NOIP2017提高组初赛模拟题

第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛

提高组 PASCAL语言模拟试题

竞赛时间：2017年10月 14 日14:30~16:30

选手注意:

●试题纸共有13页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写

在试题纸上的一律无效。

●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共15题，每题 1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正

确选项）

1．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。

A. 诺贝尔物理学奖

B. 约翰·冯·诺依曼奖

C. 图灵奖

D. 高德纳奖（Donald

E. Knuth Prize）

2.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、

字母键A、字母键S和字母键D的顺序来回按键，即CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、……，屏幕上输出的第81个字符是字母（）。

Ａ. A Ｂ. S Ｃ. D Ｄ. A

3.二进制数00101100和01010101异或的结果是（）。

Ａ. 00101000 Ｂ. 01111001 Ｃ. 01000100 Ｄ. 00111000

4.与二进制小数0.1相等的八进进制数是（）。

Ａ. 0.8 Ｂ. 0.4 Ｃ. 0.2 Ｄ. 0.1

5.以比较作为基本运算，在N个数中找最小数的最少运算次数为（）。

Ａ. N Ｂ. N-1 Ｃ. N2 Ｄ. log N

6.表达式a*(b+c)-d的后缀表达形式为（）。

Ａ. abcd*+- Ｂ. abc+*d- Ｃ. abc*+d- Ｄ. -+*abcd

7.一棵二叉树如右图所示，若采用二叉树链表存储该二叉

树（各个结点包括结点的数据、左孩子指针、右孩子指

针）。如果没有左孩子或者右孩子，则对应的为空指针。

那么该链表中空指针的数目为（）。

A.6

B.7

C.12Ｄ.14

8.G 是一个非连通简单无向图，共有 28 条边，则该图至少有（）个顶点。

Ａ. 10 Ｂ. 9 Ｃ.8 Ｄ.7

9.某计算机的CPU和内存之间的地址总线宽度是32位（bit），这台计算机

最多可以使用（）的内存。

A. 2GB

B. 4GB

C. 8GB

D. 16GB

10．无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（）。

A．中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件

B．军队发布命令

C．国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈

D．体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛

11.有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种放法。

Ａ. 7 Ｂ. 8 Ｃ. 21 Ｄ. 37

12.Lucia 和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们

之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表

不是朋友。这个社交网站的规则是：如果某人A向他（她）的朋友B分享了某张照片，那么B就可以对该照片进行评论；如果B评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照

片进行评论（除非 A 也向他（她）分享了该照片）。现在 Lucia 已经上传了 一张照片，但是她不想让 Jacob 看见这张照片，那么她可以向以下朋友（ ）分享该照片。

Ａ. Dana, Michael, Eve Ｂ. Dana, Eve, Monica

Ｃ. Michael, Eve, Jacob Ｄ. Micheal, Peter, Monica

13. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责 切

菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜 10 分钟，然后切 菜 10 分钟，最后炒菜 10 分钟。那么做一道菜需要 30 分钟。注意：两道不 同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗， 也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（ ）分钟。 A. 90 B. 60 C. 50 D. 40

14. 假设某算法的计算时间表示为递推关系式 T(n) = 2T(4n )+n T(1) = 1

则算法的时间复杂度为（ ）。

A.O (n )

B. O (n )

C. O (n logn )

D. O (n 2)

15.给定含有 n 个不同的数的数组 L=。如果 L 中存在 x i （1 < i < n ） 使得 x 1 < x 2 < ... < x i-1 < x i > x i+1 > ... > x n ， 则称 L 是单峰的，并称 x i 是 L 的“峰顶”。现在已知 L 是单峰的，请把 a-c 三行代码补全到算法中使得算法 正确找到 L 的峰顶。

a. Search(k+1, n)

b. Search(1, k-1)

c. return L[k]

Search(1, n) 1. k← [n/2]

2. if L[k] > L[k-1] and L[k] > L[k+1]

3. then __________

4. else if L[k] > L[k-1] and L[k] < L[k+1]

5. then __________

6. else __________ 正确的填空顺序是（ ）。 A. c, a, b B. c, b, a C. a, b, c D. b, a, c

二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确 选项，多选或少选均不得分）

1.以下属于无线通信技术的有（）。

A. 蓝牙

B. WiFi

C. GPRS

D. 以太网

2.可以将单个计算机接入到计算机网络中的网络接入通讯设备有（）。

A. 网卡

B. 光驱

C. 鼠标

D. 显卡

3.下列算法中运用分治思想的有（）。

A. 快速排序

B. 归并排序

C. 冒泡排序

D. 计数排序

4.下图表示一个果园灌溉系统，有A、B、C、D四个阀门，每个阀门可以打开或

关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中，可以让果树浇上水的

有水

有水

果树

有（）。

A. B 打开，其他都关上

B. AB 都打开，CD 都关上

C. A 打开，其他都关上

D. D 打开，其他都关上

5. 参加NOI比赛，以下能带入考场的有（）。

A. 钢笔

B. 适量的衣服

C. U 盘

D. 铅笔

三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）

1. 在1和2015之间（包括1和2015在内）不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有_________个。

2. 结点数为5的不同形态的二叉树一共有_________种。（结点数为2的二叉树一共有2种：一种是根结点和左儿子，另一种是根结点和右儿子。）

四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1．

Const

n, i, sum, x : integer;

a : array[1..SIZE] of integer; begin

readln(n);

fillchar(a, sizeof(a), 0);

for i:= 1 to n do

begin

read(x);

inc(a[x]);

end;

i := 0;

sum := 0;

while sum < (n div 2 + 1) do begin

inc(i);

sum :=sum + a[i];

end;

writeln(i);

end．

输入：

11

4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1

输出：

2．

var

n : integer;

procedure f2(x, y : integer); forward;

procedure f1(x, y : integer); begin

if x < n then

f2(y, x + y);

end;

procedure f2(x, y : integer); begin

write(x, ’’);

f1(y, x + y);

end;

begin

readln(n);

f1(0, 1);

end．

输入：30

输出：_____________

V = 100;

var

visited : array[1..v] of boolean;

e : array[1..V, 1..V] o

f integer;

n, m, ans, i, j, a, b, c : integer;

procedure dfs(x, len : integer);

var

I : integer;

begin

visited[x] := true;

if len > ans then ans := len;

for i := 1 to n do

if (not visited[i]) and (e[x, i] <> -1) then

dfs(i, len + e[x, i]);

visited[x] := false;

end;

begin

readln(n, m);

for i := 1 to n do

for j := 1 to n do

e[i][j] := -1;

for i := 1 to m do

begin

readln(a, b, c);

e[a][b] := c;

e[b][a] := c;

end;

for i := 1 to n do

visited[i] := false;

ans := 0;

for i := 1 to n do

dfs(i, 0);

writeln(ans);

end.

输入：

4 6

1 2 10

2 3 20

3 4 30

4 1 40

1 3 50

2 4 60

输出：__________

SIZE = 10000;

LENGTH = 10;

var

sum : longint;

n, m, i, j : integer;

a : array[1..SIZE, 1..LENGTH] of integer;

function h(u, v : integer) : integer;

var

ans, i : integer;

begin

ans := 0;

for i := 1 to n do

if a[u][i] <> a[v][i] then

inc(ans);

h := ans;

end;

begin

readln(n);

filichar(a, sizeof(a), 0);

m := 1;

repeat

i := 1;

while (i <= n) and (a[m][i] = 1) do

inc(i);

if i > n then

break;

inc(m);

a[m][i] :=1;

for j := i + 1 to n do

a[m][j] := a[m - 1][j];

until false;

sum :=0;

for i := 1 to m do

for j := 1 to m do

sum := sum + h(i, j);

writeln(sum);

end.

输入：7

输出：____________

五、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）

1. （双子序列最大和）给定一个长度为n（3 ≤ n ≤ 1000）的整数序列，要求从中选出两个连续子序列，使得这两个连续子序列的序列和之和最大，最终只需输出这个

最大和。一个连续子序列的序列和为该连续子序列中所有数之和。要求：每个连续子序列长度至少为1，且两个连续子序列之间至少间隔1个数。（第五空4分，其余2.5分）

const

MAXN = 1000;

var

n, i, ans, sum: longint;

x: array [1..MAXN] of longint;

lmax: array [1..MAXN] of longint;

// lmax[i]为仅含x[i]及x[i]左侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和 rmax: ar ray [1..MAXN] of longint;

// rmax[i]为仅含x[i]及x[i]右侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和

begin

read(n);

fori := 1 to n do

read(x[i]);

lmax[1] := x[1];

fori := 2 to n do

if lmax[i - 1] <= 0 then lmax[i] := x[i]

else

lmax[i] := lmax[i - 1] + x[i];

fori := 2 to n do

if lmax[i]

(1)

fori := n - 1 downto 1 do

if rmax[i + 1] <= 0 then

(2)

Else

(3)

fori := n - 1 downto 1 do

if rmax[i]

(4)

ans := x[1] + x[3];

for i := 2 to n - 1 do

begin

sum:= (5)

if sum >ans then

ans := sum;

end;

writeln(ans);

end.

2.（最短路径问题）无向连通图G有n个结点，依次编号为1,2,3,...,n。用邻接矩阵的形式给出每条边的边长，要求输出以结点1为起点出发，到各结点的最短路径长度。使用Dijkstra算法解决该问题：利用dist数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度；每次从未扩展的结点中选取dist值最小的结点v进行扩展，更新与v相邻的结点的dist值；不断进行上述操作直至所有结点均被扩展，此时dist数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。（第五空2分，其余3分）