2011西财《高等数学》下练习题

《高等数学》练习题 1

专业 姓名 学号 成绩 一、填空题：

1. 'y e x =微分方程的通解为

2. 方程x e y y y -=+'+''23的特解的具有形式为.

3.微分方程0=+'y y 满足初始条件01x y ==的特解是.

4函数(,)f x y

=

，则定义域为

5．设x z e =1

1

x

x y z =='=.

6．设(2)x z x y =+，则在点(1,0)处的全微分dz = . 7．函数22z x y =+在条件1x y +=下的极值为 . 二、选择题

1. 函数x y cos =是微分方程（ ）的解。

A . 0=+'y y

B .02=+'y y

C .0=+''y y

D .x y y cos =+'' 2．下列曲面中，旋转曲面是( )．

A . 22z x y =+

B . z x y =+

C . 22z x y =+

D .222231x y z ++=

3．下列曲面中，( ) 是平行x 轴的柱面．

A . 223x y +=

B . 22x z y =+

C . 22z x -=

D .22231y z +=

4．函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处可微的充分条件是（ ）.

A .(),f x y 在点()00,x y 处连续

B .(),f x y 在点()00,x y 处存在偏导数

C .()()

00000

lim ,,0,x y z f x y x f x y y ρρ→''???-?-?==?? D . ()()

00000

,,lim

0,x y z f x y x f x y y

ρρρ

→''?-?-?==

5．已知3222(cos )(1sin 3)axy y x dx by x x y dy -+++为某一函数(,)f x y 的全微分，则a 和b 的值分别是（ ）.

A . – 2和2

B . 2和– 2

C . – 3和3

D . 3和– 3

三、计算题(每小题7分，共56分)： 1. 求方程x y x y y x tan

=-'的通解及满足初始条件2

|1π

==x y 的特解. 2. 求微分方程 2y y x '''-=的通解. 3 求22()lim ()x y x y x y e -+→+∞

→+∞

+.

．

4． 设22(,)()f x y x y x y x y ?+-=-++且(0)f x x =，

，求(0,1)x f '. 5．设()()x y z yf xg y x =+，其中f 和g 具有二阶连续导数，求222z z

x y x x y ??+???．

6．设,)++F

x z y z （可微，且120''+-≠F F z ，求方程 2221

,)()22

++-++=F x z y z x y z （

7．求函数333z x y xy =+-的极值． 四、应用题(本题8分)：

设生产某种产品必须投入两种要素，x 和y 分别为两要素的投入量，Q 为产出量，若生产函数为2Q x y αβ=，其中0,0αβ>>，且1αβ+=。假设两种要素的价格分别为1p 和2p ，问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？

五、证明题(本题6分)：

已知()(

),()()0,(,''=++≠=xy xf z yg z xf z yg z z z x y 且是x 和y 的函数．

求证：[()][()]??-=-??z z x g z y f z x y

一

1

(ln 1).y x x C =-+ 2.

x

xAe - . 3.

x y e -=．()11ln 22e +.6．dz =2dx dy +. 7． 1

2

.

二、 C A D D . B . 三、计算题

1. 求方程x y x y y x tan

=-'的通解及满足初始条件2

|1π

==x y 的特解. 解: 将原方程化为tan y y

y x x

'-=

令y u x =，y ux =，

dy du

x u dx dx =+ 2分 tan du x u u u dx

+-=，这是一个变量可分离的方程，得 cos sin u dx

du u x

= 4分 上式两端积分得

ln sin ln ln u x C =+

变量还原可得原方程的通解为

Cx x

y

=sin

6分 将初始条件2

|1π

=

=x y 代入上式得，1C =

故满足初始条件的特解为 x x

y

=sin . 7分

2. 求微分方程 2y y x '''-=的通解.

解: 设y u '=则y u '''=

方程变为 2

u u x '-= 2分

2()dx dx y u e x e

dx c -??'==+?

222()

(22)22

x x x

x

x x x e x e dx c e c x e

xe e ce x x ----=+=---=---? 5分

32123

x

x y c e x x c =---+ 7分

3．求22()lim ()x y x y x y e -+→+∞

→+∞

+.

解: 因为 22()0()x y x y e -+≤+ 3分

2222

0x y x y x y x y x y e e e e

++=+≤+→ 6分 故 22()lim ()0x y x y x y e -+→+∞

→+∞

+=． 7分

4． 设22(,)()f x y x y x y x y ?+-=-++且(0)f x x =，

，求(0,1)x f '. 解: 令u x y v x y =+??=-?，则12

12x u v y u v ?

=+????=-??（）（）

2分

从而 2211

(,)()()()44

f u v u v u v u ?=+--+()uv u ?=+

即 (,)()f x y x y x ?=+ 4分 将(,0)f x x =代入上式，有()x x ?=, 从而 (,)

(1)f x y x y =+ 则 (0,1)

(0,1)(1)2x f y '=

+=． 7分

5．设()()x y z yf xg y x =+，其中f 和g 具有二阶连续导数，求222z z

x y x x y

??+???．

解: 因为

z y

f g g x x

?''=+-? 2分 所以 222

22233

11z y y y y f g g g

f g x y x x x y x ?''''''''''=-++=+? 4分 2222211?''''''''''=-+--=--??z x y x y

f g g g f g x y x x y x y x

6分

于是 2220z z

x y x x y ??+=???． 7分

6．设,)++F x z y z （可微，且120''+-≠F F z ，求方程

2221

,)()22

++-++=F x z y z x y z （

所确定的函数(,)=z z x y 的微分dz ．

解: 令2221

(,,),)()22

=++-++-G x y z F

x z y z x y z （，则 1212'''''''=-=-=+-x y z G F x G F y G F F z ，， 3分

于是 111212'''--?=-=-=?'''''+-+-x z G F x x F z x G F F z F F z

221212'''--?=-=-=

?'''''+-+-y z G F y y F z

y G F F z F F z

6分 故 121

2

()()''-+-??=+=??''+-x F dx y F dy z z

dz dx dy x y F F z

． 7分

7．求函数333z x y xy =+-的极值．

解: 233x z x y '=-，233y z y x '=-，6xx z x ''=，3xy z ''=-，6yy z y ''=．

由方程组 22330

330

?'=-=??'=-=??x

y z x y z y x ， 解得驻点(0,0),(1,1)． 3分

对于驻点(0,0)：(0,0)

0xx A z ''

==，(0,0)

3xy B z ''

==-，(0,0)

0yy C z ''

==，

290B AC -=>

故(0,0)不是函数的极值点． 5分

对于驻点(1,1)：(1,1)6xx A z ''

==，(1,1)3xy B z ''

==-，(1,1)

6yy C z ''

==，

2270B AC -=-<

故(1,1)是函数的极小值点，极小值(1,1)1z =-． 7分

四、应用题

解: 目标函数 12(,)=+R x y p x p y 约束条件为 212x y αβ=，即6x y αβ=.

构造拉格朗日函数 12(,,)(6)L x y p x p y x y αβλλ=++-. 3分

解方程组 11

120

060--?'=+=??

'=+=??

'=-=??

x y L p x y L p x y L x y αβαβαβλαλβλ

得唯一驻点 21126,

6??

??

== ? ???

??

p p x y p p β

α

αββα. 6分

由问题的实际意义知存在最小费用.

故当21126 , 6p p x y p p β

α

αββα????

== ? ?????

时，总费用最小. 8分

五、证明题

已知()(),()()0,(,''=++≠=xy xf z yg z xf z yg z z z x y 且是x 和y 的函数． 求证：[()]

[()]??-=-??z z

x g z y f z x y

． 证明: 令(,,)()()=--F x y z xy xf z yg z ，则

(),(),()()'''''=-=-=--x y z F y f z F x g z F xf z yg z 3分

于是 ()()()()()()

'?--=-=-=''''?--+'

x z F z

y f z y f z

x x f z y g z x f z y g z

F ()()

()()()()'?--=-=-=

''''?--+'

y z

F z x g z x g z y xf z yg z xf z yg z F 故 ()

[()]

[()]()()?--=-''?+z y f z x g z x g z x xf z yg z ()[()]

()()-=-''+x g z y f z xf z yg z [()]?=-?z

y f z y

． 6分

高等数学练习题(附答案)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《高等数学》 专业 年级 学号 姓名 一、判断题. 将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分） （ ）1. 收敛的数列必有界. （ ）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （ ）3. 闭区间上的间断函数必无界. （ ）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （ ）5. 若)(x f 在0x 点可导，则)(x f 也在0x 点可导. （ ）6. 若连续函数)(x f y =在0x 点不可导，则曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点没有切线. （ ）7. 若)(x f 在[b a ,]上可积，则)(x f 在[b a ,]上连续. （ ）8. 若),(y x f z =在（00,y x ）处的两个一阶偏导数存在，则函数),(y x f z =在（00,y x ）处可微. （ ）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （ ）10. 设偶函数)(x f 在区间)1,1(-内具有二阶导数，且 1)0()0(+'=''f f , 则 )0(f 为)(x f 的一个极小值. 二、填空题.（每题2分，共20分） 1. 设2 )1(x x f =-，则=+)1(x f . 2. 若1 212)(11+-= x x x f ，则=+→0 lim x . 3. 设单调可微函数)(x f 的反函数为)(x g , 6)3(,2)1(,3)1(=''='=f f f 则

高等数学(专科)复习试题和答案

高等数学期末试卷 一、填空题（每题2分，共30分） 1．函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是. 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。 2．若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f ． 解. 62 -x 3．________________sin lim =-∞→x x x x 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____,=b _____。 由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23 4 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____,=b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x =。 解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。 因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+-→→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的， 又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7. 设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n +

西财考研复试物流管理试题

2005年西南财经大学硕士研究生入学考试 物流管理复试试题（非完整版） 笔试部分： 考试时间2个小时。有些题我记不清了，尤其是一些数字，希望大家谅解，题目如下： 1、考线性规划，一个图，3个约束条件，求max z=aX1+bX2，ab做和变化时，max的最优解分别取道图中各约束条件端点（就是顶点）。（10分） 2、max z=…………（3个约束条件，4个未知数，单纯形法。）（15分） 3、证明某个端点值是最优解，也是线性规划的。（10分） 4、运输问题，产销相等，很容易但是要用到单纯形法求解最后答案。（15分） 5、仓库的类型？各自的特点是什么？（10分） 6、什么是jit采购，特点是什么？原则是什么？（10分） 7、这道题一共15个判断题，大多数是单纯形法的，3个为线性规划。（15分） 8、一段英文，今年是关于比尔.盖茨的笑话，用英文做出解释。（15分） 专业课面试部分： 单独的一个房间，1个老师纪录，2个老师提问，1个英语面试老师，一共四个老师。 先是自我介绍，然后就开始提问。老师根据你对问题的回答交叉深入追问下去。有一些问题都是书上有的。如果问到不会的问题，千万不要不懂装懂，如果被问“露馅”就不好了。 问题有： 1、什么是第一、二、三利润源？ 2、物流的成本有哪些？ 3、什么是物流？ 4、传统物流和现代物流的区别有哪些？ 5、现代物流是如何发展起来的？ 6、你是否认为现代物流就是信息技术决定的？ 7、什么是mrp，mrpⅡ？你对erp有什么认识？ 英语面试： 专业课问完之后开始英语面试。先是用英语自我介绍，然后问几个和物流有关的问题，大家最好要熟悉与物流相关的英语术语表达。比如会问：What is the supply chain?please answer in English.

(完整word版)大一高数练习题

1.填空题 1、当0→x 时，x cos 1-与2x 相比较是 同阶 无穷小。 2、=→2 203sin lim x x x 1/3 3、曲线(1cos ),sin x t t y t =-=在t π=处的切线斜率为 -1/2 4、当k 满足条件__x>2_________时，积分?+∞-1 1k x dx 收敛 5、曲线||x y =的极值点是 x=0 6 、设函数y =则dy = 2xdx 7、若()lim(1)x x t f t x →∞ =+，则=')(t f e t 8、?-=22 35sin cos π πxdx x 0 9、若?=t xdx t f 12ln )(，则=')(t f ln 2 t 10、微分方程0cos 2=-y dx x dy 的通解为siny=x 2__________ 1、当0→x 时，x cos 1-与22x 相比较是 无穷小. 2、设函数?????=≠=0001sin )(3x x x x x f 当当，则=')0(f . 3、设)4)(2)(3)(5()(--++=x x x x x f ，则方程0)(='x f 有 个实根. 4、当k 满足条件___________时，积分1 2k dx x +∞+?收敛. 5、设函数21x y -=，则dy = . 6、函数)2(-=x x y 的极值点是 . 7、=≠∞→)0(sin lim a x a x x . 8、若?=t x dx e t f 02 )(，则=')(t f .

9、?-=π πxdx x 32sin . 10、微分方程 0cos 2=-x dy y dx 的通解为___________. 一、 单项选择题（每小题2分，共10分） 1、函数x x y -=3ln 的定义域为（B ） A ),0(+∞ B ]3,(-∞ C )3,0( D ]3,0( 2、函数()f x 在0x 处)0()0(00+=-x f x f 是()f x 在0x 处连续的( B ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 3、函数93)(+=x x f 在0=x 处（C ） A 不连续 ； B 可导； C 连续但不可导； D 无定义 4、下列式子中，正确的是（B ） A. ()()f x dx f x '=? B. 22()()d f x dx f x dx =? C. ()()f x dx f x =? D.?=)()(x f dx x f d 5、设()x f x e -=，则(ln )f x dx x =? _C______. A ． 1C x + B. ln x C + C. 1C x -+ D. ln x C -+ 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．函数241)(x x x f -+=的定义域为（ C ）. A ．]2,2[-； B. )2,2(-； C. ]2,0()0,2[ -； D. ),2[+∞． 2、若)(x f 在0x 的邻域内有定义，且)0()0(00+=-x f x f ，则（B ）. A )(x f 在0x 处有极限，但不连续； B )(x f 在0x 处有极限，但不一定连续;

高等数学练习试题库及答案

《高等数学》练习测试题库及答案 一．选择题 1.函数y= 1 1 2+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23 ，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 21 2+} 4.数列有界是数列收敛的（ ） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 ) 1sin(lim 21x x x （ ） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/6

8.当x 1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x0必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续 D、在点x0必不连续

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

西财考研805财务和会计大纲

西南财经大学2012考研大纲805-财务与会计公布。 西南财经大学2012年硕士研究生入学统一考试 （805）《财务与会计》科目自行命题考试大纲 二、考试要求 本项考试要求学生理解和掌握会计学的基本概念、基本观点、基本原理与基本方法；理解和掌握财务本质、目标等财务基本理论，熟练掌握和灵活运用在决策、计划、控制、评价等财务环节上的理财基本技能；理解和掌握审计学的基本概念、基本理论、基本内容和基本方法。 三、考试内容 （一）会计学部分 1.会计基础理论 会计的理论结构; 会计假设和会计信息质量要求; 会计要素和会计等式 会计计量 会计凭证、会计账簿和会计报表 会计记账方法和会计循环 2.货币资金、交易性金融资产和应收款项 库存现金、银行存款、其他货币资金的核算与管理 交易性金融资产的性质、计价和会计处理 应收票据的性质、计价和会计处理 应收票据的转让和贴现 应收账款的性质、计价和会计处理 预付账款和其他应收款 坏账的性质、计提方法和会计处理 3.存货 存货的性质、存货的盘存制度 存货初始计量、发出计价和期末计价 原材料、库存商品和低值易耗品的会计处理 存货清查 4.投资 持有至到期投资的性质、计量和会计处理 可供出售金融资产的性质、计量和会计处理 长期股权投资的性质、计量和会计处理 5.固定资产、无形资产和投资性房地产 固定资产性质和分类 固定资产的取得、折旧、后续支出和处置的计量和会计处理 无形资产的性质、内容 无形资产取得、摊销和转让的计量和会计处理 投资性房地产的性质、计量和会计处理 6.负债 短期、长期借款的会计处理 应付职工薪酬的内容及会计处理

应交税费的会计处理 应付债券的会计处理 7.收入、费用和利润 收入确认、计量和会计处理 费用确认、计量和会计处理 利润确认、计量和会计处理 利润分配程序和会计处理 8.所有者权益 所有者权益的性质及内容 实收资本 资本公积 盈余公积 未分配利润 9借款费用、非货币性资产交换、债务重组和外币业务 借款费用的性质、内容及会计处理 非货币性资产交换的性质、计量及会计处理 债务重组的性质、方式及会计处理 外币业务的会计处理及外币报表的折算 10.财务报告 财务报告的性质、分类及内容 资产负债表 利润表 现金流量表 财务报告的附注及说明 （二）财务管理部分 1.总论 （1）财务基本概念 资金：经济资源价值的货币表现 本金与基金：资金的两种类别 财务资金：财务资金的性质与性态 财务主体：资本独立营运的经济组织和个人 财务活动：财务活动，是资本由垫支价值向内涵价值的转化活动。即资金的筹集、投放、流转、回收、分配活动 财务关系：资本权能的管理关系。即资本所有权、经营权、控制权的等权能的拥有、分解和让渡等相互关系；是财务主体由于财务活动而形成的各种权力、责任与利益关系 （2）财务的本质 财务的产生 货币的资本化是财务产生的根源 资本化的货币是理财的对象 财务的本质 财务的本质：资本价值经营及其所形成的特定经济关系 对本质特征的阐述：现代公司财务，其实质是资本使用价值的组织、运用、消耗过程。（3）财务管理的目标 财务目标的性质

(完整)高等数学练习题(附答案)

《高等数学》 专业 年级 学号 姓名 一、判断题. 将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分） （ ）1. 收敛的数列必有界. （ ）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （ ）3. 闭区间上的间断函数必无界. （ ）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （ ）5. 若)(x f 在0x 点可导，则)(x f 也在0x 点可导. （ ）6. 若连续函数)(x f y =在0x 点不可导，则曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点没有切线. （ ）7. 若)(x f 在[b a ,]上可积，则)(x f 在[b a ,]上连续. （ ）8. 若),(y x f z =在（00,y x ）处的两个一阶偏导数存在，则函数),(y x f z =在（00,y x ）处可微. （ ）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （ ）10. 设偶函数)(x f 在区间)1,1(-内具有二阶导数，且 1)0()0(+'=''f f , 则 )0(f 为)(x f 的一个极小值. 二、填空题.（每题2分，共20分） 1. 设2 )1(x x f =-，则=+)1(x f . 2. 若1 212)(11+-= x x x f ，则=+→0 lim x . 3. 设单调可微函数)(x f 的反函数为)(x g , 6)3(,2)1(,3)1(=''='=f f f 则 =')3(g . 4. 设y x xy u + =, 则=du .

5. 曲线3 26y y x -=在)2,2(-点切线的斜率为 . 6. 设)(x f 为可导函数,)()1()(,1)1(2 x f x f x F f +==',则=')1(F . 7. 若 ),1(2)(0 2x x dt t x f +=? 则=)2(f . 8. x x x f 2)(+=在[0,4]上的最大值为 . 9. 广义积分 =-+∞? dx e x 20 . 10. 设D 为圆形区域=+≤+??dxdy x y y x D 5 2 2 1, 1 . 三、计算题（每题5分，共40分） 1. 计算)) 2(1 )1(11(lim 222n n n n ++++∞→Λ. 2. 求10 3 2 )10()3()2)(1(++++=x x x x y ΛΛ在（0，+∞）内的导数. 3. 求不定积分 dx x x ? -) 1(1. 4. 计算定积分 dx x x ? -π 53sin sin . 5. 求函数2 2 3 24),(y xy x x y x f -+-=的极值. 6. 设平面区域D 是由x y x y == ,围成，计算dxdy y y D ?? sin . 7. 计算由曲线x y x y xy xy 3,,2,1====围成的平面图形在第一象限的面积. 8. 求微分方程y x y y 2- ='的通解. 四、证明题（每题10分，共20分） 1. 证明：tan arc x = )(+∞<<-∞x .

高等数学1试卷(附答案)

一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +

暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）

西南财经大学考研参考书目

西南财经大学考研参考书目 西南财经大学考研参考书目 020204金融学(003金融学院): 《马克思主义政治经济学原理》刘诗白主编西南财经大学出版社 《社会主义市场经济理论》刘诗白主编西南财经大学出版社 《马克思主义政治经济学》卫兴华主编中国人民大学出版社 《西方经济学》（第三版）杨伯华、缪一德主编西南财经大学出版社 《西方经济学》（第三版）（上、下册）高鸿业主编中国人民大学出版社 《货币金融学》殷孟波主编中国金融出版社 《金融市场概论》陈永生主编四川人民出版社 《国际金融原理》何泽荣主编西南财经大学出版社 《国际金融英语》编写组西南财经大学出版社 020204金融学(007中国金融研究中心): 《马克思主义政治经济学原理》刘诗白主编西南财经大学出版社 《社会主义市场经济理论》刘诗白主编西南财经大学出版社 《马克思主义政治经济学》卫兴华主编中国人民大学出版社 《西方经济学》（第三版）杨伯华、缪一德主编西南财经大学出版社 《西方经济学》（第三版）（上、下册）高鸿业主编中国人民大学出版社 《金融学》（第二版）王松奇著金融出版社 《金融学》罗伯特.莫顿兹维.博迪著中国人民大学出版社 2011年考西南财经大学金融专业研究生，请问用哪些教材？ 悬赏分：15 - 解决时间：2010-6-8 18:04 2011年考西南财经大学金融专业研究生，请问用哪些教材？希望高人指点啊！ 有谁刚刚已经考过西南财经的，希望能给我这个晚辈提供点信息啊，万分感激！ 问题补充： 请问初试的书本就是：》政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版吗？ 剩下的就是复试的了？ 提问者：liupei0405 - 二级最佳答案 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年

高等数学练习题库及答案

高等数学练习题库及答 案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

《高等数学》练习测试题库及答案 一．选择题 1.函数y= 1 1 2 +x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ． ，，， B ． 23 ，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 21 2+} 4.数列有界是数列收敛的（ ） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 ) 1sin(lim 21x x x （ ） .0 C 2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) .2 C 6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ） 2 B. x 3-1 C.(x-1)2 (x-1) (x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、 xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x 必不连续 B、f(x)×g(x)在点x 必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x 必不连续 D、在点x0必不连续 f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b 14、设 满足（） A、a＞0,b＞0 B、a＞0,b＜0 C、a＜0,b＞0 D、a＜0,b＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 也连续的有（） A、 B、

高等数学练习题及答案

一、单项选择题1.0 lim ()x x f x A →=，则必有（ ）.（A ）()f x 在0x 点的某个去心邻域内有界. (B) ()f x 在0x 点的任一去心邻域内有界. (C) ()f x 在0x 点的某个去心邻域内无界. (D) ()f x 在0x 点的任一去心邻域内无界. 2.函数???≥+<=0 )(x x a x e x f x ，要使()f x 在0x =处连续,则a =( ).(A) 2. (B) 1. (C) 0. (D) -1. 3.若()()F x f x '= ,则()dF x =?（ ）.（A ）()f x . (B) ()F x . (C) ()f x C +. (D) ()F x C + 4.方程 4 10x x --=至少有一根的区间是（ ）.（A ） 10,2?? ???. （B ）1,12?? ??? . （C ）(2,3). （D ）(1,2). 二、填空题1. 设 ()f x 在0x x =处可导,则0 lim x x y →?= ． 2． 某需求曲线为1002000Q P =-+，则当10P =时的弹性为 ． 3． 曲线3267y x x =+-在0x =处的法线方程为 ．4． 2 sin 2x t d e dt dx ?＝ . 三、求下列极限（1）2211lim 21x x x x →---.（2）1lim(1)2x x x →∞-.(3) 0sin 2lim ln(1)x x x →+. 四、求下列导数和微分（1）已知3cos x y x =， 求dy . (2)求由方程l n2xy y e =+所确定的函数()y f x =的导数dy dx . 五、求下列积分（1） 2 21(sec )1x dx x ++? .（2 ）20 ? . （3） sin ?. 六、求函数()x f x xe -=的单调区间和极值. 七、 求由直线2y x =和抛物线2y x =所围成的平面图形的面积． 八、证明：当0x >时，(1)l n (1)x x x ++>. 九、某种商品的成本函数2 3()200030.010.0002c x x x x =+++（单位：元） ，求生产100件产品时的平均成本和边际成本. 一、 A ． B ． D ． D ． 二、（1）0． （2）-1． （3）0x =． （4）] 2 sin cos x e x ?． 三、求极限（1）解：原式=11(1)(1)12lim lim (21)(1)213 x x x x x x x x →→-++==+-+ （2）解：原式= 111 222220011lim[(1)][lim(1)]22x x x x e x x -----→→-=-= （3）解：这是未定型，由洛必达法则原式=00cos 22 lim lim2(1)cos 221 1 x x x x x x →→?=+=+ 四、求导数和微分（1）解：2 3l n3c os 3sin (c os )x x x x y x +'= ,2 3ln3cos 3sin (cos ) x x x x dy dx x += （2）解：方程两边对x 求导,()xy y e y xy ''=+, 1xy xy ye y xe '= - 五、积分1．原式=2 21sec xdx dx +??=tan arctan x x c ++ 2.原式 =2 20118(4)x --=-=?

《高等数学》练习题库完整

华中师大学网络教育 《高等数学》练习测试题库 一．选择题 1.函数y=1 12+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（ ） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 )1sin(lim 21x x x （ ） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( )

A.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x 1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x0必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

西南财经大学考研参考书目

001)经济学院 (020101)政治经济学 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 西方经济学说史教程晏智杰北京大学出版社 经济思想史教程马涛复旦大学出版社 001)经济学院 (020102)经济思想史 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 西方经济学说史教程晏智杰北京大学出版社 经济思想史教程马涛复旦大学出版社 (001)经济学院 (020104)西方经济学 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 《微观经济学》(中级) 范里安上海三联出版社 (001)经济学院 (020105)世界经济 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社

高等数学第一章测试题

高等数学第一章测试题 一、单项选择题（20分） 1、当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（ ）不一定是无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 22 βα + (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2 x x βα 2、极限a x a x a x -→??? ??1 sin sin lim 的值是（ ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3、 ??? ??=≠-+=0 01sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4、函数 ??? ?? ? ???<+<≤>-+=0,sin 1 0,2tan 1,1) 1ln()(x x x x x x x x x f π 的全体连续点的集合是 （ ） (A) (-∞,+∞) (B) (-∞,1) (1,+ ∞) (C) (-∞,0) (0, +∞) (D) (-∞,0) (0,1) (1,+ ∞) 5、 设 )1 1( lim 2 =--++∞ →b ax x x x ，则常数a ,b 的值所组成的数组（a ,b ）为（ ） （A ） （1，0） （B ） （0，1） （C ） （1，1） （D ） （1，-1） 6、已知函数 231 )(2 2 +--= x x x x f ，下列说法正确的是（ ）。 (A) )(x f 有2个无穷间断点 (B) )(x f 有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) )(x f 有2个第一类间断点 (D) )(x f 有1个无穷间断点，1个跳跃间断

西财会计考研简答题汇总—会计部分

会计简答题汇总 中南财大 1.简要说明会计确认、计量、记录与报告的内涵及其关系。 2.简述“资产负债表观”下企业确定收益的基本原理。 3.从会计实务的角度，简述企业会计信息的处理与生成过程。 4.上市公司会计信息的使用者有哪些？简述其信息需求。 东北财大 1．试述会计信息的相关性与可靠性之间的关系？根据我国国情，你认为我国在制定会计制度时应偏重可靠性，还是相关性？ 2、为什么将持续经营作为会计假设？试述持续经营的重要意义。 3、什么是历史成本原则？试述历史成本原则的作用及其局限性。 4、何谓资产负债观与收入费用观？那种更能表达企业财务成果？ 5.什么是资本公积，什么是盈余公积，试述二者区别 6.比较长期股权投资的成本法与收益法。 中国人大 什么叫可靠性，相关性，分别举例说明，并从例子分析二者可能产生的矛盾。

江西财大 1、试说明资产负债表，利润表和现金流量表之间的勾稽关系。 2、什么是谨慎性原则？为什么会计确认、计量、记录、报告中需要谨慎？ 3、为什么要将负债分为流动负债和长期负债？ 4、什么是留存收益？在我国它由那几部分组成？影响留存收益变化的因素有哪些？ 5、什么是清算性股利？应如何进行会计处理？ 6、为什么资产要按流动性分类？ 7、无形资产的概念及特征是什么？ 8、利润表的性质和作用。 9、为什么要将负债分为流动负债和长期负债？ 10、什么是借贷记账法试算平衡？有哪几种计算方法？ 11、试述会计对象的内容。 12、试评述资产负债表的局限性。 13、试述成本与费用的联系与区别。 14、试述会计核算方法以及这些方法之间的关系。 15、记账凭证与原始凭证有哪些区别，试述之。 16、试阐述权责发生制与收付实现制的内容及其优缺点。 17、论述编制财务会计报告应遵循的原则。 18、长期债券投资溢价、折价摊销采用实际利率法与直线法他们各有什么优缺点？ 19、对期末存货用成本与可变现净值孰低法计价，你是如何评价的？ 20、试述建立持续经营假设的意义。

高等数学入学测试模拟试题及答案

高等数学入学测试复习题 一、 填空题 1、 函数ln(3)y x =-的定义域是 。 2、 函数4 y x = -的定义域是 。 3、设2(1)1f x x +=+，则=)(x f 。 4、若函数2 (1),0(),0x x x f x k x ??+≠=??=? 在0x =处连续，则k = 。 5、函数ln(1) 3 x y x -=+的连续区间为 。 6、曲线ln y x =上横坐标为2x =的点处的切线方程为 。 7、设2()1f x x =-，则='))((x f f 。 8、（判断单调性、凹凸性）曲线32 1233y x x x =-+在区间()2,3内是 。 9、已知()()F x f x '=，则2(2)xf x dx +=? 。 10、设()()F x f x '=，则 (ln ) f x dx x =? 。 11、设()f x 的一个原函数是2x e -, 则()f x '= 。 12、 131 (1cos )x x dx -+=? 。 13、 2 0sin x d t dt dx ?= 。 14、() 03 cos 2x d t t dt dx =?。 二、 单项选择题 1、下列函数中，其图像关于y 轴对称的是（ ）。 A ．cos x e x B ．x x +-11ln C ．2 sin(1)x + D ．)3cos(+x 2、下列函数中（ ）不是奇函数。 A ．x x e e --； B ． x x cos sin ； C ．( ln x ； D ． sin(1)x - 3、下列函数中（ ）的图像关于坐标原点对称。

A ．x ln B ． cos x C ．2sin x x D ． x a 4、当1x →时，（ ）为无穷小量。 A ．cos(1)x - B ．1 sin 1 x - C ．211x x -- D ．ln x 5、下列极限正确的是（ ）。 A ．01lim 0x x e x →-= B ． 3311 lim 313x x x →∞-=+ C . sin lim 1x x x →∞= D ． 01 lim(1)x x e x →+= 6、设()sin 2f x x =，则0() lim x f x x →=（ ） 。 A ． 1 ； B ． 2 ； C ． 0 ； D ． 不存在 7、曲线y =(1,2)M 处的法线方程为（ ）。 A ． 1 1(2)2 y x -= - ； B ．2(1)y x -=-； C ． 22(1)y x -=--； D ．2(1)y x -=-- 8、设函数()f x ==)(x df （ ）。 A ； B ； C ； D ． 9、曲线3 2 391y x x x =--+在区间(1,3)内是（ ）。 A ．上升且凹 B ．下降且凹 C ．上升且凸 D ．下降且凸 10、曲线x y e x =-在(0,)+∞内是（ ）。 A ．上升且凹； B ． 上升且凸； C ． 下降且凹； D ． 下降且凸 11、设)(x f 在点0x x =可微，且0()0f x '=，则下列结论成立的是（ ）。 A ． 0x x =是)(x f 的驻点； B ． 0x x =是)(x f 的极大值点 ； C ． 0x x =是)(x f 的最大值点； D ． 0x x =是)(x f 的极小值点 12、当函数()f x 不恒为0，,a b 为常数时，下列等式不成立的是（ ）。 A.)())((x f dx x f ='? B. )()(x f dx x f dx d b a =? C. c x f dx x f +='?)()( D. )()()(a f b f x f d b a -=? 13、下列广义积分中（ ）收敛。

西财大金融学考研专业目录表

西财大金融学考研专业目录表 内容来源：凯程考研集训营 西南财经大学2015年硕士生招生专业目录及参考书目 专业代码、名称及研究方向计划招 生人数 考试 科目 备注及复试笔记科目 (003)金融学 院 科学学位 020204金融学 110 01货币银行02证券投资03公司金融04国际金融05财富管理①101思想政 治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④802经济学 二 金融学综合（货币金融学、投资学、公 司金融学） 真题笔记指定购买处 0202Z2金融工 程 50 01金融资产定价02金融风险管理03金融产品设计与创新 04现代金融交易技术 05量化投资策略①101思想政 治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④802经济学 二 综合考试（投资学30%、金融风险管理 30%、衍生金融工具40%） 真题笔记指定购买处

0202Z4信用管 理 10 01资信评级 02商业银行信用风险管理 03企业和消费者信用管理①101思想政 治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④802经济学 二 综合考试（消费者与商业信用管理 40%、货币金融学40%、财务管理学20%） 真题笔记指定购买处 专业学位 025100金融100 00不分研究方向①101思想政 治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④431金融学 综合 金融学综合（金融学60分，公司金融 40分） 真题笔记指定购买处 西南财经大学2015年硕士研究生入学考试参考书目 科目名称书名作者出版社 802经济学二《政治经济学》第 三版 刘诗白西南财经大学出版社《西方经济学》第 五版 高鸿业中国人民大学出版社《微观经济学》吴开超，张树民西南财经大学出版社 431金融学综合《货币金融学》殷孟波西南财经大学出版社《公司理财》(原书 第9版) 斯蒂芬 A.罗斯 (Stephen A.Ross)、 机械工业出版社