沪科版八年级下数学期中试题.docx
八年级下册期中模拟试题（2）
一、选择题
1、下列方程中是一元二次方程的是().
A.xy ＋2＝1
B.x 219 0
C. x2＝0
D.ax 2bx c 0
2x
2、下列计算正确的是（）
A. 2 5 2 5
B.8 2 2 0
C. 32 5
D. 3 2 4 2 12 2
3、二次根式1, 12,30, x2, 40x2 , x2y2中，最简二次根式有 () 个
2
A. 1
B.2
C.3
D.4
4、方程 2x2－3x＋1=0 化为 (x ＋a) 2 =b 的形式，正确的是（） A.
（x－3
）2 =16 B. （ x－
3
）2=
1
C.2 （ x－
3
）2 =
1
D. 以上都不对2416416
5、已知△ ABC的三边均满足方程x26x 80 ，则它的周长为（）
A．8 或 10B、10C、10或12或6D、6或8或10或12
6、某厂四月份生产零件100 万个，第二季度共生产零件282 万个 . 设该厂五、六月份平均每月的
增长率为 x，那么 x满足的方程是（）
A.100(1+x) 2=282
B.100+100(1+x)+100(1+x)2=282
C.100(1+2x) ＝ 282
D.100+100(1+x)+100(1+2x)=282
7、规定a b a b
, 则32的值为 ()
a b
A. 5 26
B. 326
C.
6
D.
6 33
8、关于 x 的方程 kx 2+3x－1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）
A.k ≤9
B.k≥9
且 k≠ 0 C.k≥9 D.k＞
9
且 k≠ 0
4444
9、实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则(b1) 2( a2) 2
A ． a b 3
B ． 3 a b
C ． a b 3
D ． a b 1
····
a0b1
10、如图，正方形纸片ABCD的边长
为3，点E、 F 分别在边BC、 CD上，
将
AB、AD分别
和
AE、AF折叠，
点 B、D恰好都将在点 A ． B ．G处，已知
C．
BE=1，则 EF的长为（
D．3
）
2
A
5
C
B
2
（第 10 题图）6
第 13 题
二、填空题
11 、若二次根式有意义，则自变量
的取值范围是．
12、如果一元二次方程（
m 2)
x
2
32 4 0 有一个根为，则
m=
．x m0
13、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸
（单位： mm ），计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 ______mm ．
14、解方程 x 2
x 2
21 时，如果设 y x 2 x ，那么原方程可变形为关于
y 的整式方程是
x x
15、小明想把一根 70cm 长的木棒放到一个长宽高分别为 30cm,40cm,50cm 的木箱中 , 请问他能做到
吗 ?答 :
( 选填“能”或“不能” ).
16、在 Rt △ABC 中，斜边 AB 2 ，则 AB 2 BC 2 CA 2
17、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送
1035 张照片，
如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为
18、如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个三角形的面积分别为
1、2、3，正放着的四
个正方形的面积依次是 S 1、S 2、 S 3、S 4，则 S 1+S 2+S 3+S 4= .
三、解答题
S
1 S
2 S
3 S
19、计算：
3
2
1
6
2
x 1
（ ）． 3
( 2 3)
48
（2）
9x 6
2x
1
2
3 4
x
20、解下列方程
（1） 3x 2
x 2 0
（ 2） 3(x 2)
x 2
2x 0
21、已知： x=
1 ，y= 1 ，求 y x
的值
2 3 2 3 x y
22、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ( 2m 1) x m 2 0 有两个实数根 x 1 和 x 2 ．
（1）求实数 m 的取值范围；
（ 2）当 x 1 2
x 2 2
7时，求 的值．
m
23、观察与思考：
2 2
② 3
3 3 3
③
4
4 4
① 2 2
8
8
15
4
3
3
15
式①验证： 2
2 23
23 2
2
2 22 1
2
2 3
3
2 2
1
22 1
2
3
式②验证： 3 3
33
3
3
3 3
3 32
1 3
3
3
8 8
32 1
32 1
8
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想5
5
24
（3）试用含 n（ n 为自然数，且 n≥ 2）的等式表示这一规律，并加以验证。
24、如图：正方体 ABCD-′AB′C′D′的棱长为 2 cm，一只蜗牛想沿最短路线从 A′点爬向 C 点。请求出这条最短路线的长度。
D P C A 开始沿 AB 边向点
、已知：如图所示，在△ ABC 中， B 90 , AB 5cm, BC 7cm
. 点从点
25
A B
B 以1cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果 P, Q 分别
D′C
从 A, B 同时出发，那么几秒后，△2
PBQ 的面积等于4cm？（2）如果 P,Q 分别从 A, B 同时出发，那
A′B
么几秒后， PQ 的长度等于5cm？
2
（3）在（ 1）中，△PQB的面积能否等于 7cm?说明理由 .
26、某种服装，平均每天可销售20 件，每件盈利 44 元。若每件降价 1 元，则每天可以多销售 5件。如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？
27、某车间加工 1200 个零件后，采用新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用10 小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？数
学参考答案
一、选择题
题号1345678910
答案C C B C B A C B B
二、填空题：
11、 x≤3且 x≠
1；12、 -2；13、5；14、 y2 +2y-1=0；
15 、1；16 、2015 ；17 、x （ x-1 ）=1305 ；18 、 4
三、解答题
19、 (1)122 3
(2)原式 = a3a a3a a3a 3 a3a a a a 3 a3a 1
3a.
222
20、 (1)x12
， x21(2)x1 2， x23 3
21 ．14
22．（ 1） m≤1/4 ；（2）m=－ 1
23、解：
（１） 44434344 4 4214 4
4 151542142115
5 5
（２） 55
2424
n
n n
（３） n
11
n 2n2
24．解 : 设 t秒后 , 则:AP=tcm,BP=(5-t)cm; BQ=2tcm.
(1)S △PBQ=BP*BQ/2,即 4=(5-t)*2t/2, t=1或 4.(t=4秒不合题意 , 舍去 )
故:1 秒后 , △ PBQ的面积等于 4cm2.
(2)PQ=5, 则 PQ2=25=BP+BQ2, 即 25=(5-t) 2+(2t) 2, t=0(舍)或2.
故: 2 秒后 ,PQ 的长度为 5cm.
(3) 令 S△ PQB=7,即:BP*BQ/2=7,(5-t)*2t/2=7,t2-5t+7=0.
由于 b2-4ac=25-28=-3<0, 则方程没有实数根 .
所以 , 在 (1) 中, △PQB的面积不等于7cm2.