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课标全国卷数学高考模拟试题精编(二)

课标全国卷数学高考模拟试题精编(二)
课标全国卷数学高考模拟试题精编(二)

课标全国卷数学高考模拟试题精编二

【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.设A={1,4,2x},B={1,x2},若B?A,则x=()

A.0 B.-2

C.0或-2 D.0或±2

2.命题“若x>1,则x>0”的否命题是()

A.若x>1,则x≤0 B.若x≤1,则x>0

C.若x≤1,则x≤0 D.若x<1,则x<0

3.若复数z=2-i,则z+10

z=()

A.2-i B.2+i C.4+2i D.6+3i

4.(理)已知双曲线x2

a2-

y2

b2=1的一个焦点与抛物线y

2=4x的焦点重合,且双曲线

的离心率等于5,则该双曲线的方程为()

A.5x2-4

5y

2=1 B.

x2

5-

y2

4=1

C.y2

5-

x2

4=1 D.5x

2-

5

4y

2=1

(文)已知双曲线y2

a2-

x2

b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则双曲线的渐近线方程为

()

A.y=±

2

2x B.y=±2x

C .y =±2x

D .y =±

1

2x

5.设函数f (x )=sin x +cos x ,把f (x )的图象按向量a =(m,0)(m >0)平移后的图象恰好为函数y =-f ′(x )的图象,则m 的最小值为( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3

6.(理)已知? ????x 2+1x n

的展开式的各项系数和为32,则展开式中x 4的系数为( )

A .5

B .40

C .20

D .10

(文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A ,编号落入区间[451,750]的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷C 的人数为( ) A .7 B .9 C .10 D .15

7.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M 的值是( ) A .5 B .6 C .7 D .8

8.点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上,AB =BC =2,AC =2,若四面体ABCD 体积的最大值为2

3,则这个球的表面积为( )

A.125π

6 B .8π C.25π4 D.25π16

9.(理)已知实数a ,b ,c ,d 成等比数列,且函数y =ln(x +2)-x 当x =b 时取到极大值c ,则ad 等于( ) A .1 B .0 C .-1 D .2

(文)直线y =kx +1与曲线y =x 3+ax +b 相切于点A (1,3),则2a +b 的值为( ) A .2 B .-1 C .1 D .-2

10.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为( ) A.34 B.32 C .1 D .2

11.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a ,b ,则使得函数f (x )=x 2+2ax -b 2+π有零点的概率为( ) A.78 B.34 C.12 D.14

12.(理)设函数f (x )=x -1

x ,对任意x ∈[1,+∞),f (2mx )+2mf (x )<0恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A.? ????-∞,-12 B.? ????

-12,0 C.? ????-12,12 D.? ?

?

??0,12 (文)已知函数f (x )=?????

a ·2x ,x ≤0,log 1

2

x ,x >0.若关于x 的方程f (f (x ))=0有且仅有一个实数

解,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,0) B .(-∞,0)∪(0,1)

C .(0,1)

D .(0,1)∪(1,+∞) 答题栏

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上)

13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.

14.若x ,y 满足条件???

3x -5y +6≥0

2x +3y -15≤0,

y ≥0

当且仅当x =y =3时,z =ax -y 取得

最小值,则实数a 的取值范围是________.

15.已知函数f (x )满足:当x ≥4时,f (x )=? ????

12x ;当x <4时f (x )=f (x +1),则f (2

+log 23)=________.

16.(理)已知a n =∫n

0(2x +1)d x ,数列????

??1a n 的前n 项和为S n ,数列{b n }的通项公式

为b n =n -8,则b n S n 的最小值为________.

(文)在△ABC 中,2sin 2A 2=3sin A ,sin (B -C)=2cos B sin C ,则AC

AB =________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤)

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x 2-2(n +1)x +n 2+5n -7.

(Ⅰ)设函数y =f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a n },求证:{a n }为等差数列;

(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b n},求{b n}的前n项和S n.

18.(理)(本小题满分12分)

某高校组织自主招生考试,共有2 000名优秀同学参加笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成8组:第1组[195,205),第2组[205,215),…,第8组[265,275].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,且笔试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试.

(1)估计所有参加笔试的2 000名同学中,参加面试的同学人数;

(2)面试时,每位同学抽取三个问题,若三个问题全答错,则不能取得该校的自主招生资格;若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上,则获A类资格;其他情况下获B类资格.现已知某中学有3人获得面试资格,且仅有1人笔试成绩

在270分以上,在回答三个面试问题时,3人对每一个问题正确回答的概率均为1 2,

用随机变量X表示该中学获得B类资格的人数,求X的分布列及期望EX. (文)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.

从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值监测数据中随机地抽取12天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差;

(2)从空气质量为二级的数据中任取两个,求这两个数据的和小于100的概率;

(3)以这12天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况,估计该年(366天)大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

19.(理)

(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;

(Ⅱ)若BE⊥平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.

(文)(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点.

(1)求证:AB1⊥平面A1BD;

(2)设点O 为AB 1上的动点,当OD ∥平面ABC 时,求AO

OB 1

的值.

20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆C :x 24+y 2

3=1,直线l 的方程为x =4,过右焦点F 的直线l ′与椭圆交于异于左顶点A 的P ,Q 两点,直线AP 、AQ 交直线l 分别于点M 、N.

(Ⅰ)当AP →·AQ →=92时,求此时直线l ′的方程;

(Ⅱ)试问M 、N 两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

21.(理)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax sin x +cos x ,且f(x)在x =π

4处的切线斜率为2π

8.

(1)求a 的值,并讨论f(x)在[-π,π]上的单调性; (2)设函数g(x)=ln (mx +1)+

1-x

1+x

,x ≥0,其中m >0,若对任意的x 1∈[0,+∞)总存在x 2∈[0,π

2],使得g(x 1)≥f(x 2)成立,求m 的取值范围.

(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)=12x 2-1

3ax 3(a >0),函数g(x)=f(x)+e x (x -1),函数g(x)的导函数为g ′(x). (1)求函数f(x)的极值; (2)若a =e ,

(ⅰ)求函数g(x)的单调区间;

(ⅱ)求证:x >0时,不等式g ′(x)≥1+ln x 恒成立.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22.(本小题满分10分)如图,A ,B ,C ,D 四点共圆,BC 与AD 的延长线交于点E ,点F 在AB 的延长线上.

(1)若EA =2ED ,EB =3EC ,求AB

CD 的值;

(2)若EF ∥CD ,求证:线段FA ,FE ,FB 成等比数列. 23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,圆C 1和C 2的参数方程分别是???

x =2+2cos φ

y =2sin φ(φ为参数)

和???

x =cos φy =1+sin φ(φ为参数).以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆C 1和C 2的极坐标方程;

(2)射线OM :θ=α与圆C 1的交点为O 、P ,与圆C 2的交点为O 、Q ,求|OP|·|OQ|的最大值.

24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x -1|+|x -2a|. (1)当a =1时,求f(x)≤3的解集;

(2) 当x ∈[1,2]时,f(x)≤3恒成立,求实数a 的取值范围. 课标全国卷高考模拟试题精编二

1.C ∵B ?A ,∴x 2=4或x 2=2x ,∴x =±2,或x =2,x =0,检验知x =2时,不适合,∴x =-2或x =0. 2.C 由否命题的定义知应选C.

3.D ∵z =2-i ,∴z +10z =(2+i)+102-i =(2+i)+10(2+i )(2-i )(2+i )

=6+3i.

4.(理)D 因为双曲线x 2a 2-y 2

b 2=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合,所以

c =1,又因为双曲线的离心率等于5,所以c a =5,所以a =5

5,所以b 2=c 2-a 2=45,所以该双曲线的方程为5x 2-5

4y 2=1.

(文)A 由题意得,双曲线的离心率e =c a =3,故a b =2

2,故双曲线的渐近线方程为y =±2

2x ,选A.

5.C f (x )=sin x +cos x =2sin ? ????

x +π4,y =-f ′(x )=-(cos x -sin x )=2

sin ? ????x -π4,∵将f (x )的图象按向量a =(m,0)(m >0)平移后得到y =2sin ? ????

x -π4的图象,

∴2sin ? ????x +π4-m =2sin ? ??

??

x -π4.故m =π2+2k π,k ∈N ,故m 的最小值为π2. 6.(理)D 令x =1,得2n =32,所以n =5,C r 5(x 2)5-r ? ??

??1x r =C r 5x 10-3r

,由10-3r =4,得r =2,所以展开式中x 4的系数为C 25=10.

(文)A 设n 抽到的号码为a n ,则a n =9+30(n -1)=30n -21,由750<30n -21≤960,得:25.7<n <32.7,所以n 的取值为26、27、28、29、30、31、32,共七个,因此做问卷C 的人数为7.

7.B 按框图所示程序运行可得S =1,A =1;S =3,A =2;S =7,A =3;S =15,A =4;S =31,A =5;S =63,A =6.此时输出S ,故M 为6. 8.C

如图所示,O 为球的球心,由AB =BC =2,AC =2可知∠ABC =π

2,即△ABC 所在的圆面的圆心O 1为AC 的中点,故AO 1=1,S △ABC =1,当D 为OO 1的延长

线与球面的交点时,D 到平面ABC 的距离最大,四面体ABCD 的体积最大.连接OA ,设球的半径为R ,则DO 1=R +R 2-1,此时V A -BCD =13×S △ABC ×DO 1=1

3(R +R 2-1)=23,解得R =54,故这个球的表面积为4π? ??

??542=25π

4.

9.(理)C 因为y ′=1

x +2-1=-x -1x +2,由y ′=0得x =-1,又f (-1)=ln 1+1

=1,所以b =-1,c =1,所以ad =bc =-1.

(文)C ∵直线y =kx +1与曲线y =x 3+ax +b 相切于点A (1,3),y =x 3+ax +b 的导数y ′=3x 2+a . ∴???

3=k ×

1+1

3=13

+a ×1+b k =3×12+a

,解得a =-1,b =3,∴2a +b =1.

10.D 由题意知,抛物线的准线l :y =-1,过A 作AA 1⊥l 于A 1,过B 作BB 1⊥l 于B 1,设弦AB 的中点为M ,过M 作MM 1⊥l 于M 1,则|MM 1|=|AA 1|+|BB 1|

2.|AB |≤|AF |+|BF |(F 为抛物线的焦点),即|AF |+|BF |≥6,|AA 1|+|BB 1|≥6,2|MM 1|≥6,|MM 1|≥3,故M 到x 轴的距离d ≥2,选D.

11.B 在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为(a ,b ),表示边长为2π的正方形.要使函数f (x )=x 2+2ax -b 2+π有零点,需4a 2+4b 2-4π≥0,即a 2+b 2≥π,表示以原点为圆心,π为半径的圆的外部,且在正方形的内部,所以其面积为4π2-π2=3π2

,所以有零点的概率为3π24π2=34.

12.(理)A 对任意x ∈[1,+∞),f (2mx )+2mf (x )<0恒成立,即2mx -1

2mx +2m ? ????

x -1x <0在x ∈[1,+∞)上恒成立,即8m 2x 2-(1+4m 2)2mx <0在x ∈[1,+∞)

上恒成立,故m <0,因为8m 2x 2-(1+4m 2)>0在x ∈[1,+∞)上恒成立,所以x 2

>1+4m 28m 2在x ∈[1,+∞)上恒成立,所以1>1+4m 28m 2,解得m <-12或m >1

2(舍

去),故m <-1

2.

(文)B 若a =0,当x ≤0时,f (x )=0,故f (f (x ))=f (0)=0有无数解,不符合题意,

故a ≠0.显然当x ≤0时,a ·2x ≠0,故f (x )=0的根为1,从而f (f (x ))=0有唯一根,即为f (x )=1有唯一根.而x >0时,f (x )=1有唯一根1

2,故a ·2x =1在(-∞,0]上无根,当a ·2x =1在(-∞,0]上有根可得a =12x ≥1,故由a ·2x =1在(-∞,0]上无根可知a <0或0<a <1.

13.解析:由三视图知:原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体,圆柱的底面半径为1,高为1,所以圆柱的体积为π×12×1=π;三棱锥的底面是等腰直角三角形,两直角边为2,高为3,所以三棱柱的体积为13×12×2×2×3=33,所以该几何体的体积为π+3

3. 答案:π+3

3 14.解析:

画出可行域,如图中阴影部分所示,直线3x -5y +6=0与2x +3y -15=0交于点M (3,3),由目标函数z =ax -y ,得y =ax -z ,纵截距为-z ,当z 最小时,-z 最大.欲使纵截距-z 最大,则-23<a <3

5. 答案:? ??

??-23,35

15.解析:因为3=2+log 22<2+log 23<2+log 24=4,所以f (2+log 23)=f (3+log 23)=? ????123+log 23=? ????123·

? ????

12log 23=124. 答案:1

24

16.(理)解析:∵a n =∫n 0(2x +1)d x =n 2

+n ,∴1a n =1n 2

+n =1n (n +1)=1n -1n +1,

∴????

??1a n 的前n 项和S n =1-1n +1.

∴b n S n =(n -8)? ?

???1-1n +1=n -8-n -8n +1=(n +1)+9n +1-10≥29-10=-4,当

且仅当n +1=9

n +1

,即n =2时,取“=”.故b n S n 的最小值为-4. 答案:-4

(文)解析:由2sin 2A

2=3sin A 可得1-cos A =3sin A ,cos A +3sin A =1,即sin ? ?

???A +π6=12,又0<A <π,π6<A +π6<7π6,故A +π6=5π6,A =2π3,由sin (B -C)=2cos B sin C ,可得sin B cos C =3cos B sin C .设a ,b ,c 为角A ,B ,C 的对边,由余弦定理可得a 2=b 2+c 2-2bc cos A =b 2+c 2+bc ,由sin B cos C =3cos B sin C 得b cos C =3c cos B ,

从而b (a 2+b 2-c 2)2ab =3c (c 2+a 2-b 2)2ca ,故可得b 2-bc -3c 2

=0,从而可得

? ????b c 2-? ????b c -3=0,从而b c =1+13

2. 答案:1+132

17.解:(Ⅰ)∵f(x)=x 2-2(n +1)x +n 2+5n -7=[x -(n +1)]2+3n -8, ∴a n =3n -8,

∴a n +1-a n =3(n +1)-8-(3n -8)=3, ∴数列{a n }为等差数列. (Ⅱ)由题意知,b n =|a n |=|3n -8|, ∴当1≤n ≤2时,b n =8-3n ,

S n =b 1+…+b n =n (b 1+b n )2=n[5+(8-3n )]2=13n -3n 2

2;

当n ≥3时,b n =3n -8,

S n =b 1+b 2+b 3+…+b n =5+2+1+…+(3n -8) =7+(n -2)[1+(3n -8)]2=3n 2-13n +28

2.

∴S n =?????

13n -3n 2

2,1≤n ≤23n 2

-13n +28

2

,n ≥3.

18.(理)解:(1)设第i(i =1,2,…,8)组的频率为f i ,则由频率分布直方图知f 7=1-(0.004+0.01+0.01+0.02+0.02+0.016+0.008)×10=0.12.

所以笔试成绩在260分以上的同学的概率P ≈f 7

2+f 8=0.14,故这2 000名同学中,参加面试的约为2 000×0.14=280人.

(2)不妨设三名同学为甲、乙、丙,且甲的笔试成绩在270分以上,记事件M 、N 、R 分别表示甲、乙、丙获得B 类资格,则P(M)=1-18-18=34,P(N)=P(R)=1-1

8=78,

所以P(X =0)=P(M N R )=1

256,

P(X =1)=P(M N R +M N R +M N R)=17

256, P(X =2)=P(MN R +M NR +M N R)=91

256, P(X =3)=P(MNR)=147

256, 所以随机变量X 的分布列为:

EX =0×1256+1×17256+2×91256+3×147256=5

2.

(文)解:(1)由茎叶图可知,空气质量为超标的数据有四个:77,79,84,88, 平均数为x =77+79+84+88

4

=82,

方差为s 2=1

4×[(77-82)2+(79-82)2+(84-82)2+(88-82)2]=18.5.

(2)由茎叶图可知,空气质量为二级的数据有五个:47,50,53,57,68,

任取两个有十种可能结果:{47,50},{47,53},{47,57},{47,68},{50,53},{50,57},{50,68},{53,57},{53,68},{57,68},

两个数据的和小于100的结果只有一种:{47,50}. 记“两个数据的和小于100”为事件A ,则P(A)=110,

故从空气质量为二级的数据中任取两个,这两个数据的和小于100的概率为1

10. (3)由茎叶图可知,空气质量为一级或二级的数据共八个,所以可以估计空气质量为一级或二级的概率为812=23,又366×2

3=244,所以2012年大约有244天空气质量达到一级或二级.

19.(理)解:设AB =a ,PA =b ,建立空间坐标系,使得

A(0,0,0),B(a,0,0),P(0,0,b),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),E ? ?

???a ,a ,b 2.

(Ⅰ)BE →=? ??

??0,a ,b 2,AD →=(0,2a,0),AP →

=(0,0,b),

所以BE

→=12AD →+12

AP →,

BE ?平面PAD ,∴BE ∥平面PAD.

(Ⅱ)∵BE ⊥平面PCD ,∴BE ⊥PC ,即BE →·PC →=0

PC →=(2a,2a ,-b),∴BE →·PC →=2a 2-b 22=0,即b =2a.

平面BDE 和平面BDC 中,BE

→=(0,a ,a),BD →=(-a,2a,0)BC →=(a,2a,0), 所以平面BDE 的一个法向量为n 1=(2,1,-1);平面BDC 的一个法向量为n 2=(0,0,1);

cos 〈n 1,n 2〉=-16,所以平面EBD 与平面BDC 夹角的余弦值为6

6.

(文)解:(1)取BC 的中点为M ,连接AM ,B 1M , 在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,平面ABC ⊥平面BCC 1B 1, △ABC 为正三角形,所以AM ⊥BC ,

故AM ⊥平面BCC 1B 1,又BD ?平面BCC 1B 1, 所以AM ⊥BD .

又正方形BCC 1B 1中,tan ∠BB 1M =tan ∠CBD =1

2, 所以BD ⊥B 1M ,又B 1M ∩AM =M , 所以BD ⊥平面AB 1M ,故AB 1⊥BD ,

正方形BAA 1B 1中,AB 1⊥A 1B ,又A 1B ∩BD =B , 所以AB 1⊥平面A 1BD .

(2)取AA 1的中点为N ,连接ND ,OD ,ON .

因为N ,D 分别为AA 1,CC 1的中点,所以ND ∥平面ABC , 又OD ∥平面ABC ,ND ∩OD =D ,所以平面NOD ∥平面ABC , 所以ON ∥平面ABC ,

又ON ?平面BAA 1B 1,平面BAA 1B 1∩平面ABC =AB , 所以ON ∥AB ,

注意到AB ∥A 1B 1,所以ON ∥A 1B 1,又N 为AA 1的中点, 所以O 为AB 1的中点,即AO

OB 1

=1.

20.解:(Ⅰ)①当直线PQ 的斜率不存在时,由F (1,0)可知PQ 方程为x =1 代入椭圆C :x 24+y 23=1得P ? ????1,32,Q ? ?

???1,-32,又A (-2,0)

∴AP →=? ????3,32,AQ →=? ??

??3,-32,AP →·AQ →=274不满足 ②当直线PQ 的斜率存在时,设PQ 方程为y =k (x -1)(k ≠0) 代入椭圆C :x 24+y 2

3=1得(3+4k 2)x 2-8k 2x +4k 2-12=0 设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2)得x 1+x 2=8k 2

3+4k 2,x 1x 2=4k 2-123+4k 2

y 1y 2=k 2(x 1-1)(x 2-1)=k 2(-x 1-x 2+x 1x 2+1)=-9k

23+4k 2

AP →·AQ →

=(x 1+2)(x 2+2)+y 1y 2=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4+y 1y 2=27k 23+4k 2=92 ∴k =±62

故直线l ′的方程:y =±6

2(x -1)

(Ⅱ)AP 的方程为y =y 1x 1+2(x +2)与l 的方程:x =4联立得M ? ?

?

??4,6y 1x 1+2同理得N ? ?

???4,6y 2x 2+2 ∴y M y N =

6y 1x 1+2·6y 2x 2+2=36y 1y 2

x 1x 2+2(x 1+x 2)+4

①k 不存在时,y M y N =36·32·? ??

??-321+2(1+1)+4=-9

②k 存在时y M y N =-

324k 23+4k 2

4k 2-123+4k 2+16k 2

3+4k 2+4

=-9

M 、N 两点的纵坐标之积为定值-9.

21.(理)解:(1)∵f ′(x )=a sin x +ax cos x -sin x =(a -1)sin x +ax cos x , f ′? ????

π4=(a -1)·22+π4·a ·22=2π8, ∴a =1,f ′(x )=x cos x .

当f ′(x )>0时,-π<x <-π2或0<x <π

2;

当f ′(x )<0时,-π2<x <0或π

2<x <π,

∴f (x )在? ????-π,-π2,? ????0,π2上单调递增;在? ????-π2,0,? ????

π2,π上单调递减.

(2)当x ∈???

???0,π2时,f (x )单调递增,

∴f (x )min =f (0)=1,

则只需g (x )≥1在x ∈[0,+∞)上恒成立即可. g ′(x )=m ?

?

???x 2+

m -2m (mx +1)(x +1)2

(x ≥0,m >0),

①当m ≥2时,m -2

m ≥0,∴g ′(x )≥0在[0,+∞)上恒成立,即g (x )在[0,+∞)上单调递增,又g (0)=1,

∴g (x )≥1在x ∈[0,+∞)上恒成立,故m ≥2时成立.

②当0<m <2,x ∈? ?

?

??

0,

2-m m 时,g ′(x )<0,此时g (x )单调递减,∴g (x )<g (0)=1,故0<m <2时不成立. 综上,m ≥2.

(文)解:(1)f ′(x )=x -ax 2=-ax ? ????

x -1a ,

∴当f ′(x )=0时,x =0或x =1

a ,又a >0,

∴当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )<0;当x ∈? ????0,1a 时,f ′(x )>0; 当x ∈? ??

??

1a ,+∞时,f ′(x )<0,

∴f (x )的极小值为f (0)=0,f (x )的极大值为f ? ????1a =16a 2.

(2)∵a =e ,∴g (x )=12x 2-1

3e x 3+e x (x -1), g ′(x )=x (e x -e x +1).

(ⅰ)记h (x )=e x -e x +1,则h ′(x )=e x -e ,

当x ∈(-∞,1)时,h ′(x )<0,h (x )是减函数;x ∈(1,+∞)时,h ′(x )>0,h (x )是增函数,

∴h (x )≥h (1)=1>0,

则在(0,+∞)上,g ′(x )>0;在(-∞,0)上,g ′(x )<0,

故函数g (x )的单调递增区间是(0,+∞),单调递减区间是(-∞,0). (ⅱ)x >0时,g ′(x )=x (e x -e x +1)≥1+ln x ?e x -e x +1≥1+ln x

x ,由(ⅰ)知,h (x )

=e x -e x +1≥1,

记φ(x )=1+ln x -x (x >0),则φ′(x )=

1-x

x

, 在区间(0,1)上,φ′(x )>0,φ(x )是增函数;在区间(1,+∞)上,φ′(x )<0,φ(x )是减函数,

∴φ(x )≤φ(1)=0,即1+ln x -x ≤0,1+ln x

x ≤1,

∴e x -e x +1≥1≥

1+ln x

x ,即g ′(x )≥1+ln x 恒成立.

22.解:(1)由A,B,C,D四点共圆,得∠CDE=∠ABE,

又∠DEC=∠BEA,∴△ABE∽△CDE,于是AB

CD=

BE

DE=

AE

CE.①

设DE=a,CE=b,则由BE

DE=

AE

CE,得3b

2=2a2,即b=

2

3

a

代入①,得AB

CD=

3b

a= 6.

(2)证明:由EF∥CD,得∠AEF=∠CDE. ∵∠CDE=∠ABE,∴∠AEF=∠EBF.

又∠BFE=∠EF A,

∴△BEF∽△EAF,于是F A

FE=

FE

FB,

故F A,FE,FB成等比数列.

23.解:(1)圆C1和C2的普通方程分别是(x-2)2+y2=4和x2+(y-1)2=1,

所以圆C1和C2的极坐标方程分别是ρ=4cos θ和ρ=2sin θ.

(2)依题意得,点P,Q的极坐标分别为P(4cos α,α),Q(2sin α,α),所以|OP|=|4cos α|,|OQ|=|2sin α|.从而|OP|·|OQ|=|4sin 2α|≤4,当且仅当sin 2α=±1时,上式取“=”,即|OP|·|OQ|的最大值是4.

24.解:(1)当a=1时,原不等式可化为|2x-1|+|x-2|≤3,

当x>2时,3x-3≤3,则x≤2,无解;

当1

2≤x≤2时,x+1≤3,则x≤2,所以

1

2≤x≤2;

当x<1

2时,3-3x≤3,则x≥0,所以0≤x<

1

2.

综上所述,原不等式的解集为[0,2].

(2)原不等式可化为|x-2a|≤3-|2x-1|,

因为x∈[1,2],所以|x-2a|≤4-2x,

即2x-4≤2a-x≤4-2x,

故3x-4≤2a≤4-x对x∈[1,2]恒成立.

当1≤x≤2时,3x-4的最大值为2,4-x的最小值为2,所以a的值为1.

新课标全国卷1文科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A.A B =3|2x x ? ?

2020高考理科数学模拟试题精编

2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ≤0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是.. 该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( )

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

2020年高考化学模拟试题精编(二)

2020年高考化学模拟试题精编(二) 一、选择题(每小题6分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 7.下列对有关文献的理解错误的是( ) A.《汉书》中“高奴县有洧水可燃”,《梦溪笔谈》对“洧水”的使用有“试扫其烟为墨,黑光如漆,松墨不及也”的描述,其中的烟指炭黑 B.《物理小识》记载“青矾(绿矾) 厂气熏人,衣服当之易烂,栽木不茂”,青矾厂气是CO和CO2 C.《本草纲目》描述“冬月灶中所烧薪柴之灰,令人以灰淋汁,取碱浣衣”其中的碱是K2CO3 D.《天工开物》记载制造青瓦“(窑)泥周寒其孔,浇水转釉”,红瓦转化为青瓦的原因是Fe2O3转化为其他铁的氧化物 8.下列实验操作规范且能达到目的的是( ) 9.欧美三位科学家因“分子机器的设计与合成”研究而荣获2016年诺贝尔化学奖。纳米分子机器研究进程中常见机器的“车轮”组件如图所示。下列说法正确的是( )

A.①③互为同系物B.①②③④均属于烃 C.①④的一氯代物均为三种D.②④互为同分异构体 10.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是( ) A.在0.1 mol NaHSO4晶体中阳离子与阴离子总数为0.3N A B.25 ℃时,pH=13的1.0 L Ba(OH)2溶液中含有的OH-数目为0.2N A C.常温常压下,4.4 g CO2和N2O混合物中所含有的原子数为0.3N A D.标准状况下,2.24 L Cl2通入足量H2O或NaOH溶液中转移的电子数均为0.1N A 11. 三个相邻周期的主族元素X、Y、Z、W,原子序数依次增大,其中X、Y分别是地壳中含量最高的非金属元素和金属元素,Z原子的最外层电子数是最内层电子数的2倍,Y、Z原子的最外层电子数之和与X、W原子的最外层电子数之和相等。则下列判断正确的是( ) A.原子半径:W>Y>Z>X B.气态氢化物的稳定性:Z>X C.Y、Z的氧化物都有两性 D.最高价氧化物对应水化物的碱性:Y>W 12.现代工业生产中常用电解氯化亚铁的方法制得氯 化铁溶液吸收有毒的硫化氢气体。工艺原理如图所示。下列 说法中不正确的是( ) A.H+从电解池左槽迁移到右槽 B.左槽中发生的反应是2Cl--2e-===Cl2↑ C.右槽的反应式:2H++2e-===H2↑ D.FeCl3溶液可以循环利用

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

高三数学高考模拟试题精编(一)

课标全国卷数学高考模拟试题精编(一) 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知复数z = 2i 1+i ,z 的共轭复数为z ,则z ·z =( ) A .1-i B .2 C .1+i D .0 2.(理)条件甲:??? 2<x +y <40<xy <3;条件乙:??? 0<x <1 2<y <3,则甲是乙的( ) A .充要条件 B .充分而不必要条件 C .必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 (文)设α,β分别为两个不同的平面,直线l ?α,则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是( )

A.4 B.5 C.6 D.7 4.(理)下列说法正确的是() A.函数f(x)=1 x在其定义域上是减函数 B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.命题“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x∈R,x2+x+1<0”D.给定命题p、q,若p∧q是真命题,则綈p是假命题 (文)若cos θ 2= 3 5,sin θ 2=- 4 5,则角θ的终边所在的直线为() A.7x+24y=0 B.7x-24y=0 C.24x+7y=0 D.24x-7y=0 5.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布,则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A.0.04 B.0.06 C.0.2 D.0.3

高考理科数学模拟试题精编(二)

高考理科数学模拟试题精编(二) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.复数z =||()3-i i +i 2 019(为虚数单位),则复数的共轭复数为( ) A .2-i B .2+i C .4-i D .4+i 2.已知集合M ={x |x 2<1},N ={x |2x >1},则M ∩N =( ) A .? B .{x |0<x <1} C .{x |x <0} D .{x |x <1} 3.若x >1,y >0,x y +x -y =22,则x y -x -y 的值为( ) A. 6 B .-2 C .2 D .2或-2

4.若双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的一条渐近线的倾斜角为30°, 则其离心率的值为( ) A .2 B .2 2 C.233 D.322 5.某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢完,4个红包中有2个6元,1个8元,1个10元(红包中金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有( ) A .18种 B .24种 C .36种 D .48种 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .12 B .18 C .24 D .30 7.不等式组???? ? 2x +y -3≤03x -y +3≥0 x -2y +1≤0 的解集记为D ,有下面四个命题: p 1∶?(x ,y )∈D,2x +3y ≥-1;p 2∶?(x ,y )∈D,2x -5y ≥-3;p 3∶?(x ,y )∈D ,y -12-x ≤1 3 ;p 4∶?(x ,y )∈D ,x 2+y 2 +2y ≤1.其中的

高考模拟试题精编(十)

高考模拟试题精编(十) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间90分钟。 题号一 二附加 题 总分26 27 28 29 30 得分 第Ⅰ卷(必做题,共50分) 一、选择题(本题共25小题,每小题2分,共50分。在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。) “20XX年地球遭遇强烈的超级太阳风暴,其破坏力将远远超过‘卡特里娜’飓风,而且地球上几乎所有的人都受到了其灾难性的影响。”正确认识和辩证看待太阳活动十分必要。据此完成1~2题。 1.有关太阳风暴对地球和人类活动的影响,不可信的是() A.对部分地区短波通信和短波广播造成短时间影响 B.两极及高纬度地区出现极光 C.世界许多地区的降水量可能出现异常变化 D.地壳活动剧烈,火山、地震、泥石流频发 2.有关太阳辐射及其对地球影响的叙述,正确的是() A.太阳辐射能来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量 B.太阳辐射能大部分到达地球,维持着地表温度 C.太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源 D.煤、石油等化石燃料,属于地质历史时期生物固定、积累下来的太阳能 下图是北半球某纬度正午太阳高度的年变化图,图中m、n相差20°,据此回答3~4题。

3.该地的地理纬度为() A.10°N B.13°26′N C.33 °26′N D.40° N 4.A日期时,下列关于该地昼夜长短的叙述,正确的是() ①白昼时间达到一年中最长②昼夜长短变化幅度最小③白昼时间刚好等于B日期白昼时间 ④白昼时间刚好等于B日期黑夜时间 A.①②B.③④C.①④D.②③ 下图是北半球部分地区某时刻地面天气图,读图回答5~6题。 5.甲、乙、丙、丁四个箭头,能正确表示当地风向的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下图所示的天气系统中,能正确反映此时沿乌兰巴托—北京一线天气状况的是() A.①B.②C.③D.④ 读红海剖面示意图,回答7~8题。

2019-2020数学高考模拟试题(附答案)

2019-2020数学高考模拟试题(附答案) 一、选择题 1.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??P ,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥r r 2.2 5 32()x x -展开式中的常数项为( ) A .80 B .-80 C .40 D .-40 3.如果 4 2 π π α<< ,那么下列不等式成立的是( ) A .sin cos tan ααα<< B .tan sin cos ααα<< C .cos sin tan ααα<< D .cos tan sin ααα<< 4.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A .甲、乙、丙 B .乙、甲、丙 C .丙、乙、甲 D .甲、丙、乙 5.函数()()2 ln 1f x x x =+-的一个零点所在的区间是( ) A .()0,1 B .()1,2 C .()2,3 D .()3,4 6.一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上,且动圆恒与直线20x +=相切,则此动圆必过定点( ) A .(4,0) B .(2,0) C .(0,2) D .(0,0) 7.已知sin cos 0θθ<,且cos cos θθ=,则角θ是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 8.下列四个命题中,正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合; ②两条直线一定可以确定一个平面; ③若M α∈,M β∈,l αβ=I ,则M l ∈; ④空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内.

最新高考物理全真模拟试题附答案二精编版

2020年高考物理全真模拟试题附答案二精 编版

新人教版高考物理全真模拟试题附答案(二) 注意事项:本试题分三部分。第一部分为单项选择题;第二部分和第三部分有多种题型组成。第一部分、第二部分为全体考生必做题,提供了两个选修模块的试题,考生必须选择其中一个模块的试题作答。 第一部分(共48分共同必做) 一、本题共16小题,每小题3分,共48分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。选对的得3分,选错或不答的得0分。 1、关于速度,速度改变量,加速度,正确的说法是: A、物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大 B、速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零 C、某时刻物体的速度为零,其加速度不可能为零 D、加速度很大时,运动物体的速度一定很大 2、沿一条直线运动的物体,当物体的加速度逐渐减小时,下列说法正确的是: A、物体运动的速度一定增大 B、物体运动的速度一定减小 C、物体运动速度的变化量一定减少 D、物体 运动的路程一定增大 3、如图所示为某物体做直线运动的图象,关于这个物 体在4s内运动的情况,下列说法正确的是: A、物体始终向同一方向运动 B、加速度大小不变,方向与初速度方向相同 C、4s末物体离出发点最远 D、4s内通过的路程为4m,位移为零 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢10

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢10 4、如图,A 、B 两物体通过跨过光滑滑轮的细线连在一起,它们均处于静止状态,A 物体的受力情况是 A .受4个力作用,其中弹力有2个 B .受4个力作用,其中弹力有1个 C .受3个力作用,其中弹力有2个 D .受3个力作用,其中弹力有1个 5、木块在斜向下的推力作用下,静止在水平地面上,如不改变力F 的大小,而使F 与水平面的夹角α逐渐增大(不超过90o),则 A .木块对地面的压力不变 B .木块对地面的压力逐渐减小 C .木块对地面的摩擦力逐渐增大 D .木块对地面的摩擦力逐渐减小 6、一个物体受到多个力作用而保持静止,后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后又逐渐增大,其它力保持不变,直至物体恢复到开始的受力情况,则物体在这一过程中 A .物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零 B .物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值 C .物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值 D .以上说法均不对 7、神州五号成功发射,杨利伟成为中国航天第一人。当他处于超重状态时,他不可能处在 A .火箭发射升空的过程中 B .航天器在预定轨道上运行的过程中 C .载人仓返回地面的过程中 D .在离心机上训练时 8、人站在地面上将两脚弯曲,再用力蹬地,就能跳离地面,人能跳起的原因是

2016全国新课标卷数学答案

2016全国新课标卷数学答案 【篇一:2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷 1】 >试题类型:a 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的 位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符 合题目要求的. 2a{x|x4x30},b{x|2x30},则ab (1)设集合1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5 3333(3,)(3,)(1,)(,3)2(b)2(c)2(d)2(a) (2)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则xyi= (a)1 (b (c (d)2

(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100= (a)100(b)99(c)98(d)97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至 8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (a)1123(b)(c)(d) 3234 x2y2 1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则(5)已知方程22mn3mn n的取值范围是 (a)(–1,3)(b)(–1,3) (c)(0,3) (d)(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28,则它的表面积是 3 (7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 (a)(b) (c) (d) ,0c1,则(8)若ab1 cccc(a)ab (b)abba (c)alogbcblogac (d)logaclogbc (9)执行右面的程序图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y 的值满足

高考地理模拟试题精编

高考地理模拟试题精编 (考试用时:45分钟试卷满分:100分) 第Ⅰ卷(选择题共44分) 本卷共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 野生黑枸杞主要出产于青海柴达木盆地,生长在海拔2 800~3 000米的盆地沙漠地带。经测定,野生黑枸杞含有17种氨基酸。据此完成下列各题。 1. 青海柴达木盆地野生黑枸杞品质较高的主要自然原因是野生黑枸杞主要生长区() A. 昼夜温差大 B. 水源丰富 C. 人类活动少 D. 黑土广布 2. 观测野生黑枸杞的生长状况,需借助的地理信息技术是() A. 遥感 B. 全球定位系统 C. 地理信息系统 D. 数字地球 3. 若在青海柴达木盆地大规模种植黑枸杞,可能带来的生态环境问题是() A. 水土流失严重 B. 生物多样性增多 C. 酸雨频发 D. 土壤盐碱化加剧 【解析】考查农业区位因素,地理信息技术的应用,区域环境问题。 1. 野生黑枸杞主要生长在盆地沙漠地带,而沙漠地带降水较少,光照充足,昼夜温差大,利于营养物质的积累,故野生黑枸杞品质较高。故选A。 2. 根据植物的光谱反射特性,遥感可以对植物不同时期的生长状况进行观测,A正确;全球定位系统主要应用于导航与定位;地理信息系统主要应用于分析和处理数据;数字地球是指数字化的地球,BCD错误。故选A。 3. 青海柴达木盆地气候干旱,降水较少,若大规模种植黑枸杞,需要大量引水灌溉,有可能加剧当地土壤盐碱化问题,D正确;青海柴达木盆地降水少,流水作用弱,因此水土流失不严重,A错误;大规模种植黑枸杞,会破坏当地的生态环境,有可能使生物多样性减少,B错误;大规模种植黑枸杞和酸雨的发生关系不大,C错误。故选D。【答案】1. A 2. A 3. D 下图是世界某区域图,西北风为甲港的主导风向。读图回答下列各 题。 4. 下列关于图示区域自然地理特征的说法,正确的是() A. 图中火山分布区处于板块的张裂地带 B. 图中国界线比较曲折主要是地形原因 C. 西侧海水温度比同纬度大陆东侧低 D. 东岸降水量比西岸降水量普遍要大 5. 图中国家公园是所在国第一座国家公园,也是所在国重要的自然 保护区。该保护区保护对象不包括() A. 湿地 B. 森林 C. 半融冰川 D. 古建筑 【解析】考查区域自然地理特征。 4. 根据经纬度和海陆分布可知,该地位于南美洲南部西海岸。该地区西侧有秘鲁寒流流经,水温较低,同纬度大陆东侧有巴西暖流流经,水温较高,C正确;图中火山分布于安第斯山脉,处于美洲板块和南极洲板块的碰撞地带,A错误;图中国界线比较曲折的原因主要是受外力侵蚀作用,B错误;在中纬度西风带控制地区,东岸(背风坡)降水量比西岸(迎风坡)降水量要小,D错误。故选C。 5. 该国家公园位于高原山区,气候寒冷,人烟稀少,古建筑极少。故选D。【答案】4. C 5. D 城市发展过程中,城市功能用地在变化。外部扩展可增加面积,而内部更替则有三种表现:一是内部更替引起的某类城市功能用地的增加,表示有其他类型的用地转变为这类用地;二是引起的某类城市功能用地减少,表示这一类型的用地转变为其他类型的用地;三是引起的某类城市功能用地的不变,表示某类城市功能用地的用地类型不存在变更。

数学高考模拟试卷

2015年江苏高考数学模拟试卷(四) 第Ⅰ卷 (必做题 分值160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.设集合{0,1,2}A =,{2}B x x =<,则A B I = ▲ . 2.已知复数z 满足(1)1z i -=(其中i 为虚数单位),则=z ▲ . 3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做 分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ . 4.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任意取两个球,则这两个球颜色不相同的概率 为 ▲ . 5.如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ . 6.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两个平面相互平行; ④若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行. 其中,真命题的序号 ▲ . 7.已知1sin cos 2αα= +,且(0,)2πα∈,则 cos2sin()4 α πα-的值为 ▲ . 8.在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点.若1AC BE =u u u r u u u r g , 则AB 的长 为 ▲ . 9.已知a ,b ∈R ,若a 2+b 2-ab =2,则ab 的取值范围是 ▲ . 10.已知{}{},n n a b 均为等比数列,其前n 项和分别为,n n S T ,若对任意的* n ∈N ,总有314 n n n S T +=, 则 3 3 a b = ▲ . 11.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点12,F F ,梯形的顶点,A B 在双曲线上且 12F A AB F B ==,12//F F AB ,则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ . 12.已知a ∈R ,关于x 的一元二次不等式2 2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数,则实数a 的取 值范围为 ▲ .

高三英语模拟试题精编(二)

高考英语模拟试题精编(十二) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,时间120分钟。 第Ⅰ卷(共115分) 第一部分听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What is the probable relationship between the speakers? A.Salesgirl and customer.B.Interviewer and interviewee. C.Editor and reader. 2.What does the woman suggest the man do? A.Read all kinds of materials. B.Speak as much as possible. C.Listen to lots of materials. 3.What does the girl think of the boy's failure ? A.It is helpful for him in a sense. B.It is out of her expectation. C.It is a great pity. 4.What are the speakers mainly talking about? A.The woman's new classmates. B.The woman's new teachers. C.The woman's

2019年新课标全国1卷理科数学

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 2019年新课标全国I 卷 理科数学 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合}06{},24{2 <--=<<-=x x x N x x M ,则M N =( ) A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足 1=-i z ,z 在复平面内对应的点为),(y x ,则( ) A .22 +11()x y += B . 221(1)x y +=- C .2 2(1)1y x +-= D . 22(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2 log 0.220.2a b c ===,,,则( ) A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a <<

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 4 .古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12- (12 -≈0.618,称为黄金分割比例) ,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长cm 105,头顶至脖子下端的长度为cm 26,则其身高可能是( ) A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5. 函数 在[,]-ππ的图像大致为( ) A . B . C . D . 2 cos sin )(x x x x x f ++=

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A .516 B .1132 C .2132 D .1116 7.已知非零向量a ,b 满足b a 2=,且()b a -⊥b ,则a 与b 的夹角为( ) A .π6 B .π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求1 12122 + +的程序框图,图中空白框中应填入( ) A .A =12A + B .A =1 2A + C .A =112A + D .A =112A +

全国卷数学高考模拟试题精编二

课标全国卷数学高考模拟试题精编二 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设A={1,4,2x},B={1,x2},若B?A,则x=( ) A.0 B.-2 C.0或-2 D.0或±2 2.命题“若x>1,则x>0”的否命题是( ) A.若x>1,则x≤0 B.若x≤1,则x>0 C.若x≤1,则x≤0 D.若x<1,则x<0 3.若复数z=2-i,则z+10 z =( ) A.2-i B.2+i C.4+2i D.6+3i 4.(理)已知双曲线x2 a2 - y2 b2 =1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线 的离心率等于5,则该双曲线的方程为( ) A.5x2-4 5 y2=1 B. x2 5 - y2 4 =1 C. y2 5 - x2 4 =1 D.5x2- 5 4 y2=1 (文)已知双曲线y2 a2 - x2 b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3,则双曲线的渐近线方程 为( ) A.y=± 2 2 x B.y=±2x C.y=±2x D.y=± 1 2 x 5.设函数f(x)=sin x+cos x,把f(x)的图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后的图象恰好为函数y=-f′(x)的图象,则m的最小值为( )

A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6.(理)已知? ????x 2+1x n 的展开式的各项系数和为32,则展开式中x 4的系数为( ) A .5 B .40 C .20 D .10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A ,编号落入区间[451,750]的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷C 的人数为( ) A .7 B .9 C .10 D .15 7.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M 的值是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 8.点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上,AB =BC =2,AC =2,若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ,则这个球的表面积为( ) A.125π6 B .8π C.25π4 D.25π16 9.(理)已知实数a ,b ,c ,d 成等比数列,且函数y =ln(x +2)-x 当x =b 时取到极大值c ,则ad 等于( ) A .1 B .0 C .-1 D .2 (文)直线y =kx +1与曲线y =x 3+ax +b 相切于点A (1,3),则2a +b 的值为( ) A .2 B .-1 C .1 D .-2

新高考数学模拟试题(附答案)

新高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1.已知2a i b i i +=+ ,,a b ∈R ,其中i 为虚数单位,则+a b =( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 2.已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则()f x 的单调递减区间是( ) A .[]6,63k k ππ+,k Z ∈ B .[]63,6k k ππ-,k Z ∈ C .[]6,63k k +,k Z ∈ D .[]63,6k k -,k Z ∈ 3.函数()()2 ln 1f x x x =+- 的一个零点所在的区间是( ) A .()0,1 B .()1,2 C .()2,3 D .()3,4 4.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( ) A .20种 B .30种 C .40种 D .60种 5.函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A .(2,)+∞ B .(,2)-∞ C .(,0)-∞ D .(0,2) 6.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 7.下列各组函数是同一函数的是( ) ①()32f x x = -与()2f x x x =-;()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =; ③()0 f x x =与()01 g x x = ;④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--. A .① ② B .① ③ C .③ ④ D .① ④ 8.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( ) A . B .

(新课标II卷)2020版高考英语模拟试题精编2(无答案)

课标全国Ⅱ卷高考英语模拟试题精编(二) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷(共85分) 第一部分英语知识运用(共两节,满分45分) 第一节单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 1.As________unemployment is very h igh at the moment, it’s very difficult for people to find________work. A. the;/ B. /; / C. the; a D. an; the 2.Hearing the news about Neil Armstrong's death,________. A.my heart missed a beat B.my mind went empty C.the newspaper shook with my hands D.I was greatly shocked 3.We________for the spring outing last week had it not been for the heavy fog. A. would go B. could go C. could have gone D. must have gone 4.Lily is very happy to know her father________his work in Beijing and that he will come back home in two days.

2018全国卷_新课标1数学_理科

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题(每小题5分,每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1. (2018·新课标1·文/理)设z= i i i 211++-, 则|z|=( ) A. 0 B. 2 1 C. 1 D. 2 2. (2018·新课标1·理)已知集合A={x |x 2-x -2>0}, 则?U A=( ) A. {x |-12} D. {x |x ≤-1}?{x |x≥2} 3. (2018·新课标1·文/理)某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后, 种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收放与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半. 4. (2018·新课标1·理)记Sn 为等差数列{a n }的前n 项和, 若3S 3=S 2+S 4, a 1=2, 则a 5=( ) A. -12 B. -10 C. 10 D. 12 5. (2018·新课标1·理) 设函数f (x )=x 3+(a -1)x 2+ax , 若f (x )为奇函数, 则曲线y = f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A. y =-2x B. y =-x C. y =2x D. y =x 6. (2018·新课标1·文/理)在△ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点, 则→ EB =( ) A. →→-AC AB 4143 B. →→-AC AB 4341 C. →→+AC AB 4143 D. → →+AC AB 4 341 7. (2018·新课标1·文/理)某圆柱的高为2, 底面周长为16, 其三视图 如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A , 圆柱表面上 的点N 在左视图上的对应点为B, 则在此圆枉侧面上, 从M 到N 的 路径中, 最短路径的长度为( ) A. 172 B. 52 C. 3 D. 2 8. (2018·新课标1·理)设抛物线C: y 2=4x 的焦点为F, 过点(-2, 0)且斜为 3 2的直线与C 交于M, N 两点, →→建设前经济收入构成比例 其他收入 其他收入 建设后经济收入构成比例 B

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