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必修2全册同步检测：3-3-3、4

3-3-3、4同步检测

一、选择题

1．点(0,5)到直线y ＝2x 的距离是( ) A.52 B. 5 C.32

D.52

2．直线x 4－y 6＝1与y ＝3

2x ＋1之间的距离为( ) A.41313 B.141313 C.132

D ．24

3．已知点A (3,4)，B (6，m )到直线3x ＋4y －7＝0的距离相等，则实数m 等于( )

A.74 B ．－294 C ．1

D.74或－294

4．点P 为x 轴上一点，点P 到直线3x －4y ＋6＝0的距离为6，则点P 的坐标为( )

A ．(8,0)

B ．(－12,0)

C ．(8,0)或(－12,0)

D ．(0,0)

5．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( ) A ．x ＋2y －5＝0 B ．2x ＋y －4＝0 C ．x ＋3y －7＝0

D ．3x ＋y －5＝0

6．已知直线l 过点(3,4)且与点A (－2,2)，B (4，－2)等距离，则直线l 的方程为( )

A ．2x ＋3y －18＝0

B ．2x －y －2＝0

C ．3x －2y ＋18＝0或x ＋2y ＋2＝0

D ．2x ＋3y －18＝0或2x －y －2＝0

7．已知直线3x ＋2y －3＝0和6x ＋my ＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是( )

A ．4 B.21313 C.51326

D.71326

8．与一对平行线5x －2y －6＝0,10x －4y ＋3＝0等距离的点的轨迹方程是( )

A ．20x －8y －9＝0

B ．10x －4y －5＝0

C ．5x －2y －3＝0

D ．15x －6y －11＝0

9．P ，Q 分别为3x ＋4y －12＝0与6x ＋8y ＋6＝0上任一点，则|PQ |的最小值为( )

A.95

B.18

5 C ．3 D ．6

10．点P (x ，y )在直线x ＋y －4＝0上，则x 2＋y 2的最小值是( ) A ．8 B ．22 C.2 D ．16 二、填空题

11．已知点A (0,4)，B (2,5)，C (－2,1)，则BC 边上的高等于________．

12．两平行线3x ＋4y ＋5＝0与6x ＋ay ＋30＝0间的距离为d ，则a ＋d ＝________.

13．直线l 1：2x ＋4y ＋1＝0与直线l 2：2x ＋4y ＋3＝0平行，点P 是平面直角坐标系内任一点，P 到直线l 1和l 2的距离分别为d 1，d 2，

则d1＋d2的最小值是________．

14．两条平行线分别经过点(1,0)和(0,5)，且两条直线的距离为5，它们的方程是____________．

三、解答题

15．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，其一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其它三边的方程．16．在△ABC中，A(3,2)，B(－1,5)，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．

17．求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程．

[分析]解答本题可先设出过点P的点斜式方程，注意斜率不存在的情况，要分情况讨论，然后再利用已知条件求出斜率，进而写出直线方程．另外，本题也可利用平面几何知识，先判断直线l与直线AB的位置关系，再求l方程．事实上，l∥AB或l过AB中点时，都满足题目的要求．

详解答案

1[答案] B

[解析]由y＝2x得：2x－y＝0，∴由点到直线的距离公式得：d

＝5

＝5，故选B.

2[答案] B

[解析]两直线方程可化为：3x－2y－12＝0，3x－2y＋2＝0，则距离d＝

|－12－2|

32＋(－2)2

＝

1313.

3[答案] D

[解析] 由题意得|9＋16－7|5＝|18＋4m －7|

5，解得m ＝74或m ＝－294. 4[答案] C

[解析] 设P (a,0)，则

|3a ＋6|32＋4

2＝6，解得a ＝8或a ＝－12，

∴点P 的坐标为(8,0)或(－12,0)． 5[答案] A

[解析] 由已知得，所求直线过(1,2)且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线，

∴所求直线的斜率k ＝－1

2， ∴y －2＝－1

2(x －1)，即x ＋2y －5＝0. 6[答案] D

[解析] 设所求直线方程为y －4＝k (x －3)，即kx －y ＋4－3k ＝0. 由已知有|－2k －2＋4－3k |k 2＋1＝|4k ＋2＋4－3k |

k 2

＋1，所以k ＝2或k ＝－2

3，

所以直线方程为2x －y －2＝0或2x ＋3y －18＝0. 7[答案] D

[解析] ∵两直线平行，∴63＝m

2，∴m ＝4， ∴两平行直线6x ＋4y －6＝0和6x ＋4y ＋1＝0的距离

d ＝|1＋6|62＋42＝71326.

8[答案] A

[解析] 5x －2y －6＝0即10x －4y －12＝0 －12＋32

＝－9

2 ∴所求直线方程为20x －8y －9＝0.故选A. 9[答案] C

[解析] |PQ |的最小值是这两条平行线间的距离．在直线3x ＋4y －12＝0上取点(4,0)，然后利用点到直线的距离公式得|PQ |的最小值为3.

10[答案] A

[解析] x 2＋y 2表示直线上的点P (x ，y )到原点距离的平方， ∵原点到直线x ＋y －4＝0的距离为|－4|

2＝22，

∴x 2＋y 2最小值为8.故选A. 11[答案] 2

[解析] 直线BC ：x －y ＋3＝0，

则点A 到直线BC 的距离d ＝|0－4＋3|2＝2

2，

即BC 边上的高等于2

2. 12[答案] 10

[解析] ∵两直线平行，∴a 4＝6

3，∴a ＝8，

∴两直线3x ＋4y ＋5＝0与3x ＋4y ＋15＝0的距离为d ，

∴d ＝|5－15|

32＋42＝2，∴a ＋d ＝10.

13[答案] 5

[解析] l 1与l 2的距离d ＝|3－1|4＋16＝5

5，

则d 1＋d 2≥d ＝5

5，即d 1＋d 2的最小值是5

14[答案] y ＝5和y ＝0或者5x －12y ＋60＝0和5x －12y －5＝0. [解析] 设l 1：y ＝kx ＋5，l 2：x ＝my ＋1，在l 1上取点A (0,5)．由题意A 到l 2距离为5， ∴|0－5m －1|1＋m 2＝5，解得m ＝125， ∴l 2：5x －12y －5＝0.

在l 2上取点B (1,0)．则B 到l 1的距离为5， ∴|k －0＋5|1＋k 2＝5，

∴k ＝0或k ＝5

12，

∴l 1：y ＝5或5x －12y ＋60＝0，

结合l 2斜率不存在的情况知两直线方程分别为： l 1：y ＝5，l 2：y ＝0；

或l 1：5x －12y ＋60＝0，l 2：5x －12y －5＝0.

15[解析] 由?????

2x －y ＋2＝0，x ＋y ＋1＝0，解得?????

x ＝－1，

y ＝0，

即该正方形的中心为(－1,0)．

所求正方形相邻两边方程3x －y ＋p ＝0和x ＋3y ＋q ＝0. ∵中心(－1,0)到四边距离相等， ∴|－3＋p |10＝610，|－1＋q |10＝610，

解得p 1＝－3，p 2＝9和q 1＝－5，q 2＝7，

∴所求方程为3x －y －3＝0,3x －y ＋9＝0，x ＋3y ＋7＝0. 16[解析] 由题知|AB |＝(3＋1)2＋(2－5)2＝5， ∵S △ABC ＝1

2|AB |·h ＝10，∴h ＝4.

设点C 的坐标为(x 0，y 0)，而AB 的方程为y －2＝－3

4(x －3)，即3x ＋4y －17＝0.

∴???

3x 0－y 0＋3＝0，|3x 0＋4y 0－17|

＝4，

解得?????

x 0＝－1，y 0＝0

或??

x 0＝5

3，y 0＝8.

∴点C 的坐标为(－1,0)或(5

3，8)．

17[解析] 方法一：当直线斜率不存在时，即x ＝1，显然符合题意，当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为k ，即直线方程为y －2＝k (x －1)，

由条件得|2k －3－k ＋2|k 2＋1＝|5－k ＋2|

k 2

＋1，解得k ＝4，故所求直线方程为x ＝1或4x －y －2＝0.

方法二：由平面几何知识知l ∥AB 或l 过AB 中点． ∵k AB ＝4，

若l∥AB，则l的方程为4x－y－2＝0.

若l过AB中点(1，－1)，则直线方程为x＝1，

∴所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.

[点评]针对这个类型的题目常用的方法是待定系数法，即先根据题意设出所求方程，然后求出方程中有关的参量．有时也可利用平面几何知识先判断直线l的特征，然后由已知直接求出直线l的方程．

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中生物必修二第四章第五章测试题

高二生物测试题一、选择题（每题2分，共80分） 1.一条多肽链中有1000个氨基酸，则作为合成多肽链的信使RNA分子和用来转录该信使RNA分子的基因中，分别至少要有碱基多少个( ) A.1000和2000 B.2000和4000 C.3000和3000 D.3000和6000 2.细胞内与遗传有关的物质，从复杂到简单的结构层次是（） A.DNA→染色体→脱氧核苷酸→基因 B.染色体→脱氧核苷酸→DNA→基因 C.DNA→染色体→基因→脱氧核苷酸 D.染色体→DNA→基因→脱氧核苷酸3．下列哪一组物质是RNA的组成成分（） A.脱氧核糖、核酸和磷酸 B.脱氧核糖、碱基和磷酸 C.核糖、碱基和磷酸 D.核糖、嘧啶和核酸 4．DNA转录形成的mRNA从细胞核中出来进入细胞质中，穿过磷脂双分子层（） A．6层 B．4层 C．2层 D．0层 5．某基因中含有1200个碱基对，则由它控制合成的含有两条肽链的蛋白质分子中最多含有肽键的个数是（） A．198个 B．398个 C．400个 D．798个 6．在下列细胞结构中，有可能发生碱基配对行为的一组是（） A．细胞核、线粒体、叶绿体、中心体 B．细胞核、核糖体、中心体、线粒体 C．线粒体、叶绿体、细胞核、高尔基体D．线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核7．有丝分裂间期由于某种原因DNA复制中途停止，使一条染色体上的DNA分子缺少若干基因，这属于 ( ) A．基因突变 B．染色体变异 C．基因重组 D．基因的自由组合 8．若一对夫妇所生的子女中，性状上差异甚多，这种差异主要来自于（）A．基因突变 B．基因重组 C．环境影响 D．染色体变异9.DNA分子模板链上的碱基序列携带的遗传信息最终翻译的氨基酸如下表，则 A.赖氨酸 B.丙氨酸 C.半胱氨酸 D.苏氨酸 10、下列各细胞结构中，可能存在碱基互补配对现象的有（） ①染色体②中心体③纺锤体④核糖体 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 11、如图所示，给以适宜的条件各试管均有产物生成，则能生成DNA的试管是（）

地理必修二导学案第四章(答案)

第四章人类活动与地理环境的协调发展第一节《人类面临的主要环境问题》一．自主学习 1．概念：是指由于人类活动或自然原因，使环境条件发生变化，并对人类及其其他生物的生存和发展造成不利影响和破坏的问题。成因：自然原因和人为原因。类型：成因分类--原生环境问题、次生环境问题。性质分类--环境污染问题、由环境污染演化而来的问题、生态破坏问题、自然资源衰减问题。主要环境问题：部分资源趋于枯竭，人均资源拥有量减少。大面积的生态破坏，生物多样性减少。环境污染，人类生存环境质量下降。二．师生互学活动1．（1）是指由于人类活动或自然原因，使环境条件发生变化，并对人类及其其他生物的生存和发展造成不利影响和破坏的问题。自然原因和人为原因。成因分类--原生环境问题、次生环境问题。性质分类--环境污染问题、由环境污染演化而来的问题、生态破坏问题、自然资源衰减问题。环境要素分类、生产类型分类、地理空间分类等。（2）在人类生产和生活中，人类向环境索取资源的速度超过了资源本身及其替代品的供给能力，或者向环境排放废弃物的数量超过了环境的自净能力时，使环境受到破坏，从而出现环境问题。（3）略。活动2．（1）部分资源趋于枯竭，人均资源拥有量减少；生态破坏，物种灭绝，生物多样性减少。人口增长快，人口压力过大，过度开发自然资源，破坏生态环境，加剧环境污染。控制人口数量，提高人口素质，合理利用和保护自然资源，保护生态环境，防治环境污染。（2）画图略。活动3．（1）是指由于人类生产生活过程中产生的有害物质，引起环境质量下降，危害人类健康，影响生物正常生存发展的现象。水污染、大气污染、土壤污染、固体废弃物污染、噪声污染、辐射污染等。破坏人类生存环境，危害人体健康，严重时危及人类的生存与发展。（2）

高一数学必修二练习题精编版

高一数学必修二练习题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

高中英语必修二Unit4 知识点讲解及答案

必修二第四单元 Ⅰ.词汇短语过关 1．respond vi.回答，答复；响应，作出反应 response n. 回答，回复；反应 respond to sb./sth.回答(比answer, reply to正式) respond to sb./sth. (with/ by sth.) 用……回应某人(事) respond to (疾病、身体的受伤部分)对医药有良好反应 response to sb./sth. (对人/物)的回答/回复/反应 in response to 作为对……的反应 [即学即练1] (1)They still haven't ____________ my letter. 他们至今仍没有回我的信。 (2)He ____________ my suggestion ________ a laugh/______ laughing. 他对我的建议报以一笑。 (3)His illness didn't ____________ treatment by drugs. 他的疾病对药物治疗没有反应。 (4)My mother opened the door ____________________ the knock, but there was no one outside. 听到敲门声后，我妈妈打开了门，但外面一个人都没有。 responded to , responded to , with , by , respond to , in response to 2．certain adj. 确定的；无疑的；某(种) (1)作“某(种)”讲时，同义于some.但some 前不加冠词。 for a certain reason＝for some reason 由于某种原因 certain professors＝some professors 某些教授 a certain amount of time 相当一段时间 (2)作“确信的，有把握的”讲时，同义于sure.但是certain 的主语既可以是人，也可用于It is certain that...句型，而sure 主语只能是人。 “be certain/sure＋从句”(人)有把握/确信……(表示主语的信念) be certain/sure of/about sth. (人)确信(表示主语的信念) be certain/sure to do sth. 必定/肯定会做某事(主语常为二、三人称，表示说话人的信念) “make certain/sure＋从句”弄清楚/确保…… make certain/sure of/about sth. 把某件事情弄清楚 ) 做状语(确定地，确切地for certain/sure It is certain that... 一定会……(不能用sure) [即学即练2] (1)There was _________________ in his manner.他的态度有点冷淡。 (2)Are you ____________________ it？你对此有把握吗？

高中地理必修二第四章要点总结讲课稿

第四章工业地域的形成与发展第一节工业的区位因素与区位选择一、区位选择因素 1、自然因素（1）水源（2）土地（3）原料（4）能源 2、经济社会因素（1）市场（2）交通（3）科技（4）政策（5）劳动力（6）资金（7）农业基础（8）个人偏好 3、环境因素（1）废渣污染严重的工业区位选择：远离居民区和农田（2）废气污染严重的工业区位选择：盛行风的下风地带或垂直地带（3）废水污染严重的工业区位选择：远离水源地或河流上游活动科技进步导致工业区位选择因素的变化科技进步→交通运输条件改善（高速化、大型化）→工厂可以远离原料地、燃料地布局 →工业生产机械化、自动化水平提高→对劳动力素质、人才、科技的要求提高 →对信息的依赖程度提高→靠近市场布局 →对资源的利用效率提高——对原料、燃料的依赖程度下降阅读钢铁工业的区位选择变化第二节工业地域的形成

一、工业联系→工业集聚→工业地域 2、工业地域（1）工业地域的形成 ①自发形成的工业地域：以工序上的工业联系为基础 ②规划形成的工业地域：或以工序上的工业联系，或以空间利用上的工业联系为基础二、工业分散→工业的地域联系 1、工业分散（1）原因 ①原料和产品质量轻、体积小、价值高（如电子元器件） ②产品结构复杂、零部件种类繁多（如汽车） ③工业集聚过度，导致环境污染、成本增加（2）效益 ①充分利用不同地区的区位优势，提高经济效益 ②形成了跨国企业 2、地域联系的主要方式（1）现代化的交通（2）现代化的通信第三节传统工业区与新工业区一、传统工业区（以鲁尔区为例）典型地区：美国东北部、德国鲁尔区、英国中部、意大利西北部、中国辽中南地区。 1、生产特点（1）、发展基础：丰富的煤炭和铁矿石（主导因素为原料导向型）（2）、工业部门：（煤炭、火电、化工、钢铁、机械、纺织）以重工业为主（3）、生产规模：以大型企业为主（4）、分布特点：高度集聚 2、区位条件

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’