当前位置：文档库 › 2020-2021西安高新一中初中校区初一数学上期末模拟试卷(附答案)

2020-2021西安高新一中初中校区初一数学上期末模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（） A ．13.75×106 B ．13.75×105 C ．1.375×108 D ．1.375×109

2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）

A ．0a b +>

B ．0a b -<

C ．0ab >

D ．0a b

< 3．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 4．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．下列运算结果正确的是（）

A ．5x ﹣x=5

B ．2x 2+2x 3=4x 5

C ．﹣4b+b=﹣3b

D ．a 2b ﹣ab 2=0

6．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

A ．3

B ．6

C ．4

D ．2

7．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（）

A ．20

B ．4

C ．16

D ．-4 8．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )

A ．2n ＋2

B ．4n ＋4

C ．4n

D ．4n －4

9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为

m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )

A ．4m 厘米

B ．4n 厘米

C ．2()m n +厘米

D ．4()m n -厘米 10．4h ＝2小时24分．

答：停电的时间为2小时24分．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．

11．下列解方程去分母正确的是( )

A ．由

，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由

，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由

，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+6

12．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A ．a +b ＞0

B ．ab ＜0

C ．|a |＞|b |

D ．a +b ＞a ﹣b

二、填空题

13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.

14．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)

15．－3的倒数是___________

16．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．

17．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____

18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．

19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．

20．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．

三、解答题

21．计算：32112(3)4??--?--?

? 22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．

（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________．（2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．

（3）填空：若10BP =，则AP =_______．

（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．

23．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求

()22223232a b ab ab a b ??-++-??的值.

24．已知在数轴上A ，B 两点对应数分别为-3，20．

（1）若P 点为线段AB 的中点，求P 点对应的数．

（2）若点A 以每秒3个单位，点B 以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A ，B 两点相距2个单位长度？

（3）若点A ，B 同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M （M 点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．

①经过t 秒后A 与M 之间的距离AM （用含t 的式子表示）

②几秒后点M 到点A 、点B 的距离相等？求此时M 对应的数．

25．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.

（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.

（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.

（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；

因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；

因为a，b异号，所以b

＜0，故选项D正确．

故选：D．

3．B

解析：B

【解析】

解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．

4．D

解析：D

【解析】

根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.

故选D.

点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.

5．C

【解析】

A.5x﹣x=4x，错误；

B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；

C.﹣4b+b=﹣3b，正确；

D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；

故选C．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．

【详解】

解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；

第2次输出的结果是24×1

=12；

第3次输出的结果是12×1

=6；

第4次输出的结果为6×1

=3；

第5次输出的结果为3+5=8；

第6次输出的结果为8

?=4；

第7次输出的结果为4

?=2；

第8次输出的结果为2

?=1；

第9次输出的结果为1+5=6；

归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，

∵（2017-2）÷6=335.....5，

则第2017次输出的结果为2.

故选：D.

【点睛】

本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．

7．A

解析：A

【解析】

分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．

【详解】

解：因为x 2－3x =4，

所以3x 2－9x =12，

所以3x 2－9x +8=12+8=20．

故选A ．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可．

【详解】

解：根据给出的3个图形可以知道：

第1个图形中三角形的个数是4，

第2个图形中三角形的个数是8，

第3个图形中三角形的个数是12，

从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．

故选C ．

【点睛】

此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．

9．B

解析：B

【解析】

【分析】

设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．

【详解】

设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，

所以图2中两块阴影部分周长和为：

()()()2222224m a n a

n m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）

故选：B

【点睛】

本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．

10．无

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．

【详解】

A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；

B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；

C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；

D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．

【详解】

A. a+b<0 故此项错误；

B. ab＜0 故此项正确；

C. |a|<|b| 故此项错误；

D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b

故选B．

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．

二、填空题

13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n

是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|

解析：1009-

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12

n -，n 是偶数时，结果等于-2

n ，然后把n=2019代入进行计算即可得解．【详解】

a 1=0，

a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1，

a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1，

a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2，

a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2，

…，

所以，n 是奇数时，a n =-

12n -，n 是偶数时，a n =-2n ， a 2019=-201912

-=-1009．故答案为：-1009．

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

14．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm 的弹簧每增加1kg 可使弹簧增长2cm 当增加xkg 的物体时弹簧的长度增加2xcm 由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm 故答案为：(80

解析：(80+2x )．

【解析】

【分析】

一根长80cm 的弹簧，每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，当增加xkg 的物体时，弹簧的长度增加2xcm ，由此可得答案.

【详解】

根据题意知，弹簧的长度是(80+2x )cm ．

故答案为：(80+2x )．

【点睛】

此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．

15．【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a 的倒数即为符号一致

【详解】∵－3的倒数是∴答案是

解析：

1 3 -

【解析】【分析】

乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1

，符号一致

【详解】

∵－3的倒数是

1 3 -

∴答案是

1 3 -

16．115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可解：∵10至2的夹角为30°×4=120°时针偏离10的

解析：115°．

【解析】

试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，

∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；

故答案为115°．

考点：钟面角．

17．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：

解析：-3

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．

【详解】

∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，

∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，

解得：a＝﹣3，

故答案为：﹣3．

【点睛】

考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．

18．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-

解析：45°

【解析】

【分析】

根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．

【详解】

设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，

根据题意得，180°-α＝3（90°-α），

解得α＝45°．

故答案为：45°．

【点睛】

本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．19．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知

解析：100

【解析】

【分析】

设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.

【详解】

解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，

解得：x＝100．

则这件衬衣的进价是100元．

故答案为100．

【点睛】

考核知识点：一元一次方程的应用.

20．【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数∴2x+4=-（3x-2）解得x=-

故答案为-

解析：

2 5

【解析】

试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），

解得x=-2

．

故答案为-25

．三、解答题

21．3.4

【解析】

【分析】

先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．

【详解】原式()1129,4

=--?- ()1129,4

=--?- ()117,4

=--?- 71,4

=-+ 3.4

= 【点睛】

考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

22．（1）54；（2）7-；（3）56或36；（4）t 的值为

325或12 【解析】

【分析】

（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；

（2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；

（3）根据10BP =求出P 点表示的数，故可得到AP 的长；

（4）根据P,Q 的运动速度及14PQ =分P ，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解．

【详解】

（1） 34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为16(34)30(34)--+---=54 故答案为：54；

（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x=

16(30)2

+-=-7 故答案为：7-；

（3）∵10BP =

∴P 点表示的数为：6或26

则AP =6-（-30）=36或26-（-30）=56

即AP=36或56

故答案为：56或36；

（4）解：∵16(30)46AB =-=

当P ，Q 相遇前，得234614t t +=- 解得325

t = 当P ，Q 相遇后，得234614t t +=+时

解得12t =

t ∴的值为

325或12．【点睛】

此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．

23．256ab -+；16

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．

【详解】

()22223232a b ab ab a b ??-++-??,

=22223(2336)a b ab ab a b -++-

=222232336a b ab ab a b ---+

=256ab -+；

∵2(2)|1|0a b b -++=，

∴20a b -=，10b +=

∴1b =-，2a =-

则原式=25(2)(1)610616-?-?-+=+=．

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②

172

或23．【解析】

【分析】

（1）求出AB 中点表示的数即可；

（2）设运动x 秒后A ，B 两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（3）①表示出AM 即可；②根据AM=BM 求出t 的值即可．

（1）根据题意得：

3202

-+=8.5，则点P 对应的数为8.5；（2）设运动x 秒后A ，B 两点相距2个单位长度，

根据题意得：|（-3+3x ）-（20+2x ）|=2，

整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，

解得：x=25或x=-21（舍去），

则运动25秒后A ，B 两点相距2个单位长度；

（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t ）=2t+3；

故答案为：2t+3；

②根据题意得：BM=AM ，即|（20-2t ）-4t|=2t+3，

整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，

解得：t=

178

或t=234，此时M 对应的数为172

或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．

25．（1）22

14a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.

【解析】

【分析】

（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；

（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；

（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.

【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ???+=+ ??

? （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ?+

?=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()

220.540.5128m ππ???+=+ ??? 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)

安装窗户的费用为：1.4×

175=245（元）. 【点睛】

本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解