白银暂破区间整理,翌日凌晨FED纪要来袭(1-7)

高中数学数列知识点总结

数列基础知识点 《考纲》要求： 1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项； 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式，并能解决简单的实际问题； 3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式，并能解决简单的实际问题。 数列的概念 1 ．数列的概念：数列是按一定的顺序排列的一列数，在函数意义下，数列是定义域为正整数N *或 其子集{1，2，3，……n}的函数f(n)．数列的一般形式为a 1，a 2，…，a n …，简记为{a n }，其中a n 是数列{a n }的第项． 2．数列的通项公式 一个数列{a n }的与之间的函数关系，如果可用一个公式a n ＝f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式． 3．在数列{a n }中，前n 项和S n 与通项a n 的关系为： =n a ?????≥==21n n a n 4．求数列的通项公式的其它方法 ⑴公式法：等差数列与等比数列采用首项与公差(公比)确定的方法． ⑵观察归纳法：先观察哪些因素随项数n 的变化而变化，哪些因素不变；初步归纳出公式，再取n 的特珠值进行检验，最后用数学归纳法对归纳出的结果加以证明． ⑶递推关系法：先观察数列相邻项间的递推关系，将它们一般化，得到的数列普遍的递推关系，再通过代数方法由递推关系求出通项公式. 例1.根据下面各数列的前n 项的值，写出数列的一个通项公式． ⑴－3 12?，534?，－758?，9716?…； ⑵ 1，2，6，13，23，36，…； ⑶ 1，1，2，2，3，3， 解：⑴ a n ＝(－1) n )12)(12(12+--n n n ⑵ a n ＝)673(21 2+-n n （提示：a 2－a 1＝1，a 3－a 2＝4，a 4－a 3＝7，a 5－a 4＝10，…，a n －a n －1＝1＋3(n －2)=3n －5．各式相加得

小组总结报告

小组总结报告 引言：也许这个世界上真的存在，不管你怎样努力都无法达成的梦想。但千百倍的努力能够换取与这个梦想一个呼吸的距离，那么就值得我们一往无前的执着付出！ 两个星期的课程设计，让我们经历了很多、学到了很多。在课程设计中，从刚开始的一无所知到最后作品的出炉，大家都花费了很多时间与精力。因为只有用心的付出，才能有更多知识的沉淀与收获！作为我们大学最后一次课程设计，我想此次课程设计它有着非常特殊的意义。在即将离开学校之前，让我们更加深刻的记住那些一起学习、讨论、思考的经历，一起欢笑的场景！也许明天，不会再有老师的谆谆教诲、不会再有同学之间坦诚、纯真、真挚的友谊。但我们可以记住在自己大学学习过程中感动自己的一切，激励我们永远向前拼搏奋斗！接下来，就我们的课程设计进行总结思考。 在课程设计的第一天，老师主要给我们讲解了实验具体安排相关要求，以及Flexsim 软件的使用方法。在刚开始接触这套软件之前，我们就已经组建了自己的小组，并针对各自的工作进行了分工，分工的思路主要根据课程设计的各环节来进行的。主要分为设计思路的构建、实地调研、具体Flexsim设计、总结报告。在设计中，设计思路的构建由三个人讨论后决定做某车间的生产流水线设计，张峰主要负责写总结报告、王秋月负责具体Flexsim设计、张宝负责实地调研。 Flexsim是属于分散型摸拟软件，它能使决策者轻易的在个人计算机中构建及监控任何工业和企业的分布式流程。根据其对象的功能及参数设置可以把任何制造业、物料处理和业务流程的快速、轻易、高效建摸的主要特征描述出来。Flexsim还是一个强有力的分析工具，可帮助工程师和设计人员在系统设计和运作中做出智能决策。采用Flexsim，可以建立一个真实系统的3D计算机模型，然后用比在真实系统上更短的时间或者更低的成本来研究系统。

高考数学数列知识点及题型大总结

20XX 年高考数学数列知识点及题型大总结 等差数列 知识要点 1．递推关系与通项公式 m n a a d n a a d d n a a d m n a a d n a a d a a m n n n m n n n n --= --= --=-+=-+==-+1; )1()()1(1111变式：推广：通项公式：递推关系： 为常数） 即：特征：m k m kn n f a d a dn a n n ,(,)(), (1+==-+= ),为常数，（m k m kn a n +=是数列{}n a 成等差数列的充要条件。 2．等差中项： 若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b +=；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件。 3．前n 项和公式 2 )(1n a a S n n += ； 2)1(1d n n na S n -+= ) ,()(,)2(22212为常数即特征：B A Bn An S Bn An n f S n d a n d S n n n +=+==-+= 是数列 {}n a 成等差数列的充要条件。 4．等差数列 {}n a 的基本性质),,,(*∈N q p n m 其中 ⑴q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若反之，不成立。 ⑵d m n a a m n )(-=- ⑶m n m n n a a a +-+=2

⑷n n n n n S S S S S 232,,--仍成等差数列。 5．判断或证明一个数列是等差数列的方法： ①定义法： ）常数）（*+∈=-N n d a a n n (1?{}n a 是等差数列 ②中项法： )22 1*++∈+=N n a a a n n n （?{}n a 是等差数列 ③通项公式法： ),(为常数b k b kn a n +=?{}n a 是等差数列 ④前n 项和公式法： ),(2为常数B A Bn An S n +=?{}n a 是等差数列 练习：1．等差数列 {}n a 中， ) (3 1 ,1201191210864C a a a a a a a 的值为则-=++++ A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 165 1203232)(32) 2(3 1 318999119=?==-=+-=-a d a d a a a a 2．等差数列 {}n a 中，12910S S a =>，，则前10或11项的和最大。 解：0912129 =-=S S S S ， 003011111121110>=∴=∴=++∴a a a a a a ，又，， ∴ {}n a 为递减等差数列∴1110S S =为最大。 3．已知等差数列{}n a 的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为－110 解：∵ ，，，，，1001102030102010S S S S S S S --- 成等差数列，公差为D 其首项为 10010=S ，前10项的和为10100=S 解

人教版高中数列知识点总结(知识点+例题)

人教版高中数列知识点总结(知识点+例题) Lesson6 数列 知识点1：等差数列及其前n 项 1．等差数列的定义 2．等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式a n ＝a 1＋(n －1) d . 3．等差中项 a ＋b 如果 A ＝2 ，那么A 叫做a 与b 的等差中项． 4．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋（n-m ）d ，(n ，m ∈N *) ． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n ，(k ，l ，m ，n ∈N *) ，则 (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为. (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N *) 是公差为的等差数列． 5．等差数列的前n 项和公式 n (a 1＋a n )n (n －1) 设等差数列{a n }的公差d ，其前n 项和S n 或S n ＝na 1＋22. 6．等差数列的前n 项和公式与函数的关系 d d 2? S n 2＋ a 1－2n . 数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn ，(A 、B 为常数) ． ?? 7．等差数列的最值 在等差数列{a n }中，a 1>0，d 0，则S n 存在最小值． [难点正本疑点清源] 1．等差数列的判定 (1)定义法：a n －a n －1＝d (n ≥2) ； (2)等差中项法：2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2.

小组反思总结报告怎么写_工作总结

小组反思总结报告怎么写 在反思中学习，在学习中反思。下面是橙子整理的小组反思总结报告，仅供参考。 小组反思总结报告【1】 近几年，我校采用了“学案导学、自主探究”教学模式，这种教学模式的一个重点在于课堂教学以学生的小组合作学习为主，它的应用不仅仅挑战了教师“一言堂”的模式，还改变了以往单一的、被动的学习方式，因此有较好的效果。但是在实际教学中，由于对合作学习的认识、组织、操作不当，往往导致合作学习表面化、形式化，难以到达预期的效果。 一、课堂教学中小组合作存在的问题及原因 作为一名生物老师，用心响应学校的号召，在授课班级内开展小组合作学习活动。在教学过程中发现存在不少的问题，制约着课堂效率向高效发展。 1.课堂出现冷场，学生合作不主动。 2.学生合作参与面不广，尤其表现为优等生参与发言和小组汇报的次数明显多于学困生，学困生没有真正参与。 3.学生合作没有深度，合作学习只是走过场。 由于教学活动是师生共同参与的复杂活动，所以小组合作学习效率低的原因也同时出此刻师生双方的身上： 1 / 16

(一)学生方面 1.许多学生未经准备匆忙活动。比如，主题一给出，有的同学没有经过深入思考，就匆忙地展开讨论，对组内的不同见解也无法提出赞同或反对，更无法构成自己的观点。 2.学生参与面不广，配合不用心。有的学生性格内向，很多时候沉默不语;有的学生基础薄弱，想参与活动却又力不从心;有的同学基础较好，但不善于争取机会，由此难以构成真正的合作。 (二)教师方面 1.认识不足，应用失误 在平时评课交流和教师访谈中，笔者了解到不少教师对小组合作学习的理解和应用存在着以下误区： (1)小组学习互动的目的就是营造热烈的课堂气氛或教学高潮，甚至是为了吸引评委和听课教师而做秀的。 (2)小组学习互动是迎合新课标的精神而设置的。公开课、优质课不得不用，平时大可不用，因为耗时费神。 (3)小组互动学习占用教师讲解时间，学生成绩很难提高。 (4)明白小组学习互动的好处和作用，但在实际操作中则觉得无章可循，存在生搬硬套的现象。 2.忽视学情，盲目设计 不少教师把小组学习看作课堂教学的“万能钥匙”或“灵丹妙药”。过多地安排小组互动的资料和次数，好像非小组合作学习不能2 / 16

高中数学必修等差数列知识点总结和题型归纳

等差数列 一．等差数列知识点： 知识点1、等差数列的定义: ①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示 知识点2、等差数列的判定方法: ②定义法：对于数列{}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列 ③等差中项：对于数列{}n a ，若212+++=n n n a a a ，则数列{}n a 是等差数列 知识点3、等差数列的通项公式: ④如果等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则等差数列的通项为 d n a a n )1(1-+= 该公式整理后是关于n 的一次函数 知识点4、等差数列的前n 项和: ⑤2 )(1n n a a n S += ⑥d n n na S n 2) 1(1-+ = 对于公式2整理后是关于n 的没有常数项的二次函数 知识点5、等差中项: ⑥如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项即：2 b a A += 或b a A +=2 在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项 知识点6、等差数列的性质: ⑦等差数列任意两项间的关系：如果n a 是等差数列的第n 项，m a 是等差数列的第m 项，且n m ≤，公差为d ，则有d m n a a m n )(-+= ⑧ 对于等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+ 也就是：ΛΛ=+=+=+--23121n n n a a a a a a ⑨若数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项的和，*N k ∈，那么k S ，k k S S -2，k k S S 23-成等差数列如下图所示： 4444444444484444444444476443 4421Λ4434421Λ444344421Λk k k k k S S S k k S S k k k a a a a a a a a 3232k 31221S 321-+-+++++++++++ 10、等差数列的前n 项和的性质：①若项数为() *2n n ∈N ，则 ()21n n n S n a a +=+，且 S S nd -=偶奇， 1 n n S a S a +=奇偶．②若项数为() *21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶， 1 S n S n = -奇偶（其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）． 二、题型选析： 题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用） 1、.等差数列{a n }的前三项依次为 a-6，2a -5， -3a +2，则 a 等于（ ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 2 2．在数列{a n }中，a 1=2，2a n+1=2a n +1，则a 101的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 3．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）

如何做自我介绍 小组讨论总结_自我介绍

如何做自我介绍小组讨论总结_自我介绍 上周六，小组讨论一改往日风格，变成自我介绍的盛宴。这主要是为了迎合深圳双选会的需求，提前做好准备。我团队与时俱进的做事风格，值得仿效。 昨晚讨论受益颇多，现略总结如下： 1、自我介绍时若有独特的例子，不妨跳出大众化模式，一来面试官觉得新鲜，二来本人有信心。据说有一师兄徒步行走西藏，此经历非普通人所有，自我介绍每试不爽。若你有牛b 经历，请不要放在心里自我陶醉，而是让面试官知道你的出众； 2、若你只是芸芸众生中普通一员，那么请使用大众化模式，起码可以规避风险，逻辑比较清晰，面试官可以从你的介绍中直接知道你的能力是否匹配公司职位。大众化模式为：（1）名字、学校和专业；（2）能力，请务必分点阐述并需要与你所应聘的职位相符合；（3）实例，紧跟在每个能力点的后面作为论据（有数字请一定要使用，每个人对数字的敏感度超出想象）；（4）客套话，包括前后语句的链接以及个人的措词，花点心思方有进一步发展 （我叫某某，即将于明年六月毕业于某某学校，某某专业。除了简历您所看到的，我愿意特别说一下我在某某方面的能力，一、二、三……，正是基于我的个人经历和对自己能力的自信，让我有勇气来应聘贵公司的某某职位。希望我们有进一步的交流，谢谢……）。（建议在大众化模式的基础上多展示自己的特色，每个人都这样说或者很规范，但听多了会烦。） 3、细节问题。手不要抖，笑容不要僵，眼神来点交流。时间请控制好，经过观察，个人觉得1分半钟到1分50秒是比较适合的。同时要察言观色，例子太长面试官可能会听不到点，有好的例子，建议留在下一轮面试用。 4、练习、修改、练习。在不断的练习中会变得熟悉自己的材料而不至于在让人感觉在背诵，同时，自信心可以展示出来。经历也许很重要，能力也许很重要，但如果面试官看不到你的自信，那么他也可能跟你说sorry。 大概如此，现将昨晚每个人的自我介绍略略重现，并在问题中寻求突破。 1、a。（用时1分20秒）因为我本身就是湖中一滴水，林中一小树，普通人只能借用大众化模式。介绍自己名字也比较普通，我希望他叫我小李。同时，在应聘销售这一职位，我提出两点：沟通能力、团队合作能力。同时在沟通能力方面用电话营销的例子（7天1000通电话）支持，而团队合作能力则强调大学阶段的团队经历。大家感觉有点短，特别是第二个能力方面的例子太过空泛，没能把毽球协会的经历放到里面是一种遗憾。 2、b。（2分钟）名字介绍时太快以至有同学听不清，同时在陈述某某协会的活动时，例子讲得稍微长了一些，导致大家普遍反应只听到其中的数字（10000多人之类）。同时由于语调的问题，感觉有些平铺。建议是名字介绍下功夫，例子精简突出数字，语调需抑扬顿挫让听着感觉不是在背而是在交流。

高中数学数列知识点总结

数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：1n n a a d +-=（d 为常数），()11n a a n d =+- 等差中项：x A y ，，成等差数列2A x y ?=+ 前n 项和()() 1112 2 n n a a n n n S na d +-= =+ 性质：{}n a 是等差数列 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； （2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2； （3）若三个成等差数列，可设为a d a a d -+，， （4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则 21 21 m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ?=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数） n S 的最值可求二次函数2n S an bn =+的最值；或者求出{}n a 中的正、负分界 项， 即：当100a d ><，，解不等式组10 0n n a a +≥??≤?可得n S 达到最大值时的n 值. 当100a d <>，，由10 0n n a a +≤??≥?可得n S 达到最小值时的n 值. (6)项数为偶数n 2的等差数列{} n a ，有 ),)(()()(11122212为中间两项++-+==+=+=n n n n n n n a a a a n a a n a a n S nd S S =-奇偶， 1 += n n a a S S 偶 奇. （7）项数为奇数12-n 的等差数列{} n a ，有

市场营销小组讨论总结报告

市场营销小组讨论总结报告 我们联邦队于10月11日晚进行了市场营销案例分析讨论.讨论之初,大家都有些无从下手的感觉.在仔细看过案例并了解过讨论最终目的之后,我们确定了入手点. 首先,我们对案例进行了细致入微的分析. ”林梅,女,35岁,已婚”,从这些条件可判断出她是已婚妇女,一般承担着”相夫教子”的责任,家务比较繁忙,家庭经济压力较大,闲暇时间和社会交往均比婚前或育前少.在购买商品时认真细腻,更注重实际效用,而成熟稳重的特点决定了其消费行为的合理性及个性风格的体现,同时对价格比较敏感,而女人无法摆脱的”小女人”的情绪化状态,使女人除关注质量和价格等硬性指标之外,还容易被一些容易影响其情感的软性因素左右.以上所述,都是可能影响其购买行为的个人因素. “研究生学历,在北京市一家规模很大的房地产开发公司担任地区销售经理”.可见林梅的文化水平相当高,而消费者受教育程度越高,对精神生活方面的消费需求则越多,用于购买精神生活资料劳务的支出比例也较大;同时其对消费资料的物质性能了解加深,因而购买和拒绝某种消费品就可能更自觉;另一方面,其对精神产品的选择性越强,往往能够更自觉的根据自己形成的观念和偏爱进行选择.这些文化因素也会影响其购买行为,同时也决定了林梅的购买动机是理智的自信的.作为销售经理肯定有极好的口才和足够的机智,从消费者购买现场的情感反应来看林梅应该是沉着型和健谈型的.

“收入较高,拥有一所位于高档社区内的大面积公寓和一部价值十几万元的汽车,属于典型白领一族”.由此可知,林梅的经济条件很充裕,商品的价格就不会对其选择有较大约束.她所处的社会地位使得她对于自尊和自我实现需求有很强烈的愿望,这样使得她在购买商品时可能会比较看重高价位.名品牌.时尚和个性等.由于其工作性质,生活及工作压力可能较大,她很有可能通过购买渔业商品来缓解压力其次,我们开始逐个对四个问题进行分析解答.这个过程中,对于每个问题我们都有自己的看法,侧重点不同,结论也不同.大家都坚持自己的看法,为了能统一观点,我们分别说明自己下这一结论的理由,大家经过讨论整合,终于得到大家都认同的答案.下面我对结果做一下简单介绍:购买动机—社交、娱乐、缓解压力为首要动机，紧随其后的为流行时尚、社会地位、工作学习；购买行为—其购买行为是办确定型、理智型、沉着型、健谈型，购买时间一般在自己休息日或节假日，购买地点最可能选在电脑专卖店、大型电器商场、电脑城等，支付方式为一次性现付；影响购买行为的因素—个人因素、经济因素、社会因素；她对笔记本电脑评价的属性—品牌、质量、功能、外观、价格。 最后，我们具体分配了一下问题，每人回答一个。接下来由我组成员对各自的问题进行具体的分析回答 联邦小组：张艺琼王玉琼 陈宇黄楠

(完整版)高中数学数列知识点整理

1数列中a n 与S n 之间的关系: a n S ‘（n 1） 注意通项能否合并。 S n & i ,（n 2）. 2、等差数列： ⑴定义：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 即a n - a n 1 =d ， (n >2, n € N ), 那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵等差中项：若三数 a 、A b 成等差数列 或a n pn q （p 、q 是常数） ⑷前n 项和公式： n n 1 S n n^ d 2 ⑸常用性质： ① 若 m n p q m,n, p,q N ，贝U a m a n a p a q ； ② 下标为等差数列的项 a k ,a k m ,a k 2m ,，仍组成等差数列； ③ 数列 a n b （ ,b 为常数）仍为等差数列； ④ 若｛a n ｝、｛0｝是等差数列，则｛ka n ｝、｛ka n pb n ｝ （k 、p 是非零常数）、 ｛a p nq ｝（ p,q N ）、，…也成等差数列。 ⑤单调性： a n 的公差为d ，则： i) d 0 a n 为递增数列； ii) d 0 a n 为递减数列； iii) d 0 a n 为常数列； ⑥数列｛a n ｝为等差数列 a n pn q （ p,q 是常数） ⑦若等差数列 a n 的前n 项和S n ,则S k 、S 2k S k 、S 3k S 2k … 是等差数列。 3、等比数列 ⑴定义：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， 那么这个数 列就叫做等比数列。 ⑵等比中项：若三数a 、Gb 成等比数列 G 2 ab, （ ab 同号）。反之不一定成立。 数列 ⑶通项公式：a n a 1 (n 1)d a m (n m)d n a-i a n 2

无领导小组讨论最终总结

无领导小组讨论总结 一、关于无领导小组讨论中讨论阶段的普适性技巧及需要注意的一些问题 1.不要很突兀的打断别人，如果team member确实发言冗余或者偏离主题，可以友善地说“不好意思，我打断你一下，我觉得…” 2.表达个人观点之前，可以特意对别人的观点表示赞同，以获得别人的好感。另外别人发言时，自己也是可以在适当的时候非常简单地表示赞同，比如插上一句“嗯，我同意”。 3.多做笔记整理别人思路，这样可以有机会最后做总结发言 4.在轮到你第一次发言时尽量把你的最精华部分抛出，不能等到下次再说，因为如果等到下次很有可能别人会把你打算说的都说了 5.了解不同的管理理论知识，比如营销“4C”，“波特五力模型”，“swot分析”，方便在case分析时，为大家提供讨论的大框架。但是也要切忌生搬硬套管理理论，引起队友和评委反感。 6.虽然在真实的讨论中，一开始头脑风暴法是最能集思广益的；但是在我们的根本目的是为了让HR赏识你，对你有印象，那么一开始有清晰的思维框架就能够使评委眼前一亮。虽然框架在一定程度上限制了special ideas，但是往往这样的方式的优势仍然是大于劣势的 7.对case一定要准确理解，不要因误解问题而提出一些低质量的问题，这要求加强自己的快速阅读能力 8.抓住case的核心问题，理解问题的本质，在一个较高的高度提出问题的解决方案，而不要过于局限于细节 9.了解leader、记时员、记录人的角色和任务，应便应对各种情况 10.尽量增加自己在团队讨论过程中的贡献和影响力 二、作为team leader需要掌握的技巧（以排序问题为例） 1.掌握40分钟无领导小组讨论的四个阶段： 1)第一轮发言，每个人发言一次，表达自己初步的观点。Leader 需要知道第一轮发言主要是确定小组讨论的大体框架，比如说如果是排序问题，则先要确定排序的标准，而不是第一轮就纠结细节对具体项进行排序。所以leader要引导大家去构建讨论的大思路和框架。这一轮大概十分钟左右，所以Leader要控制每人的讲话尽量在两分钟内。 2)第二论讨论确定排序的原则和标准，对所有排序项目划分大类。一般是确定三四个排序的标准，leader一方面要带领大家讨论出这三四个排序标准，另一方面需要确定标准的优先次序。排序首先要根据最高的标准，对所有的排序项进行分大类，接着要根据次要的标准对每个大类中的具体项目进行排序。如果leader在前一项中做得比较出色的话，讨论排序的原则和标准大概只需要10分钟左右。 3)第三轮讨论确定每个大类中项目的具体排序。Leader需要注意，无领导小组讨论最重要的不是讨论的结果，最重要的是整个讨论是如何良好进行的。所以，对于排序的结果只要不是出现非常大的错误，一般没有唯一答案。所以这一轮讨论leader要引导大家按照次要原则和标准对具体项目进行排序，但是对某个具体项目排序出现争执很很严重时，leader 需要采用一定的技巧引导大家达成一致，比如说提议“投票”，或者干脆告诉大家结果不一定需要非常精确，没有唯一答案，我们能够形成大致的方案就可以了。这一轮大概10分钟左右。 4)总结陈词。对大家讨论的结果进行汇总，团队得到一致的排序结果。一般的无领导小组最后都会由leader来进行总结汇报，但是如果前期leader已经表现很多，很强势，对

高中数学数列知识点总结(精华版)知识分享

高中数学数列知识点总结(精华版)

一、数列 1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项. ⑴数列中的数是按一定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序”，而不强调有“规律”．因此，如果组成两个数列的数相同而次序不同，那么它们就是不同的数列． ⑵在数列中同一个数可以重复出现． ⑶项a n 与项数n 是两个根本不同的概念． ⑷数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，但函数不一定是数列 2.通项公式：如果数列{}n a 的第n 项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即)(n f a n =. 3.递推公式：如果已知数列{}n a 的第一项（或前几项），且任何一项n a 与它的前一项1-n a （或前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即)(1-=n n a f a 或),(21--=n n n a a f a ，那么这个式子叫做数列{}n a 的递推公式. 如数列{}n a 中，12,11+==n n a a a ，其中12+=n n a a 是数列{}n a 的递推公式. 4.数列的前n 项和与通项的公式 ①n n a a a S +++=Λ21； ②???≥-==-)2()1(11n S S n S a n n n . 5. 数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法. 6. 数列的分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列. ①递增数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a >+1. ②递减数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a <+1. ③摆动数列:例如: .,1,1,1,1,1Λ--- ④常数数列:例如:6,6,6,6,……. ⑤有界数列:存在正数M 使+∈≤N n M a n ,. ⑥无界数列:对于任何正数M ,总有项n a 使得M a n >. 1、已知*2()156n n a n N n =∈+，则在数列{}n a 的最大项为__（答：125 ）； 2、数列}{n a 的通项为1 +=bn an a n ，其中b a ,均为正数，则n a 与1+n a 的大小关系为___（答：n a <1+n a ）； 3、已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+，且{}n a 是递增数列，求实数λ的取值范围（答：3λ>-）； 4、一给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意

小组讨论心得体会3篇

小组讨论心得体会3篇 关于实训心得体会范文3篇 课程实训是学生掌握知识技能的重要途径,下面是关于实训心得体会，希望大家喜欢。 篇一：关于实训心得体会 为了更好的适应以后的学习和工作，在本学期的上半学期。在这短短的半学期里我们主要感官物流业的宏观和微观发展以及主要的物流流程。为以后的学习和工作打下坚实的基础，让我们 __物流业的发展状况有一个比较全新的认识。 经过这几周对物流管理的实训，我们在实训课上接触了许多先进的物流管理系统，它把我们日常学习的与专业有关的知识紧密的接合了起来，这让我们深刻明白学习是一个环环相扣的环节。同时，我们了解到物流工作的复杂性,但在在此实训中充分了解物流企业相关的运营操作程序,增强感性认识,并可从中进一步了解、巩固与深化已经学过的理论知识了解运作方式,将我们所学到的专业知识和具体实践相结合,以提高我们的专业综合素质和能力,当然也为了让我们对物流公司的运营状况有一个整体的了解, __物流行业的发展状况有一个比较全面的认识,增强我们对所学专业的认识,提高学习专业知

识的兴趣,切身体会到工作中不同当事人面临的具体工作与他们之间的互动关系,对针对这些操作每天都有不同的心得体会,而且发现了 不同的问题,使我们在实习中充分发挥主观能动性,真正理解并吸收 课堂中所学到的知识,为将来走上工作岗位打下良好基础，可以说在这次实训中，我们受益匪浅! 通过这段时间的学习，使我对我国的物流行业现状有一定的了解。中国物流业大多是由运输、仓储业转变而来的，各方面的设施设备都还不够完善，管理有的还保留原有的管理模式。现在国内物流企业很多作业都无法运用到现代技术。课本上知识的现代化在现实中根本无法看到，从而得出，理论与现实有很大的差距，也看得出我国的物流还没有发展到完全信息化、自动化。因此，物流行业仍有很大的发展空间。 在实训中，我学会了许多书本上学不到的知识，将书本上的理论知识与实践相结合，让我明白了实践是检验真理的唯一标准，只有到实际中去，才能真正认识理论其中的意义。同时这次实践也让我更深入的了解到，随着国民经济和社会的持续快速发展，现代物流业在起步阶段呈现出良好的发展势头，但总体上看，现代物流业发展的总体水平较

健康教育知识讲座

健康教育知识讲座 第三期 2018年2月 健康教育活动记录表 通知 王套楼村辖区居民： 为提高辖区居民的健康意识，通过学习春季健康知识讲座，做到以预防为主，治疗为辅，达到防治一体化。

地点：王套楼村卫生所 讲座内容：春季健康知识讲座 讲座时间：2018年2月27日15:00-17:00 参加人员：辖区居民 春季健康养生常识 授课人：刘振定 一、教学目的： 让医务人员正确认识春季健康养生。以预防为主，治疗为辅，达到防治一体。 二、教学重点及难点： 1、正确认识春季健康养生 2、春季健康养生的小知识 3、春季健康养生的中医预防方法 三、教学过程： （一）概述 也许有人认为，老年人的养生保健不外乎吃喝、锻炼两方面，其实不然。医学科学的发展赋予了老年养生保健更新、更广、更科学的内容，只有用科学的知识来养生保健，才能达到益寿延年的目的。那么，老年人怎样把握养生保健的科学性呢？ 合理膳食是基础

在现实生活中，关乎老年人健康长寿的因素很多，其中，“合理膳食”是基础。中国营养学会新近制定了中国居民健康饮食原则，就是：食物多样，谷类为主；多吃蔬菜、水果和薯类；常吃奶类、豆类或其制品；常吃适量鱼、禽、蛋、瘦肉，少吃肥肉和荤油；食量与体力活动要平衡，保持适宜体重；吃清淡少盐的膳食；饮酒应限量；吃清洁卫生、不变质的食物。 碳水化合物、脂肪、蛋白质三类热源营养素的比例：碳水化合物占70%、脂肪占20%、蛋白质占10%。 老年人体质较弱，总体机能下降，决定了他们所需的营养素与年轻时有所不同。针对老年人的体质特点，应注意以下情况。?? 一，食物宜粗细搭配。因老年人胃肠功能减弱，牙齿不好，尽量选择易消化的食物，以保证其消化吸收。 二，营养成分宜合理，以提高机体代谢能力。充足的维生素和多种微量元素可使各种代谢酶的功能加强。特别是维生素E、C和胡萝卜素，有抗氧化作用，能消除有害的自由基，防止和减少细胞受损，推迟衰老。海带不仅含有大量的碘元素，还含有钙、磷、铁、蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质和纤维素等人体不可缺少的营养成分。花生、芝麻、核桃是老年人补脑护脑的三大营养食品，可多食用。 三，牛奶、大豆及其制品，可以抑制细胞脂质的氧化，抵抗人体衰老，是餐桌上必备的食品。骨头汤还能缓解老年

高中数学数列知识点总结及题型归纳

数列 一、数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个 位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。 例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9; (2)2010年各省参加高考的考生人数。 （2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式 就叫这个数列的通项公式。 例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：5 1 4131211，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈）， 数列②的通项公式是n a = 1 n （n N +∈）。 说明： ①{}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，n a = (1)n -=1,21 ()1,2n k k Z n k -=-?∈? +=?； ③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，…… （3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数 列实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值(1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。 例：画出数列12+=n a n 的图像. （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。 例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,… （5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：1 1(1)(2)n n n S n a S S n -=?=?-?≥ 例：已知数列}{n a 的前n 项和322 +=n s n ，求数列}{n a 的通项公式 二、等差数列 题型一、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么 这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。用递推公式表示为1(2)n n a a d n --=≥或1(1)n n a a d n +-=≥。 例：等差数列12-=n a n ，=--1n n a a 题型二、等差数列的通项公式：1(1)n a a n d =+-； 说明：等差数列（通常可称为A P 数列）的单调性：d 0>为递增数列，0d =为常数列，0d < 为递减数列。 例：1.已知等差数列{}n a 中，124971 16a a a a ，则，==+等于（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 2.{}n a 是首项11a =，公差3d =的等差数列，如果2005n a =，则序号n 等于 （A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670 3.等差数列12,12+-=-=n b n a n n ，则n a 为 n b 为 （填“递增数列”或“递减数列”） 题型三、等差中项的概念： 定义：如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。其中2 a b A += a ，A ， b 成等差数列?2 a b A += 即：212+++=n n n a a a （m n m n n a a a +-+=2） 例：1．（06全国I ）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= （ ） A ．120 B ．105 C ．90 D ．75 2.设数列{}n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A ．1 B.2 C.4 D.8 题型四、等差数列的性质： （1）在等差数列{}n a 中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列{}n a 中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列； （3）在等差数列{}n a 中，对任意m ，n N +∈，()n m a a n m d =+-，n m a a d n m -= -()m n ≠； （4）在等差数列{}n a 中，若m ，n ，p ，q N +∈且m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； 题型五、等差数列的前n 和的求和公式：11()(1)22 n n n a a n n S na d +-= =+n d a ）（2n 2112-+=。(),(2 为常数B A Bn An S n +=?{}n a 是等差数列 )

社会心理学小组讨论总结报告

社会心理学小组讨论总结报告 小组名称：3+2 小组口号：3+2，一切皆有可能！ 小组组长：徐溶霜 小组成员：王倩，白文威，笪茜，欧婷 讨论时间：2010-4-26 讨论地点：和风苑E栋435寝室 讨论过程： 一、读书笔记展示 小组各成员拿出自己的读书笔记，首先由小组长确认其是否完成规定内容的笔记整理，然后进行交换查阅。最后，通过投票的方式评出每人的笔记整理优良等级。 评定结果： 目的：通过这种方式的检查，一是可以让同学们了解彼此的学习态度，并与自己进行比较；二是在讨论之初，让同学们注意力集中起来。 二、读书感言讨论 在组长的组织下，每个人针对每个章节进行讨论，发言。 发言内容包括个人自学完本章节后的感触，自己认为存在的重点、难点、疑点。 讨论结果概括：

社会行为——重点：①三种助人理论的比较 ②助人的决策过程 ③助人行为影响因素 难点：①三种助人理论的比较 ②助人的决策过程 感想：通过本章的学习，了解到社会中发生的一些见而不救的行为发生的心理机制之后，让我们能够更加理智地去看待这种行为，并在以后类似的社会情境中试着利用这种心理机制去避免人为灾难的发生。 从众、依从、服从——重点：①三者区别 ②依从诱导策略 难点：依从诱导策略 感想：通过本章的学习，我们能够在以后发生从众现象时，理智地分析自己的立场；还可以在今后寻求帮助时更好地避免遭到拒绝。 群体中的相互作用——重点：①社会助长、社会惰化的定义 ②群体极化、群体思维的定义 感想：通过本章的学习，我们学会在以后的群体中，无论是作为领导者还是群体中的普通一员，都要把我好自己的权利与义务，避免群体极化和群体思维的发生。

高中数学数列知识点总结

定义：1n n a a d +-=（d 为常数），()11n a a n d =+- 等差中项：x A y ，，成等差数列2A x y ?=+ 前n 项和()()11122 n n a a n n n S na d +-==+ 性质：{}n a 是等差数列 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； （2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2； （3）若三个成等差数列，可设为a d a a d -+，， （4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则2121 m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ?=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数） n S 的最值可求二次函数2n S an bn =+的最值；或者求出{}n a 中的正、负分界项， 即：当100a d ><，，解不等式组100 n n a a +≥??≤?可得n S 达到最大值时的n 值. 当100a d <>，，由1 00n n a a +≤??≥?可得n S 达到最小值时的n 值. (6)项数为偶数n 2的等差数列{}n a ，有 ),)(()()(11122212为中间两项++-+==+=+=n n n n n n n a a a a n a a n a a n S nd S S =-奇偶，1 +=n n a a S S 偶奇. （7）项数为奇数12-n 的等差数列{} n a ，有 )()12(12为中间项n n n a a n S -=-， n a S S =-偶奇， 1-=n n S S 偶奇.

职代会分组讨论情况汇报

职代会分组讨论情况汇报 （三分部代表组） 按照某某部三届二次职代会的议程，三分部代表组于2015年2月12日——13日，迅速组织职工代表学习讨论了《某某部三届二次职代会行政工作报告》、《某某部三届二次职代会和工会工作报告》，代表们重点对2015年行政主要工作、实现2015年目标的主要措施等进行了重点学习和讨论，大家积极发言、气氛热烈，纷纷为某某部今年的工作献计献策。现将有关讨论情况汇报如下： 在讨论中大家一致认为这次会议，是在圆满完成某某部2014年各项任务，开启某某部新的发展历程，承前启后的一次重要会议，对于某某部今后的发展有着重要意义。 会上，总经理所作的工作报告，系统翔实地总结了2014年某某部各项工作所取得的成绩，客观地分析了我们所面临的机遇与挑战，提出了2015年某某部要实现的5个主要目标及要开展的8个方面的重点工作，着重就2015年各项工作做出了全面地安排部署，提出了某某部未来发展构想。同志们进一步提高了思想认识，明确了工作方向，坚定了发展信心。 同志们围绕总经理工作报告进行了讨论，积极建言献策，充分表明了职工积极参与某某部改革发展的民主热情和创造精神，也充分体现了某某部对全心全意依靠职工办企

业、强化民主管理和民主监督工作的高度重视。 某某代表认为：行政工作报告对当前面临的挑战和问题进行了深刻的分析和阐述，使我们对形势有了更全面的把握，对面临的困难有了更充分的估计，更好地激发了干部职工直面困难、战胜困难的信心和决心，增强了对某某部改革发展的紧迫感和责任感。目前通过承揽中安公司的业务暂时受阻，但我们不能失去对发展右翼的信心和努力，他建议某某部组织专家和技术人员对当前国内的物流整体外包市场进行科学分析和调研，然后针对某某部当前实际，梳理下目前状况下，哪些业务我们某某部是成熟的，可以承揽的，哪些业务我们某某部是要通过提高职工技术、职能部门学习管理后可以争取的，哪些业务是我们暂时无力承揽的，这样，可以今后有针对性的开展发展右翼的工作。 吴某某代表认为：报告提出了2015年主要工作目标，明确了在安全管理、设备管理、干部管理等方面的重点工作。是积极可行的，是经过努力可以实现的。他同时建议要加强对职工忧患意识的教育和宣传，不断强化对某某部内外形势的深刻认识和准确把握，让某某部的干部和职工紧张起来、行动起来。 邹某某代表认为：面对2015年的新形势和新任务，我们干部职工，只有始终心怀忧患，才会增强发展的主动性和内在动力，才会不断拓宽发展思路。当前，我们就是要转变