货币时间价值习题1
货币时间价值习题
一、单选题
1、 以下说法正确的是（C ）
A 计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数
B 普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数
C 在终值一定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越大
D 在计算期和现值一定的情况下，贴现率越低，复利终值越大
2、某项存款利率为6%，每半年复利一次，其实际利率为（B ）
Ａ3% Ｂ6.09% Ｃ6% Ｄ6.6%
3、有一种债券面值2000元，票面利率为6%，每年支付一次利率，5年到期，同等风险投资的必要报酬率为10%，则该债券的价格在（ D ）元时才可以投资
A 1600.57
B 696.75
C 1966.75
D 1696.75
二、计算题
? 1、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元，求这笔借款的现值。 解：983.11844%1011%101%
101%101500010100=+???????+-?=）（）（V （元） ? 2、企业需用一设备，买价为3600元，可用10年。如租用，则每年年初需付租金500元，除此 以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10％，则企业是租赁该设备还是购买设备？
解：若租赁设备
? 5.3379%101%101150010
0=+?+?=∑）（）（t t V （元） ? 若购买设备 ? 需花费3600元〉3379.5元，故租赁设备更划算。
3、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？
解：方案一 18.135%)101(%)101%(101%10120100=+???
????+-?=V （万元） 方案二 92.104%1011%101%101-%101254100=+???
????+?=）（）（V （万元） 由以上结果可知，公司应选择方案二。
4、假定现在是2000年1月1日。在2004年1月1日，你需要1000元，银行的年利率为8%，每年计息。
（1）为了在2004年1月1日获得1000元，你在2001年1月1日必须存入多少钱？
（2）在2001年和2004年之间每年的1月1日进行等额支付，总计支付1000元，每次的支付
金额为多少？
（3）你父亲可以根据问题2为你储蓄，也可以在2001年1月1日一次性给你750元。你选择
哪一种？
（4）若在2001年1月1日你有750元，为了在2004年1月1日获得1000元，你要求的年计
息的利率是多少？
（5）假定你在2001年和2004年之间每年的1月1日存入186.29元，但是在2004年1月1日
将获得1000元。为了到达你的目标，年计息的利率应为多少？
（6）为了帮助你获得1000元，你父亲在2001年1月1日给你400元。你必须从事一项兼职工
作，同时在今后的每6个月内都等额储蓄。所有银行存款的利率都为8%，每半年计息，则你每
6个月应存入多少钱？
（7）问题6中，银行提供的有效年利率是多少？
解：（1）()
83.793%8110003=+=A （元） （2）()
92.221%811000
411
-=+=∑=t t A （元） （3）有（1）（2）可知，应选择（2）的方案。
（4）设年利率为i, %101-750
10003==i （5）设年计息利率为I ， ()??
????+?=I I 1-129.18610004 ， I=20% （6）%42%8==‘
i ， ()()60.53%
41-4%14%1400-100086=++?=A （元） （7）%16.81-2%812
=??
? ??+=ERA 5、尼特公司于1980年1月1日发行了一系列新债券。这些债券以平价（1000元）出售，息票
利率为12%，到期日为2009年12月31日。每半年付息一次。
（1）1980年1月1日尼特公司债券到期收益率是多少？
（2）假定利率下降到了10%，则5年以后即1985年1月1日，公司债券的价格是多少？
（3）按照第（2）问给定的价格水平，计算债券在1985年1月1日的收益和资本利得。
（4）1999年7月1日，尼特公司债券以891.64元出售。此时到期收益率是多少？
解：（1）()()
∑=+++??=601602/110002/121%1210001000t t r r ， r=12%
（2）()()97.1281%511000%5121%12100050150
=+++??=∑=t t P （元） （3）收益=34.171021%10121%101000100010=??? ???+???? ?
???+（元） 资本利得=97.2811000-97.1281=（元）
（4）()()
39392/110002/12/12/121%12100064.891r r r r ++???? ??+-???= ， r=14%
6、奥德公司当前股票价格为36元，最后一次股利支付为每股2.40元。考虑到其财务状况很好，
而且未来风险较小，其必要收益率只有12%。若预期股利以固定比例g 增长，将来若K s 恒定保
持在12%的水平，则奥德公司5年后股票的价格是多少？ 解：g P g A ++=0
)1(r ， g=5% 95.45%
5%12%)51(40.26
5=-+?=P (元) 7、辛德计算机芯片公司正处于快速增长时期。其未来两年内预期股利和收益的增长率为15%，
在第3年的增长率为13%，以后以固定的6%水平增长。辛德公司最后一次支付的股利为每股1.15
元，而且股票的必要收益率为12%。
（1）计算今天股票的价值。
（2）计算P 1和P 2。
（3）计算第1、2、3年的股利收益和资本利得。
解：（1）()3225.1%15115.11=+?=D （元）
()52.1%15115.12
2=+?=D （元） 72.1%13152.13=+?
=）（D （元） ()36.30%6-%12%6172.13=+?=
P （元） 23.25%)121(36.30%)121(72,1%12152.1%1213225.13
320=+++++++=）（V （元） （2）01.29%)151(23.251=+?=P (元)
26.33%)151(23.252
2=+?=P (元)
（3）股利收益
()3225.1%15115.11=+?=D
()52.1%15115.12
2=+?=D 72.1%13152.13=+?
=）（D 资本利得 78.323.2501.29-01=-=V P (元) 03.823.2526.33-02=-=V P （元） 13.523.2536.30-03=-=V P （元）