(完整版)一元二次方程教学反思

《一元二次方程》教学反思

洛阳伊滨区诸葛镇第二初级中学姚治明

对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会：

一、教学之前的思考

基于教材的特点，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。

二、实施教学所遇到的难点

在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。

三、教学后的及时改进

为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单

通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。

四、反思

1、备课应该更加务实。

在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。一元二次方程教学反思5篇。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。

2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。

五、教材的独到之处

教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。课本上很多应用题都来源生活，贴近学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。

解二元一次方程组教学反思

初一人教版《解二元一次方程组》教学反思4月10日我向班级讲授解二元一次方程组这节课，同时也是通过这次讲授，来回报我班学生的学习情况。 自我接任七年二班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“课前演讲―精讲精练―总结反思”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。 我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。 本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性

质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。．本课内容是在学生已经掌握了等式性质和消元思想基础上，初步提取重要数学信息、解决问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 但遗憾的是，自己对课程标准还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有掌握和处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；平日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。 总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。

一元二次方程解法教学反思

一元二次方程解法教学反思 绥滨二中蒋海峰 配方法解方程教学反思 本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。 用公式法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。 本节课的重点主要有以下3点： 1. 找出a,b,c的相应的数值 2. 验判别式是否大于等于0 3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根. 在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第 一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多. 1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号 2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.

一元二次方程教学反思.

《一元二次方程》教学反思 洛阳伊滨区诸葛镇第二初级中学姚治明 对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材的特点，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。 二、实施教学所遇到的难点 在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方

法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。 三、教学后的及时改进 为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单 通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。 四、反思 1、备课应该更加务实。 在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。一元二次方程教学反思5篇。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。 2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。

《一元二次方程(第一课时)》教学反思

《一元二次方程（第一课时）》教学反思 杨乔 一元二次方程是学生对于一元二次方程、二元一次方程组、分式方程及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、二次函数等知识的基础。通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材特点，在总体设计思路上，本章遵循了“问题情境—建立模型—拓展、应用”的模式，于是我的具体操作为：通过丰富实例（如“地毯四周有多宽”“梯子的底端华东多少米”等具体问题情境）的分析建立一元二次方程，让学生通过观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型的思想。 二、实施教学所遇到的重难点 本节课的重点在于对一元二次方程及相关概念的深刻认识及准确判断，难点在于把问题情境向数学模型的转化，所以基于对重难点的把握，我先在课前对已学的相关知识进行复习，如整式、整式方程、一元一次方程及其一般形式等；然后用两个贴近生活的实例进行着重分析并配有动态图以便学生更直观的理解，引导学生自主列出方程并化为一元二次方程的一般形式，通过进一步对学生的引导，使其观察归纳出一元二次方程的概念，并自然过渡至讲授一元二次方程的相关概念及判断上；最后回归“应用、拓展”，沿袭课堂最初的探索模式进行深入探究。

三、教学后的反思 1.虽然本节课的内容由实例引入，最后也将利用新知建立实际问要有自己的课堂文化 课堂文化是课堂教学的“土壤”，是课堂教学存在、运行和发展的“元气”，是课堂教学的活力之根和动力之源。题的模型，但由于引入题目稍多及后续应用问题选取难度较大导致时间没有把握准确，针对此问题有两方面改进措施：（1）备课应更充分地考虑到学生的接受能力及本节的主要内容，适当更换由浅入深的应用题目；（2）可以将后两题移至以后的一元二次方程的应用的课程中再去讲授。 2.关于一元二次方程的一般形式（）中的二次项系数的要求“”这个条件应着重强调“当且仅当”的充要性。 3.个人基本技能需持续提高，如板书字体应书写工整、避免口头语（“然后”等）、教学用语不能过于随意、语速要适中、要有抑扬顿挫等。 总之，概念课的教学应结合学生的实际情况，把握课堂的中心与各环节的时间分配，切忌增加过多内容而导致冲淡主题。 感谢学校组织的听评课活动，给我一个展示锻炼的机会！感谢领导及前辈对我的关心与细心指导！感谢我班全体同学们与我教学相长！我将继续努力，完善自我，争取新的进步！ 2016.03 02=++c bx ax 0,,≠a c b a 为常数，0≠a

二次函数与一元二次方程教学反思

二次函数与一元二次方程教学反思 教学目标的设定： 一、教学知识点： (1). 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. (2). 理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. (3). 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 二、能力训练要求： （1）.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。 （2）.通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想. （3）.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识. 三、情感与价值观要求 （1）. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（2）、具有初步的创新精神和实践能力. 四、教学重点：（1）.体会方程与函数之间的联系.（2）.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. （3）.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 教学难点：（1）.探索方程与函数之间的联系的过程.

（2）.理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 解决重难点的方法1、设问题情境，引入新课 我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？ 它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解. 现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索这个问题. 五、教学反思 本节课是九年级学生进入高中阶段学习的基础，利用函数图像求解相应一元二次方程的根学生并不是很熟悉，刚开始还是习惯利用求根公式求解一元二次方程，在我的引导下学生能理解相应二次函数图像与x轴的交点即一元二次方程的解，但是学生认为没有求根公式解一元二次方程简单。在实际教学中，数形结合的思想，融入数学练习中。

公式法解一元二次方程教学反思

公式法解一元二次方程教学反思 公式法解一元二次方程是学生在学习配方法后，进一步探究学习的一种适用性强，应用较为广泛的解一元二次方程的方法，是每位学生通过学习完全可以掌握的一种方法，因此在教材处理上，教学方法的选择上都有一定难度，同时也是这节是否可以成功的先决条件，针对班级的实际情况和教材内容的特点，我在本课教学实施的过程中采用小组合作探究，先学后教的方式，整体感觉学生参与度较广，本节课目标基本完成，学生能够熟练掌握。 一、教学设计方面： 先复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入利用配方法解一般形式的一元二次方程推导公式，在此步学习过程中，利用小组成员参差不齐的性质，要求1、2号独立推理，3号结合课本进行推理，4、5号完全看课本进行推理，让每位学生在此环节都有不同的参与，避免了5好同学游离于课堂之外的现象，在获取公式之后，采用了传统的记忆方法，边读边写记忆公式5遍，然后让学生自学课本例6,自我总结运用公式法解一元二次方程的步骤和注意事项，同时教师有目的的设计了四个小题，第一个符合一般形式，第二个须转化为一般形式，第三个有两个相等实数根，第四个无实数根，运用这四类型帮助学生归纳总结不同类型的方程处理方式，同时又设计了一个各项系数存在分数的方程，要求一名学生直接计算，另一名学生先将系数转化为整数在进行计算，目的让学生体会系数转化为整数可降低计算难度的问题，同时设计了一个又一个思考，同时这些思考就是一个又一个小课题，引导学生学会思考，学会探究。 二、教学实施方面： 1、学生利用配方法推导公式的过程难度很大，出现的问题很多，在今后的教学中如何处理，值得深思； 2、过于相信学生的自学能力和小组长的组织学习能力，缺少了教师的示范作用，导致解题过程不够规范，漏洞很多； 3、本节课的内容相对比较枯燥，在教学环节的设置上缺乏一些创新，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过少。 4、练习量不够大，学生的解题熟练度还不够强。 虽然存在一些问题，但整节课的实施过程较顺利，学生对本课的知识掌握程度还不错，基本上达到本课的教学目的。 整体回想本课的教学，我对每一位学生的关注度好不够，但是在课堂内容的呈现过程和内容探索过程中没有注重学生间的交流，探究的问题还不够全面，例如在判别式相关内容的归纳时，应该给学生发现、观察、归纳的机会，不能只把关注点放在个别数学成绩好的学生身上，不要急于讲解，要相信学生的潜力是无穷的，给学生一个机会，学生会还我们一个奇迹。

《实际问题与一元二次方程》教学反思.

《实际问题与一元二次方程》教学反思2018-08-28 落实数学核心素养“数学抽象”的实践教学案例 《实际问题与一元二次方程》教学反思 宫晓军 随着2014年核心素养的提出，作为一直奋战在一线的一名教师，对自己的课堂应该提出一个更高的要求，应该把培养孩子的们的数学核心素养作为一节课的`目标。通过本节课的教学,总体感觉达到了自己预期的一个教学目标，但还有很多不足之处，现从收获和不足两个方面加以说明。 本节课的收获 1整节课的整体设计能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，活跃了课堂气氛。 2总体上较好的达到了教学的目标，课后通过作业和练习做了一个统计，孩子对知识的理解达到78%，作业的正确率达到65%。 3本节课例题的设置比较贴合实际、例题由易到难，孩子容易接受和理解。 4本节课的教学方法主要以提问―讨论―总结的形式进行，更利于孩子的发挥。 5本节课在课堂的设置上更注重孩子“数学抽象”能力的培养，并在能力培养的过程中注重方法，以实例为载体，循序渐进让孩子逐步接受，自然生成结论，这样培养能力的过程孩子更易接受，理解更深刻。 本节课的不足 1、在课堂时间的把控上做得还是不够好，由于孩子的能力层次不齐，所以在分组讨论过程中为了让更多的孩子能够给掌握讨论的结论，给孩子们讨论留的时间多了一些，最后在做课堂总结的时候做得很草率，甚至最后拖堂，最后利用数学的自习课给孩子做了补充，。 2、在第2道例题的讲解过程中，没有板书的一个落实，让很多孩子在例3练习时书写过程出了很多问题。 3、在给孩子设置的问题很单一，没有涉及更多的问题的变化，当然这是我预期就想到的，主要还是考虑到了多数孩子的接受能力。

九年级数学用配方法解一元二次方程教学反思

九年级数学用配方法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学，我发现：配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发 挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法，从本节课的具体教学过程来分析， 我有以下几点体会和认识。 1、学生对这块知识的理解很好，在讲解时，我通过引例总结了 配方法的具体步骤，即： ①化二次项系数为1;②移常数项到方程右边;③方程两边同时加 上一次项系数一半的平方;④化方程左边为完全平方式;⑤(若方程右 边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配 方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。 2、在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决“任何 一个”一元二次方程呢?若不能，如何来确定它的“适用范围”?多 数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y2-3y+1=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦，不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单，由此，我抓住这个契机向学生引申：解决一个问题的途径可能 有多种思路，但为了提高学习效率，我们尽量选择一个简便易行的 方案，这也是解决数学问题的一种必备思想。(这种说法也提示学生 注意解一元二次方程每种方法的特点和适用环境)。 3、当然在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误， 表现在：①二次项系数没有化为1就盲目配方;②不能给方程“两边”同时配方;③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x=的形式(应 为x1=x2=);④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x，对 于以上错误，我在最后的知识小结中，又重点强调了配方法的一般

一元二次方程(第一课时)教学反思

一元二次方程（第一课时）教学反思方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育初中阶段的数学课中占重要的地位。对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识的基础上再次拓展，这也是以后学习二次函数的基础。一元二次方程是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会： 第一、以问题为主线，解放学生的身心，激发学生的灵感，体现“自主-----合作-----探究”的学习方式。由三个实际问题引出一元二次方程的具体方程，引导学生观察列出的这三个具体方程，并发现它们的共同点，给出一元二次方程的定义，突出一元二次方程的基本特征，强调概念的一般性与具体例子之间的联系，使学生认识到一元二次方程有广泛的实际背景，它可以作为许多实际问题的数学模型。 再比如讲到一元二次方程的一般形式时，任何关于x的一元二次方程都可以化成一般形式:ax2+bx+c=0，问a能取任何数吗？为什么不能取零？b 、c可以为零吗？进而渗透了从特殊到一般的数学思想。 第二、练习适当，学生在学习新的知识后必须要通过一定的练习训练，可以检验学生是否掌握了本节课知识，发现问题及时处理，同时还可以加深学生对知识的巩固，锻炼学生的解题能力。这也体现了“讲练结合”的思想，把知识转化成为能力的思想。通过练习达到了很好的教学效果。

当然本节课还有许多不足之处和困惑： 一、引入死板，没有能很好的提起学生的兴趣。 二、讲解3个实际问题个例子时，没有能很好的与学生互动，同时讲解过快。说明备课时还需认真，必须为学生的学服务，来不得半点马虎。 三、一元二次方程的一般形式中的a为什么不能等于0，我觉得教学中缺少学生的自我领悟，也就是缺少一个合理的学生活动的过程。 四、小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用。

一元二次方程的应用教学反思

《一元二次方程的应用》教学反思本节课的学习是在学生经历“问题情境－建立方程模型－解决问题”的基础上，已理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。首先，通过例题这一“销售”情境，让学生学习审题，并让学生上黑板把自己的分析写在黑板上，接着让其它学生指出自己的疑惑，并寻求问题的解决，这是我的教学思路，没想到收到了意想不到的效果，学生的问题不在“找等量关系”，而就在“当每下降50元时多售出4台”，这时如果设每台售价为x 的话，问题是很难与销售数量联系起来，可是该怎样设呢？学生的思维在进行着，此时就有学生提出还是设下降了x元好了，但又该怎样与销售数量联系起来呢？困惑又出来了，这恰恰是本题的一个难点，看来得和他们一起来解决。于是我举例：若下降了100元，销售量增加多少？下降200元呢？下降x元呢？学生沿着这一串问题思考，在解决问题的过程中慢慢有所悟，直到问题解决，本题难点突破。学生的学习兴趣大大提升，正确的解答过程的拟写就变得容易了。接着完成课本的做一做，情境与以上的很是相同，容易理解，但出现了“售价在40元至60元范围内”，学生就想这有什么用呢？好像对问题的解决没帮助，学生“劳心”啊？于是我建议他们先把这句话放一下，求出解再回头看，学生恍然大悟，原来是解的取舍问题。 其实，学生的思维是需要逐渐培养的，在学生具备一定的思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，从学生的积极性入手，努力去挖掘学生的主动性和合作性，以增强学生克服困难的决心。发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。在学习过程中我们要尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的学习上来，让他们想学、会学、善学。采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；对于学生的评价，应关注学生在学习过程中的表现，如能否积极的参加活动，能否从不同的角度去思考问题等等，而不仅仅局限于学生是否会列方程。培养鼓励学生使用数学语言，有条理的表达自己的思考过程，鼓励学生大胆质疑和创新。

一元二次方程应用教学反思

一元二次方程应用教学反思 洪泉中学刘德成 新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。 这节课是“列一元二次方程解应用题（1）”，讲授在几何问题中以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。 通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点： 一、本节课第一个例题，是面积问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。 二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是例题2的变式与提高。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种

积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。 三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 四、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。 五、需改进的方面： 1.由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示. 2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区. 3．下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

初中数学_一元二次方程根与系数的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

一、温故知新 1．一元二次方程的一般形式 是什么？ 2．一元二次方程求根公式的是什么？ 3．一元二次方程的解的情况怎样确定？ 问题引探 解下列方程： 2 x+5x+6=032x-x-1=0 2 x-4x+3=032x+x-2=0 并根据问题2和以上的求解，你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？ 问题4．请根据以上的观察发现并进一步猜想：方程2 a0(0) x bx c a ++=≠的根 1 x，2 x与a、b、c之间的关系：____________． 问题5．你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明． 分小组讨论以上的问题，并作出推理证明 学生能自主回答，让学生了解知识的衔接性，培养学生循序渐进地学习 1．通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法． 2．此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆． 3．这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理，并简单介绍韦达,让学生了解数学史,激发学生学科学，爱科学的热情

问题6．你知道在方程2 a0(0) x bx c a ++=≠中，a、b、c的作用吗？（引导学生反思性小结） ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b2-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b2-4ac≥0时，1x +2x= ，1x2x = ． ⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0． 尝试发展 1．根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积各是多少？采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神 此试一试、巩固知识 （1）2x-3x-+1=0 （2）32x-2x=2 （3）22x+3x=0 （4）32x=1

《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思

《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思 一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。 本节课研究的是增长率问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题，我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由浅入深，层层递进。分析寻找问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了分析方法：循序渐进分析法，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决增长率问题的方法。在讲一元二次方程——增长率问题这节课时，我作了以下处理: 一、知识的学习要由浅入深，循序渐进 我先设计了两个最简单的数字增长率问题 1.售价是100元的商品提价10%后，售价是多少元? 100 (1+10%)=110(元) 2.售价是100元的商品连续两次提价10%后，售价是多少元? 100(1+10%)2=121(元) 在上面两个简单问题解决以后，我把数字换成了字母， 售价是a元的商品连续两次提价后售价是b元，设每次提价x%,则第一次提价后b= , 第二次提价后b= . (第一次提价后b= a(1+x%)元 , 第二次提价后b=a(1+x)2 元).

这样学生就容易接受多了。接下来是例题:我把例题也进行了分解例题:某工厂元月份生产零件2万个，3月份生产零件3.38万个，若每月的增长率相同，求平均每月的增长率. 解:设平均每月的增长率为x，二月份生产零件2(1+x)个，三月份生产零件 2(1+x) 2个，由题意得： 2(1+x) 2 = 3.38 解得 x1=0.3, x2=-2.3(不合题意，舍去) 答:平均每月的增长率为30%. 二、同一个问题要吃透，切忌贪多嚼不烂 解决完上面问题后，我没有忙着进行下一个问题类型的学习，接着对上面的例题进行挖掘: 1.某工厂元月份生产零件2万个，第一季度共生产零件7.98万个，若二、三月的增长率相同，求平均每月的增长率。 2.某工厂元月份生产零件 3.38万个，元月份生产零件2万个，若每月的减产率相同，求平均每月的减产率。 请两位同学到黑板上板演，其余同学在练习本上完成接着改变问题意境，继续板演练习。 1.某市20XX年底已有绿地300公顷，到20XX年底增加到363公顷，求该市绿地面积的年平均增长率。 2.某商品的售价从原来的每400元经过两次降价后降至每件324元，求该商品平均每次的降价率。 3.青山村种的水稻20XX年平均每公顷产7200千克，20XX年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

一元一次方程教学反思

《一元一次方程》教学反思 广州市第四十七中学汇景实验学校邓淑文 本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思： 一、成功之处 成功之一：能创设一个有趣的问题情境。我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与数学家有关的问题引入。一开始上课，我就跟同学们说：“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？”初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，比赛的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。 成功之二：能进行一题多变，引发学生的认知失衡。我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。很快，有一个学生用方程的方法圆满地解决了这道题，这时大部分学生都想起了上小学时学习过用方程的方法解应用题，只不过小学阶段更强调算术解法的训练，很少使用方程，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。 成功之三：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背

数学课文-一元二次方程的教学反思

数学课文－一元二次方程的教学反思 开学第二周我就开了一堂校级公开课,课题为<<二元一次方程>>. 这节课的教学目标为理解一元二次方程的概念及其解,认识一元二次方程的一般形式,并会熟练地把一元二次方程化为一般形式. 这节课以"百晓"讲新闻中的一句温州方言"温州是个好地方,有山有水有风光,山棱爬爬雁荡山,冷水冰冰南溪江"开头,跟学生讨论温州的风景区,激发了学生这堂课的兴趣.接着给出有关于"温州动物园"的几个小问题,让学生列出方程(有一元一次和一元两次方程),讨论这些方程的异同,引出课题---一元二次方程.教师引导下学生概括出一元二次方程的定义以及二元一次方程的解的概念后,从内涵到外延来加强学生对这些的概念的理解和把握.学生的学习效果都非常好.接下来的重要环节就是归纳出一元二次方程的一般形式,了解二次项,一次项,常数项以及二次项系数,一次项系数等.学生练习板书反映比较好.时间充足给出一个思考题进行能力的提高,在教师的引导下大部分学生都能顺利的求解出来,最后进行课堂小结,学生自由发言,非常积极. 课后各位老师给予了中肯的点评:教学设计比较优秀.主线很明朗,很多地方有闪光点,从引入到一元二次方程的解整个过程都很流畅,教师基本功很扎实.课堂调控能力好,有活力有朝气等.但也存在着一些问题,主要是跟学生的交流不够,学生接受的多,思考的少.因此导致了课堂内容单调,没有达到一种"开花"的效果.除此之外还有一点就是没有重视板书的重要,学生在板书一般形式与二次项系数等是没有严格的规范,归结起来是自己教学是没有做板书的示范而带来的后果,希望以后能引起注意. 通过这节课的点评与自我反思,以后要在师生交流方面都下工夫,重视学生的想法,多给学生一点"自主"学习的时间,同时加强板书教学,提高学生课堂学习的"实效".教学反思《一元二次方程的教学反思》