当前位置：文档库 › 工程力学6-1

工程力学6-1

工程力学（

A ）

北京理工大学理学院力学系韩斌

(6-1)

如图所示，重物重G =20kN ,

用钢丝绳挂在支架的滑轮B 上，钢丝绳的另一端绕在铰车D 上。杆AB 与BC 铰接，并以铰链A ，C 与墙连

接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB 和BC 以及滑轮B 的受力图。

例题7

A B

30C

60G

1.杆AB 的受力图。解：

2.杆BC 的受力图。

例题7

B B

F A F BC

F C

F AB 为二力杆(不带销钉B)。

BC 也为二力杆(不带销钉B) 。

A B D

30C

60G

F 1

F B

3. 滑轮B ( 不带销钉) 和销钉的受力图。

4. 滑轮B ( 带销钉)的受力图。

例题7

B D

60G

F B B

F '

F ' A

B BA

F B 2

F BA

F ' BC F '

30F ' B F

错误画法

F 1F

例题8

A B

杆AB 有一滑槽，杆CD 中部有一固定于杆CD 上的销钉F ，销钉可在滑槽中滑动，A ，C 为铰链，HB 为柔绳，E 端为固支端，D 处作用了主动力偶M ，试分析系统受力，画出受力图。

例题8

解：1.杆AB(带销钉A)

的受力图。

B F F

A B

例题8

2.杆CD(带销钉C ，F) 的受力图M F C D

F F C F M A B

D E

B F

B F F

例题8

§5 静力学基本概念

例题

3.杆CE 的受力图

C A C

F ' A

F ' Ex F M E

M A B

D F

F ' C

重为G 的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设

滑轮的中心B 与支架ABC 相铰接，AB 为直杆，BC 为直角折杆，B 为销钉。若不计滑

轮与支架的自重，画出各构件的受力图。

A B C

0.6 m 0.8 m

例题9

§5 静力学基本概念

例题

B 1. 杆AB(二力杆)的受力图。

2. 杆BC(也为二力体)的受力图。

A F 1

B F C

F 2

B F B

A B C

0.6 m 0.8 m

B 4. 销钉B 的受力图。

F H

F 3

B F C

F 2

B F

B C

A B A F 1

B F 1B

F ' 2B

F ' 3B

F ' E

F A B C

0.6 m 0.8 m

3. 轮B (B 处不带销钉)的受力图。

4. 销钉B 的受力图。

F F H

F 3

B F C

F 2

B F B C

B A

F 1

B F B 1B

F ' 2B

F ' 3B

F ' E

F 3. 轮B (B 处不带销钉)的受力图。

F '

A B C

0.6 m 0.8 m

例题10

O A

D P

圆盘与顶杆，顶杆CD 可在水平滑槽

中滑动，试分析各部分的受力，并画出受力图。

例题10

解： 1.圆盘的受力图

A O B

C A

F B

F C

F O A

D P

例题10

C D F

F 1

F 2

F 2.杆CD 的受力图

O A

D P

A O B

C B

F C

B C

G F

a a

M 图示平面结构，水平杆AB 和铅垂杆CE 在点D 由销钉连接，直角弯杆BGC 的两端分别与杆AB 、CE 铰接，所受载荷如图所示，画出受力图。解：直角弯杆BGC 为二力体B C G C

F B F D E

C F ' Dx

F Dy

F q 2

qa 3

a B

F '

F F ' F ' F

M Ax F F

工程力学常用公式

公式： 1、轴向拉压杆件截面正应力 N F A σ= ，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形 Ni i i F l l EA ?=∑ 3、伸长率： 1100%l l l δ-= ?断面收缩率：1 100%A A A ψ-=? 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式： T I ρρ τρ= ，最大切应力： max P P T T R I W τ= =， 4 4 (1) 32 P d I πα= -， 3 4 (1) 16 P d W πα= -，强度校核： max max []P T W ττ= ≤ 6、单位扭转角： P d T dx GI ?θ= =，刚度校核：max max []P T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ?= ，扭转外力偶的计算公式：()(/min)9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力： 2 02T R τπδ= 8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 22 2 x y x y x ασσσσσατα +-= + -， sin 2cos 22 x y x ασστατα -= + 9、平面应力状态三个主应力： '2 x y σσσ+= + ''2 x y σσσ+= '''0σ= 最大切应力 max ''' 2 σστ-=± =，最大正应力方位 02tan 2x x y τασσ=- - 10 、第三和第四强度理论： 3r σ= ， 4r σ=

11、平面弯曲杆件正应力： Z My I σ= ，截面上下对称时， Z M W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4 4(1) 64Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W = ，圆形的抗扭截面系数：3 4(1)32Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力： max max *S z S Z F S F K bI A τ= = 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤ （2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max [] w w l l ≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ= ± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z F F A W δ σσ= ± （3）弯扭变形杆件的强度计算： 3[]r Z σσ= = ≤4[] r Z σσ= = ≤

工程力学答案整理

思考题 1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

工程力学公式大全

工程力学公式： 1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ= ，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ?=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=?断面收缩率：1100%A A A ψ-=? ４、胡克定律:E σε=，泊松比:'ευε=-,剪切胡克定律:G τγ= ５、扭转切应力表达式:T I ρρ τρ=,最大切应力:max P P T T R I W τ==,44(1)32P d I πα=-，3 4(1)16P d W πα=-,强度校核:max max []P T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ?θ==，刚度校核:max max []P T GI θθ=≤,长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ?=，扭转外力偶的计算公式：()(/min) 9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力:202T R τπδ= ８、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 222x y x y x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y x ασστατα-=+ 9、平面应力状态三个主应力 : '2x y σσσ+= ,''2 x y σσσ+='''0σ= 最大切应力max ''' 2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y τασσ=-- １0、第三和第四强度理论：3r σ= 4r σ=１1、平面弯曲杆件正应力:Z My I σ=,截面上下对称时，Z M W σ=

矩形的惯性矩表达式： 3 12 Z bh I=圆形的惯性矩表达式： 4 4 (1) 64 Z d I π α =- 矩形的抗扭截面系数： 2 6 Z bh W=,圆形的抗扭截面系数： 3 4 (1) 32 Z d W π α =- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max * S z S Z F S F K bI A τ== 1４、平面弯曲杆件的强度校核：(1）弯曲正应力 max [] t t σσ ≤, max [] c c σσ ≤ (2)弯曲切应力 max [] ττ ≤(3)第三类危险点：第三和第四强度理论１5、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max[] w w l l ≤， max [] θθ ≤ 16、（1)轴向载荷与横向载荷联合作用强度：max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩): max min ()N Z F F A W δ σσ=± (3)弯扭变形杆件的强度计算： 22222 3 11 [] r y z Z M T M M T W W σσ =+=++≤ 22222 4 11 0.750.75[] r y z Z M T M M T W W σσ =+=++≤

工程力学教案(很经典)汇编

工程力学教案第一章物体的受力分析静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。主要问题：力系的简化；建立物体在力系作用下的平衡条件。本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理一、力的概念力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。力是物体与物体之间相互的机械作用。使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应；使物体产生变形，称为力的内效应。力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。二、静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。

【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点公理2二力平衡公理刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即Ｆ1＝-Ｆ2

工程力学课后习题答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 F B B (b)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解：第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，

【工程力学期末复习题】经典必考填空题计算题集锦

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。（） 3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。（） 4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。（） 5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。（） 6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。（） 7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。 ( ) 8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。（ ) 9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。（） 10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。（） 11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。（） 12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。这说明力偶可用一力与之平衡。（） A B C F′ F

13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。（） 14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。（） 15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。（） 16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。（） 17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉应力，下侧各点作用的是压应力。（） 18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。（） 19.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。（） 20.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（） 21. 受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。( ) 22. 作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等，则两力偶等效。( ) 23. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。( ) 24. 力系的主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。( ) 25. 直径为D的实心圆轴，两端受扭矩力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力为2τ。( ) 26. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 27. 在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。( ) 28. 用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。( ) 29. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。( ) 30. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，材料必须符合胡克定律这一条件。( ) 31．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 32．力偶是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的转动状态发生改变。力偶

2020年整理工程力学公式大全.doc

工程力学公式: 1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ?= ∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-= ?断面收缩率：1 100%A A A ψ-=? 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32 P d I πα=-，3 4(1)16 P d W πα= -，强度校核：max max []P T W ττ= ≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ?θ= =，刚度校核：max max []P T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ?= ，扭转外力偶的计算公式：()(/min) 9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ = 8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 22 2 x y x y x ασσσσσατα+-= + -，sin 2cos 22 x y x ασστατα-= + 9、平面应力状态三个主应力： '2 x y σσσ+= ，''2x y σσσ+='''0σ= 最大切应力max ''' 2 σστ-=± =最大正应力方位02tan 2x x y τασσ=- - 10、第三和第四强度理论：3r σ= 4r σ= 11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ= ，截面上下对称时，Z M W σ=

矩形的惯性矩表达式： 3 12 Z bh I=圆形的惯性矩表达式： 4 4 (1) 64 Z d I π α =- 矩形的抗扭截面系数： 2 6 Z bh W=，圆形的抗扭截面系数： 3 4 (1) 32 Z d W π α =- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max * S z S Z F S F K bI A τ== 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力 max [] t t σσ ≤， max [] c c σσ ≤ （2）弯曲切应力 max [] ττ ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max[] w w l l ≤， max [] θθ ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩)： max min ()N Z F F A W δ σσ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算： 22222 3 11 [] r y z Z M T M M T W W σσ =+=++≤ 22222 4 11 0.750.75[] r y z Z M T M M T W W σσ =+=++≤

工程力学公式

轴向拉伸与压缩正应力ζ=F N/A 正应变ε=Δl/l (无量纲） l/EA EA为抗拉（压)刚度胡克定律Δl=F N ζ=Eε E为弹性模量泊松比ν=【ε’/ε】横向比纵向刚度条件：Δl=F l/EA <=[Δl] 或δ<=[δ] N 先计算每段的轴力，每段的Δl加起来即为总的Δl 注意节点是位移 P151 拉压超静定： 1按照约束的性质画出杆件或节点的受力图 2根据静力平衡列出所有独立的方程 3画出杆件或杆系节点的变形-位移图 4根据变形几何关系图建立变形几何关系方程，建立补充方程 5将胡可定律带入变形几何方程，/得到解题需要的补充方程 6独立方程与补充方程联立，求的所有的约束力剪切 1剪切胡克定律η=GγG~MPa为剪切弹性模量,γ为切应变（无量纲）2 G=E/2(1+ν）ν泊松比 3剪切与挤压实例校核铆钉的剪切强度单剪（两层板）η=Fs/As =F/A F为一个方向的拉力双剪（三层板）η=Fs/As =F/nA n整块板上所有的铆钉校核铆钉的挤压强度挤压ζc=Fc/Ac ζc=Fc/nAc=F/ntd n为对称轴一侧的铆钉数校核板（主板、盖板）的抗拉强度 ζ=F/A=F/t(b-nd)<<[ζ] n 为危险截面上的铆钉数

1外力偶矩：T=9550 N k / n ( N k~kw,n~r/min) 2扭矩Mn = T (Mn~N*m) 判断方向，右手螺旋定则，向外为正，内为负3扭矩图 4切应变、剪切角γ= θ*ρ(θ为单位扭转角） 5切应力：η ρ=G*γρ=Gρθ 扭转角公式：dψ=Mdx/GIp 6θ=Mn/G*Ip 刚度校核公式 Ip~mm4 极惯性矩, 与截面形状有关，GIp 抗扭刚度，θ~rad/m 7ηmax=Mn/Wp=Mnρ/Ip 强度校核公式 Wp~mm3抗扭截面模量，与截面形状有关 8 Ip 和Wp 的计算：实心圆截面: Wp = ПD3/16 Ip = ПD4/32 空心圆截面：Wp = ПD3（1-α4）/16 Ip = ПD4（1-α4）/32 薄壁圆截面：Wp = 2Пr 02t r =D /2=D/2 Ip = 2Пr 3t 9 扭转角θ= Mn*l/G*Ip (l为杆长）θ~rad/m 10 自由扭转截面周边的切应力方向与周边平行，角点出切应力为0 ηmax=Mn/αhb2 长边中点处 θ=Mn/βGhb3 b为短边，h为长边，αβ为相关系数无论是扭转强度，还是扭转刚度，圆形截面比正方形截面要好。狭长矩形：ηmax=3Mn/hb2 θ=3Mn/hGb3 θ=3Mnl/hGb3 闭口薄壁杆ηmax=3Mn/2ΩδΩ为－截面中心线所围截面积δ为壁厚Φ=Mnls/4GΩ2δ s为截面中线的长度 θ=MnS/4GΩ2δ 等厚度开口薄壁杆η=3Mn/hδ 2 θ=3Mnl/Ghδ 3 （计算时展开成矩形）在抗扭性能方面，闭口薄壁杆远比开口薄壁杆好

工程力学含答案

1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量；（B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C ）力在平面内的投影是个代数量；（D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。四、作图题(每图15分，共60分）画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D)

工程力学2019尔雅答案100分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。章节测验 1 【单选题】关于力的作用效果，下面说法最准确的是（）？D A、力的作用效果是使物体产生运动 B、力的作用效果是使整个物体的位置随时间发生变化，称之为运动 C、力的作用效果是使物体自身尺寸、形状发生改变，称之为变形 D、力的作用效果有2类，一类是整个物体的位置随时间的变化，称之为运动；另一类是物体自身尺寸、形状的改变，称之为变形 2 【单选题】力与运动的关系，下面说法最准确的是（）？A A、

物体运动状态的改变（dv/d 正确=a）与作用于其上的力成正比，并发生于该力的作用线上，即错误=ma B、运动与力没有关系 C、有力就有运动，有运动就有力 D、力与运动成正比关系 3 【单选题】力与变形的关系，下面说法最准确的是（）？C A、力与变形成正比，有力就有变形 B、力与变形满足胡克定律 C、力与变形的关系与材料的性质相关

D、力太小物体就没有变形 4 【单选题】关于物体的平衡，下面说法最准确的是（）？D A、平衡就是物体处于静止 B、运动速度为零的物体就平衡 C、物体的平衡与物体的运动无关 D、物体运动状态不发生改变就处于平衡 5 【单选题】关于工程力学研究内容，下面说法最准确的是（）？D A、工程力学只需要研究物体的受力

工程力学公式大全(河北工程大学)

工程力学资料工程力学公式： 1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=，强度校核max []σ σ≤ 2、轴向拉压杆件变形N i i i F l l EA ?=∑ 3、伸长率：1100% l l l δ -=?断面收缩率：1 100% A A A ψ-=? 4、胡克定律：E σ ε =，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τ γ= 5、扭转切应力表达式：T I ρ ρ τρ =，最大切应力：m ax P P T T R I W τ = = ， 4 4 (1) 32 P d I πα= -，3 4 (1)16 P d W πα= -，强度校核：m ax m ax []P T W ττ= ≤ 6、单位扭转角：P d T dx G I ?θ = = ，刚度校核：m ax m ax []P T G I θ θ= ≤，长度为 l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl G I ?= ，扭转外力偶的计算公式：()(/m in) 9549 K W r p M e n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：2 02T R τπδ = 8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 22 2 x y x y x ασσσσσατα +-= + -，sin 2cos 22 x y x α σστατα -= + 9、平面应力状态三个主应力： 22 '( )2 2 x y x y x σσσσ στ+-= ++，22 ''( )2 2 x y x y x σσσσ στ+-= -+，'''0σ=

最大切应力22 m ax ''' ( )2 2 x y x σσ σστ τ--=± =±+，最大正应力方位 02tan 2x x y τασσ=- - 10、第三和第四强度理论：22 3 4r σστ =+，22 4 3r σ στ =+ 11、平面弯曲杆件正应力：Z M y I σ= ，截面上下对称时，Z M W σ = 矩形的惯性矩表达式： 3 12 Z bh I = 圆形的惯性矩表达式： 4 4 (1)64 Z d I πα= - 矩形的抗扭截面系数：2 6 Z bh W = ，圆形的抗扭截面系数： 3 4 (1)32 Z d W πα= - 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI A τ = = 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力m ax [] t t σ σ≤， m ax []c c σσ≤ （2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法 m ax [ ]w w l l ≤，m ax []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：m ax m in ()N Z F F A W δσ σ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算：

工程力学

《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。

另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相

(完整版)工程力学知识点

工程力学知识点静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图固定铰支座活动铰支座

工程力学公式

工程力学公式大全第一章：力矩用符号MO （F ）表示。即力矩矢量描述力的转动效应力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即 q 为矢径r 与力F 之间的夹角。平面力系的合力对平面上任一点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的代数和或者简写成 ()ABO h F M O ?±=?±=2F ()F r F ?=O M ()θsin F Fr Fh M O ＝=n O O O O 21R ()()()()n O O O O M M M M F F F F 21R +???++===n i i O O M M 1 R F F ()()∑==n i i O O M M 1R F F

力偶矩第二章：一主矢：有任意多个力所组成的力系（F1,F2…Fn),的矢量和: 二主矩：力系中所有的力对同一点O 之矩的矢量和用表示：空间任意汇交系在oxyz 坐标中投影表达式： ()()Fh M M M O O ='+=F F ∑==n i Fi F 1)(10 0Fi n i M M ∑==∑==n i ix x F F 1 ∑==n i iy y F F 1 ∑==n i iz z F F 1

对于空间任意力系主矩的分量表达式为第三章静力学平衡问题平面一般力系的平衡方程： 00 ()0 x y o F F M F ===∑∑∑ 1n Ox O i i x M =＝()1n Ox O i i x M =?? ???∑＝M F 1 n Oy O i i y =()1n Oy O i i y M =?? ? ??∑＝M F 1n Oz O i i z =???F ()1n Oz O i i z M =?? ???∑＝M F

工程力学答案

1水平外伸梁，约束和载荷如图所示。已知q =8kN/m , M =2kN ·m ， kN P 10=，a=1 m ，求支座A 和B 的约束反力。解：1、对该梁作受力分析 2、列平衡方程 0∑=A M ，0321 =?-?+-?a P a Y M a qa B 0=∑X ， 0=A X 0=∑Y ， 0=--+P qa Y Y B A

2图示悬臂梁，已知q =4kN/m , M =2kN ·m ，kN P 10=，l=2 m 试求A 端的约束力。 (1) 0M 2l q -l sin60P -m 0F m A 2 A =+????=∑)( (2) 0sin60P -ql -Y 0Y A =??=∑ (3) 0cos60P -X 0X A =??=∑ ???? ? ????=??==??+=?=?+???+-=kN kN m kN 5cos60P X 7.16sin60P ql Y 3.232l q l sin60P m M A A 2 A A X A

3在图示组合梁中，已知q =2kN/m ，力偶M =4kN·m , 不计梁的自重,试求A 、C 处支座的约束力。 1、研究BC 杆 2kN R R 0 M 2R 0m C B C ===-?=∑ 2、研究AB 杆 kN 3R 0 1R 2 1 q 2R 0M D D B A -==?+? -=∑ kN 3R 0 1q R R R 0Y A B D A ==?-++=∑

4约束和载荷如图所示，已知100P kN =,200/q kN m =,如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。解：先研究整体 (3分) 0,20.510.50B A m Y P q =--+??∑＝（2分） X C 0,20.51 1.50A B m Y P q =--??∑＝（2解得：25A Y kN ＝ 175B Y kN ＝（1分）再研究AC 0,0.50C A A m X Y P =-+∑＝（2分）解得：25A X =- （0.5分）再研究BC X C 0,10.50C B B m X Y q =+-??∑＝（2分）解得：75A X =- （0.5 B

【工程力学期末复习题】经典必考计算题

工程力学计算练习题 1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮 A 、物块BC 的受力图。 3、刚性梁ACB 由圆杆CD 悬挂在 D 点，B 端作用集中载荷 F = 50 kN，已知 a = 1 m，杆CD 的许用应力[ ] = 160 MPa ，试设计圆杆CD 的直径d。 4、画出下图所示 A B 杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。 2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座 C 和固定端 A 的约束反力。

5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。已知：F=100kN ，q=20kN/m ，M =50kN ·m。试求A 、 7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。 B 两支座的反力。 6、图示横担结构，小车可在梁为圆截面钢杆，钢的许用应力[] 170 MPa。若载荷 F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。 AC 斜杆AB

8、如图所示， AB 段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。 9、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2 ，P=20kN 。 1）试作直杆的轴力图； 2）计算杆内的最大正应力； 3）材料的弹性模量E=200GPa，计算杆的轴向总变形。 10、一等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255 ×106mm4，E=120GPa，许用拉应力[ σt]=30MPa，许用压应力[ σc]=90MPa，试求许可荷载[ F ] 。注：尺寸标注单位为mm。