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工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编(DOC)

第2章计算题参考答案

9题

解:现金流量图略(自己画)-----------------p32(1)

(1)将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,计算式为: NPV=-1000(P/F,12%,1)-1500(P/F,12%,2)+200(P/F,12%,3)+300(P/F,12%,4)

+(400+500(P/A,12%,5)) (P/F,12%,5)+450(P/F,12%,11)+400(P/F,12%,12)+350(P/F,12%,13)+450(P/F,12%,14)

=-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2)

+200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+12%) ^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14)

=-101.618

(2)终值

F=-101.618(F/P,12%,14)

=-101.618*(1+12%)^14=-496.619

(3)第2年末等值

=-101.618(F/P,12%,2)

=-101.618*(1+12%)^2=-127.47

10题。-----------------p32(2)

解:(1)(F/A,11.5%,11)=((1+11.5%)^(10)-1)/11.5%=17.13

(2) (A/P,10%,8.6) =(10%*(1+10%)^(8.6))/((1+10%)^(8.6)-1)=0.1788

(3) (P/A,8.8%,7.8) =((1+8.8%)^(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)^(7.8))=5.4777

(4) (A/F,9.5%,4.5)= ((1+9.5%)^(4.5)-1)/((9.5%*(1+9.5%)^(4.5))*(1+9.5%)^(4.5))=2.346

11题。-----------------p32(3)

解:现金流量图为:

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本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。

该一系列支现现金流量的现值

10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)

故有等

10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)=55

10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55

有:4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)^2-14

即:(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14

利用内插值法,通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算)

此处查表有(P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30

由内插值公式有:

n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64

所以n/2=(13。64+2)/2=7.82

12题。-----------------p32(4)

解:现金流量图为

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(1)计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为

=100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100

=612.5

从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:

F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*((1+5%)^10-1) / 5%

=7703.96

(2) 计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值

先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%

即有:(1+i)^6-1=5% 则i=(1+5%)^(1/6)-1=0.8165%

则每月支付100元,在第6月的等值为

=100(F/A,0.8165%,6)=100*((1+0.8165%)^6-1)/0.8165%

=612.382

同理,将原现金流量转化为每半年存入612.382元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:

F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*((1+5%)^10-1) / 5%

=7702.475

第3章补充题:

某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额。

(1)平均年限法(直线法)

(2)双倍余额递减法

(3)年数总和法

解:(1)年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5

(2)年折旧率=2/10=20%

第1年计提折旧=2500*20%=500余额=2500-500=2000

第2年计提折旧=2000*20%=400余额=2000-400=1600

第3年计提折旧=1600*20%=320余额=1600-320=1280

第4年计提折旧=1280*20%=256余额=1280-256=1024

第5年计提折旧=1024*20%=204.8余额=1024-204.8=9=819.2

第6年计提折旧=819.2*20%=163.84余额=819.2-163.84=655.36

第7年计提折旧=655.36*20%=131.07余额=655.36-131.07=524.29 第8年计提折旧=524.29*20%=104.86余额=524.29-104.86=419.43 第9年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152

第10年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152最后余额为残值125 (3)计算表如下:

年数,分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额

1 10 0.181818 431.81818

2 9 0.163636 388.63636

3 8 0.145455 345.45455

4 7 0.127273 302.27273

5 6 0.109091 259.09091

6 5 0.090909 215.90909

7 4 0.072727 172.72727

8 3 0.054545 129.54545

9 2 0.036364 86.363636

10 1 0.018182 43.181818

55

分母累加:15 ②③=②/15 (2500-125)*

第4章作业计算题参考答案

4题。-----------------p85(1)

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其中第三行折现值=现金流量值(第二行)*(1+15%)^年数从上表可计算

(1)投资回收期=5-1+365.2/397.74=5.918(年)

(2)投资现值=上表第2行各数之和=32.54(万元) (3)在折现率为i时,项目净现值为

NPV(i)=

-2000+450*(1+i)^(-1) +550*(1+i)^(-2) +650*(1+i)^(-3) +700*(1+i)^(-4) +800*(1+i)^(-5)

经试算有NPV(15%)=32.54NPV(16%)=-19.41

用内插值公式有内部收益率(使净现值为0的折现率)为:

IRR=15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%

5题。-----------------p85(2)

解:该问题的现金流量图:

8000

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(1)费用现值计算,将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下:

NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5))(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5))(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)

=-60000-1500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5) -50000*(1+8%)^(-5)-(2500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-5)-40000*(1+8%)^(-10)-(3500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-10)+8000*(1+8%)^(-15)

=-129290.35

(2)费用年值计算

PW=NPV(A/P,8%,15)

=-129290.35*(8%*(1+8%)^15)/((1+8%)^15-1)=-15104.93

6题。-----------------p85(3)

解:现金流量图为

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120

此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算:

NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)

=-120+50*((1+i)^6-1)/(i*(1+i)^6)+10*(1+i)^(-6)

试算,

NPV(30%)=14.2

NPV(40%)=-10.27

根据内插公式计算IRR:

IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)

=35.8%

7题。-----------------p85(4)

解:(1)内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0,

即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0

即:(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823

通过查表或试算,有:

(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466

利用内插值公式计算IRR

IRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)

=7.41%

(也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的(P/A,i,8),再用内插值法计算内部收益率) (2)要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10%

即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0。净现值与年数关系为

NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n)

=-8000+1360*((1+10%)^n-1)/(10%*(1+10%)^n)

查表法:-8000+1360(P/A,10%,n)=0

(P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823

查表有:(P/A,10%,9)=5.7590

(P/A,10%,10)=6.1446

用试算法计算年数:n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)

试算法

NPV(9)=-167.73

NPV(10)=356.61

n=9+(0-(-167.73))/(356.61-(-167.73))*(10-9)

=9.32(年)

8题。-----------------p85(5)

解:(1)用净现值法,三个方案寿命周期相同,可直接由净现值大小选择方案

NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)

=-3000+(1800-800)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)

NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)

=-3650+(2200-1000)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)

=372.59

NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)

=-4500+(2600-1200)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)

=193.02

故应选择方案B

(2)利用内部收益率法

利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率

三个方案的净现金流量表如下:

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IRR(A)=24.29%

IRR(B)=23.70%

IRR(C)=21.39%

均大于基准收益率15%,方案均可行。按初期投资由大到小排序为C、B、A

首先由C与B方案构成增量投资,通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率

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故应去掉投资大的项目,保留初期投资小的项目B

由B项目与A项目构造增量投资,其增量现金流量表如下

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?IRR(B-A)=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B,所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。

9题。-----------------p85(6)

解:由于二方案的计算期不同,故可用净年值法

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=(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10)) (A/P,10%,10)

=(-120000+64000*((1+10%)^10-1)/(10%*(1+10%)^10)+20000*(1+10%)^(-10))*((10%*(1+10% )^10)/ ((1+10%)^10-1))

=45725.46

或者将初期-120000与期末20000折为年值,与净收入年值64000代数和得到:

AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)

=64000-120000*((10%*(1+10%)^10)/ ((1+10%)^10-1))+20000*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =45725.46

同理有

AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)

=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8)) (A/P,10%,8)

=(-90000+61500*((1+10%)^8-1)/(10%*(1+10%)^8)+10000*(1+10%)^(-8))*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1))

=45504.48

或用如下计算法计算

AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)

=61500-90000*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1))+10000*(10%/ ((1+10%)^8-1))

=45504.48

方案A净年值较大,应选择方案A

10题。-----------------p85(7)

解:此为互斥方案比选。

方案使用年数可视为无穷,即永续使用。应计算各方案永续费用现值,取值小者。

计算各方案桥使用费用年值

PW(A)=2+5(A/F,10%,10)

=2+5*(10%/ ((1+10%)^10-1))

=2.314(万元)

所以方案A永使用投资与费用现值

NPV(A)=1200+2.314/10%

=1223.14

同理对于方案B有:

PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)

=8+3*(10%/ ((1+10%)^3-1))+4*(10%/ ((1+10%)^10-1))

=9.157

NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57

按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A

11题。-----------------p85(8)

解:此属于有投资限制的多独立多方案选择问题,可用净现值率排序法进行。

利用如下公式计算各方案净现值

NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*((1+12%)^8-1)/(12%*(1+12%)^8)=9.84

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按净现值率大小顺序选择项目,首先选择方案A,投资15万,方案D虽然净现值率大,但若加入,总投资将达15+17=32,超过30元资金限制,故不能选择方案D,选择方案B,

总投资=15+14=29元,故应选择方案A与方案B。

12题。-----------------p85 (9)

解:各方案净现值及净现值率计算表见下表

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的组合方案。

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故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元,总净现值为20.6万元。

第5章作业参考答案

4题。-----------------p116(1)

解:此为线性问题,产量最大时盈利最大

最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000

盈亏平衡点BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)

盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)

5题。-----------------p116(2)

解:先计算所购设备费用年值

=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)

=4500*(10%*(1+10%)^9)/((1+10%)^9-1)-150*(10%/((1+10%)^9-1))

=770.336

设年产量为Q,求使两加工方法年费用相等的产量公式

1.2Q+300=0.5Q+180+770.34

解得Q==(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929

决策分析(可作简图帮助分析),当Q<929时,选择人工方案,否则选择机械方案

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6题。-----------------p116(3)

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利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为:10.56%

同理,计算得出当收入增加10%、20%、-10%、-20%时内部收益率分别为:

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=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.97

8题。-----------------p116(5)

解:选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值:

NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)

=-25000+5000*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5)=-6976.12

同理可求其他情况下净现值用下表表示

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故净现值期望期=-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51

标准差:

=((-6976.12-7082.51)^2*0.3+(11047.76-7082.51)^2*0.5+(18257.31-7082.51)^2*0.2)^(1/2) =9598.46

第六章作业参考答案

6题。-----------------p138(1)

解:首先计算各种计息情况下年实际利率,如一年计息4次

i1=(1+8%/4)^4-1=8.243%,同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为8.3%、8.16%。

计算各种情况下资金成本

第一种情况K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%

同理计算其他两种情况下资金成本

K2=(1-25%)*8.3%=6.23%

K3=(1-25%)*8.16%=6.12%

7题。-----------------p138(2)

解:计算实际年利率ieff=(1+8%/4)^4-1=8.243%

计算债券资金年成本k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*8.243%*(1-25%)/9500=6.51%

常见的计算题

1、已知年名义利率,每年计息期数,计算实际利率,计算利息。P27、P30、P17

2、已知年名义利率,每年计算期数,在年值A、现值P、将来值F三者中,已知一个求另外两个的值。如已知P求F。P30。已知A求F。P31。已知A求P。已知P或F求A。相应计算公式又可见P18——P22。

3、建设期利息计算。P38-39.

4、折旧费用的计算。各计算的特点。P42-43

5、经营成本的构成与计算。P45

6、已知初期投资,各年净现金流量,求静态、动态投资回收期的计算。P54-55(用计算表)净现值的计算。P56净现值率的计算。P61-62

7、内部收益率的计算,试算法计算。P60

8、增量投资收益计算并方案选择。P70-71

9、互斥方案评价方法的相关计算。净现值法计算与评价,分计算期相同与不同(不同时,要求等同化)P73、P77、P79。净年值法,无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。P76,P80。

10、盈亏平衡点的计算,如产量盈亏平衡点计算。盈亏平衡点生产能力利用率计算等。P86

11、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。P88-89

12、利用净现值概率分布(离散型)计算方案净现值期望值,标准差,进行风险分析计算。P102-103.

13、资金成本计算。包括长期贷款资金成本计算。P133.债券资金成本计算。P134.多种资金(根据占总筹资金的比例为权重加权)计算综合资金成本。P136.

14、求四分位数、四分位数区间。P148

15、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。P150

16、直接回归预测置信区间计算。P151-152

17、生产规模指数法估算投资计算。P158

18、进口设备到岸价相关计算。P161-162

19、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。P163

20、影子价格计算。P198