七下数学人教版一元一次不等式练习题及答案

一元一次不等式组同步练习

一、选择题

1，关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ）

A.0

B.－3

C.－2

D.－1

2，已知a=32,23

x x b ++=，且a>2>b ，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x<4 C ．1

3，若三角形三条边长分别是3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ）

A ．a>-5

B ．-5

C ．-5≤a ≤-2

D ．a>-2或a<-5

4，如果不等式组8x x m

?无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m>8 B ．m ≥8 C ．m<8 D ．m ≤8

5，一种灭虫药粉30kg ，含药率是15100

，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg 和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%，则所用药粉的含药率x 的范围是（ ）

A ．15%

B ．15%

C ．39%

D ．23%

A ．11辆

B ．10辆

C ．9辆

D ．8辆

二、填空题

7，代数式1-k 的值大于-1且不大于3，则k 的取值范围是________．

8，已知关于x 的不等式组2123

x a x b -

->?的解集是-1-??-≤-?

的最小整数解是________．

10.把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x 个学生，依题意可列不等式组为________．

11.若不等式组1,21

x m x m <+??>-?无解，则m 的取值范围是______． 12.若关于x 的不等式组211,30

x x x k -?>-???-

三、解答题

13.解不等式组?????+≥+<+413

4)2(3x x x x

14.要使关于x 的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m 必须在哪个范围内取值？

15.在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，?检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，?检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，?以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

16，某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，?三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，?并且只能从下列所列物品中选

取1件：

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，?二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

17，为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，?其记分规划及奖励办法如下表所示：

A队当比赛进行12场时，积分共19分

（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？

（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A?队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？

数学：9.3一元一次不等式组同步练习( 人教新课标七年级下)

参考答案

一、1，B.解：x ≤12a +，又不等式解为：x ≤－1，所以12

a +＝－1，解得：a ＝－3. 2，C.解：由已知a>2>

b 即为32222223

x a x b +?>?>????+

4，B.解：因为不等式组无解，即x<8与x>m 无公共解集，利用数轴可知m ≥8.

5，C.解：依题意可得不等式15503030353947100,1005030100100100

x x +?<<<<+解得． 6，B.解：设A 队有出租车x 辆，B 队有（x+3）辆，依题意可得

11155561656934(3)56115(3)561

85x x x x x x x x ?>????+??>??

化简得 解得913

k k ->-??-≤? 解不等式组得-2≤k<2． 8，-8.解：解不等式组2123x a x b -?

可得解集为2b+3

12a +=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8.

9，-1.解：先求出不等式组解集为-

32

10，436(1)436(1)3

x x x x +≥-??+≤-+?点拨：设有x 名学生，苹果数为（4x+3）个，再根据题目中包含的最后一个学生最多得3个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为436(1)0436(1)3

x x x x +--≥??+--≤?. 11，m ≥2.解：由不等式组x 无解可知2m-1≥m+1，解得m ≥2．

12，k ≥2.解：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x

三、13，答案：解不等式（1），得463+<+x x

1-

解不等式（2），得334+≥x x

3≥x

∴原不等式无解

14，解方程5x-2m=3x-6m+1得x=

412m -+．要使方程的解在-3与4之间，只需-3<412m -+<4．解得-74

． 15，设至少同时开放n 个检票口，且每分钟旅客进站x 人，检票口检票y 人．依题意，得3030,10210,55.a x y a x y a x ny +=??+=???+≤?

第一、二两个式子相减，得y=2x ．把y=2x 代入第一个式得a=30x ．把y=2x ，a=30x 代入③得n ≥3.5．∵n 只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口．

16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5×10+4×15=140元．（2）设三等奖的奖

品单价为x 元，根据题意得52010451200201204x x x x x ?+?+≤??≤??≥?

解得4≤x ≤6，因此有3种方案分

别是：方案1：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元．方案2：三等奖奖品单价5元，二等奖奖品单价20元，一等奖奖品单价100元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价16元，一等奖奖品单价为80元．方案1花费：120×5+24×10+6×15=930元，方案2花费：80×5+16×10+4×15=620元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价24元，?三等奖奖品单价6元，共花费奖金930元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少，则奖品依次为相册，笔记本，?钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖

品．（2）根据题目中包含的不等关系1200?????

费用不超过一等奖奖品单价不大于120三等奖奖品单价不小于4，建立不等式组，再

由奖品单价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案．

17，解：（1）设A 队胜x 场，平y 场，负z 场，则12319

x y z x y ++=??+=?用x 表示y ，z 解得：

19327y x z x =-??=-?∵x ≥0，y ≥0，z ≥0且x ，y ，z 均为正整数，∴ 01930270x x x ≥??-≥??-≥?

解之得312≤x ≤613，∴x=4，5，6，即A 队胜，平，负有3种情况，分别是A 队胜4场平7场负1场，A 队胜5场平4场负3场，A 队胜6场平1场负5场，（2）在（1）条件下，A 队胜4场平7场负1场奖金为：（1500+500）×4+（700+500）×4+500×3=16300元，A 队胜6场平1场负5场奖金为（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元，故A 队胜4场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x 场，平y 场，负z 场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，?建立方程组，用x 表示y ，z 最后关键在于分析到题目中隐含的x ≥0，y ≥0，z ≥0且x ，y ，z 为整数从而建立不等式组求到x 的值．（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小．

备用题：

1，C.

1，解：设有x 名学生获奖，则钢笔支数为（3x+8）支，依题意得385(1)0385(1)3

x x x x +--≥??+--

，∵x 为正整数.∴x=6，把x=6代入3x+8=26.答：该校有6名学生获奖，买了26支钢笔．点拨：设出获奖人数，则可表示奖励的钢笔支数，再根据题目中第二个已知条件，每人送5支，最后一人所得支数不足3支，隐含了0≤最后一人所得钢笔支数<3?这样的不等式关系列不等式组，求出x 的取值范围5

，又x 表示人数应该是正整数，?所以x=6，3x+6=26，因此一共有6名学生获奖，买了26支钢笔发奖品．

3，解：设生产甲型玩具x 个，则生产乙型玩具（100-x ）个，依题意得：73(100)48025(100)370

x x x x +-≤??+-≤?解之得：4313≤x ≤45，∵x 为正整数，∴x=44或45，100-x=56

或55，故能实现这个计划，且有2种方案，第1种方案：生产甲型玩具44个，生产乙型玩具56个．第2种方案：生产甲型玩具45个，生产乙型玩具55个．

七下数学压轴题精选

1.（11分）如图12-1，点O 是线段AD 上的一点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC . （1）求∠AEB 的大小； （2）如图12-2，△OAB 固定不动，保持△OCD 的形状和大小不变，将△OCD 绕着点O 旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小. 2.如图1，△ABC 的边BC 直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ． O 图 12-1 A 图12-2

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ 与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 3．(本题8分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的部，点E，F 在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠ ．

(1)如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE－AF，成立吗?说明理由． (2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°(如图2)，问EF=BE－AF仍成立吗?说明理 由． (3)若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成 立．你添加的条件是．(直接写出结论) 4．(本题9分) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A 出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC． (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由. (3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由． D

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

人教版七年级下期末数学试题及答案

七年级下册数学期末试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、认真填一填：（每题2分，共20分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 . 3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是 . 4、如图所示，请你添加一个条件．．．． 使得AD ∥BC ， 。 5、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 6、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 7、某校去年有学生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。 问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为. 。 二、细心选一选:（每题3分，共30分） 8、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 9、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 10、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11、如图，下面推理中，正确的是（ ） A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD; C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12、方程2x-3y=5,x+y 3 =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ） 个。 13、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后， 林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A ????==+%25180x y y x B ????==+%25180y x y x C ???=-=+%25180y x y x D ? ??=-=+%25180 x y y x 14、不等式组?? ?>--<3 2 x x 的解集是（ ） A. x<－3 B. x<－2 C.－3

40道一元一次不等式组计算及答案

作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X ＜2 （12）1-X＜0 与2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与10X+（1/2）X＜-42 解集为无解

（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X ＜8 与50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与6X ＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X ＞136 与20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与55X+35X＜1350 解集为10＜X＜

完整版七年级下册数学压轴题集锦

、2如图，已知（A0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S=14. 1ABCV（1）求C点坐标o。90DFE=为?AED的平分线，且?点，（2）作DE?DC，交y 轴于EEF 求证：FD平分?ADO；（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程?MPQ中，?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 y y A A ND F oQ D x oxE MC C B PE 1 2=2∠∠、如图1，AB//EF,2 FCE; FEC=∠(1)证明∠NMC，则∠FNM=∠FMNN为AC上一点，为FE延长线上一点，且

∠M(2)如图2，有何数量关系，并证明。与∠CFM A N1M EE 2CCB BFF 2 1 图图 1 (1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

N G D E D DM B F C B BC C EA A EA ,B=60∠°DCE的平分线交于点F，∠1（）如图，点E在AC的延长线上，BAC与 ∠6． BDC的度数。F=56°,求∠∠FB DEC 、试问∠F的平分线交于点与∠ADEF，∠E2（）如图，点在CD的延长线上，BAD 之间有何数量关系？为什么？和∠∠BC A BFECD 。的平分线交于点与∠已知∠7.ABCADCE3 （1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。 A

【2020】最新人教版七年级下册数学全套单元测试卷含答案

12 3 （第三题） A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 人教版七年级下册数学全套单元测试卷 第五章《相交线与平行线》测试卷 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）

人教版七年级下册期末数学测试卷

七年级下数学期末试卷 姓名： 成绩： 1、 在平面直角坐标系中，点P （－5，8）位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是300 3、导火线的燃烧速度为s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组???+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( ) A 、4＜a B 、4=a C 、4≤a D 、4≥a 5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列运动属于平移的是( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转 C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－1 9、 设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ． 1和2 B ． 2和3 C ． 3和4 D ． 4和5 10、要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足（ ） A.21x x = B.21y y = C.21y x = D.21y y = 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a 。 12、若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______。 13、如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上；若∠1=40°，则∠2的度数为 。 14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，发现有十五人，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人。 15、设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C

A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B

人教版七年级下册数学试卷(含答案)

最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图

A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图

最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案

最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级

一元一次不等式组100道计算题

一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-?

9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（ ）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+

17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x

初中七年级下册数学压轴题集锦

1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S V 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4）， o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标 （2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。 求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中， MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 x 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 B C B C

3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠ A 的度数。 A C 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A 5、已知∠A=∠C=90°.

(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 B B

2017-2018年人教版七年级数学下册各单元测试题多套及答案

123 （第三题）A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七下期期末 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500 ，∠ACB=800 ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在 答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选C 1 A 1

40道一元一次不等式组计算及答案

（1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解 （17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解

（19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （

七年级下学期数学期末压轴题精选(最新整理)

图1 A B C D E 图2 B D 七年级下学期数学期末压轴题精选 1. 如图1，已知AB ∥CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间（1）如图1，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ， 若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小. （2）如图2，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点， PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PI ∥NH ,当点P 在线段EM 上运动时，求∠IPQ 的度数.

图2 H 2. 在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24.（1）线段BC 的长为 ，点A 的坐标为 ；（2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ， CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由； （3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点， 连接BP 、OP ，BN 平分，ON 平分CBP ∠∠BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出∠之间满足的数量关系式，并说明理由. BNO ∠

N 3. 如图，AC ∥BD ,点D 在点B 的右侧，BE ⊥AB ,∠EBD 、∠ACD 的平分线交于点F (点F 不与点B 、C 重合). ∠ABD = m ，∠ACD = n . （1）若点A 在点C 的右侧，求∠BFC , 并直接写出的值； 1 2BFC ABE ABD ACD ∠-∠∠+∠（2）将（1）中的线段CD 沿BD 方向平移，当点C 移动到点A 的右侧时，求∠BFC ,并直接写出∠BFC 、∠ABD 、∠ACD 之间的关系. 4. 如图，MN ∥AB ,点C 、D 在直线MN 上运动，∠CBD 的平分线交射线AC 于点E . （1）当点D 在点C 的右侧运动时，①若∠ACB =∠A ，求AEB CDB ∠∠②若∠ACB 比∠A 大30°，的值是否发生变化， AEB CDB ∠∠若不变，求出其值；若变化，请探究∠AEB 与∠CDB （2）当点D 在点C 的左侧运动时，若∠ACB =∠A ，请直接写出∠AEB 与∠CDB 之间的关系.

人教版七下数学期末试卷(含答案)

精品文档 七年级数学期末复习试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，38 -，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个 2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在( ） (A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上 3.不等式组 211 420 x x -> ? ? - ? ， ≤ 的解集在数轴上表示为（） 4.下列说法中，正确 ．．的．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500(B) 1000(C) 150(D) 500 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④(B) ①②③ (C)①②④(D)②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组 20 210 x x -≤ ? ? -> ? 的整数解是 . 10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是°． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）: 2 1 3 4 B C D （第6题） （第10题）

一元一次不等式组100道计算题37674

1. ???-≤+>+1 45321x x x x 31422x x x ->??<+? 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230320x x -? 23182x x x >-??-≤-? 253(2)12 3x x x x +≤+??-?+31 22 14513x x x x ）（ ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ ?????+<-<->+412052013x x x x . ?? ? ??+<++≤--->+3 .22.05.02832)1(42x x x x x x ???-≤+>+145321x x x x 314,2 2.x x x ->??<+?

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