化工机械基础习题答案
《化工设备机械基础》习题解答
第一章化工设备材料及其选择
一. 名词解释
A组：
1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变
形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及
时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：
1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。把FeO中的氧还原出来，生
成SiO2和Al2O3。钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自
脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不
同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
7.铸铁：含碳量大于2%的铁碳合金。
8.铁素体：碳溶解在α-Fe中所形成的固溶体叫铁素体。
9.奥氏体：碳溶解在γ-Fe中所形成的固溶体叫奥氏体。
10.马氏体：钢和铁从高温奥氏体状态急冷下来，得到一种碳原子在α铁中过饱和的固溶体。
C.
1.热处理：钢铁在固态下通过加热,保温和不同的冷却方式，以改变其组织、满足所需要的物理,化学与机械性能，
这样的加工工艺称为热处理。
2.正火：将加热到临界点以上的一定温度，保温一段时间后的工件从炉中取出置于空气中冷却下来，冷却速度比退
火快，因而晶粒细化。
3.退火：把工件加热到临界点以上的一定温度，保温一段时间，然后随炉一起冷却下来，得到接近平衡状态组织的
热处理方法。
4.淬火：将钢加热至淬火温度（临界点以30～50oC）并保温一定时间，然后再淬火剂中冷却以得到马氏体组织的一
种热处理工艺。淬火可以增加工件的硬度、强度和耐磨性。
5.回火：在零件淬火后再进行一次较低温度的加热与冷却处理工艺。回火可以降低和消除工件淬火后的内应力，使
组织趋于稳定，并获得技术上所要求的性能。
6.调质：淬火加高温回火的操作。要求零件的强度、韧性、塑性等机械性能都较好时，一般采用调质处理。
7.普通碳素钢：这种钢含硫,磷等有害杂质较多，要求S ≤0.055%，P ≤0.045%。普通碳素结构钢的牌号由代表钢材屈
服点的字母、屈服点数值、材料质量等级符号、脱氧方法符号等四个部分按顺序组成，例如： Q235—A ·F 。
8.优质碳素钢：含硫,磷等较少（含硫S 、磷P 均≤0.04%），非金属杂质少，组织均匀，表面质量较好。
9.不锈钢和不锈耐酸钢：不锈钢是耐大气腐蚀的钢；耐酸钢是能抵抗强烈腐蚀性介质的钢。不锈耐酸钢是不锈钢和
耐酸钢的总称。
10.锅炉钢：有锅炉钢管和锅炉钢板。锅炉钢管主要用作锅炉及某些换热设备的受热面和蒸汽管路，锅炉钢板则常用
于锅炉和其他压力容器的承压壳体。由于锅炉钢常处于中温高压状态，而且还受冲击、疲劳、水和蒸汽的腐蚀作用，以及各种冷热加工，因此，对其性能要求也较高。
D.
1.容器钢：化工生产所用容器与设备的操作条件较复杂，制造技术要求比较严格，对压力容器用钢板有比较严格的
要求。
2.耐热钢：能耐高温的钢，抗氧化性能强且强度大。
3.低温用钢：由于普通碳钢在低温下（-20℃以下）会变脆，冲击韧性会显著下降。因此用作低温场合的钢要求具有
良好的韧性（包括低温韧性），良好的加工工艺性和可焊性的钢。
4.腐蚀速度：评定金属的腐蚀有两种方法。
（1） 根据重量评定金属的腐蚀的速度。它是通过实验的方法测出金属试件在单位表面积、单位时间腐蚀
引起的重量变化。即：
t
F p p K ?-=
1
0（g/m 2
·h ）
K ：腐蚀速度，g/cm 2
·h ； p 0：腐蚀前试件的重量，g ； p 1：腐蚀后试件的重量，g ； F ： 试件与腐蚀介质接触的面积，m 2
；
t ： 腐蚀作用的时间， h ；
（2） 根据金属的腐蚀深度评定金属的腐蚀速度。根据重量变化表示腐蚀速度时，没有考虑金属的相对密
度，因此当重量损失相同时，相对密度不同的金属其截面的尺寸的减少则不同。为了表示腐蚀前后尺寸的变化，常用金属厚度减少量，即腐蚀深度来表示腐蚀速度。即：
ρ
ρK
K K a 76
.8100036524=?=
（mm/a ）
式中：K a ：用每年金属厚度的减少量表示的腐蚀速度，mm/a ； ρ：金属的相对密度，g/cm 3
。
5.化学腐蚀：金属遇到干燥的气体和非电解质溶液发生
化学作用引起的腐蚀。化学腐蚀在金属表面上，腐蚀过程没有电流产生。
6.电化学腐蚀：金属与电解质溶液间产生电化学作用而引起的破坏，其特点是在腐蚀过程中有电流产生。
7.氢腐蚀：氢气在高温高压下对普通碳钢及低合金钢产生腐蚀，使材料的机械强度和塑性显著下降，甚至破坏的现
象。
8.晶间腐蚀：一种局部的,选择性的破坏。
9.应力腐蚀：金属在腐蚀性介质和拉应力的共同作用下产生的一种破坏形式。
10.阴极保护：把盛有电解质的金属设备和直流电源负极相连，电源正极和一辅助阳极相连。当电路接通后，电源便给金属设备以阴极电流，使金属的电极电位向负向移动，当电位降至阳极起始电位时，金属设备的腐蚀即停止。
二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量 Ａ组
B组：
三、选择材料
第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围
二、指出下列容器属于一、二、三类容器的哪一类
A组：
B组：
三、填空题
1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（ 内）径。
2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（ 外）径。
3、查手册找出下列无封钢管的公称直径DN 是多少毫米？
4、压力容器法兰标准中公称压力PN 有哪些等级？
5、管法兰标准中公称压力PN 有哪些等级？
第三章 内压薄壁容器的应力分析 一、 名词解释 A 组：
⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。 ⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。 ⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。 二、 判断题（对者画√，错着画╳） A 组：
1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？
（1） 横截面为正六角形的柱壳。（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。 （×） （4） 横截面为圆的椭球壳。 （√） （5） 横截面为半圆的柱壳。 （×） （6） 横截面为圆的锥形壳。 （√）
2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。（×）
3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 2
1
=，则该点的两向应力σσθ=m 。 （√）
4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是
小于壁厚小的容器。（×）
5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√） B 组：
1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用
薄膜理论应力公式求解。（√）
2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√）
3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力
都是真实的。（×）
4. 椭球壳的长，短轴之比a/b 越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（√）
5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用半球形封头。（×）
三、 指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 A 组：
图 3-31
图图 3-29
1、 球壳上任一点 R R R ==21
2、圆锥壳上之M 点 ∞=1
R α
cos 22D
R m
=
3、碟形壳上之连接点A 与B
A 点： 在球壳上：R C A R
R ==→2
1
:
)(
在弧面上：
R B A R r R ==→ 211,:)(
B 点： 在弧面上：r A B R r R ==→
211,:)( 在圆柱壳上：r B B R R =∞=→
21,:)'(
2. 圆锥壳与柱壳的连接点A 及锥顶点B
α
cos ,:)(21R B A R R =
∞=→
R B R R =∞=→21,:)(柱 0,:21=∞=R R B
MP S m 63844=?==σ
S
P
R
R
m =
+2
1
σσθ MP S
PD
634==
σ
θ
2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=0.5Mpa ，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
α
cos 2,:21D
A R R =
∞=点
MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=???==ασ S
P
R
R
m =
+2
1
σσθ MP S PD 16.29866
.01021010
5.0cos 2=???==
ασ
θ
0,:21=∞=R R B 点
0==σ
σθ
m
3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。B 点处坐标x=600mm 。
2505
1010==b a 标准椭圆形封头
b
b b y x A a R a R 2
2
21,:),0==
==点（
MP S Pa m 5.5020
10101=?==
=θσσ
MPa sb
P
B b a x a
m 3.43)(2 2
2
2
4
=--=
σ点：
MPa b a x a a sb
P b
a x a 7.27)(2)(2 222442
22
4=??
????-----=
θσ
:)0,(==y a x C 点
MPa S Pa m 25.25202101012=??==
σ MPa S Pa 5.5020
10101-=?-=-=σ
θ
五、 工程应用题
1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为
2.5Mpa ，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁
被的薄膜应力σσθ
和m
。
【解】 P=2.5Mpa D=816mm S=16mm
1.00196.0816
16
<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=??==σ MPa S PD m 75.631628165.22=??==σ
2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为0.6Mpa ，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力
是多少。
【解】 P=0.6Mpa D=10020mm S=20mm
1.0001996.010020
20<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 15.7520
410020
6.04=??===σ
σθ
3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度
均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力；
⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的σσθ和
m 的最大值并确定其所在的
位置。
【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm
1.00148.02030
30<==D S 属薄壁容器
MP S PD m 75.5030
42030
24=??==
σ 最大工作应力：MP S PD 5.10130
22030
22=??==σθ
（2）椭球： ①
时 2=b
a
在x=0，y=b,（顶点处）有最大值 MP b a S Pa m 78.7130
2210153)(2)(max =???===σσ
θ ②
时 2=b
a
，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 5.10130
2210153)(2)(max =???===σσθ
在x=a,y=0点（边缘处）
MP b a S Pa 5.10130
22
10153)(2)(max -=???-=-
=σθ
③
时 5.2=b
a
，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 88.12630
25.210153)(2)(max =???==σ
在x=a,y=0点（边缘处）
MP b
a S Pa 69.215)2(2)(22
max -=-=σθ
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计 二、 填空题
A 组：
1. 有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试确定该容器的
设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力p c =( 1.76 )Mpa;水压试验压力p T =(2.2 )MPa. 2. 有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试确定:
(1)釜体的计算压力(外压)p c =( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力p T =( 0.75 )MPa. (2)夹套的计算压力(内压)p c =( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力p T =( 0.625 )MPa.
3. 有一立式容器,下部装有10m 深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达0.5MPa,工作温度≤
100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力p c =( 0.617 )MPa;水压试验压力p T =(0.625 )MPa.
4. 标准碟形封头之球面部分内径R i =( 0.9 )D i ;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )D i .
5. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的(边缘 )处;
若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心 )处.
6. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se 不论理论计算值怎样小,当K ≤1时,其值应小于封头内直径的
( 0.15 )%;K>1时,Se 应不小于封头内直径的( 0.3 )%.
7. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚S min =( 3 )mm;对于高合金钢制容器,其最小壁
厚S min =( 2 )mm.
8. 对碳钢,16MnR,15MnNbR 和正火的15MnVR 钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于( 5 ) ℃,其他低
合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃.
三、 判断是非题(是者画√;非者画×)
1. 厚度为60mm 和6mm 的16MnR 热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm 厚钢板的σs 大于6mm 厚钢板的σs .
( × )
2. 依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs(t)时,即宣告该容器已经”失效”.
( √ )
3. 安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.
( √ )
4. 当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( × )
5. 由于材料的强度指标σb 和σs(σ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向或三向应力状态,在建立
强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ）
四、 工程应用题
A 组：
1、 有一DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊
接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c =1.1p w =2.2MPa （装有安全阀）;
D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mm
φ=0.85（题中给定）; C=2mm （题中给定）.
（2）最大工作应力：
a e e i c t MP S S D p 1.11120
2)
202000(2.22)(=?+?=+=
σ
2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计
算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t =147MPa.
【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.
S e = S n -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
a
e i e t w
MP S D S P 17.120
10000200.11474][4][=+???=+=φσ
3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。采
用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。 【解】
（1）确定参数：D i =1600mm; t w =5~105℃;
p w =1.6MPa; p c =1.1 p w =1.76MPa （装有安全阀） φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤） C 2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）
材质：0Cr18Ni9Ti [σ]t =112.9MPa （按教材附录9表16-2，内插法取值）
[σ] =137MPa
（2）计算厚度：
mm p D p S c
t i c 8.1476
.185.09.11221600
76.1][2=-???=
-=
φσ
C 1=0.8mm （按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C 1+C 2=0.8mm. 名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=14.8+0.8=15.6mm.
圆整后，S n =16mm. （3） 水压试验校核
s
e
e i T T S S D p φσ
σ9.02)
(≤+=
有效壁厚 S e = S n -C=16-0.8=15.2mm 试验压力 M P a P
P t
T 67.29
.112137
76.125.1][][25.1=?
?==σσ 计算应力 141.86MPa 15.2
2
15.2)(16002.67 2)(=?+?=+=e e i T T S S D P σ
应力校核
MPa 8.15685.02059.0 9.0=??=φσs
φσσS T 9.0 < ∴ 水压试验强度足够
4、 有一圆筒形乙烯罐,内径D i =1600mm,壁厚S n =16mm,计算压力为p c =2.5MPa,工作温度为-3.5℃，材质为
16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。 【解】（1）确定参数：D i =1600mm; S n =16mm; t w =-3.5℃; p c =2.5MPa.
φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）
16MnR ： 常温下的许用应力 [σ] = 170 MPa
设计温度下的许用应力 [σ]t = 170 MPa 常温度下的屈服点 σs = 345 MPa
有效壁厚：Se = Sn － C = 16 － 3 = 13 mm （2）强度校核
最大允许工作压力[Pw ]
][ 2][e i e
t w S D S p +=φσMPa 33.213
16001385.01702=+???=
∵ Pc ＞[Pw ] ∴ 该贮罐强度不足
9、 设计容器筒体和封头厚度。已知内径D i =1400mm,计算压力p c =1.8MPa,设计温度为40℃,材质为15MnVR,
介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。封头按半球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。
【解】（1）确定参数：D i =1400mm; p c =1.8MPa; t=40℃;
φ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C 2=1mm.（介质无大腐蚀性）
15MnVR ：假设钢板厚度: 6~16mm ，则：
[σ]t =177MPa ， [σ] =177MPa ，σs = 390 MPa
（2）筒体壁厚设计：
mm p D p S c
t i c 16.78
.10.117721400
8.1][2=-???=
-=
φσ
C 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C 1+C 2=1.25mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.16+1.25=8.41mm.
圆整后，S n =9mm.
（3） 筒体水压试验校核
s
e
e i T T S S D p φσ
σ9.02)
(≤+=
有效壁厚 S e = S n -C=9-1.25=7.75mm 试验压力 M P a P
P t
T 25.2177
177
8.125.1][][25.1=?
?==σσ 计算应力 204.35MPa 7.75
2
7.75)(14002.25 2)(=?+?=+=
e e i T T S S D P σ
应力校核
MPa 35113909.0 9.0=??=φσs
φσσS T 9.0 < ∴ 筒体水压试验强度足够
（4）封头厚度设计
半球形封头：
mm p D p S c
t i c 57.38
.10.117741400
8.1][4=-???=
-=
φσ
C 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C 1+C 2=1.25mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=3.57+1.25=4.82mm.
圆整后，S n =5mm.
标准椭圆封头：
mm p D Kp S c
t i c 1.78
.15.00.117721400
8.10.15.0][2=?-????=
-=
φσ
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.1+1.25=8.35mm.
圆整后，S n =9mm. 标准碟形封头：
mm p D Mp S c
t i c 4.98
.15.00.117721400
8.1325.15.0][2=?-????=
-=
φσ
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=9.4+1.25=10.65mm.
圆整后，S n =11mm.
从计算结果看，最佳方案是选用标准椭圆封头。
第五章 外压圆筒与封头的设计
二、 判断是非题（对者画√， 错者画X ）
1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失
稳。 （ X ）
2． 18MnMoNbR 钢板的屈服点比Q235-AR 钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR 钢板制造的外压容器，要
比用
Q235-AR
钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。
（ X ）
3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g 钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g
高35%的16MnR 钢板，即可满足设计要求。 （ X ）
4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：P cr 不锈钢 > P cr 铝 > P cr
铜
。 （ X ）
5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。（ X ） 三、 填空题
a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）的整数。
b) 直径与壁厚分别为D ，S 的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p 作用时，其环向应力σθ=（PD/2S ），经向应力σm （PD/4S ），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L （无）关。
c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。
d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。
e)
外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55
e
S D 0的壳体）。
四、 工程应用题
A 组：
1、图5-21中A ，B ，C 点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs =216MPa ，E=206GPa 。试回答：
（1）A ，B ，C 三个圆筒各属于哪一类圆筒？它们失稳时的波形数n 等于（或大于）几？
（2）如果将圆筒改为铝合金制造（σs =108MPa ，E=68.7GPa ），它的许用外压力有何变化？变化的幅度大概是
多少？（用比值[P]铝/[P]铜=？表示）
【解】
（1）A —长圆筒，L/D 0值较大，临界压力P cr 仅与S e /D 0有关，而与L/D 0无关，失稳时的波形数n=2。
L /D o
B
A
图5-21
B —短圆筒，临界压力P cr 不仅与S e /D 0有关，而且与L/D 0有关，失稳时的波形数为n ＞2的整数。
C —临界圆筒（长、 短圆筒拐点处），长度等于临界长度，发生失稳时的波形数为n ≥2。 （2）在圆筒几何尺寸一定情况下，[P]只与E 有关。所以，改用铝合金后： [P]铝/[P]铜=P cr 铝/P cr 铜=E 铝/E 钢=68.7/206=0.333 许用外压力下降了66.7%。
2、有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D 0=1580mm ，高L=7060mm （切线间长度），有效厚度S e =11mm ，材质为0Cr18Ni9Ti ，
试确定釜体的最大允许外压力。（设计温度为200℃） 【解】查表得E t
=1.84×105
MPa
mm
S D S D D S E L mm S D D L t
e e i e t
cr e
cr 2.1625][)()(295.12215517.10
5
.20
=+='==σφ ∵cr cr L L L <<' ∴该聚合釜属于短圆筒
其临界压力MPa D L D S E P e t
cr
42.0)(
59.20
5
.20
== 取m =3，[P]=P cr /m=0.42/3=0.14MPa ∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa
4、试设计一台氨合成塔内筒的厚度，已知内筒外径为D 0=410mm ，筒长L=4000mm ，材质为0Cr18Ni9Ti ，内筒壁温最高可达450℃，合成塔内系统的总压力降为0.5MPa 。
【解】已知D 0=410mm, L=4000mm, E t
=1.64×105
MPa, 计算外压P c =0.5MPa （1）假设塔内筒名义厚度Sn=8mm ，取壁厚附加量C=2mm
Se=Sn-C=8-2=6mm L/D 0=9.76 D 0/Se=68.3
（2）求A 值 查图5-5 得A= 0.0026 （3）求B 值 查图5-12 得B=88MPa
MPa S D B P e 29.13
.6888
/][0===
Pc=0.5MPa, Pc ＜＜[P]，说明假设的Sn=8mm 偏大。
（1）重新假设 Sn=6mm Se=Sn-C=6-2=4mm L/D 0=9.76 D 0/Se=102.5 （2）求A 值 查图5-5 得A= 0.0014 （3）求B 值 查图5-12 得B=78MPa
MPa S D B P e 76.05
.10278
/][0===
Pc=0.5MPa, Pc ＜[P]，且较接近，故取Sn=6mm 合适
该内筒采用Sn=6mm 的0Cr18Ni9Ti 制作，能够满足稳定性要求。
6、 有一台液氮罐，直径为D i =800mm ，切线间长度L=1500mm ，有效厚度S e =2mm ，材质为0Cr18Ni9Ti ，由于其密闭性
能要求较高，故须进行真空试漏，试验条件为绝对压力10-3
mmHg ，问不设置加强圈能否被抽瘪？如果需要加强圈，
则需要几个？
【解】确定计算外压力：
∵ 真空度=大气压-绝压=760-10-3
=759.99 mmHg ∴ MPa
P c
1.009999.0760
99
.7591.0≈=?=
查表得：E t =1.95×105MPa
（1） 取壁厚附加量C=2mm ，有效厚度S e =2mm ，则名义厚度Sn= Se+C=2+2=4mm
D 0= D i +2S n =800+8=808mm L/D 0=1.86 D 0/Se=404
（2）求A 值 查图5-5 得A= 0.000085
（3）求B 值 查图5-12 A 点落在曲线左侧，计算B 值：
MPa A E B t 05.11000085.0101953
2
323=???==
MPa S D B P e 027.0404
05
.11/][0===
∵ P c >[P] ∴不设置加强圈会被抽瘪
（4）设置加强圈 所需加强圈最大间距
mm D S P D E L o e c o t
s 5.404)8082(1.08081019586.0)(86.05.235.2=????== 加强圈个数：个）(7.215
.4041500
1=-=-=
s L L n 取整，n=3 需设三个加强圈 （5）验算
设三个加强圈，则：L e =L/4=1500/4=375mm L e /D 0=0.464 D 0/Se=404 查图5-5 得A=0.00035， 查图5-12，得B=45MPa
MPa S D B P e 11.0404
45
/][0===
因为Pc ＜[P]，且十分接近，故至少需设三个加强圈。
第六章 容器零部件 二、填空题： A 组：
1 法兰联接结构，一般是由（联接）件，（被联接）件和（密封元）件三部分组成。
2 在法兰密封所需要的预紧力一定时，采取适当减小螺栓（直径）和增加螺栓（个数）的办法，对密封是有利的。
3 提高法兰刚度的有效途径是1（增加法兰厚度） 2（减小螺栓作用力臂） 3（增加法兰盘外径）。
4 制定法兰标准尺寸系列时，是以（16MnR ）材料，在（200）℃时的力学性能为基础的
5 法兰公称压力的确定与法兰的最大（操作压力），（操作温度）和（法兰材料）三个因素有关。
6 卧式容器双鞍座的设计中，容器的计算长度等于（筒体）长度加上两端凸形封头曲面深度的（2/3）。
7 配有双按时制作的卧室容器，其筒体的危险截面可能出现在（支座）处和（跨距中间）处。
8 卧式容器双鞍座的设计中，筒体的最大轴向总应力的验算条件是： 轴向应力应为（σ拉
≤[]σt
）
轴向压力应为（σ压
≤[]σt
）和（轴向许用压缩应力[]σac 的较小值）
B 组：
1 采用双鞍座时，为了充分利用封头对筒体临近部分的加强作用，应尽可能将支座设计的靠近封头，即A ≤(0.25)D 0,且A 不大于（0.2）L
2 在鞍坐标准规定的鞍座包角有θ=（120°） 和θ=（150°）两种。
3 采用补强板对开孔进行等面积补强时，其补强范围是： 有效补强宽度是（}22,2m ax {nt n d d B
δδ++=）
外侧有效补强高度是（min {接管实际外伸高度,1nt d h δ=
}）
内侧有效补强高度是（min {接管实际内伸高度,2
nt d h δ=
}）
4 根据等面积补强原则，必须使开孔削弱的截面积A ≤A e =(壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积)A 1+(接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积)A 2+(焊缝金属截面积)A 3。
5 采用等面积补强时，当筒体径Di ≤1500mm 时，须使开孔最大直径d ≤(1/2)D i ,且不得超过（520）mm.当筒体直径D i ,>1500mm 时，，须使开孔最大直径d ≤( 1/3)D i ,,且不得超过（1000）。
6 现行标准中规定的圆形人孔公称直径有DN(400)mm, DN(450)mm, DN(500)mm, DN(600)mm 等四种。
7 现行标准中规定，椭圆形人孔的尺寸为（400）×（250）mm 与（380）×（280）mm 。
8 现行标准中规定的标准手孔的公称直径有DN(150mm)和DN(250mm)两种。 三、是非判断题
1 法兰密封中，法兰的刚度与强度具有同等重要的意义。(×)
2 在法兰设计中，如欲减薄法兰的厚度t ，则应加大法兰盘外径D 0,加大法兰长径部分尺寸和加大臂长度。(×)
3 金属垫片材料一般并不要求强度高，为要求其软韧，金属垫片主要用于中高温和中高压的法兰联接密封。(√)
4 法兰连接中，预紧密封比压大，则工作时可有较大的工作密封比压，有利于保证密封。所以预密封比压越大越好。(×)
5 正压操作的盛装气体（在设计温度下不冷凝）的圆筒形处贮罐，采用双鞍式支座支承时，可以不必验算其轴向的拉应力。(×) 四、工程应用题 A 组：
1． 选择设备法兰密封面型式及垫片
介质 公称压力PN 介质温度 适宜密封面型式 垫片名称及材料
（MPa ） ℃
丙 烷 1.0 150 平形 耐油橡胶石棉垫/耐油橡胶石棉板 蒸 汽 1.6 200 平形 石棉橡胶垫/中压石棉橡胶板 液 氨 2.5 ≤50 凹凸或榫槽 石棉橡胶垫圈/中压石棉橡胶板 氢 气 4.0 200 凹凸 缠绕式垫圈/08(15)钢带-石棉带
2． 试为一精馏塔配塔节与封头的联接法兰及出料口接管法兰。已知条件为：塔体内径800mm,接管公称直径100mm ，
操作温度300℃，操作压力0.25MPa,材质Q 235-AR 。绘出法兰结构图并注明尺寸。 【解】
（1） 塔节与封头的联接法兰——容器法兰
根据该塔的工艺条件：温度、压力及塔径，塔节与封头联接的法兰应该选用甲型平焊法兰。根据操作温度、设计压力和使用材料，由表6-4可知应按法兰的公称压力为0.6MPa 来选择尺寸。由附录十四表32查得法兰各部尺寸，
并绘注于图1中。由表6-1可采用平面密封面，垫片材料为石棉橡胶板，宽度从表6-3中查得值为20mm 。联接螺栓为Ｍ20，共24个，材料由表6-6查得为35。螺母材料为Ｑ235-Ａ。 （2）出料口接管法兰——管法兰
根据计算压力、法兰材质和工作温度查附录十五表34，确定接管法兰的公称压力为0.25 MPa ；根据公称压力、公称直径按表6-10确定法兰类型和密封面型式为突面板式平焊管法兰，法兰标记：HG20592 法兰 PL100-0.25 RF Q235-A 。根据公称压力、工作温度由附录十五表35查得垫片选用石棉橡胶垫圈，螺栓、螺柱材质为35。由表36得法兰各部尺寸及螺栓、螺柱规格，并绘于图2中。
图 1甲型平焊法兰（容器法兰）（法兰-RF 800-0.6 JB4702-92）
图 2突面板式平焊管法兰（HG20592 法兰 PL100-0.25 RF Q235-A ）
6．有一卧式圆筒形容器，DN=3000mm ，最大重量为100吨，材质为16MnR ，选择双鞍式支座标准。 【解】每个支座上的载荷
KN
mg F 4902
8
.91010023=??== 根据承受载荷与公称直径查附录十六，应选用轻型（A 型）120°包角带垫板鞍座。 JB/4712-92 鞍座 A3000-F JB/4712-92 鞍座 A3000-S
鞍座材料 Q235-AF 垫板材料16MnR 允许载荷Q=786KN 鞍座高度：
mm h 250= 腹板:mm 102=δ
底版：
mm
mm
b mm
l 143602180111===δ 筋板：mm mm b
mm
b mm l 1040631634133
23====δ 垫板：mm
e mm mm
b mm 6510500349044====δ弧长
9．有一Ф89×6的接管，焊接于内径为1400mm ，壁厚为16mm 的筒体上，接管材质为10号无缝钢管，筒体材料16MnR ，
容器的设计压力1.8Mpa ，设计温度为250℃，腐蚀裕量2mm ，开孔未与筒体焊缝相交，接管周围20mm 内无其他接管，试确定此开孔是否需要补强？如需要，其补强圈的厚度应为多少？画出补强结构图。 【解】由表16-1查得16MnR （厚度６～１６）在250℃下的
[]t σ=１５６M Ｐa ，MPa s
325=σ
10号钢管在250℃下[]t σ=92M Ｐa ，MPa s
205=σ
取φ=1
壳体计算壁厚：[]mm P D P S c
t i
c 12.88
.1115621400
8.12=-???=
-=
?σ
接管计算壁厚：[]mm P D P S c
t c t 86.08
.1192289
8.120
=+???=
+=
?σ
壳体与接管的壁厚附加量取C=２mm 则开孔直径：
mm
C d d 8122628921=?+?-=+=
壳体的名义壁厚： mm
S
n 16=
壳体的有效壁厚：mm C S
n e
14216=-=-=δ
接管的名义壁厚： mm
S
nt
6=
接管的有效壁厚：mm
C S S nt et 426=-=-=
接管有效补强宽度：
mm
d B 1628122=?==
接管外侧、内侧有效补强高度：
mm dS h h nt 2268121=?===
强度削弱系数：
59.015692
][][t t
==
=
壳
管σσr f
需要补强金属面积：
()()2
35.68459.01412.8212.88112mm f SS dS A r et =-???+?=-+=
可作为补强的金属面积：
()()()()
()()()2145759.0112.8144212.814)81162(12mm f S S S S S d B A r e et e =-?-??--?-=-----=
()()()()222124.13359.02422259.086.0422222mm f C S h f S S h A r
et r t et =?-??+?-??=-+-=
焊缝按R=8计算，则2
364882
1
2mm A =???=
可作为有效补强的金属截面积：
2
3214.654644.133457mm A A A A e =++=++=
因为A e ＜A ，所以需要另加补强。
另加补强面积：2
4304.65435.684mm A A A e =-=-=
用补强圈补强结构，补强材料与壳体材料相同为16MnR ，厚度与筒体壁厚相同为16mm 。
第七章 管壳式换热器的机械设计 一、 思考题
1． 衡量换热器好坏的标准大致有哪些？
答：传热效率高，流体阻力小，强度足够，结构可靠，节省材料；成本低；制造、安装、检修方便。 2． 列管式换热器主要有哪几种？各有何优缺点？
答：如下表1所示： 表 1
3． 列管式换热器机械设计包括哪些内容？
答：①壳体直径的决定和壳体壁厚的计算；
②换热器封头选择，压力容器法兰选择； ③管板尺寸确定； ④管子拉脱力的计算；
⑤折流板的选择与计算；
⑥温差应力计算。
此外还应考虑接管、接管法兰选择及开孔补强等。
4．我国常用于列管式换热器的无缝钢管规格有哪些？通常规定换热管的长度有哪些？
答：我国管壳式换热器常用无缝钢管规格（外径×壁厚），如下表2所示。换热管长度规定为：1500mm, 2000mm, 2500mm, 3000mm, 4500mm, 5000mm, 6000mm, 7500mm, 9000mm, 12000mm。换热器的换热管长度与公称直径之比，一般在4~25之间，常用的为6~10。立式换热器，其比值多为4~6。
表 2 换热管规格（mm）
5．换热管在管板上有哪几种固定方式？各适用范围如何？
答：固定方式有三种：胀接、焊接、胀焊结合。
胀接：一般用在换热管为碳素钢，管板为碳素钢或低合金钢，设计压力不超过
4.0MPa，设计温度在350℃以下，且无特殊要求的场合。
焊接：一般用在温度压强都较高的情况下，并且对管板孔加工要求不高时。
胀焊结合：适用于高温高压下，连接接头在反复的热冲击、热变形、热腐蚀及介质压力作用，工作环境极其苛刻，容易发生破坏，无法克服焊接的“间隙腐蚀”和“应力腐蚀”的情况下。6．换热管胀接于管板上时应注意什么？胀接长度如何确定？
答：采用胀接时，管板硬度应比管端硬度高，以保证胀接质量。这样可避免在胀接时管板产生塑性变形，影响胀接的紧密性。如达不到这个要求时，可将管端进行退火处理，降低硬度后再进行胀接。另外，对于管板及换热器材料的线膨胀系数和操作温度与室温的温差△t，必须符合表3的规定。
表 3 线膨胀系数和温度
表中：α=1/2（α1+α2），α1，α2分别为管板与换热管材料的线膨胀系数，1/℃。
△α=∣α1-α2∣，1/℃。
△t等于操作温度减去室温（20℃）。
7．换热管与管板的焊接连接法有何优缺点？焊接接头的形式有哪些？
答：焊接连接比胀接连接有更大的优越性：在高温高压条件下，焊接连接能保持连接的紧密性；管板孔加工要求低，可节省孔的加工工时；焊接工艺比胀接工艺简单；在压力不太高时可使用较薄的管板。
焊接连接的缺点是：由于在焊接接头处产生的热应力可能造成应力腐蚀和破裂；同时管子与管板间存在间隙，这些间隙内的流体不流动，很容易造成“间隙腐蚀”。
焊接接头的形式有：①管板孔上不开坡口；
②管板孔端开60o坡口；
③管子头部不突出管板；
④孔四周开沟槽。
8．换热管采用胀焊结合方法固定于管板上有何优点？主要方法有哪些？
答：胀焊结合方法的优点：由于焊接连接产生应力腐蚀及间隙腐蚀，尤其在高温高压下，连接接头在反复的热冲击、热变形、热腐蚀及介质压力作用下，工作环境极其苛刻，容易发生破坏，无论采用胀接或焊接均难以满足要求。而胀焊结合法能提高连接处的抗疲劳性能，消除应力腐蚀和间隙腐蚀，提高使用寿命。
主要方法有：先强度焊后贴胀、先强度焊后强度胀、先强度胀后密封焊等多种。
9．管子在管板上排列的标准形式有哪些？各适用于什么场合？
光电子技术安毓英习题答案
光电子技术安毓英习题答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ΩΦd d e e I = ， 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示，设小面源的面积为A s ，辐射亮度为L e ，面源法线 与l 0的夹角为s ；被照面的面积为A c ，到面源A s 的距离为l 0。若c 为辐射在被照面A c 的入射角，试计算小面源在A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ l 0 S R c L e A s A c l 0 s c 第1.2题图
数字逻辑第五章课后习题答案
数字逻辑第五章课后习题答案 5-1、解：(1) 列出电路的激励函数和输出函数表达式： 1111J K CP CP ==??=? 22321,1J Q K CP Q ?==??=?? 323331 ,1 J Q Q K CP Q ?==?? =?? Q 1n+1)； Q 2n+1); Q 3 n+1) (2) (4) 功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。 1 2 3 4 5 6 7 8 CP Q 1 Q 2 Q 3 时间图
5-2、解：表5.29所示为最小化状态表，根据状态分配原则，无“列”相邻（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出”相邻中，应给AD、AC分配相邻代码。取A为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表 如下，根据D触发器的激励表可画出CP2、D2、CP1、D1、Z的卡诺图， 二进制状态表 状态编码 D触发器的激励表
5-3、解： 原始状态图 5-4、解：（1）写出电路的激励函数和输出函数表达式： Y 2=x 2+x 12x 1(2)作状态流程表： （3）作时间图：
设输入状态x2x1的变化序列为00 01 11 10 00 10 11 01.初始总态为（x2x1,y2y1）=(00,00). 从本题的状态流程表推演出总响应序列为 总态响应序列表 x2 x1 y2 y1 Z 时间图 （4）电路功能：当输入状态x2x1的变化序列为01 11 10 00时，电路输出高电平1，其余情况输出低电平0.因此，该电平异步时序电路为01 11 10 00序列检测器。 5-5、解： 时间图如下
不定积分练习题及答案
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
数字逻辑设计试题中文+答案
2003数字逻辑考题 一 填空题 （每空1分，共15分） 1 [19]10=[ 11010 ]Gray （假设字长为5bit ） 2 若X=+1010，则[X]原=（ 00001010 ），[-X]补=（ 11110110 ），（假设字长为8bit ） 3 [26.125]10=[ 1A.2 ]16=[ 00100110.000100100101 ]8421BCD 4 65进制的同步计数器至少有( 7 )个计数输出端。 5 用移位寄存器产生11101000序列，至少需要( 3 )个触发器。 6 要使JK 触发器按'*Q Q =工作，则JK 触发器的激励方程应写为(1,1 )；如果用D 触发器实现这一转换关系，则D 触发器的激励方程应写为( Q ’ )。 7 在最简状态分配中，若状态数为n ，则所需的最小状态变量数应为（[log 2n] ）。 8 有n 个逻辑变量A ，B ，C ….W ，若这n 个变量中含1的个数为奇数个，则这n 个变量相异或的结果应为（ 1 ）。 9 一个256x4bit 的ROM 最多能实现（ 4 ）个（ 8 ）输入的组合逻辑函数。 10 一个EPROM 有18条地址输入线，其内部存储单元有（ 218 ）个。 11 所示CMOS 电路如图Fig.1，其实现的逻辑函数为F=（ A NAND B (AB)' ） （正逻辑）。 二 判断题 （每问2分，共10分） 1 （ T ）计数模为2n 的扭环计数器所需的触发器为n 个。 2 （ F ）若逻辑方程AB=AC 成立，则B=C 成立。 3 （ F ）一个逻辑函数的全部最小项之积恒等于1。 4 （ T ）CMOS 与非门的未用输入端应连在高电平上。 5 （ F ）Mealy 型时序电路的输出只与当前的外部输入有关。 Fig.1 三 （16分） 1 化简下列函数（共6分，每题3分） 1） ()()∑=15,13,11,10,9,8,7,3,2,0,,,m D C B A F 2） ()()()∑∑+=14,5,3,013,12,10,8,6,1,,,d m D C B A F F +E D
光电子技术安毓英习题答案完整版
第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为?s ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若?c 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ= -进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： 第1.2题图
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
光电子材料与器件 课后习题答案
3.在未加偏置电压的条件下，由于截流子的扩散运动，p 区和n 区之间的pn 结附近会形成没有电子和空穴分布的耗尽区。在pn 结附近，由于没有电子和空穴，无法通过电子-空穴对的复合产生光辐射。加上正向偏置电压，驱动电流通过器件时，p 区空穴向n 区扩散，在pn 结附近形成电子和空穴同时存在的区域。电子和空穴在该区通过辐射复合，并辐射能量约为Eg 的光子，复合掉的电子和空穴由外电路产生的电流补充。 5要满足以下条件a 满足粒子数反转条件，即半导体材料的导带与价带的准费米能级之差不小于禁带宽度即B.满足阈值条件，半导体由于粒子数产生的增益需要能够补偿工作物质的吸收、散射造成的损耗，以及谐振腔两个反射面上的透射、衍射等原因产生的损耗。即 第二章课后习题 1、工作物质、谐振腔、泵浦源 2、粒子数反转分布 5a.激光介质选择b.泵浦方式选择c 、冷却方式选择d 、腔结构的选择e 、模式的选择f 、整体结构的选择 第三章课后习题 10.要求：对正向入射光的插入损耗值越小越好，对反向反射光的隔离度值越大越好。原理：这种光隔离器是由起偏器与检偏器以及旋转在它们之间的法拉第旋转器组成。起偏器将输入光起偏在一定方向，当偏振光通过法拉第旋转器后其偏振方向将被旋转45度。检偏器偏振方向正好与起偏器成45度，因而由法拉第旋转器出射的光很容易通过它。当反射光回到隔离器时，首先经过起偏器的光是偏振方向与之一至的部分，随后这些这些光的偏振方向又被法拉第旋转器旋转45度，而且与入射光偏振方向的旋转在同一方向上，因而经过法拉第旋转器后的光其偏振方向与起偏器成90度，这样，反射光就被起偏器所隔离，而不能返回到入射光一端。 15.优点：A 、采用光纤耦合方向，其耦合效率高；纤芯走私小，使其易于达到高功率密度，这使得激光器具有低的阈值和高的转换效率。B 、可采用单模工作方式，输出光束质量高、线宽窄。C 、可具有高的比表面，因而散热好，只需简单风冷即可连续工作。D 、具有较多的可调参数，从而可获得宽的调谐范围和多种波长的选择。E 、光纤柔性好，从而使光辉器使用方便、灵巧。 由作为光增益介质的掺杂光纤、光学谐振腔、抽运光源及将抽运光耦合输入的光纤耦合器等组成。 原理:当泵浦激光束通过光纤中的稀土离子时，稀土离子吸收泵浦光，使稀土原子的电子激励到较高激发态能级，从而实现粒子数反转。反转后的粒子以辐射跃迁形式从高能级转移到基态。 g v c E F F 211ln 21R R L g g i th
不定积分例题及答案
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
数字逻辑第一章课后答案
（1）（1011.10101）2 =（13.52）8=（0B.A8）16=（11.65625）10 （2）（1110.11001）2 =（16.62）8=（0E.C8）16=（14.78125）10 （3）（110110.111）2 =（66.7）8=（36.E ）16=（54.875）10 （4）（10101.0011）2 =（25.14）8=（15.3）16=（21.1875）10 1-2 （1）（105.625）10 =（1101001.101）2=（69.A ）16 （2）（27/64）10 =（0.011011）2=（0.6C ）16 （3）（37.4）10 =（100101. 01100110）2=（25.66）16 （4）（42.375）10 =（101010. 011）2=（2A.6）16 （5）（62/128）10 =（0.0111110）2=（0.7C ）16 （6）（9.46）10 =（1001. 01110101）2=（9.75）16 1-3 （1）（AB.7）16 =（10101011. 0111）2=（171.4375）10 （2）（3A.D ）16 =（111010. 1101）2=（58.8125）10 （3）（5F.C8）16 =（1011111. 11001）2=（95.78125）10 （4）（2E.9）16 =（101110. 1001）2=（46.5625）10 1-4 （1）真值表 （2）真值表 逻辑函数表达式： 逻辑函数表达式： 1-5 （1）反函数： 对偶函数： （2）反函数： 对偶函数： （3）反函数： 对偶函数： （4）反函数： 对偶函数： AB BC F +++??=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A CD B A D C B A F +?++?++?+?+???=ABC C A B A A C B A F =?+=+?+=)()(A C B A F +?+=)('C B A C B A B A C B A B A F )()()()(⊕=??+?=?+?+=C B A B A F ?+?+=)()('))()(())((E D B C A C B A F ++?+??+=))()(()(B ++?+?++=))()(())(('E D B C A C B A F ++?+??+=) ()('D C A C B A C A F ++?+++?=D C A ??+?=)()(D C A C B A C A F ++?+++?=
不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
数字逻辑考题及答案解析
数字逻辑试题1答案 一、填空：（每空1分，共20分） 1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16 2、(63.25) 10= ( 111111.01 )2 3、（FF ）16= ( 255 )10 4、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。 5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。 6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。 7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 0101 8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。 9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。 10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。AB B A F += 11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。 12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。 13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。 二、简答题（20分） 1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动 2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分） 答：0=F 3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分） 答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。（5分） 5分 注：答案之一。 三、分析题（30分） 1、分析以下电路，说明电路功能。（10分） 解： ∑∑==) 7,4,2,1()7,6,5,3(m Y m X 2分 A B Ci X Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8分
光电子技术(安毓英)习题答案
光电子技术(安毓英)习题答 案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
课后题答案 设半径为R c 的圆盘中心发现上，距圆盘中心为l 0处有一辐射强度为I e 的点源S ，如下图所示。试计算该点光源发射到圆盘的辐射功率。 思路分析：要求e φ由公式e e d E dA φ=，e e d I d φ =Ω 都和e φ有关，根据条件，都可求出。解题过程如下： 法一 e e d E dA φ= 故：20 c R e e E dA πφ=? 又：2 0e e I E l = 代入上式可得： 2 20 e e c I R l φπ= 法二： e e d I d φ= Ω 220 c R l e e I d πφ=Ω? 2 20 e c e I R l πφ= 如下图所示，设小面源的面积为s A ?，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为s θ；被照面的面积为c A ?，到面源s A ?的距离为l 0。若c θ为辐射在被照面c A ?的入射角，试计算小面源在c A ?上产生的辐射照度。 思路分析：若求辐射照度e E ，则应考虑公式2 0e e I E l = 。又题目可知缺少I e ，则该考虑如何求I e 。通过课本上的知识可以想到公式cos e e dI L dS θ =，通 过积分则可出I e 。解题过程如下：
解： 2 0e e I E l = 由cos e e dI L dS θ = 可得 cos s A e e I L dS θ?=? = cos e s L A θ?，故： 2200 cos e e s e I L A E l l θ?= = 假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐射亮度L e 均相同。试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐射照度。 思路分析：题目中明确给出扩展源是按朗伯余弦定律发射辐射的，且要求辐射照度E e ，由公式e e d E dA φ= 可知，要解此题需求出e d φ，而朗伯体的辐射通量为cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=?，此题可解。解题过程如下： 解： e e d E dA φ= cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=? e e e L dS E L dA ππ= = 霓虹灯发的光是热辐射吗 答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。而热辐射是指由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。因此霓虹灯放电不属于热辐射。 此题不适合做例题，可在相关章节做个小思考题。 刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么 答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑，容易产生几何偏折损耗，故看起来总是特别黑。 这个题目也是不适合作为例题，可以和题一样以思考题的形式出现。
数字逻辑电路(王秀敏主编)课后习题答案第二章
第1章 概述 检 测 题 一、填空题 1. 在时间和数值上都是连续变化的信号是_______信号；在时间和数值上是离散和量化 的信号是_______信号。 2. 表示逻辑函数常用的方法有４种，它们是_______，________，________，_______。 3. 正逻辑体制高电平用逻辑_____表示，低电平用逻辑_____表示。 4. 任何进位计数制，数值的表示都包含两个基本的要素：_______和_______。 5. 102816(9 6.75)( )( )( )=== 二、请完成下列题的进制转换 １．210(1011001)( )= 810(736.4)( )= 1610(34)( )F C = ２．112(30)( )= 102(16.6875)( ) = ３．28(1011101)( )= 28(1010010.11010)( )= ４．82(127.65)( )= 162(9.16)( ) A = ５．216(1110101100)( )= 216(1111.001)( ) =
三、选择题 １．在下列各数中，最小的数是（ ） (a) 2(101001) (b) 8(52) (c) 16(2)B (d) 10(96) 2． 8421(100110000110)( )BCD 余3BCD (Ａ)100110001001 (B)100110001000 (Ｃ)110010000110 (Ｄ）101100001100 四、简述题 １．为什么在数字系统中通常采用二进制/ 2．何为进位计数制? 何为码制? 何为正、负逻辑? 3．算术运算、逻辑运算和关系运算的区别? 检测题答案 一、填空题 1. 答案：模拟，数字 2. 答案：真值表，逻辑函数式，逻辑图，卡诺图。 3. 答案：１，０；０，１ 4. 答案：基数，位数 5. 答案：1100000.11，140.6，60.0 二、请完成下列题的进制转换 1. 89； 478.5； 8012 2. 11110； 10000.1011 3. 135； 122.62 4. 1010111.110101； 10011010.00010110 5. 3AC ； F.2 三、选择题 １．答案：Ａ 2． 答案：Ａ 四、简述题 答案：略
光电子技术安毓英习题答案
光电子技术安毓英习题答案
习 题1 1．1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 .1.2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e 积为?A c ，θc 为辐射在 被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 第1题图 第2题图
1.4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 不是热辐射。 1.6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长λm 随温度T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 常数=T m λ。 这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.898?10-3m ?K 。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。 1.9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 按色温区分。 习 题2
2.1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。 对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间
广工EDA数字逻辑课后习题问题详解
习题答案 第1章 一、单选题 （1）B （2）C （3）B （4）C （5）D （6）B （7）C （8）D （9）C （10）C （11）D （12）D （13）A （14）D 二、判断题 （1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）× （7）√ （8）× 三、填空题 （1）10000111.101、207.5、87.A （2）185.75 （3）1001 0100 （4）B A ?、B A +、B A B A +、AB B A + （5）C B A ABC C AB ++ （6）C A AD ? （7）B A B A + （8）2n （9）1 （10）1 四、综合题 （1） ① B A B A AD B B A AD DE B B A AD C A A C DE C B B D C A A C B DE C B B BD C A A Y +=++=++=++++=+++++=+++++=)1()()()()(
② B A B A B A D D B A B A A D B D B A B A B B A D B A D B A B A B A AB Y +=+++=++++=+++++=+++++=)1)(())(())()(())(( ③ D B C B A D C D B C B DE B B A C A D B D C C B DE B C B C A D BC A D B D C C B DE B A C B A AC DE B A D BC A C B A D C D B C B AC Y ++=+++++=+++++++=+++++++=+++++++=)1()1()()()( （2） ① BCD C B D B A B A D C B A Y ++++= 函数卡诺图如下： 化简结果为：BD D A D C Y ++= ② F(A,B,C,D)=Σm(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14) 函数卡诺图如下： 化简结果为：D B A D C B A F +=),,,( ③ F(A,B,C,D)=Σm(1,2,6,7,10,11)+Σd(3,4,5,13,15)
经济数学(不定积分习题及答案)
第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为
数字逻辑课后习题答案
习题五 5.1 分析图5.35所示的脉冲异步时序电路。 解：各触发器的激励方程和时钟方程为: 1K J 11==；1K ,Q J 232==；1K ,Q Q J 3323== CP CP 1=；132Q CP CP == ∴各触发器的状态方程为： 11n 1Q Q =+ （CP 的下降沿触发）； 321n 2 Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发）； 3 21 n 3Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发） 该电路是一能自启动的六进制计数器。 5.2 已知某脉冲异步时序电路的状态表如表5.29所示，试用D 触发器 和适当的逻辑门实现该状态表描述的逻辑功能。 解：表5.29所示为最小化状态表。根据状态分配原则，无“列”相邻 （行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出” 相邻中，应 给AD 、AC 分配相邻代码。取A 为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋 值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表如下，根据 D 触发器的激励表可画出CP 2、D 2、CP 1、D 1、Z 的卡诺图，得到激励函数和输出函数，以及画出所设计的脉冲异步时序电路。
得激励方程和输出方程： 22x CP =； 32212x x Q x D ++=； 3221x x Q CP +=； 31211x Q x Q D +=； )Q Q (x Q x Q x Z 2 132313+=+=。 5.3 设计一个脉冲异步时序电路，该电路有三个输入端x 1、x 2和x 3，一个输出端Z 。仅当输入序列x 1-x 2-x 3出现时，输出Z 产输出脉冲，并且与输入序列的最后一个脉冲重叠。试作出该电路的原始状态图和状态表。 解：
光电子技术安毓英习题答案(完整版)
光电子技术题库及答案 (完整版) 第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为 5.6710-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ=-进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶 L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图
数字逻辑课本习题答案
习题五 1. 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的主要区别。 解答 组合逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。组合电路具有如下特征： ①由逻辑门电路组成，不包含任何记忆元件； ②信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。 时序逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与电路该时刻的输入信号有关，还与电路过去的输入信号有关，则称为时序逻辑电路。时序逻辑电路具有如下特征： ○1电路由组合电路和存储电路组成，具有对过去输入进行记忆的功能； ○2电路中包含反馈回路，通过反馈使电路功能与“时序”相关； ○3电路的输出由电路当时的输入和状态(过去的输入)共同决定。 2. 作出与表1所示状态表对应的状态图。 表1 状态表 现态y2 y1 次态y2 ( n+1)y1(n+1) /输出Z x2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=10 A B C D B/0 B/0 C/0 A/0 B/0 C/1 B/0 A/1 A/1 A/0 D/0 C/0 B/0 D/1 A/0 C/0
解答 根据表1所示状态表可作出对应的状态图如图1所示。 图1 3. 已知状态图如图2所示，输入序列为x=，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。 图2 解答 状态响应序列：A A B C B B C B 输出响应序列：0 0 0 0 1 0 0 1
4. 分析图3所示逻辑电路。假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑 功能 。 图 3 解答 ○1 根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为 x K x,J ,x K ,xy J y xy Z 111121 2===== ○2 根据输出函数、激励函数表达式和JK 触发器功能表可作出状态表如表2所示， 状态图如图4所示。 表2 图4 现态 y 2 y 1 次态 y 2( n+1)y 1(n+1)/输出Z x=0 x=1 00 01 10 11 00/0 00/0 00/0 00/0 01/0 11/0 11/0 11/1
不定积分例题及答案
第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?
思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?