5 二次根式

2010年全国各地数学中考试题分类汇编

二次根式

一、选择题

1．（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2

a 有意义，a 的取值范围是（）

A ．a ≠0

B ．a ＞－2且a ≠0

C ．a ＞－2或a ≠0

D ．a ≥－2且a ≠0

2．（2010广东广州，9，3分）若a ＜11＝（ ）

A ．a ﹣2

B ．2﹣a

C ．a

D ．﹣a

3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是

A.4的算术平方根

B.4的立方根

C.8的算术平方根

D.8的立方根

4．（2010江苏南通）9的算术平方根是

A ．3

B ．－3

C ．81

D ．－81

5．（2010江苏南通） 若x 的取值范围是

A ．2x -≥

B ．2x ≠-

C ．2x ≥

D ．2x ≠

6．（2010江苏盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ．

7．（2010山东济宁） 4的算术平方根是

A . 2

B . －2

C . ±2

D . 4

8．（2010

A ．3

B ．3-

C ．3±

D ． 9

9．（2010台湾）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 512

7。 10．（2010浙江杭州）4的平方根是

A. 2

B. ± 2

C. 16

D. ±16

11．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．

的是（ ▲ ） （A ）b a ab ?= （B ）b a b a +=+

（C ）a a =2)( （D ）b a b a =

12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）

A 、20=102

B 、632=?

C 、224=-

D 3=-

13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）．

A B 、2 C 、±2 D 、±14．（2010福建福州）若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围为( )

A ．x ≠1

B ．x ≥1

C ．x ＜l

D ．全体实数

15．（2010

（ ）

A ．3

B ．3-

C ．3± D

16．（2010有意义的x 的取值范围是

（ ） A ．13x > B ．1

3x >- C ． 13x ≥ D ．13

x ≥- 17．（2010 山东莱芜）已知?

??==12y x 是二元一次方程组???=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为

A ．4

B ．2

C ． 2

D ． ±2

18．（2010的结果是( )

A ．3

B ．－3

C ．19．（2010江苏常州）下列运算错误的是

= B. = = D.2(2=

20．（2010最接近的数是

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )

A.2

B. ±4

C.±2

D.4

22．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为

A ．2

B ．0

C ．－2

D ．以上都不对 23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．

A ．=

B ．-=

C ．a =

D =24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）

A ．123=-

B ．248=

C ．331=

D ．1321321=-++ 25．（2010湖北恩施自治州）()24-的算术平方根是:

A. 4

B. 4±

C. 2

D. 2±

26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）

A ．若2a =2b ，则a =b

B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3y

C ．若2x =2，则x

D ．若3x =8，则x =±2

27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）

A 2

B

C 是有理数

D ．是分数

28．（2010 ） A ．6至7之间 B ．7至8之间 C ．8至9之间 D ．9至10之间

29．（2010 山东东营） 64的立方根是( )

（A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8

30．（2010 四川绵阳）要使1

213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2

1＜x ≤3 31．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）．

A ．m 2 · m 3 = m 6

B ．33

431163116=?= 53232333=+=+ D ．a a

a a a --=-?--=--111)1(11)1(2（a ＜1） 32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是

A.3232=+

B.32a a a =+

C.a a a 6)3()2(=?

D.2

12

1=- 33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是

（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12

（C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14 34．（2010 四川自贡）若式子5x ＋在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。

A ．x ＜－5

B ．x ＞－5

C ．x ≠－5

D ．x ≥－5

35．（2010 四川自贡）已知n 是一个正整数，n 135是整数，则n 的最小值是（ ）。

A ．3

B ．5

C ．15

D ．25

36．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是

A ．263-=-

B ．24±=

C ．532a a a =?

D ．3252a a a +=

37．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：

（A ）752=+ （B ）3223=-

（C ）1052=+ （D ）10552

=

38．（2010年山西）估算231-的值 （

）

A ．在1和2之间

B ．在2和3之间

C ．在3和4之间

D ．在4和5之间

39．（2010广东茂名）若代数式21

--x x 有意义，则x 的取值范围是

A ．21≠>x x 且

B ．1≥x

C ．2≠x

D ．21≠≥x x 且

40．（2010云南昭通）下列结论错误的是（ ）

A B ．方程2x -4=0的解为x =2

C ．(a +b )(a -b )=a 2-b 2

D ．2x +y =2xy

41．（2010

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

42．（2010湖北宜昌）下列式子中，x 的取值范围为x ≠3的是（ ）。

A. x-3

B.1

3x - C. 1

3x +

43．（2010 x 的取值范围是（ ）

A . 1x ≥ B. 1x ≤ C. x o > D. 1x >

44．（2010 】

A ．6

B

C ．2

D 45．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（ ）

A.12≥-

B. 23-≥-

C. 23≥

D. 23≥

46．（2010年福建省泉州）9的平方根是（ ）.

A. ±3 D. 3

47．（2010云南曲靖）下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．（x 4）3=x 7

B ．a 8÷a 4=a 2

C ．583523=+

D ．533153=÷

48．（2010四川广安）若|2|0x y -=，则xy 的值为

A ．8

B ． 2

C ．5

D ．6-

49．（2010 天津）比较2

（A ）2<（B ）2<

（C 2（D 2

50．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9

D ．9- 51．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）

A =1= 3333=+ D =52．（2010四川达州）4的算术平方根是

A. 2

B. ±2

C. -2

D.

53．（2010广东湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A.21

B.4

C. 3

D. 8

54. （2010湖北黄石）已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是（ ）

A.x －1

B. x ＋1

C. －x －1

D.1－x

二、填空题

1．（2010安徽省中中考） 计算：=-?263_______________.

2．（20100)a ≥的结果是 。

3．（2010江苏盐城） 4的算术平方根是 ．

4．（2010= ．

5．（2010浙江杭州）先化简)122

32461(32--, 再求得它的近似值为

6．（2010浙江嘉兴）比较大小：．（填“＞”，“＜”或“＝”）

7．（2010浙江宁波） 实数4的算术平方根是 .

8．（2010重庆市潼南县）计算：=+312 .

9．（2010 福建）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52

，则m 的是 ．

10．（2010x 的取值范围是_______．

11．（2010 黄冈）2的平方根是_________.

12．（2010湖北荆门）化简x x -+-11 _______．

13．（2010 四川）若,x y 为实数，且20x +=，

则2010()x y +的值为___________．

14．（2010= .

15．（2010(填写“<”或“>”)．

16．（2010湖北鄂州）5的算式平方根是 ．

17．（2010江苏扬州）16的算术平方根是__________．

18．（2010北京） 若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 ．

19．（2010湖北随州）2的平方根是_________.

20．（2010四川乐山）若a <0，化简3______.a -

21．（2010黑龙江哈尔滨）化简：= 。

22．（2010= ． 24．（2010 湖北孝感）使n 12是整数的最小正整数n = 。

25．（2010 江苏镇江）计算：28?= ；

28-= .

26．（2010四川 泸州_____________. 27．（2010 云南玉溪） 16的算术平方根是 ．

28．（2010吉林）计算：=-327___________。

29．（2010________． 30．（2010广西柳州）计算:32?=___________．

31．（2010 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是 _．

32．（2010小的正整数，这个正整数是

33．（2010=_____。

34．（2010新疆乌鲁木齐）计算：=+-23218 。

35．（2010广西梧州）化简8 － 2 的结果是________

36．（2010广东清远）25的平方根是 .

37．（2010内蒙呼和浩特）已知：a 、b 为两个连续的整数，且a <15< b ，则a + b = ．

38．（2010内蒙赤峰）9的算术平方根是 （ ）

A ．3

B ．-+4

C ．3

D ．-+3

三、解答题

1．（10湖南益阳）已知31=

-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值． 2．（2010山东日照）计算：12

2432+--； 3．（2010山东烟台）先简化，再求值：其中

4．（2010浙江）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=

a .

5．（2010____________=．

6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：a （a ＋2）－ a 2b b

； 7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：

x x x x x x 11132-???

? ??+--，其中22-=x 8．（2010 江苏连云港）（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值

9．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:4

23)252(+-÷+-

-x x x x ，其中x=32-. 11．（2010湖北荆门）已知a =2+3，b =2－3，试求a b b a -的值。 12．（2010广东东莞）先化简，再求值：)2(24

42

2x x x x x +÷+++，其中2=x ． 14．（2010 广东汕头）先化简，再求值：()x x x x x 22

4422+÷+++，其中x ＝2．

15．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：11()()

-==++，其中，x y x y y x y x x y ．

16．（2010广西桂林）先化简，再求值：22211()x y x y x y x y

+÷-+-，其中1,1x y ==

17．（2010湖北十堰）先化间，再求值：211(1)(2)11

x x x -÷+-+-，其中x =

18．（2010 重庆江津）先化简，再求值：x

x x x x x x 112122÷??? ??+---+，其中1x =．

19．（2010宁夏）先化简，再求代数式的值：222111a a a a a +??-÷ ?-+-??

， 其中1a =． 20．（2010吉林长春）先化简，再求值：（x +1）2—2x +1．其中x =2．

21．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：)2(2

222a b ab a ab

a b a ++÷--，其中a=12-，b=1 22．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）先化简，再求值（2211x x x x

---）÷1x x -，其

中23．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：

.2,1

1121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中 24．（2010辽宁大连）先化简，再求值：

21(1)121

a a a a --+++，其中1a =

25．（2010云南曲靖）先化简，再求值。

x

x x x x x x 6366122---+÷-+ 其中x=3

26．（2010四川广安）先化简再求值：2241(),222x x x x x x

+?=--+其中

27．（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：222111

a a a a a ++---，其中. 28．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（6分）

（x —1+x x ）÷（1+1

12-x ），其中x =3—1． 29. （2010湖北黄石）先化简，再求值：??

? ??++a b 1b -a 1÷b a ab +.其中a ＝2＋1, b ＝2.

八年级下册二次根式的计算专题

八年级下册二次根式的计算专题 一．解答题（共30小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||． 2．（2016?丹东模拟）计算：．3．（2016?海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×； （2）化简：?． 4．（2016?崇明县二模）计算：． 5．（2016春?罗定市期中）计算：（）﹣|| 6．（2016春?津南区校级期中）+3﹣5． 7．（2016春?萧山区期中）计算：（1）； （2）． 8．（2016春?台安县期中）（+）﹣2﹣． 9．（2016春?封开县期中）计算：．10．（2016春?中山市期中）计算：． 11．（2016春?江门校级期中）计算：5+2． 12．（2016春?浦东新区期中）计算：2﹣+． 13．（2016春?临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+． 14．（2016春?新昌县校级期中）计算 （1）2﹣+2； （2）（+）2﹣（+）（﹣）． 15．（2016春?蓟县期中）计算： （1）（2） 16．（2016春?定州市期中）计算： （1）4+﹣+4 （2）（﹣2）2÷（+3﹣） 17．（2016春?固始县期中）（1）计算：4+﹣+4； （2）计算：÷2×． 18．（2016春?蚌埠期中）计算：

（1） （2）． 19．（2016春?泰兴市期中）计算： （1）+|﹣3|﹣（）2； （2）（﹣2）﹣． 20．（2016春?浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．21．（2016春?东湖区期中）计算： （1）（）﹣（3﹣） （2）﹣3+． 22．（2016春?邹城市校级期中）计算 （1） （2）（+1）2（2﹣3） 23．（2016春?安陆市期中）计算： （1）； （2）（）2． 24．（2016春?微山县期中）计算： （1）2﹣6+3 （2）（﹣）（+）+（2﹣3）2． 25．（2016春?天津校级期中）计算： （1）（）（）﹣（）2 （2）﹣． 26．（2016春?杭州期中）计算 （1）+﹣ （2）（3+）（3﹣）+（1+）2． 27．（2016春?召陵区期中）计算： （1）﹣（﹣） （2）（a2﹣） 28．（2016春?张家港市期中）计算与化简： （1）﹣+ （2）÷3× （3）÷﹣×+

(完整版)专题：二次根式重难点综合题型

专题：二次根式重难点综合题型 题型一：二次根式的性质 1．写出下列各式有意义时x 的取值范围. (1)12--x ; (2) ． 2．已知：,x y 为实数，且311+-+-

※课后练习 1．若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，求a +b 的 值。 2．已知411+=-+-y x x ，则xy 的平方根为______． 3．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值． 4．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 5．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2； (2)x 3y ＋xy 3的值． 6．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足 .09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长． 7 ．已知：11a a +=221 a a +的值。 8．化简： 9．已知：x,y,z 满足关系式： y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ， z 的值。 10．求值： 2004 20031431321211++ ++++++Λ x x x x x 1399413+-a a b b a a a 2129122+-+) 23(623 24b a a b b a ab b -?-÷2 310253b a b a ÷- ?

二次根式的运算知识讲解

二次根式的运算（提高）知识讲解 【学习目标】 1、理解并掌握二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根 式加减运算； 2、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘 除运算； 3、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】 要点一、二次根式的加减 二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 要点诠释： （1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用. （2）二次根式加减运算的步骤： 1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式； 2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组； 要点二、二次根式的乘法及积的算术平方根 1.乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变， 只把被开方数相乘. 要点诠释： (1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). (2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算： ≥0，≥0，…..≥0）. (3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根: （a≥0，b≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方 根的积. 要点诠释： (1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a≥0，b≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了； (2)二次根式的化简关键是将被开方数分 解因数，把含有形式的a移到根号外面.

二次根式重难点题型及易错题

特尔教育一对一个性化辅导讲义 学科：数学任课教师：授课时间：2014年9月日(星期 )

2、应用题 1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2 ，求道路的宽度． 2 西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元． (1)设销售单价为每千克a 元,每天平均获利为y 元,请解答下列问题:（每空2分） ①每天平均销售量可以表示为_____; ②每天平均销售额可以表示为______; ③每天平均获利可以表示为y=________; (2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? （5分） 解析：(1)①)4001400(a -千克 ②a a )4001400(-元 ③24)4001400)(2(---=a a y （元） (2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? 解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元,根据题意，得： ()40322002420001x x ?? --+ -= ?.? ?； 解这个方程，得：120203x x =.,=. 因此 应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元. 解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200 整理得 056.75.52 =-+a a

湘教版2020八年级数学上册第五章二次根式自主学习基础过关测试卷(附答案详解)

湘教版2020八年级数学上册第五章二次根式自主学习基础过关测试卷（附答案详解） 1．下列运算正确的是（ ） A ．?233-=±3 B ．27=3 C ．?9=?3 D ．?32=9 2．下列二次根式计算正确的是（ ） A ．－＝1 B ．＋＝ C ．×＝ D ．÷＝ 3．函数12y x = --x 的取值范围是( ) A ．21x ≥- B ．12x ≤- C ．12x ≥ D ．12x ≤ 4．若38877665 a =----，则a 的取值范围为( ). A ．0a ≥ B ．01a << C ．12a << D ．2a > 5．已知：m 2+1，n 2﹣1223m n mn ++＝（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D 56423-为（ ） A ．43 B ．23 C 31 D ．1 7．下列运算正确的是（ ） 1223=332=(53)(523)252319-+=-?=，④105)522-1（=； A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 88n n 的最小值是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 92x -x 满足条件（ ） A ．x ＞2. B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ≤2. 10．2是同类二次根式的是（ ） A 12 B 0.5 C 20 D 4x 11331123a x 、33x a 、33a x 34a x 3ax

次根式的是___________. 12π=_____________ 13．（）（3）＝_____． 14． ＝_____． 15．＝_____． 16在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________________. 17______ ． 18在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______. 19．已知22x y+xy 的值为_____. 20．已知1y 3==___________ 21．计算 （1） （2）2 22)1x - 23．计算：(24．计算: （12 ； （2）? ?÷ 25．先化简，再求值：211211x x x x ??÷-= ?-+?? ，其中 26．把下列根式化成最简二次根式： （1； （2

八下第一章 1.3二次根式的运算(1)

八年级上学期数学第一章 二次根式 1.3二次根式的运算（1） 一、回顾知识 导入新课 1、计算： (1) = ，= ∴ (2) = , = ∴由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗？请你用字母表示. 例1 计算： （1）322? （2） 550 （3）61925÷ （4）2)0,0(324162≥≥?y x xy xy 跟踪练习：计算： （1）61211÷ （2）6 72 （3）2)0,0(6632 b a a ab ? 例2 计算： （1）-9215125.225? （2）5 232232?÷ 跟踪练习：计算： （1）)7223()563(212-?÷； （2）-2)0,0(543362522 b x b b a b a x x b a -÷+?-

2、最简二次根式的两个条件： （1） （2） 三、当堂检测 自我评价 1、下列等式中，成立的是（ ） A. = B. = C. = D. = 2的结果是（ ） A. 3- B. C. D. 3- 3 ） A. B. C. 2 D. 4、（2013年佛山市）化简)12(2-÷的结果是( ) A ．122- B ．22- C ．21- D ．22+ 5、计算：27 1331322÷?的结果是（ ） A 、33 1 B 、231 C 、26 D 、62 6、比较大小：，32 612 8、计算：(1 (2

( 3 （4）)104 3(53544-÷? 3、 将1按如图所示的方式排列. A.1 B.2 C.

4、已知1a a +=1a a -的值为（ ） A ．± B ．8 C ． D ．6 8、探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1） 验证：= = （2） 验证： = 同理可得：==，…… 通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论．

第5讲 二次根式

第5讲二次根式 考点1二次根式的有关概念 1．(2019·武汉)式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C) A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1 2．(2019·河池)下列式子中，为最简二次根式的是(B) A.1 2 B. 2 C. 4 D.12 3．(2019·广州)代数式 1 x－8 有意义时，x应满足的条件是x＞8． 考点2二次根式的性质 4．(2019·广东)化简42的结果是(B) A．－4 B．4 C．±4 D．2 5．(2018·绵阳)等式x－3 x＋1 ＝ x－3 x＋1 成立的x的取值范围在数轴上可表示为(B) ,A),B) ,C),D) 6．(2018·河北)计算：－12 －3 ＝2． 7．(2019·安顺)若实数a，b满足|a＋1|＋b－2＝0，则a＋b＝1．考点3二次根式的运算 8．(2019·兰州)计算：12－3＝(A) A. 3 B．2 3 C．3 D．4 3 9．(2018·曲靖)下列二次根式中能与23合并的是(B) A.8 B.1 3 C.18 D.9 10．(2019·常德)下列运算正确的是(D) A.3＋4＝7 B.12＝3 2 C.（－2）2＝－2 D.14 6 ＝ 21 3 11．(2019·扬州)计算(5－2)2 018(5＋2)2 019 12．(2018·陕西)计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0. 解：原式＝3×6＋2－1＋1 ＝32＋2－1＋1 ＝4 2. 13．(2019·南充)计算：(1－π)0＋|2－3|－12＋(1 2 )－1. 解：原式＝1＋3－2－23＋ 2 ＝1－ 3.

二次根式重难点题型及易错题

学科：数学 姓名 1、 2、 3、 4、 5、 1、 3、 5、 6、 7、 8、 年级 特尔教育一对一个性化辅导讲义 任课教师: 性别 二次根式易错题及重难点题练习 、选择题 计算 A. 使式子 授课时间：2014年9月日（星期） 总课时 2008 2009 .7 2 2 . 7 2、2,正确的结果是( 2 ...2 7 B. ,7 2、、2 C.1 D. x（x 5） 2有意义的未知数x有（）个. 0 B . 1 C . 2 D .无数 -2 x 1成立的条件是 ■ 7 2「2 B. x A -1 C . -1 w x w 1 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 A. 1 B. 1 C. 1 2a D. 2a 如图，数轴上A, B两点表示的数分别为 表示的数为（ A. 2 3 C. 2 3 二、填空题 (2 .5)2 计算：327 4 1 .3 2、 4、 | 1 a |、a2的结果为（ a ---- 1i ------- > 1 0 1 1和?、3，点B关于点A的对称点为C,贝惊C所 、、252 242 v a2x 2abx b2x = 丄中根号外面的因式移到根号内的结果是 a a j字1化简二次根式号后的结果是 若J m —1- 有意义，则m的取值范围是 m 1

9、 x 2 2X 1有意义，则x 的取值范围是 10、 当 x < 0 时， 11 .比较大小：— 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手 人参加这次聚会，则可列出方程 三.计算题 1、 4、若最简根式 3a b 4a 3b 与根式 2ab 2 b 3 6b 2是同类二次根式，求 a 、b 的值. 5、若 |1995-a | +、、a 2000 =a ，求 a-19952 的值. 6、已知 a=、3-1,求 a 3+2a 2 -a 的值 7、已知x 2 3x 1 0,求 x 2 E 2的值。 化简1 X v x 2 的结果是 12 .方程 X 2 9x 13. a — a 1 的有理化因式是 105次，设有X 3m 2 3n 2 亠 2a 2 如图：A ，B ， C 三点表示的数分别为 a ， b , c 。 C AO B 利用图形化简: a b l -3 (a>0)

八年级二次根式(教师讲义带答案)资料讲解

八年级二次根式(教师讲义带答案)

第五章二次根式 【知识网络】 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以 要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。

注：因为二次根式（）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是 0，所以非负数（ ）的算术平方根是非负数，即 0（ ），这个性质也就是非负数的算术 平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过 来应用：若 ，则 ，如： ， . 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即 ；若a 是负数，则等于a 的相反数-a,即 ； 2、中的a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值， 一定有意义； 3、化简 时，先将它化成 ，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六： 与 的异同点 1、不同点： 与 表示的意义是不同的， 表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表 示一个实数a 的平方的算术平方根；在 中 ，而 中a 可以是正实数，0，负实数。但 与 都是非负数，即， 。因而它的运算的结果是有差别的， ，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即 时， = ； 时， 无意义，而 . 知识点七：二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1)运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2)注意知道每一步运算的算理； (3)乘法公式的推广： 123123123(0000)n n n a a a a a a a a a a a a =????≥≥≥≥L L L L L L ，，，，

人教版八年级数学下册第一章二次根式的知识点汇总

二次根式的知识点汇总 知识点一： 二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是 为二次根式的前提条件，如 ， ， 等是二次根 式，而 ， 等都不是二次根式。 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1 x 、x （x>0）、0、42、-2、 1 x y +、x y +（x ≥0，y?≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 知识点二：取值范围 1、 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a ≧0时， 有意义，是二次根式，所 以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2、 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a ﹤0时，没有意义。 例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ 例3．当x 是多少时，23x ++1 1 x +在实数范围内有意义？ 知识点三：二次根式 （ ）的非负性 （ ）表示a 的算术平方根，也就是说， （ ）是一个非负数，即 0（）。 注：因为二次根式（）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是 0，所以非负数（ ）的算术平方根是非负数，即 0（ ），这个性质也就是非负数的算术平 方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0； 若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0。

例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求 x y 的值．(2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过 来应用：若，则，如：，. 例1 计算 1．（ 32）2 2．（35）2 3．（56 ）2 4．（7）2 例2在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身， 即；若a 是负数，则等于a 的相反数-a,即； 2、中的a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 例1 化简 （19 （22(4)- （325 （42(3)-例2 填空：当a ≥02a ；当a<02a ，?并根据这一性质回答下列问题．

人教版-数学-八年级下册二次根式的乘除 教材分析与重难点突破 第1课时

二次根式的乘除教材分析与重难点突破第1课时 一、教材分析 本节主要内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简，通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法．建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备． 探究二次根式的乘法法则，教材从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则．通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而得出二次根式的乘法法则．“探究”栏目中的两个问题是两个不同层次的探究活动．首先是让学生通过计算发现规律，然后是让学生对发现的规律进行类比，得出乘法法则的具体内容． 为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高学生的运算能力，也为今后的数学学习打下必要的基础，教材在正文中设置了“选学例题”，采用举例的方式，让学有余力的学生能够学到“根号下为字母的二次根式”的运算。由于数式通性，只要将二次根式中的实数看成字母，二次根式的运算实际上就是整式的运算． 将二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质．利用这条性质可以对二次根式进行化简．通过学习，应该使学生对化简二次根式的基本要求有所认识，即在化简时，一般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来，这一点教材利用了一个小贴士加以说明． 本节课的教学重点是，二次根式的乘法法则；教学难点是，在理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯． 二、重难点分析 1．二次根式的乘法法则的理解 突破建议 1．教材对本节内容的处理，仍然沿用“从具体数字的算术平方根的运算中观察规律，经历从特殊到一般的过程，归纳得出二次根式的乘法运算法则”的方式展开，教学时，应充分根据教材的编写意图，让学生通过观察：

湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》单元试卷

第5章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．使x－1有意义的x的取值范围是( ) A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0 2．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A. 3 B.12 C.18 D.27 3．下列二次根式中的最简二次根式是( ) A.30 B.12 C.8 D.1 2 4．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m－n的值为( ) A．－2 B．－2 2 C．2 2 D．2 5．下列等式中正确的有( ) ①（3－π）2＝π－3；② －4 －49 ＝ －4 －49 ＝ 2 7 ；③4 1 9 ＝2 1 3 ；④3＋3＝3 3. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．计算（2a－1）2＋（1－2a）2的结果是( ) A．0 B．4a－2 C．2－4a D．4a－2或2－4a 7．计算32×1 2 ＋2×5的结果估计在( ) A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 8．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( ) A．5 B．3 C．2 D．1 9．设a＝3，b＝5，用含a，b的式子表示 1.35，则下列表示正确的是( ) A．0.3ab B．3ab C．0.1a2b D．0.1ab2 10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|＋（a＋b）2的结果为( ) A．－2b B．2b C．－2a D．2a 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(1)(7)2＝________； (2)(7－5)(7＋5)＝________. 12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝______. 13．计算：11＋44－99＝_______.

浙教版八年级数学下册第一章二次根式测试(含答案)

a +a=0, 则有 ( b ) ，则 a=b ．若 a =b ，则 a 是 b 的平方根 4、若 |1 －x| － x －8x+16 ＝2x －5，则 x 的取值范围是（ －(x+a) ?(x+b) 等于（ 第一章 二次根式测试卷 姓名 一、选择题 （每题 2.5 分，共 30 分） 班级 得分 1、若实数 a 满足 2 ) A ． a>0 B ． a ≥ 0 C ．a<0 D ．a ≤0 2、下列命题中，正确的是（ ） A ．若 a>b ，则 a> b B ．若 a >a ，则 a>0 C ．若 |a|=( 2 D 2 3、使 x ＋ 1 x-2 有意义的 x 的取值范围是（ ） A ． x ≥ 0 B ．x ≠2 C ．x>2 D ．x ≥0 且 x ≠2 2 ） A ． x>1 B ．x<4 C ．1≤x ≤4 D ．以上都不对 5、下列各式正确的是（ ） A ． 2 ＋ 3 ＝ 5 B ． ( －4)( － 9) ＝ －4 ? －9 ＝( －2) ?( －3) ＝6 C ． (2 10 － 5 ) ÷ 5＝2 2 － 1 D ．－ 3 2 ＝－ 18 6、如果 a

初中数学实数(二次根式)重难点题型梳理归纳

实数章末重难点题型汇编 【考点1 无理数的概念】 【方法点拨】无限不循环小数又叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起 来有三类： （135,2等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如13 π 等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 【例1】（2019春?博兴县期中）在3.14、√12、 227 、?√5、√273 、2π、0.2020020002这六个数中，无理数 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】解：3.14、 22 7 、√273 、0.2020020002是有理数，√12、?√5、2π是无理数，无理数的个数是3， 故选：C ． 【变式1-1】（2018春?新罗区校级期中）下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③﹣2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数．其中正确的说法有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【答案】①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②无理数都是无限不循环小数，故②正确； ③﹣2是4的平方根，故③正确；④带根号的数不一定都是无理数，故④错误；故选：B ． 【变式1-2】（2018秋?东台市期中）下列实数中，√12、√93 、?17、π 2 、﹣3.14、√0.1、 √?273 、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】解：√12=2√3，√0.1=√10 10，√?273 =?3， 则无理数有：√12、√93 、π 2 、√0.1、0.3232232223…，共5个．故选：D ． 【变式1-3】（2019秋?安宁区校级期中）在下列各数中是无理数的有（ ） ?√(?5)2、√36、1 7、0、﹣π、√113 、3.1415、√1 5、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 故选：C ．

八年级二次根式(教师讲义带答案)

第五章二次根式 【知识网络】 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意 义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （）

文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若a 是负数，则等 于a 的相反数-a,即； 2、中的a 的取值围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表示一个实数a 的平方的算术平方根； 在中，而中a 可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的， ，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而. 知识点七：二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1)运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2)注意知道每一步运算的算理； (3)乘法公式的推广： 123123(0000)n n n a a a a a a a a a ?=????≥≥≥≥，，，， 2．二次根式的加减运算 先化为最简二次根式，再类比整式加减运算，明确二次根式加减运算的实质； 3．二次根式的混合运算 (1)对二次根式的混合运算首先要明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，如有括号，应先算括号里面的； (2)二次根式的混合运算与整式、分式的混合运算有很多相似之处，整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 要点诠释： 怎样快速准确地进行二次根式的混合运算. 1.明确运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的； 2.在二次根式的混合运算中，原来学过的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用； 3.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能收到事半功倍的效果. (1)加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于理解和掌握.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，可以先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简. 例如+进行化简，使计算繁琐，可以先根据乘法分配律进行乘法运算， 4 3 +=+=+ (2)多项式的乘法法则及乘法公式在二次根式的混合运算中同样适用. 如： 2 2 1+-= -=，利用了平方差公式. 所以，在进行二次根式的混合运算时，借助乘法公式，会使运算简化. 4．分母有理化

人教版八年级下册数学第一章二次根式测试题

2017—2018学年度第二学期阶段性测试题 八年级下册数学（第一章） 出题人： 分数： 注意事项 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 3. 请在密封线外答题。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 a 的取值范围是（ ） A 、0a ≥ B 、0a ≤ C 、3a ≥ D 、3a ≤ 2、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A B C 、12+x D 3 x 应满足的条件是（ ） A. 52x = B. 52x < C. x ≥52 D. x ≤52 4、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ） A. B. C. D. 5得（ ） A. - B. C. 18 D. 6 6 = ） A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 7、下列各式计算正确的是（ ）

A. = B. = C. = D. = 8、若 A = ） A. 23a + B. 22(3)a + C. 22(9)a + D. 29a + 9、已知xy ＞0，化简二次根式 ） A. B. C. D. 10、下列各式中，一定能成立的是（ ） A ．3392-?+=-x x x B ．22)(a a = C ．1122-=+-x x x D ．22)5.2()5.2(=- 11、化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 12、如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧，则的值为2)(b a b a ++-（ ） A ．b 2- B ．b 2 C ．a 2 D ．a 2- 二、填空题。（每小题3分，共24分） 13、=-2)3.0( ；=-2)52( 。 14、二次根式 3 1-x 有意义的条件是 。 15、若m<0，则332||m m m ++= 。 16、已知233x x +=－x 3+x ，则x 的取值范围是 。 17、若12+a 与34-a 的被开方数相同，则a = 。 18、=?y xy 82 ，=?2712 。

中考数学考点研究与突破【5】二次根式及其运算(含答案)

考点跟踪突破5 二次根式及其运算 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·金华)在式子1x －2，1x －3，x －2，x －3中，x 可以取2和3的是( C ) A .1x －2 B .1x －3 C .x －2 D .x －3 2．(2014·安徽)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( D ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．(2014·泸州)已知实数x ，y 满足x －1＋|y ＋3|＝0，则x ＋y 的值为( A ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4 4．(2014·白银)下列计算错误的是( B ) A .2×3＝ 6 B .2＋3＝ 5 C .12÷3＝2 D .8＝2 2 5．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( A ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D .152 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2014·衡阳)化简：2(8－2)＝__2__． 7．已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是__2__． 8．(2012·江西)当x ＝－4时，6－3x 的值是． 9．(2014·福州)计算：(2＋1)(2－1)＝__1__． 10．(2012·杭州)已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是． 解析：∵a(a －3)＜0，∴a ＞0，a －3＜0，∴0＜a ＜3，∴－3＜－a ＜0，∴2－3＜2－a ＜2，即2－3＜b ＜2 三、解答题(共40分) 11．(6分)(2013·济宁)(2－3)2012·(2＋3)2013－2|－32 |－(－2)0. 解：原式＝[(2－3)(2＋3)]2012·(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1 12．(12分)(1)(2014·成都)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1； 解：原式＝ b a －b ×（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b ，当a ＝3＋1，b ＝3－1时，原式＝2 3

最新二次根式重点难点

二次根式中中考题错解示例 —、在取值范围上只考虑二次根式，不考虑分母 例1(2010绵阳中考)要使3_x d —1有意义，则x应满足( ) J2x—1 (A)丄< x< 3 2(B) x < 3 且X M1 2 (C) 1v x v 3 2(D) 1v x < 3 2 错解：选A.由3-x>0且2x-1 >0,可知x< 3且x>丄，即丄< x 2 2 < 3. 错解分析：错解在取值范围上死板地应用二次根式的性质，思维单一，不顾整体.只考虑到二次根式中被开方数的取值范围，不考虑分母,结果扩大了代数式的取值范围，造成了错解?在1中,既要考 J2x-1 虑(2x-1)是被开方数，须使其值是非负数，又要考虑是分母,还 必须使2x-1不为0.综上可知2x-1 > 0. 正解：选D.由3-x>0且2x-1 >0,可知x< 3且x> -,即1v x 2 2 < 3. 二、平方根与算术平方根的概念相混淆 例2 (2010 -济宁中考)4的算术平方根是( ) (A) 2 ( B)—2 (C) 士2 ( D 4 错解：选C.由-2 2= 4,可知4的算术平方根是士2.

错解分析：错解对算术平方根和平方根的概念模糊不清，误以为一个正数的算术平方根有两个，它们互为相反数.事实上,一个正数的平方根有两个，且互为相反数.另外,正数的那个正的平方根叫算术平方根.因为4的平方根是士2,所以4的算术平方根是2. 正解:选A. 三、不会把非负因式移到根号里面 例3（2010 ?绵阳中考）下列各式计算正确的是（） 2 3 6 （A）m ? m = （C）3 2 3 =2 3=5（ D）（a「1）［a =n2；a 1「a（。 < 1） 错解：选A.由m2m3二m2 3二m6,可知选A. 错解分析：m2m3= m2 3= m5,故选项A错误.有些同学在D选项中不会把非负因式往根号里面移.在（a -1）, 1中,使被开方数十 > 0,则必有分子、分母同号.由于分子1是正数,所以分母1- a必为正数.所以有隐含条件a< 1.另外,要注意把根号外的因式往根号内移时只有非负因式才能往里移.要把负因式a1往根号里面移，必须变形为-（1- a,然后把括号前面的负号留在外面.把正因式1- a加平方后移入根号里面.所以（a 一1）；丄=一：（1 —a）'丄一J仁a . \1_a \ 1 -a

中考数学考点跟踪突破5二次根式及其运算试题

考点跟踪突破5 二次根式及其运算 一、选择题 1．(2016·宁波)使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( D ) A ．x≠1 B ．x ＞1 C ．x≤1 D ．x≥1 2．(2016·淮安)估计7＋1的值( C ) A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间 3．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A .10 B .8 C . 6 D . 2 4．(2015·荆门)当1＜a ＜2时，代数式（a －2）2＋|1－a|的值是( B ) A ．－1 B ．1 C ．2a －3 D ．3－2a 5．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( A ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D .152 二、填空题 6．(2016·聊城)计算：27·83÷12 ＝__12__． 7．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__． 8．(2016·天津)计算(5＋3)(5－3)的结果等于__2__． 9．(2015·黔西南)已知x ＝5－12 ，则x 2＋x ＋1＝__2__． 10．已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b ． 点拨：∵a(a －3)＜0，∴a ＞0，a －3＜0，∴0＜a a ＜0，∴2－3＜2－a ＜2，即2－3＜b ＜2 三、解答题 11．(2016·商丘模拟)计算：(2－3)2 016·(2＋3)2 017－2|－32 |－(－2)0. 解：原式＝[(2－3)(2＋3)]2 016 ·(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1 12．先化简，再求值： (1)(2016·烟台)(x 2－y x －x －1)÷x 2－y 2x 2－2xy ＋y 2，其中x ＝2，y ＝6； 解：(x 2－y x －x －1)÷x 2－y 2x 2－2xy ＋y 2＝(x 2－y x －x 2x －x x )×（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝－y －x x ×x －y x ＋y ＝－x －y x ，把x ＝2，y ＝6代入得：原式＝－2－62 ＝－1＋ 3