北师大版八年级数学上册第六章《数据的离散程度》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第六章《4.数据的离散程度》

课时练习题（含答案）

一、单选题

1．在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

2．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

3．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）． A ．中位数

B ．众数

C ．平均数

D ．方差

4．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A ．众数改变，方差改变 B ．众数不变，平均数改变 C ．中位数改变，方差不变 D ．中位数不变，平均数不变 5．在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：

222221

[(8)2(6)(9)(11)]5

s x x x x =-+-+-+-，根据公式不能得到的是（ ）

A ．众数是6

B ．方差是6

C ．平均数是8

D ．中位数是8

6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差

6.6

6.8

6.7

6.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x 甲，x 乙，射击成绩的方差依次记为s 甲2，s 乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）

A ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2

B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2

C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＞s 乙2

D ．x 甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙2

8．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2

则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4

二、填空题

9．如果有一组数据-2，0，1，3，x 的极差是6，那么x 的值是_________．

10．一组数据的方差计算公式为(222221

(5)(8)(8)11)4

s x x x x ⎤=-+-+-+-⎦，则这组数据的方差是______．

11．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小

东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）

12．已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为______．三、解答题

13．某学校开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)九（1）班竞赛成绩的众数是，九（2）班竞赛成绩的中位数是；

(2)哪个班的成绩较为整齐，试说明理由．

14．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学甲乙丙

平均数8.6 8.6 m

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中m的值；

(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．

15．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加县级中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前6次测验成绩的折线统计图．现对甲、乙的6次测验成绩的数据进行统计分析列表对比如下：

平均数中位数众数方差

甲75 75 c m

乙75 b70 33.3

(1)填空：b＝____；c＝____；

(2)求m的值；

(3)如果从稳定性来看，选谁参赛较合适？如果从发展趋势来看，选谁参赛较合适？请结合所学统计知识说明理由．

16．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．

为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：

(1)先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；

(2)根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是，理由是：．

17．小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：

（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定

的是品牌．

（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？

（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．

18．为增强防疫意识，某初中在元旦举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：

班级平均数/分中位数/分众数/分方差

甲班83.7 82 46.21

乙班83.7 86 13.21

(1)两组数据的平均数、中位数、众数、方差如上表所示，请补充完整．

(2)根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况。

参考答案

1．B2．B3．A4．C5．B6．D7．A8．B

9．4或-3##-3或4

10．4.5

11．大于

12．2

13．（1）解：由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100， 九（2）班成绩为70、80、85、95、100，

所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分； 故答案为：80分，85分．

（2）解：九（1）班成绩较为整齐，理由如下： ∵九（1）班成绩的平均数为80808090100

5

++++=86（分），

九（2）班成绩的平均数为

70808595100

5

++++=86（分），

∴九（1）班成绩的方差为1

5

×[3×（80-86）2+（90-86）2+（100-86）2]=64，

九（2）班成绩的方差为1

5

×[（70-86）2+（80-86）2+（85-86）2+（95-86）2+（100-86）2]=114，

∴九（1）班成绩较为整齐． 14（1）解：丙的平均数：10101099839810

8.610

+++++++++=，

则8.6m =． （2）

22222

12(8.68)4(8.69)2(8.67)2(8.610) 1.0410s ⎡⎤=

⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣

⎦甲， 2

22214(8.67)4(8.610)2(8.69) 1.8410

s ⎡⎤=

⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦乙， 22s s <甲乙，

∴甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致， 故答案为：甲． （3）

由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为： 甲：889799910

=8.6258+++++++，

乙：77799101010

=8.6258

+++++++，

丙：

10109989810

=9.1258

+++++++，

∵去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高， 因此最优秀的是丙，

故答案为：丙． 15（1）

解：由图象可知，甲的六次成绩分别为：60，65，75，75，80，95；乙的六次成绩从小到大排列为：70，70，70，75，80，85； 因此乙的中位数7075

72.52

b +=

=；甲的众数75c =； 故答案为：72.5；75； （2） 甲的方差为：

2222221(6075)(6575)(7575)(7575)(8075)(9575)6m ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦， 22221

(151000520)6

=+++++ 125=；

（3）

33.3125<, ∴乙的成绩更稳定,

从稳定性来看，选择乙参赛较合适；由图象可知，甲的成绩呈上升趋势，如果从发展趋势来看，选择甲参赛较好． 16．（1）

解：乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10； 则乙10次射击成绩的平均数(6273829210)108.2=+⨯+⨯+⨯+⨯÷=， 方差222221

[(68.2)2(78.2)3(88.2)2(98.2)2(108.2)] 1.5610

=-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=； （2）

∵8.58.2>，2

=1.05S 甲，2

=1.56S 乙，

∴22

S S <甲乙，

∴甲的平均数高，且成绩稳定， ∴选择甲同学参加射击比赛．

故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．

17．解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B 品牌，是1746万台；

由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；

故答案为：B，C；

（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，

∴960×12%＝115.2（万台）；

答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；

（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．

18．（1）

解：甲班成绩为：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96，

甲班成绩出现次数最多的是81分，出现3次，

所以甲班成绩的众数为81分，

将乙班成绩重新排列为：75、81、82、83、84、85、86、86、86、89，

所以乙班成绩的中位数为8485

84.5

2

+

=（分）；

补充完整如下：

（2）

解：①因为甲班学生成绩的方差大于乙班学生成绩的方差，所以乙班学生的成绩相对整齐；

②因为甲班与乙班的平均成绩相同，所以两班的平均水平相同．

北师大数学八年级上册第六章6.4数据的离散程度

6.4数据的离散程度（解析）知识精讲 极差一组数据中最大值与最小值 之间的差 极差= 数据中的最大值– 最小值 方差（1）方差是各个数据与其算 术平均数的差的平 方和的平均数 （2）反映组内个体间的离散 程度 ①基本公式： 2222 12 1 [()()()] n S x x x x x x n =-+-++- ②简化公式：2 2222 12 1 [()] n S x x x nx n =+++- 标准差（1）方差的算术平方根 （2）反映组内个体间的离散 程度 计算公式： 2222 12 1 [()()()] n S S x x x x x x n ==-+-++- 一组数据：x1、x2、x3方差：5 一组数据：x1-1、x2-1、x3-1方差：5 一组数据：2x1-1、2x2-1、2x3-1方差：22×5=20 一组数据：ax1+b、ax2+b、ax3+b方差：a2×5=5a2 三点剖析 一．考点：方差、标准差、极差． 二．重难点：方差、标准差、极差 三．易错点：方差的计算公式，标准差与方差之间的关系． 方差，标准差，极差 例题1、若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（） A.﹣3 B.6 C.7 D.6或﹣3【答案】D 【解析】∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7， ∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，

解得x=6， 当x 是最小值时，4﹣x=7， 解得x=﹣3， 故选：D ． 例题2、 在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A.平均数是5 B.中位数是6 C.众数是4 D.方差是3.2 【答案】 B 【解析】 A 、平均数34468 55 ++++==，此选项正确； B 、3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误； C 、3，4，4，6，8众数是4，此选项正确； D 、方差22221 [(35)(45)(85)] 3.25 S =-+-+⋯+-=，此选项正确。 例题3、 已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差为2，则x 1－2，x 2－2，x 3－2，x 4－2，x 5－2的方差是________． 【答案】 2 【解析】 ∵数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差为2， ∴x 1－2，x 2－2，x 3－2，x 4－2，x 5－2的方差是2． 例题4、 已知数据1x ，2x ，3x 的方差为5，则数据121x -，221x -，321x -的方差为________ 【答案】 20 【解析】 根据方差的意义分析，数据都加-1，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．∵样本1x ，2x ，3x 的方差是215S =，则样本121x -，221x -，321x -的方差为 2221420S S ==． 例 题5、 小丽计算数据方差时，使用公式2222221 [(5)(8)(13)(14)(15)]5 S x x x x x =-+-+-+-+-，则公式中x =________． 【答案】 11 【解析】 ∵2222221 [(5)(8)(13)(14)(15)]5 S x x x x x =-+-+-+-+-， ∴58131415115 x ++++==． 例题6、 某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩_ x 及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】 B 【解析】 根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳 定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙 随练1、 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm ，方程分别是S 甲2、S 乙2，且S 甲 乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03

北师大版八年级数学上册第六章《数据的离散程度》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第六章《4.数据的离散程度》 课时练习题（含答案） 一、单选题 1．在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）． A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 4．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A ．众数改变，方差改变 B ．众数不变，平均数改变 C ．中位数改变，方差不变 D ．中位数不变，平均数不变 5．在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式： 222221 [(8)2(6)(9)(11)]5 s x x x x =-+-+-+-，根据公式不能得到的是（ ） A ．众数是6 B ．方差是6 C ．平均数是8 D ．中位数是8 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

北师大版初中数学八年级(上)6-4 数据的离散程度(第2课时)(学案+练习)

4数据的离散程度(第2课时) 学习目标 1.进一步加深对平均数、方差、标准差概念的理解.(重点) 2.会结合实际，运用相应的知识解决问题，体会用样本估计总体的思想.(难点) 自主学习 学习任务一根据图表感受数据的稳定性 图1 (1)A地的平均气温是，B地的平均气温是. (2)A地这一天气温的极差是，方差是. B地这一天气温的极差是，方差是. 总结：从图中能得到A地早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较；B地一天气温相差不大，日温差较. 学习任务二利用数据的稳定性做出抉择 某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔比赛中，他们的成绩(单位：cm)如下： 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601. 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624. (1)甲、乙两名运动员的跳远的平均成绩分别是多少？ (2)他们哪个的成绩更为稳定？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛成绩表明，成绩达到5.98 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？ 归纳：(1)成绩比较稳定，因为其比较； (2) 平均成绩比较好，因为其比较； (3) 比较有潜质，因为的最远成绩比较. 一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，但并不是方差越小越好，应具体情况具体分析.

合作探究 两人一组在安静的环境中估计1 min的时间，一人估计，一人记下实际时间，将结果记录下来，在吵闹的环境中，再做一次这样的实验. (1)分别计算安静环境和吵闹环境下的平均值和方差. (2)两种情况下的结果是否一致，为什么？ 当堂达标 1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分 ＝0.43，2s丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是() 别是2s甲＝0.90，2s乙＝1.22，2s 丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了40瓶，测算它们实际质量的方差，2s甲＝5.6，2s乙＝ 3.4，那么机器罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”) 3.学校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下： 甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 (1)甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？ (2)哪个人的成绩更为稳定？ 4.某运动员在本赛季职业篮球联赛中表现优异.下面是他在这个赛季中，分别与甲、乙两

【北师大版】八年级数学上册：第六章_数据的分析6.4数据的离散程度第1课时习题_含答案

6.4数据的离散程度（1） 基础导练 1．一组数据1x ，2x ，3x ，1x ，1x 的平均数是（ ）． A ．1233x x x ++ B ．1232x x x C ．12335x x x ++ D ．1233()5 x x x ++ 2．某车间一周里加工一种零件的日产量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日产量是（ ）． A ．36件 B ．37件 C ．37.7件 D ．38件 3．在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩为：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别是（ ）． A ．81，82，81 B ．81，81，76.5 C ．83，81，77 D ．81，81，81 4．要了解某地农民用电情况，抽查了部分农民在一个月中的用电情况，其中用电15千瓦时的有3户，用电20千瓦时的有5户，用电30千瓦时的有7户，则平均每户用电（ ）． A ．23.7千瓦时 B ．21.6千瓦时 C ．20千瓦时 D ．5.416千瓦时 5．已知四个数据的和为33，其中一个数据为12，?那么其余三个数据的平均数为________． 6．已知A 、B 、C 三个数的平均数是30，A 、B 、C 、D ?四个数的平均数是32，?则数D 为_______． 7．有点A （3，5），点B （7，4），现把点A ，B 同时向左移动2个单位，向下移动3个单位得到A ′、B ′，则这两点的坐标分别为A ′________，B ′_______．以组成这四个点坐标的8个数字为一组数据，则这组数据的众数为__________． 8．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ． 9．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 ． 10．为了考察学生的身体发育情况，对某校15岁男生进行调查，其中10?名学生的身高如下（单位：cm ）：158，159，165，165，168，165，168，165，165，170． （1）求上面数据的众数与中位数； （2）求出它们的平均数； （3）分析这组数据的身高趋势． 能力提升 11．三个无线电厂家在广告中都声称，它们的手机在正常情况下，使用寿命都是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的手机的寿命进行了抽样统计，结果如下： 甲厂：3，4，5，5，7，9，10，12，13，15，5 乙厂：3，3，4，5，5，6，8，8，8，10，11 丙厂：3，3，4，4，4，8，9，10，11，12，13 （1）这三家的广告，分别利用了哪一种集中趋势的特征数？ （2）如果你是顾客，想选购哪个厂家的产品？为什么？

八年级数学上册第6章【例题与讲解】数据的离散程度(北师大版)

【例题与讲解】数据的离散程度 1．极差 定义：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．极差反映了这组数据的波动范围． 谈重点 极差 (1)极差是最简单、最便于计算的一种反映数据波动情况的量，极差能够反映一组数据的波动范围；(2)在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差；(3)极差仅仅反映了数据的波动范围没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大；(4)一组数据的极差越小，这组数据就越稳定． 【例1】 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm. 解析：根据极差的概念，用最大值减去最小值即可，170－155＝15(cm)． 答案：15 2．方差 (1)定义：设有n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x 1－x )2，(x 2－x )2，(x 3－x )2，…，(x n －x )2，用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差． (2)方差的计算公式：通常用s 2表示一组数据的方差，用x 表示这组数据的平均数． s 2＝1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋(x 3－x )2＋…＋(x n －x )2]． (3)标准差：标准差就是方差的算术平方根． 谈重点 方差 (1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量，方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小；(3)一组数据的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；(4)一组数据的每一个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k 2倍．

最新北师版八年级初二上册数学第6章《数据的分析》同步练习及答案—64数据的离散程度

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及 答案—6.4数据的离散程度（2） 一、填空题 1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 13x =甲，13x =乙，2 3.6S =甲，2 15.8S =乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 . 2、样本数据3，6，a ，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 . 3、 数据1x , 2x ,3x ，4x 的平均数为m ，标准差为5，那么各个数据与m 之差的平方和为_________. 4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。 5、已知一组数据－1、x 、0、1、－2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。 6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。若另一组数据的标准差是2，则方差是 。 7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ；方差能为负数吗? 二、选择题 8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是2 2.4S =甲 ，2 3.2S =乙•，则射击稳定性是（ ） A ．甲高 B ．乙高 C ．两人一样多 D ．不能确定 9、若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．50 10、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( ) A ．平均状态 B ．分布规律 C ．离散程度 D ．数值大小 11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲 ，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是( ) A ．甲组数据较好 B ．乙组数据较好 C ．甲组数据的极差较大 D ．乙组数据的波动较小 12、下列说法正确的是 （ ） A ．两组数据的极差相等，则方差也相等 B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小 C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大 13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得； x x =乙甲，2 0.025S =甲，

八年级上册数学数据的离散程度练习题

八年级上册数学数据的离散程度练习题 •相关推荐 八年级上册数学数据的离散程度练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇北师大版八年级上册数学数据的离散程度随堂练习题，供大家参考。 1.(2011重庆潼南中考)4.下列说法中正确的是() A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C.数据1，1，2，2，3的众数是3 D.一组数据的波动越大,方差越小 2.(2011衢州市中考)3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的`极差为() A、2 B、4 C、6 D、8 3.数据0、1、2、3的标准差是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.样本方差的计算式S2=[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中，数字20和30分别表示样本中的() A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数 5.(2011湘潭市中考)2.数据：1，3，5的平均数与极差分别是() A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,4 6.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是() A.B.S2C.2S2D.4S2 7.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是() A.B.2C.4D.10

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇北师大版八年级上册数学数据的离散程度随堂练习题能够帮助你巩固学过的相关知识。

最新八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度第2课时课时训练题新版北师大版(含答案)

6、4 数据的失散程度（ 2） 基础导练 1、某校有 21 名学生参加某竞赛 , 初赛成绩各不一样 , 要取前 11 名参加决赛 , 小颖已经知道了自己的成绩, 她想知道自己可否进入决赛, 只要要再知道这21 名同学成绩的（） A、最高分 B、均匀分 C、极差 D、中位数 2、有一组数据 7、11、12、7、7、8、11、以下说法错误的选 项是（A、中位数是 7 B、均匀数是 9 C、众数是 7 D、极差是3、若一组数据﹣ 1,0,2,4,x 的极差为 7, 则 x 的值是（）5 ） A、﹣ 3 B、6 C、7 D、6 或﹣ 3 4、一组数据﹣ 1、2、3、4 的极差是（） A、5 B、4 C、3 D、2 5、为了鼎力宣传节俭用电状况 , 统计以下表、对于这, 某小区随机抽查了10 户家庭的月用电量10 户家庭的月用电量说法正确的选项是（） 月用电量（度）25 30 40 50 60 户数1 2 4 2 1 A、中位数是 40 B、众数是 4 C、均匀数是 20、5 D、极差是 3 6、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63,72,70,49,66,81,53,92,69,则这组数据的极差是（） A、47 B、43 C、34 D、29 7、在 3 月份 , 某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为： 12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是（） A、6 B、11 C、12 D、17 8、在一次科技作品制作竞赛中, 某小组八件作品的成绩（单位：分）

分别是7,10,9,8,7,9,9,8, 对这组数据, 以下说法正确的选项是 （ ） A、中位数是8 B、众数是9 C、均匀数是8 D、极差是7 能力提高 二、填空题（共 6 小题） 9、有一组数据： 3,a,4,6,7、它们的均匀数是5, 那么这组数据的方差是_________、 10、某校五个绿化小组一天的植树的棵数以下：10,10,12,x,8、已知这组数据的均匀数是10, 那么这组数据的方差是________、 11、甲、乙两支仪仗队的队员人数同样, 均匀身高同样 , 身高的方差分别为 S2甲 =0、9,S 2乙=1、1, 则甲、乙两支仪仗队的队员身高更齐整的是_________（填“甲”或“乙”）、 12、已知一组数据1,2,3,4,5 的方差为2, 则另一组数据11,12,13,14,15 的方差为_________、 13、一组数据按从小到大的次序摆列为1,2,3,x,4,5, 中位数为 3, 则这组数据的方差是 _________、 14、已知一组数据﹣3,x, ﹣ 2,3,1,6的中位数为 若这组数据的1, 则其方差为 _________、 参照答案 1、D 2、A 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、B 9、2 10 、1、6 11 、甲 12 、2 13 、14、9

北师大版八年级数学上册《6.4 数据的离散程度》课时作业(含答案)

6.4 数据的离散程度 1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）. A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定 2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 甲x =80，乙x =80，s 2甲 =240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）. A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.25 5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）. A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐 C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐 6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm ． 7.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 . 8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 . 9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：

8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______. 10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 . 11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）： 语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95 试估计该学生是数学成绩稳定还是语文 成绩稳定？ 12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表： 下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.

北师大版八年级数学上册--第六章 6.4 《数据的离散程度》同步练习(含答案)

6.4 《数据的离散程度》同步练习 1、刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的 （ ） A 众数 B 平均数 C 频数 D 方差 2、已知甲、乙两组数据的平均值相等，若甲组数据的方差为s •2甲=0085，乙组数据的方差为s •2乙=0115，则 （ ） A 甲组数据比乙组数据的波动大 B 乙组数据比甲组数据的波动大 C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D 甲、乙两组数据的波动大小不能比较 3、已知数据1，2，2，4，6，这组数据的方差是多少？可先求出这组数据的平均数为x =_____，再 根据方差计算公式 222221231()()()()n s x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-+•••+-⎣ ⎦，求出方差为_______。 4、一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为_________。 5、数据0，1，2，4，3的标准差为_________。 6、若10个数据的平均数是3，标准差为2，则这组数据的方差为_________。 7、一组数据：473，865，368，539，474的极差是__________。 8、如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_________。 9、5名同学目测同一本教科书的宽度是时，产生的误差如下（单位：cm ）：2，-2，-1，1，0。则这组数据的极差为__________cm 10、一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的极差为_________。 70 35

北师大版八上《6.4 数据的离散程度(第二课时)》导 精品学案

6.4 数据的离散程度（第二课时） 【学习目标】 1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念； 2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。 【学习准备】 课前，从事下列活动： （1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。 （2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。 【学习过程】 活动1：根据图表感受数据的稳定性 1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。 运用•巩固 2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均 数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。 （3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。 （4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。 反思•小结 3.从图形中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。 活动2：感受生活中的稳定性 02 4 6810 0123456789101112箭序 成绩

1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。 2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。 活动3：利用数据的稳定性做出抉择 1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。 （1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？ （2）他们哪个的成绩更为稳定？ （3）经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？ 活动4：自主反馈Array 1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零 件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下 图表所示（单位：mm）。 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 __________的成绩好些。 （2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁 的成绩好些。 2 *2.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下 面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。 篮板 (1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？

北师大版八年级数学上册第六章 数据的分析6.4数据的离散程度 同步练习题(教师版 )

北师大版八年级数学上册第六章 数据的分析6.4数据的离散程度 同步练习题 一、选择题 1．成都市某一周内每天的最高气温(单位：℃)为：8，9，8，10，8，6，则这组数据的极差为(A) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 1．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(C) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 2．一组数据1，2，1，4的方差为(B) A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 3．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(D) A ．9 B ．3 C.2 3 D. 3 4．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是(A) A ．乙同学的成绩更稳定 B ．甲同学的成绩更稳定 C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D ．不能确定哪位同学的成绩更稳定 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数(单位：cm)与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是(C) A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的(C) A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数改变，方差不变 D ．平均数不变，方差改变 二、填空题

7．一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的极差是8，则另一组数据2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1，…，2x n ＋1的极差是16． 8．小明测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)． 被遮盖的方差数值是2． 8．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x ＝1或6． 9．若40个数据的平方和是56，平均数是 2 2 ，则这组数据的方差是0.9． 10．如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s 2 甲，s 2 乙，则s 2 甲＜s 2 乙(填“＞”“＝”或“＜”)． 11．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表： 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是8 7 ． 三、解答题 12．从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛，现对他们分别进行5次射击测试，成绩分别为(单位：环)： 甲：5，6，7，9，8； 乙：8，4，8，6，9. (1)甲运动员5次射击成绩的中位数为7环，极差是4环；乙运动员射击成绩的众数为

数学北师大版八年级下册《数据的离散程度》同步练习

《数据的离散程度》习题 1､数据:1､3､4､7､2的极差是 ｡ 2､对某校同龄的70名女学生的身高进行测量,其中最高的是169㎝,最矮的是146㎝,对这组数据进行整理时,可得极差为 ｡ 3､甲､乙､丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示: 根据表中数据,可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定｡ 4､小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如右图所示,则小明5次成绩的方差 S 12与小兵 5次成绩的方差 S 22之间的大小关系为 S 12 S 22.(填“>”､“<”､“=”) 5､一组数据的方差 )10()10()10[(15 1 22212-++-+-= n x x x s ,则这组数据的平均数是 ,n x 中下标 n= ｡ 6､已知一组数据x 1,x 2,…,x n 的方差是a ｡则数据x 1-4,x 2-4,…,x n -4的方差是 ;数据 3x 1,3x 2,…,3x n 的方差是 ｡ 7､某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)､九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示｡ (1)根据右图填写下表; (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好? (3)如果在每班参加复赛的选手中 分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由｡ 8､为了配合“八荣八耻”宣传教育,针对闯红 灯的现象时有发生的实际情况,八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题 选手编号

北师大版数学八年级上册6 4数据的离散程度 同步练习(含解析)

第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 基础过关全练 知识点 极差、方差、标准差 1.(2020四川巴中中考)某地区一周内每天的平均气温如下:25 ℃, 27.3 ℃,21 ℃,21.4 ℃,28 ℃,33.6 ℃,30 ℃,这组数据的极差为( ) A.8.6 B.9 C.12.2 D.12.6 2.(2021宁夏中考)某日,甲、乙两地的气温如图所示,如果将这一天 甲、乙两地气温的方差分别记作s 甲2,s 乙2,则s 甲2 s 乙2 .(填 “>”“=”或“<”) 3.(2022独家原创)已知{x =2, y =3是方程组{ax -by =−1,bx +y =9的解,则数据 1,2,5,a,b 的标准差为 . 4.(2021湖南娄底娄星期末)某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛,甲、乙两队各有五人参加比赛,得分如表(10分制): 甲队 8 10 8 6 8

乙队795109 (1)甲队成绩的众数是分,乙队成绩的中位数是 分; (2)计算乙队成绩的平均数和方差; (3)已知甲队成绩的方差是1.6,则成绩比较稳定的是哪个队?请说明理由. 能力提升全练 5.(2021黑龙江龙东地区中考,4,)一组数据:2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 6.(2021山东菏泽中考,6,)在2021年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表: 成绩(个)1211109 人数(名)1342 关于这组数据的结论不正确的是( ) A.中位数是10.5 B.平均数是10.3

八年级数学上册《第六章 数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第六章数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版) 一、选择题 1.方差为2的是( ) A.1，2，3，4，5 B.0，1，2，3，5 C.2，2，2，2，2 D.2，2，2，3，3 2.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( ) A.1 B.6 C.1或6 D.5或6 3.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、 乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s 甲2=141.7，s 乙 2=433.3，则产量稳定、 适合推广的品种为( ) A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定 4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( ) A.1.2 B.2.4 C.1.44 D.4.8 5.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( ) A.2 B. 2 C.10 D.10 6.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方 差分别是S 甲2＝1.2，S 乙 2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的 是( ) A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比 7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 二、填空题

北师大版八年级数学上册 第六章《数据的分析》全章课时同步测试(含答案)

第六章数据的分析 1平均数 第1课时平均数 1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是() A．0 B．0、8 C．1 D．2 2．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9、若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是() A．7分B．8分C．9分D．10分 3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为() A．1 B．2 C．3 D．4 4．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： ,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

第2课时加权平均数的应用 1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________． 姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分 2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委3 88,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩； (2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩． 3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示： ,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96 张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．

北师大八年级数学上册：第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析综合测评 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 2.已知一组数据75，80，80，85，90，那么这组数据的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80 3.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下： 进球数（ 1 2 3 4 5 7 个） 人数（人） 1 1 4 2 3 1 这12名同学进球数的众数是（） A．3.75B．3C．3.5D．7 4. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各射出5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选择参加比赛的是（） A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定 5. （2021年临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成图1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时

图1 图2 6. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成图2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（） A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台 7. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（） A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 8.九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖： 那么被遮盖的两个数据依次是（） A．35，2B．36，4C．35，3D．36，3 9. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（） A．中位数B．最高分C．方差D．平均数 10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布情况： 年龄/岁13 14 15 16 频数 5 15 x 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．中位数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数

新2018学年新北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》学案单元测试题11页

第六章 数据的分析 6.1平均数 一、问题引入： 1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 . 2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、 3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1 34188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩 的 . 二、基础训练： 1、数据 2、 3、 4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( ) A. 3 B. 4 C. 23 D. 6 4、某市的7月下旬最高气温统计如下 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 （1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______. （2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数. 5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分 三、例题展示： 例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h. （1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 . （2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .

2020年北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析 [时间：120分钟分值：150分] A卷(共100分) 一、选择题(共9个小题，每小题4分，共36分) 1．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是() A．众数是108 B．中位数是105 C．平均数是101 D．方差是93 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的() A．平均数B．中位数 C．众数D．方差 3．下列说法正确的是() A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x－，那么(x1－x－)＋(x2－x－)＋…＋(x n－x－)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方 4．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则下列关于车速描述错误的是()

A．平均数是23 B．中位数是25 C．众数是30 D．方差是129 5．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表： 投中次数35678 人数1322 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为() A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 6．某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()

A．1～6月份利润的众数是130万元 B．1～6月份利润的中位数是130万元 C．1～6月份利润的平均数是130万元 D．1～6月份利润的最大值与最小值的差是40万元 7．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 下列说法正确的是() A．该班级所售图书的总收入是226元 B．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，中位数是4 C．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，众数是15 D．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，方差是2 8．一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是()