专题二.运动学的图像
专题二.运动学的图像
◎ 知识梳理
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(x —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。
3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。
◎ 例题评析
1．理解图像的物理意义：
例1．甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V 甲 V 乙
V
丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t 0时间内平均速率大小关系为V /甲＿＿V /乙＿＿V /丙·
例2．一质点做直线运动的v —t 图，如图所示，根据图象回答下列问
题：
（1）质点在0~1 s 内做什么运动？加速度为多少？
（2）质点在1~3 s 内质点做什么运动，加速度又为多少？
（3）质点在3~4 s 内做什么运动？加速度为多少？ （4）质点在1~4 s 内做什么运动？加速度为多少？
-1
2．会利用图像解决相关问题
例3：物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S 。它在中间位置
2
1
S 处的速度为v 1，在中间时刻2
1
t 时的速度为v 2，则v 1、v 2的关系为（ ） A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2 B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2； C ．当物体作匀速直线运动时，v 1＝v 2
D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2
例4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？
例5．甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v 1匀速运动，后一半时间以v 2匀速运动.乙在前一半路程以v 1匀速运动，后一半路程以v 2匀速运动，（v 1＞v 2）先到目的地的是____.
◎ 能力训练3
1. 小华以一定速度沿一直线去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家里，则下图中可以表示他的运动情况的是（ ）
2. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s 内运动的情况，下列说法中正确的是：
A. 物体始终向同一方向运动；
B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；
C. 4s 末物体离出发点最远；
D. 4s 内通过的路程为4m ，位移为零。 3. A 、B 两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图如图所示，则（ ）
A ．A 、
B 两物体运动方向一定相反
B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇
C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同
D ．B 物体的加速度比A 物体的加速度大
4. 如图所示，A 、B 两物体同时从同一地点开始做直线运动的v －t 图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：
A. 运动过程中，在1s 末和4s 末，A 、B 两物体两次相遇；
B. 运动过程中，在2s 末和6s 末，A 、B 两物体两次相遇；
C. 运动过程中，在1s 末和4s 末，A 、B 两物体相距最远；
D. 2s 前A 在B 前，2s 后B 在A 前。
5. 飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A ．飞机经20min 达到最高点
B ．飞机飞行的最大高度为6000m
C ．飞机经5min 达到最高点
D ．飞机飞行的最大高度为4500m
6. 如图所示是某物体运动过程的v －t 图象，以下说法正确的是： A. 物体运动的速度越来越小；
B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变；
C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；
D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来大
7. 如图所示为甲、乙两质点的v-t 图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲、乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
8. 一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t ，末速度为v t ，则这段时间内的位移（ ）
A ．x < v t t /2
B ．x = v t t /2
C ．x > v t t /2
D ．无法确定
9. 一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为 A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定
10. A 、B 两车由静止开始运动，运动方向相同，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以加速度a 1做匀加速运动，后一半时间以加速度a 2做匀加速运动，而B 则是前一半时间以加速度a 2做匀加速度运动，后一半时间以加速度a 1做匀加速运动，已知a 1>a 2，设A 的行驶时间t A 、未速度V A ，B 的行驶时间t B ,未速度v B ,则： （ ）
A 、t A >t
B , V A >V B B 、t A C 、t A >t B , V A =V B D 、t A A ．t 1 B ．t 2 C ．t 3 5 A B D．t4 12.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知（） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 13.关于加速度的方向，下列说法中正确的是（） A、当v0﹤0，a﹥0时，物体做加速运动； B、当v0﹤0，a﹤0时，物体做加速运动； C、加速度a﹤0，说明物体做减速运动； D、加速度a＞0，说明物体做加速运动。 14.下列所描述的运动中，可能出现的有（） A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大 15.如图所示的速度一时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为 a A＝________m／s2，a B＝________m／s2，a C＝________m／s2，其中 ________的加速度最大．在t＝0 s时________的速度最大，在t＝4 s 时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大． 16.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反 比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________ 17.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题． （1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ （2）乌龟做的是什么运动？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 专题三. 运动学的图像 ◎ 知识梳理 1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。 2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(x —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。 3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。 ◎ 例题评析 1．理解图像的物理意义： 例1．甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V 甲 = V 乙 = V 丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t 0时间内平均速率大小关系为V / 甲 ＿＞V /乙＿=V /丙· 例2．一质点做直线运动的v —t 图，如图所示，根据图象回答下列问 题： （1）质点在0~1 s 内做什么运动？加速度为多少？ 答：匀加速运动；加速度为4m/s 2 （2）质点在1~3 s 内质点做什么运动，加速度又为多少？ 答：匀减速运动；加速度为-2 m/s 2 （3）质点在3~4 s 内做什么运动？加速度为多少？ 答：匀加速运动；加速度为-2 m/s 2 （4）质点在1~4 s 内做什么运动？加速度为多少？ 答：匀变速运动；加速度为-2 m/s 2 2．会利用图像解决相关问题 -1 例3：物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S 。它在中间位置 2 1 S 处的速度为v 1，在中间时刻2 1 t 时的速度为v 2，则v 1、v 2的关系为 （ ACD ） A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2 B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2； C ．当物体作匀速直线运动时，v 1＝v 2 D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2 例4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？ 解析：由题可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们发生的位移相同，而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆车的v-t 图象，如图所示，由此可知：乙车到达下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标。 例5．甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v 1匀速运动，后一半时间以v 2匀速运动.乙在前一半路程以v 1匀速运动，后一半路程以v 2匀速运动，（v 1＞v 2）先到目的地的是____. 解析：图中画出了甲与乙的s-t 图线，图象画好答案也出现了，t 乙＞t 甲，此题也能用v －t 图象求解，无论用s －t 图象还是v －t 图象，都要比用计算的方法简捷得多. ◎ 能力训练3 1. 小华以一定速度沿一直线去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家里，则下图中可以表示他的运动情况的是（ BD ） 2. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s 内运动的情况，下列说法中正确的是：D A. 物体始终向同一方向运动； B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同； C. 4s 末物体离出发点最远； D. 4s 内通过的路程为4m ，位移为零。 3. A 、B 两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图如图所示，则（CD ） A ．A 、 B 两物体运动方向一定相反 B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇 C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同 s D ．B 物体的加速度比A 物体的加速度大 4. 如图所示，A 、B 两物体同时从同一地点开始做直线运动的v －t 图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：BC A. 运动过程中，在1s 末和4s 末，A 、B 两物体两次相遇； B. 运动过程中，在2s 末和6s 末，A 、B 两物体两次相遇； C. 运动过程中，在1s 末和4s 末，A 、B 两物体相距最远； D. 2s 前A 在B 前，2s 后B 在A 前。 5. 飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是 （ A D ） A ．飞机经20min 达到最高点 B ．飞机飞行的最大高度为6000 C ．飞机经5min 达到最高点 D ．飞机飞行的最大高度为4500m 6. 如图所示是某物体运动过程的v －t 图象，以下说法正确的是：C A. 物体运动的速度越来越小； B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变； C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小； D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来大 7. 如图所示为甲、乙两质点的v-t 图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ A ） A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲、乙的速度相同 C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 8. 一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t ，末速度为v t ，则这段时间内的位移 （ A ） A ．x < v t t /2 B ．x = v t t /2 C ．x > v t t /2 D ．无法确定 9. 一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为 （ B ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 10. A 、B 两车由静止开始运动，运动方向相同，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以加速度a 1做匀加速运动，后一半时间以加速度a 2做匀加速运动，而B 则是前一半时间以加速度a 2做匀加速度运动，后一半时间以加速度a 1做匀加速运动，已知a 1>a 2，设A 的行驶时间t A 、未速度V A ，B 的行驶时间t B ,未速度v B ,则： （ D ） A 、t A >t B , V A >V B B 、t A C 、t A >t B , V A =V B D 、t A A ．t 1 B ．t 2 C ．t 3 D ．t 4 12. 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m ／s ，乙质点的速度为 5 A B －4 m／s，则可知…………………………………………………………（）ACD A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 13.关于加速度的方向，下列说法中正确的是（）B A、当v0﹤0，a﹥0时，物体做加速运动； B、当v0﹤0，a﹤0时，物体做加速运动； C、加速度a﹤0，说明物体做减速运动； D、加速度a＞0，说明物体做加速运动。 14.下列所描述的运动中，可能出现的有（）AD A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大如图所示的速度 ＝________m/s2， 15.一时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为a a B＝________ m/s2，a C＝________ m/s2，其中________的加速度最大．在 t＝0 s时________的速度最大，在t＝4s时________的速度最大，在t＝ ________s时，A、B的速度一样大．0.5 -0.25 0.25 A B C 4 16.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比， 当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离 为d2的乙处时速度v2=____________ 17.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题． （1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ （2）乌龟做的是什么运动？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2.直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1 ①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图象如图2所示，由图象可以看出在0～4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内两者反向运动，选项A错误；第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误. 自测2如图3所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v－t图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1s内物体的 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) 图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C 1-5 “x－t及v－t图像”习题 1.如图1－4所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确 的是() A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B．两物体的初速度都为零 C．在t1时间内两物体平均速度相等 D．相遇时，甲的速度大于乙的速度 2.某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，下列描述中正确的 是() A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C．第2 s末物体的速度和加速度都为零 D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 3.一物体做直线运动，其v－t图象如图1－5－3所示，从图中可以看出 以下说法正确的是() A．只有0 模块01 运动学图像 一. 描述运动的基本参量： 位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运动物体的初始位置. ②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题： 例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图 象可知( ) A ．甲比乙运动得快 B ．乙开始运动时，两物体相距20 m C ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小 D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C 三. 速度-时间图像（t v -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图) 2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题02 运动学图像 【专题导航】 目录 热点题型一运动图象的理解 (1) （一）t x-图像的理解及应用 (3) （二）t v-图像的理解 (4) 热点题型二两类常规运动图象的区分 (7) 热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8) 类型一根据题目情景选择运动图象 (9) 类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9) 类型三图像的转换 (12) 热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14) 类型一a－t图象 (14) 类型二x t－t图象 (15) 类型三v2－x图象或x－v2图象 (17) 类型四x－v图象 (18) 【题型归纳】 热点题型一运动图象的理解 【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素： 2.三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． 3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的 （1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度； （2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度； （3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动． 【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程： 2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题 【题型归类】 类型一运动学图象的理解和应用 1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知() A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动 B．20 s末小车回到出发点 C．小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同 D．小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度 【解析】：20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，A错；20 s末，正向位移最大，B错.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，D 对． 【答案】：CD 2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是() A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动， B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为10 m/s D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇 【解析】：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A 晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在A物体出发后4 s时相遇．相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D选项正确． 【答案】：BD 类型二两类图像的对比 3.如图甲、乙所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是() A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度 D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动 【解析】：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象 还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v＝Δx Δt知 x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3 运动学中图像问题-专题复习 运动图像既是知识，也是一种方法。利用运动图像可以很形象地表示质点的运动过程；利用运动图像还可以解决质点运动的许多问题，既可以定性判断，也可以定量计算，因此图像法是一种很好的方法。 1.直线运动的x-t图像 X/m 甲 X0 X1乙 0 t0t1t/s （1）意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 （2）轴：横坐标表示时间 纵坐标表示物体的位移 （3）点：某时刻物体的位置（状态） （4）斜率：大小表示物体的速度大小 正负表示物体的速度方向 （5）交点：t1时刻甲乙两物体在x1位置相遇 （6）截距：初始时刻、初始位置（相对于参考点的距离） 注意：①图像不是物体运动轨迹 ②图像只能描述直线运动 2.直线运动的v-t图像 V/m·s 甲 v1 乙 0 t1t/s （1）意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。 （2）轴：横坐标表示时间 纵坐标表示物体的速度 （3）点：反映某时刻物体的速度（大小、方向） （4）斜率：大小表示物体加速度的大小 正负表示物体加速度的方向 （5）交点：t1时刻甲乙两物体速度相同 （6）截距：开始计时的初速度 （7）面积：反映某段时间物体位移的大小 x-t与v-t图像的比较 X-图像 图像 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速 度）。 ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。 ②表示物体静止。 ②表示物体做匀速直线运动。 ③表示物体静止。 ③表示物体静止。 ④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为 X 0。 ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。 ⑤交点的纵坐标表示4个运动质点相遇时的位移。 ⑤交点的纵坐标表示4个运动质点的共同速度。 ⑥0～t1时间内物体位移为X 1。（图像与坐标轴围成的面积无意义） ⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。 ⑦表示物体做匀加速直线运动 ⑦表示物体从静止开始做正向加速度增大的加速运动 例一 1．质点做直线运动的v-t 图像，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．在前4s 内质点做匀变速直线运动 B ．在1～3s 内质点做匀变速直线运动 C ．3s 末质点的速度大小为5m/s ，方向与规定的正方向相反 D.2～3s 内与3～4s 内质点的速度方向相反 E.第2s 末物体的加速度为5m/s 2 F.第1s 末和第3s 末物体所在的位置相同 ⑦ ⑦ X X 0 X 1 微专题三 运动学图像的理解和应用 [方法点拨] (1)x －t 图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意x －t 图象不是运动轨迹．(2)v －t 图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点．(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况． 1．(x －t 图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的 汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以 原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图1所示， 图中t 2＝2t 1，由图可知( ) 图1 A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1 C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等 2．(v －t 图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是( ) 图2 3．(特殊图象)t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图2所示，x t 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t ＝2 s 时质点的速度大小为( ) A ．8 m/s B ．6 m/s 2 C ．4 m/s D ．2 m/s 4．(a －t 图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图3所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( ) 图3 5．如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0，x 2)．则下列说法正确的是( ) §3 物质的简单运动 [知识要点] （一）机械运动 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体（参照物）位置的改变。 2．如何判断物体的运动情况： （1）明确要研究的对象A （如车上的人）； （2）选择参照物B （如地面）； （3）判断A 和B （参照物）之间的位置是否有改变。 若位置有改变，说明A 相对于B 在运动，如果位置没有改变，则A 相对B 是静止的。 *注：同一物体相对于不同的参照物，其运动状态一般是不同的。 （二）速度（V ） 1．比较物体运动快慢的方法（控制变量法）： ① 相同时间比路程（观众的方法）；② 相同路程比时间（裁判的方法）。 2．速度（v ） （1）物理意义：描述物体的运动快慢。速度大，运动快；速度小，运动慢。 （2）定义：单位时间通过的路程。（类似于观众的方法） （3）公式：v=s/t s:路程 t:时间 （4）国际单位：m/s ， 读作“米每秒”。1m/s=3.6km/h 3．匀速直线运动：速度大小不变的直线运动。 *根据v=s/t 可以得到： 当速度一定时，路程随着时间的增加而增加，即路程和时间成正比。 当时间一定时，速度越大，通过的路程越长，即路程和速度成正比。 当路程一定时，速度越大，所用的时间越少，即时间和速度成反比。 （三）平均速度（V ）和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢 公式：v=s/t *物体在某一段路程或某一段时间内的平均速度=该段的总路程/该段的总时间 *总时间包括兔子睡觉的时间等。 2．瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度 速度计（速度表）、子弹炮弹出膛口、探头检测到的汽车速度等都是瞬时速度。 *一般情况下（物体做变速运动），平均速度不等于速度的平均值。 *做匀速直线运动的物体，它的速度等于平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 S/m O V(m/s) （一）运动学图像问题 位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用 位移-时间图象（s-t 图象）和速度-时间图象（v-t 图象） 一、 匀速直线运动的s-t 图象 s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的 s-t 图象是一条 。速度的大小在数值上等 于 ，即v ＝ ，如右图所示。 二、 直线运动的v t -图象 1． 匀速直线运动的v t -图象 ⑴匀速直线运动的v t -图象是与 。 ⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位 移，其位移为 2． 匀变速直线运动的v t -图象 ⑴匀变速直线运动的v t -图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 ⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即a ＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小 三、区分s-t 图象、v t -图象 ⑴如右图为v t -图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描 述的是 运动。 图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作 运动。 A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”） B 的加速度。 图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 。 ⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。 图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 向 运 动。A 的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。 ⑶如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析 A 图象与S 轴交点表示： ， A 、 B 两图象与t 轴交点表示： ， A 、 B 两图象交点P 表示： ， A 、 B 两物体分别作什么运动。 四、图象与图象的比较： ? 图3和下表是形状一样的图线在s －图象与 图象中的比较。 图象 图象 o S S 1．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大？ A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 2．一质点沿x 示，则 A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点在1s末速度为1.5m/s 3．如图所示, 图中每一个图都有两条图线, 分别表示一种直线运动过程的加速度和速 度随时间变化的图象,正确的是 4．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如 图所示，下列说法正确的是 A．飞机乙在0-t2 B．飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大 C．两飞机在t1时刻一定相遇 D．两飞机在0-t2内不可能相遇 5．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示， 由图可知（ ） A ．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲 B ．t=20s 时，乙追上了甲 C ．t=10s 时，甲与乙间的间距最大 D ．在t=20s 之前，甲比乙运动得快，t=20s 之后乙比甲运动得快 6．如图所示t x -图象和t v -图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A. 图线1表示物体做曲线运动 B. t x -图象中1t 时刻v 1=v 2 C. t v -图象中0至3t 时间内4的平均速度大于3的平均速度 D. 两图象中，2t 、4t 时刻分别表示2、4开始反向运动 7．A 、B 、C 三质点运动的x －t 图象如右图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．在0～t 0这段时间内，三质点位移关系为x A >x c >x B B ．在t 0时刻A 、B 、 C 运动方向相同 C ．在0～t 0这段时间内，三质点的平均速度相等 D ．B 质点做匀加速直线运动，A 、C 加速度方向相反 8．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t 图线如图所示，则（ ） 运动学图像专题练习 班级姓名学号_________ 【图像要点】 运动图像x－t图像v－t图像a－t图像 物理意义质点的位置坐标随时 间的变化规律 质点的速度随时间的变化 规律 质点的加速度随时间的变化 规律 图线斜率表示速度表示加速度表示加速度的变化率 面积无意义图线与时间轴围成的 面积表示位移大小 图线与时间轴围成的面积表 示速度的变化量 纵轴截距初始位置初始速度初始加速度 两线交点两个质点相遇两质点速度相同两质点加速度相同1.如图所示是某质点运动的v－t图像，下列判断正确的是() A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变 B．在0～2 s内，质点做直线运动，在2～4 s内， 质点做曲线运动 C．在0～2 s内，质点的位移大小为2 m D．在2～4 s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变 2. 如图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是() A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0～2t0时间内，甲的速度一直在减小 C．在0～t0时间内，乙的速度一直增大 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移不相同 3. （多选）如图所示是某质点做直线运动的x－t图像，由图像可 知() A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内的位移是2 m C．质点前4 s内位移是2 m D．质点前6 s内平均速度大小为1 m/s 4. 如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图像可知 这个质点的运动情况是() A．前5 s内质点静止 B．5～15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15～20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点 5. 一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体() A．0～1 s内做加速运动，1～3 s内做减速运动， 第3 s末回到出发点 B．0～3 s内位移是12 m C．0～1 s内与1～3 s内的平均速度相同 D．2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反 6. （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，v－t图像如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则() A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s 高三物理运动学图像专题复习2015.8 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t 1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 一、选择题 1.某物体的位移图像如图所示,则下列叙述正确的是( ) A.物体运动的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t=4 s 时刻,物体的瞬时速度为零 2.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动,其x-t 图像如图所示,则在0～t 0 这段时间内,下列说法中正确的是( ) A.质点A 的位移最大 B.质点C 的平均速度最小 C.三质点的位移大小相等 D.三质点的平均速度一定不相等 3．下列图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ） 2 t/s O C v/ms ?1 1 2 ?2 s/m t/s O A 2 2 1 D v/ms ?1 t/s O 2 2 1 B O 1 2 t /s s/m ?2 2 第一章直线运动 专题1.1 几种常见的运动学图像 常见的运动学图像有x?t图像、v?t图像，a?t图像，通过图像能直观的表达物理规律，展示运动过程，因此图像问题一直是高考考查的热点内容。解决图像问题要认清横、纵坐标的物理意义，把握图像的斜率、截距的物理意义，尤其要注意斜率的物理意义，注意判断物体运动的起始点、唯一、运动情况等。 方法提炼 一、x?t图像 一定要将位移图像对应以为坐标轴来观察物体的运动，需要把握以下几点： 1.纵坐标表示的是某一时刻对应的位置或一段时间对应的位移。 2.两图像的交点表示这一时刻处于同一位置，因此该交点表示相遇。 3.斜率表示物体的速度：斜率正负表示速度方向，绝对值表示速度大小。斜率为正，表示物体向x轴正 向运动；斜率为负，表示物体向x轴负向运动。 4.横轴截距表示物体过一段时间才从参考点出发（即何时出发）；纵轴截距表示计时开始时，物体的位 置相对于参考点有一段不为零的距离（即何地出发）。 5.位移图像不是物体的运动轨迹。 6.一些典型的图像 图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3 如图1.1-1为一数轴，O表示参考点，以水平向右为正方向。 如图1.1-2所示为四条匀速直线运动的图像，其中: （1）表示物体在t=0时刻从0点出发，向右做匀速直线运动。 （2）表示物体在t=0时刻从距0点s0处出发，向右做匀速直线运动。 （3）表示物体在0点先静止了一段时间t0，然后向右做匀速直线运动。 （4）表示物体在t=0时刻从距0点s1处出发，由于斜率为负，故物体向左做匀速直线运动。 如图1.1-3所示，A曲线上每一点切线斜率逐渐增大，故A做加速运动；而B曲线上每一点切线的斜率在逐渐减小，故B做减速运动。 二、v?t图像 图1.1-4 图1.1-5 图1.1-6 图1.1-7 图1.1-8 一．选择题（共16小题） 1．（2015?上海模拟）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（） A．t=2s时，两球的高度相差一定为40m B．t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 2．（2015?江苏校级模拟）物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（） A．从第3s起，两物体运动方向相同，且v A＞v B B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 D．5s内A、B的平均速度相等 3．（2015?莲湖区校级模拟）甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始制动，此后两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（） A．当t=4s时两车相遇B．当t=4s时两车间的距离最大 C．两车有两次相遇D．两车有三次相遇 4．（2015?湖南一模）某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（） A．0～15s末都做加速度逐渐减小的加速运动 B．0～10s末做自由落体运动，15s末开始做匀速直线运动 C．10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15s末 D．10s末～15s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小 5．（2015?遂宁模拟）在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法正确的是（） A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在t=5s时追尾 C．在t=3s时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 6．（2015?东湖区校级模拟）﹣质点沿x轴做直线运动，其v﹣t图象如图所示．质点在t=0时位于x=3m处，开始沿x轴正方向运动．当t=7s时，质点在轴上的位置坐标为（） A．x=3.5m B．x=6.5m C．x=9m D．x=11.5m 7．（2015?醴陵市模拟）在空气阻力大小恒定的条件下，小球从空中下落，与水平地面相碰（碰撞时间极短）后弹到空中某一高度．以向下为正方向，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2，则以下结论正确的是（） A．小球弹起的最大高度为1.0m B．小球弹起的最大高度为0.45m C．小球弹起到最大高度的时刻t2=0.80s D．空气阻力与重力的比值为1：5 8．（2015?淄博一模）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．下列判断正确的是（） A．乙车启动时，甲车在其前方50m处 图像专题 1.如图所示是一个运动物体通过的路程随时间变化的图象，下列说法中错误的是（） A.物体运动的速度为5m/s B.从计时起再经过2s，物体又前进了10m C.物体是做匀速直线运动 D.物体的速度越来越大 2.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，下列关于该物体的运动特征的描述正确的是（） A.0s-4s物体的速度是4m/s B.4s-8s该物体的速度是4m/s C.4s-8s该物体处静止状态 D.8-11s物体的速度是7m/s 3.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．由图象可知（） A.甲车的速度大于乙车的速度 B.甲车的速度等于乙车的速度 C.甲车的速度小于乙车的速度 D.条件不足，不能确定 4.下列四幅图象能反应匀速运动的是（） A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丁 D. 乙、丁 5.图象是表示物理规律的一种重要方法，可以形象表达某些物理量之间的关系．下列选项所示图象中正确表示一辆汽车在公路上做匀速直线运动时，汽车通过的路程S 与所用时间t的关系的是（） A. B. C. D. 6.甲、乙俩物体从同一地点出发向东运动，其路程S跟时间t的关系图象如图所示．仔细观察图象，下面说法中正确的是（） A.甲的运动速度比乙大 B.在60m处他们的运动速度相等 C.60m后，以甲为参照物，乙向东运动 D.60m后，以乙为参照物，甲向东运动 7.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A.0-t1时间内选甲为参 照物，乙是向东运动 B.t1-t3时间内甲为匀速 直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇 C.t2-t4时间内甲的速度小于乙的速度 D.0-t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大 8.如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是（） A.相遇时两物体通过的路程均为100m B.0-30s内甲、乙均做匀速直线运动 C.甲的运动速度为10m/s D.甲、乙是同时出发的 9.甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示，当甲、乙相遇时．乙距M点12米，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N 间的距离为s，则（） A.v甲＜v乙，s=36米 B.v甲＜v乙，s=12米 C.v甲＞v乙，s=36米 D.v甲＞v乙，s=18米 10.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（） A.物体在6s内运动的路程为15m B.以地球为参照物，物体在中间2s内静止 C.物体在前2s内和后2s内的速度相等 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 11.课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步，如图所示是他们通过的路程随时间变化的图象，则下列说法正确的是（） A.前2s内，小刚跑得较快 B.两人都做变速运动 C.两人都做匀速直线运动 D.全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度 12.下列图象中，能正确反映“匀速直线运动”的是（） A. B. C. D. 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) A、甲、乙两物体始终同向运动 B、4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C、甲的平均速度大于乙的平均速度 D、甲、乙两物体之间的最大距离为3m 【解析】x－t图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错； 2s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3m，故B错、D对； 甲、乙在前4s内的位移均为2m，平均速度均为0.5m/s，C错。 【答案】D 例3、汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止。已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度v m。 【解析】由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v－t图像，如图所示。不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x。由图像可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运动学图像 追及相遇问题
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