薛定谔的猫(原文作者 周飞 王玲丽)

薛定谔的猫(原文作者 周飞 王玲丽)

猫的诞生

薛定谔对量子力学的哥本哈根解释经常提出质疑. 1935 年.薛定谔对量子力学哥本哈根学派提出了又一次挑战.他设想一种理想实验
一只猫关在一个钢盒内,盒中有下述极残忍的装置(必须保证此装置不受猫的直接干扰)在盖革计数器中有一小块辐射物质,它非常小,或许在1 小时内只有一个原子衰变.在相同的几率下或许没有一个原子衰变.如果发生衰变,计数管便放电,并通过继电器释放一锤,击碎 一个小的氢氰酸瓶.如果人们使这整个系统自己存在1 个小时, 那么人们会说,如果在期间没有原子衰变,这猫就是活的.而第一次原子衰变必定会毒杀了猫.

猫的照片

我们心中的猫

根据量子力学,盒内整个系统处于两种态的叠加之中,其中第一分量意味着死猫与原子嬗变态e的关联;第二分量意味着活猫与原子稳态g的关联.这样的关联状态就是所谓的量子纠缠态.
我们看猫
那么,在这个箱子里的猫究竟是死的还是活的呢 按照以玻尔为代表的哥本哈根学派的解释,放射性原子的衰变可以用波函数来描述.在没有打开箱子时,放射性原子进入了衰变与不衰变的迭加态,这时猫就成了一只处于迭加态的猫,即一只又死又活,半死半活的猫.只有当实验者打开箱子的时候,波函数突然坍缩,我们才能知道猫的确定态死,或者活.
然而,猫却不这样认为是死是活, 我心里明白 理论上讲, 猫自己还是知道自己是活还是死的. 但根据量子测量假说,处在这种怪态上,猫的生死是打开盒子前的客观存在,但又决定于打开盒子后的观察.看上去这个推论是不合理的,因而称之为薛定谔猫佯谬.
如果盒子还有一个人,猫的生死他是知道的,他是否会得到与盒外观察者一样的

结果呢

多宇宙解释

当你掷骰子,它看起会随机得到一个特定的结果.然而量子力学指出,那一瞬间你实际上掷出了每一个状态,骰子在不同的宇宙
中停在不同的点数.其中一个宇宙里,你掷出了1,另一个宇宙里你掷出了2…….然而我们仅能看到全部真实的一小部分--其中一个宇宙.
多宇宙解释中的猫
多宇宙认为猫并未叠加,而是分裂成了两只,一死一活,必定有一只活猫!只不过它们存在于两个平行的世界中.
多宇宙理论中的问题——量子永生
现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士,他自告奋勇地去代替那只倒霉的猫.根据多宇宙,必定有一个你看到瓶子碎掉,另一个你在另一个世界里看到瓶子仍然完整.但问题是,看到瓶碎的那位随即就死掉了,什么感觉都没有了,这个世界对你来说就已经没有意义了.对你来说,唯一有意义的世界就是你活着的那个世界.
所以,从人择原

理的角度上来讲,对你唯一有意义的存在就是那些你活着的世界.你永远只会看到瓶子完好无损而继续活着!因为多宇宙和哥本哈根不同,永远都会有一个你活在某个世界!
如果多宇宙理论是正确的,那么我们得到的推论是一旦一个意识开始存在,从它自身的角度来看,它就必定永生!
寻找新的解释
既然量子论是正确的,那么叠加性必然是一种普遍现象.可是,为什么火星有着一条确定的轨道,而不是从轨道上向外散开去呢
自然,答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得火星之所以不散开去,是因为有人在观察它,或者说有人在看着它.每看一次,它的波函数就坍缩了.但无论费米还是盖尔曼,都觉得这个答案太无聊和愚蠢,必定有一种更好的解释.
新的解释——量子退相干
现在除非存在某种机制,破坏猫的内部状态或死猫和活猫(波包内部或波包之间)的相干叠加,薛定谔猫佯谬和宏观物体空间局域化问题在逻辑和常识上才能得到自恰的解决.
目前,可以用量子纠缠诱导量子退相干的观点,对薛定谔猫徉谬和宏观物体的空间定域化问题给出可能的物理解答. 量子退相干定性地说,一方面,组成宏观物体的内部微观粒子的个体无规运动,以及宏观物体所处的环境的随机运动,会与宏观物体的集体自由度耦合纠缠起来,产生对集体自由度的广义量子测量.随着环境的自由度或组成宏观物体的粒子数增多,与之相互作用的量子系统会出现量子退相干,使得量子相干叠加名存实亡.由此看来,薛定谔猫佯谬和宏观物体的空间定域化问题有可能起因于对问题的不恰当地表述.

量子退相干

量子测量会引起量子退相干

现在可以设想,环境的作用和宏观物体的内部的影响,相当于对集体自由度进行有效的量子测量,形成环境的或宏观物体的内部与系统间的纠缠态.从这一角度,Wigner 及 Joos 和 Zeh 讨论了解决薛定谔猫徉谬和宏观物体的空间定域化问题的可能性环境粒子与宏观物体散射会形成宏观物体和散射粒子(真空光子,空气的原子分子)之间的量子纠缠态,从而环境粒子能够记录宏观物体的which-way信息.特别是,依据Omnes 内部环境的观念,我们因子化理论的分析不限于环境诱导量子退相干,可以包括组成宏观物体的微观粒子的个体无规运动引起量子退相干的分析.这就强调了,即使把宏观物体与其环境完全隔离开,量子退相干也会发生.

用退相干理论去理解猫

谈到的宏观物体-猫的死和活是代表猫两种集体状态(或两个宏观可区别的波包),如质心自由度所处的状态.由于宏观物体由大量微观粒子组成,其组成的部分的运动不是严格地协调一致.在这种情况下,必须考虑众多内部自由度对集体态的

影响. 这种影响与集体状态形成理想的量子纠缠,平均掉内部自由度的影响,宏观物体的相干叠加性就会被破坏了死猫与原子嬗变态e的关联和活猫与原子稳态g的关联是经典的.

猫儿的处境快清楚了

这是一个客观的概率性事件,并不依赖人们去观察什么.这与量子纠缠态 描述的概率性事件有本质的不同,因为后者依赖于人们去观察什么.(可以观测 e 或 g,也可以观测e 和 g 的相干叠加,二者会给出不同的关联).因此,虽然形式地写出了死态与活态的相干叠加,但在严格的意义下,只要谈到通常的宏观物体,其相干性是不存在的.

猫的死和活是不相干的

由于薛定谔猫是一个宏观物体,它具有非常大的状态空间和特别密集的能谱.例如,我们假设猫是由N 个二能级原子组成;每个粒子的基态能量为0,而激发态的能量为 E,则猫的总能量必处于0 和 NE 之间,而可能存在的不同状态总数为2N,则平均能量间隔为NE2N .因此,当N 很大时,能量间隔趋近于零.由于能级间隔很小,内部状态既便经历了一个很小的扰动,也很容易跃迁到不同的状态上.就是说,集体自由度在不同的状态上会对不同的内部状态产生不同的影响.上述不稳定性会导致与死和活关联的内部状态不一样.事实上,由于内态包含了很多分量,只要其中一个正交,便出现了量子退相干.

实验中的薛定谔猫

以上的讨论只是表明在通常的情况下,由于各种量子退相干的原因,象猫这样的宏观物体不会稳定地处于一个相干叠加态上.但是,在极特殊的情况下宏观量子态还是可能存在的.这种情况有二
如果组成宏观物体的内部分量能协调一致,存在 某种相位匹配,则有可能形成宏观量子态.这方面一个典型的例子是超导和玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).
如果组成宏观物体的内部分量相对固定,宏观物体的内部自由度不被与集体自由度的耦合所激发.Zeilinger 研究小组C60 分子的量子干涉实验便属于这种情况.

结束语

薛定谔猫是被作为质疑量子力学的极端例子提出来的,但围绕着它一系列量子力学基本问题的研究,其寓意是十分深刻的.一方面,薛定谔猫为我们提供了从量子力学过渡到经典力学的范例,使人们充分领略到退相干过程的基本物理含义,并寻求比量子力学更基本的底层理论;另一方面,由于人们能够在特殊的条件下,制备出各种各样薛定谔猫态,使得量子力学适用的领域,从微观直接延伸到宏观,其进一步应用有可能发现新的,更宜于实际实现的量子信息载体.

最后让我们回到从一开始描述就尾随我们的问题。我们为何从未见到经典尺度现象的量子线性叠加，诸如板球同时处于两个地方？究竟是什么东西使得构造测量仪器的原子的

某种形态能用过程R来取代U？任何测量仪器自身无疑是物理世界的一部分，它是由那些量子力学的构件制配而成，它的行为是被设计来作此探索的。为何不将测量仪器和被考察的物理系统一起作为合并的量子系统来处理，如果这样就不牵涉到神秘“外界”的测量。这合并的系统应简单地按照U来演化。但是，果真如此吗？U在合并系统的作用是完全决定性的，并没有R类型的概率不确定性卷入到合并系统并对自身进行“测量”或“观察”的余地！这里存在一个显明的矛盾，在厄文·薛定谔（1935）引入著名的理想实验：薛定谔猫的矛盾中变得特别写实。

想象一个封闭的容器，它制造得如此完美以至于没有任何向内或向外的影响能通过容器壁。想象在容器里有一只猫，并且还有一台能被某量子事件触发的仪器。如果该事件发生，该仪器打碎装着氰化物的药瓶，并将猫毒死。如果该事件没发生，则猫继续活着。在薛定谔原先的设计中，量子事件为放射性原子的衰变。让我稍作修正，并把光子触发光电管作为我们的量子事件。在这里光子是由某个处于预先确定状态的光源发出，然后由半镀银的镜子反射下来（见图6.33）。镜面的反射将光子波函数分裂成两个分开的部分，由该镜子使之一部分反射而另一部分穿透。光子波函数的被反射部分聚集在光电管上，这样如果光子被光电管所记录，它就是被反射的。这种情形下，氰化物就流出来，猫就被毒死。如果光电管没有记录，光子就穿透过半镀银的镜子而到达后面的墙上，猫就存活。



从处在容器内的（有点危险的）一个观察者的观点，这的确是在那里所发生的描述。（我们最好为此观察者提供合适的防护服！）或者光子被反射，因为光电管“观察到”并记录到，猫被毒死；或者光子穿透过，由于光电管没有“观察到”并没有记录，猫是活的。实际上，两者必居其一：R起了作用，每一种可能性的概率为百分之五十（因为它是一面半镀银的镜子）。现在，让我采用处于容器之外的物理学家的观点。我们可以认为，在容器被封之前他已知内部的初始态矢量。（我不是指在实际上他能知道，而是量子理论没有说在原则上不能让他知道。）根据外面的观察者，在实际上没有进行“测量”，这样整个态矢量必须按照U进行。光子由处于预定的状态的源中发出--两个观察者在这一点上是一致的

由于这整个系统被外界的观察者当作单独的量子系统来处理，不同选择之间的线性叠加必须一直保持到猫的尺度。光电管记录到

在量子线性叠加中权重相同。根据外面的观察者，猫是处于死和

处于活的线性叠加态！

我们真的会相信这种事吗？薛定谔本人清楚地表示他不相信。他论证道：量子力学的U规则实际上不能适用于像猫这么大、这么复杂东西上。在这过程中薛定谔方程一定出了什么差错。当然薛定谔有权利用这种方式来评论他的方程，但是我们并没有分享到这种特权！相反地，大量（也许大多数）物理学家宁愿坚持，现在有如此大量的实验证据支持U--没有一个人反对之--甚至在猫的尺度下，我们没有什么权利去抛弃这类演化。如果这一点被接受，我们就似乎被导致到物理实在的非常主观的观点。对于这外面的观察者，猫的确是处于活和死的线性组合中，只有当容器最后被打开后猫的态矢量才坍缩成其中的一种选择。另一方面，对于在里面的（适当防护的）观察者，猫的态矢量坍缩得早得多，而外面观察者的线性叠加

和他不相干。态矢量似乎“完全处于精神之中”！

但是，我们真能采用态矢量的这种主观观点吗？假定外面的观察者做了某些复杂得多的事，而不仅仅是“窥视”该容器。假定他首先从他得到的容器内部的初始态的知识，使用他能得到的一台大型计算设备，由薛定谔方程计算出容器内的态应实际上是什么样的，得到了（正确的！）答案│ψ＞。这里│ψ＞的确是上述的死猫和活猫的线性叠加）。然后他进行一个特殊的实验，把这个态│ψ＞和所有与之正交的态鉴别开来。（根据前述的量子力学规则，他在原则上可以进行这样的实验，尽管在具体实现时会遭遇到极大的困难。）“是的，它是处于态│ψ＞”和“不，它处于与│ψ＞正交的态”的两种结果的概率分别为百分之百和百分之零。特别是，态│x＞=│死＞-│活＞的概率为零，它是和│ψ＞正交。│x＞作为实验结果的不可能性只能是因为两个选择│死＞和│活＞共存并相互干涉而引起的。

如果我们稍稍调整光子的路径长度（或镀银的量），使所得到的态不是│死＞+│活＞，而是别的组合，譬如│死＞-i│活＞等等。所有这些不同的组合在原则上都具有不同的实验后果！所以它甚至“不仅”是某种会影响我们的可怜的猫的死亡和存活的共存的事体。所有不同的复组合都是允许的，它们在原则上应能互相被区分开来！然而，对于容器内的观察者，似乎所有这些组合都是无关紧要的。猫或者是活的，或者是死的。我们如何理解这种偏离呢？我将简要地指出一些关于这些（以及相关的）问题的不同观点，--虽然毫无疑问地，我将不会完全公平地对待它们！