小升初百分数应用题

百分数应用题

【知识拓展】

百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。

利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。

利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100%

售价=成本×（1+利润的百分数）

成本=售价÷（1+利润的百分数）

商品的定价是按照期望的利润来确定，即

定价=成本×（1+期望利润的百分数）

售价=定价×折扣的百分数

无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：

税后=本金×利率×时间；

税款=本金×税率

税后利息=税后-税款

通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：

质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100%

溶液重量=溶质质量+溶剂重量

浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100%

【方法突破】

例一某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来的3.5倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？

【思路点拨】要求现在每天利润比原来增加多少元，首先要求出现在和原来的利

润各是多少元。根据题意，每件服装成本84元，每件利润为成本的25%，则每件可获得利润84×25%，每天售出100件的获利是84×25%×100.每件服装原售价为84×（1+25%）=105元，后来按定价90%出售，售价为105×90%=94.5元，每卖出一件可获利润94.5-84=10.5元，销售量提高100只的3.5倍，可获利润为10.5×100×3.5；现在与原来每天的获利相比较，即可求出增加数。

【解析】 [84×（1+25%）×90%-84]×（100-3.5）-84×25%×100

=10.5×350-2100

=1575（元）

答：每天利润比原来增加1575元。

【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中具体数量所对应的百分数是多少。

例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。

【解析】 42÷（50%-40%）=420千米

420×40%÷6=28千米/小时

答：这辆汽车平均每小时行驶28千米。

【题后反思】注意百分数在题目中表达的概念，利用百分数应用题解题方法对应量对应分率总量之间的关系，求出要求得量。

例三某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

【思路点拨】两件商品都卖30元，一件盈利，一件亏损，可以求出原价，从而求得整体的盈亏。

【解析】 30÷（1+20%）=25元

30÷（1-20%）=37.5元

25+37.5-30×2=2.5元

答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。

【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。

例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？

【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就可以得出税前稿费。

【解析】 210÷14%=1500元

1500+800=2300元

答：他这次税前稿费是2300元。

【题后反思】分析题目中需要缴纳个人所得税的钱数，并不是得到的稿费全部需要缴纳个人所得税。

【名校在线】

一．填空题

1. 要加工500个零件，完工后发现4个不合格，合格率是。

2. 比千克少30%是35千克。

3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。

4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。

5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的价格不变。

二．解答题

1. 某皮衣价格1650元，如果打8折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利多少元？

2. 一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？

3. 六（1）班男生人数占全班人数的60%，如果男生减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等。问：六（1）班原有学生多少人？

4. 一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？

5. 韦德用5000元后买了一种一年期企业债券，按规定，企业债券的利息收入按20%的税率征收所得税。一年后，韦德得到税后本息共计5200元。问：这种企业债券的年利率是多少？

6. 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税率表（工资、薪金所得适用）如下：

表中”本月应纳税所得额“是指从工资、薪金收入中减去3500元后的余额。已知王老师某个月应缴纳此项税额393元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

小升初数学应用题大全

工程问题 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

(完整word版)小升初数学比和比例应用题

比例的应用 1、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ） 2、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（ ）（ ） ，甲数与乙数的比是 （ ）∶（ ），甲数占两数和的（ ）（ ） 。 3、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（ ）（ ） ，女生人数与男生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少（ ）（ ） 。 4、已知甲数的16 相当于乙数的15 ，那么甲数的一半相当于乙数的（ ） 5、在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后要按每天每册0.5元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？ 6、在比例尺是 的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？ 7、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两城之间的距离是2.4厘米。在 A 、 B 两城之间有一中途停靠站 C ，A 、B 两城到C 站的距离比是7：5。一辆汽车从B 城到C 站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 0 80 160 240 320千米

小升初数学冲刺---复杂的比和比例应用题 基础达标 1、有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌比是：1：3，现在加两块合金合成一一块，求新的合金中铜与锌的比。 2、小王，小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差多少个没做？ 3、甲、乙两个仓库共存粮1680吨，以知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库的1/3。求甲乙仓库各存粮多少？ 4、甲种糖每千克3元,乙种糖每千克5.4元，现要求混合后的糖价为每千克4.8元,求甲乙的质量比。 5、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去是顺风，每小时可以飞行750千米，飞回时逆风每小时可以飞600千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？ 6、甲乙两人进行骑自行车比赛,甲骑了全程的7/8时，乙骑了全程的3/4，这时两人相距140米，如果继按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？ 能力创新 7、小明读一本书，上午读一部分，这时已读页数与未读页数的比是1：9，下午比上午多读6页，这时已读页数与未读页数的比变成了1:3，这本书一共有多少

小学数学比和比例应用题(小升初)

第3讲 比和比例、工程、路程等应用题 一、基础知识 两个数的的比实际上就是两个数的商 a:b=b a =a ÷ b a:b=c:d 可以化作 b a =d c ；也可以化作a ×d=c ×b 。 三个数的比叫连比，如a:b:c ，满足a:b:c=na: nb:nc(n ≠0)。 正比例： y=kx 反比例： y ·x ＝k （定值）或y=k/x 例如:速度v 一定时，路程s 与时间t 成正比例即s=vt 速度v 与时间t 就成反比例；即v=s/t 工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与 工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间 浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度 溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量 二、典型例题 例1、①a 的75等于b 的4 3，那么b a :=________. ①4:3:=b a ，6:5:=c b ，那么=c b a ::__________. 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？ 例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A 城与B 城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A 城开往B 城，几小时可以到达？ 例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人. 例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？ 三、比和比例应用题随堂练习 1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？ 2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？

小升初百分数应用题

百分数应用题【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定 税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到

下面的数量关系： 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 100件，84）=105 =10.5×350-2100 =1575（元） 答：每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中

具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元 答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。

【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。 例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？ 【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的

小升初比例的应用题专题

小升初比例应用题专题 姓名: 测试分数: 任课教师: 测试时间: 1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 2、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 3、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ 4、图书馆有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2/5。科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本，图书馆共有多少本？ 5、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 6、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定换季减价售 出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？

7、甲数是乙数的 32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 8、1、水结成冰体积增加 101，冰化成水体积减少几分之几？ 9、某商店的一种皮衣，销售有一定困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元？ 10、橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？ 11、甲数是乙数的 65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是152，甲、乙、丙各是多少？ 12、已知甲校学生是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的10 3，乙校的男生数是乙校学生数的50 21，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

小学数学比和比例应用题(小升初)教程文件

小学数学比和比例应用题(小升初)

第3讲 比和比例、工程、路程等应用题 一、基础知识 两个数的的比实际上就是两个数的商 a:b=b a =a ÷ b a:b=c:d 可以化作 b a =d c ；也可以化作a ×d=c ×b 。 三个数的比叫连比，如a:b:c ，满足a:b:c=na: nb:nc(n ≠0)。 正比例： y=kx 反比例： y ·x ＝k （定值）或y=k/x 例如:速度v 一定时，路程s 与时间t 成正比例即s=vt 速度v 与时间t 就成反比例；即v=s/t 工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与 工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间 浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度 溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量 二、典型例题 例1、①a 的75等于b 的4 3，那么b a :=________. ②4:3:=b a ，6:5:=c b ，那么=c b a ::__________. 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？ 例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A 城与B 城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A 城开往B 城，几小时可以到达？

例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人. 例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧 3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？ 三、比和比例应用题随堂练习 1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？ 2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？ 3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？ 5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？ 6、一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

小学六年级数学小升初比、比例应用题讲义教案

六年级辅导教案 学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日 教学目标1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 重点难点1.理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 2.理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1.概念的引入 2.例题讲解 3.习题练习 4.总结巩固提升 5.课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：

六年级第6讲：比和比的应用题 一、知识要点： 1、比： 例1、○1一辆汽车5小时行驶300km ，写出路程和时间之比，并化简。 路程和时间之比=300:5=60 练习2： ○2小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高之比，并化简。 2、比值 15:10=15÷10=23 =1.5 练习1： 1、求出下面各比的比值。 （1）6：10= （2） 9：15= （3）21：31 = （4）3:5； （5） 0.4:0.16； （6） :8。 2、填上适当的数。 例2、甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是( )∶( )，比值是( )。 【解析】，0.75:1.25；化简为3:5=0.6 练习2： （4）（ ）：1=20：4； （5）0.6：0.2=6：（ ）； （6） 43 ：41 =（ ）：1； （7）4.5:2.7=10：（ ）。 拓展：1、从家到学校，姐姐用了5分钟，妹妹用了7分钟，姐姐和妹妹的速度之比是（ ）。

比例应用题》第7讲苏教版六年级数学小升初分类复习《比例应用题》第7讲无答案

第七讲比例应用题 小亮看到小明手中最新款的“MP4”，非常羡慕。小明说这是妈妈用这个月的奖金给他买的生日礼物。我们来看这样一组数据：由于小明妈妈发奖金，小明家的本月收入比小亮家多，小明家与小亮家收入钱数之比是8:5。小明妈妈给小明买了礼物后，小明家和小亮家开支钱数比是8:3，结果小明家只结余了720元，而小亮家却结余了810元钱。已知小明妈妈给小明买礼物花了全家本月总收入 1，那么一个“MP4”多少元？ 的 3 这道生活中的数学题，巧妙地融入了比和比例的知识，根据所设未知数不同，可以得到多种解法。 1、根据“总收入－结余=支出”的关系来解题 ①设小明家收入为x元，得出小亮家收入，减去各自结余，得到支出比，列比例等式解。 ②还可设小明家收入为8x元，则小亮家收入为5x元，然后列等式。这种方法列等式计算比较方便，但一定要注意，所得的x值并非最终结果，还要代入开始设的收入中进一步推出结果。 2、根据“支出＋结余=总收入”，还可用两种办法设，然后根据题目要求求解。 这道题讲解了用方程法来解比例应用题的办法，在本讲中还有以下几个学习重点： 第一、掌握比例应用题转化为分数应用题。六年级数学及思维提升学习始终是围绕“分数应用题”来学习的，很多比例应用题要用到分数应用题的概念或实

际就是分数应用题，所以学会熟练地将比例应用题转化为分数应用题是很多题解题的关键。 第二、掌握将两个单比化为连比的办法。例如：甲﹕乙=5:6，乙﹕丙=5:7，求甲:乙:丙= 。 第三、学会正确判断正反比以及应用正反比解题。 比例应用题中还有一些其他题型，如：按比例分配，解比例，用假设法解题等，这些内容也将在今后的学习中不断练习。 [关键词]：比例化分数 连比 用比例解应用题 假设法 例1、小亮读一本故事书，第一天读了全书的5 1，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数和剩下的页数比是9:11，小亮再读多少页就可以读完全书？ 例2、第一小学六年级分三组参加植树活动。第一组和第二组的人数之比是5:4，第二组和第三组的人数比是3:2。已知第一组人数比二、三组人数总和少15人，问六年级参加植树的共有多少人？ 例3、三人合买一台电视机，甲所付钱数的2 1，恰好是乙所付钱数的3 1，也恰好是丙所付钱数的7 3 。已知丙比甲多付了120元。那么，这台电视机多少元?

小升初正反比例应用题复习

正反比例应用题（复习） 正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ （1）什么是正比例？ 用字母怎样表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们之间的关系叫做正比例关系。 2）什么是反比例？ 用字母怎样表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们之间的关系叫做反比例关系。

一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例？ .1、总价一定，单价和数量。 （） 2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。（） 3.比例尺一定，图上距离和实际距离。（） 4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （）不成比例 5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （）成正比例 6.被除数一定，除数和商。（）成反比例 7.分数的值一定，它的分子和分母。 8.一个圆的直径和周长。（）成正比例 9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。 怎样判断两种量成正比例还是反比例 1）两种量是否相关联。 2）变化规律是否一致。 3）相对应的两个量的比值还是商一定。 如果相对应的两个量的比值一定，那么这两个量 就成正比例关系; 如果相对应的两个量的积一定，那么这两个量就 成反比例关系

二、选择题： 1.能与：组成比例的是（） ① 4：5 ② 5：4 ③： ② 2.下面第（）组中的四个数不可以组成比例。 ① 6，4，18，和 12 ② 4，3，和 ③，1.8，9 和 1 3.当（）时，x 和 y 成正比例。 ① x × y = k （一定）② = k（一定） ③ x + y = k （一定） 4.如果a = ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。 ①成正比例②成反比例③不成比 5.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 6.比的后项一定，比的前项和比值（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 1 7 πd 中，如果c一定，π和 d（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 8.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数 （）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 六年级正比例和反比例比例练习题

小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案

典型应用题精练（溶液浓度问题） 浓度问题的容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量 乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实 质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z y %浓度x 混合浓度z% 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？

1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中 2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 4 1为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 5 3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？ 5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。 6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？ 8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？

桃源小学小升初考前冲刺46天--复杂的比和比例应用题(含答案)

复杂的比和比例应用题 例1 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？ 解法1： 抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。 飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5 飞出距离：1500×6×40009 4=（千米） 解法2： 用工程问题的思路解答。 飞出时，每千米用15001小时，飞回时，每千米用12001小时，返回1千米用（15001+1200 1）小时，返回多少千米用6小时？ 6÷（15001+1200 1）=4000（千米） 解法3： 列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。 设：飞出x 小时后返回。 1500x=1200（6-x ） X=3 8 1500×3 8=4000（千米） 解法4： 利用时间和为6列方程。 设：飞出x 千米后返回。 61200 1500=+x x X=4000 解法5： 先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1” （1+1）÷（15001+1200 1）=34000（千米/小时） 3 4000×（6÷2）=4000（千米） 练习： 1， 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米； 返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？ 2， 小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。这样他上学和放学在路上共 用了22分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、 3， 甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5小时开工，结果比乙还提前0.5小 时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？

【教育资料】小升初数学比例问题应用题(含答案解析)学习精品

小升初数学比例问题应用题（含答案解析） 在家长们在为自己孩子如何升入理想的中学而焦急的 时候,也千万不要忘记做足准备帮助孩子度过小升初这个艰难得阶段。查字典数学网为大家准备了小升初数学比例问题应用题，希望对大家有用! 小升初数学比例问题应用题（含答案解析） 知识点 1.份数思想 甲：乙=a：b，可以看成甲为a份，乙为b份。份数是可以相加减的，如甲、乙的总和为 a+b份，甲比乙多a-b份。 2.量份对应 如果a份对应的量是x，那么1份对应的量就是x÷a。 而如果1份对应的量是x，那么a份对应的量就是x×a 3.统一比(化连比) 在两个比中，1份代表的量可能是不同的。例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，这里乙在前 面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，应该取3、2 最小公倍数6，两个比分别化 为甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，这样就统一了两个比，可以写成甲：乙：丙=4：6：15. 例题：

(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5，艾迪有20块糖，那么大宽有块糖. (2)艾迪和大宽一共有45块糖，而且两人糖数之比为4：5，那么艾迪有块糖，大宽有块糖. (3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖，而且三人糖数之比为4：5：6，那么艾迪有 块糖，大宽有块糖，薇儿有块糖. (4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6，并且知道薇儿比艾迪多10块糖，那么三 人共有块糖. 【解析】(1)艾迪4份是20块，因此1份是20÷4=5块，大宽是5份，因此大宽有5×5=25 块; (2)艾迪4份，大宽5份，总共9份，对应45块糖，所以1份是45÷9=5块糖，所 以艾迪有5×4=20块糖，大宽有5×5=25块糖; (3)一共有4+5+6=15份，对应45块糖，所以1份是45÷15=3块糖，所以艾迪有3×4=12 块糖，大宽有3×5=15块糖，薇儿有3×6=18块糖; (4)薇儿比艾迪多6-4=2份，对应10块糖，所以1份是10÷2=5块糖，三人一共有

小升初系列5：比、比例应用题专题训练

比和比例应用题 例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？ 例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？ 练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？ 例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？ 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？ 例5、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？ 练习：1、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 例6、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 练习：1、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？ 2、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

(完整版)苏教版小升初数学13种典型应用题详细解析

小升初数学13种典型应用题详细解析 在数学试卷中，应用题是组成试卷必不可少的一部分，同时也是占分比例比较中的一部分。那么什么叫做典型应用题呢?典型应用题指的是具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题。下面是典型应用题分类的详细分析。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75(千米) (2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问

小升初数学应用题大全新整理

工程问题【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？ 百分数问题 。 【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 【解题思路和方法】一般有三种基本类型： （1）求一个数是另一个数的百分之几； （2）已知一个数，求它的百分之几是多少； （3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （4）求一个数比另一个数多（少）百分之几。 例1 仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？ 例2 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？ 例3 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？ 列4 一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？

小升初比与比例应用题专题

比与比例应用专题： 1. 小红和小明都积攒了一些零用钱，他们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中 小红捐 26 元，小明捐 10 元，这时他们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱？ 2?客车与货车同时A、B两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车到达A地，货车离B地120千米，已知货车速度与客车的比为 3： 5, A、B两地相距多少千米？ 3．端午节那天，食堂买来两筐鸭蛋，乙筐鸭蛋的只数是甲筐的3/7，从甲筐中取 39 只鸭蛋 放入乙筐，这时乙筐鸭蛋只数是甲筐的 4/5。求乙筐原有鸭蛋多少只？ 4. 在比例尺为 1：的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是 9 厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行100 千米，货车速度是客车的4/5。两车出发后几小时相遇？ 5. 淘气看一本故事书，第一天看了全书的 2/5，第二天看了全书的 20%，还剩 20 页没看，这本书一共有多少页？ 6. 一条路，第一天修了全长的 3/1 0 ，第二天修的比第一天多 80米，还剩下全长的 20%没修。这条路全长多少米？ 7. 六一儿童节，六八班花了 169 元买了 30 个笔记本和 8 支钢笔奖励优秀少先队员。已知钢笔的单价比笔记本的单价的 200%还多 1 元。笔记本和钢笔的单价各是多少？ 8. 笑笑看一本课外书，第一天看了全书的 2/15 ，第二天看的比第一天多 6 页，看了的和没看的比

为 3：7，求这本书共有多少页？ 9．小明今年的年龄比爷爷的 2/7 还小 3岁。已知小明今年 15 岁，爷爷今年多少岁？ 10．把一批图书按 4：5：6 分借给甲乙丙三个班，已知甲班比丙班少借了 24本，三个班各借了多少本？ 11.甲乙两个仓库所有的汽油的桶数比是 5：3，如果从甲仓库运出 180桶放到乙仓库，这时甲乙仓库存油桶数的比是 2:3，原来甲乙两个仓库各有多少桶油？ 12．父子两个今年年龄和是 70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的 2 倍。求今年他们各自的年龄？ 13.一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行54 千米，比原定时间提前1 小时到达;若每小时行45 千米，则比原定时间迟 1 小时到达。那么甲乙两地间的距离是多少？ 14.一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时飞行 750 千米，返回时逆风，每小时飞行 600 千米，这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？

小学六年级(小升初)数学一课一练-归一、归总、比例应用题闯关-(含答案)

小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关 1．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？ 2．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？ 3．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？ 4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？ 5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？ 1

6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 7．绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树？ 8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？ 9．小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天？ 10．小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页。这本书共有多少页？ 网资源https://www.wendangku.net/doc/3a16611601.html, 2

11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天？ 12．小龙家6天用电9度。照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？。 13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？1年流失水多少吨？ 14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨？ 15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？ 16．小红是集邮爱好者。如果在集邮册中每页放6枚邮票，32页就可以放完。如果每页放4枚邮票，需要几页才能放完呢？ 3

小学数学比与比例应用题(小升初)

第 3 讲比和比例、工程、路程等应用题一、基础知识 两个数的的比实际上就是两个数的商 a:b= a=a÷b b ac a:b=c:d 可以化作 = ；也可以化作 a×d=c×b。 bd 三个数的比叫连比，如 a:b:c ，满足 a:b:c=na: nb:nc(n ≠ 0) 。 正比例： y=kx 反比例： y · x ＝ k(定值)或 y=k/x 例如:速度 v 一定时，路程 s 与时间 t 成正比例即 s=vt 、典型例题 74

53 例 1、①a的等于b的，那么a : b = __ ①a:b 3:4，b:c 5:6，那么a:b:c _______ 例 2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟 与水的体积比是 4： 1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？ 例 3、在比例尺为 1：4000000 的地图上，量得 A 城与 B 城的距离是 2.5 厘米，一辆汽车以每小时 50千米的速度从 A 城开往 B城，几小时可以到达？ 例 4、甲、乙、丙三个数的比试 6： 7： 8，已知这三个数的平均数是 42，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例 5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调 9 人去乙组，那么甲、乙两组人数 比是 2： 3，求甲、乙两组原来各有多少人 . 例 6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧 3.5 小时，一支能燃烧 5 小时，当燃烧 2 小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？ 2/ 7

三、比和比例应用题随堂练习 1、甲乙两厂人数的比是 7∶6。从甲厂调 360 人到乙厂后，甲乙两厂人数比为 2∶ 3，甲乙两厂原有多少人？ 2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4 小时（停车时间不计算在内） 已知汽车去时速度为每小时 45 千米，返回时速度为每小时 30千米，甲乙两站相距多少千米？ 3、A、C两站相距 10千米， A、B两站相距 2千米，甲车从 A站，乙车从 B站同时向 C站开去，当甲车到达 C 站时，乙车距 C站还有 0.5 千米，甲车是在离 C 站多远的地方追上乙车的？ 4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78 分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5 分、 81 分。这个班男、女生人数的比是多少？ 5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工 120 个零件后工作效率提高 25%，可提前 40 分钟完成；如一开始工作效率就提高 20%的话，就可提前 1 小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？ 6、一只野兔跑出 80 步后，猎狗才追它。野兔跑 8 步的路程，猎狗只需跑 3 步；猎狗跑 4 步的时间，野兔要跑 9 步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 3/ 7

小升初数学专项题-第03讲 比和比例应用题通用版

第三讲 比和比例应用题 【基础概念】： 按比例分配问题：在工农业生产中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配，这类问题叫作按比例分配问题。解决这类问题的方法是：先求总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少。 比例问题：问题中三个已知量与未知量可以组成比例，这类问题叫作比例问题。通常先列出比例，再利用比例的基本性质转化成方程，最后解方程，从而解决问题。 【典型例题1】：炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有利于行人健康。“农家乐”水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:3，如果再卖出200千克，就卖了总数的50%，水果店运进西瓜多少千克？ 【思路分析】：由“卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:3”可得，卖出的西瓜西瓜的总量 =25 ，再由“卖出200千克就卖了总数的50%”说明200千克西瓜占（50%－25 ）， 相除就可以解决。 【解答】： 2+3=5 200÷（50%－25 ）=2000（千克） 答：水果店运进西瓜2000千克。 【小结】：解决这类问题的关键是找出具体量与分率之间的对应关系，然后再用除法解决。 【巩固练习】 1．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？ 2．丽丽买回一本故事书，已知第一天看了40%，第二天看的页数与第一天看的页数比是2：5，这时正好还有88页没看，这本故事书一共有多少页？

【典型例题2】：学校会议室用方砖铺地，用8平方分米的方砖铺，需要350块，如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答） 【思路分析】：会议室地面的面积一定，不论用多大的砖铺，地面面积都不会变化，并且每块砖的面积越大，需要的块数越少，因此，每块砖的面积与需要的块数成反比例关系，即可设需要x块，10x=350×8。 【解答】：解：设需要x块。 10x=350×8 X=240 答：需要240块。 【小结】：解决此类问题的关键是找到问题中的量成什么关系，然后列出方程再解决。【巩固练习】 3．李老师家用方砖铺书房地面，用边长2分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？ 4．学校买来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包? 5．我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？