作轴对称图形重点

12.2 作轴对称图形

【教学目标】

1.知识与能力：

（1）能够作轴对称图形；

（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

2.过程与方法：

在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．

3.情感、态度与价值观：

培养学生的应用意识和探究精神．

【教学重点】

（1）能够作轴对称图形；

（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

【教学难点】

用轴对称知识解决相应的数学问题．

【教学方法】

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学过程】

一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容

活动1

观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）．

操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

学生活动设计：

学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计：

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题

如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？

l

l

图（1） 图（2）

学生活动设计：

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了．

教师活动设计：

在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是：

（1）过A 作l 的垂线垂足为O ；

（2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳．

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

活动3

巩固练习：课本41页练习．

二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

活动4

问题

在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？

学生活动设计：

学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．点（x，y）关于x轴对称的点的作标是（x，－y）；

点（x，y）关于y轴对称的点的作标是（－x，y）．

教师活动设计：

组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结．

活动5

问题

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．

学生活动设计：

学生根据活动4中发现的规律，首先求出点A 、B 、C 、D 关于x 轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可．

教师活动设计：

本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．

三、应用提高、拓展创新 问题

如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短．

教师和学生活动设计：

分组讨论，让学生探索：在街道上找一点C ，使得AC +BC 为最小．通过学生活动，

使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．

学生自主探索其中的原因（原因：在直线l上取异于点C的点D，由于l垂直平分AA′，所以得到DA=DA′，所以DA+DB=DA′＋DB，根据两点之间线段最短得到DA′＋DB＞A′B，而A′B＝A′C+BC=AC+BC，于是有AD+DB>AC+BC．）

四、归纳小结、布置作业

小结：

1．作轴对称图形；

2．用坐标表示轴对称．

作业：习题12.2

轴对称图形知识点归纳

轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

《画轴对称图形》同步练习及答案1

E A B P 0M N F 《画轴对称图形》同步练习及答案1 一、选择题 1．下列讲法正确的是（ ） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某 条直线对称的图形，?那个图形与原 图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形 式，仿照等式①的形式填空，并检验 等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分不是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B

三年级下册轴对称图形教案

学习资料收集于网络，仅供参考 第一单元教学计划 一、教学内容： 认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 二、教学目标： A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。 三、教材分析： 本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。 四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练习法。 对称 思维目标： 知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法

确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？ 问题解决：对称点到对称轴的距离相等。 情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏学习资料． 学习资料收集于网络，仅供参考 生活中的对称图案，体验数学的美。 思想方法的渗透：图形的转换 助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。【评价设计】 1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。 2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。 3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学过程：

132画轴对称图形习题及答案

画轴对称图形13.21、）成轴对称的是（△ABC关于直线MN（5分）下列图形中，△A′B′C′与 D. C. B. A. 2、）-6)关于x轴对称的点在第二象限，则（（5分）已知点A(2x-4，D. x<0 C. x>0 B. x<2 A. x>2 3、) 8时的是下图中的( （5分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近 D. B. C. A. 4、）5分）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（（ M17936．D．M17639 B．W17936 C A．W17639 5、. ）x轴对称，则a+b的值为（2013)与点B（2014，b）关于5（分）已知点A(a，D.3 C.2 A.-1 B.1 6、（5分）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），）D 的坐标为（则点）26，D．（）6 C．（-2，1）） A.（-4，6 B．（4， 7、）。（-5（，8）关于x轴对称的点是（5分）点P-8)D.(-5，，-8) 8) B.(-5，8) C.(5， A.(58、）分）下列说法正确的是（5（如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为 对称轴。A. 如果两个图形关于某直线对称，那么它们的对应线段的长度相等。B. 如果两个三角形全等，那么它们就形成了轴对称图形。C. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁。D. 9、(10分)如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）MN1

10、一辆汽车肇事后逃走了，一位司机告诉警察，当时他发现自己车后有一辆车飞驰而过，他从后视镜中看到车牌号是18UA01，警察调查后发现这个号是个空号，就把相近的车牌号找出来，有10UA81、18UA10、10AU81、和18AU01，这时一位聪明的警察很快地找出了那辆肇事车，你知道他是如何判断的吗？ 11、(15分)如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和轴对称的图形，并指出其对称点的坐标．y 2 12、(15分)如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．

轴图形的对称轴

《轴对称图形》教学设计 教学内容： 苏教版小学数学第八册P62—63。 教学目标： 1.知识目标：通过观察和动手操作，使学生学会确定轴对称图形的对称轴的方法，进一步体会轴对称图形的特征。 2.能力目标：让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的轴对称图形的对称轴，增强学生的动手实践能力，发展空间观念。 3.情感目标：进一步感受图形变换的奇妙，感受数学知识在生活中的运用，增加学习数学的兴趣。 教学重点： 经历发现长方形、正方形对称轴的过程，并准确画出轴对称图形的对称轴。 教学难点： （1）正确画出平面图形的所有对称轴并能清晰表达对称轴所在的位置。 （2）在学习中探究规律，让学习指向深入，形成良好的数学认知体系。 画轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。 教学具准备： 长方形、正方形纸片各一张，水彩笔，想想做做1，黑板上画一个长方形和一个正方形。 教学过程： 一、联系旧知，复习导入 2分 1.观察提问：（出示天安门、飞机和奖杯的平面图，画有对称轴）同学们，老师给大家带来了一些平面图形。仔细观察，这三个图形有什么共同点？（轴对称图形或对称图形） 2.回忆：那怎样的图形才是轴对称图形呢？（对折后能完全重合的图形） 相机板书：对折后完全重合。 指着折痕，“这条折痕所在的直线是这个轴对称图形的（对称轴）对称轴一般应画成点划线。 3.揭题：这些都是我们三年级时学过的内容了。同学们还记得这么牢固，良好的开端是成功的一半，相信同学们今天的表现一定会很棒。今天我们继续研究有关轴对称图形的知识。板书课题：轴对称图形 二、操作体验，探究新知 （一）探究长方形的对称轴。

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形 第2课时 教学目标 在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形 教学重点： 用坐标表示轴对称 教学难点： 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 教学过程： 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新授： 1．学生探索： 点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． （1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律； （2）学生画图 （3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题 分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？ （1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系 （2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则，y = y ． 若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则x = x ，=n ． 三、练习： 课本P70第1、2、3题 四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

132画轴对称图形(一)

岩头寨镇九年制学校八年级上册数学导学案 13.2画轴对称图形（一） 主备人：龙代军 时 间：2013-10-22 课时量：1 学习目标：1、能够作轴对称图形。 2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。 学习重点：作轴对称图形。 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 学习过程： （一）创设情境，感受新知 阅读教材Ｐ67页 归纳： 1、思考：如图，C B A 、、 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D ，使图中的四·点组成一个轴对称图形。 2、如果直线l 外有一点A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？ 问题一：画点关于直线l 的对称点'A 的方法，并说明道理。 问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。 3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。 i.

4如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。 归纳： （二）拓展延伸，运用新知 1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。 l B' A' 2、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’。 ⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： 。 ⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’， 直线l 垂直平分线段 ，∠ABO =∠ ， ∠AO’B =∠ 。 3、把下列图形补成关于L 对称的图形。 4、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使 A 、 B 到它的距离之和最短？ （三）本节课收获 （四）作业布置 课本P71页习题13.2第1、2题。 （五）课后反思 街道 居民区B · 居民区A · l A B C

2019人教版初中数学八年级上册132画轴对称图形同步习题含答案语文

第十三章13.2画轴对称图形同步习题 一、单选题 1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（） A．三角形B．四边形C．平行四边形D．圆 2．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） D．C．A．B．3．下列图标，是轴对称图形的是（） D．．B．A．C ）4．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形 的是（ ．D C．A．B． 5．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( ) A．100°B．50°C．90°D．30° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC 的长为( ) A．2B．3C．4D．以上都不对 8．如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠，则∠1=（） A．70°B．65°C．50°D．55° 9．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点C1、D1处

°，则的度数为（）若∠CBA=501A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（） A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm 二、填空题 11．已知点P(a-1，5)与点P(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.2112．点点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是______． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B 落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________ °. 14．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__________．15．已知坐标平面内一点A(1，-2) (1)若A、B两点关于x轴对称，则B（_______）， (2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________）， (3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）. 三、解答题 16．已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b). (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； 2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚的值. 2019（ 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）点B′的坐标为． 页 1 第 （4）△ABC的面积为． 18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△ABC，并写出B、C11111两点的坐 标． 在内，请按要求完成以下问题．P 19．已知如图，点分别作P关于OA、OB的对称点M、 N，连结MN分别交OA、OB于E、F； 若的周长为20，求MN的长． 20．如图，在5×5的正方形网格中，有线段AB和直线MN. (1)在MN上找一点C，使△ABC的周长最小． (2)在网格中作出点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P 有多少个？页 2 第 参考答案

苏教版四年级下册轴对称图形的对称轴》说课稿

苏教版四年级下册《轴对称图形的对称轴》说课稿 一、说教材 本课时教学内容是：苏教版四年级下册第八单元第62~63页。对称是《数学课程标准》"空间与图形"领域中"图形与变换"的重要内容。学生在三年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴,也接触过根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半的过程。那么本课要在这基础之上,着重在对"对称轴"这部分知识的进一步探究,学习,能画出一些简单轴对称图形的对称轴,正确判断对称轴的条数.学生经过三年级的学习应该已经有这方面的朦胧认识,但要通过今天的学习使这种认识浮出水面,在头脑中形成清晰的,有条理的知识结构,进而加深对轴对称图形特征的认识,发展学生的空间观念。 根据《数学课程标准》和教材特点,结合学生的实际情况,我确定本课的教学目标为： 知识目标: (1)让学生经历长方形,正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴. (2)根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半,并借此加深对轴对称图形特征的认识,发展空间观念. 能力目标：在学习过程中培养学生大胆猜想,分析判断,动手操作,实践验证的能力. 情感目标：进一步感受对称美,感受数学知识在生活中的运用,增加学习数学的兴趣. 教学重点：经历发现长方形,正方形对称轴条数的过程. 教学难点：正确画出平面图形的对称轴.根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半。 二、说教法和学法 《数学课程标准》指出："有效的数学学习活动不能单独的依赖模仿与记忆,动手操作,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式."依据这一教学理念,本课时主要采用"实验发现法"进行教学.教学中,通过小组合作,借助操作活动,让学生经历知识的形成过程,从而发展学生的数学技能。 三说教学准备 带有图案的方格纸,平面图形,多媒体课件 四、说教学流程 结合本课的特点,我设计了四个教学环节: (一)复习旧知,导入新课 (二)动手操作,探索新知 (三)巩固深化,拓展应用 (四)总结欣赏,反思延伸 具体教学过程如下: (一)复习旧知,导入新课 本课的开头,通过让学生对图片的分类,从而自然的回忆对轴对称图形的认识,如何判断一个图形是否是轴对称图形,如何表示轴对称图形的对称轴,调动其已有的知识储备,也为本课进一步认识轴对称图形,探究对称轴的条数,正确画出对称轴打下一个知识基础.接着让学生明确今天的学习内容并板书课题:图形的对称. (二)动手操作,探索新知 这部分我分为三个层次来教学： 1、探索长方形对称轴。 2、指导学生画对称轴。 3、探索正方形的对称轴和长方形的对称轴。首先第一部分探索长方形的对称轴,我充分考虑到学生的学情,他们是有能力根据以往的知识经验进行操作并得出结论:长方形有2条对称轴,可以上下对折,也可以左右对折.这对于学生来说,并不难,所以我没有在这里放过多的时间. 2、指导学生画对称轴

[初中数学]作轴对称图形教案 人教版

《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力： （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法： 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】 （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题． 【教学方法】 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学过程】 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）． 操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计： 教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； （2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题 如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1） 图（2） 学生活动设计： 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了． 教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是： （1）过A 作l 的垂线垂足为O ； （2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳． 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 活动3 巩固练习：课本41页练习． 二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

五年级下册数学教案-1.2在方格纸上画轴对称图形的另一半 ｜冀教版 (2014秋)

在方格纸上画轴对称图形的另一半 教学目标： 1.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。 2.理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教具、学具：投影仪，信息窗1第二个小红点中所列图片。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1.创情板题 导入：同学们，上节课我们已经学习了什么是轴对称图形，什么是对称轴,这节课我们继续来研究轴对称图形的有关知识。（板书课题：画出轴对称图形的另一半） 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。） 3.自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 （自学指导：认真看课本第19页的内容，思考：①画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是什么？②如何确定关键点？③如何连线？利用手中的图案和工具，动手做一做。5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。）

4.学生自学 下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。） 二、汇报交流，评价质疑 1．调查：看完的同学请举手？ 2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的3个思考题，其他同学质疑、解惑。 课堂生成预设： 根据左边一题汇报自学指导中的3个问题。 第一个问题： 生：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是找出这个图形的对应点。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报哪几个是关键点。其他同学有疑问可举手发言。 …… 第二个问题： 生：确定关键点就是在找图形中几个重要的点，并且对应的点到对称轴的格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报如何做到对应的点到对称轴的格数相等。其他同学有疑问可举手发言。） …… 第三个问题： 生：连线就是把几个关键点按一定的顺序连接起来，需要注意的是对应线所占格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报，其他同学有疑问可举手发言。） …… 师小结：同学们汇报的都很好，下面请大家自己动脑想一想，动笔画一画完成右边一题，然后在小组中交流画图的方法。 三、抽象概括，总结提升 集体交流，总结方法：

轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称与轴对称图形的区别与联系 说明”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下： 区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的． 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 下面是一些概念和定理，希望能帮到你。 【轴对称】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。 说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的. (2)对称轴是指一条直线. 【关于轴对称的定理】 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形. 定理2 如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. （逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.） 定理3 两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上. 说明（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据． （3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点． 【轴对称图形】 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是（对称点的中点的连线，即垂直平分线）轴对称图形的对称轴是（对折重合的折痕线）

初中数学人教版八年级上册《132画轴对称图形(2)》教学设计

课题：13.2画轴对称图形 教学目标： 能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点及关于对称轴对称的点的坐标规律. 重点： 关于坐标轴对称的点的坐标规律. 难点： 找对称点的坐标之间的关系． 教学流程： 一、知识回顾 问题1.说一说轴对称的性质？ 答案：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 问题2.如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？ 答案：对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 二、探究 问题：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？ 答案：(-3.5, 4) 探究：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

答案： 归纳：关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 即：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）； 练习： 1.下列判断正确的是( ) A.点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称 B.点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称 C.点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称 D.点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称 答案：C 2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D 的坐标为( )

作轴对称图形 知识讲解

作轴对称图形知识讲解 【学习目标】 1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 3．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 4．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力． 【要点梳理】 要点一、对称轴的作法 若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同． 要点诠释： 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 要点二、用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系 已知P点坐标，则它关于x轴的对称点的坐标为，如下图所示： 即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 已知P点坐标为，则它关于y轴对称点的坐标为，如上图所示． 即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 【典型例题】 类型一、作轴对称图形

1、如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称，△'''A B C 和△''''''A B C 关于直线 EF 对称. （1）画出直线EF ； （2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠''BOB 与直线MN 、EF 所夹锐角α之间的数量 关系. 【答案】（1）如图；（2）∠''BOB ＝2α； 【解析】 （2）∵△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称， △'''A B C 和△''''''A B C 关于直线EF 对称. ∴∠BOM ＝∠'B OM ，∠'B OE ＝∠''B OE ， ∵∠'B OM ＋∠'B OE ＝α ∴∠''BOB ＝2α 【总结升华】在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上. 举一反三： 【变式】在下图中，画出△ABC 关于直线MN 的对称图形. 【答案】△'''A B C 为所求.

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点:作平面图形的轴对称图形； 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分？

2、新课探究: 试一试:在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点; ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问２:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1:在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法，学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

作轴对称图形

13.2画轴对称图形（第1课时） 【学习目标】 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 2.能利用轴对称进行图案设计. 【重点难点】 重点：作轴对称图形. 难点：利用轴对称设计图案. 【学习过程】 一、自主学习： 猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 二、合作探究： 操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印. 思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系? 2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系? 归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴. 【问题探究】 如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 三、例题探究： 例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′． 例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：。 四、尝试应用 1.作已知点关于某直线对称的点的第一步 ( ) A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( ) 4．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的 另一半？ 五、补偿提高 5、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形． 【学后反思】

13.2(2)画轴对称图形 教案

第十三章轴对称 13.2画轴对称图形（第2课时）【教材分析】 【教学流程】 【问题】对于平面直角坐标系中任意一点， 轴或y 轴对称的点的坐 标吗？它们之间有什么规律？ 请同学们在平面直角坐标系里画出 轴对称的点

（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形 的顶点A，B，C，D 关于 的点分别为： ′（-5，-1），B′（-2，-1 ′（-2，-5），D′（-5，-4 依次连接：A′B′、B′C′、C′ ′就可得到与四边形ABCD 关于 称的四边形 （2）点（x，y）关于y

依次连接：A′B′、B′C A′就可得到与四边形ABCD 称的四边形 归纳：画一个图形关于x 图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的

）本节课学习了哪些内容？ 在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴的对称点的坐标有什么变化规律， 何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？ 在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反纵坐标相等. 归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数

（简称：横轴横相等，纵相反） 探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点 A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4) 想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等（简称：纵轴纵相等，横相反） 规律小结： 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－x, y) 口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。 例题探究： 例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课时作业新版新人教版

八年级数学上册第十三章轴对称132画轴对称图形1321画轴对称图形课 时作业新版新人教版 第1课时画轴对称图形 知识要点基础练 知识点1轴对称变换 1.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是(B) 2.如图,等边△ABC的边长为10 cm,D,E分别是AB,AC边上的点,将△ADE沿直线DE 折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为30 cm. 知识点2画轴对称图形 3.【教材母题变式】如图,作出△ABC关于直线l的对称图形. 解:如图所示. 综合能力提升练 4.王刚在镜中看到身后墙上的钟,实际时间最接近4点的是(B) 5.图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是(1).

6.如图,已知△ABC. (1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称. (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称. (3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成,请在图上画出对称轴;若不成,说明理由.解:(1)(2)所画图形如图所示. (3)不成轴对称,因为它们不关于直线对称. 拓展探究突破练 7.如图,方格纸上画有AB,CD(点A,B,C,D是格点)两条线段,按下列要求作图(不保留作图痕迹,不要求写出作法): (1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形; (2)请你在图2中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形(画出一种即可,图1的情况除外). 解:(1)图略. (2)如图所示.(答案不唯一)

作轴对称图形1

作轴对称图形 一、学习目标： ①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。 ②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。 ③利用轴对称变换设计精美的图案。 二﹑复习回顾 1.如图，在五角星上作出一条对称轴； 2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C 和△ABC关于直线MN对称。（只保留作图痕迹） 三、新课学习 学前准备 阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质 1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换 2、轴对称变换的性质： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。 （2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______ 连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分. 作轴对称图形 1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。 图一图二 2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。 l C B A

3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形 作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ， l 的对称点 l 的对称点B / ，C / ； 3、连接A / B / ，B / C / ，C / A / ，得到的△A /B /C / 即为所求。 归纳： （1）几何图形都可以看做由 组成，我们只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到 。 （2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的 。 4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。 四﹑分层训练 A 组 1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半， 请你以树干为对称轴画出树的另一半 2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A C l A C 3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41） l A A