《电工基础》电子教案.doc
湖南铁道职业技术学院
《电工基础》电子教案
第1章电路的基本概念与基本定律
1.1电路和电路模型
1.2电路的基本物理量及相互关系
1. 3电阻、电容、电感元件及其特性
1. 4电路中的独立电源
1. 5基尔霍夫定律
1. 6电阻、电感、电容元件的识别与应用
1. 1电路和电路模型
案例1. 1手电筒电路是大家所熟悉的一种用来照明的最简单的用电器具，如图1.1所示。
小电珠开关干电池金属容器卷线连接器
图1. 1手电筒电
它由四部分组成：
(1)干电池，它将化学能转换为电能；
(2)小电珠，它将电能转换为光能；
(3)开关，通过它的闭合与断开，能够控制小电珠的发光情况；
(4)金属容器、卷线连接器，它相当于传输电能的金属导线，提
供了手电筒中其它元件之间的连接
1.1. 1电路
电路是由若干电气设备或元器件按一定方式用导线联接而成的电流通路。通常由电源、负载及中间环节等三部分组成。
电源是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电池等。
负载是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、电炉、电视机、电动机等。
中间环节是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压器、开关、保护电器等。
实际电路的结构形式多种多样，但就其功能而言，可以划分为电力电路（强电电路）、电子电路（弱电电路）两大类。
电力电路主要是实现电能的传输和转换。
电子电路主要是实现信号的传递和处理。
1. 1. 2电路模型
1 .电路模型
由电路元件构成的电路，称为电路模型。
电路元件一般用理想电路元件代替，并用国标规定的图形符号及文字符号表示。
图1.2手电筒电路模型
2.电路元件
为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实际元器件的模型。
理想化元器件简称电路元件。
实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。
1.2电路的基本物理量及相互关系
1. 电流
（1 ）电流的大小电荷的有规则的定向运动就形成了电流。
长期以来，人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。电流
的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度
dr
在数值上等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号1
表示。则：
式中d。为时间At内通过导线某一截面的电荷量。
大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流,
3 t 采用大写字母/表示，则电流的单位是安培(简称安)，用符号A表示。
(2)电流的实际方向与参考方向
电流不但有大小，而且还有方向。在简单电路中，如图1.3 所示，可以直接判断电流的方向。即在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极，以形成一闭合回路。
图1.3简单电路
为了分析、计算的需要，引入了电流的参考方向。
在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，有时又称为电流的正方向。当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。反之，若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负，它是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。
电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图1.5 (a )表示; 也可以用双下标表示，如图1.5(b),其中，lab表示电流的参考方向是由a点指向b点。
3 'ab
O
b €>
图 1.5 电流参考方向的标注法
(a) (b)
图 1.6 电压参考方向的标注 (b)
2、电压
(1) 电压的大小
电路中a 、b 两点间电压，在数值上等于将单位正电荷从电路中 a 点移到电路中b 点时电场力所作的功，用uab 表示，则：
ab dQ
并规定：电压的方向为电场力作功使正电荷移动的方向。
大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压, 采用大写字母U 表示，如a 、b 两点间的直流电压为：
r 专
电压的单位为伏特(V),常用的单位为千伏(KV)、毫伏(mV)、 微伏(H V )。
(2) 电压的实际方向与参考方向
分析、计算电路时，也要预先设定电压的参考方向。当电 压的参考
方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方 向与实际方向相反时，电压为负值。电压的参考方向既可以用正 ( + )、负(-)极性表示，如图1.6(a),正极性指向负极性的 方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示，如图1. 6(b), 其中，〃ab 表示a 、b 两点间的电压参考方向由a 指向b 。
(3) 关联参考方向与非关联参考方向
如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为关联 参考方向；
如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，则称之为非 关联参考方向。
3. 电功率与电能
单位时间内电场力所作的功称为电功率，简称为功率。
P = ±— = ±UI t
用上式计算电路吸收的功率时，若电压、电流的参考方向关联，则等式的右边取正号；否则取负号。当P>0,表明元件吸收功率；当PvO,表明该元件释放功率。
电能就等于电场力所作的功，单位是焦耳(J)。
W=Pt
例1.1图1.9中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示，求图中各元件吸收的功率，并说明该元件实际上是吸收还是发出率？
3A_ _ 3A _ 3A _ 3A
+ 5V -- 5V ++ 5V __ 5V +
(a)(b)(c)(d)
图1.9例1.1电路图
解：(1)电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P= UT= 5 x 3 = 15W> 0
元件实际上是吸收功率。
(2)电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P= -UI= -5x3 = -15W< 0
元件实际上是发出功率。
(3)电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P= UI= (-5 ) x 3 = -15W<0
元件实际上是发出功率。
(4)电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P=-UI=- (-5 ) x 3 = 15W> 0
元件实际上是吸收功率。
1. 3电阻、电容、电感元件及其特性
案例1. 2单相异步电动机属于感性负载，它常用于功率不大的电动工具（如电钻、搅拌器等）和众多的家用电器（如洗衣机、电风扇、抽油烟机等），图1.1 1是吊扇的电气原
理图。其中，LA、LB分别是单相异步电动机（M）的工作绕组、起动绕组；电容C是起动电容，它与起动绕组LB串联；S是开关；电感L是调速电抗器。二端元件：分为无源元件和有源元件。
1. 3. 1电阻元件及欧姆定律
1.电阻元件的图形、文字符号
电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“《或“广表示。
电阻器的ST （国际单位制）单位是欧姆，简称欧，通常用符号表示。
电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。
电阻元件的倒数称为电导，用字母G表示，即
R
电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号表示。
2.电阻元件的特性
电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。如图1.14所示曲线是二极管的伏安特性，所以二极管
是一个非线性电阻元件。
(a)线性电阻元件伏安特性°)图形符号
图1.13线性电阻元件伏安特性及图形符号
3.欧姆定律
无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：
在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，欧姆定律可用下式表示：
R
当选定电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律可用下式表示：
无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：
上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。因此，电阻元件又称为耗能元件。
1. 3. 2电容元件
1 .电容元件的图形、文字符号
电容器又名储电器，在电路图中用字母表示，电路图
中常用电容器的符号如图1.16所示。
—11 11
固定电容电解电容可变电容微调电容
图1.16电容器的图形符号
电容器的SI单位是法拉，简称法，通常用符号“F”表示。
2.电容元件的特性
当电压、电流为关联参考方向时，线性电容元件
的特性方程为：
?血
I = C——
dt
若电压、电流为非关联参考方向，则电容元件的特性方程为：
—C空
dt
C的单位为法拉，简称法(F)。电容元件有隔直通交的作用。
在u、i关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为：
.厂du p = ui =
Cu —— dt
在t时刻，电容元件储存的电场能量为：
电容元件是一种储能元件。
在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注意实际工作电压与电容器的额定电压是否相等。如果实际工作电压过高, 介质就会被击穿，电容器就会损坏。
1. 3. 3电感元件
1.电感元件的图形、文字符号
电感线圈简称线圈，在电路图中用字母表示，电路图中常用线圈的符号如图 1.18所示。
u 、
线圈 带磁芯连续可调线圈 磁芯线圈 磁芯有间隙的线圈 带固定抽头的线圈
图1.18 电感线圈的图形符号
在一个线圈中，通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电 动势大小
的能力就称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母 “L”表示。
电感的SI 单位是亨利，简称亨，通常用符号表示。
2.电感元件的特性
当电压、电流为关联参考方向时，线性电感元件的特性方程为：
-di u = L — (It
若电压、电流为非关联参考方向，则电感元件的特性方程为：
『
di u = -L —— dt
L 的单位为亨利，简称亨(H)。 在〃、/关联参考方向下，线性电感元件吸收的功率为: .r ?di p = ui = Li 一
dt
在t 时刻，电感元件储存的磁场能量为： W L (r) = -Lz 2
(r) 1.4
电路中的独立电源
直流电压源的伏安特性如图1.
o
(b) 电压源符号
图1.22电压源伏安特性
案例1. 3蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等，图1.20是汽车照明灯的电气原理图。其中，RA、RB是一对汽车照明灯；s是开关；US是12V的蓄电池。凡是向电路提供能量或信号的设备称为电源。
电源有两种类型，其一为电压源，其二为电流源。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称独立源。
1.4. 1电压源
1.理想电压源
理想电压源简称为电压源，是一个二端元件，它有两个基本特点:
(1)无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值肉，或为一定时间的函数us (t)。
(2)通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决
定的，还取决于外电路。
电压源在电路图中的符号如图1.21所示。
22所示。
Us
O
3)
图1.21
2.实际电压源
图1.20汽车照明灯电气原理图
实际的直流电压源可用数值等于肉的理想电压源和一个内
阻Ri相串联的模型来表示，如图1.23 (a )所示。
实际直流电压源的端电压为：U=US-UR=US-T R i
例1.4图1. 24所示电路，直流电压源的电压US=10V o求：(1) R=8时的电压u,电流I;
(2)R=10Q时的电压U,电流I;
(3)R-0。时的电压U,电流I。
图1.24例1.4电路图
解：(1)居8时即外电路开路，代为理想电压源，故
上肉=10V
则： /=奴戋=。
R R
(2)R=10Q 时,U=US=10V
,U Us 叭|A
/ = — = — =——A = 1A
R R 10
(3)R-OQ 时,U=US=10V
r
_U _U S R R
----------- °o'
(a)实际电压源(b)伏安特性
图1.23 实际电压源及伏安特性
1.4. 2电流源
1.理想电流源
理想电流源简称为电流源，是一个二端元件，它有两个基本特点:
(1)无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值IS,或为一定时间的函数iS ( t ) o
(2)电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的, 还取决于外电路。
电流源在电路图中的符号如图1.25所示。
直流电流源的伏安特性如图1.26所示。
图1.25电流源符号
图1.26电流源伏安特性
(b)伏安特性
2. 实际电流源
实际直流电流源的输出电流为:
=I S 一一U
&
实际的直流电流源可用数值等于TS 的理想电流源和一个内阻
R 卜相并联的模型来表示，如图1.27 (a )所示。
实际直流电流源的伏安特性，如图1.27 (b )所示。
图1.27 实际电流源及伏安特性
例1.5图1. 28所示电路，直流电流源的电流/S=1A O 求:
(1 ) " T 8时的电流/,电压化
(2) A=10Q 时的电流I,电压化
(3) 店0Q 时的电流I,电压U 。
图L28 例1.5电路图肽 U
(靛 实际电流一 U
解：(1)*-8时即外电路开路，尽为理想电流源，故
7=7S=1A 则t/ = //?-> oo
(2 ) A=10O 时，>/S=lA 则：t/ = //? = /s R = lxl0V = 10V
(3 ) R=0Q 时，T=TS=1A 则：［/ = /& = /、/? = lxOV = OV 1.4.3电源的等效变换
电源的电路模型有电压源模型和电流源模型，如图1.29所示。
(a)实际电压源(b)实际电流源
图1.29实际电源模型
在图1. 29 (a)电路中，有：U=US-R式中，为电压源的电压。
在图1. 29 (b)电路中，有：
I=I S-—U
R.
整理得：U=/sRi-"i 式中，/s为电流源的电流。
实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，则其电路参数必须满足条件：
拓=Ri ; US=【S Ri
在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。
应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：
(1 )电源等效互换是电路等效变换的一种方法。
(2)有内阻Ri的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。
(3)电源等效互换的方法可以推广运用。
试等效化简图
解：在图1. 30 (a )中，把电流源TS2与电阻R2的并联变换为电压 源US2与电阻R2的串联，电路变换如图1. 30(b),其中 U^= Rx/v =12x2V = 24V
在图1. 30 (b)中，将电压源US2与电压源US1的串联变换为电 压源US,电路变换如图1. 30(c),其中
〃S=US2+〃S1=（ 24+4） V=28V
1. 5基尔霍夫定律
1、 支路
将两个或两个以上的二端元件依次连接称为串联。
电路中的每个分支都称作支路。
2、 节点
电路中3条或3条以上支路的连接点称为节点。
3、 回路
电路中的任一闭合路径称为回路。
4、 网孔
平面电路中，如果回路内部不包含其它任何支路，这样的回 路称为网孔。因此，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。
1.5.1基尔霍夫电流定律
KCL 定律指出：对电路中的任一节点，在任一瞬间，流出或 流入该节点电流的代数和为零。即：Z?)=。
在直流的情况下，则有：E / = o
通常把上两式称为节点电流方程，简称
例 1. 6 已知Us1=4V, Ts2=2A, R2=l. 2Q , 1. 30所示电图1.30例1.6电路
图
为KCL方程。
通常规定，对参考方向背离节点的电流取正号，而对参考方向指向节点的电流取负号。
例如，图1.33所示为某电路中的节点a,连接在节点a的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：-/1 +，2+，3-，4+，5=0
图1.33 KCL应用
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中的任一假设的封闭面的电流的代数和为零。
例L 8 已知I1=3A、I2=5A、I3=-18A. T5=9A,计算图 1. 35所示电路中的电流16及14。
121| %
I
图1.35 例1.8电路图
解：对节点私根据KCL定律可知：-/1-72+，3+/4=0
则：/4=/1 + /2-/3= ( 3+5+18 ) A=26A
对节点b,根据KCL定律可知：-14-15-16=0
则：T6=-T4-T5= (-26-9) A= -35A
例］.9 已知I1=5A、I6=3A、I7=-8A、I5=9A,试计算图1. 36所示电路中的电流18。
图1.36例1.9电路图
解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知：-11-16+17-18=0
则：18= -11-16+17= (-5-3-8) A= -16A
1.5.2基尔霍夫电压定律
KVL定律指出：对电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路绕行方向，各段电压的代数和为零。即：￡知)=0
在直流的情况下，则有：Z〃=o
通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程。
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对回路选取一个回路“绕行方向”。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。
例如，图1.37所示为某电路中的一个回路ABCDA,各支路的电压在选择的参考方向下为ul、u2、u3、u4,因此，在选定的回路"绕行方向”下有：ul+u2-u3-u4=0
+切
01.37 KVL 应用
KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。
例1. 10试求图1. 39所示电路中元件3、4、5、6的电压。
a
图1.39 例1.10电路图
解：在回路cdec 中，〃5=Sd+Se=[- (-5) -1]V=4V
在回路bedcb 中，的=4e+Sd+冼c =[3+1+ (-5) ]V= -IV 在回路debad 中,力6=%e+4b+M?a= [ -1-3-4]V= -8V
在回路abea 中，^=/b+M)e= ( 4+3 ) V=7V 1.5.3支路电流法支路电流法是以支路电流变量为未知量，利用基尔霍夫定律
和欧姆定律所决定的两类约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而再根据电路有关的基本概念求解电路其它响应的一种电路分析计算方法。
例如，图1.40所示电路有6条支路、4个节点，选定的各支路电流
的参考方向均标注在图中，且各支路电流变量分别用/I、/2、【3、庭、0 /6表示。由KCL定律，可以列写出三个独立节
节点a: /1 -/3+/4=0
节点b：一白―/2+，5=0
节点c: /2+/3- 了6=0
由KVL定律，可以列写出独立回路电压方程：
网孔abda -力$1+&1，1+&515-“4/4=0
网孔dbcd -"5,5顷2,2+。$2顷6/6+内6=0
网孔adca "4/4-佐6+"6/6+&3/3+肉3=0
由此就可以求解出6条支路的电流，从而可以获得电路中的其它响应。
对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析计算
电路的一般步骤如下：
⑴在电路中假设出各支路(b条)电流的变量，且选定其的参考方向，并标示于电路中。
(2)根据KCL定律，列写出(n-1)个独立的节点电流方程。
(3)根据KVL定律，列写出l=b- (n-1 )个独立回路电压方程。
(4)联立求解上述所列写的b个方程，从而求解出各支路电流变量，进而
求解出电路中其它响应。
例1. 11 图1. 41 电路中,Usl=130V、Us2=117V、Rl=l例、R2=0.
6