江苏省苏州市太仓市八年级(上)期末数学试卷
江苏省苏州市太仓市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确
的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（3分）下列实数中，其中无理数的是（）
A．B．C．D．﹣5
2．（3分）下列图形中是轴对称图形是（）
A．B．C．D．
3．（3分）化简的结果是（）
A．﹣1B．1C．﹣a D．a
4．（3分）若x＜0，则点M（x，x2﹣2x）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm
6．（3分）已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）
A．B．C．m≥1D．m＜1
7．（3分）如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为（）
A．1B．2C．D．4
8．（3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y ＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN ⊥AC于点N，则MN等于（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）9的平方根是．
12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．
13．（3分）某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是．
14．（3分）若，则＝．
15．（3分）已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+1的图象上，则代数式4a﹣b+2的值等于．
16．（3分）平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1）、B（﹣5，4），在y轴上确定点P，使得△APB的周长最小，则点P的坐标是．
17．（3分）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为．
18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC 的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤
或文字说明）
19．（12分）化简与计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（6分）先化简再求值：
化简分式：，并从2，0，﹣2，﹣中选择一个适当的x的值进行求值．
21．（6分）解分式方程：+＝2．
22．（6分）已知：如图等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC于D，且BD＝8．求△ABC的面积S△ABC．
23．（6分）如图，一次函数y＝（m+1）x+的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP 的解析式．
24．（6分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，若由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天．现先由甲、乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．求该工程规定的工期天数．
25．（8分）为增强学生体质，正确树立健康意识，学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了解全校1200名学生平均每天体育活动时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每天参加体育活动的时间t（小时）按如下4个选项进行收集整理：（A）t≥1.5小时（B）1≤t＜1.5小时（C）0.5≤t＜1小时（D）t＜0.5小时，并根据调查结果绘制了两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计
图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数和图（2）中选项“C”的圆心角度数；
（2）将图（1）中选项“B”的部分补充完整；
（3）请估计该校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上（包括1小时）．
26．（6分）已知：如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE ＝90°，连结AC，BD，且D，E，C三点在一直线上，AD＝1，DE＝2EC．（1）求证：△ADB≌△AEC；
（2）求线段BC的长．
27．（10分）已知：甲、乙两车分别从相距200千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲车到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当x＝3时，甲、乙两车离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（6，0），B（6，4），D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→D运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜13）．
（1）①点D的坐标是（，）；
②当点P在AB上运动时，点P的坐标是（，）（用t表示）；（2）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
（3）当点P在OA上运动时，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t＝秒．（直接写出答案）
江苏省苏州市太仓市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确
的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．B；2．A；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．D；9．C；10．D；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．±3；12．x≥﹣2且x≠1；13．100；14．﹣5；15．1；16．（0，）；
17．﹣4＜x＜﹣；18．；
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤
或文字说明）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．；26．；27．；28．3；4；6；t﹣6；4；