基于熵权法和G1法的大坝监测指标权重融合

Excel-wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。

Excel -wps 中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。 Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： （0

Excel-wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.6475 0.2803 11 2008 0.562183898 0.403750964 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据

指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9

A B C D E F G H I J K 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表

熵权法

基于熵权法评价指标权值的确定 熵权法原理是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法；采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程。因此，本文采用熵值法对指标的权值进行确定。 首先，由以上四个评价指标，可以得到一个449?的原始数据矩阵为： m n nm n n n n x x x x x x x x x X ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 其中，n 为日期，其取值为49天，m 为评价指标，其取值为4，n x x 111~表示排队长，n x x 221~表示逗留时间，n x x 331~表示周转次数，n x x 441~表示病床使用率。由此，X 矩阵可知。 其次，对指标进行同趋势性变换，建立同正向矩阵；因为以上四个指标在评价时有高优指标和低优指标，其中，高优指标为周转次数和病床使用率，低优指标为排队长和逗留时间；评价时不同指标之间应该具有同趋势性，所以将低优指标化为高优指标即采用倒数法，转化后的矩阵为： m n nm n n n n y y y y y y y y y Y ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 将该矩阵进行归一化处理，即取Y 矩阵中列向量ij y 与该矩阵中所有元素之和的比值作为归一化结果，其计算公式如下： ),,2,1(,1 m j Y y z n i ij ij ij == ∑= 其中，ij z 为归一化后矩阵中的元素；归一化后的矩阵见附录1。 在确定评价指标的熵权值时，本文规定其运算公式如下： m j z z k x H n i ij ij j ,,2,1, ln )(1 =-=∑= 其中，k 为调节系数，n k ln 1=,因此2569.0=k ；ij z 为第i 个评价单元第j 个指标标准化值。通过计算可得0569.0)(1=x H ；0155.0)(2=x H ； 1549.38)(3-=x H ；8242.4)(4-=x H 。 将评价指标的熵值转化为权重值：

熵值法的原理及实例讲解

熵值法的原理及实例讲解 熵值法 1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X?(xij)m?n，对于某项指标xj，指标值Xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各

个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程数据矩阵?X11?X1m??????其中Xij为第i个方案第j个指标的数值A????X??n1?Xnm?n? 数据的非负数化处理于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：’Xij?Xij?min(X1j,X2j,?,Xn j)max(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj) ?1,i?1,2,?,n;j?1,2,?,m对于越小越好的指标：’Xij?max(X1j,X2j,?,Xnj)?Xijm ax(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj)?1,i ?1,2,?,n;j?1,2,?,m为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为Xij 计算第j 项指标下第i个方案占该指标的比重Pij?Xij?Xi?1n(j?1,2,?m) 计算第j项指标的熵值ej??k*?Pijlog(Pij),其中

Matlab学习系列19.-熵值法确定权重

19.熵值法确定权重 一、基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。 根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。 二、熵值法步骤 1. 选取n个国家，m个指标，则x j为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1,2,…,m）; 2. 指标的归一化处理：异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令X j X j ,从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下： 正向指标： X ij min ｛勺公2）,...,人）｝ X ij max｛X ij,X2j,...,X nj｝ min ｛勺公？」，…，x j

负向指标:

max{X ij,X2j,...,X nj} X j X j max{X jj,X2j,...,X nj} m in {勺必），…，x^} 则X j为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n; j=1,2,…,m) 为了方便起见，归一化后的数据X j仍记为X j； 3?计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重： X ij P j —, i 1,2..., n, j 1,2..., m X ij i 1 4. 计算第j项指标的熵值： n e j k P ij ln( p j) i 1 其中，k=1/ln(n)>0.满足e j >0; 5. 计算信息熵冗余度： d j 1 e j; 6. 计算各项指标的权值： d j W j —, j 1,2,...,m d j j 1 7. 计算各国家的综合得分： m s W j p ij, i 1,2,...n j 1 三、Matlab实现 按上述算法步骤，编写Matlab函数：shang.m function [s,w]=sha ng(x) %函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分

指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考

指标权重确定方法之炳权法 一、爛权法介绍 爛最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 矯权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息矯越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息墉越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、爛权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了&个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息爛 根据信息论息矯的定义，一组数据的信息矯。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息*商的计算公式，计算出各个指标的信息爛为。通过信息爛计算各指标的权重：O 三、爛权法赋权实例 1.背景介绍

某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 表I 11个科室9项整体护理评价指标得分表 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.爛权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

2）求各指标的信息埔 根据信息矯的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息矯如下: 表3 9项指标信息爛表 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示: 表4 9项指标权重表 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z?为第/个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表

Excel,wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。

Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： （0

12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据 最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下 拉的时候总是除以20行这个数字保持不变。 66 =B21*ln(B21) =C21*LN(C21) 67 下拉后得到19 行新数据 68 (方便起见这里就以这个表格位置输 入了，实际操作中肯定不是，因为 =C$68*B66 =C$*C66 -k=-ln(1/19)（表格中位置为 (C68） ∑== n i ij ij ij y y p 1 ' '

完整版指标权重确定方法之熵权法计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法 一、 熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了 非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵-越小，表明指标值得变异程度越大，提 供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反, 某个指标的信息熵 越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少， 在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、 熵权法赋权步骤 1. 数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了 k 个指标「匚接……二：，其中? 1 -。假设对各指标 2. 求各指标的信息熵 3. 确定各指标权重 数据标准化后的值为F"八"兀，那么也= 其中 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 ，如果 i-1

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为 ，上二。通过信 、熵权法赋权实例 1. 背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的 11个科室进行了考核，考核标 准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指 标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对 9项护理进行赋权，以便 能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2. 熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 息熵计算各指标的权重: W i =三詮° =匚2町

2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式耳7心尸￡?卩/叽，可以计算出9项护理指 标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 3）计算各指标的权重 汐二 __ — , — 22 9] 根据指标权重的计算公式'”￡石.... ，可以得到各个指标的权 重如下表所示： 表4 9项指标权重表 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zi为第l个科室的最终得分，则Z汙為兀比，各个科室最终得分如下表所示

Matlab学习系列19.-熵值法确定权重

19. 熵值法确定权重 一、基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。 二、熵值法步骤 1. 选取n 个国家，m 个指标，则x ij 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1, 2,…，m ）； 2. 指标的归一化处理：异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令ij ij x x ，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于 正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下 :正向指标: 12' 1212min{,,...,}max{,,...,} min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x 负向指标:

12' 1212max{,,...,}max{,,...,}min{,,...,} j j nj ij ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x 则'ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1, 2,…，m ）。 为了方便起见，归一化后的数据' ij x 仍记为x ij ;3. 计算第j 项指标下第i 个国家占该指标的比重： 1 ,1,2...,,1,2...,ij ij n ij i x p i n j m x 4. 计算第j 项指标的熵值： 1ln() n j ij ij i e k p p 其中，k=1/ln(n)>0. 满足e j ≥0; 5. 计算信息熵冗余度： 1j j d e ; 6. 计算各项指标的权值： 1 ,1,2,...,j j m j j d w j m d 7. 计算各国家的综合得分： 1,1,2,...m i j ij j s w p i n 三、Matlab 实现 按上述算法步骤，编写 Matlab 函数：shang.m function [s,w]=shang(x) % 函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分

2021年指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法 欧阳光明（2021.03.07） 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 。其中，如果，则定义 。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9

A 1.000.00 1.000.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 B 1.00 1.000.00 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 C0.00 1.000.33 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 D 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.87 1.00 1.00 E 1.000.00 1.00 1.00 1.000.00 1.00 1.000.00 F 1.00 1.00 1.00 1.000.50 1.00 1.000.00 1.00 G 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.00 1.00 1.00 H0.50 1.000.33 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 I 1.00 1.000.67 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 J 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.000.67 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9信息 0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.07 3.对各个科室进行评分

实用文库汇编之指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考

*实用文库汇编之指标权重确定方法之熵权法* 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A 1.000.00 1.000.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 B 1.00 1.000.00 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 C0.00 1.000.33 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 D 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.87 1.00 1.00 E 1.000.00 1.00 1.00 1.000.00 1.00 1.000.00 F 1.00 1.00 1.00 1.000.50 1.00 1.000.00 1.00 G 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.00 1.00 1.00 H0.50 1.000.33 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 I 1.00 1.000.67 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 J 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.000.67 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.07 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示

熵权法(matlab实现)

clear clc x=[1.65,1.88,30.40,41.10,5.40,1.55,16.61,250.16,8.04,133.98,1.25,62.90,27.81,76.60,118.00,21.67,2. 97,2.19,39.90,9.10; 1.69, 2.28,41.20,32.30,7.20,1.20,20.18,265.54,1.45,88.94,0.44,80.60,27.01,78.40,126.10,34.84,1.92, 3. 67,35.90,12.80; 1.73,1.17,37.10,25.60,5.40,1.66,20.01,259.60,3.18,5 2.30,1.71,62.30,29.00,74.30,115.80,42.92,2.27,4. 74,32.40,12.90; 2.08,2.17,57.10,31.90,7.30,1.55,24.24,201.89,5.07,138.75,4.63,56.40,20.31,69.20,10 3.40,3 4.75,2.05,3 .35,33.70,9.10 ]; a=min(x); b=max(x); [n,m]=size(x); k=1/log(n); for i=1:n for j=1:m x(i,j)=(x(i,j)-a(j))/(b(j)-a(j))*100; %高优指标处理 end end for i=1:n for j=1:m x(i,j)=(b(j)-x(i,j))/(b(j)-a(j))*100; %低优指标处理 end end he=sum(x); for i=1:n for j=1:m p(i,j)=x(i,j)/he(j); end end %指标归一化 for i=1:n for j=1:m if p(i,j)==0 z(i,j)=0; else z(i,j)=log(p(i,j)); end end end e=zeros(1,m); for i=1:1n for j=1:m e(j)=e(j)+p(i,j)*z(i,j)*(-k); end end he=sum(e); for i=1:m g(i)=1-e(i)/(m-he) ; end for i=1:m w(i)=g(i)/sum(g); %计算权重 end s=zeros(1,n); for i=1:n %计算综合得分

熵值法确定权重

熵值法确定权重 基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法大庆石油学院学报JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTE第29卷Vol.29第1期No.12005年2月Feb.2005基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法肖艳玲,刘晓晶,刘剑波(大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆163318)摘要:针对传统的员工绩效评价指标的权重相对稳定,的绩效指标权重进行调整,做到静态赋权与动态赋权相结合,.重,能更准确的反映被评价对象的实际情况,.关键词:绩效评价;评价指标;动态赋权中图分类号:F406.1:A(2005)01-0107-030,不同企业以不同目的以及同一企业在不同时期对员工评价的侧重点不同,其评价指标权重的确定直接关系到评价的准确性和科学性.以往对员工绩效评价指标权重的确定是由专家评定或由主观经验法、两两比较、德尔菲法等方法确定[1],这些方法得到的权重对员工工作具有导向和激励作用,但这种权值存在相对稳定性,不能随具体情况的变化而变化.例如,即使某项员工绩效评价指标很重要,但如果在某次评定中所有待评人员对该指标的评价值都相似,则该指标在评定中的作用不大,其权重应根据总体评价结果适当调小;相反,若某项指标的评价值相差悬殊,则说明该指标对区分待评人员的优劣有重要影响,其权重应适当调大,这利于促进员工素质的均衡发展.用熵值法对指标权重调整是根据得到的评分结果对初步给定的权重调整,做到静态赋权和动态赋权相结合,从而增强评价的合理性和科学性.1绩效评价指标的制定企业进行员工绩效管理,是根据实际情况制定员工绩效评

价指标体系.员工绩效评价指标一般应具备实用性、全面性、独立性、相关性、可靠性、可衡量性等特性.企业可采用的员工绩效评价指标和初步给定的权重见表1和表2.表1员工绩效评价指标与权重因数主维度指标权重工作数量0.20工作业绩(u1)0.50工作行为(u2)0.30个性特质(u3)0.20亚维度指标工作质量0.20工作效益0.40安全生产0.20维护设备0.30遵守规则0.30按时出勤0.40工作知识0.20适应能力0.10创新精神0.10实践能力0.20独立性0.10果断性0.10忠诚度0.20权重对员工绩效指标评分,可以将每个指标评分标准划分为5级,当指标评分标准超过5级以后,所增加的标度带来的效用很小[2].所以采用1～5级评分值.假设一类考评者对m个员工、n项指标评表2不同考评者及其权重因数考评者专家上级领导同事本人权重0.300.300.200.20收稿日期:2004-05-31;审稿人:王恒久;编辑:王文礼基金项目:黑龙江省教育厅人文社科研究项目(10512148)作者简介:肖艳玲(1963-),女,博士生,教授,主要从事系统分析与评价方面的研究.大庆石油学院学报第29卷2005年价,得到评价指标矩阵X为x11X=x21x12x22…x1n…x2n………x.…xm1…xm2根据给出的评分可以用熵值法对各项指标的权重调整.2指标权重的调整2.1熵值法的基本原理设有m个待评对象,n项评价指标的指标数据矩阵为=ij,j标值xij间的差距越大,;[3,4].在信息论中,(x)=i=16mp(xi)lnp(xi),式中:xi为第i(总共有m个状态);P(xi)为出现第i个状态值的概率.在指标数据矩阵X中,某项指标值差异程度越大,信息熵越小,则该指标的权重越大;反之,某项指标值的差异程度越小,信息熵越大,则该指标的权重越

熵值法权重

权重的确定 从上面的分析中可知，应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重. 确定指标权重通常有两类方法：一类是主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；另一类是客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等. 因评标过程中，指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大，要做到评标尽可能客观，所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适。而熵值法可以客观的确定权重，因此我们选用熵值法来确定每个指标的权重。 先用熵值法确定权重 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。此法相对那些主观赋值法，精度较高客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。如果某个指标的熵值越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大 在具体应用时，可根据各指标值的变异程度，利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵权对所有的指标进行加权，从而得出较为客观的评价结果 根据信息论的基本原理 , 信息是系统有序程度的一个度量; 而熵是系统无序程度的一个度量。 熵值法的一般步骤为： 现有m 个待评项目，n 个评价指标，形成原始数据矩阵() ij m n R r ?=： 1112 1212221234n n m m m m m n r r r r r r R r r r r ??? ? ?= ? ??? 其中ij R 为第j 个指标下第i 个项目的评价值。 求各指标值权重的过程为： (1)计算第j 个指标下第i 个项目的指标值的比重ij p ： 1 m ij ij ij i p r r ==∑ (2)计算第j 个指标的熵值Ej ： 1ln m j ij ij i e k p p ==-?∑ 其中： 1ln k m =

指标权重确定方法之熵权法(计算

指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考

指标权重确定方法之熵权法 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。 三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A 1.000.00 1.000.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 B 1.00 1.000.00 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 C0.00 1.000.33 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 D 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.87 1.00 1.00 E 1.000.00 1.00 1.00 1.000.00 1.00 1.000.00 F 1.00 1.00 1.00 1.000.50 1.00 1.000.00 1.00 G 1.00 1.000.00 1.000.50 1.000.00 1.00 1.00 H0.50 1.000.33 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 I 1.00 1.000.67 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 J 1.000.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 K 1.00 1.000.67 1.000.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.07 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示

Excel-wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。说课讲解

Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1， 2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： （0

B C A 1 1998 0.1028 0.1002 2 1999 0.2178 0.1457 3 2000 0.3063 0.1425 4 2001 0.1000 0.1691 5 2002 0.2455 0.1638 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.6475 0.2803 11 2008 0.562183898 0.403750964 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944