2011届高三数学一轮巩固与练习：算法初步
巩固
1．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b >0(a ≠0) D ．计算100个数的平均数
解析：选C.解不等式ax ＋b >0(a ≠0)时需判断a >0和a <0用条件结构．故选C.
2．(2010年合肥高中联考)执行下面的程序框图，若p ＝4，则输出的S 等于( )
A.78
B.1516
C.3132
D.12
解析：选B.由程序框图可知S ＝12＋122＋123＋124＝15
16. 3．(2009年高考天津卷)阅读下面的程序框图，则输出的S ＝( )
A．14 B．20
C．30 D．55
解析：选 C.∵S1＝0，i1＝1；S2＝1，i2＝2；S3＝5，i3＝3；S4＝14，i4＝4；S5＝30，i＝5>4退出循环，∴输出结果为30.
4．(原创题)如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为5
时，其输出的结果是________．
解析：x＝5>0，x＝x－3＝5－3＝2>0，x＝x－3＝2－3＝－1<0，
故输出y ＝0.5－1＝(1
2)－1＝2.
答案：2
5．某算法的程序框图如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．
解析：由题意知，程序框图表达的是一个分段函数
y ＝?
????
2x ，x ≤1，x －2，x >1. 答案：y ＝?
????
2x
，x ≤1，
x －2，x >1.
6．画出计算1＋13＋15＋…＋1
99的程序框图． 解：程序框图如下：
练习
1．如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构()
A．循环结构和条件结构
B．条件结构
C．循环结构
D．顺序结构和循环结构
解析：选B.因为◇表示判断框，所以一定有条件结构．
2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．
其中判断框内的条件是()
A．m＝0？B．m＝1?
C．x＝0? D．x＝1?
解析：选 B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？.
3．(2008年高考宁夏、海南卷)如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()
A ．c >x
B ．x >c
C ．c >b
D ．b >c 解析：选A.根据程序框图判断，在空白的判
断框内填入c >x ？.故选A.
4．(2010年深圳调研)在如图所示的程序框图中，当n ∈N *(n >1)时，函数f n (x )表示函数f n －1(x )的导函数，若输入函数f 1(x )＝sin x ＋cos x ，则输出的函数f n (x )可化为( )
A.2sin(x －π
4)
B ．－2sin(x －π
2)
C.2sin(x ＋π
4)
D ．－2sin(x ＋π
4)
解析：选C.由框图可知n ＝2009时输出结果，由于f 1(x )＝sin x ＋cos x ，f 2(x )＝－sin x ＋cos x ，f 3(x )＝－sin x －cos x ，f 4(x )＝sin x －cos x ，f 5(x )＝sin x ＋cos x ，…，
所以f 2009(x )＝f 4×501＋5(x )＝sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π
4)．
5．(2009年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
解析：选 C.由框图可知，程序运行时，数值S 与n
故S ＝26．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：选C.当x ≤2时，由x 2＝x 得：x ＝0,1满足条件； 当2 当x >5时，由1 x ＝x 得：x ＝±1，不满足条件，故这样的x 值有3个．故选C. 7．如图所给出的是计算12＋14＋16＋…＋1 20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________． 解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值， ∴应填入“i >10？”． 答案：i >10? 8．定义某种运算S ＝a ?b ，运算原理如图所示． 则式子：(2tan 5π4)?lne ＋lg100?(13)－1 的值是________． 解析：原式＝2?1＋2?3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：8 9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W ＝________. 解析：由流程图知，第一次循环：T＝1，S＝1； 第二次循环：T＝3，S＝32－1＝8； 第三次循环：T＝5，S＝52－8＝17， 此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22. 答案：22 10．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法如下： 第一步：x＝2； 第二步：y1＝x2－1； 第三步：x＝－3； 第四步：y2＝x2－1； 第五步：x＝3； 第六步：y3＝x2－1； 第七步：y＝y1＋y2＋y3； 第八步：输出y1，y2，y3，y. 程序框图： 11．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可． 解：依题意得，费用y 与人数n 之间的关系为： y ＝????? 5 (n ≤3)5＋1.2(n －3) (n >3). 程序框图如下图所示： 12．如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题： (1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？ (5)若最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多大？ (6)在(5)的前提下输入的x 值越大，输出结果ax ＋b 是不是越大？为什么？ (7)在(5)的前提下当输入的x 值为多大，输出结果ax ＋b 等于0? 解：(1)图框①中x ＝2表示把2赋给变量x 或使x ＝2. (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1. (3)图框④中，y 2＝ax ＋b 的含义：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2. (4)该程序框图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值． (5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.(i) y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2(ii) 由(i)(ii)得a ＝1，b ＝1， ∴f(x)＝x＋1. ∴x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6， (6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数． (7)令f(x)＝x＋1＝0得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0. 高一数学重点知识点：算法初步【】高中如何复习一直都是学生们关注的话题，下面是的编辑为大家准备的高一数学重点知识点：算法初步 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤 加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明是或Y 不成立时标明否或N。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符 高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由 高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所 指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】 2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A 版 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤= 5. 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A ．若，， 则 B ．若，，则 C ．若，，则 D ．若，，则 6. 执行下面的框图，若输入的是，则输出的值是 A ．120 B ．720 C ．1440 D ．5040 7. 如图所示为函数的部分图像，其中A ，B 两点之间的距离为5，那么 A ．-1 B ．1 C ． D ． 8. 若函数()()()01x x f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在， 上既是奇函数又是增函数，则的图象是 A B C D 9. 某单位安排7位员工在星期一至星期日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在星期一，丁不排在星期日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 10. 定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为 A ． B ．189 C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题，满分100分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. 算法的引入 想想你每天从起床到去学校中，必不可少要有三个环节，分别是起床、穿衣服、出门，比如说起床，甭管你是爬起来，跳起来，还是嗖的钻起来，总之你得起床，除非你希望你爸妈抬着你家的床到学校，然后你再穿衣服……考虑其中的两项，可以调换顺序么?比如说穿衣服和出门互换，先出门后穿衣服可不可以？当然可以，只要你不介意裸奔嘛，只是随后可爱的警察叔叔就会带你去一个美丽的地方。那么，像这样的处理一类问题的步骤我们称之为算法。 事实上，算法的迅速发展是在1945年之后，1945年发生一件什么大事？除了日本投降之外，计算机诞生了.那么计算机的诞生就导致人们发现，如果一件事情，你能够规定出一个计算方法来，那么计算机就会比你执行的快.这个年头，大家都用计算机，而且用得非常遛了！但是，你知道有些事情计算机能替你做，有些事情计算机替你做不了.所以，这时我们就希望，越来越多的东西可以用计算机来替我们算，所以，我们需要给计算机提供一个算法.换句话说，一件事情该怎么计算的方法，要由我们来提供，然后由计算机去执行. 提到算法这个概念，大家会觉得比较抽象，其实在数学里，有一些比较经典的东西，你要是仔细来说的话都是算法.比如说《九章算术》里介绍的“合分”就是一个很好的算法案例，所谓的合分就是两个分数相加，书中说的是：母互乘子，并以为实.母相乘为法.也就是两个分母相乘作为新的分母， 分子分母互乘之后加起来得到分子.具体的如21 ? 32 +=，我们很快就可以得到答案，但它运算的实际过 知识切片 4.1算法基本概念与算法特性 知识点睛 看到这些算法，都惊呆了！ 程是先通分再加减，为什么这么算，小学的时候我们就学过，老师说以后看到这个式子你就这样算就行了，只不过，现在我们越来越熟悉，在脑海中这个过程唰一闪就出来了，式子都不用列，结果就出来了，那实际上这个过程就是算法.就是一个东西该怎么运算，你给规定了一个方法，你按照这个方法执行就行了.从这个角度来说，很多东西就都是算法了，比如说1324?，这个计算过程也是一个算法.那么稍微高级一点的东西，比如说中国古代劳动人民一个智慧的结晶：辗转相除法—求最大公约数，这个也是算法.还比如说“韩信点兵”，这都是算法.下面我们来看一下算法的概念. 1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决 某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（）． 2．算法的特性： ⑴明确性：算法的每一个步骤必须有确定的含义； ⑵有限性: 算法必须在有限的时间内执行完,即算法必须在执行有限个步骤之后终止 ⑶可执行性：①算法的每个步骤必须是能实现的；②算法的执行结果要达到预期的目的. 【教师备案】因为各个参考书对算法的特性总结的都不一样，所以我们重点总结了三条，其它的老师 可以根据班里学生的情况进行补充，下面是算法特性的一种讲解方法，老师可以借鉴. 计算机执行算法不是无休止的，也不是没有结果的，设想一个计算机等输入了东西然后 运行直到地球毁灭宇宙重生都没有而且永远都不会有结果的将是不可行的算法.根据计 算机处理问题的特点，算法需要具备以下特性： ⑴明确性(Definiteness) 指下的指令必须是清晰明确的，比如：你跟计算机说，小计啊！一会你会收到一个数， 不管你收到什么数，你遇见它以后，你就平方显示出来，那么计算机收到明确的指令，收到2给你返回4，收到3给你返回9，收到5-给你返回25，很明确的指令.或者你跟它说，不管一会你收到一个什么数，你把它减3给我显示出来，那现在收到一个4，显示一个43-，收到一个5，显示一个53-就OK 了.这叫明确性，你给算法的指令必须是清晰明确的，你不能跟它商量，算法很晕的.你跟它商量说，一会你收到一个数，你愿意减3你就减3，你愿意平方你就平方，然后显示出来，那计算机拿到以后啪就晕了，它不会有思想，它只是执行，所以你必须给它明确的指令. ⑵有限性（Finiteness ） 因为我们最终要解决一类问题，问题的解决要有限才可以，叫做解决.比如说，你告诉 计算机，你把10万以下的质数给我输出来，当然根据你程序的快慢，早晚有那么一天，如果你程序编的好，一分钟就出来了；如果你程序编的不好，有可能下礼拜就出来了，但是，早晚有那么一天，你还可以算出来.如果你给计算机下这么一条指令，你听说过“哥德巴赫猜想”吗？计算机点点头说听说过，你要干嘛啊！我这慎得慌呢！你把“哥德巴赫猜想”给我证一下吧，从6开始，挨个往上你给我拆一遍.什么时候这个问题能够解决，不可能解决.所以，我们说有限性，要让计算机在有限的步骤内解决.当然了，对于计算机实用的角度来说，我们还希望有限步越少越好.有同学说，是有限步，100年以后就算出来了，这就太不切实际了，所以一般来讲，有限性如果说数字忒大，大到这个计算机虽然能算，但是要几年，几百年之后才能结束，那么往往也不认为是一个很好的算法. ⑶可执行性(Effectiveness) 执行性在计算机里有些事情是做不到的.比如说，数码相机、摄像头、计算机里的数码 相片，都有一个概念叫像素，像素越高画面越清晰，像素代表什么意思呢，计算机里面对于图象所识别的最小单位每一个点是什么颜色，然后很多密密麻麻的点摆在一起，一个点是绿的，一个点是黄的，一个点在稍微黄点，这么多有颜色的点摆在一起，看起来可能就是一个从绿到黄的草坪，实际上它只是每一个点是一个单一的颜色.那么， 对于计算机来说，有没有可能做出纯我们视觉看到的那种自然色，这不可能，它可以像素非常非常的细密，比如说iPhone 像素很高就看不见点了，但仍然是数字化处理一 格一格的，不是自然的.你返回1.732，但是反过来你告诉它小数，你问它这是根号几？注意，无限不循环小数，它会认不出来，因为它处理不了，他只能处理到你看起来好像已经几乎没有差别了而已，就是说计算机永远在做模拟，在很多程度上，计算机的工作不具有可执行性. 遂宁市高中2019届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 1．设集合{}2,1,0,1,2--=A ，{ 0<=x x B 或}1≥x ，则=B A A ．{1，2} B ．{－1，2} C ．{－2，－1, 1, 2} D ．{－2，－1，0，2} 2．设i y ix +=（i 为虚数单位），其中y x ,是实数，则=-+i y x )1( A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．函数x x y lg 1-= 的定义域为 A ．()1,0 B ．]1,0( C ．]1,(-∞ D ．)1,(-∞ 4．已知角α的终边与单位圆12 2=+y x 交于点 )2 1,(x P ， 则sin(2)2 π α+ 的值为 A ．2 3- B ．2 1- C ． 2 1 D ． 2 3 5．执行右边的程序框图，若输入 的b a ,的值分别为1和10，输 出i 的值,则=i 2 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6．设{}n a 是公比为q 的等比数列， 则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．变量x 、y 满足条件1011x y y x -+≤??≤??>-? ，则2 2)2(y x +-的最小值为 A ． 2 23 B ．5 C ．29 D ．5 8．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数cos(2)6 y x π =+ 的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平3 π 移个单位长度 C ．向左平移23π个单位长度 D ．向右平移23 π 个单位长度 9．数列{}n a 满足212n n n a a a ++=-，且20142016,a a 是函数 3 21()4613 f x x x x = -+-的极值点， 则22000201220182030log ()a a a a +++的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．已知函数2 || ()22019x f x x =+-，则使得(2)(2)f x f x >+成立的 集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}． 1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a 与c 的大小，若c 小，则把c 赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=； 第三次:1357,9S i =???=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值. 选D. 算法初步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构 成都市2017届高三摸底（零诊） 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．15 2.对抛物线212x y =，下列判断正确的是（ ） A ．焦点坐标是(3,0) B ．焦点坐标是(0,3)- C ．准线方程是3y =- D ．准线方程是3x = 3.计算0000sin 5cos55cos5sin 55+的结果是（ ） A ．12- B ．12 C ． D 4.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，若,m n αβ⊥⊥，且βα⊥，则下列结论一定正确的是（ ） A ．m n ⊥ B ．//m n C ．m 与n 相交 D ．m 与n 异面 5.若实数,x y 满足条件0222x y x y x y -≤??+≥-??-≥-? ，则2z x y =+的最大值是（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6.曲线sin y x x =在点(,0)P π处的切线方程是（ ） A ．2y x ππ=-+ B ．2y x ππ=+ C ．2y x ππ=-- D ．2 y x ππ=- 7.已知数列{}n a 是等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题： 2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2 2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版） （理科） 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用 第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数） 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系 成都七中2019届新高三零诊模拟考 数学（理科） 一、单选题 1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ?=（ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为（ ） A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355 i -- 3.函数()f x =的单调递增区间是（ ） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞ C ．[1,)+∞ D ．[4,)+∞ 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 值为（ ） A ．15 B ．37 C ．83 D ．177 5.已知命题p ：x R ?∈，23x x <；命题q ：x R ?∈，321x x =-，则下列命题中为真命题 的是：（ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧ C ．p q ∧? D ．p q ?∧? 6.已知1F 、2F 是椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且12PF PF ⊥，若12PF F ?的面积为9，则b 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.在公比为q 的正项等比数列{}n a 中，44a =，则当262a a +取得最小值时，2log q =（ ） A ．14 B ．14- C ．18 D ．18 - 8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9.已知 324πβαπ<<<，12cos()13αβ-=，3sin()5 αβ+=-，则sin 2α=（ ） A ．5665 B ．5665- C ．6556 D ．6556- 10.若函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 为（ ） A ．2或6 B ．2 C ．6 D ．-2或-6 11.在ABC ?中，()3sin sin 2B C A -+=，AC =，则角C =（ ） A ．2π B ．3π C ．6π或3π D ．6 π 12.设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，1ln '()()x f x f x x ?<- ，则使得2(4)()0x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．(2,0) (0,2)- B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C ．(2,0)(2,)-+∞ D ．(,2)(0,2)-∞- 二、填空题 13.计算0 1(1)x dx -+=? ． 14.已知函数()2sin()(0)3f x x π ωω=+>，A ，B 是函数()y f x =图象上相邻的最高点和 最低点，若AB =(1)f = ． 15.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是2y x =，它的一个焦点与抛物线2 20y x =的焦点相同，则双曲线的方程是 ． 四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A ）（1，1） （B ）（-1，-1） （C ）（1，-1） （D ）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（U eS ）U T 等于 （A ）{2，4} （B ）{4} （C ）? （D ）{1,3,4} 3．已知命题p ：x ?∈R ，2x =5，则?p 为 （A ）x ??R,2x =5 （B ）x ?∈R,2x ≠5 （C ）0x ?∈R ，2 x =5 （D ）0x ?∈R ，20 x ≠5 4．计算21og 63 +log 64的结果是 （A ）log 62 （B ）2 （C ）log 63 （D ）3 5．已知实数x ，y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则z=4x+y 的最大值为 （A ）10 （B ）8 （C ）2 （D ）0 6．已知a ，b 是两条不同直线，a 是一个平面，则下列说法正确的是 （A ）若a ∥b ．b α?，则a//α （B ）若a//α，b α?，则a ∥b （C ）若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b （D ）若a ⊥b ，b ⊥α，则a ∥α 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下 PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站 2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1．算法的特征 （1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果； （2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去； （3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用． 2、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． （1）顺序结构 顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最基本的结构， 其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的 示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在 执行完A框后，才能接着执行B框． （2）选择结构 选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构．选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的． 两种常见的选择结构如图2和图3所示． 图2的功能是先判断P是否成立，若成立，再执行A后脱离选择结构． 图3的功能是根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框，特别注意，无论条件P 是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，无论执行哪条路径，在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构．（3）循环结构 循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体． 两种常见的循环结构如图4和图5所示． 图4的功能是先执行A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P条件不成立，再执行A，然后再对P条件作判断，如果P条件仍然不成立，又执行A，…，如此反复执行A，直到给定的P条件成立为止，此时不再执行A，脱离本循环结构（又称直到型循环）．图5的功能是先判断条件P是否成立，若成立，则执行A框，再判断条件P是否成立，若成立，又执行A框，…，直到不符合条件时终止循环（又称当型循环），执行本循环结构后的下一步程序． 3、基本算法语句 算法是计算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句，其作用就是实现算法与计算机的转换． （1）赋值语句 赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一般格式为：变量名=表达式． 赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）； ④赋值号与数学中的等号的意义不同． （2）输入语句 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．高一数学重点知识点：算法初步
高三数学一轮复习
高一数学必修三算法初步知识点
2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A版
高三数学第一轮复习教案(1)
高中数学 算法初步 教师版
四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学(理科)试卷含答案
全国卷一高三数学一轮复习讲义
高中数学算法初步知识点与题型总结
四川省成都市2017届高三数学摸底(零诊)考试试题文
高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)
2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析
2019届高三数学一轮复习目录(理科)
成都七中2019届高三零诊模拟考数学(理)
四川省成都市高三数学摸底(零诊)考试试题 文
2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步
人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案