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现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书

一、平面结构布置

1、确定主梁的跨度为6.6m,次梁的跨度为6.3m ,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.2m 。L 02/L 01=6.6/2.2=3.0因此按单向板设计。

2、按高跨比条件,当h l 40

1

=2100/40=52.5mm 时,满足刚度要求,可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板,要求h mm 80≥,取板厚h=80mm.

3、次梁截面高度应满足h=(18

1~121)L=(350)550~mm,取h=500mm,则b=(3

1

~21)h=(167250~)mm,取b=200m m.

4、主梁的截面高度应满足h=(15

1~101)L=(660~440)mm, h=650mm,则b=(31

~21)h=(217325~)mm,取b=300mm.

二、板的设计(按塑性内力重分布计算): 1、荷载的计算: 板的恒荷载标准值:

20mm 厚水泥砂浆面层0.02×20=0.4KN/m 2 80mm 钢筋混凝土板0.08×25=2.0KN/m 2

20mm 厚石灰砂浆抹灰0.02×17=0.34KN/m 2

恒载:g k =2.74KN/m 2 活载:q k =4.5KN/m 2

恒荷载分项系数取1.2;活荷载分项系数取1.35.于是板的设计值总值:g+q=1.2 g k +1.35 q k =9.363KN/ m 2

2、板的计算简图:

次梁的截面为为200mm ×500mm ,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm, 取板在墙上的支承长度为120mm 。按塑性内力重分布设计,板的计算跨度:

边跨l 01 =l n +h 2

1

=2200025.120202/80120100≤=+--l n =2030mm,

取l 01=2020mm(a=120mm)

中跨l 02=l n =2200=-2002000mm

板为多跨连续板,对于跨数超过五跨的等截面连续板,其各跨受荷载相同时,且跨差不超过10%时,均可按五跨等连续板计算。

计算简图如下图:

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3、内力计算及配筋:

用塑性内力重分布理论计算,由查表得板的弯矩系数α分别为:边跨

11

1

;离端第二支座-

111;中跨中161;中间支座-14

1. 则由M=α(g+q )l 02

可得出M 1、M B 、M 2、M C , 计算结果如下表:

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由题知:板宽b=1000mm,设a s=20mm,则h0=h-a s=80-20=60mm,

C30混凝土a1=1.0,f c=14.3N/mm2;HRB400钢筋,f y=360KN/mm2

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如下:

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(M2、M3)和中中间支座(M c)计算弯矩可以减少20%,其他截面则不予以减少。计算结果,ξ均小于0.35,符合塑性内力重分布;A s/bh=177/1000×80=0.22%,

此值大于0.45f

t /f

y

=0.45×1.43/360=0.18%,同时此值大于0.2%,符合要求。

二、次梁设计(按塑性内力重分布计算):

1、荷载计算:

由板传来:3.288×2.2=7.234KN/m

次梁肋自重:0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52KN/m

次梁粉刷重:0.02×(0.5-0.08)×2×17×1.2=0.34 KN/m

恒载:g=9.6196KN/m

活载:q=9.3×2.2=20.46KN/m 设计总值:g+q= g k + q k =30.0796KN/m

2、确定计算跨度及计算简图。

塑性内力重分布计算时,其计算跨度: 中跨:l 02=l n =6600-300=6300mm

边跨:l 01=l n +a 2

1

=6300-120-300/2+240/2=6450mm < 1.025l n =1.025×6330=6488mm,取l 01 =6450mm(a=240mm)

因跨度相差小于10%,可以按等跨连续梁计算,计算简图如下:

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3、内力计算:

由M=α(g+q )l 02可计算出M 1、M B 、M 2、M C , 计算结果如下:

弯矩设计值:M 1= -M B =111×30.0796×6.452

=115.10 KN/m

M 2=161

×30.0796×6.32=76.52KN/m

M c =-14

1

×30.0796×6.32=-88.03KN/m

由V=P (g+q )l n 可计算出V A 、V Bl 、V Br 、V c , 计算结果如下:

V A =0.45×30.0796×6.33=88.43 KN V Bl =0.60×30.0796×6.33=116.57 KN V Br =V c =0.55×30.0796×6.3=106.7 KN 4、截面承载力计算:

(1)次梁跨中按T 形截面计算,T 形截面的翼缘宽度b f ’,按b f ’ 1/3L=1/3×6600=2200mm ;又b+S 0=2000+200=2200mm,故取b f ’=2200mm 。 梁高h=500,h 0=500-40=460mm. 翼缘厚:h f ’=80mm. 判定T 形截面类型:

a 1f c

b f h f ’(h 0- h f ’/2)=1.0×14.3×2200×80(540-80/2)=1258.4×

106N.mm=1262.4KN.m>???中间跨中)

边跨中)

(.52.73(.112.10m KN m KN

故各跨中截面属于第一类T 形截面。

(2)次梁跨中按T 形截面计算,离端第二支座B 按布置两排纵向钢筋考虑,取h 0=500-60=440mm,其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑, 取h 0=460mm.

C30混凝土a 1=1.0,f c =14.3N/mm 2,f y =360 N/mm 2, f t =1.43N/mm 2, 纵向钢筋采用HRB400钢,f y =360N/mm 2,箍筋采用HPB335钢,f vy =300N/mm 2.

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计算结果表明,ξ均小于0.35,符合塑性内力重分布原则:

A s /bh=0.509%>ρmin

=0.45f t /f y =0.45×1.43/360=0.18%,同时大于0.2%,符合要

求。

(4)次梁斜截面承载力计算:

h w =h 0- h f ’=440-80=360mm 因为h w /b=360/200=1.8<4,截面尺寸按下式计算: 0.25βc f c bh 0=0.25×1×14.3×200×440=314.6KN>V max =112.57 KN 故截面尺寸满足要求。

0.7f 1bh 0=0.7×1.43×200×440=88.09KN >V a =84.43 KN 故需计算配覆筋。 有

fyvh

ftbh

V S nAsv 25.17.01-=

=0.097mm 2/mm 采用Φ6@200则有s A s v n 1.=2×28.26/200=0.283>0.097故可以。

箍筋配筋率ρsv =n.A SV1/bs=2×28.26/200×200=0.14%>ρ

sv,min

=0.24 f t /f yv =0.126%,

可以。

四、主梁设计(按弹性理论计算):

柱截面400×400,由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多,故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁计算,主梁端部支撑于转壁柱上,其支撑长度a=370. 1、荷载的计算:

为简化计算,主梁自重亦按集中荷载考虑。 次梁传来的荷载:9.6196×6.6=63.49KN 主梁自重:(0.65-0.08)×0.3×2.1×25=9.41KN

主梁粉刷重:2×(0.6-0.08)×0.02×17×2.1=1.70544KN 恒荷载设计值:G=63.49+9.41+1.70544=74.61KN ,取G=74KN 活荷载设计值:Q=20.02×6.6=132.1KN ,取Q= 132KN 2、确定计算跨度计算简图: 主梁计算跨度:

边跨:l n =6600-200-120=6280mm 因0.025 l n =157mm

中跨l0=6600mm

因跨度相差小于10%,可以按等跨连续梁计算,计算简图如下:

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3、内力计算:

1)弯矩设计值:M=k1Gl0+ k2Ql0

其中k1 k2 可由书中表查取,对于B支座,计算跨度可取相邻两跨的平均值。M1,max=0.244×74×6.64+0.289×132×6.64=376.19KN.m

M B,max=-0.267×74×6.64-0.311×132×6.64=-404.78KN.m

M2,max=0.067×74×6.64+0.200×132×6.64=208.02KN.m

2)剪力设计值:V=k3G+ k4Q,其中k3 k4 可由书中表查取,

V A,max=0.733×74+0.866×132=168.55KN

V B1,max=-1.267×74-1.311×132=-269.81KN

V Br,max=1.07×74+1.222×132=238.3KN

3)弯矩、剪力包络图

弯矩包络图:

①第1、3跨有活荷载,第2跨没有活荷载,由表知B或C的弯矩值为

M B =M

C

=-0.267×74×6.64-0.133×132×6.64=-247.76KN.m

在第一跨内以支座弯矩M

a =0,M

b

=-247.76 KN.m的连线为基线,作G=74KN,Q=132KN

的简支梁弯矩图,得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处得弯矩值分别

为:1/3(G+Q)l

0+M

B

/3=1/3(74+132) ×6.64-247.76/3=373.76KN.M(与前面计算的

M1,max=373.19KN.m接近)

1/3(G+Q)l

0+2M

B

/3=1/3(74+132) ×6.64-2×247.76/3=290.77KN.m在第二跨内

以支座弯矩M

b =-247.76 KN.M,M

c

=-247.76 KN.M的连线为基线,作G=74KN,Q=132KN

的简支弯矩图,得集中荷载作用点处的弯矩值为:1/3Gl

0+M

B

=74×1/3×

6.60-24

7.76=-84.96KN.m

②第1.2跨有活荷载,第3跨没有活荷载

第1跨内:在第1跨内以支座弯矩M

A =0,M

B

=-403.78KN.m的连线为基线,作G=74KN,

Q=132KN的简支梁弯矩图,得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处得弯矩

值分别为:1/3(G+Q)l

0+M

B

/3=1/3(74+132) ×6.64-403.78/3=321.36KN.m

1/3(G+Q)l

0+2M

B

/3=1/3(74+132) ×6.64-2×403.78/3=196.77KN.m

在第2跨内M

C

=-0.267×74×6.64-0.089×132×6.64=-209.20KN.m以支座弯矩

M B =-403.78KN.m,M

C

=-209.20KN.m的连线为基线,作G=74KN,Q=132KN的简支梁

弯矩图,得集中荷载作用点处得弯矩值为:

1/3(G+Q)l

0+M

C

+2/3(M

B-

M

C

)=1/3(74+132)6.64-209.20+2/3(-403.78+209.20)=117

.03KN.m;

1/3(G+Q)l

0+M

C

+1/3(M

B-

M

C

)=1/3(74+132)6.64-209.20+1/3(-403.78+209.20)=181

.89KN.m;

③第2跨有活荷载,第1.3跨没有活荷载

M B =M

C

=-0.267×74×6.64-0.133×132×6.64=-249.76KN.m

在第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为:

1/3(G+Q)l

0+ M

B

=1/3(74+132) ×6.64-247.76=208.19 KN.m (与之前计算的

M2,max=208.02KN.m接近)

第1、3跨两集中荷载作用点处得弯矩分别为:

1/3Gl

0+M

B

/3=1/3×74×6.64-247.76/3=88.2KN.m

1/3Gl

0+2M

B

/3=1/3×74×6.64-2×247.76/3=-1.39KN.m

将以上各图绘于同一坐标系上,取其外包线,则为弯矩包络图。

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剪力包络图:

①第1跨:V A

,max

=168.55KN;过第1个集中荷载后为165.55-74-132=-35.453KN 过第2个集中荷载后为-37.45-74-132=-243.45KN

V B1,max=-266.81KN;过第1个集中荷载后为-269.81+74+135=-60.81KN

过第2个集中荷载后为-60.81+74+132=148.19KN

②第2跨:V Br

,max

=235.30KN;过第1个集中荷载后为235.30-74=161.3KN当活

荷载仅作用在第2跨时V

Br

=1×74+1×132=206KN;过第1个集中荷载后为206-74-132=0.

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4、主梁正截面和斜截面承载力计算:

(1)主梁跨中按T形截面计算,T形截面的翼缘宽度t,按

b

f

’ 1/3L=1/3×6600=2200mm

梁高:h=650,h

0=650-35=615mm(边跨),h

=650-35=615mm(中间跨)

翼缘厚:h

f

’=80mm 判定T形截面类型:

a 1f

c

b

f

h

f

’(h

- h

f

’/2)=1.0×14.3×2200×80(540-80/2)=1258.4×

106N.mm=1046.58KN.m>???中间跨中)边跨中)(.208.02(.403.78

m KN m KN

故各跨截面属于第一类T 形截面。

(2) 支座截面按矩形截面计算,离第二支座B 按布置两排纵向钢筋考虑,取

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计算结果表明,ξ均小于0.518符合要求。取中间跨跨中截面验算其承担弯矩时的最小配筋,A S /bh=982/300×650=0.50%>ρmin =0.45f t /f y =0.45×1.43/360=0.18% 同时此值大于0.2%,符合要求。

斜截面受剪承载力:

验算截面尺寸h w =h 0-h f ’=580-80=500因h w /b=500/300=1.67<4

截面尺寸按下式计算0.25βc f c bh 0=0.25×1×14.3×300×580=622.05KN>V max =266.81KN 故截面尺寸满足要求。

0.7f 1bh 0=0.7×1.43×300×580=174.2KN >V A =168.55KN ,截面尺寸满足要求。计算所需覆筋:采用Φ8@200双肢箍筋 V cs =0.7f 1bh 0+1.25f yv A SV /sh 0=288.58KN

V A,max =164.55< V cs 、V Br,man =239.30< V cs 、V Bl,max =268.81< V cs 故截面按构造配置腹筋。

五、绘制结构平面布置图、主、次梁及板的配筋图。