基于修正剑桥模型的三轴试验仿真模拟
第28卷第9期 岩 土 力 学 V ol.28 No.9 2007年9月 Rock and Soil Mechanics Sep. 2007
收稿日期：2005-09-29 修改稿收到日期：2006-01-05
基金项目：河南省教育厅新世纪网络课程建设工程项目（NO.HN200411001）。
作者简介：张昭，男，1979年生，博士研究生，主要从事土力学及桩土共同作用的研究。E-mail ：cezhangzhao@https://www.wendangku.net/doc/3711272945.html,
文章编号：1000－7598－(2007) 09－1949－05
基于修正剑桥模型的三轴试验仿真模拟
张 昭1，郭呈周2，肖昭然2
（1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.河南工业大学 土木建筑学院， 郑州 450052）
摘 要：基于虚拟现实思想，研制了三轴试验的计算机虚拟仿真课件。介绍了使用Authorware 平台开发研制的三轴试验的计算机仿真课件以及太沙基三轴固结过程中孔隙水压力计算公式，详细论述了基于修正剑桥模型的三轴试验土样在不排水剪切过程中超孔隙水压力、应力-应变关系、有效应力和总应力的推导过程，并在课件中编程实现。通过利用课件对三轴试验进行模拟操作，不仅能使学生进行系统的试验前的操作训练，而且能够使学生更深刻地掌握土力学的基本原理。 关 键 词：修正剑桥模型；三轴试验；超孔隙水压力；有效应力路径；总应力路径 中图分类号：TU43 文献标示码：A
Simulation analysis of triaxial test based on modified Cam clay model
ZHANG Zhao 1, GUO Cheng-zhou 2, XIAO Zhao-ran 2
(1.Department of Geotechnical Engineering,Tongji University, Shanghai 200092,China; 2.College of Civil Engineering ,Henan University of Technology, Zhengzhou450052,China)
Abstract: Based on the idea of virtual reality ，A triaxial test computer simulation courseware is developed. The triaxial test courseware used Authorware software and a closed-form formula of excess pore water pressure of soils during consolidating are introduced. Based on the modified Cam clay model, the deductions of excess pore water pressure, the curve of stress-strain, the path of effective stress path （ESP ）and total stress path （TSP ）during undrained triaxial test are discussed. Finally, this deductions are programmed in the triaxial test courseware. Using the courseware, the students can not only do operation Training before lab test, but also grasp of the basic soil mechanic principles profoundly.
Key words: modified Cam clay model; triaxial test; excess pore water pressure; effective stress path; total stress path
1 引 言
三轴试验是《土力学》教学中一项非常重要的试验内容，它反映了土的有效应力原理、固结原理等基本理论，因此，熟练掌握三轴试验及其基本原理是学好《土力学》的关键。但是由于条件（仪器昂贵、操作复杂等）的限制，并且三轴试验的固结部分往往需要几天时间才能完成，因此，很难保证每个学生都能够熟练操作三轴仪器。
虚拟试验室是用计算机模拟的智能仪器代替价格昂贵、操作复杂、容易损坏、维修困难的试验仪器，具有操作简便、效果真实、图像清晰、着重突出试验设计思想的特点，能够达到丰富学生感性认识、加深试验教学内容理解的目的。基于虚拟现实技术的虚拟试验课件，可以制作虚拟仪器来代替常规的仪器、扩展仪器的功能，并且可以使需要长时
间完成的试验在很短的时间内即可实现。此外，基于虚拟现实思想开发的三轴试验仪器，还可以将三轴试验仪器的复杂的构造和操作过程用虚拟现实的方法很好地表现出来，使学生既学习了土力学基本原理，同时又掌握了仪器的操作原理、过程和方法。基于以上原因，笔者开发研制了三轴试验的计算机虚拟仿真课件[1]。
在计算机模拟过程中较难实现的是固结和压缩过程中孔压的变化曲线及土样的有效应力路径和总应力路径。在传统的课件设计过程中，大部分是将实际试验所得的数据导入数据库，再由课件读取数据库中的试验数据生成曲线[2]，这样既无法达到人机的交互式效果（即通过改变土样参数及载荷条件而产生不同的应力路径），又不能从机制上弄清试验的真实原理。因此，本文基于太沙基三维固结理 论[3]和修正剑桥模型[4]推导了土样在三轴固结过程
岩 土 力 学 2007年
中的孔隙水压力方程和不排水剪切过程中超孔隙水压力、应力-应变关系、有效应力和总应力，并在课件中编程实现。
2 课件简介
该试验课件是在Authorware 平台开发的。课件由仪器的拼装、试验问答、固结试验、剪切试验等部分组成。其中仪器的拼装如图1所示，使用者可以利用鼠标在课件中自己组装仪器，真实地模拟实际的试验操作过程。
在装好仪器后，选择进入固结试验，会出现一个对话框，告诉试验者这次试验土样的属性（土样尺寸、孔隙比、当前有效应力等），如图2所示。土样的属性是系统随机给出的，这样可以保证每次试验的结果会随着土样的参数的不同而变化。
图1 仪器拼装前后对比图
Fig.1 Comparison between initial state and finished state
图2 课件随机生成的土样属性
Fig.2 Random soil properties given by the courseware
3 固结部分理论推导及仿真实现
三轴试验固结的特点是土在竖直方向即Z 方向渗流，在竖直方向和环向（r 方向）变形，因此，根据太沙基三维固结理论和渗流方程推导了三轴试验固结方程如下：
2
v
2
πo 22 01
12
d
e
πm C t H
H m u u z u H
m ∞
?==
=∑∫ （1）
式中：u 为平均孔隙水压力；H 为土样高度；v C 为固结系数；m 为体积压缩系数，o u 为初始孔隙水压力。
根据式（1）以及课件所给参数，就可以推导出试样在固结过程中的孔隙水压力、有效应力路径、排出水体积的动态变化曲线，并且还可动态显示出达到当前固结度时已固结的时间，如图3所示。
图3 固结过程中参数变化曲线
Fig.3 The path of stress during consolidation process
4 三轴剪切部分理论推导及实现
在课件的设计过程中，较难实现的就是三轴剪
切过程中土的孔隙水压力、有效应力路径及总应力的变化情况。修正剑桥模型是Roscoe 和Schofield 等[5]于1968年在三轴试验的基础上提出的用于正常固结土或轻超固结土的模型，该模型于1974年得到了MIT 路堤试验结果的验证[6]，至今仍得到广泛应用。因此，为了更好地理解三轴试验的力学机制，笔者基于修正剑桥模型，推导了土样在三轴剪切过程中各种力学参数的变化情况。
该课件包括不固结不排水试验UU 、固结排水试验CD 和固结不排水试验CU 。由于篇幅所限，并且CU 试验较CD 和UU 试验更能反映三轴试验过程中的力学机制，因此，本文着重介绍了CU 试验过程中孔隙水压力、土体的应力-应变关系、有效应力和总应力的推导过程。
由于土样已经固结完全，在三轴剪切过程中的土样已属正常固结土，在修正剑桥模型中的应力路径如图4所示（Muni ，1999年）[7]。
图中的参数定义如下：c p ′为历史最大平均有效应力；f p ′为破坏时平均有效应力；f q 为破坏时剪应力；CSL 为修正剑桥模型中土的破坏线；M 为CSL 在p q ?坐标空间中的斜率；ESP 为土体的有效应力路径；TSP 为土体的总应力路径；IYS 为初始屈服面。
1950
第9期 张 昭等：基于修正剑桥模型的三轴试验仿真模拟
q,εq
q f c p
图4 基于修正剑桥模型的应力路径 Fig.4 Stress path based on Cam clay model
初始屈服面、f p ′以及f q 的计算式如下（Schofield and Wroth ，1968年）[5]:
()
2
2
c
20q p p p M
′′′?+= （2） 6sin 3sin M φ
φ=′
? （3）
o
f exp(
)e e p Γλ?′= （4） o
f exp(
)e e q M Γλ
?= （5）
式中：φ′为土的有效内摩擦角；q 为土体屈服剪切
应力：o e 为土的初始孔隙比；e Γ为CSL 上ln 1p ′=对应的土的孔隙比；λ为在ln e p ′?坐标中CSL 的斜率，以上参数均由试验初始条件给出。
根据以上基本理论，推导出程序的编制流程如下：
（1）根据课件所给土样的初始条件，结合式
（4）、式（5）推导出土样在破坏时的平均有效应力
f p ′和剪应力f q ；
（2）确定每一计算时步有效应力的计算增量 为p ′?≤0.05（c p ′－f p ′）； （3）按式（6）由每一时步平均有效应力增量p ′?，确定当前时步平均有效应力p ′所对应的前期
固结压力c
p ′ [8]： prev prev c
c prev ()()
k
p p p p p p p ?′′′=′′′=′-
（6）
式中：c
p ′，p ′分别为当前计算时步的前期固结压力和平均有效应力；c
prev ()p ′，prev p ′为前一计算时步的前期固结压力和平均有效应力；κ为由初始条件确定的常数。
（4）由式（2）推导出每一计算时步内所对应的土体屈服剪应力的表达式为
q Mp = （7） （5）根据式（8）计算塑性体应变增量[9]为
p p ??p K ε′= （8） 式中： 3(12)
E
K ν=?，p ′?=perv
p ′?p ′。 由于在整个加载过程中土样不排水，故土样的体应变增量p ?ε无变化，即
p e
p p p ???0εεε=+= （9）
式中：p ?ε为土样的体应变增量；p
p ?ε为塑性体应变增量；e p ?ε为弹性体应变增量。
则有：
p e p p ??εε=? （10）
（6）由于修正剑桥模型服从相关联流动准则，故由式（2）可推导得塑性剪应变增量为
p q p 2p
c
d d d d (/2)p q
q M p p εε′=?
=′′′? （11）
即
p
p
q p 2
c
d d (/2)q M p p εε=
′′? （12） 由弹性理论可得弹性剪应变增量为 e
q ?3q G
ε= （13）
式中：G 为土体的剪切模量，2(1)
E
G ν=+。
故总的剪应变增量d ?ε为
e p
d q q ???εεε=+ （14） 由于试验过程中不排水，体积无变化，故最大主应变1ε即为剪应变，即
1d εε= （15） （7）因为三轴试验过程中总应力路径（TSP ）在
p -q 空间的斜率为3，即
/3p q ?= （16）
结合图4可得出在剪切过程中土样的总应力为
c /3p p q ′=+ （17） （8）根据式（2）、式（6）、式（17）可推导出每一时步的超孔隙水压力为
u p p ′?=? （18）
由以上计算流程便可计算得到三轴固结不排水剪切试验在剪切过程中的应力-应变关系及有效应力、总应力、超孔隙水压力变化曲线。
1951
岩 土 力 学 2007年
5 算例分析
现由课件随机给出一组参数如下；0.25,λ=
0.98,κ=o 024, 0.3, 1.15, 2.38,v e e Γφ====E =
4
1.0310 kPa ×,在固结完成后土样的平均有效应力为c
p ′＝194 kPa 。 由课件所给参数，结合上述推导的步骤，可计算出初始时步不排水剪切过程土样的应力、应变。 计算过程如下：
6sin 0.943sin M φφ′
==′
?
3 969.2 kPa 2(1)
E
G ν=
=+
（1）计算该土样破坏时平均有效应力和剪应力
f exp()137 kPa o
e e p Γ
λ
?′== f exp(
)128.78 kPa o
e e q M Γλ
?==
由程序流程（3）确定每一时步平均有效应力的
增量：
c
f ?0.05() 2.85p p p ′′′×?=≤ 取每一时步平均有效应力的增量为
? 2 kPa p ′=
因此，初始时步平均有效应力为
prev 0.98
c
c prev prev
194()()194()196.0 kPa
?192k
p p p p p ′′′==×=′′
? 由式（7）计算该时步剪应力为
0.9426
kPa q Mp ==×= （2）计算该时步内的应变 由式（8）可得
p
3p ?0.210p K
?ε?′==×
由式(12)塑性剪应变增量为
p p 3
q p
2c
??0.110(/2)q M p p εε?=
=×′′? 由式（13）弹性剪应变增量为
e
3q
26
? 2.21033 3 969.2
q
G
?ε?==
=××
由式（14）计算总的剪应变增量为
e p
3q q q ? 2.310ε?ε?ε?=+=×
故最大主应变为
1q εε==3103.2?×
（3）计算该时步超孔隙水压力 由式（17）计算总应力为
c
/319426/3202.7 kPa p p q ′=+=+= 故该时步产生的超孔隙水压力为
?202.719210.7 kPa u p p ′=?=?=
按照以上步骤循环计算从初始至土样达到破坏时各时步应力、应变值，计算结果如表1所示。
表1 各计算时步力学参数计算结果表
Table 1 The results of computation during steping
p ′
c p ′
q
e p ε? p p ε? p q ε? e q ε? q ε? q ε=q εΣ1ε
p u ?
/kPa /kPa /kPa /10-3 /10-3 /10-3 /10-3 /10-3 /10-3 /10-3 /kPa /kPa 194 194.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 192 196.0 26.0 -0.2 0.2 0.1 2.2 2.3 2.3 2.3 202.7 10.7 190 198.0 36.7 -0.2 0.2 0.1 0.9 1.0 1.0 1.0 206.2 16.2 188 200.1 44.8 -0.2 0.2 0.1 0.7 0.8 0.8 0.8 208.9 20.9 186 202.2 51.6 -0.2 0.2 0.2 0.6 0.7 0.7 0.7 211.2 25.2 184 204.3 57.5 -0.2 0.2 0.2 0.5 0.7 0.7 0.7 213.2 29.2 182 206.5 62.8 -0.3 0.3 0.2 0.4 0.7 0.7 0.7 214.9 32.9 178 211.1 72.1 -0.3 0.3 0.3 0.4 0.7 0.7 0.7 218.0 40.0 176 213.4 76.3 -0.3 0.3 0.3 0.3 0.7 0.7 0.7 219.4 43.4 174 215.8 80.2 -0.3 0.3 0.4 0.3 0.7 0.7 0.7 220.7 46.7 172 218.3 83.9 -0.3 0.3 0.4 0.3 0.7 0.7 0.7 222.0 50.0 140 267.1 125.4 -0.3 0.3 7.2 0.2 7.3 7.3 7.3 235.8 95.8 138 270.9 127.3 -0.3 0.3 18.6 0.2 18.8 18.8 18.8 236.4 98.4 136 274.8 129.1 -0.3 0.3 535.4 0.2 535.2 535.2 535.2 253.0 101.0
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第9期 张 昭等：基于修正剑桥模型的三轴试验仿真模拟
6 课件中动态试验曲线的实现
由表1所得数据结果，可画出土样在三轴剪切过程中的应力-应变曲线、有效应力路径、总应力路径、超孔隙水压力曲线，如图5～7所示。
根据上述所推导的程序流程，再利用Authorware 的编程功能进行编程，即生成了土样在剪切过程中的动态变化曲线，如图8所示。
600
10 20
30
40 5060 70
q /k P a
ε1 /10-3
图5 土样剪切过程中的应力应变关系 Fig.5 Stress-strain curve during test
10
20
30
40
50
60
70
?u /k P a
ε1 /10-3
图6土样剪切过程中孔隙水压力变化曲
Fig.6 The path of pore water pressure during test
0 50 100 150
200 250 300
p /kPa
q /k P a
图7 土样的有效应力路径、总应力路径 Fig.7 The path of ESP and TSP
7 结 论
（1）本文基于太沙基三维固结理论推导了三轴试验固结过程中孔隙水压力方程式；详细论述了
图8 在课件中生成的应力曲线 Fig.8 The path of stress during test
基于修正剑桥模型下土样在不排水剪切过程中孔隙水压力、土体的应力-应变关系、有效应力和总应力的推导过程，并在课件中编程实现。
（2）本课件包括不固结不排水试验UU 、固结排水试验CD 和固结不排水试验CU ，由于篇幅所限,并且CU 试验较CD 和UU 试验更能反映三轴试验过程中的力学机制，因此,着重介绍了CU 试验过程中各种应力路径的推导过程。
（3）通过利用本课件对三轴试验进行模拟操作，不仅能使学生进行系统的试验前的操作训练，而且能够调动学生的积极主动性，使学生更深刻地掌握土力学的基本原理。
参 考 文 献
[1] 肖昭然，张昭，王凯．“土力学”三轴实验的计算机仿
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1953
剑桥模型
1.剑桥模型（Cam-clay Model ） 剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe 等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。 （1） 剑桥模型。剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。 依据能量方程，外力做功dW 一部分转化为弹性能e dW ，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）p dW ,因而有 dW =e dW +p dW （1-154） e dW =e e V qd d p γε+' （1-155） p p V p qd d p dW γε+'= （1-156） 剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形 p p d e k d e V ' ' += 1ε （1-157） 式中，k 为膨胀指数，即 p In e '-回弹曲线的斜率。 同时，假设弹性剪切变形为零，即 0=e d γ （1-158） 则弹性能 p d e k p p d k dW e '+=''= 1υ （1-159） 剑桥模型中还建立如下的能量方程，即塑性能等于由于摩擦产生的能量耗散，则有 p p p V d p qd d p γνγε'=+'- （1-160） 式中第一项改用负号，是因为p V d ε取以压为正。代入式（1-161） ?? ? ??==ij p ij p d s d d λεεθθσ （1-161） 并考虑式（1-158），则有 γγγνd p M d p M d p dW p p p '='='= （1-162） 式中，M 为q p '-'平面上的破坏线的斜率，即
清华大学高等土力学复习题完整版
清华大学高等土力学复 习题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理 7非饱和土中土水势以哪种为主如何测定非饱和土的土水势大小 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型各有何特征 12分散土的主要特征是什么为什么有些粘性土具有分散性 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？ 17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做试验，保持σ 3 为常量，增加σ 1－σ 3 所得应力应变关系曲线有何不同所得强度指标是否相同 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定欲得到模型参数应做哪些试验 5广义的“硬化”概念是什么什么叫硬化参数 6什么是流动规则什么叫塑性势流动规则有哪两种假定 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？
协整检验及误差修正模型实验指导
协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews来分析1982年到2002年中国居民实际消费支出的对数序列和中国居民实际可支配收入的对数序列{}之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差修正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差修正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 三、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。点击“View”―“graph”—“line”，得到两个序列的时序图。 给出两个序列的时序图。 从上图可以看出两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，
误差修正模型
第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ） 一、误差修正模型的构造 对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型： t t t t t y x x y εβββα++++=--12110 在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得： t t t t t t t t t t t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+?=+---+--+?=+-+++?+=?------)(]) 1()1()[1()1()(1101012120120121100 其中，12-=βγ，)1/()(200ββαα-+=，)1/(211ββα-=。 记 11011-----=t t t x y ecm αα （5-5） 则 t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。 二、误差修正模型的含义 如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t ?，右端)0(~I x t ?，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为： t t t x y εαα++=10 它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1
是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecm γ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样 0<γ； 当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰 好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： t t t x y εαα++=10 短期波动模型： t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 三、误差修正模型的估计 建立ECM 的具体步骤为： 1．检验被解释变量y 与解释变量x （可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y 与x 存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t ： t t t x y εβα++=0 t t t x y e 0??βα--= 3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： t t t t v e x y ++?=?-10γβ 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： t i t i i t i t y x y εβαα∑∑+++=-- 此时，长期参数为： ∑∑-=)1(i i βαθ 协整回归方程和残差也相应取成：
动三轴实验步骤(带拉伸帽)
动三轴基本操作步骤 一、仪器介绍 基本配置： （1）驱动装置：2/5/10HZ；5/10/20/40KN （2）压力室 （3）水下荷重传感器 （4）DCS数字控制系统 颜色/通道传感器固定DTI 增益(DTI 传感器满量程) ?黑色(Ch 0) - 荷重传感器x333.33 (30mV) ?棕色(Ch 1) - 轴向霍尔效应传感器1 x10 (1000mV) ?红色(Ch 2) - 轴向霍尔效应传感器2 x10 (1000mV) ?橙色(Ch 3) - 径向霍尔效应传感器x10 (1000mV) ?黄色(Ch 4) - 孔隙水压力1 x100 (100mV) ?绿色(Ch 5) - 孔隙水压力2 x100 (100mV) ?灰色(Ch 6) - 备用A/D 通道1 x1 (10000mV) ?白色(Ch 7) - 备用A/D 通道2 x1 (10000mV)
（5）围压和反压控制器 控制器基本操作主要是充水、排水和施加目标压力。其操作可以通过软件控制，也可采用智能键盘操作。控制器打开电源之后，按命令键CMD ，会出现上图所示的快捷菜单，点击相应按键即可操作。 Tareget Pressure=7：设置目标压力，按“7”之后按照提示输入目标压力值并按绿色确认键开始加载； Fast Fill=6：快速填充，按“6”之后控制器将开始吸水； Fast Empty=3：快速排空，按“3”之后控制器将开始排水； （6）平衡锤：平衡锤的主要功能就是在加载过程中保持围压的恒定。 平衡锤配置图
二、安装试样 1.控制器充排水：试验之前先将控制器中的水排出一部分然后再吸水，确保控 制器中水装满2/3且无气泡，在排控制器水时将控制器管路这端抬升以便气泡充分被排除； 2.排气泡：通过控制器排除顶帽、底座以及设备管路中的气泡； 3.安装试样：安装试样时小心土颗粒，特别是砂子掉入压力时内部，试样两端 都需要垫放浸湿的透水石和滤纸，安装试样尽量采用三半模以减小对试样的扰动，安装顶帽之前用软毛刷轻轻刷橡皮膜以排除橡皮膜与土样之间的气泡，两端用O型圈或者橡皮筋扎紧； 4.安装喇叭口：将喇叭口内壁涂一层硅脂，切记不可涂太多，将平口那端安装 到试样帽上； 5.安装外压力室：安装压力室之前确保轴向力传感器处于最上位置，安放压力 室时观察拉伸帽是否压住试样，螺栓需要对称拧紧； 6.荷重传感器清零：通过软件对力传感器清零； 点击左侧Object Diisplay，出现右侧的的硬件显示窗口。 点击力传感器上部的眼睛，然后点击Advanced选项，单击右下角Set Zero 清零。
协整检验及误差修正模型实验指导
实验八 协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d ):。如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d ,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b ):，向量β被称为协整向量。特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ，~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列{ln }t y 和对数人均纯收入{ln t x }序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF 平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM 。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF 检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile 中按住ctrl 选择要检验的二变量，击右键，选择open —as group ，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View ”―“graph ”—“line ”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 ln t x 和ln t y 时序图
误差修正模型实例(精)
一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记（5-5） 则（5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1，x t ~ I(1，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和x t协整、即yt和x t之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和x t协整时，设协整回归方程为：
它反映了yt与x t的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6） 中的是误差修正项，是 修正系数，由于通常 ，这样；当ecm t-1 >0时（即出现正误差），误差修正项< 0，而ecm t-1 < 0时（即出现负误差）， > 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：
3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入 误差修正项的滞后期一般也要作相应 调整。 如取成以下形式：
高等土力学课程-CamClay
基于修正剑桥模型模拟理想三轴不排水试验 ——两种积分算法的对比分析（CZQ-SpringGod ） 1、修正剑桥模型 在塑性功中考虑体积塑性应变的影响，根据屈服面一致性原则，假定屈服函数对硬化参数的偏导为0，就获得了以理想三轴不排水试验为基础的修正剑桥模型屈服函数： 2 2 (,)()0c q f p q p p p M =+-= （1） 其中3kk p σ=，ij ij ij s p σδ=-，212ij ij J s s = ，q =M 为临界线斜率，c p 为前期固结压力。 硬化/软化法则： p c v c dp v d p ελκ =- （2） 式中p v ε为体积塑性应变，v 为比体积，λ为正常固结线斜率，κ为回弹线斜率。 由于不排水屈服面推导过程是基于硬化参数c p 偏导为0，也就是说不排水试验中硬化参数同体积塑性应变无关，屈服面不变化，而若引入硬化法则就同屈服面推导过程中的假定矛盾，因此计算时将模型处理为理想塑性模型。 2、显式和隐式两种积分格式 考虑应变增量ε?驱动下，第n 增量步到第n+1增量步之间的应力积分格式。显式积分格式的推导参考文献[1]，其中弹塑性矩阵中的塑性硬化模量H=0。 隐式积分格式推导如下： 11()n n n p v v p p K εε++=+?-? （3） 1 11(2)n p n n v c p p ε+++?=Λ?- （4） 12()n n p ij ij ij ij s s G e e +=+?-? （5） 112 3n ij p n ij s e M ++?=Λ （6） 111112(,)()0n n n n n c q f q p p p p M +++++=+-= （7） 在这一组方程中没有硬化规律方程表明为理想塑性，并将式（3）-（7）合并化简得到：
用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性
基金项目 作者简介 浙江东阳人博士 教授 主要从事岩土本构理论及其应用研究 用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性 徐连民祁德庆 高云开 三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室湖北 宜昌同济大学土木工程学院 上海摘要 在原有的塑性体积应变状态量外对修正剑桥模型的屈服函数引入描述超固结黏土变形和强度特性的状态量 通过对各种不同超固结比的三轴压缩和伸长剪切试验结果的验证表明本文改进的三维修正剑桥模型能合理地反映不同超固结比黏土在三轴压缩和伸长条件下的变形及强度特性同时本文预测结果和中井子负荷面模型的预测结果基本 关键词 等发现了散粒体材料在孔隙比平均有效应力 提出了著名的剑桥模型 其一是用光滑的椭圆型屈服函数代替原始剑桥模型 一阶导数不连续的屈服函数 文献用松冈 中井准则 本文进一步尝试用最新三维修正剑桥模型 再通过这个状态量的演化来反映 经过这样扩展后的三维修正剑桥模型不仅可以模拟正常固结 的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩和伸长试验结果验证三维修正剑桥模型在各种应力路径下对超固结黏土的变形和强度预测能力 修正剑桥模型 修正剑桥模型也是建立在状态面理论基础上的其所用强度理论为扩张 研究结果将应力空间中的松冈使变换后的松冈中井准则 准则一样的形状准则和修正的剑桥 文献
图 松冈 为第一应力不变量 其中 和 分别为 应力空间中的屈服函数可以表示为 式中 为 为塑性体积应变是该模型 的一个状态量 下面根据子负荷面的研究成果 修正剑桥模型中追加一个反映超固结土变形特性的状 态量 式中 状态量 式中 和 式中 为超固结比的函数 塑性应变速率可以表 示为 式中 为弹性常数 当 应变增量为
土动力学动三轴液化试验报告
泥质粉砂岩液化动三轴试验报告 一 实验器材 振动三轴仪（包括控制部分，加载部分），泥质粉砂岩，托盘天平，游标卡尺，击实仪，真空泵等。 二 实验原理 当土体同时受到纵向和横向荷载作用时，土层中土单元应力状态可看为如下图一所示的简化。异向荷载被看为由自下而上的剪切波引起的，是一种幅值，频率不断变化的不规则运动。当在振动三轴仪上模拟这种应力状态时，将不规则振动简化为等效常幅有限循环次数的振动，即在试件上模拟两种应力状态，有效覆盖压力引起的静应力0γσ和00K γσ，均匀循环剪应力为hv τ。 图一 水平土层土单元应力状态 试件本身应在密度，饱和度和结构等方面尽可能模拟现场土层的实际状况。除取原状土做实验外，在实验室内也须准备重塑试件。考虑荷载作用过程时间短暂，产生的超孔压来不及消失，所以实验室在不排水条件下进行的试验。 为实现上述模拟，本实验采用不排水循环载荷三轴试验来实现上述模拟。假如在试件上先施加各项均等固结压力0σ，后在垂直方向施加2d σ± 循环载荷的同时，横向也施加2 d σ 的荷载，如下图二所示，试件45度斜面上的应力状态与图一相似，其初始法向应力为0σ，初始剪应力为零，与前单元水平面承受的0γσ相当，双向循荷载2 d σ作用并不该变45度倾斜面上的法向应力0σ值，而只产生循环剪应力2 d d στ= ，相当于图一中右图的受力情况， 即图二中第（1）栏所示在三轴试验中为了模拟所要求的应力状态。 σ0 τσ
显然，双向振动三轴仪能方便地实现这种应力状态。而在饱和不排水情况下，单项振动的三轴试验通过空压修正也能获得同样的应力状态。此时，施加的应力状态如同图二中（4）栏所示，只在垂直方向施加动荷载d σ±，当轴向增加d σ时，设想各向均等压力减少 2 d σ，所构成的等效应力状态恰好与所要求的相同；于此相似，轴向减少d σ时应当增加各向均等压力 2 d σ，由于是饱和不排水的，各向均等压力的变化只能引起试件中空隙水压力的相应变化，对有效应力，也即对试件的强度和变形并无影响。换句话说，可以获得与双向振动三轴仪试验完全相同的强度和变形值。对单项振动三轴试验中的实测孔压值进行修正即可获得双向振动时的相应孔压值，轴向加d σ时的修正值为 2d σ，减d σ时修正值为2 d σ -。但是，实际上很少作这种修正，因人们关心的主要是强度和变形值。 不难看出，只是在三轴试件45度斜面上才大体模拟了现场应力状态。实际上还存在若干重要的区别，例如现场土层静测压力系数0k 一般取0.4（随土的性质而变），最大和最小主应力方向分别为垂直和水平方向，振动时主应力方向的摆动不超过40度等，但在振动三轴试验中，试样的0k 等于1，主应力方向不断作90度变换。因此，在应用此试验结果于现场时，必须考虑这种差别而做相应的修正，此外，完全可以不拘泥于上述应力状态的模拟，而把单项振动液化试验只看做是在这种特定状态下的一种液化过程，进而着重研究这种液化过程与其他条件下液化过程的异同。 图二 轴实验中土单元应力状态的模拟 三 试验条件
考研高等土力学复习
一(b)、《高等土力学》研究的主要内容。 二、与上部结构工程相比，岩土工程的研究和计算分析有什么特点？ 三、归纳和分析土的特性。 四、简述土的结构性与成因，比较原状土与重塑土结构性强弱，并说明原因？ 五/0、叙述土工试验的目的和意义。 五/1、静三轴试验基本原理（即确定土抗剪强度参数的方法）与优点简介 五/2、叙述土体原位测试（既岩土工程现场试验）的主要用途，并介绍3种原位测试方法 五/3、粘土和砂土的各向异性是由于什么原因引起的？什么是诱发各向异性？ 五/4、介绍确定土抗剪强度参数的两种不同方法（包括设备名称），并分析其优缺点？ 五/5、什么叫材料的本构关系？在土的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 五/6、什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。 五/7、渗透破坏的主要类型？渗透变形的主要防治方法？ 五/8、沉降计算中通常区分几种沉降分量？它们的机理是什么？按什么原理对它们进行计算？ 六、阐述土工参数不确定性的主要来源和产生原因？ 七、岩土工程模型试验要尽可能遵守的原则？ 八、何谓土的剪胀特性？产生剪胀的原因？ 九、影响饱和无粘性土液化的主要因素有哪些？举出4种判断液化的方法。 十、刚性直剪试验的缺点并提出解决建议？ 十一、列举一个土工试验在工程应用中的实例，并用土力学理论解释之。 十二、叙述土工试验的目的和意义和岩土工程模型试验要尽可能遵守的原则？ 十三、土的本构模型主要可分为哪几类？邓肯-张本构模型的本质？并写出邓肯-张本构模型应力应变表达式，并在应力应变座标轴中表示。 十四、广义地讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特征？ 十五、在土的弹塑性本构关系中，屈服准则、硬化定理、流动法则起什么作用？ 十六、剑桥模型的试验基础及基本假定是什么？说明该模型各参数的意义及确定方法。 十七、给出应变硬化条件下，加载条件。为什么该条件在应变软化条件下不能使用 十八、土的本构模型主要可分为哪几类？何为非关联流动法则？写出基于非关联流动法则的弹塑性本构关系。
excel计算剑桥模型柔性加载
p′q p 0′λκμM V K=p′V/κG= 3(1-2μ)K/2(1+μ)δp′ δq=3δp′ f=q2-M2[p′(p 0′-p′)]δεp e = δp′/K δεq e =δq/3G η=q/p′A=(λ-κ)/(Vp′(M2+η2))δεp p =A*[ (M2-η2)δP′+2ηAδq]δεq p =2Aηδp′+4Aη2δq/(M2-η2)δp 0′=Vp 0′δεp p /(λ-κ) δεp δεq εp εq 10001800.02480.0060.3 1.475 2.037533958 1567351500105151800.02480.0060.3 1.475 2.03753565616457515-169080.000140.000300.000140.000300.000140.00030110301800.02480.0060.3 1.475 2.03753735417240515-158520.000130.000290.000130.000290.000270.00059115451800.02480.0060.3 1.475 2.03753905218024515-142380.000130.000280.000130.000280.000400.00087120601800.02480.0060.3 1.475 2.03754075018808515-120650.000120.000270.000120.000270.000520.00114125751800.02480.0060.3 1.475 2.03754244819591515-93320.000120.000260.000120.000260.000640.00139130901800.02480.0060.3 1.475 2.03754414620375515-60420.000110.000250.000110.000250.000760.001641351051800.02480.0060.3 1.475 2.03754584421159515-21920.000110.000240.000110.000240.000860.001871401201800.02480.0060.3 1.475 2.0375475422194251522170.000110.000230.85710.000020.000160.00089 3.183110.000270.001110.001130.002991451351830.02480.0060.3 1.475 2.0375492402272651561800.000100.000220.93100.000020.000140.00103 2.717540.000240.001250.001370.004231501501860.02480.0060.3 1.475 2.03755093823510515107840.000100.00021 1.00000.000020.000110.00118 2.294260.000210.001390.001580.005631551651880.02480.0060.3 1.475 2.03755263524293515160310.000090.00021 1.06450.000020.000090.00136 1.912790.000190.001570.001770.007201601801900.02480.0060.3 1.475 2.03755433325077515219200.000090.00020 1.12500.000020.000080.00159 1.571190.000170.001790.001940.008991651951920.02480.0060.3 1.475 2.03755603125861515284480.000090.00019 1.18180.000020.000060.00187 1.266690.000150.002060.002090.011051702101930.02480.0060.3 1.475 2.03755772926644515356130.000090.00019 1.23530.000010.000050.002250.996180.000130.002440.002230.013481752251940.02480.0060.3 1.475 2.03755942727428515434130.000080.00018 1.28570.000010.000040.002790.756450.000120.002970.002350.016461802401950.02480.0060.3 1.475 2.03756112528212515518440.000080.00018 1.33330.000010.000030.003650.544400.000110.003830.002450.020281852551950.02480.0060.3 1.475 2.03756282328995515609020.000080.00017 1.37840.000010.000020.005230.357090.000100.005400.002550.025691902701960.02480.0060.3 1.475 2.03756452129779515705850.000080.00017 1.42110.000010.000010.009140.191820.000090.009310.002640.03500195 285 196 0.0248 0.006 0.3 1.475 2.0375 66219 30563 5 15 80889 0.00008 0.00016 1.46150.000010.000000.035740.04614 0.000080.03590 0.00271 0.07090 050 100 150200250 300 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 q εq q-εq 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 00.010.020.030.040.050.060.070.08 εp εq εp-εq
stata-误差修正模型讲解
误差修正模型： 如果用两个变量，人均消费y 和人均收入x （从格林的数据获得）来研究误差修正模型。 令z=（y x ）’，则模型为： t t k i i t t z p z A z επ+?++=?-=-∑11 10 其中，'αβπ= 如果令1=k ，即滞后项为1，则模型为 t t t t z p z A z επ+?++=?--1110 实际上为两个方程的估计： t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?---- t t t t t x t x p y p x b y b a x 2122121122121ε+?+?+++=?---- 用ols 命令做出的结果： gen t=_n tsset t time variable: t, 1 to 204 gen ly=L.y (1 missing value generated) gen lx=L.x (1 missing value generated) reg D.y ly lx D.ly D.lx Source | SS df MS Number of obs = 202 -------------+------------------------------ F( 4, 197) = 21.07 Model | 37251.2525 4 9312.81313 Prob > F = 0.0000 Residual | 87073.3154 197 441.996525 R-squared = 0.2996 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2854 Total | 124324.568 201 618.530189 Root MSE = 21.024 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ly | .0417242 .0187553 2.22 0.027 .0047371 .0787112 lx | -.0318574 .0171217 -1.86 0.064 -.0656228 .001908 ly | D1. | .1093189 .082368 1.33 0.186 -.0531173 .2717552 lx | D1. | .0792758 .0566966 1.40 0.164 -.0325344 .1910861 _cons | 2.533504 3.757158 0.67 0.501 -4.875909 9.942916 这是t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?----的回归结果，其中y a =2.5335，
动三轴试验操作步骤
动三轴试验操作步骤 1 开机 1.1 开电脑 1.2 开控制器（黑色机箱中红色按钮），打开控制程序，在参数选项中选择“动态试验”；将调整部分改为变形、位移控制，如已经为此种状态，则改为负荷、围压控制，然后再改回（以防开油源时侧向活塞突然升高，水喷出）。 1.3 预热15～30分钟。 1.4 开油源，按“启动”按钮，10秒后按下“高压”按钮，然后缓慢调节调压阀（油源）至5～6Mpa（可根据需要调更高），开冷却水。 2 安装试样 说明：试样必须饱和。试样饱和按照试验规程可以有多种方法，一般选用真空饱和，具体试验步骤见试验规程。如试验需要，可再进行反压饱和或者水头饱和。 2.1 控制区，调整轴向及侧向为变形、缸位置控制；拖动轴向及侧向平均值调整，使其居于最左或最低以便装样； 开上下孔压阀排除管路中气体 进行负荷、围压、上孔压、下孔压清零，变形不清零。 2.2 将饱和好的试样套好橡皮膜，两端分别放滤纸、透水石，然后将两端的橡皮膜翻转。微开下孔压阀，使试样安装底座有一层水膜，将试样平推放在底座上，翻下下端橡皮膜，缠2－3 条橡皮条，每条3－4 圈（橡皮条先缠在底座上）。 2.3 升底座，确认轴向控制方式为变形控制，缓缓拉动轴向调整，右移，约－30mm左右，看试样是否与上底座接触，快要接触时，鼠标点轴向调整，使缓缓上升，接触时负荷具体值与土样软硬程度 相关。 2.4 翻上端橡皮膜，微开下孔压阀，向试样中缓缓注入水，以赶出试样与橡皮膜之间的气泡，可使用刷子轻轻驱赶，当无气泡时，可抽出下孔压体变管中的水，然后关下孔压阀。 2.5 盖压力室，依次拧紧6个螺丝，打开压力室右侧的进出水开关。向压力室注水，当压力室注满水时（上部排气阀出水）关闭进水阀和压力室右侧的进出水开关。拧紧排气阀。清理顶盖多余的水。 3 设置参数 3.1 调用固结参数 菜单区选择设置，选择固结方案，一般为围压、固结比、加载时间和固结时间，修改口令为 213t，修改后另存在原目录下，再次调用。 菜单区选择设置，选择试验方案，一般为频率、次数、动态轴力等，选择静、动态试验,修改口令为213t，修改后另存在原目录下，再次调用。 3.2 打开固结方案，打开试验方案(否则默认为上次所用固结方案，试验方案)，新建文件夹，选择目录，输入文件名，如不输入，则默认为当前日期时间。 3.3，系统参数可设置单位，保护等，采样间隔可根据试验要求设置，一般为2～20ms，可选择是否记录孔压耗散。系统参数，一般不更改； 3.4 设置原始数据，包括密度、含水率、干密度等基本的指标； 3.5 根据提示，安装主机背后的小变形传感器，接触良好，数据显示区小变形为－3mm左右，（若土样较软，加载时土样的变形较大，不易控制，有可能超量程），确认轴向为变形控制。可在侧向位置控制下缓慢加围压至10KPa 左右，侧向转为围压控制。 {3.6-3.7加压，固结操作替代方法：轴向保持位移控制不变，侧向转为围压控制，设定围压加载目标及加载速度。
土力学考题
考题2 一．解释名词或回答问题:（每题4分，共40分） 1．在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？. 2‘绘出剑桥模型(Cam-Clay)的物态边界面，并标出临界状态线。 3．解释砂土的临界孔隙比e cr , 一种砂土的e cr 与哪一因素有关？ 4．何谓饱和粘土的真强度指标c e 、和φe ？其中哪一个是基本不变的？ 5．在实际的一维固结的过程中，三个总主应力之和（σ1+σ2+σ3）=Θ是否为常数？在太沙基的一维固结理论中，是否需要在整个一维固结过程中假设Θ为常数？ 6．两相邻的粘土层的土的参数和固结系数不同（分别为 k 1 、 k 2、 m v1、 m v2)如何近似将其按均质土进行一维固结计算？ v v w k C m γ= 7．解释何谓非饱和土的基质吸力。 8．在高于和低于土的最优含水量情况下击实到同样干密度的击实粘土，哪一种的渗透系数大些？ 9．如何表示土在周期荷载下的动强度？对一种饱和砂土，其在周期荷载下的动强度与哪些因素有关？ 10． 饱和砂土的振动液化与哪些土性条件有关？ 二．有人用Duncan-Chang 模型与比奥固结理论耦合的有限元程序来分析基坑开挖的应力变形问题。为了反映这种应力路径，用原状的地基土试样进行三轴减压的不排水压缩试验（即σ1=常数,σ3逐渐减少，直到破坏）来确定Duncan-Chang 模型的参数。试验结果表明（σ1-σ3)--ε1之间呈良好的双曲线关系，问是否可以用这组双曲线直接确定模型的切线模量Et 的参数？写出（σ1-σ3)--ε1曲线之切线斜率的数学表达式。（15分） 三．一种砂土的真三轴试验破坏时的结果如下： σ3=300kPa,（σ1-σ3）f =1100kPa, b=(σ2-σ3)/(σ1-σ3)=0.5 试用摩尔－库仑理论、广义Tresca 理论（σ1-σ3=KI 1), 广义Misess 理论 (√J 2=KI 1)，Lade-Duncan 理论(I 13/I 3=K f )来计算（或试算）σ3=300kPa 的常规三轴试验情况下（b=0）的（σ1-σ3）f =？ 并根据用不同模型计算得到的破坏时的σ1与σ3计算土的内摩擦角φ（15分）。 四．试用水流的连续性原理，达西定律和土骨架的应力与体应变的线弹性关系，推导太沙基－伦多立克的拟三维固结微分方程： 23v u C u t ??=? 其中 33(12) v w kE C γν' = '-
10分钟认识剑桥模型
10分钟认识剑桥模型 王川 第一节：认识“临界状态” 首先，大家一定接受以下两张图（无数实验已经证明过）： 图1 摩尔库伦强度理论 图2 土的压实曲线（e为孔隙比，p’为有效应力）那么，如果把τ换成偏应力q（其中q=σ1-σ3），把σ换成平均主应力p（其中p=(σ1+2σ3)/3，p’表示其有效应力），就得到三轴实验中的p-q曲线： 图3 p-q曲线 土样的体积由固体颗粒和空隙组成，由于固体颗粒不可压缩，故土样体积的变化完全取决于空隙的变化，即土样体积v和孔隙率e描述的物理意义等价。那么，将图2中e替换为v，就得到v-logp曲线：
图4 v-logp曲线 与图1和图2一样，图3和图4同样经历了无数实验的验证，属于“事实”。 基于图3和图4的定量分析以及实验观察，可以得出一个结论，这个结论就是临界状态（critical state）：无论土样的初始状态和经历的应力路径如何，在剪切的最终阶段，只有剪应变在持续增加，而土样所受的有效应力和体积趋于不变。临界状态由图3和图4同时确定，因此图3和图4中的曲线也叫临界状态线CSL （Critical State Line）。 将临界状态现象翻译成数学语言： （1）体积不变对应于，为p’引起的体积的改变； （2）剪应变在变对应于，为q引起的剪应变； （3）有效应力不变等价于q与p’的比值为常量。若令在一般情况下，有（被叫做应力比），则可以定义临界状态下的应力比：（被叫做临界状态应力比）。从图3中能看出，M为常量，即“有效应力不变”。 ◆第二节：剑桥模型假设 （1）所有的剪应变都不可恢复，即（为弹性剪应变），（ 为塑性剪应变）。 （2）假定塑性变性能增量可表示为：（这一假设看不懂没关系，继续往后看）。 （3）相关联流动法则：（与塑性力学中关联流动一致）。 ◆第三节：剑桥模型推导 从能量角度推导屈服函数：
非饱和试验步骤-动三轴
非饱和土试验步骤 1．控制器充排水：试验之前先将控制器中的水排出一部分然后再吸水，确保控制器中水装满2/3且无气泡； 2．饱和陶土板:：施加不超过50kPa的反压，打开孔压传感器端阀门，排出管路和底座内部的气泡，然后关闭阀门，当发现陶土板上表面完全被水覆盖表明陶土板基本饱和； 3．安装试样：安装试样时小心土颗粒，特别是砂子掉入压力时内部，安装试样尽量采用三半模以减小对试样的扰动； 4．内压力室和参照管注水：试样装好之后安装内压力室，将差压传感器的两根管道分别与内压力室和参照管相连，给内压力室和参照管注水，打开湿湿差压传感器上部的堵头，排出管路中的气泡，气泡排完后保证参照管水位大约在2/3位置，内压力室水位在细管中间位置； 5．安装外压力室：安装压力室之前确保轴向力传感器处于最上位置，安放压力室时观察拉伸帽是否压住试样，螺栓需要对称拧紧； 6．荷重传感器清零：通过软件对力传感器清零； 7．调接触：调节荷重传感器位置，观察荷重传感器读数，当读数达到0.005左右时锁紧轴向加载杆； 8．压力室充水：打开压力室顶部排气孔的堵头，打开进水阀门给压力室注水，装满之后关闭进水阀门和排气孔的堵头； 9．加压检查：通过电脑施加20kPa围压，观察压力室是否漏水，观察孔压传感器读数是否迅速上升到与围压值相等，如果相等则橡皮膜破裂； 10.吸力平衡：吸力平衡阶段主要的目的是给试样施加一个基质吸力让试样由饱 和状态变成非饱和状态。为了保护设备并让试样与压力杆接触，在设置压力时应该遵循一个原则：轴向压力>径向压力>孔隙气压>反压； 11.等吸力固结：等吸力固结也采用应力控制模块。等吸力固结时反压和孔隙气 压保持不变，同步增大围压和轴向压力，过观察反压体积是否稳定来判断固结是否完成； 12.等吸力剪切：剪切包括应力控制和应变控制。剪切过程一定要比较缓慢避免