2017年天津财经大学数学建模竞赛选拔赛题目.doc

2017年天津财经大学数学建模竞赛

选拔赛题目

（2017年7月12 日～7月13 日）

（竞赛前请先仔细阅读“竞赛规则、论文格式规范和交卷要求”）

A题

校园公共自行车服务系统

运行分析与优化设计

国内首先由ofo、摩拜等公司以共享单车的方式在各大城市陆续推出了公共自行车交通系统(Public Bicycle System,简称PBS)，共享单车符合“绿色出行”的理念，极大地改善了人们出行的状况，受到社会的热捧。截至2016年底，中国经营共享单车的公司数量已达到27家，共享单车市场整体用户数量已达到188 6万，预计2017年，共享单车市场用户规模将继续保持大幅增长，年底将达5000万用户规模。

“小黄”和“摩拜”共享单车就像一股阳光清新的风，吹进美丽的天津，也吹进了财大校园。目前，天津财经大学校园已有2000多辆“共享单车”投入使用，所以同学们对这种单车并不陌生：手机扫描车上二维码，进入共享单车平台；输入车牌号，解开密码锁，在平台

支付少许的租车押金就可以把小黄车骑走了。校园共享单车自由度高，价格低廉，方便了学校师生最后1公里的出行。

“共享单车”投入我校后，开创了全新的校园自行车使用模式。共享单车可以在校园范围内随意骑行，随取随用，解决了学生丢车、找车难、异地取用不便等问题，同时提高校园单车使用效率，减少了资源浪费。但是在实际使用中也存在没有固定停车点、停车点自行车数量配比失衡、维护成本过高等问题。请调研我校道路交通网络和PBS运行的实际状况，并据此建立数学模型解决以下问题：

1.共享单车停放点布局给出我校设置固定停车点的最佳数量和位置。

2.共享单车的优化调度给出停车点自行车数量配比的优化调度方案（包括自行车数量的调度方案和调度路线）。具体地讲，财大校园需要多少辆共享单车，多少单车维修人员和车辆调度人员，几辆调度运送车（每辆最多运载20辆），如何进行调度，才能使得成本最少。

3.维修站最佳的设置位置针对财大校园内的情况，现欲在校区内设置一个维修站，共享单车出现故障后需集中运至维修站维修，请确定维修站最佳的设置位置。

提示：调查哪些人员喜欢租用共享单车，若干天中每天累计的借车频次和还车频次，单车产品形态体验差异化和行业补贴行动（免费骑行，免押金骑行，骑车赠红包，余额退款）的吸引度，高峰时间（如上下课前后）使用情况，消费者的文明指标（破坏，加锁，私藏等）。

B题

我国民用汽车拥有量分析研究

随着我国经济突飞猛进的发展，人民群众的收入水平不断提高，特别是城镇，居民的收入不断提高，民用汽车拥有量不断增加，同时银行的按揭贷款买车等等的一系列推动措施，也促进了民用汽车拥有量的增加。国家统计局最新公布的数据显示，国内大城市的民用汽车拥有量继续保持大幅增长的趋势。中国民用汽车的消费近几年发展迅速,在汽车整体消费中所占比例逐年上升,对汽车产业及其关联产业起着重要影响,汽车工业产业是现代工业发展的一个主要推动力,其产业关联度很高,可以带动很多其它产业部门的发展,如钢铁、橡胶、玻璃、电子和化工工业等。

汽车产业作为我国经济发展中的支柱产业,对国民经济的影响越来越大,而民用汽车消费在汽车市场所占比重逐年增大,对于民用汽车保有量的研究分析有利于我们对国家宏观经济走势的判断,民用汽车保有量的预测也是我国道路交通规划和确定石油发展战略及产业结构调整的必然要求，有利于制定合理的汽车产业政策和国民经济政策。

下表（见B题附件）是我国民用汽车拥有量与其相关经济变量的有关数据（1985--2015，数据来源：国家统计局网站），回答下面问题：

（1）、建立“民用汽车拥有量”与时间序列的数学建模，并预测2016我国民用汽车拥有量。

（2）、以“民用汽车拥有量”为因变量（或被解释变量），建立双变量研究模型，进行弹性分析,即自变量变动百分之一，对因变量产生百分之几的影响？

（3）、建立多变量研究模型（因变量为“民用汽车拥有量”），在给定某一显著性水平下，说明模型的合理性，并做预测。

（4）、除了表中的经济变量，你可增加其它更多的相关变量与数据，建立更为合理的数学模型，说明理由。