春季高考高职单招数学模拟试题-(1)
春季高考高职单招数学模拟试题LIAO
一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于
A. {2}
B. {1}-
C. {1,2}-
D. ? 2．不等式220x x -<的解集为
A. {|2}x x >
B. {|0}x x <
C. {|02}x x <<
D. {|0x x <或
2}x >
3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于
A.-13
B.-7
C.7
D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为
A. 3-
B. 1
3- C. 13
D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为
A.100
B.80
C.70
D.60 6．函数1+=x y 的零点是
A. 1-
B. 0
C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
A.11
B.10
C.9
D.8 8.下列函数中，以π为最小正周期的是
A. 2
sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．x y 4sin = 9．11cos
π
的值为 开始 x =0
x =x +1
x >10？
输出x 是
否
A. 32-
B. 22-
C. 22
D. 3
2
10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
11．当,x y 满足条件,
0,230x y y x y ≥??
≥??+-≤?
时，目标函数3z x y =+的最大值是
A.1
B.2
C.4
D.9
12.已知直线l 过点(31)
P ，，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是
A.相交
B. 相切
C.相交或相切
D.相离 13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是
A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数
B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数
C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数
D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数
14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题
①a b a α??⊥?
∥b α?⊥；②}a b α
α⊥?⊥a b ∥；③a b a b αβαβ??
???⊥??⊥?
；④a b a b αβαβ???
?????∥∥中，
所有正确命题的序号是
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
1、 若集合
S=｛小于9的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则
(M C S ) (N C S )=( )
A ｛2,3,4,5,7｝
B ｛1,6,8｝
C ｛1,2,3,5,6,7,8｝
D ｛4｝
2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).
A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝
B ｛x ︱x ＞-3｝
C ｛x ︱x ＞0｝
D ｛x ︱x ≠-3｝
3、已知3
22.1-=a ，4
37.0-=b ，1=c ，那么c b a ,,的大小顺序是( )。
A a ＜c ＜b
B b ＜c ＜a
C a ＜b ＜c
D c ＜a ＜b 4、若Sina ＜0且Cosa ＜0，则a 是( ).
A 第一象限的角
B 第二象限的角
C 第三象限的角
D 第四象限的角 5、若x 、y 为实数，则22y x =的充分必要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
C x = y -
D x =y =0
8、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限]
9、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。
A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032=++y x
10、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是（ ）。
A 0.86
B 0.42
C 0.88
D 0.90
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
15. 计算131()log 12
-+的结果为 ．
16. 复数 i i ?+)1(在复平面内对应的点在第 象限． 17.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P ，则点P 在圆内的概率为__ _． 1、不等式︱2x -3︱＜2的解集是 。 2、函数)5(log 3-=x y 的定义域是 。
19.（本小题满分8分）
已知等差数列{}n a 满足：26,7753=+=a a a ，{}n a 的前n 项和为n S .求n a 及
n S ；
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0，求x 的取值范围。
（第17题图）
20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批
食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
4 5 6 6 9
5 0 0 0 1 1 2
（第20题图）
21.（本小题满分10分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1
CC 的中点．
（Ⅰ）证明：1AC ∥平面BDE ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥.
22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，角,(0,)22
αβαβππ<<<<π的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,A B 两点，
,A B 两点的纵坐标分别为
53,135
． （Ⅰ）求tan β的值； （Ⅱ）求AOB ?的面积．
D 1
B 1
C 1
A 1
D
B
E C
A
（第21题图）