安徽大学高等数学期末试卷和答案

安徽大学2011—2012 学年第一学期

《高等数学A（三）》考试试卷（A 卷）

（闭卷时间120 分钟）

考场登记表序号

题号一二三四五总分

得分

阅卷人

一、选择题（每小题2 分，共10 分）得分

1.设A为n阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（）。

（A）(2A)?1 =2A?1 ；（B）(2A?1)T=(2A T)?1 ；（C）

((A?1)?1)T=((A T)?1)?1 ；（D）((A T)T)?1 =((A?1)?1)T。

2.若向量组1, 2 , , r

ααα可由另一向量组

（）。

βββ线性表示，则下列说法正确的

是

1, 2 , , sβββ线性表示，则下列说法

正确的是

（A）r≤s；（B）r≥s；

（C）秩( 1, 2 , , r1, 2 , , s1, 2 , , r

ααα)≤秩(βββ)；（D）秩(ααα)≥

秩(

ββ

β)。

1, 2 , , sββ

β)。

3.设A, B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则下列说法正确的是（）。

（A）λE?A=λE?B；

（B）A与B有相同的特征值和特征向量；

（C）A与B都相似于一个对角矩阵；

（D）对任意常数k，kE?A与kE?B相似。

4.设1, 2 , 3

ααα为R3 的一组基，则下列向量组中，（）可作为R3 的另一组基。

（A）1, 1 2 ,3 1 2 1, 2 ,2 1 2

α+αα+αα+α。

αα?αα?α；（B）ααα+α；

（C） 1 2 , 2 3, 1 3

α+αα+αα?α；（D） 1 2 , 2 3, 1 3

5.设P(A) =0.8 ，P(B) =0.7 ，P(A| B) =0.8 ，则下列结论正确的是（）。

（A）事件A与B互不相容；（B）A?B；

（C）事件A与B互相独立；（D）P(A∪B) =P(A) +P(B) 。

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二、填空题（每小题2分，共10分）得分

6.设4 阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A* 的秩为。

7.设λ=2 是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵

?1

?1 ?

A

2

??

?3 ?

必有一个特征值等

于。

8. 设离散型随机变量X的分布列为

k

P X=k=a???2 ??

( )

?3 ?

，k=0,1, 2, 3，则

a=。

???

1 0 1

9. 设离散型随机变量X的分布列为，若

??

??

0.25 0.5 0.25

Y=X2 ，则P(Y=1) =。

10.某车间生产的滚珠直径X服从N(μ,σ 2 ) ,现从产品中随机抽取 6 件,测得平均直径为

x=,若已知方差σ 2 =0.06 ,则平均直径μ的置信度为95% 的置信区间

14.95

为。 (Φ(1.96) =0.975,Φ(1.645) =0.95)

三、计算题（每小题9分，共9分）

得分

11.计算下列行列式

a 1 1 1

1

1 a0 0

2

D=1 0 a0

n 3

1 0 0 a

n ，这里 2 3 n0

a a a≠。

第2 页共6 页

四、分析题（每小题13 分，共65 分）

12.已知线性方程组AX=β有无穷多解，其中

得分

?a 1 1?

??

A=?0 a?1 0?

，

??

1 1 a

??

β

???

2

??

=?1

?。

??

1

??

求：（1）a的值；

（2）方程组AX=β的通解。

13.设二次型f(X) =2x2 +3x2 +3x2 +4x x，

1 2 3 2 3

（1）求正交变换X=QY，并写出f(X) 的标准形；

（2）判定二次型f(X) 的正定性。

第3 页共6 页

14.玻璃杯成箱出售，每箱8 只，假设每箱含0 只和1 只残次品的概率分别为0.8 和0.2。一

位顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地查看2 只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：

（1）顾客买下该箱的概率；

（2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率。

第4 页共6 页

15.设(X,Y) 服从以x轴、直线x=1以及y=x围成的三角区域上均匀分布，试判断X,Y的独

立性和相关性。

16.假设总体X的密度函数为

f(x;θ)

?≥

e x

?

(

x?θ

)

,

θ

?

(

x?θ

)

,

θ

e x

=?

?

0 , x<θ

其中，θ>0是未知参数，

( , , )

X X为取自X的样本，试求θ的矩估计量和最大似然估

1 n

计量。

第5 页共6 页

得分

五、证明题（每小题6 分，共6 分）

17.若A为n阶方阵，且A3 =0，证明：A?E为可逆矩阵。

第6 页共6 页

安徽大学2011—2012 学年第一学期

《高等数学A（三）》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2 分，共10 分）

1、C；

2、C；

3、D；

4、D；

5、C。

二、填空题（每小题2 分，共10 分）

6、0；

7、3/4；

8、27/65；

9、0.5；10、(14.754,15.146) 。

三、计算题（每小题9 分，共9 分）

1

11.解：将第j列乘上

?均加到第1 列上（j=2, 3,",n），得到

a

j

D

n

1 1 1

a???? 1 1 1

""

1

a a a

2 3 n

0 a0 0

"

=2

(7 分)

0 0 a0

"

3

"""""

0 0 0 a

"

n

??

n 1

∑"a. （9 分）=?a??a a

1 2 3 n

a

??

j=2 j

四、分析题（每小题13 分，共65 分）

12. 解：（1）增广矩阵

?a 1 1 ?2?

?

?

?1 1 a 1 ??

?

→?0 a?1 0 1 ??????

A=?a?

?

0 1 0 1

?

?

1 1 a 1

?

?a 1 1 2

?1 1 a 1 ??1 1 a 1 ?

????

→???→???

0 a 1 0 1 0 a 1 0 1

，

???????????

0 1 a 1 a 2 a0 0 1 a 1 a

2 2

????

因为线性方程组AX=β有无穷多解，故a=?1。（6 分）（2）当a=?1时，

?1 1 1 1??1 0 1 3/ 2????

?? 1 0 1 3/ 2

???，???

A→?0 ?2 0 1?→?0 ?2 0 1 →?0 1 0 ?1/ 2?

?

??????

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

??????

故方程组的通解为

第1 页共4 页

X

?3 ??1?

1 ????

=???+??

2

1 k0 （k为任意常数）。（13 分）

????

0 1

????

?2 0 0?

??

13.解：(1)二次型的矩阵为=?0 3 2?。由

A

??

0 2 3 ?

?

λ?2 0 0

λE?A=0 λ?3 ?2 =(λ?2)(λ?5)( ?

λ1),

0 ?2 λ?3

得A的特征值为λ1=2,λ2=5,λ3=1。（4 分）当λ1=2 时, 解方程(2E?A)X=0，由

?0 0 0 ??0 1 2?

???

?

2E?A=?0 ?1 ?2?→?0 0

1

?

?????

?

0 2 1 0 0 0

???

?

，

得特征向量(1,0,0)T.取α=。

T

1 (1, 0, 0)

当λ2=5 时,解方程(5E?A)X=0 ，由

?3 0 0 ??1 0 0 ?

???

?

5E?A=?0 2 ?2?→?0 1 ?

1

?

????

?

0 2 2 0 0 0

???

?

，

得特征向量(0,1,1)T.取α=。

T

2 (0,1/ 2,1/ 2)

当λ3=1 时,解方程(E?A)X=0,

由

??1 0 0 ??1 0 0?

????

A?E=????→?

0 2 2 0 1 1

，

?

?????

?

0 2 2 0 0 0 ?

???

得特征向量(0,?1,1)T.取α=??。

T

3 (0, 1/ 2, 1/ 2)

于是有正交矩阵Q=(α,α,α) 和正交变换X=QY,使

1 2 3

f=2y12+5y22+y32。（10 分）(2) 因为该二次型的正惯性指数为3，故该二次型为正定二次型。（13 分）14. 解：设A=“顾客买下该箱玻璃杯”，B=“该箱中恰有i个残次品”，i=0,1。

i

（1）由全概率公式有

P(A) =P(B)P(A| B) +P(B)P(A| B)

0 0 1 1

C C

2 2

=×8 +×7 =。（7 分）

0.8 0.2 0.95

C C

2 2

8 8

第2 页共4 页

（2）由贝叶斯公式有

P(B)P(A| B)

P(B| A) =

0 0

0 +

P(B)P(A| B) P(B)P(A| B)

0 0 1 1

=

C

2

2

0.8×

8

C

8

C C

2 2

0.8×

8

+0.2×7

C C

2 2

8 8

=0.842。（13 分）

15. 解：设(X,Y) 的联合概率密度函数为

f(x, y)

?∈

2 (x, y) G =?

0 (x, y)?G ?

??≤

≤

x

∫

2dy, 0 x 1

+∞

∫

f(x) =f(x, y)dy=?

X

?∞

?0, 其他

?

?2x, 0 ≤x≤1 =?

?0, 其他

同理

?≤

≤

1

∫

?

2dx, 0 y 1

+∞

∫

f(y) =f(x, y)dx=?

y

Y

?∞

??

0,

其他

?2(1?y), 0 ≤y≤1

=?

?其他

0,

因为f(x, y) ≠f(x) f(y) ，所以X,Y不独立。（7 分）X Y

1 2 EX=∫x?xdx=?x=，

1 3 1

2 2 |

3 3 0

2 2 EY=∫y??y dy=y?y=?=

1 2 3 1

2 (1 ) ( ) | 1

3 3

0 1

3

，

EXY=∫∫xydxdy=∫∫xydy dx

2 [ 2 ]

1 x

0 0

G

1

1 x 1

2 x =∫∫=∫?2x[ ydy]dx2x y| dx

2

0 0 0

1 1

1 2 4 1 =∫?= =

2x x dx x|

2 4

1

4

，

1 2 1 1

Cov(X,Y) =EXY?EXEY=??=≠0 ，

4 3 3 36

故X,Y相关。（13 分）16.解：先求θ的矩估计量

μ1

+∞??+∞?

=EX=∫xeθdx=eθ∫xe

dx

(x) x

θθ

+∞??+∞+∞

=?eθ∫xd e=?eθxe?∫e d]

( x) [ x| ?x x

θ

θθ

=?eθ[0 ?θe?θ+e?x|+∞] =?eθ[?θe?θ?e?θ]

θ

第3 页共4 页

=eθθe?θ+e?θ=θ+1。

[ ]

A=X。

1

令

μ 1 =A1 ，则有

?X 1 θ

=?,

即为θ的矩估计量。（7 分）再求θ的最大似然估计量。似然函数为

n

∑

n n nθ?x

L(x, , x; ) f(x; ) e e

",

θθθ?x

=∏=∏=i

i i=1

1 n i

i=1 i=1

ln

n

L nθx =?∑,

i

i=1

d ln L

dθ

=n>0 ,

即ln L为θ的递增函数，又因为对任意的i，有x≥θ，故θ的最大似然估计值为

i

?min

θ=x。

i

i

最大似然估计量为

?min

θ=X。（13 分）

i

i

五、证明题（每小题6分，共6分）

17. 证明：由A3 =0得到

A3 ?E=?E，

即

(A?E)(A2 +A+E) =?E，（3 分）

故

(A?E)(?(A2 +A+E)) =E，

因而A?E可逆。（6 分）

第4 页共4 页

高等数学(同济第六版)上册-期末复习题(含答案)

※高等数学上册期末复习 一.填空题 1.=-→x x e x x 2sin 2cos lim 30 2 3 2.曲线x xe y -=的拐点是 )2,2(2 -e 3．设)(x f 在0=x 处可导且,0)0(=f 则=→x x f x ) (lim 0 )0(f ' 4.曲线x x y +-= 22cos 1在)2 1,2(π π+处的切线方程为 1y x =+ 5．曲线1 22 -=x x y 有垂直渐近线 1±=x 和水平渐近线 1=y 6.设)(u f 可导，)]([sin 2x e f y =,则=dy dx e e f e f x x x ?'?)()]([2sin #7.=?dx e x 4 )1(22 +e 8．若3)(0-='x f ,则=--+→h h x f h x f h ) 3()(lim 000 12- 9.若 dx x p ? +∞ 1 收敛,则p 的范围是 1-

=0 ,0,)(2x x x x x f ，则?-=11)(dx x f 61 - #14．过点)3,1(且切线斜率为x 2的曲线方程为 12 +=x y 15.已知函数?????=≠=0 ,0 ,sin )(x a x x x x f ，则当→x ∞时,函数)(x f 是无穷小；当 =a 1时,函数)(x f 在0=x 处连续，否则0=x 为函数的第 (一）类间断 点。 １6.已知 ?+=c x F dx x f )()(，则? =-dx x f x )(arcsin 112 c x F +)(arcsin

2006-2016年安徽大学620新闻传播史论考研真题及答案解析 汇编

（内含新闻学概论、传播学原理、中外新闻史、新闻写作、新闻采访、新闻评论、报纸编辑，异常珍贵哦） 3、安徽大学本科生“新闻学概论”期末考试试卷1份及答案 4、安徽大学新闻专业内部习题集（独家所有） 五、赠送资料（电子版，发邮箱） 1、新闻传播2012考研辅导班笔记 2、新闻专业2011专业课辅导班笔记 3、安徽大学外国新闻史笔记 4、安徽大学新闻全套精华笔记 5、芮必峰新闻学概论上课教案 6、李良荣论文集 7、新闻学概论—李良荣 8、安大新闻学院院长眼中的新闻学概论34道重要习题（无答案） 资料实物图预览 以下为截图及预览： 安徽大学新闻传播史论2016参考答案、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

期末高等数学(上)试题及答案

1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx

（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x

医用高等数学题库复习课程

医用高等数学题库 第一章函数与极限 1．设，求，并作出函数的图形。 2．设，，求，并作出这两个函数的图形。 3．设，求。 4．试证下列函数在指定区间内的单调性： （1） （2） 5．下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期： （1） （2） 6．设。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。 7．已知对一切实数x均有，且f(x)为单调增函数，试证：

8．计算下列极限： （1） （2） （3） 9．（1）设，求常数a，b。 （2）已知，求a，b。10．计算下列极限： （1） （2）（x为不等于零的常数） （3） （4） （5）（k为正整数） 11．计算下列极限：

（1） （2） （3） （4）（k为常数） （5） （6） （7） （8）（a>0，b>0，c>0）（9） （10） （11） （12）

（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）

（24） 12．当时，无穷小1-x和（1）（2）是否同阶？是否等价？ 13．证明：当时，有（1）（2） 14．利用等价无穷小的性质求下列极限： （1）（n，m为正整数） （2） 15．试确定常数a，使下列各函数的极限存在： （1） （2） 16．讨论下列函数的连续性：

（1）的连续性 （2）在x=0处的连续性 17．设函数在[0，2a]上连续，,试证方程在[0，a]内至少存在一个实根。 18．设函数在开区间（a，b）内连续，，试证：在开区间(a，b)内至少有一点c，使得（其中）。 第二章导数与微分 1．讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性： （1） （2） 2．设存在，求 3．设，问a，b为何值时，在x=0处可导？ 4．已知，求及，并问：是否存在？

安徽大学高等数学理科答案

安徽大学高等数学理科（下）期中测试试题答案 一，填空题 1. 4； 2. 2 2e π；3. 32a π ；4. 1101d (,)d y f x y x ?? 二、选择题 5 B ； 6 C ； 7 A ； 8 D . 三、计算题 9. 解:令(,,)23,z F x y z z e xy =-+-则 (1,2,0)(1,2,0)(1,2,0)(1,2,0)24,(1,2,0)22,(1,2,0)(1) z x y z F y F x F e =====-=曲面在点(1,2,0)处的一个法向量为 {}4,2,0n = 故切平面方程为 4(1)2(2)0x y -+-= 即 240x y +-= 法线方程为 120210 x y z ---== 10. 解：设窗户的宽为2x ，矩形的高为y ，则22x y x l π++= 窗户的面积为 2122 s xy x π=+ 令21(,,)2(22)2 L x y xy x x y x l λπλπ=++++- 由2(2)0220220x y L y x L x L x y x l λπλπλπ?'=+++=??'=+=??'=++-=?? 得4l x y π==+ 由于窗户面积最大值存在且驻点(,)44 l l ππ++唯一，故当窗户的宽为

24l π+，矩形高为4 l π+时，窗户采光面积最大。 11. -2/5(利用对称性)。 12．解：作柱坐标变换 令cos ,sin ,[0],02x r y r r θθθπ==∈≤≤则，2 2222200/2r I d rdr r dz π θ=??? =163 π 13. 解：添加:0,:40BO y x =→ L 与BO 围成封闭曲线，设L 与BO 围成的区域为D 因24,356P x y Q x y =--=+- 所以 1,3P Q y x ??=-=?? 由Green 公式 (24)(356)L BO x y dx x y dy +--++-? (31)16D d σ=-+=-?? (24)(356)BO x y dx x y dy --++-? 4 (24)x dx =-?24(4)0x x =--=0 因此 (24)(356)L x y dx x y dy --++-?16016=--=-

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【最新整理，下载后即可编辑】 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) .d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π+20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分)

设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()() x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿 2、(本小题7分) . 8 23 2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y == 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 解原式:lim =--+→x x x x 222 312 61812 =-→lim x x x 261218 =2 2、(本小题3分) ? +x x x d )1(2 2

高等数学(级数)期末试卷

《高等数学》--级数期末考试试卷 班级 学号 姓名 一、填空：本大题共8小题，每题2分，共16分。 1、写出几何级数 ，通项为 。 2、写出调和级数 ，通项为 。 3、写出p 级数 ，第100项为 。 4、设级数1 n n u ∞ =∑收敛于s ，a 为不等于零的常数，则级数1 n n au ∞ ==∑ 。 5、已知级数1 2!n n n ∞ =∑收敛，则2lim !n n n →∞= 。 6、若级数1 n n u ∞=∑发散，则原级数1 n n u ∞ =∑ （填敛散性）。 7、将函数()sin f x x =展开成马克劳林级数为 。 8、将函数()cos f x x =展开成幂级数为 。 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题意要求的。 9、lim 0n n u →∞ =是级数 1 n n u ∞ =∑收 敛的------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 既非充分又非必要条件

10、设级数1 n n u ∞=∑收敛，级数1 n n v ∞=∑发散，则级数1 ()n n n u v ∞ =+∑------（ ） A 、收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性不定 11、下列级数收敛的是----------------------------------------------------（ ） A 、1n n ∞ =∑ B 、1ln n n ∞ =∑ C 、11n n n ∞ =+∑ D 、1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 12、下列级数的发散的是-------------------------------------------------（ ） A 、1n ∞ = B 、111 248+++ C 、0.001 D 、13 ()5n n ∞ =∑ 13、若级数1 n n u ∞ =∑收敛，n s 是它的前n 项部分和，则1 n n u ∞ =∑的和为（ ） A 、n s B 、n u C 、lim n n s →∞ D 、lim n n u →∞ 14、幂级数0! n n x n ∞ =∑的收敛区间为 -----------------------------------（ ） A （-1，1） B 、(0,)+∞ C 、(,)-∞+∞ D 、（1，2） 15、被世界公认的微积分的创始人为----------------------------（ ） A 、阿基米德和刘徽 B 、牛顿和庄子 C 、莱布尼兹和牛顿 D 、欧拉 16、若幂级数0n n n a x ∞ =∑的收敛区间为(1,2)-则-------------------（ ） A 、在1x =-处收敛 B 、在4x =处不一定发散 C 、在2x =处发散 D 、在0x =处收敛

(新)安徽大学2013—2014学年第一学期《高等数学C(一)》 考试试卷 (A卷)及答案(张春杰)

安徽大学2013—2014学年第一学期 《高等数学C （一）》 考试试卷 （A 卷） （闭卷 时间 120分钟） 考场登记表序号__________________ 一、填空题 （每小题3分，共15分） 1. 0x →时，函数ln(1sin )x x +是x 的____________阶无穷小量. 2. 设曲线()y f x =过点(0,0)，且当自变量在0x =处取得增量x ?时，相应的函数值增 量3()(0)y x x x ο?=?+??→，则1 lim ()n nf n →∞=______________. 3． 若函数()y y x =由方程2cos()1x y e xy e +-=-确定，则 0x dy dx ==_____________. 4. 曲线2y = (1)x >的渐近线方程是_________________________. 5. 若二元方程ln x y z x =，则全微分dz =____________________. 二、选择题（每小题3分，共15分） 6. 设有两个数列{}n x 与{}n y ，以下结论一定正确是的是 （ ） A ．若lim 0n n n x y →∞ =，则必有lim n n x →∞ 或lim 0n n y →∞ = B ．若lim n n n x y →∞ =∞，则必有lim n n x →∞ =∞或lim n n y →∞ =∞ C ．若{}n n x y 有界，则必有{}n x 与{}n y 都有界 D ．若{}n n x y 无界，则必有{}n x 无界或{}n y 无界

7.若函数2 1 1 ()arctan x f x e x -=，则0x =是其 （ ） A.连续点 B.无穷间断点 C.跳跃间断点 D.可去间断点 8.设()f x 在0x 处取得极值，下列说法一定错误．．的是 （ ） A ．0x 可能是区间端点 B.0x 可能是()f x 的驻点 C ．0x 可能是()f x 的间断点 D.00(,())x f x 可能是曲线()y f x =的拐点 9.设()f x 是 cos x e x -+的一个原函数，则下列各式中可能是()f x 的原函数的是 ( ) A.cos x e x -+ B.sin x e x -+ C ．cos x e x -- D ．sin x e x -- 10.设(),()f x g x 均在区间 [0,2]上二阶可导，(0)(0)0,(2)(2)1f g f g ====，且对任意 [0,2]x ∈,()0f x ''>,()0g x ''<记2 10 ()S f x dx =?,2 20 ()S g x dx =?则 ( ) A ．121S S << B ．211S S << C ．121S S << D ．211S S << 三、计算题（每小题 6 分，共 42 分） 11．求极限11(4)6lim 56 n n n n n ++→∞-++. 12. 求极限2 4 sin lim x x tdt x →?.

川北医学院2011级医用高等数学期终试题(A卷)

川北医学院试卷

(A) x x x y 23 12 3+-= （B ）x x x y 23 12 3++= （C ）x x x y 23 12 3 +--= （D ）x x x y 23 12 3 ++- = 10. 微分方程044=+'-''y y y 的通解是( ) （A ）x e c c y 221)(-+= （B ）x e x c c y 221)(+= （C ）x e x c c y 421)(-+= （D ）x e x c c y 421)(+= 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 1.设函数)(x f 在0x 处具有一阶导数)(0x f '，则（ ） （A ）[]0)()(lim 00 =-→x f x f x x （B ）)()(lim 00x f x f x x =+ → （C ）[]0)()(lim 000 =-?+→?x f x x f x （D ）)()(0x f x f = 2.设)(x f 在0x 处具有二阶导数)(0x f ''，且0)(0='x f ，下列各式正确的有（ ） （A ）当0)(0<''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极大值。 （B ）当0)(0<''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极小值。 （C ）当0)(0>''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极大值。 （D ）当0)(0>''x f 时，则)(x f 在0x 处取得极小值。 3.设,],[)(上连续在b a x f ),()(b f a f =且内则在不恒为常数但),(,)(b a x f （ ） （A ）必有最大值和最小值 （B ）可能有最大值或最小值 （C ）至少存在一点0)(',=ξξf 使 （D ）函数)(x f 存在原函数 4.对于不定积分?dx x f )(, 下列等式中正确的有（ ） (A) )()(x f dx x f dx d =? (B) C x f dx x f +='? )()( (C) C x f dx x f +'=?)()( (D) dx x f dx x f d ?=)()( 5.?=xdx x cos sin （ ） (A) C x +2 sin 21 (B) C x +-2 cos 2 1 (C ) C x +- 2cos 4 1 (D) C x +2sin 4 1

安徽大学高等数学3期末考试试卷

安徽大学2011—2012学年第一学期 《高等数学A （三）》考试试卷（A 卷） 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 阅卷人 得分 一、选择题（每小题2分，共10分） 1.设A 为阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（ ）。 n （A）； （B）1(2)2A ?=1A ?11(2)(2)T T A A ??=； （C）； （D）。 1111(())(())T T A A ????=11(())(())T T T A A ???=1 2.若向量组12,,,r αα α可由另一向量组12,,,s ββ β线性表示，则下列说法正确的是 （ ）。 （A）； （B）r ； r s ≤s ≥（C）秩(12,,,r ααα )≤秩(12,,,s ββ β)； （D）秩(12,,,r ααα ≥)秩(12,,,s ββ β)。 3.设,A B 为阶矩阵，且n A 与B 相似，E 为阶单位矩阵，则下列说法正确的是（ ）。 n （A）E A E B λλ?=?； （B）A 与B 有相同的特征值和特征向量； （C）A 与B 都相似于一个对角矩阵； （D）对任意常数，与k kE A ?kE B ?相似。 4.设123,,ααα为3R 的一组基，则下列向量组中，（ ）可作为3R 的另一组基。 （A）11212,,3ααααα??； （B）1212,,2αααα+； （C）12231,,3αααααα++?； （D）12231,,3αααααα+++。 5.设，，()0.8P A =()0.7P B =(|)0.8P A B =，则下列结论正确的是（ ）。 （A）事件A 与B 互不相容； （B）A B ?； （C）事件A 与B 互相独立； （D）。 ()()()P A B P A P B =+∪

高等数学上期末试卷(含答案)

一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号

3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?

高等数学(上)期末试卷

精品文档 2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1π ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10()x e ex dx -? ； B ．1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．

安徽大学高数期末考试试卷及答案解析 (1)

安徽大学2009-2010学年第二学期《高等数学A （二）、B （二）》 考试试卷（A 卷）参考答案与评分标准 一、填空题（本大题共五小题，每小题2分，共10分） 1 2、0； 3、； 4、1 /20 arcsin d (,y y f x y π∫∫)d x 3 2； 5、 53 二、选择题（本大题共五小题，每小题2分，共10分） 6、 A ； 7、D ； 8、D ； 9、A ； 10、A. 三、计算题（本大题共五小题，其中第11、12、13题每小题10分，第14、15题每小题12分，共54分） 11.解. 设。则曲面在点处的法向量为 22(,,)F x y z x y z =+?S (1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)(,,)(2,2,1)(2,2,1) x y z F F F x y =?=?由题设可知，平面Π通过法线L ，故 12a b 0,+?+=(1,,1)(2,2,1)0a ???= 即，由此解得123a b a +=??+=?035,. 22a b =?=12.解：令222(,),(,)2y x P x y Q x y x y x y ?= =++，则d d L I P x Q y =+∫v ，当时，2 2 0x y +≠22222()Q x y P x x y y ??==?+??2。取一小圆周22:C x y εε+=，0ε>充分小，使得C ε完全位于L 所围成的区域内，取逆时针方向。设D ε为由L 与C ε所围成的区域，则由Green 公式得 d d ( d L C D Q P P x Q y x y x y ε ε +??+=?=??∫ ∫∫0， 所以d d d d L C P x Q y P x Q y ε +=?+∫∫22 (sin )(sin )(cos )(cos ) d π εθεθεθεθθε??=?∫ 20 d 2π θπ ==∫13.解：设cos ,sin ,x R u y R u z ==v =，则Σ对应于:02,0D u v h π≤≤≤≤。

安徽大学考研管理学真题试卷

（管理学原理） 一、名词解释 04：正式沟通目标管理组织计划效率激励管理创新组织文化 05：1.SBU 2.SWOT 3.标杆管理 4.社会助长作用 5.等级链 6.绝对集中度 7.隧道视野 8.例外原理 9.热炉规则 10.目标管理 06：1.Pareto’law 2. 3.木桶原理 4.T型知识结构 5.社会人 6.机械型组织 7.管理宽度 8.激励 9.热炉规则 10组织范式 07：1. Organizational commitment 2.Delphi Method 3.限定因素原理 4.Porter的产业五力模型 5.有机式组织 6.组织生命周期 7.双因素理论 8.目标管理 9.复杂人 10.反馈控制 08：1、（六西格玛管理中的）DPMO 2、Brain-storming method 3、企业伦理4、非程序化决策5、彼得效应6、归因理论7、工作丰富论8、控制中介09 1，Contingency theory of management 2.，Social Accoutability 8000 3、经济方法4，战略决策5，GM模式6，沟通网络7，间接控制8，标杆原理 二、简答 04： 1.经理角色理论主要内容 2.简述授权遵循原则 3.西方人性假说理论 4.控制的基本类型 5.目标管理的基本过程和特征 05： 1.简述影响管理宽度的因素。 2.简述管理控制的一般过程。 3.试述内部提升与外部选聘主管人员的优缺点。 4.试述有效实现信息沟通的途径。 06： 1.简述德尔非法 2.简述集体决策的优点与缺陷 3.简述马斯洛需求层次理论 4.简述管理控制与一般控制的异同点 07： 1.简析委员会管理的优点与缺陷 2.简析主管人员考评的作用与要求 3.简析有效沟通的障碍与克服 4.简析有效控制工作的基本要求

东南大学09-10-2医用高数期末试卷

09-10 邵雯 43211406 共 4 页 第 1 页 1.设sin ,0()1,0 ax x f x x x x ?则 )(A 2, 29a b ==-； )(B 3, 2a b ==； [ ] )(C 2, 3a b ==； )(D 以上都不对. 9. 微分方程95cos 2y y x ''+=的通解是 [ ] ()A 3312e e cos 2x x C C x -++； ()B 12cos 2cos3sin 3x C x C x ++； ()C ()312e sin 2x C C x x -++； ()D 12sin 2cos3sin 3x C x C x ++. 10.设e ()()d x x F x f t t -=?,则=')(x F [ ] ()A e (e )()x x f f x ----； ()B e (e )()x x f f x ---+； ()C e (e )()x x f f x ---； () D e (e )()x x f f x --+. 11. sin 2030sin d lim x x t t x →? 12. 设23e xy u x y =-+，求22u x ??.

安徽大学中文2004-2008年真题

（注：所有答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上一律无效）一、请将下列繁体字写成简体字。 斷繼擊嘗賞寶實體禮 歡勸戲虧擬沖籲懲蠶 二、对下列汉字进行六书分析，如系形声字，再指出其声符。

颍易祭鳳聞閑閏珊眉甘 帛錦中美自蠱止采彩寓 三、指出下列各句的通假字，并写出其本字。 1.会宫室崇侈，民力雕尽。 2.君弟重射，臣能令君胜。 3.瑜等率轻锐续其后，雷鼓大震。 4.如山九仞，功亏一篑。 5.有妇人哭于墓者而哀，夫子式而听之。 6.身死东城，尚不觉寤，而不自责，过矣。

7.便要还家，设酒杀鸡作食。 8.煎浣肠胃，漱涤五藏。 9.于是有卖田宅，鬻子孙以偿责者矣。 10.入竟而问禁，入国而问俗。 四、解释下列各句中划横线的词义。 1.姜氏何厌之有? 2.多行不义必自毙。 3.宦三年矣，未知母之存否？ 4.虽有佳肴，弗食，不知其旨也。 5.韩信数以策干项羽，羽不用。

6.蒹葭萋萋，白露未晞。 7.擐甲执兵，固即死也。 8.且惧奔避而忝两君。 9.儒以文乱法，侠以武犯禁。 10.生孩六月，慈父见背。 11.过夏首而西望兮，顾龙门而不见。 12.以为直于君而曲与父，报而罪之。 13.君美甚，徐公何能及君也。 14.振长策而御域内。 15.灌夫诸所与交通，无非豪杰大猾。

五、标点并翻译。 景帝即位以错为内史错常数请间言事辄听宠幸倾九卿法令多所更定丞相申屠嘉心弗便力未有以伤内史府居太上庙壖①中门东出不便错乃穿两门南出凿庙壖垣丞相嘉闻大怒欲因此过为奏请诛错错闻之即夜请间具为上言之丞相奏事因言错擅凿庙垣为门请下廷尉诛上曰此非庙垣乃壖中垣不致于法丞相谢罢朝怒谓长史曰吾当先斩以闻乃先请为儿所卖固误丞相遂发病死错以此愈贵 （节选自《史记·袁盎晁错列传》） 【注】①壖：宫庙内墙以外、外墙以内的空地。庙壖：庙门外的隙地

高等数学(上)期末试卷(五)

2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1 ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10 ()x e ex dx -? ； B ． 1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．