第一周作业B(学生版)

暑期第一周练习B

初三 学号 姓名

1、不等式组{

1

42

>

x 的解集在数轴上可表示为（ ）

2、已知关于x 的不等式2x +m >－5的解集如图所示，则m 的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－2

3、如果a

A 、a +c >b －c

B 、ac 2

C 、ac

D 、b

a 11> 4、下列叙述正确的是（ ）

A 、若a b =，则a =b

B 、若a b >，则a >b

C 、若a

D 、若a b =，则a b =±

5、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A 、x 2+1=0

B 、x 2+2x +1=0

C 、x 2+2x +3=0

D 、x 2+2x －3=0

6、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）

A 、8种

B 、9种

C 、16种

D 、17种

7、方程3x －54y =0的解的个数有 个；

8、如果x =1是方程4－ax =x 的根，那么a = ；

9、若a 、b 满足{

7

282=+=+b a b a ，那么a －b 的值为 ； 10、不等式3x －9<6－2x 的解集为 ；

11、已知不等式(2m －3)x >4的解是324-

、x 、x

1的大小顺序是 ； 13、已知2(a －1)

+1对任意实数m 都成立，则a 的取值范围为 ；

14、把二元二次方程4x 2－12xy +9y 2=25化为两个二元一次方程为 ；

15、方程组???==x y x y 222的解是 ； 16、某工程甲独做要8天完成，乙独做要6天完成，两人合做则x 天完成，由题意可列方程 ；

17、比较大小：x 2

2

1-x ； (用“>”、“=”或“<”连接) 18、甲、乙两人同时从山脚爬山，到达山顶后立即沿原路下山，这样来回运动，已知山坡长360米，甲、乙上山的速度比为6:4，下山速度均为各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，乙在距山顶 米处.

19、关于x 的一元二次方程mx 2－(3m －1)x +2m －1=0的根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根.

20、如图，从西到东的轻轨线经过 A 镇和B 镇，两镇相距18千米，某公司C 位于B 镇的正南4千米处. 现要从A 镇把货物运往公司C ，需要在轻轨线上的D 处修筑通往公司C 的公路. 如果要使A 镇到D 处(沿轻轨)再到公司C 处(沿公路)的总路程为

20千米，那么D 处距离A 镇多少千米？

D C B A B A 北D C

21、已知△ABC 中，AH 是高，已知△ABC 的面积为6，且BC 2=2AH 2+BH 2+HC 2.

(1)画出△ABC 的大致图形，判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)若HC 2－BH 2=7，求△ABC 的各边长.

22、(1)通过计算，我们可以知道，方程x +x 1=2+21的解是x =2，x =21；方程x +x 1=3+31的解是x =3，x =31；方程x +x

1=4+41的解是x =4，x =4

1；…. (2)观察上述方程及方程解的特征，请你猜想关于x 的方程x +x

1=c +c 1(c ≠0)的解是 ； (3)由上述方程可知关于x 的方程x +11+x =a +1

1+a (a +1≠0)的解是 ； (4)试用上述方法解方程：(x 2+x +2)2+1=2

5(x 2

+x +2)

23、①请直接写出下列方程：x 2－2x －2=0，2x 2+3x －1=0，2x 2－4x －1=0，x 2+6x +3=0的解，②观察上述四个方程的一次项系数，

其中三个方程的一次项系数有一个共同特点，请用代数式表示这个特点，并推导出．．．

具有这个特点的一元二次方程根的求根公式.

24、如图，有一块长为80米，宽为50米的长方形绿地．其中有三条笔直的道路(图中的阴影部分)，道路的一边AD 与长方形绿地的一边平行，且道路的出入口的边AB 、CD 、EF 、GH 、HI 、IJ 的长度都相同）平方米，求道路出入口的边的长度．

25、某文具店规定：凡一次性购买铅笔301支以上(含301支)，按批发价付款；购买300支以下(含300支)，按零售价付款。

现有学生来给初三学生每人购买一支铅笔，则只能按零售价付款，需付(m 2－1)元(m 为正整数，且m 2－1>100)，若再多购买

60支，则按批发价付款，同样需付(m 2－1)元。如果每购买15支，批发价比零售价少付1元，求这个年级的学生人数。