6.集合_简答题
1. 请简述ArrayList、Vector、LinkedList的存储性能和特性？
2．请回答：Collection 和Collections的区别？
3．List，Set，Map 是否继承自Collection接口？存取元素时，各有什么特点？
4．Set里的元素是不能重复的，那么用什么方法来区分重复与否？
5．请回答：HashMap和Hashtable的区别？
6. 你所知道的集合类都有哪些？
7.定义一个Worker类,属性:name:String,age:int,salary:double ，请完成以下问题：
1).把若干Worker对象放在List中,排序并遍历输出,排序规则:salary高的在前
面,salary相同时age大的在前面,age也相同时按照name升序排列
2).把若干Worker对象放在Set中并遍历,要求没有重复元素
3).把若干Worker对象放在Map中并按照两种方式分别遍历,要求以Worker的姓名作为
key
8. 在一个Map中，记录了某学校每门课程的授课老师（key为课程名，value为老师名），
请分析原有Map，创建一个新的Map，用来表示每个老师负责讲授哪些课程，新的Map 的key应为老师的名字，value为一个Set，Set中的元素为课程的名字
9. 定义一个Student类,属性:name 姓名,classNumber 班号,score 成绩，现在将若干
Student对象放入List,请统计出每个班级的总分和平均分,分别打印出来？
10. 编程：两个列表中的对象，列表中保存的都是Student对象，根据Student的名字作为
比较关键字；和旧的列表相比，找出全部新增，修改（年龄不同），删除的列表；
public class Student{
String name;
int age;
}
数据库试题及答案_
笔试样卷一 参考答案 一、简答题（25分） 1．数据库阶段数据管理的主要特点是什么？ 2．解释DB、DBMS、DBS三个概念？ 3．什么是物理数据独立性和逻辑数据独立性？ 4．试说明DBMS的主要功能？ 5．在ER模型转换为关系模型时，联系类型要根据不同的情况作不同的处理，试说明之。 二、计算题（20分） 1．设有关系R和S R： S： A B C A B C 3 6 7 3 4 5 2 5 7 7 2 3 7 3 4 4 4 3 列表计算R∪S、R－S、R×S、π 3,2(S)、δ B<5 (R)。（5分） 2．设有三个关系 S (SNO, SNAME, AGE, SEX, SDEPT) SC (SNO, CNO, GRANDE) C (CNO, CNAME, CDEPT, TNAME) 试用关系代数表达式表示下列查询
（1）检索LIU老师所授课程的课程号、课程名 （2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名 （3）检索学号为S3的学生所学课程的课程名和认课教师姓名 （4）检索WANG同学不学的课程的课程号 （5）检索至少选修了两门课程的学生的学号（10分） 三、设有三个基本表（45分） S (SNO, SNAME, AGE, SEX, SDEPT) SC (SNO, CNO, GRANDE) C (CNO, CNAME, CDEPT, TNAME) 1．试用T-SQL的查询语句表达下列查询 （1）检索LIU老师所授课程的课程号、课程名 （2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名 （3）检索学号为S3的学生所学课程的课程名和认课教师姓名 （4）检索WANG同学不学的课程的课程号 （5）检索至少选修了两门课程的学生的学号（10分） 2．试用T-SQL的查询语句表达下列查询 （1）统计有学生选修的课程的门数 （2）求选修C4课程的学生的年龄 （3）求LIU老师所授课程的每门课程的学生的平均成绩 （4）统计每门课程的学生选修人数 （5）求年龄大于所有女同学年龄的男学生的姓名和年龄（10分）3．试用T-SQL更新语句完成下列更新操作 （1）往表S中插入一个学生资料（‘S9’, ‘WU’, 18）
离散数学复习题及答案
离散数学复习题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1. 写出命题公式 ﹁（P →（P ∨ Q ））的真值表。 答案： 2.证明 答案： 3. 证明以下蕴涵关系成立： 答案： 4. 写出下列式子的主析取范式： 答案： 5. 构造下列推理的论证：p ∨q, p →r, s →t, s →r, t q 答案： ①s →t 前提 ②t 前提 ③s ①②拒取式I12 ④s →r 前提 ⑤r ③④假言推理I11 ⑥p →r 前提 ⑦p ⑤⑥拒取式I12 ⑧p ∨q 前提 ⑨q ⑦⑧析取三段论I10 6. 用反证法证明：p →((r ∧s)→q), p, s q 7. 请将下列命题符号化： 所有鱼都生活在水中。 ) ()(R P Q P ∨∧∧?
答案： 令F( x )：x是鱼 W( x )：x生活在水中 8. 请将下列命题符号化： 存在着不是有理数的实数。 答案： 令 Q ( x )：x 是有理数 R ( x )：x 是实数 9. 请将下列命题符号化： 尽管有人聪明，但并非一切人都聪明。 答案： 令M(x)：x 是人 C(x)：x 是聪明的 则上述命题符号化为 10. 请将下列命题符号化： 对于所有的正实数x,y，都有x+y≥x。 答案： 令P(x):x是正实数 S(x,y): x+y≥x 11. 请将下列命题符号化： 每个人都要参加一些课外活动。 答案： 令P(x):x是人 Q(y): y是课外活动 S(x,y):x参加y 12. 请将下列命题符号化： 某些人对某些药物过敏。 答案：
令P(x):x是人 Q(y): y是药 S(x,y):x对y过敏13. 求) ( )) ( ) ( (y yR y Q x P y? → → ?的对偶式: 答案： 14. 求下列谓词公式的前束范式： 答案： 15. 证明： 答案： 16. 用反证法证明： x(P(x)∧Q(x)) , xP(x) xQ(x) 答案： 17. 证明： 前提： x(C(x)W(x)∧R(x)), x(C(x)∧Q(x)). 结论： x(Q(x)∧R(x)). 答案： (1) x(C(x)∧Q(x)) 前提引入 (2) C(a)∧Q(a) (1)ES (3) C(a) (2)化简规则 (4) x(C(x)W(x)∧R(x)) 前提引入 (5) C(a)W(a)∧R(a) (4)US (6) W(a)∧R(a) (3)(5)假言推理 (7) R(a) (6)化简规则 (8) Q(a) (2)化简规则 ) , , ( )) , ( ) , ( (u y x uQ z y P z x zP y x? → ∧ ? ? ?
数据库试题和答案
试题一 一、单项选择 1．对于现实世界中事物的特征，在实体-联系模型中使用（） A）属性描述B）关键字描述C）二维表格描述D）实体描述 2．把实体-联系模型转换为关系模型时，实体之间多对多联系在关系模型中是通过（）A）建立新的属性来实现B）建立新的关键字来实现 C）建立新的关系来实现D）建立新的实体来实现 3．专门的关系运算不包括下列中的（） A）联接运算（两个关系横向连接）B）选择运算（从行抽取） C）投影运算（从列抽取）D）交运算 4．对关系S和关系R进行集合运算，结果中既包含S中元组也包含R中元组，这种集合运算称为 A）并运算B）交运算C）差运算D）积运算 5．在数据库设计中，将ER图转换成关系数据模型的过程属于（） A）需求分析阶段B）逻辑设计阶段 C）概念设计阶段D）物理设计阶段 6．对于关系数据库，任何二元关系模式最高都可以达到范式。 A）1NF B）2NF C）3NF D）BCNF 7．在概念设计阶段，最常使用的数据模型是（） A）对象模型B）物理模型C）逻辑模型D）实体联系模型 8．下面有关索引的描述正确的是（） A）创建非聚集索引以后，原来的数据库表文件中记录的物理顺序将被改变（不被改
变） B）索引与数据库表的数据存储在一个文件中（创建一个新的文件） C）创建非聚集索引是创建一个指向数据库表文件记录的指针构成的文件 D）使用索引并不能加快对表的查询操作（能加快） 9．关系R1和R2，经过关系运算得到结果是S，则S 是 A）一个关系B）一个表单C）一个数据库D）一个数组 10．子模式是用户与数据库的接口之一，它对应于数据库的 A）外模式B）概念模式C）内模式D）存储模式 11．已知关系R(A，B，C，D，E)及其上的函数相关性集合，F={A→B，E→A，CE→D}，该关系的候选关键字是 A）AE B）BE C）CE D）DE 12．设有关系R(A,B,C,D)及其上的函数相关性集合Ｆ＝{B→A,BC→D},那么关系Ｒ最高是A）第一范式的B）第二范式的C）第三范式的D）BCNF范式的13．如果学生表STUDENT是使用下面的SQL语句创建的CREATE TABLE STUDENT(SNO CHAR(4) PRIMARY KEY NOT NULL，SN CHAR(8)，SEX CHAR(2)，AGE DECIMAL(2) CHECK(AGE>15 AND AGE<30)) 下面的SQL语句中不可以正确执行的是 A)INSERT INTO STUDENT(SNO，SEX，AGE) valueS ("S9"，"男"，17) B)INSERT INTO STUDENT(SNO，SEX，AGE) valueS ("李安琦"，"男"，20) C)INSERT INTO STUDENT(SEX，AGE) valueS ("男"，20) D)INSERT INTO STUDENT(SNO，SN) valueS ("S9"，"安琦") 14．设有部门和职员两个实体，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员。
离散数学试题及解答
离散数学 2^m*n 一、选择题（2*10） 1．令P：今天下雨了，Q：我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没带伞”可符号化为（）。 （A）P→?Q （B）P∨?Q （C）P∧Q （D）P∧?Q 2．下列命题公式为永真蕴含式的是（）。 （A）Q→（P∧Q）（B）P→（P∧Q） （C）（P∧Q）→P （D）（P∨Q）→Q 3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题“所有的人都是要死的”的否定 是（）。 （A）所有人都不是大学生，有些人不会死 （B）所有人不都是大学生，所有人都不会死 （C）存在一些人不是大学生，有些人不会死 （D）所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、永真式的否定是（）。
（A）永真式（B）永假式（C）可满足式（D）以上均有可能 5、以下选项中正确的是（）。 （A）0= ? （B）0 ? （C）0∈? （D）0?? 6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质？（） ）。 （A）2 （B）4 （C）3 （D）5 10．连通图G是一棵树，当且仅当G中（）。 （A）有些边不是割边（B）每条边都是割边 （C）无割边集（D）每条边都不是割边
二、填空题（2*10） 1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是________。 2、设全体域D是正整数集合，则命题?x?y(xy=y)的真值是______。 3、令R(x):x是实数，Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为 4 5 6、设 7 8 (1)若A去，则C和D中要去1个人； (2)B和C不能都去； (3)若C去，则D留下 五、（15分）设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵，并讨论它们的性质：
(完整版)数据库原理及应用习题带答案
习题一、单项选择题 1. 在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几 个阶段中，数据独立性最高的是（A）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2. 数据库系统与文件系统的主要区别是（B）。 A. 数据库系统复杂，而文件系统简单 B. 文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题，而数据库系统可以解决 C. 文件系统只能管理程序文件，而数据库系统能够管理各种类型的文件 D. 文件系统管理的数据量较少，而数据库系统可以管理庞大的数据量 3. 在数据库中存储的是（C）。 A. 数据 B. 数据模型 C. 数据及数据之间的联系 D. 信息 4. 数据库的特点之一是数据的共享，严格地讲，这里的数据共享是指（D）。 A. 同一个应用中的多个程序共享一个数据集合 B. 多个用户、同一种语言共享数据 C. 多个用户共享一个数据文件 D. 多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合 5. 数据库（DB）、数据库系统（DBS）和数据库管理系统(DBMS)三者之间的关系是（ A ）。 A. DBS包括DB和DBMS B. DBMS包括DB和DBS C. DB包括DBS和DBMS D. DBS就是DB,也就是DBMS 6. 数据库管理系统（DBMS）是（C）。 A. 一个完整的数据库应用系统 B.一组硬件 C. 一组系统软件 D.既有硬件，也有软件 7. 数据库是在计算机系统中按照一定的数据模型组织、存储和应用的（B）。 A. 文件的集合 B. 数据的集合 C. 命令的集合 D. 程序的集合 8. 支持数据库各种操作的软件系统是（B）。 A. 命令系统 B. 数据库管理系统 C. 数据库系统 D. 操作系统 9. 由计算机硬件、DBMS、数据库、应用程序及用户等组成的一个整体叫（B）。 A. 文件系统 B. 数据库系统 C. 软件系统 D. 数据库管理系统 10. 数据库系统中应用程序与数据库的接口是（B）。 A. 数据库集合 B. 数据库管理系统DBMS C. 操作系统OS D. 计算机中的存储介质 11. 在DBS中，DBMS和OS之间关系是（D）。 A. 并发运行 B. 相互调用 C. OS调用DBMS D. DBMS调用OS 12. 在数据库方式下，信息处理中占据中心位置的是（C）。 A. 磁盘 B. 程序 C. 数据 D. 内存 13. 文件系统与数据库系统对数据处理方式的主要区别体现在（A）。 A. 数据集成化 B. 数据共享 C. 冗余度 D. 容量 14. DBMS通常可以向下述哪个对象申请所需计算机资源（B）。 A. 数据库 B. 操作系统 C. 计算机硬件 D. 应用程序
山东大学离散数学题库及答案
《离散数学》题库答案 一、选择或填空 （数理逻辑部分） 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（1），（4） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答：（2），（3），（4） 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（2），（3），（4），（5），（6） 4、公式 x((A(x) B(y ，x)) z C(y ，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F （3） 不是 （4） 是，T （5） 不是 （6） 不是 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。 答：所有人都不是大学生，有些人不会死 7、设P ：我生病，Q ：我去学校，则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校 答：（1） P Q →? （2） Q P ?→ （3） Q P ?? （4）Q P →? 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。 (1) x y(x+y=0) (2) y x(x+y=0) 答：（1）对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0（2）存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 是正整数集合，确定下列命题的真值： (1) x y (xy=y) ( ) (2) x y(x+y=y) ( ) (3) x y(x+y=x) ( ) (4) x y(y=2x) ( ) 答：（1） F （2） F （3）F （4）T 10、设谓词P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答：（1） 11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 答：2不是偶数且-3不是负数。 12、永真式的否定是（ ） (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能 答：（2） 13、公式(?P ∧Q)∨(?P ∧?Q)化简为（ ），公式 Q →(P ∨(P ∧Q))可化简为（ ）。 答：?P ，Q →P
数据库系统概论试题及答案
试题二 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目 要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。 1. 下列四项中，不属于数据库系统的主要特点的是（）。 A．数据结构化B．数据的冗余度小 C．较高的数据独立性 D．程序的标准化 2.数据的逻辑独立性是指（） A．内模式改变，模式不变 B．模式改变，内模式不变 C．模式改变，外模式和应用程序不变 D．内模式改变，外模式和应用程序不变 3.在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征 的是（）。 A．外模式B．内模式C．存储模式D．模式 4. 相对于非关系模型，关系数据模型的缺点之一是（）。 A．存取路径对用户透明，需查询优化B．数据结构简单 C．数据独立性高D．有严格的数学基础 5. 现有关系表：学生（宿舍编号，宿舍地址，学号，姓名，性别，专业，出生日期）的主码是（）。 A．宿舍编号 B．学号 C．宿舍地址，姓名 D．宿舍编号，学号 6．自然连接是构成新关系的有效方法。一般情况下，当对关系R和S使用自然连接时，要求R和S含有一个或多个共有的（）。 A．元组B．行C．记录D．属性 7．下列关系运算中，（）运算不属于专门的关系运算。 A．选择B．连接 C．广义笛卡尔积 D．投影 8．SQL语言具有（）的功能。
A．关系规范化、数据操纵、数据控制 B．数据定义、数据操纵、数据控制 C．数据定义、关系规范化、数据控制 D．数据定义、关系规范化、数据操纵 9．从E-R模型关系向关系模型转换时，一个M:N联系转换为关系模式时，该关系模式的关键字是（）。 A．M端实体的关键字B．N端实体的关键字 C．M端实体关键字与N端实体关键字组合D．重新选取其他属性 10.SQL语言中，删除一个表的命令是（） A. DELETE B. DROP C. CLEAR D. REMOVE 11.图1中（）是关系完备的系统 A B C D 图1 12．有关系模式A(S，C，M)，其中各属性的含义是：S：学生；C：课程；M：名次，其语义是：每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一个学生（即没有并列名次），则关系模式A最高达到（）A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 13．关系规范化中的删除异常是指 ( ) A．不该删除的数据被删除B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除D．应该插入的数据未被插入 14．在数据库设计中，E－R图产生于（） A．需求分析阶段B．物理设计阶段 C．逻辑设计阶段D．概念设计阶段 15．有一个关系：学生（学号，姓名，系别），规定学号的值域是8个数字组成的字符串，这一规则属于（）。 A．实体完整性约束 B．参照完整性约束 C．用户自定义完整性约束 D．关键字完整性约束
《离散数学》试题带答案(二)
《离散数学》试题带答案 试卷九试题与答案 一、 填空 30% （每空 3分） 1、 选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周） 的点集”则A= 。 2、 集合A={Φ,{Φ}}的幂集P (A) = 。 3、 设A={1，2，3，4}，A 上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R 的关系图 。 4、 设A={<1,2>,<2 , 4 >,<3 , 3 >} , B={<1,3>,<2,4>,<4,2>}, 则B A ?= 。 B A = 。 5、 设|A|=3，则A 上有 个二元关系。 6、 A={1，2，3}上关系R= 时，R 既是对称的又是反对称的。 7、 偏序集><≤R A ,的哈斯图为 ， 则 ≤R = 。 8、 设|X|=n ，|Y|=m 则（1）从X 到Y 有 个不同的函数。 （2）当n , m 满足 时，存在双射有 个不同的双射。 9、 2是有理数的真值为 。 10、 Q ：我将去上海，R ：我有时间，公式)()(Q R R Q →∧→的 自 然 语 言 为 。 11、 公式)()(Q P P Q ∧?∧→的 主 合 取 范 式 是 。
12、 若} ,, , {21m S S S S =是集合A 的一个分划， 则 它 应 满 足 。 二、 选择 20% （每小题 2分） 1、 设全集为I ，下列相等的集合是（ ）。 A 、} |{是偶数或奇数x x A =； B 、)}2( |{y x I y y x B =∧∈?=； C 、)}12( |{+=∧∈?=y x I y y x C ； D 、},4,4,3,3,2,2,1,1,0|{ ----=x D 。 2、 设S={N ，Q ，R}，下列命题正确的是（ ）。 A 、S S N N ∈∈∈2 ,2则； B 、S N S Q Q N ?∈?则 ,； C 、R N R Q Q N ???则 ,； D 、S N S N ??Φ?Φ?Φ则 ,。 3、 设C={{a},{b},{a,b}}，则S S C S C S ??∈∈与分别为（ ）。 A 、C 和{a,b}； B 、{a,b}与Φ； C 、{a,b}与{a,b}； D 、C 与C 4、 下列语句不是命题的有（ ）。 A 、 x=13； B 、离散数学是计算机系的一门必修课； C 、鸡有三只脚； D 、太阳系以外的星球上有生物； E 、你打算考硕士研究生吗？ 5、 R Q P →→)(的合取范式为（ ）。 A 、R Q P ∨?∧)( ； B 、)()(R Q R P ∨?∧∨ ； C 、 ) ()()()()()(R Q P R Q P R Q P R Q P R Q P R Q P ∧?∧?∨∧∧?∨∧?∧∨∧∧∨?∧?∧∨∧?∧ D 、)()()()(R Q P R Q P R Q P R Q P ∨?∨?∧∨?∨∧∨?∨∧∨∨。 6、 设|A|=n ，则A 上有（）二元关系。 A 、2n ； B 、n 2 ； C 、2 2n ； D 、n n ； E 、n n 2。 7、 设r 为集合A 上的相容关系，其简化关系图（如图）， 则 [I] r 产生的最大相容类为（ ）； A 、},{21x x ； B 、},,{321x x x ； C 、},{54x x ； D 、},,{542x x x [II] A 的完全覆盖为（ ）。 A 、 },,,,{54321x x x x x ； B 、}},{},,,{},,{{5432121x x x x x x x ；
数据库系统概论试题及答案整理版
数据库系统概论复习资料 第一章绪论 一、选择题 1.在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个 阶段中，数据独立性最高的是 A 阶段。 A．数据库系B．文件系统C．人工管理D．数据项管理 2.数据库的概念模型独立于 A 。 A．具体的机器和DBMS B．E-R图C．信息世界D．现实世界 3.数据库的基本特点是 B 。 A.(1)数据结构化(2)数据独立性 (3)数据共享性高，冗余大，易移植 (4)统一管理和控制 B.(1)数据结构化(2)数据独立性 (3)数据共享性高，冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制 C.(1)数据结构化(2)数据互换性 (3)数据共享性高，冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制 D.(1)数据非结构化 (2)数据独立性 (3)数据共享性高，冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制 4. B 是存储在计算机内有结构的数据的集合。 A．数据库系统B．数据库C．数据库管理系统D．数据结构 5.数据库中存储的是 C 。 A. 数据 B. 数据模型 C.数据及数据间的联系 D. 信息 6.数据库中，数据的物理独立性是指 C 。 A．数据库与数据库管理系统的相互独立 B．用户程序与DBMS的相互独立 C．用户的应用程序与存储在磁盘上数据库中的数据是相互独立的 D．应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 7.数据库的特点之一是数据的共享，严格地讲，这里的数据共享是指 D 。 A．同一个应用中的多个程序共享一个数据集合 B．多个用户、同一种语言共享数据 C．多个用户共享一个数据文件 D．多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合
离散数学复习题及答案
1. 写出命题公式 ﹁（P →（P ∨ Q ））的真值表。 答案： 2.证明 答案： 3. 证明以下蕴涵关系成立： 答案： 4. 写出下列式子的主析取范式： 答案： 5. 构造下列推理的论证：p ∨q, p →r, s →t, s →r, t q 答案： ) ()(R P Q P ∨∧∧?) ()(R P Q P ∨∧?∨??) )(())(R Q P P Q P ∧?∨?∨∧?∨??) ()()()(R Q R P P Q P P ∧?∨∧?∨∧?∨∧??) ()()(Q R P R P Q R P Q ∧∧?∨?∧∧?∨∧∧??) ()()(P R Q P R Q Q R P ?∧∧?∨∧∧?∨?∧∧?∨) ()()(Q R P R P Q R P Q ∧∧?∨?∧∧?∨∧∧??) (Q R P ?∧∧?∨) ()(Q P Q P Q P ?∧?∨∧??Q) P (Q)(P P) (Q P)P (Q)(Q Q)P (P) Q)P ((Q)Q)P (P) Q (Q)P (Q P ?∧?∨∧?∧∨∧?∨?∧∨?∧??∧∨?∨?∧∨??∨?∧∨???Q Q P P ?∨∧?)() ()(R P Q P ∨∧∧?
①s →t 前提 ②t 前提 ③s ①②拒取式I12 ④s →r 前提 ⑤r ③④假言推理I11 ⑥p →r 前提 ⑦p ⑤⑥拒取式I12 ⑧p ∨q 前提 ⑨q ⑦⑧析取三段论I10 6. 用反证法证明：p →((r ∧s)→q), p, s q 7. 请将下列命题符号化： 所有鱼都生活在水中。 答案： 令 F( x )：x 是鱼 W( x )：x 生活在水中 ))((W(x)F(x)x →? 8. 请将下列命题符号化： 存在着不是有理数的实数。 答案： 令 Q ( x )：x 是有理数 R ( x )：x 是实数 Q(x))x)(R(x)(?∧? 9. 请将下列命题符号化： 尽管有人聪明，但并非一切人都聪明。 答案： 令M(x)：x 是人 C(x)：x 是聪明的 则上述命题符号化为 10. 请将下列命题符号化： 对于所有的正实数x,y ，都有x+y ≥x 。 答案： 令P(x):x 是正实数 S(x,y): x+y ≥x 11. 请将下列命题符号化： 每个人都要参加一些课外活动。 答案： ))) ()((())()((x C x M x x C x M x →??∧∧?)) ,()()((y x S y P x P y x →∧??
离散数学题目大汇总
离散数学试题一（A 卷答案） 一、（10分）证明(A ∨B )(P ∨Q )，P ，(B A )∨P A 。 二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4 种判断都是正确的： (1)甲和乙只有一人参加； (2)丙参加，丁必参加； (3)乙或丁至多参加一人； (4)丁不参加，甲也不会参加。 请推出哪两个人参加了围棋比赛。 三、（10分）指出下列推理中，在哪些步骤上有错误为什么给出正确的推理形式。 (1)x (P (x ) Q (x )) P (2)P (y )Q (y ) T (1)，US (3)xP (x ) P (4)P (y ) T (3)，ES (5)Q (y ) T (2)(4)，I (6)xQ (x ) T (5)，EG 四、（10分）设A ＝{a ，b ，c}，试给出A 上的一个二元关系R ，使其同时不满足自反性、反自反性、 五、（15分）设函数g ：A →B ，f ：B →C ， (1)若f o g 是满射，则f 是满射。 (2)若f o g 是单射，则g 是单射。 六、（15分）设R 是集合A 上的一个具有传递和自反性质的关系，T 是A 上的关系，使得T R 且R ，证明T 是一个等价关系。 七、（15分）若
数据库简答题答案
1 .试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 数据：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有文字、图形、图象、声音、正文等等。数据与其语义是不可分的。 数据库：数据库是长期储存在计算机、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 2. 使用数据库系统有什么好处？ 使用数据库系统的好处是由数据库管理系统的特点或优点决定的。使用数据库系统的好处很多，例如可以大大提高应用开发的效率，方便用户的使用，减轻数据库系统管理人员维护的负担等。为什么有这些好处，可以结合第5题来回答。使用数据库系统可以大大提高应用开发的效率。因为在数据库系统中应用程序不必考虑数据的定义、存储和数据存取的具体路径，这些工作都由DBMS来完成。用一个通俗的比喻，使用了DBMS就如有了一个好参谋好助手，许多具体的技术工作都由这个助手来完成。开发人员就可以专注于应用逻辑的设计而不必为管理数据的许许多多复杂的细节操心。还有，当应用逻辑改变，数据的逻辑结构需要改变时，由于数据库系统提供了数据与程序之间的独立性。数据逻辑结构的改变是DBA的责任，开发人员不必修改应用程序，或者只需要修改很少的应用程序。从而既简化了应用程序的编制，又大大减少了应用程序的维护和修改。使用数据库系统可以减轻数据库系统管理人员维护系统的负担。因为DBMS在数据库建立、运用和维护时对数据库进行统一的管理和控制，包括数据的完整性、安全性，多用户并发控制，故障恢复等等都由DBMS执行。总之，使用数据库系统的优点是很多的，既便于数据的集中管理，控制数据冗余，可以提高数据的利
离散数学简答题
简答题 1．用真值表法判断下列公式的类型. （1）（P Q）（P Q） （2）（P∧Q）R （3）（P（P Q））R （4）（P Q）Q 解：（1）（P∧Q）（P∧Q）的真值表为： P Q R （P Q）P∧Q （P Q）（P Q）0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 由真值表得，此公式（1）为可满足式。 （2）（P Q）R的真值表为： P Q R Q P Q （P Q）R 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 （3）（P（P Q））R的真值表为： P Q R P Q P（P∨Q）（P（P Q））R 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 由真值表得，此公式（3）为永真式。 （4）（P Q ） Q 的真值表为： P Q P Q （P Q ） （P Q ）Q 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 由真值表得，此公式（4）为永假式。 2．用真值表的方法求（P Q ）（Q R ）的主析取范式和主合取范式。 解：（P Q ）（Q R ）的真值表 P Q R P Q Q R （P Q ） （Q R ） 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 （P Q ）（Q R ） 0147m m m m ∨∨∨ 主合取范式为： （P Q ） （Q R ）2356M M M M ∧∧∧ 3．用等值演算法求（（P Q ） R ） P 的主析取范式和主合取范式。 解：（（P Q ）R ）P （（P Q ）R ）P （（P Q ） R ） P
数据库期末考试试题及答案
一、选择题（每题1分，共20分） 1．在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是（ A ）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2．数据库三级视图，反映了三种不同角度看待数据库的观点，用户眼中的数据库称为（D）。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3．数据库的概念模型独立于（A）。 A.具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4．数据库中，数据的物理独立性是指（C）。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5．关系模式的任何属性（A）。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6．下面的两个关系中，职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字： 职工（职工号，职工名，部门号，职务，工资） 设备（设备号，职工号，设备名，数量） 两个关系的属性中，存在一个外关键字为（ C ）。 A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7．以下四个叙述中，哪一个不是对关系模式进行规X化的主要目的（ C ）。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8．关系模式中各级X式之间的关系为（ A ）。 A. B. C. D. 9．保护数据库，防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指数据的（ A ）。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10．事务的原子性是指（ B ）。 A. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11．下列哪些运算是关系代数的基本运算（ D ）。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算
《数据库系统概论》简答题集及答案
《数据库系统概论》简答题集答案 ◆数据库管理系统的主要功能是什么？ 数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件。它的主要功能包括：数据定义功能、数据操纵功能、数据库的运行管理、数据库的建立和维护功能。 ◆数据管理技术的人工管理阶段的特点是什么？ ◆数据管理技术的文件系统阶段的特点是什么？ 用文件系统管理数据具有如下特点：数据可以长期保存、由文件系统管理数据、数据共享性差冗余度大、数据独立性差。 ◆数据库系统的特点是什么？ ◆什么是数据的物理独立性？什么是数据的逻辑独立性？ ◆什么是数据模型？它应该满足哪三方面的要求？ 在数据库中用数据模型这个工具来抽象、表示和处理现实世界中的数据和和信息。即数据模型就是现实世界的模拟。 数据模型应满足三方面的要求：一是能比较真实地模拟现实世界；二是容易为人所理解；三是便于在计算机上实现。 ◆试述概念模型的作用 概念模型实际上是现实世界到计算机世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模，是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。 ◆满足什么条件的数据库系统被称为层次模型数据库？ 层次模型数据库是满足下面两个条件的基本层次联系的集合： （1）有且只有一个结点没有双亲结点，这个结点称为根结点 （2）根以外的其他结点有且只有一个双亲结点 ◆在层次模型中可以那两种方法表示多对多联系，两者的优缺点如何？ 在层次模型中表示多对多联系，必须首先将其分解成一对多联系。分解方法有两种：冗余结点法和虚拟结点法。冗余结点的优点是结构清晰，允许结点改变存储位置，缺点是需要额外占用存储空间，有潜在的不一致性。虚拟结点法的优点是减少对存储空间的浪费，避免产生潜在的不一致性，缺点是结点改变存储位置可能引起虚拟结点中指针的修改。 ◆试述层次数据模型的优缺点 ◆满足什么条件的数据库系统被称为网状模型数据库？ ◆试述网状数据模型的优缺点 ◆试述关系数据模型的优缺点 ◆试述数据库系统的三级模式结构 数据库系统的三级模式结构是指数据库系统是由外模式、模式和内模式三级构成；数据库管理系统在这三级模式之间提供了两层映象，从而形成了物理独立性和逻辑独立性。 ◆什么是物理独立性？什么是逻辑独立性？ ◆试述数据库系统对硬件资源的要求 由于数据库系统数据量很大，DBMS本身因功能繁多同样规模很大，因此数据库系统对硬件资源提出了较高的要求：1、要有足够大的内存，存放操作系统、DBMS核心模块、数据缓冲区和应用程序。2、有足够大的磁盘等直接存取设备存放数据库。3、要求系统有较高的通道能力，以提高数据传送率。 ◆数据库系统主要包括哪些方面的软件？ ◆数据库管理员的职责是什么？ ◆数据库系统应该包括哪些方面的人员？ ◆试述关系数据库的实体完整性和参照完整性
离散数学题库简答题
编 号 题目 答案 题型 分值 大纲 难度 1 1 设集合A={a ，b ，c ，d}上的关系R={ ,< b , a > ,< b, c > , < c , d >}用矩阵运算求出R 的传递闭包t (R)。 答: ?? ? ???? ??=0000100001010010R M ， ???? ?? ? ??==00000000101 0010 12R R R M M M ?? ? ?? ? ? ? ?==000000000101 1010 23R R R M M M ?? ? ?? ? ? ? ?==000000001010 0101 3 4R R R M M M ?? ? ? ? ? ? ? ?=+++=0000100011111111 4 32)(R R R R R t M M M M M ∴t (R)={ , , < a , c> , , , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c , d > } 简答题 8 4.3 3 2 如下图所示的赋权图表示某七个城市721,,,v v v 及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。 答: 用Kruskal 算法求产生的最优树。算法略。结果如图： 树权C(T)=23+1+4+9+3+17=57即为总造价。 简答题 8 7.2 3
3设
《离散数学》试题及答案
一、填空题 1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________; ρ(A) - ρ(B)＝__________________________ . 2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = __________________________. 3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________. 4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取范式是_______________________________ __________________________________________________________. 5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________. 6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝_________________________; A?B＝_________________________;A－B＝_____________________ . 7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________, ________________________, _______________________________. 8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________. 9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则 R1?R2 = ________________________,R2?R1 =____________________________, R12 =________________________. 10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = _____________________________. 11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = __________________________ , B-A = __________________________ , A∩B = __________________________ , . 13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ _______________________________________________________. 14. 设一阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____. 15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。 16. 设谓词的定义域为{a, b},将表达式?xR(x)→?xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是__________________________________________________________________________.