1.4.2 有理数的除法(1)

1.4.2 有理数的除法

第1课时有理数的除法

教学内容

课本第34页．

教学目标

1．知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

2．过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

3．情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

重、难点与关键

1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．

教学过程

一、复习提问

1、计算

(1) (－3) ×(－5)=____ (3) (－8) ×3=____

(2) (－3) ×4=____ (4) (－12) ×(－3)=____

2、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相。

任何数同0相乘，都得。

二、导入新课

想一想:1）、（－18)÷6＝ 2)、32÷(－4)=___ 3)、(－27)÷(－9)=____

4)、0÷(－2)=___ 5)、(－48)÷(－12)=___ 6)、5÷(－5)=___

三、讲授新课

【板书课题】：有理数的除法（一）

例如8÷（-4）． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为 （-2）×（-4）=8

所以 8÷（-4）=-2 ①

另外，我们知道，8×（-

14

）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（-14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-

14来进行，即一个数除以-4，?等于乘以-4的倒数-14

． 从而得出有理数除法法则（一）：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成： a ÷b=a ·

1b

（b ≠0），其中a 、b 表示任意有理数（b ≠0） 例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-1225）÷（-35）． 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，?可转化为乘法． 解：（1）（-36）÷9=（-36）× =-4

（2）（-1225）÷（-35）=（-1225

）×（-53）=45． 【课堂训练】

（书35页练习）

1)(-18) ÷6= 2)(-63) ÷(-7)= 3)18 ÷ (-9)= 4)0 ÷(-8)=

让学生根据每个小组负责做一道题，然后进行交换题目来比一比做题速度从而起到提高学生积极性。让学生从计算结果得出结论来导入有理数除法法则

有理数除法法则（二）： 1） 两个有理数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值除。

2） 0除以任何非0的数都是0

对学生进行强化训练来，使学生更加深刻的理解各种重点提醒，同时起到容易掌握。

91

【对比学习】： （1）（-18）÷（-6） （2）（-35）÷（5

1） （激发学生用两种方法完成） 通过对比学习发现一般地：当两整数相除时一般用除法法则；当两分数相除时一般化除为乘。 例6：化简下列分数： （1）123-； （2）4512

--． 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

解：（1）

123-=（-12）÷3=-4； （2）4512

--=（-45）÷（-12）=（-45）×（-112）=154． 【挑战自我】：（1）3÷0.5 （2）-2.5÷58×（-14） 运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.

（2）-2.5÷58×（-14）=52×85×14

=1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

四、巩固练习

（1）原式=（-5）÷（45-

）=（-5）×54-=4 （2）原式=6÷106=6×6

10=10 （3）1）原式=（-72）÷9=-8； 2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45=23

（4）原式=-23×85×4=-6415． 五、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

六、作业布置

1．必做题： 课本第38页习题1．4第4、5、6、7（1）～（4）．

2．选做题：课本第38页习题1．4第7（5）～（8）

3.预习好下节课内容.

有理数的除法练习题[1]

有理数的除法 基础训练 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______. （4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0. （6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； （8）0÷（81 2 ）=______，-5÷（-2 1 2 ）=________． 三、计算: （1）（-27）÷9；（2）-0.125÷8 3 ；（3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-3517 19 ）；（5）（-23）÷（-3）× 1 3 ；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2 1 2 ）；

有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．

(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

有理数的除法

《142有理数除法》教案设计

1 (—12)X(——)= 4 故(一12)-(- 4) = X (5)由(+ 15)-(+ 5)= 1 (+ 15)X(+ 丄)= 5 故(+ 15 ) - ( + 5 ) = X (二)归纳法则 1?除以一个不等0的数，等于乘这个数的 1 倒数.a —b = a . 一(b^ 0) b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0 流，相互矫正。 (2)根据老师的引 导，认真观察填空，大胆 的发言，总结出有理数除 法运算的法则。 (2 )理解性质的 形成过程，经历“特殊 __一般”的认知过程帮 助学生获得观察类比、 归纳猜想的数学活动经 验，培养学生清晰而有 条理地表达自己的思考 过程的能力和科学意 识，进一步发展演绎推 理能力。 (3)把学生推到思 维的前沿，让学生自探 数学知识，自获数学结 论，自由发表见解，自 觉积累数学活动经验、 建构新的认知结构，发 展学生的数学探究能 力，感受数学的严谨性 和数学结论的确定性。 活动二变式训练，巩固新知例5计算 (1)( - 36)- 9 12 3 (2)( - 12)-(- 3) 25 5 例6化简下列分数： -12 (1)— 3 —45 (2) -12 练习 计算： (1)( -18)- 6 (2)(- 63)-(- 7) (3)1-(- 9) (4)0-(- 8) 【教师活动】 (1)用多媒体展示 例五、例六。 (2)教师提问：用 有理数的那条除法法则式 运算简便？ (3)展示例五的解 题过程。 (4)化简卜列分 数，怎么办呢？学生说出 自己的想法。 (5)展示例六的解 题思想及过程。 (6)老师收集学生 的错误，根据学生的板 书，适当的选择后教。 【学生活动】 (1 )认真思考，会答老 师的提问。 (2 )学会做例五类似 的习题。 (3 )认真思考，回答老 师提出的问题。说处例六 应该怎么办？ (4 )认真观察例六的解 题过程，会做和例六 【媒体使用】 (1 )出示例五、 例六。 (2 )展示例五、 例六的解题过程。 【赏析】 (1 )帮助学生理 解有理数除法运算两个 法则的灵活运用。 (2 )学生掌握有 理数除法运算的格式， 会进行有理数的除法运 算。 (3)多媒体的使用 有利于节时增效，吸引 学生眼球，最大限度地 激发学生的学习兴趣， 优化课堂结构，提高课 堂教案效率。 (4 )提高学生动 手实践的能力，能发现 问题，提出问题，思考 问题，解决问题。

有理数的除法练习题[1]

[ 有理数的除法 基础训练 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 、 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) — A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) 有相反数有绝对值 有倒数是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 & 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______. （4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,<0,<0,那么 ____0. （6）的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； — （8）0÷（81 2 ）=______，-5÷（-2 1 2 ）=________． 三、计算: （1）（-27）÷9；（2）÷8 3 ；（3）（）÷（）； （4）0÷（-3517 19 ）；（5）（-23）÷（-3）× 1 3 ；（6）÷（）÷（-2 1 2 ）；

初中数学有理数的除法(1)

七年级数学师生共用讲学稿（N0.14） 年级：七年级 内容：有理数的除法（1） 学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 1、师生活动 1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有米，列出的算式为. 2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟. 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×； （一1）÷（一2）（－1）×（一） 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于. 2|、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得. 2，运用法则计算： （1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一） 3，师生共同完成P34例5. 三、新知应用 1、练习：P35 2、P35例6、例7、 3、练习： P36第1、2题 1页

四、回顾小结 通过这节课的学习，你的收获是： 存在的问题是： 五、检测练习 1、计算 (1)(+48)÷(+6); (2); (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 2、计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷; 六、作业 1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题 2、选做题P3912

142有理数的除法(2)

凤州初级中学七年级数学导学案 班级________________ 组名_______ ___ __ 姓名________________ 课题：1.4.2有理数的除法（2）课型：新授 【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【自主学习】 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 【探究学习】 一、自主探究（相信自己，你能行！） 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【基础训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34 ?-+-÷-； 2.P37练习 【要点归纳】： 有理数混合运算的主要方法是将除法转化为乘法，按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，如有括号先算 ，如无括号，“先 ， 后 ”的顺序进行。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ????? ； B.0-2=-2； C.34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 （1）（－81）÷49×9 4÷（－16） （2）18—6÷（—2）×1()3- ； （3）11+（—22）—3×（—11）； （4）52÷（－252）－281×（－14 3）－0.75 【总结反思】： 【自我评价】 【学科长评价】 【教师评价】

12有理数除法1

鸡西市第四中学2011—2012下学期初一级数学导学案 第六章第四节有理数的除法1 编制人：庞莉复核人：使用时间： 2012 年 3 月 23日编号：12 【学习目标】: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；（重、难点） 【思维导航】: 运用小学里学习的乘除方法进行类比与对比学习有理数除法. 【导学指导】 一、知识链接 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。 问小红家离学校有米，列出的算式为。 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数,3的倒数,-2的倒数； 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4）8×（一1 4）； （－15）÷3 （－15）×1 3； （一11 4 ）÷（一2）（－1 1 4 ）×（一 1 2 ）； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得； 1．自学P34例5、例6 2．师生共同完成例7 【课堂练习】 1.计算： （1）（-18）÷6 （2）（-63）÷（-7）（3）1÷（-9）（4）0÷（-8）

2、化简： （1） 972- （2）4530-- （3）75 - 3.计算： （1）9)11936 (÷- （2）)511()4()12(-÷-÷- （3）()25.05832-÷?? ? ??-???? ??- 【要点归纳】 有理数的除法法则： 三、展示环节 课堂练习 四、检测环节： 1、计算 (1) 213532????-÷ ? ????? ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332???? -÷- ? ?????； （4）-0.25÷8 3 【课后反思】：

有理数的除法练习题[1]

基础训练 一、选择 1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积() A. 一定为正 B. 一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号() A.由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定 3. 下列运算结果为负值的是() A.(-7) X (-6) B.(-6)+(-4); C.0X (-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是() A.(-2) X (-3)=6 B. (-8 )X (-4) X (-3) =96 C.(-5) X (-2) X (-4)=-40 D.(-3) X (-2) X (-4)=-24 5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数() A.都是正数 B. 是符号相同的非零数 C.都是负数 D. 都是非负数 6. 下列说法正确的是() A.负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是-1 7. 关于0,下列说法不正确的是() A.0有相反数 B.0 有绝对值 C.0有倒数 D.0 是绝对值和相反数都相等的数 8. 下列运算结果不一定为负数的是() A.异号两数相乘 B. 异号两数相除 C.异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积 二、填空 (1) 如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_________ . (2) 如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定__________ . (3) 奇数个负数相乘，结果的符号是_________ . (4) 偶数个负数相乘，结果的符号是_________ . (5) 如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0，那么_____ 0. (6) -0.125的相反数的倒数是___________ . (7)( _84 ) + ( _6 ) = ______ , 3+( _8 ) = ________ ； (8) 0+( 8 -) = _________ , -5 +(-2 1) = ___________ 22 三、计算： (1) (-27 )+ 9; (2) -0.125 + 8; 3 (3) (-0.91 ) + ( -0.13 ); 有理数的除法 (4) 0+( -35 17) 19(5) (-23 ) + ( -3 )X -； 3 (6) 1.25 +(-0.5 ) + ( -2 1); 2

教案新人教版七上1.4.2 有理数的除法(1)

1．4．2 有理数的除法（一） [教学目标] 1．使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算； 2．运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力． [教学重点、难点] 1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算； 2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件； 3．疑点：乘除法运算顺序． [教学过程设计] 一、课前复习提问 1．有理数乘法法则． 2．怎样求倒数？ 3．小学学过的除法的意义及除法与乘法的关系 ． 二、讲授新课 （一）有理数除法法则的推导 1.怎样计算8÷（－4）呢？ 分析： ①8÷（－4）=－2；又②8×（41-）=－2；于是有③8÷（－4）=8×（4 1-） 思考：1.0可以做除数吗？ 2.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘以a 的倒数吗？ 2. 讨论：两数相除有哪些情形？各举一例. ①同号两数相除 ②异号两数相除③0除以任何一个不等于0的数 由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 可以表示为：a ÷b=a · b 1(b ≠0) ． 3. 练习1，填空： (1) (-18)÷6= ；(2) =-÷-)52()51( (3) =-÷)54(256 思考：有理数除法是否可以像有理数乘法法则那样叙述和应用呢？ 由此得出有理数的除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0． （二）有理数除法法则的运用 例1 计算：⑵（－27）÷（－9）；⑵（－3.2）÷0.08；⑶ 12÷（－54 ） 两数相除：能整除的，选择法则二【在确定符号后，直接除】； 不能整除的，选择法则一【转化为乘法，除数换成倒数】 练习2：计算（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（5 3-）． =____=____=____

有理数的除法(1)

七年级数学备课组 主备人 范超科 成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔钢 李琴 七年级数学1.4.2（一） 年级：七年级 内容：有理数的除法（1） 课型：新授 学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程； 学习重点：有理数的除法法则。 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、归纳与练习相结合 教学过程： 【导学指导】 一、知识链接 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。 问小红家离学校有 米，列出的算式为 。 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3的倒数 ,5 2-的倒数 ； 【探究新知】 二、合作交流 1、计算下列的题目: ○1 45÷ 5x 41 ○2 ()48-÷ 8x (-4 1) ○3()315÷- (-15)x 3 1 通过观察，你能发现上面的式子中和运算符号和数字间存在怎样的规律： 2、你能根据上面发现的规律将下列式子变成另一种形式吗？ 415÷ ??? ??-÷418 ()3115÷- ()245-÷?? ? ??- 3、除法法则： 1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 用式子表示为：()01≠?=÷b b a b a 4、试确定下列式子结果的符号：

415÷ ??? ??-÷418 ()3115÷- ()245-÷?? ? ??- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例：计算 （1）()936÷- （2）?? ? ??-÷??? ??-532512 5、练习：课本35页练习。 6、将下列分数化为除法的形式。 25 25- 37- 3 7-- 提示：可以将分数写成除法的形式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 化简下列分数 （1） 3 12- （2） 1245-- 化简原则：先确定符号，分子分母同号结果为正，分子分母异号结果为负，再把分子分母的绝对值相除。 小结：有理数除法法则、分数化简原则。 【拓展训练】 1、计算 (1) 213532? ???-÷ ? ????? ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332????-÷- ? ????? ； 2、化简： （1）972- （2）4530-- （3） 75 0- 作业：课本38页4、5、6题

2.8 有理数的除法1

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36； （2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1.

方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

1.4.2有理数的除法(2)(教案)

有理数的除法（第二课时） 一、 教学目标 知识与技能：学会用计算器进行有理数的除法运算，掌握有理数的混合运算顺序. 情感与态度：通过探究、练习，养成良好的学习习惯和严谨的态度。 二、 教学重点：有理数的混合运算 教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 三、教学过程设计 （一）创设情境，导入新知 1、下列解题过程是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请改正. 1122)()63973 111212(639637633 11171842 1873126 19- ÷-+=-÷÷÷计算： （）－（－）＋（－）（）＝－＋－－＋－＝＝－ 2、有理数四则混合运算运算顺序是怎样的？ （二）小组合作探究新知 1、计算（1）-8+4÷（-2） （2）（—7）×（—5）—90÷（-15） 加减乘除混合运算的顺序： (1)有括号先算括号里面的； (2)无括号，先乘除，后加减。 (3)同级运算，从左至右。 课堂练习：P36页中间的练习，由学生点评。 2、阅读第36页---37页例9 课堂练习2、今抽查十袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超出部分记为正，统计成 问这十袋盐一共有多重？ （三）小结反思，回味新知 1.通过这节课的学习，你的收获是：

2.存在的问题是： （四）布置作业，巩固新知 1、P39第7题（ 2、4、6、8）、第8题； 2、选做题：P39第10、11、1 3、14题。 （五）自能拓展,升华新知 一、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数2）下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A.1 3÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ????; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ??; D.(-2)÷(-4)=2 二、计算 1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7 3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷- （六）教学反思

初中数学142有理数的除法(二)同步导练

基础导练 1.计算. （1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷3. 2.计算. （1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9). 3.计算.(-)÷(-+-). 4.计算: （1）29÷3×; （2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;[来源:学。科。网] （3）［(+)-(-)-(+)］÷(-). 5.混合运算. (1)÷(－1)×； (2)(－81)÷2××(－16)； (3)(－2)÷(×)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋). 能力提升 6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数.

7.计算.（-317÷158+1÷365×）×（2+1-）. 8.计算.（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-+3.14）. 9.有一种“算24”的游戏，其规则是.任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法? 参考答案. 1.（1）原式=5； （2）原式=-×=. 2.（1）原式=; （2）原式=0.33×3×=0.11; (3)原式=-9.18×0.28×=-; （4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90. 3.原式=-÷()=-÷=-. 4.（1）原式=29××=; (2)原式=××(-)×=-; (3)原式=（+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29. 5.（1）原式=-××=-；

课题：1.4.2有理数的除法(2)

七年级数学上册导学案班级姓名日期：9.24 课题：1.4.2有理数的除法（2） 【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (-8)÷(-4)= (-9)÷3= （—0.1）÷1 2 ×（—100）= 2、有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相， 0除以任何一个不等于0的数，都得； 二、自主探究 1.例题：计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，该公司去年总的亏盈情况如何？

【课堂练习】1、计算 （1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （4）2342()()(0.25)34?-+-÷-； 【要点归纳】：有理数加减乘除的混合运算顺序： 有括号的先算 ，没有符号，先算 ，后算 【拓展训练】 1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ?????； B.0-2=-2； C. 34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1> 18—6÷（—2）×1()3- ； 2> 11+（—22）—3×（—11）； 3> [2-（1 32-54）÷21] ×（—221） 4> 52÷（－252）－281×（－143）－0.75