1-六年级数学第一讲 圆的认识和圆的周长

第一讲 圆的认识和圆的周长

新思维：知识整理 温故知新

1.复习线段、直线、射线的画法、读法和主要区别，线段两个端点，射线一个端点，直线没有端点，对称轴是一条直线而不是一条线段。

2.五年级以前我们学过了哪些几何图形？周长是如何计算的？三角形、平行四边形、长方形、正方形周长的计算方法

3.你学过的几何图形中，哪些是对称图形？如何画线段、角、等腰三角形、长方形、正方形的对称轴？

4.认真算一算：

（1）4×0.8×2.5×12.5 （2）21－34 ×12 －58

（3）20119.187-1.2011880?? （4）5

4

28.7310361

2.7?+?

新链接：善于归纳 活学活用

1.在圆里半径通常用字母 表示，直径通常用字母 表示，圆心通常用字母

表示，周长通常用字母 表示，面积通常用字母 表示

2.圆心确定圆的 半径确定圆的 把一个圆至少对折 次可以找到圆心

3.在同一个圆里，直径的长度等于半径的 用公式表示为 或

4.通过对折我们知道圆是一个轴对称图形，对称轴是 一个圆有 条对称轴，我们学过的图形中，是轴对称图形的有 它们的对称轴分别有 条

5.圆的周长的计算公式用字母表示为C= 或

新思路：经典例题 名师点拨

例1.如图：找名称，连一连 点O 一条对称轴 线段OC 直径 直线MN 半径 线段AB 圆心

【知识点】直径，半径，圆心，对称轴的概念，线段与直线的区别，

【分析】本题只要理解圆的半径、直径、圆心的定义就能正确的连线，对于对称轴是直线而不是线段要做好知识铺垫。 【解答】略

【点评】本题重在几何语言与图形结合起来，培养学生认识几何图形的能力。 例2.如图：我们学校的操场是一个长方形和两个半圆组成的，若长方形的长为50m ，宽为20m ，小明同学跑完三圈，一共跑多了米？

【知识点】长方形的周长，圆的周长的计算，识图能力 【分析】小明跑一圈的路程，不包括长方形的两条宽的长，所以，一圈的路程等于两个半圆的长加上长方形的两条长，也可以用一个圆的周长加上线段AB 长的2倍。 【解答】C =∏d=3.14×20=62.8(m) 一圈的路程：62.8+50×2＝162.8（m ） 小明跑三圈的路程：162.8×3＝488.4（m ） 答：三圈一共跑了488.4米

【点评】本题考查了学生的识图能力和计算能力，学生首先要理解的是：两个半圆和起来是一个圆的周长，圆的半径是长方形的宽，再就是作答前要注意是三圈的路程，不要只算一圈后就作答，培养学生良好的答题习惯。

新台阶：巩固提高 培养兴趣

1.计算：

=?8125 =+413121— =?476

1 =π

2 =π15.7 2.圆的直径是12厘米，它的周长是 ，圆的半径是34分米，它的周长是

3.填表

4.一个圆形的铁环，直径是80厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

5.一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，如果每分转100周，一小时能行多少千米？（最后结果保留两位小数)

新测试：快乐冲顶直通名校

1.认真算一算：

0.36 ＋ 0.4 ＝ 12.5 × 32 × 2.5 ＝

1 ÷ 0.9 ＝ 8 × (1

2 ＋ 0.5) ＝

2.认真填一填：

（1）．时钟的时针转动一周形成的图形是（）．

（2）从（）到（）任意一点的线段叫半径．

（3）．通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．

（4）．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）．

（5）．用圆规画一个直径40厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．

（6）．圆的直径是12厘米，它的周长是（），圆的半径是34分米，它的周长是（）

（7）．圆的周长是50.24分米，它的直径是（）半径是（）。

（8）．甲圆半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）

（9）．填表

3.一辆自行车的车轮半径是70厘米，车轮每分钟转120圈，要通过3600米的桥，大约需要几分钟？ （最后结果保留两位小数）

新实践：真题训练 未雨绸缪

1.（2009.顺德四校联考）一张长方形纸板长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。

A.8

B. 12

C. 6

D. 4

2.（2012顺德四校联考）一个封闭的半圆图形的面积是6.28平方厘米，这个半圆的周长是（ ）A 。12.56厘米 B 。6.28厘米 C 。10.28厘米。D 。25.12厘米。

3.(2008.广州) 如果一个圆的半径扩大3倍，那么这个圆的周长就( )。

① 缩小3倍 ②扩大3倍 ③ 扩大6倍 ④ 扩大9倍

4.（2009广州）判断：在同一圆中，周长与半径成正比例。( )

5．（2009广州附加题）某中学计划建设一个400m 跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m ，则弯道弧长半径r 为多少m ？（2）共8个跑道，每条宽1.2m ，操场最外圈长多少m ？（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？