,当o 30=α,空气(3m kg 25.1=ρ)流量m 6.13=Vm q 时,实验测得如下数据:模型中压强降O mmH 2752=?m p ;气流作用在阀门上的力是N 137=m P ;绕阀门旋转轴气流的作用力矩是m N 94.2?=m M 。设实验在自模区进行,且实际蝶阀

m 5.2=t D ,水流量s m 83=Vt q ,α角相同。

试确定实物中的压强降、作用力及作用力矩。

[解]涉及压强降,应考虑欧拉数相等,即:

2

2t t t m m m u p u p Eu ρρ?=?= 由上式可得:m m

m t t t p u u p ?=?22ρρ 由题意:80025

.11000==m t ρρ 400

15.26.125.0822222222222=???? ????=???? ??=???? ??=t Vm m Vt m Vm t Vt m t D q D q D q D q u u 取重力加速度:-2

9.8ms =g Pa 26959.810000.275O mmH 2752=??==?m p 所以:Pa 53902695400800=?=?t p ,或:O mmH 550275400

8002=?=?t p

转化作用力采用牛顿数相等的原则,即:

2

222t t t t m m m m e D u P D u P N ρρ==

由上式可得: ()N 2740013725.05.240080022222=???

? ???==m m m m t t t t P D u D u P ρρ 力矩:m

m t t m t D P D P M M = 所以:()m N 588094.225.05.213727400?=??==

m m m t t t M D P D P M

[陈书8-12]在深水中进行火箭的模拟实验,模型大小与实物之比为1/1.5。若火箭在空气中的速度为500km/h ,问欲测定其粘性阻力,模型在水中的实验速度为多少(已知13=w air νν)?

[解]:此题涉及绕流物体的粘性阻力,应选取雷诺数为主要的相似准则,于是: w w w air air

air l u l u νν==Re 由上式可得:()()m 16h km 69.5750015.1131==??==air w air air w w u l l u νν