五、第十九讲：

例1：有一种长方形白纸，长1.36米，宽0.8米。裁成一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，裁完后又正好没有剩余，可裁出几个正方形？

例2：某苗圃的工人加工一种盆景，第一批加工1788个，第二批加工1680个，第三批加工2098个。各批平均分给工人加工，分别剩7个、3个、5个，最多有多少工人参加加工？

例3：学校里每间宿舍的铺位完全相同，上学期住宿的同学共有208人，在两间宿舍里各有空铺位；本学期住宿的同学共有350人，还有一间宿舍有两个铺位空着。每间宿舍最多有多少铺位？

例4：一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知，甲、乙两村相距385米，乙、丙两村相距550米。现在准备在路边种树，要求相邻两棵树之间距离相等，丙在甲、乙两村和乙、丙两村的中点都要种上树，相邻两棵树之间

的距离最多是多少米？

例5：一对啮齿齿轮，一个有132个齿，一个有48个齿。其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？

例6：周燕有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3粒，3粒一数正好。这盒巧克力糖至少有多少粒？

例7：公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成相距60米，可以有几根不需移动？

例8：在一根长木棒上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线把木棍分成12等分，第三种刻度线把木棍分成15等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

例9：把一批奖金分给甲、乙两个生产组平均每人可得6元。如果只分给甲组，平均每人可得10元；如果只分给乙组，每人可得几元？

例10：有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？

第15讲 重叠问题

第15讲 重叠问题 【探究必备】 有两张纸条，每张长8厘米。现在要将这两张纸条粘贴成一张较长的纸条，接头处长1厘米（如图）。粘贴后，较长的纸条长多少厘米？ 在重叠问题中，两个计数部分有重复。为了不重复计数，应当从它们的和中减去重复的部分。为了准确分析重叠问题，一般采用画图的方法。借助图形。明确重叠部分或所求部分，从而解决问题。 我们用两个圆分别表示数量A 和数量B ，用C 表示A 和B 的重叠部分（如图），求A 和B 合在一起的数量，用A +B -C 。 所以粘贴后，较长的纸条长应为：8+8-1=15（厘米）。 【王牌例题】 例1、某校三年级（2）班学生都在练习书法，有30人学习硬笔书法，有25人学习软笔书法，其中有10人两种书法都学习。这个班一共有多少人？ 分析与解答：这是一道典型的重叠问题，根据题意画出线段图： 从图上可以看出，这个班的人数就是参加书法学习的人数。学习两种书法的人数中，有10人是重复的，所以这个班的人数是30+25-10=45（人），这道题也可以 ？厘米 8厘米 8厘米 A B A B 硬笔书法30人 软笔书法25人 10人 ？人 20人 15人

这样想：这个班的人数是由只参加硬笔书法人数、两种书法都参加人数和只参加软笔书法人数三部分组成，从图上可以看出只参加硬笔书法人数有30-10=20（人），两种书法都参加的人数有10人，只参加软笔书法人数有25-10=15（人），所以这个班共有20+10+15=45（人）。 例2、某校三年级（4）班共有58人，在班级冬季长跑和跳绳两项比赛中，每人至少参加了其中的一项比赛。已知参加长跑的有33人，参加跳绳的有40人。两项比赛都参加的有多少人？ 分析与解答：由于每人至少参加了其中的一项比赛，因此这个班的人数应该就是参加这两项比赛人数的和，参加这两项比赛的共有33+40=73（人），而该班只有58人，说明其中有一部分人两项都比赛参加了，故两项比赛都参加的有73-58=15（人）。 例3、某校三年级（1）班有48人，在期末考试中语文得优秀的26人，数学的优秀的有30人。语文、数学都得优秀的有10人。两门功课都没有得优秀的有多少人？ 分析与解答：由于语文得优秀的26人，数学的优秀的有30人，语文、数学都得优秀的有10人，根据重叠问题的解法，这个班共有26+30-10=46（人），而该班有48人，说明其中有一部分人两门功课都没有得优秀，所以两门功课都没有得优秀的有48-46=2（人）。 例4、把两根一样长的竹竿绑在一起后长130厘米，中间重叠部分长10厘米。原来每根竹竿长多少厘米？ 分析与解答：根据题意画出线段图： 130厘米 第一根竹竿第二根竹竿 由于重叠部分的竹竿长10厘米，我们可以把其中一根竹竿的重叠部分拉开，那么这两根竹竿共长130+10=140（厘米），由于两个竹竿一样长，所以原来每根竹竿长140÷2=70（厘米）。 例5、某幼儿园小班与中班共有63人，中班与大班共68人，小班与大班共75

四年级奥数第一讲_图形的计数问题

第一讲图形的计数问题 一、知识点： 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 二、典例剖析： 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 方法2：用公式计算：边数×（边数—1）÷2 5×（5-1）÷2=10 练一练： 数一数右图中总共有多少个角？

例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看BC、MN、GH 这3条横向线段： （4×3÷2）×5+（5×4÷2）×3=60（条） ②要数有多少个三角形，先看在△ABC中，被GH和MN分成了三层，每一层的 三角形一样多，所以只要算出一层三角形个数就可以了。 (5×4÷2) ×3=30(个) 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 图中共有多少个三角形？ 例（3）数一数图中长方形的个数 分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有： 4×3÷2=6 共有长方形：15×6 = 90（个） 答：共有长方形90个。

2020年高考语文二轮复习专题检测 小说阅读 第七讲(含答案)

2020二轮高考语文 找到一个角度看到更丰富的生活 看到生活的真相 第七讲 典例精练： 1.阅读下面的文字，完成小题。 高速公路上的森林 [意大利]伊塔洛·卡尔维诺 寒冷有千百种形式、千百种方法在世界上移动：在海上像一群狂奔的马，在乡村像一窝猛扑的蝗虫，在城市则像一把利刃截断道路，从缝里钻入没有暖气的家中。那天晚上，马可瓦多家用尽了最后的干柴，裹着大衣的全家人，看着暖炉中逐渐黯淡的小木炭，每一次呼吸，就从他们嘴里升起云雾，再没有人说话，云雾代替他们发言：太太吐出长长的云雾仿佛在叹气，小孩们好像专心一意地吹着肥皂泡泡，而马可瓦多则一停一顿地朝着空中喷着云雾，好像喷发转瞬即逝的智慧火花。 最后马可瓦多决定了： “我去找柴火，说不定能找到。”他在夹克和衬杉间塞进了四五张报纸，以作为御寒的盔甲，在大衣下藏了一把齿锯，在家人充满希望的目光的跟

随下，深夜走出门，每走一步就发出纸的响声，而锯子也不时从他大衣里冒出。 到市区里找柴火，说得倒好！马可瓦多直向夹在两条马路中间的一小片公园走去。空无一人，马可瓦多一面研究光秃秃的树千，一面想着家人正牙齿打颤地等着他…… 小米开尔哆嗦着牙齿，读一本从学校图书室借回来的童话，书里头说的是一个木匠的小孩带着斧头去森林里砍柴。“这才是要去的地方。”小米开尔说，“森林！那里就会有木柴了！”他从一出生就住在城市里，从来没看过森林，连从远处看的经验也没有。 说到做到，跟兄弟们组织起来：一个人带斧头，一个人带钩子，一个人带绳子。跟妈妈说再见后就开始寻找森林。 走在路灯照得通亮的城市，除了房子以外看不到别的：什么森林，连影子也没有。也遇到过几个行人，但是不敢问哪儿有森林。他们走到最后，城里的房子都不见了，而马路变成了高速公路 小孩就在高速公路旁看到了森林：一片茂密而奇形怪状的树林淹没了一望无际的平原。它们有极细极细的树干，或直或斜；当汽车经过，车灯照亮时，发现这些扁平而宽阔的树叶有着最奇怪的样子和颜色。树枝的形状是牙青、脸、乳酪、手、剃刀、瓶子、母牛和轮胎，遍布的树叶是字母。 “万岁！”小米开尔说，“这就是森林！” 弟弟们则着迷地看着从奇异轮廊中露头的月亮：“真美……”

华图判断推理第一讲DOC

第一讲 国家公务员录用考试培训 行政职业能力测验之 判断推理冲刺篇 备考策略之判断推理一 本讲包括两部分内容： 第一部分复习计划（四周复习） 第二部分专题破解（图形推理） 第一部分复习计划 一、考纲要求 二、复习计划 一、考纲要求 国考——判断推理大纲解读 ●判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语 词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。 ●判断推理——事实、判断——判断过程 ●报考者分析推理能力 一、国考判断推理模块考纲要求 ●判断推理——分析推理能力 ●图形 ●语词 ●事物关系 ●文字材料

二、判断推理复习计划 （四周复习法） ●第一周 ●复习任务： ●（1）体会逻辑精神在题目中的体现及运用 ●（2）培养图形敏感性，特别是图形基本元素：点、线、面、体、色的变化 规律 （3）总结类比推理和定义判断类题型常考题型范畴 二、判断推理复习计划 （四周复习法） ●第一周 ●复习方法： ●（1）学习判断推理专项教材、视频课程 ●（2）注意敏感性的连续培养，保证每天最少10题的题量，培养答题感觉●（3）对照近五年判断推理真题，从题型的角度进行划分归类，再从考察的 范畴进行归类。分析比较哪些是常考的

二、判断推理复习计划 （四周复习法） ●第一周 ●复习重点： ●（1）逻辑推理题型中的必然性推理之假言命题 ●（2）图形推理题型中数量性变化的图形特点，注意图形推理和数字推理的 结合 ●（3）类比推理和定义判断类题型常考关系做到心中有数。如逻辑关系、言 语关系、常识等 二、判断推理复习计划 （四周复习法） ●第二周 复习任务： ●（1）总结逻辑推理中朴素推理题型的特点及解题方法 ●（2）重点关注图形推理中各种常见图形的特点和规律，形成看到某一个图 形特点就会想到大概是哪种变化规律的敏感度 二、判断推理复习计划 （四周复习法） ●第二周 ●复习方法： ●总结方法和技巧 ●例如综合教材中提到的逻辑推理中的带入排除法、列表法、假设法 ●定义判断中的关键词法、比较分析法、常识判断法等等 ●区分和总结每种方法所对应的题型 ●复习重点： ●按照总结出的方法和规律多加练习

【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第18讲 重叠问题(教师版)

第18讲 重叠问题 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容 掌握容斥原理在组合计数等各个方面的应用 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数， 用式子可表示成：A B A B A B =+-U I ，则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理． 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B U 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含” 进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =I (意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+U U I I I I I ．图示如下： 知识梳理 教学目标 1．先包含——A B + 重叠部分A B I 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +-I 把多加了1次的重叠部分A B I 减去．

记叙文阅读技巧 第七讲 品读精彩语言,悟出其中深意

放，仿佛是“背景上迸发出的燃烧的火焰”。梵高说，那是爱的最强光。在颇多失意颇多彷徨的日子里，那大朵的葵花，给他幽暗沉郁的心，注入最后的温暖。 我的祖母不知道梵高，不懂得爱的最强光，但她喜欢种葵花。在那些缺衣少吃的岁月里，院门前那一排排葵花，在我们心头，投下最明艳的色彩。葵花开了，就快有香香的瓜子嗑了。这是一种香香的等待，这样的等待很幸福。 葵花结籽，亦有另一种风韵。沉甸甸的，望得见日月风光在里头喧闹。这个时候，它的头颅开始低垂，有些含羞，有些深沉，但腰杆仍是挺直的。一颗一颗的瓜子，一日一日成形，饱满，吸足阳光和花香。葵花成熟起来，蜂窝一般的。祖母摘下它们，轻轻敲，一颗一颗的瓜子就落到祖母预先放好的匾子里。放在阳光下晒，会闻见花朵的香气。③一颗瓜子，原来是一朵花的魂啊！ 瓜子晒干，祖母会用文火炒熟，这个孩子口袋里装一把，那个孩子口袋里装一把。我们的童年就这样香香地过来了。 如今，祖母老了，老得连葵花也种不动了。老家屋前，一片空落的寂静。七月的天空下，祖母坐在老屋院门口，坐在老槐树底下，不错眼地盯着一个方向看。我想，那里，一定有一棵葵花正在开放，开在祖母的心窝里。 【剖析】 该题考查学生对语言的感悟能力。记叙文的语言不仅要能准确地反映出事物的基本特征，还应把事物描写得生动形象、具体鲜明，包括使用各种表现手法，如想象、联想、夸张、比喻。我们可以通过对各种语言的分析品味，来理解文章的思想倾向。可以说，语言锤炼不仅能引起人们的联想，而且能揭示出描写对象的本质特点。在记叙文写作中，常用鲜活的语言擦亮读者的眼睛，让读者触摸到形象，感受到真情，品味到酸甜苦辣，领悟到生活的真谛。 1、从上文画线的三个句子中任选一句，品味文句中蕴涵的语言运用的美或情感表达的美。 实战练习：歪儿 ①那个暑假，天刚擦黑，晚饭吃了一半，我的心就飞出去了。因为我又听到歪儿那尖细的召唤声：“来玩踢罐电报呀——” ②“踢罐电报”是那时孩子们最喜欢的游戏。它的玩法简单：先是在街中央用白粉粗粗画一个圈儿，将一个空洋铁罐儿摆在圈里，然后大家聚拢一起“手心手背”分批淘汰，最后剩下一个人坐庄。坐庄可不易，他必须极快地把伙伴们踢得远远的罐儿拾回来，放到原处，再去捉住一个乘机躲藏的孩子顶替他，才能下庄。他一边要捉人，一边还得防备罐儿再次被踢跑，这真是个苦差事。 ③然而最苦的还要算是歪儿！他站在街中央，寻着空铁罐左顾右盼，活像一个蒸熟了的小红薯。他细小，软绵绵，歪歪扭扭；眼睛总像睁不开，薄薄的嘴唇有点斜，更奇怪的是他的耳朵，明显的一大一小。由于他身子歪，跑起来就打斜，玩踢罐电报便十分吃亏。可是他太热爱这种游戏了，他宁愿坐庄，宁愿徒自奔跑，宁愿一直累得跌跌撞撞……大家玩的罐儿还是他家的呢！只有他家才有这种装芦笋的长长的铁罐，立在地上很得踢，如果没有这宝贝罐儿，说不定大家嫌他累赘，不带他玩了呢！ ④我家刚搬到这条街上来，我就加入了踢罐电报的行列，很快成了佼佼者。这游戏简直就是为我发明的——我身高腿长，跑起来真像骑摩托送电报的邮差那样风驰电掣。尤其是我踢罐儿那一脚，啪的一声过后，只能在远处朦胧的暮色里去听它丁零当啷的声音了，要找到它可费点劲呢！这时，最让大家兴奋的是瞅着歪儿去追罐儿那样子，他一忽儿斜向左，一忽儿斜向右，像个脱了轨而瞎撞的破车，逗得大家捂着肚子笑。当歪儿正要发现一个藏身的孩子时，我又会闪电般冒出来，一脚把罐儿踢到视线之外，可笑的场面便再次出现……就这样，我成了当然的英雄，得意非凡；歪儿怕我，见到我总是一脸懊丧。天天黄昏，这条小街上充满着我的迅猛威风和歪儿的疲于奔命。终于有一天，

第一讲 观察法

第一讲观察法 在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。 观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。 观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。 *例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学 第二册，第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。 解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。 从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。 从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。 从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。 从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图

第20讲 重叠问题(含解题思路和参考答案)

第20讲重叠问题（含解题思路与参考答案） 一、解题方法 1. 解答重叠问题，要用到数学中一个重要原理一一包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计算，应从他们的和中排除重复部分。 2. 解答重叠问题的应用题，必须从条入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次，明确要求的是哪一部分，从而找出解答方法。 3. 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合与集合之间的关系，这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。 例题1.两块一样长的木板搭在一起共长160厘米，中间重叠部分是20厘米，解题思路：解题过程： 把等长的两块木板的一端搭起来，搭 在一起的长度就是重叠部分，重叠部分20 厘米，所以这两块木板的总长度是160+20 ＝180（厘米），每块木板的长度是180÷2＝90（厘米）解：（160+20）÷2 ＝180÷2 ＝90（厘米） 答：这两块木板各长90厘米。 巩固练习1. 把两根同样长的绳子的一端捆绑在一起，共长120厘米，两根绳子捆在一起的重叠部分长12厘米，原来两根绳子各长多少厘米？ 2. 两块一样长的红条幅缝在一起，变成一块长条幅，现在这两块条幅共长22米，中间重叠部分长6分米，原来两块条幅各长多少分米？ 3. 一根长80厘米的木棍，不小心被折成了长短不一的两段，现在把两段接起来，其中重叠部分长6厘米，两根木棍接起来后共长多少厘米？

例题2.三(2)班同学排队做操，每行人数相同，亮亮的位置从左数起是第5解题思路：解题过程： 根据题意画右图。 由图可看出：亮亮的位置从左数起是 第5个，从右数是第4个，说明横有5+4 －1＝8（个）人；从前数是第2个，从后 数是第4个，说明竖行有2+4－1＝5（个） 人。所以二（3）班有8×5＝40（个）（说明：减“1”是因为亮亮重复数了一次）解：（5+4－1）×（2+4－1）＝8×5 ＝40（人） 答：三（2）班共有40人。 巩固练习1. 同学们排队表演节目，每行人数同样多，小林的位置从左数是第6个，从右数是第1个，从前数是第3个，从后数狮第2个。表演的同学共有多少人？ 2. 小红在一张方格纸上练字，它每行、每列写的同样多，＂国＂字的位置从上是第4个，从下数第5个，从左数、右数都是第3个。小红一共写了多少个字？ 3. 同学们排队做操，每行、每列人数同样多，小兰的位置无论从前数，从后数，从左数、从右数都是第5个，做操的共有多少人？ 例题3.三(4)班有学生48人，写完语文作业的有23人，写完数学作业的有29人。每人至少写完一项作业，问语文和数学作业都写完的有几人？ 解题思路：解题过程： 根据题意画出右图： 图中重叠部分表示语文数学作业都做 完了的人数，把写完语文作业的人数和写 完数学作业的人数相加23+29＝52（人）， 比全部总人数多2－48＝4（人）。这多出的 4人既在写语文的人数中算过，也在写数学的人数中算过，即表示语文和数学作业都写完的人数。解：（23+29）－48 ＝52－48 ＝4（人） 答：语文和数学作业都写完的有4人。

五年级第七讲—说明文阅读 技巧+对应练习

五年级语文第七讲 ——说明文阅读 一、课前分享 从前，有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐：一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。其中，一个人要了一篓鱼，另一个人要了一根鱼竿，于是他们分道扬镳了。 得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼，他狼吞虎咽，还没有品出鲜鱼的肉香，转瞬间，连鱼带汤就被他吃了个精光，不久，他便饿死在 空空的鱼篓旁。 另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿，一步步艰难地 向海边走去，可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋 时，他浑身的最后一点力气也使完了，他也只能眼巴巴 地带着无尽的遗憾撒手人间。 又有两个饥饿的人，他们同样得到了长者恩赐的一 根鱼竿和一篓鱼。只是他们并没有各奔东西，而是商定 共同去找寻大海，他俩每次只煮一条鱼，他们经过遥远 的跋涉，来到了海边，从此，两人开始了捕鱼为生的日 子，几年后，他们盖起了房子，有了各自的家庭、子女， 有了自己建造的渔船，过上了幸福安康的生活。 一个人只顾眼前的利益，得到的终将是短暂的欢愉；一个人目标高远，但也要面对现实的生活。

竹，是极平凡的，然而，竹子和人们生活息息相关。青青翠竹，全身是宝：竹竿既是建筑的材料，又是造纸的原料；竹皮可编织竹器；竹沥和竹茹可供药用；竹笋味道鲜美，助消化，防便秘。翠竹真不愧是“绿色的宝矿”。然而，我更欣赏竹子那种顽强不屈的品格。自古至今，它和松、梅被誉为“岁寒三友”，历年竞相为诗人所题咏，画家所描绘，艺人所雕刻，游人所向往。当春风还没有融尽残冬的余寒时，新竹就悄悄地在地下萌芽了。春风一过，它就像一把利剑，穿过顽石，刺破冻土，脱下层层笋衣，披上一身绿装，直插云天。暑来寒往，迎风斗寒，经霜雪而不凋，历四时而常茂，充分显示了竹子不畏艰难，不惧压力的强大生命力。这是一种人们看见而确实存在的品格，竹子品格体现的不正是我们中华民族自强不息、不屈不挠的民族精神吗？作为我们每个人，需要的不也是这种精神吗？ 1、“息”的解释有：①停止；②消息；③呼吸时进出的气；④利息。 “息息相关”的“息”应属于第种解释。 2、这段短文写了竹子、两个方面，重点写了竹子 的。 3、作者从、、、、等用途写出了竹子“全身是宝”。 4、“岁寒三友”是指、、。 5、用“——”画出表现竹子强大生命力的语句；用“~~~~”画出作者由竹子引起的联想。 6、“竹子品格体现的不正是我们中华民族自强不息、不屈不挠的民族精神吗？” 这是句，将它改为陈述句。竹子最突出的品格是。全文表达了作者的思想感情。 练习二： 鸽子“检验师”

三年级举一反三 第19讲 重叠问题

第19讲重叠问题 一、知识要点 三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。 解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。 二、精讲精练 【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起 是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行 彩旗共有8＋10－1=17面。 练习1： 1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？ 【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？ 【思路导航】根据题意，画出下图：

由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：6×10=60人。 练习2： 1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？ 【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？ 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠 的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16=136 厘米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。 练习3： 1.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。 中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

第七讲_文言文阅读

（一）文言实词 古汉语实词包括名词、动词、形容词、数词和量词。至于代词，在古汉语中，因其语法作用特殊，一般归为虚词。熟悉实词主要是掌握通假字、古今异义、一词多义、词类活用等知识。 1. 识别通假字，掌握其本字、读音和意义。古今通假现象是一个很复杂的问题，对于我们来说，一要掌握通假现象的原则，即通假字和本字读音必须相同或相近，如“便要还家，设酒杀鸡作食”中“要”通“邀”，；二要靠平时积累，牢记所学课文中注释所指出的通假字。注意，如果通假字与本字读音不同，应读本字的现代读音。如“火齐之所及也”中“齐”通“剂”，应读“jì”。 2. 辨析词的古今义，古今异义的词语是学习文言文的重点之一。一要注意古今词义的差别，积累课内所学课文中的古今异义词，如“太行、王屋二山，方七百里，高万仞，本在冀州之南，河阳之北；”中“河”专指“黄河”；而现在已是一个普通名词，成为河流的通名。再如：“扁鹊望桓侯而还走”中“走”是“跑”的意思；现代汉语中的含义是“行走”。二要注意不要把连在一起的两个文言单音词误认为现代汉语的双音合成词。如“中间力拉崩倒之声”中“中间”是两个词，意思是“里面夹杂着”。 3. 正确解释多义词在不同语境中的意思义。在文言文中，一词多义的情况很多，同一个词，在这个句子里是一个意义，在那个句子里又是另一个意义。阅读文言文要特别重视并掌握这类多义词的情况。，要根据上下文和文章内容来考虑。如“温故而知新”，“故”的意思是旧的，“桓侯故使人问之”，“故”意思是特意。在学习时，还应对一词多义现象及时总结、归纳，并牢记例句。 4. 词类活用。在古代汉语中，词类一般是比较稳定的，但是有些词在特殊情况下会改变它的词性，起了另一类词的作用。这种特殊的语言现象叫“词类活用”。 例（1）妇抚儿乳。乳，本义是“奶”，这里是名词作动词“喂奶”。 例（2）屠乃奔倚其下，弛担持刀。弛，形容词作动词，放下。 例（3）箕畚运于渤海之尾。“箕畚”在这里表示“运”的工具，译为“用土筐”。 例（4）无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。乱，“使……混乱”；劳，“使……劳累”。 例（5）敏而好学，不耻下问。耻，以……为耻。 （二）文言虚词 文言虚词主要包括：代词、副词、介词、连词、助词、叹词。 （三）文言文翻译 1. 文言文翻译的原则 文言文翻译的原则有三点：首先要忠于原文。其次语句要通顺。表意要明确，语气不走样，符合现代汉语语法规范。再其次是要文字优美，亦即用简明、优美、富有文采的现代汉语把原文的内容形式及风格准确地表达出来。这就是所谓的信、达、雅。同学们在翻译文言文时只要能做到前两点就可以了。

词语的重叠偏误分析讲课笔记

词语的重叠偏误分析讲课笔记 词语的重叠偏误分析讲课笔记 关键词：词语的重叠偏误分析讲课笔记 AB式动词的重叠 1ABAB休息休息、练习 2AAB散散步、跳舞 VO动宾结构的:可插入…。离合词。 散了一会儿步 跳的是拉丁舞 天天=每天 孩子一天天长大。 你一天比一天漂亮！ 越来越=日益=越发 一个一个地：纷纷、陆续 动作方式 错：昨天我休息休息。 动词的重叠的作用是 短时、随意、尝试、缓和语气 形容词的重叠： 1少数：ABAB=偏正结构的/A比喻/B中心词。 错：很AB、很ABB、很AABB、很ABAB。 雪白雪白/笔直/通红/乌黑 2多数：AABB 漂漂亮亮。 对：很AB。 3不能重叠 名量结构的重叠 一个一个：动作的方式。 他们一个一个地站了起来。 个个=每个：都 形式动词+动词（两个字/不重叠/不带补语） 对……进行、加以、予以、给予 予以考虑 进行思考

《留学生汉语语法偏误分析》 第一讲 v 汉语词语的重叠 v 实例+规律 v 综合练习（15题） 1）多认识一些中国朋友，这样可以练习一练习口语。 2）就让他骑骑一下你的摩托车吧。 3）你今天回家认真想了想吧。 4）他们每天早上都在公园里散步散步。 5）这个星期一天天都有人来报名参加下个月的演讲比赛。 6）这种菜你没吃过吧，吃了吃看，味道怎么样？ 7）最近没什么事，你就再休息了休息，病好了以后再来上班。 8）我每天早晨都来公园跑跑步，锻锻炼炼身体。 9）我们公司星期星期都有人出差到南京。 10）我们俩在教室的门口聊天聊天。 11）我们大家要想一想一个办法。 12）他是一位聪聪明明的中学生。

13）他特别喜欢干净，床单总是雪雪白白的。 14）听完这个笑话，一个一个的学生笑了起来。 15）为了我们的友谊，这次我让步让步。 16）我们每次都谈话谈话就回宿舍。 17）咱们商量一商量，到底买哪种股票比较好。 18）昨天我去学校图书馆找了找看，没有这本书。 规律小结（1） v 形容词： v AA，ABB，AABB，ABAB v 动词： v A了A，A一A，AA，AA看 v ABAB，AAB v 量词、名词：AA 19）《红楼梦》我看过三遍，但每一遍遍都是半懂不懂。 20）对面走过来一位十分漂漂亮亮的姑娘。 21）妈妈端来了十分香喷喷的米饭。 22）马路边的这种树的树干很笔直笔直的，就好像站岗放哨的卫兵。 规律小结（2） 形容词重叠形式前面不能加程度副词 量词、名词的重叠形式前面不能加“每、各”等词语。

升第八讲容斥原理之重叠问题

第八讲：容斥原理之重叠问题 导入 文氏图■■■■■■■■■■■■■■■ 文氏图，也叫维恩图”是由英国著名数学家Venn发明的. 维恩（公元1834 年8月4日「公元1923 年4月4日）十九世纪英国著名的数学家和哲学家，生于英国赫尔.他1883 年获得理学博士学位，同年被选为英国皇家学会会员. 维恩最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法，也就是发明了文氏图.■他作出一系列 ? 简单闭曲线（圆或更复杂的图形），将平面分为许多间隔.利用这种图表，维恩阐明了演绎推理的基本原 理.为了进一步明确起见，他还引入了一些数学难题作为实例.虽然在维恩之前， 莱布尼茨（Leibniz ）已系统地运用过这类逻辑图，但今天这种逻辑图仍称作维恩图”另外, 维 恩在概率论和逻辑学方面也有很大贡献，他的著作一一《机会逻辑》和《符号逻辑》，在19 世纪末20 世纪初曾享有很高的声誉. 除了数学以外，维恩还有一项较为特别的技能一一制作机器.他曾制作过一部板球发球机， 当澳洲板球队在1909 年到访剑桥大学时，维恩的机器依然运作正常，并使他们其中一位成员打空四次. 什么是容斥原理? 这一讲我们主要学习和“包含”与“排除”有关的问题，这样的问题在生活中就有不少，比如吃瓜子.我们说吃掉了一斤瓜子，指的是带壳的瓜子，并非真的吃到肚子里一斤，因为这一斤中还“包含”着瓜子壳.如果要计算到底吃了多少，最简单的方法就是称一称瓜子壳，用原来的一斤“排除”掉瓜子壳的重量.瓜子的例子相对简单，一斤瓜子里一部分是瓜子仁，另一部分就是瓜子壳，两者各不相关.但本讲要学习的包含与排除问题要复杂一些，各部分之间会有重叠. 比如一个办公室中每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种，已知有7个人爱喝茶，10个人爱喝咖啡，那能不能就说办公室里有17 个人呢？显然不能，因为可能有一些人既爱喝茶也爱 喝咖啡，如果直接将喝茶的人数和喝咖啡的人数相加，会把既爱喝茶又爱喝咖啡的人计算2 次，计算人数的时候要把这一部分减去才行. 比如，如果有3个人既爱喝茶又爱喝咖啡，那总的人数就应该是7 + 10 - 3 = 14 人.

(完整版)四年级阅读与写作第七讲科普文章阅读

四年级阅读与写作第七讲科普文章阅读 【阅读指导】怎样阅读科普文章？ 科普文一般是以通俗的形式介绍某种事物或现象，说明它的形态、特征、性质、意义、原因及其功能和作用。阅读一些浅显的科普文，了解这方面的知识，对于开阔我们的眼界、启迪思维、丰富想象力和创造力以及提高综合素质都很有意义。阅读时，我们需要抓住以下几点： 1.弄懂文章向我们介绍了哪些科学知识。 科普文的目的是向读者说明某种知识，具有科学性，而且不夸大，不缩小。我们在阅读时，先要弄清文章叙述事物的概念、特点、作用等，看看自己能否理解文章所讲的这些内容。 2.了解文章是用怎样的方法向我们做介绍的。 科普文的语言往往简单明了，通俗易懂。为了使叙述更易理解，文章一般会运用一些说明方法，比如打比方、举例子、下定义、作比较、分类别、列数字等，有时还会把事物当成人来写，使抽象的内容具体化、生动化、人格化，使我们更加清楚地认识事物的特点。 3.思考这些科学知识同我们生活有什么关系。 有一个家喻户晓的故事，是说有一天牛顿坐在苹果树下，突然一个苹果落到了他的头上。苹果为什么会落下来，而不是升上去呢？一向喜欢思考的牛顿看见苹果思索起来。在经过深入研究之后，牛顿发现了著名的“万有引力”定律。从这个故事不难看出：生活中有丰富的科学原理，而科学会时时指导我们的生活。所以在阅读科普文时，要认真思考它与我们实际生活的联系。 阅读材料一娃娃鱼的智慧 每种动物都有独特的求生本领，捕捉食物的方法也各不相同。原产于巴西原始密林中的一种鱼，不仅能够捉到水中的动物，竟然还能捉到天上会飞的鸟。 这种鱼属于娃娃鱼的一个变种，尤其爱吃一种叫石蟹的小动物。石蟹爱隐藏在河水的石缝中，它有个特点，两只大螯（áo，螃蟹等节肢动物变形的第一对脚，形状像钳子）一旦钳住东西便不肯放手。娃娃鱼就是利用这个特点，将自己能够分泌腥味的尾巴尖悄悄伸进石缝。藏在石头后面的石蟹见到送上门的礼物，总会举起双螯紧紧抓住不放。每到这时，娃娃鱼就迅速抽出尾巴，回身扑向石蟹，美餐一顿。 水中的石蟹可以轻而易举地捕捉到，那它又是怎样猎食天上的飞鸟的呢？ 2009年7月，巴西动物考察学家威尔罕与他的考察队来到巴西西部密林，亲眼看见了娃娃鱼捕食飞鸟的一幕。 那是一个骄阳似火的中午，天气热得快要冒烟。正在树下乘凉的威尔罕等人突然看见一只娃娃鱼在大榕树下的小溪中拼命喝水。喝饱了水后，它并没有回到洞中，而是爬上岸来，趴在附近一棵榕树的枝丫上。只见它抓牢树枝，迎着烈日，头向上，张开大嘴，仰望天空…… 大家正觉得奇怪的时候，不可思议的一幕出现了：只见娃娃鱼将肚子里的水返回到口中，竟然把自己的嘴巴变成了一口小小的“清泉”！接着，它就保持着这种姿势一动不动，好像在等到着什么。 很长的时间过去了，娃娃鱼仍然保持着这种姿势。突然，一只椰子鸟飞来了，因为天气炎热，密林深不可测，椰子鸟的眼睛又不适应阴暗的环境，所以总也找不到水源。口渴难耐的它一下子就发现了娃娃鱼嘴上的“清泉”，于是，急忙往“清泉”奔去。正在它如痴如醉地饮着“清泉”时，娃娃鱼慢慢将嘴里的水咽回肚子中。随着“泉水”退去，鸟儿只好把头继续伸进娃娃鱼的嘴里吸水。说时迟，那时快，只听“啪”的一声，娃娃鱼竟一口咬住鸟头

第一讲 合(1和2)

高中数学 第一讲 集合(一) 1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。 2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，了解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描述法的意义。 3理解子集、真子集概念，会判 断 和证明两个集合包 4.会判断简单集合的相等关系 ⑴结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； ⑵掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。 二．重点知识分析： 1.集合的基本概念及表示方法。 2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。 3.子集的概念、真子集的概念。 三．难点知识分析： 1.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。 2.元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算。 3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。 4.集合的交、并的性质。 三．知识要点精讲 1.集合的概念 ⑴集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

⑵元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2.集合元素的性质：元素具有确定性、互异性、无序性。 ◆确定性 我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合是一个“整体”，构成集合的对象必须是“确定的”。 怎样理解集合的“确定的”性呢？ 其中“确定”是指构成集合的对象具有非常明确的特征，这个特征不能是模棱两可的，通过这个特征，我们能很容易判断一个元素是否是这个集合的元素。 例1 判断下列对象能否构成集合。 １.某校的年轻教师 ２.某校大于50岁的教师 ３.某校的女教师 ◆互异性 集合中的元素是互不相同的，不能重复出现。 通俗地讲就是一个集合中不存在相同的元素，每个元素都是独一无二的。 例2 已知{ }12,12-∈a a ，则a ＝ . ◆无序性 集合中的元素是没有顺序的。 这个是从集合表示方法的角度来强调的。比如{1,2}和{2,1}其实表示的是同一个集合。元素前后顺序的不同并不影响相同集合的判断。 注意：数列的表示从外观看象集合的列举法表示，但是数列中元素的顺序不同，他所表示的数列也不一样。 例3 （湖北高考）设P 、Q 为两个非空数集，定义集合P+Q={}Q b P a b a ∈∈+,|，若 P={}5,2,0，Q={ }6,2,1，则P+Q 中元素的个数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 2.集合的分类及表示方法 ⑴集合通常用大写拉丁字母A 、B 、C ……表示，元素通常用小写拉丁字母a 、b 、c ……表示。 这只是一个约定俗成，使用的时候便于区分。 ⑵常见数集的表示： 自然数集，即非负整数集，记作N ；（注：包括“0”） 正整数集，记作N + 或者N *；（注：不包括“0”） 整数集，记作Z ；

小学思维数学讲义：容斥原理之重叠问题(二)-含答案解析

容斥原理之重叠问题（二） 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进 来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图(韦恩图)来帮助分析思考． 教学目标 例题精讲 知识要点 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去． 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， 大圆表示C 的元素的个数． 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- 重叠部分A B C 重叠了3次，但是在进行A B C ++- A B B C A C --计算时都被减掉了． 3．再包含：A B C A B B C A C A B C ++---+．

小学奥数习题版三年级三大原理重叠问题学生版

知识要点 【课前引入】 脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一起去参加动漫节，可是她们只买了两张票，便顺利地通过了检票处，这是怎么回事？答案：外婆、妈妈、女儿 排队：小明在超市排队付款，从前数小明排在第三，从后数小明排在第四， 你能算出排队的一共有多少人？（请学生用自己喜欢的方式解释一下，排队的一共有8人） 排队 【例 1】 学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少 个？ 【例 2】 同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？ 重叠问题

【例3】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 【例4】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个； 从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 简单计算 【例5】洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子? 【例6】把10块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉4个，如下图，共需钉上多少个钉？

【例 7】 把10张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉? 【例 8】 把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米。捆成的长 筷子长多少厘米？ 【例 9】 有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的 木板长多少厘米？ 【例 10】 两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分 是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？ 我要认真思考一下， 怎么算！ 难不住我