全国高中物理竞赛专题八 物体的性质训练题答案
1、 证明成分相同而体积、温度不相等的两杯液体，混合后总体积不变，在混合过程中与外界隔热．
证明 绝热： ()()1012020mC t t m C t t -+-= 平衡温度： 1122
012
m t m t t m m +=
+
设0
0C 时液体密度0ρ，则 11002200,m V m V ρρ== 两杯液体的初态体积分别为
()()110122021,1V V t V V t ββ=+=+ 混合液体的温度0t ，则
()()'
'
110022001,1V V t V V t ββ=+=+
于是
()()()''12102010200
1122
10200
10120212
11V V V V V V V t m t m t V V V t V t V V ββ
ρββ=+=++++=++=+++=+
得证．
2、 已知氯化钠的摩尔质量2
5.8510kg mol μ-=? ，密度为3
3
2.2210kg m ρ-=? ，估算两相邻钠离子的最近距离（要求一位有效数字）．
解：取1molNaCl 为研究对象，其摩尔体积为 V μ
ρ
= 每个分子所占据的体积为
A A
V N N μρ= 由离子晶体NaCl 的排列特点可知：一个Na +
和一个Cl -
占有相当于两个小立方体的空间体积，因此每个小立方体的体积为
'
2A
V N μ
ρ=
故小立方体的边长为
a =
两相邻Na +
的最近距离为
()10410m d -==?
3、 厚度均为0.2mm h =的钢片和青铜片，在1293K T =时，将它们的端点焊接起来，成为等长的平面双金属片．若钢和青铜的线膨胀率分别为510K -和5210K -?．当把它们的温度升高到2393K T =时，它们弯成圆弧形，试求这圆弧的半径．
解：两金属片膨胀弯曲后两圆弧所对的圆心角相等，每一金属片加热后的长度与它是否弯曲无关，所以根据加热后金属片的长度（弧长）等于相应的半径与圆心角的乘积可求得问题的解．
每一金属片中性层长度等于它加热后的长度，与是否弯曲无关．设弯成圆弧的半径为
R ，?为圆弧所对圆心角，1α和2α分别为钢片和青铜片的线膨胀率：L 为金属片原长，1
L ?和2L ?分别为钢片和青铜片由1T 升高到2T 时的伸长量，如图所示．
对于钢片
()11121
2h R L L
L L T T ?α?
?-=+? ????=- 对于铜片
()
2
22212h R L L L L T T ?α?
?+=+? ????=- 由以上四式可以得到
()()()()
1221212122T T R h T T αααα++-????=-- 代入数据以后得
()20.03cm R =
4、 一根1.0m 长的竖直玻璃管，在0
20C 时用某种液体灌到一半，问当玻璃管温度升高到0
30C 时，液体高度变化了多少？取玻璃的线膨胀系数为50
1.010C α-=?，液体的体
膨胀系数为5
=4.010C β-?．
解：温度升高，玻璃管的截面积会增大，液体的体积也会增大，分别求出这两个量以后即可求得0
30C 时液柱的高度．
设0
0C 时玻璃管的截面积为0S ，液体的体积为0V ，则根据热膨胀规律，在0
20C 时玻璃管的截面积20S 、液体的体积20V 可表示为
()()
20020200201212S S t V V t αβ=+=+
同理，在0
30C 时玻璃管的截面积30S 、液体的体积30V 可表示为 ()()
30030300301212S S t V V t αβ=+=+
另由题意得
20
20
0.5V S = 在0
30C 时液柱的高度可表示为 30
30
V h S =
将有关数据代入后可得0.5001m h =，即当玻璃管温度升高到0
30C 时，液柱的高度增加了0.0001m ．
5、 两根均匀的不同金属棒，密度分别为12ρρ、，线膨胀系数分别为12αα、，长度都为l ，一端粘合在一起，温度为0
0C ，悬挂棒于A 点，棒恰成水平并静止，如图所示，若温度升高到0C t ，要使棒保持水平并静止，需改变悬点，设位于B 点，求AB 间的距离．
解：设A 点距两棒粘合端的距离为x ，则
1222
l l x x ρρ????-=+ ? ?????
解得 12
12
2l x ρρρρ-=
+
同理，设膨胀后长度分别为12l l 、，密度仍近似为12ρρ、，B 点距粘合端的距离为'
x ，则
''121222
l l x x ρρ????-=+ ? ?????
解得 '
1122
12
12l l x ρρρρ-=+
而 ()()11221,1l l t l l t αα=+=+ 所以 ()()
1122'122lt AB x x ραραρρ-=-=
+ 6、 有三根端点互相连接的线浮在水面上，如图（a ）所示，其中1，2两条长1.5cm ，第三条长1cm ，先在圆中A 点处滴下某种杂质，使水的表面张力系数比原来减小了
1
2.5
倍，求每根线上的张力．然后再把该种杂质滴在B 点，再求每根线上的张力．已知水的表面张力系数=0.07N m σ．
解：A 区液面含杂质之后，表面张力减小，因此2、3两根线受到外部液面的净拉力而成为一个圆，1线松弛．当B 区也含杂质后，1、2两根线形成一圆，3线松弛．
1） A 区滴入杂质以后，形成图（b ）所示情况，圆周长2312.5cm,cm.2L
L l l R π
=+==
取圆心角为θ的一小段弧，这一段线受相邻线段的张力T 和表面张力F 的作用而平衡，如图（c ）所示，根据共点力平衡的条件有
A
B
1
2
3图（a ）
图（b ）
图（c ）
图（d ）
12sin
2 2.5T R θ
σσθ?
?=- ???
因为θ很小，所以 2sin
222
T T
T θ
θ
θ==
110.62.5T R R σθσθσθ??
=-= ??
?
所以
()232410.30.30.07 2.5103.14
1.6710N 0
L
T T T σπ
--==
???==?=
2） 在B 点也滴入杂质后，出现图（d ）情况，20.3
m 2R π
=用1）类似的解法可得到 ()4
123210
N ,0T T T -==?=
7、 如图所示，一辆质量为M 、长度为L 的车厢可以无摩擦地沿轨道运行，车厢内充满气体，正中间由可动的竖直轻隔板分开，气体的初始温度为T ，右半侧车厢内装有加热器，使气体温度加热到2T ，左半侧车厢内气体温度保持初温，试求车厢发生的位移．气体的总质量为m ．
解：右半侧车厢气体温度升高以后，可动竖直隔板向左运动，致使车厢整体向右运动． 开始加热前隔板在正中间意味着车厢左、右两侧中气体的初状态完全相同，即左、右两侧气体的质量也应相同．加热后当温度稳定时车厢两部分压强又相同，但体积显然不等．对车厢左、右侧气体分别根据克拉伯龙方程得
122pV RT pV RT
γγ==
即可得
121
2
V V = 所以隔板现在位于车厢左端3l L =处
设水平轴x 沿轨道方向，选取车厢左端为初始坐标原点的零点，则开始时车厢的质心坐
标等于12x L =．当隔板右侧气体温度升高时车厢往右移动一段距离a ，如图所示，系统质心新坐标为
2222623152
12L m L m M a a L a x M m ML mL
a M m
??????+++++ ? ? ?
?
?????=++=++
因为系统在水平轴上不受外力作用，所以系统质心位置不变，即 12x x = 由此可得车厢移动的距离为
()()
15212212ML mL L a M m Lm M m +=-+=
+ 8、 一内径均匀的U 型细玻璃管竖直倒立放置，A 端封闭，D 端为开口，如图所示，当竖直管AB 内空气温度为0
27C 时，管内封闭的空气柱长为40cm ，U 型管水平部分BC 长5cm ，充满了水银，当AB 管内的气温发生变化时，水平部分的水银将发生移动，设管外大气压强恒为
75cmHg ，试求要使管内水银离开水平管BC ，AB 管内空气温度应是多
少？
解：若升温，水银将向CD 管转移，设某时刻CD 管中已有长为cm x 的水银，则由理想气体状态方程得
()()75407540300x x T
-+?= 显然当7540x x -=+，即17.5cm x =时，T 有极大值，但17.5cm>5cm x =，故实际在升温过程中没有突然自动转移的状态出现，即水银BC 全部转移到CD 管内时对应温度最高，由理想气体状态方程得
()75545
7540300T
-??=
得 ()315K T = 同理，在降温过程中，由
()()75407540300x x T
+-?= 得在17.5cm x =-时，T 才有最大值．故温度最低的状态对应水银全部转移到AB 管中时，即满足
()()7554057540300T
+-?= 得 ()280K T =
故要使管内水银离开水平管BC ，AB 管内的温度应大于315K 或小于280K ． 9、 如图（a ）所示，有两个截面为S 的相同的U 形管1、2，其内部装有高度为1h 和2h 、
密度为
ρ的液体．现用同样截面的导管将两者在大气中密接起来，如图（b ）所示．导管中
有一活塞D ，它把管中气体分成长度皆为
0L 的两部分，每部分中气体的压强皆为大气压
0p ．
活塞与管壁间的最大静摩擦力为F ．现向U 形管1开口端缓慢注入一质量的同种液体，
达到平衡时U 形管2的左侧液面高度变为
3h ．试求注入液体的体积．
解：设加入U 形管1中的液体体积为V ，则这部分液体在U 形管中的长度为 V
x S
=
（1） 令11R L h h 、分别表示U 形管1中左、右两侧液面的高度，2R h 表示U 形管2右侧液面的高度，根据液体的不可压缩性，由图（c ）可知
111R 2=L h x h h ++ （2）
(a)
h (b)
2R 322h h h += （3） 令L R p p 、分别代表系统达到新的平衡后活塞D 左、右两侧的气体压强，由平衡条件可得
011L L R p gh p gh ρρ+=+ （4）
302R R p gh p gh ρρ+=+ （5）
L R F
p p S
=+
（6） 以L R L L 、分别代表系统达到新的平衡后活塞D 左、右两侧的气体的长度．若将中间密封气体视为理想气体，运用波马定律可以分别得到
00L L R R p L p L p L == （7） 因为液体注入前后管子各部分的长度是不变的，因此有关系式
1201R 322L R h h L h h L L ++=+++ （8） 最后解得
()()()()111213
1R
0000
230023023
22222422L R F
x h h h h h h h gS
p L p L F h h L F gS p g h h p g h h S
ρρρρ=+-=--++=-++--+-+-+ （9） 由（1）和（9）式可知，要注入液体的体积应为
()()()00002300230
2322422Sp L Sp L F V S h h L g p g h h p g h h S ρρρ=-++
--
+-+-+ （10）
10、
在一个圆柱形容器中用移动活塞将气体分成两部分，每部分为1mol 单原子气
体．容器左侧保持温度不变，活塞不导热，移动无摩擦，如图所示．求两边温度相等时右边气体的热容．
解：活塞在不同位置，热容就可能不同，
题目要求两边温度相等时右边
(c)
气体的热容，则只要抓住这个状态进行小过程分析，按照热容定义求解．
在温度相等时，两边气体完全对称，所以活塞在正中央，左边气体，用“1”表示，右边气体用“2”表示．
左边气体做等温变化，设活塞移动一个很小距离导致左边气体体积减小一个V ?、压强增大p ?，由气态方程有
()110pV nR T ?=?= 展开即
()()1111p p V V pV +?-?=
略去二阶小量后有
1p V p V ?=? （1） 对右边气体由
22p V nRT = （2）
()()()22p p V V nR T T +?+?=+? （3）
（3）-（2）得
22p V pV nR T ?+?=? （4） 由于两边气体压强相等，且开始体积相等，则可设
1212,p p p V V V ==== （5） （1）、（5）代入（4）得
2p V nR T ?=? （6） 对右边气体，外界对它做功为
W p V ?=-? 内能变化为
V E nC T ?=? 由热力学第一定律有
V Q E W nC T p V ?=?-?=?-? （7） 对单原子气体有
3
2
V C R = （8） （6）、（8）代入（7）得
2Q R T ?=? 由热容定义有
2Q
C R T
?==? 11、
质量为1m 的圆筒水平地放置在真空中，质
量为2m 、厚度可忽略的活塞将圆筒分为体积相同的两部分，圆筒的封闭部分充有mol n 的单原子理想气体，气体的摩尔质量为M ，温度为0T ，突然放开活塞，气体逸出．试问圆筒的最后速度是多少？设摩擦力、圆筒和活塞的热交换以及气体重心的运动均忽略不计．
（012273K,0.6kg,0.3kg,25mol T m m n ====氦的摩尔质量为3
410kg mol,-?
12.6J mol K,53V C γ== ）
解：过程的第一个阶段是绝热膨胀，膨胀到两倍体积后温度将是T ，根据绝热方程有
()
1
1
0002T V T V γγ--=
因此
1
2
T T γ-=
圆筒和活塞的总动能等于气体内能的损失，即
()22
2211022
V m v m v nC T T -=- 根据热量守恒定律，有
2211m v m v = 解上述方程，得过程第一阶段结束时的圆筒速度
1v =
v
由此得出结论：在过程第一阶段的最后瞬间，圆筒以速度1v 向右运动，此时活塞正好从圆筒冲出．
我们把坐标系设置在圆筒上，所给的是一个在真空中开口的圆筒，筒内储有质量为
nM 、温度为T 的气体．显然，气体将向右方流动，并推动圆筒向右以速度x v 运动，气体
分子的动能由下式给出：
2
3
22
m nMv nRT = 式中m v 是分子的平均速度[注：指均方根速率]，它由下述关系式给定：
m v =
平衡状态下各有16的分子在坐标轴方向来回运动，计算气体逸出时，假定有16的分子向圆筒的底部运动，这自然只是一级近似，因此，6nm 的质量以速度m v 向圆筒底部运动，并与筒底作弹性碰撞．之后圆筒以速度x v 、气体以速度g v 运动．对于弹性碰撞，动量守恒定律和机械能守恒定律成立，由动量守恒有
166
m g x nM nM
v v m v =+ 由机械能守恒有
222
162622
g m x nMv nMv m v =+?? 解以上方程组，得到气体逸出后的圆筒速度为
126g m nM v v m nM =
=
+气体分子的16以速度g v 反弹回来，g v 的绝对值要小于m v ，气体必然有较低的温度，其一部分内能使圆筒的动能增加，速度相加后得圆筒速度为()1x v v +，代入所给的数据：
120.1kg,172.0K,325.7m s
651.4m 1035m s,990m 56.0m s
m g x nM T v v v v v ======-=
得圆筒的最后速度为
325.7m 56.0m 381.7m += 12、
00C 时，一水银温度计玻璃泡的容积为0V ，毛细管的横截面积为0A ，玻璃的
线胀系数为1α，水银的体胀系数为β．若0
0C 时，泡内恰好盛满水银，证明：
1） 在0
C t 时，设0A 不变，毛细管中水银的高度与t 成正比； 2） 若t 随温度变化，第一问的结论是否成立．
解：1）神温度泡受热后0
C t 时的体积为1V ，而玻璃泡内水银在0
C t 时的体积为2V ，则
()
()()
1012021011313V V t V V t V V V V t αββα=+=+?=-=-
温度升高后水银膨胀，有一部分水银溢到毛细管中，其上升高度为h ，值为 ()0100
3V t V h A A βα-?=
= 由于此式中()0013V A βα-、、是恒量，因此h 与t 成正比． 2）若毛细管的横截面积随温度而变化 ()012A A t α=+ 如果21t α ，第一问的公式仍成立． 13、
毛细管由两根内径分别为1d 和2d 的薄玻璃管构成，其中12d d <，如图所示．管
内注入质量为M 的一大滴水，当毛细管水平放置时，整个水滴“爬进”细管内，而当毛细管竖直放置时，所有水从中流出来．试问当毛细管的轴与竖直方向之间成多大角时，水滴一部分在粗管内而另一部分在细管内？水的表面张力系数σ，水的密度为ρ．对玻璃管来说，水是浸润液体．
解：由于对玻璃管来说，水是浸润液体，故玻璃管中的水面成图示的凹弯月面，且可认为接触角为0
0．当管水平放置时，因水想尽量和玻璃多接触，故都“爬进”了细管内．而当细管竖直放置时，由于水柱本身的重力作用使得水又“爬进”了粗管．
毛细管轴与竖直线之间夹角为最大时，这实际上是整个水滴在毛细管内的情况，这时水柱长为
max 221
4
M L d ρπ=
于是根据平衡条件得 00max max 12
44cos p p gL d d σσρα-=-+ 式中0p 为大气压强． 由此得到
22max 1arccos
1d d Mg d πσα?
?
=- ???
同理，毛细管的轴与竖直线之间的夹角为最小值，这将是整个水滴位于粗管内的情况，这时水柱长
min 211
4
M L d ρπ=
根据平衡条件得
00min min 12
44cos p p gL d d σσρα-=-+ 由此得到
11
min
2arccos 1d d Mg d πσα??=- ???
注：本题中的水面为凹液面，故附加压强4a
d
为负值． 14、
有一气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦地移动不计重力
的活塞，中间有一个位置固定的能导热的隔板，把筒分割成相等的两部分A 和B ，在A 和B 中各盛有1mol 氮气，如图所示，现有底部慢慢地将350J 的热量传送给气体，设导热板的热容量可忽略，求A 和B 温度改变了多少？它们各吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A 和B 温度又改变了多少？
解：A B 、中间的隔板导热，因而A B 、两部分气体温度始终相等，B 中温度升高后将等压膨胀．
设末态时A B 、温度为'
T ，对B 部分气体有
''V V
T T =
B 部分气体对外做功为
(
)
'
pV
W p V V T T
=-=
? A B 、两部分气体的内能增量为
5
252
E R T R T ?=??=? 根据热力学第一定律得
E Q W ?=- 即
()7.02K 6Q
T R
?== 对A 部分气体有
()5
145.8J 2
A Q R T =?= 对
B 部分气体有
()204.2J B A Q Q Q =-=
若将A B 、之间位置固定的导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板，则B 部分气体的温度将不会发生改变．因为A B 、部分气体压强相等，故A 部分气体对B 部分气体所做的功总是等于B 部分气体对大气做的功，即B 对外界做的净功为零，而A 部分气体则做等压膨胀，其对外做功可表示为
'A W p V R T =?=?
这一过程中A 部分气体内能的增量可表示为 '5
12
A E R T ?=?? 根据热力学第一定律可得
'7
2
A Q W E R T =+?=? 代入数据后得
()'
11.5K A T ?=
15、 在水平放置的洁净平玻璃板上倒一些水银，由于
重力和表面张力的影响，水银近似成圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图（a ）所示，已知水银的密度3313.610kg m ρ=?，水银的表面张力系数0.49N m σ=，当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h 的数值大约是多少？（取一位有效数字）
解：由于水银内部存在压强，使水银圆饼侧面向外突出，稳定时，此向外的作用力与水银侧表面张力（收缩趋势）平衡．
如图（b ）所示，在圆饼的侧面处取宽度为x ?，高为h 的面元S ?，由于重力而产生的水银对S ?的侧压力为
211
22
F p S gh h x gh x ρρ=?=?=? 上式中1
2
p gh ρ=
为水银对侧面的平均压强．由于压力F 使圆饼侧面向外突出，设上下两层的表面张力的合力的水平分力'F 是指向水银内部的，其方向与F 的方向相反，设上表面处的表面张力1F 的方向与水平方向成θ角，则'
F 的大小为
()
'
12
cos cos 1cos F F F x x x θσθσσθ=+=?+?=?+
当水银的形状稳定时，'F F =，由于圆饼半径很大，S ?两侧表面张力3F 和4F 可认为方向相反而相互抵消，因而
()21
1cos 2
x gh x σθρ?+=? 解得
h =
由于θ的实际数值一定大于0，小于
2
π
，
所以1将ρ和σ的数值代入上式得
h =
=h 的取值范围：()()3
32.710
m 410m h --?<
由此可得水银层厚度的估算值可取3310m -?或3410m -?．
F F 4
(b)
16、
如图所示，一根两端封闭、粗细均匀的石英管竖直放置，管内有一段水银柱，
水银柱下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体．这种双原子分子气体的性质是当温度0T T >时，它的双原子分子开始分解为单原子分子．若用0n 表示0T 时的双原子分子数，用n ?表示()T T +?时分解了的双原子分子数，则当T ?很小时，分解遵循的规律为
00
n T
n T ??=
已知初始温度为0T ，此时下方空气柱的长度是02l ，上方气柱的长度为0l ，水银柱产生的压强为下方空气柱压强的α倍()01α<<．设石英管和水银柱体积随温度的变化可以忽略．
试问：当温度由0T 稍稍增加时，水银柱是上升还是下降？
解：设温度为0T 时，下方空气压强为0p ，当温度升为()0T T +?时，其压强记为1p ．若设体积不变，则应有
01
00p p T T T
=
+? 即 1001T p p T ???=+
???
温度为0T 时，由于水银柱所产生的压强为0p α，故上方双原子分子气体压强为 ()0001p p p αα-=-
当温度升为()0T T +?时，有n ?个双原子分子分解为2n ?个单原子分子．设0T 时双原子分子气体的物质的量为v ，则()0T T +?时双原子分子气体的物质的量为
01n v n ν???=- ??
?双
单原子分子气体的物质的量为
2n
v n ν?=
单 设石英管截面积为S ，由克拉伯龙方程有
()()()()00000000
1.
2.
n p l S R T T R T T n n
p l S R T T R T T n νννν??
?=+?=-+? ????=+?=+?双双单单 故温度为0T T +?时，上方气体的总压强2p 为 2p p p =+双单 上方气体的状态方程为
()20001n p l S R T T n ν??
?=+
+? ???
上方气体在0T 时的状态方程为
()0001p l S RT αν-= 由以上两式可得
()2000111n T p p n T α??????=-+
+ ???????
因
00
n T
n T ??=
，且T ?很小，故可引入小量()1εε ． 令
00
n T
n T ε??=
=
这样，当温度由0T 变化到0T T +?时，上方气体和下方气体的压强增量分别为
()()()()()()2
2000
2
111112p p p p p p
ααεααεε
?=--=-+--=-+上
()100001p p p p p p εε?=-=+-=下 上、下方气体压强增量之差为
()()()()2
20012121p p p p p αεεεαεαε?=?-?????=-+-=-+-????
下
上
由于 01,1αε<< 因此，可以做出如下判断：
当1
2α≤时，0p ?>水银柱应下降； 当1
2
α>时，0p ?<水银柱应上升．
17、
水平放置的一个圆筒形的绝热容器（汽缸）容积为0100L V =，充以氦气，用
不传热的活塞把绝热容器分成两部分，活塞能无摩擦地移动，在对容器左边那部分气体的增加100J Q ?=热量的情况下，试计算当活塞停止移动后，在容器内的压强变化是多少？
解：设左边气体的初始状态为()111p V T 、、，末状态为()222p V T 、、，则
111222
p V RT p V RT γγ==
得 ()2122111
T T p V p V R
γ-=
- 对左边气体，根据热力学第一定律有
()
213
2
Q E A
E R T T γ?=?+?=- 对右边气体，因是绝热压缩，故0Q =，而
()
()()()''31202101''202210113
2
323
2
A E R T T p V V p V V R R p V p V p V p V γγγ=?=----==--+ 代入后得 ()2103
2
Q p p V ?=- 得 ()0
2667Pa 3Q
p V ??=
= 18、
将压强为01atm p =的空气等温地压入肥皂泡内，最后吹成半径为3cm R =的
肥皂泡，设肥皂泡的胀大过程是等温的，求吹成这个肥皂泡所需的总功．（已知肥皂液的表
面张力系数21
410N m σ--=?
，肥皂泡沫很薄，内半径几乎等于外半径且等于R ，由肥皂泡膜引起膜内外的压强差为4p R σ?=）
解：将压强为0p 的空气等温压缩到p 的过程中，外界做的功为 010
ln
ln p m
p
W RT pV p p μ
=-
= 肥皂泡由于面积增大外力做的功为
222248W R R σπσπ== 因 04p p R σ=+ 故 1000441ln 1W p V Rp Rp σσ????=+
+ ? ?????
因为
41Rp σ
故 00
44ln 1Rp Rp σσ
??+
=
??
? 即 32
100044416133
W p R R Rp Rp σσππσ??=+
= ???
外力所做的总功为
()231240
1.710J 3
W W W R πσ-=+==? 19、
有一具有绝热壁的刚性圆柱形封闭汽缸内有一装
有小阀门L 的绝热活塞，在气缸的左端装有电容器H ．起初，活塞紧贴右端内壁，L 关闭，整个气缸内装有一定质量的单原子理想气体，温度为()0K T ，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，现设法把活塞缓慢压制气缸中央，并用销钉F 把活塞固定，从而
把气缸分成体积相等的左、右两室，如图所示．在上述气体压缩过程中对气体做功W ，气体温度上升到()K T ．
现开始L ，经足够长时间再关闭L ，然后拔出F ，并用H 加热气体．加热完毕经历一定时间以后，测得左室内气体压强变为加热前的1.5倍，右室的体积变为加热前的0.75
倍，
试求电热器传给气体的热量．
解：将活塞由汽缸右端绝热压缩至汽缸中央的做功值已知，据此可求得缸内气体的摩尔数．开启小阀门L ，缸内左侧气体向右室气体自由膨胀．由加热前后两部分气体的压强、体积关系可求得加热后两部分气体的温度，进而可求得电热器传给气体的热量．
将活塞从汽缸右端缓慢压至中央的过程为绝热压缩，设气体的摩尔数为γ，则 ()03
2
W R T T γ=-
开启小阀门L ，左边气体向真空自由膨胀，最后达到两边压强、温度都处处相等的平衡态．这一过程中左、右侧气体的温度均为T ．设左、右侧气体的体积、压强同为V p 、
将L 关闭，拔出销钉F ，对左右室气体根据理想气体状态方程得
1.5 1.251.50.75pV p V
T T pV p V T T == 左右
由此得 159
,88
T T T T =
=右左 虽然加热过程中左边气体对右边气体做功，但是作为一个整体，它们并未对外做功，所吸收的热量就等于气体内能的增加，即
()()()
033
2222
342Q R T T R T T TW RT T T γγγ=-+-==- 右左
20、
如图所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长1m L =，
其中有一截长'
15cm L =的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管水平放置时，封闭气柱A 长40cm A L =，当把管在竖直面内慢慢旋转至竖直位置后，再把开口端向下插入水银槽内，直至气柱A 的长度变为''37.5cm A L =为止，这时系统处于平衡．已知大气压为0750mmHg p =，
温度不变，求槽内水银进入管内的水银柱高度h ． 解：当管内水平倒转开口向下时，A 内空气压强由750mm A p =减小为
()'
750150m m H g A p =-，空气柱由
400mm A L =增为'A L ，由玻意耳定律
物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
高中物理竞赛训练题：运动学部分
高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）
6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。
高中物理竞赛专题训练
高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器，高为h，上底有一可以打开和关闭的密封阀门，现把此容器沉入深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门。设大气压强为P0， 湖水的密度为，则容器内部底面受到的向下的压强为_________，若将 此容器从湖底移动湖面上，这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。（P 0+gH、P0+gH） 2、氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。（—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线） 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。（不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2]，始终为正值） 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上，无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为，而k=1，2，3，4……，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。（—Q1/2）
5、一根长玻璃管，上端封闭，下端竖直插入水银中，露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气，如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时，试问管内空气放出多少热量？（0.247焦耳） 6、如图所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和像放大率。（在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2） 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？（会做周期性振动，周期为） 8、一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称。电流计G
最新近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题1--机械运动
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题1--机械运动 一、选择题 1．（2013中学生数理化潜能知识竞赛）下图是空中加油的情景，我们说加油机是静止的，是以下列哪个物体为参照物（） A．以加油机自己为参照物 B．以受油机为参照物 C．以地面为参照物 D．三种说法都不对 1.答案：B解析：空中加油，我们说加油机是静止的，是以受油机为参照物，选项B正确。2．（2013中学生数理化潜能知识竞赛“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（） 2.答案：B解析：根据匀速直线运动特点可知，选项B正确。 3.(2011上海初中物理知识竞赛题)小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s 解析：小轿车速度100km/h=28m/s，以小轿车为参照物，小轿车长度取3.5m，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，两车相对路程为7m，由s=vt可知，相对速度为7m/s。该轿车的车速范围为20~25m/s，选项B正确。 答案：B 4. (2009上海初中物理知识竞赛复赛题)2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76千米/秒；地球半径6.37×103千米。则
全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学
24届 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角， a的大小和方向已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度 c （用与CD杆之间的夹角表示） 27复 28复 二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的 静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触， 杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均 为m，长度均为l。 1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆 与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的 方程式表示）。 2、若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系统平衡时 α的取值范围（用数值计算求出）。
26复 二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线 OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OA OP =，求桌面 对桌腿1的压力F 1。 25复 三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于 90 ）来表示。不计空气及重力的影响。 27复 24届 一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹 A
物理竞赛专题训练(力学)
1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲
全国初中应用物理竞赛考试及答案
全国初中应用物理竞赛考试及答案 1 / 15
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 / 15
2018年度全国初中应用物理竞赛试卷 注意事项： 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题，满分100分。 题号一二三四五六总分分数 复核人 ―、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.如图1所示为伦敦四大地标性摩天大楼：“对讲机”、“小黄瓜”、“奶酷刨”、“碎片大厦”。其中座大楼的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件“烤”熔化了，你认为这座大楼最可能是（) 2.当今，世界性的能源危机断地加深，节约能源义不容辞。下面四种符号中，为中国节能标志的是（) 3.在炎热的夏天，当我们吃冰棒的时候，常常看到在冰棒的周围有“白气”冒出，关于这个“白气”，下列说法中正确的是（） A.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升 B.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降 C.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升 D.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降
4.如图3所示为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为四个接线柱，其中a、b之间连 接一根较细的导线；c、d之间连接一根较粗的导线。如用两端电压恒定的同一个电源供 电，下列连接方式中磁性最强的方法是（） A.将bc相连，然后a、d分别接电源两极 B.将cd相连，然后a、b分别接电源两极 C.将a b相连、cd相连，然后分别接电源两极 D.将a d相连、bc相连，然后分别接电源两极 5.5号电池因其体积小、容量适中，因此在小功率电器产品中广泛使用。某种市售5号电池包装上写有“1.5 V 2000 mAH”字祥。对该电池，下列说法中正确的是（） A.它能提供的电能约10.8 kJ B.它正常工作时的电流是2 A C.它提供的最大电功率为3 W D.它在电路中是提供电荷的装置 6.在平缓的海滩上经常可以看到如图4所示的情景：不论远处的海 浪沿什么方向冲向海岸，到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向。发 生这个现象的原因可能是（） A.在海岸边，风的方向总是与海岸线垂直 B.在海岸边，风的方向总是与海岸线平行 C.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越快 D.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越慢 7.小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。如果小明将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则图5中最有可能发生的情况是( ) 8.微波在传播过程中，如果遇到金属会被反射，遇到陶瓷或玻璃则几 乎不被吸收的透射，而遇到类似于水、酸等极性分子构成的物质则会被吸 收导致这些物质的温度升高。如图6所示为家用微波炉工作过程的示意图。 根据这些信息，你认为以下关于微波炉的说法不正确 ．．．的是（） A.炉的内壁要使用金属材料 B.炉内盛放食物的容器的材质可以是玻璃或陶瓷 C.炉内转盘的主要作用是为了从不同侧面看到食物被加热的情况 D.微波炉的玻璃门上有一层金属膜或金属网 9.静止、密闭的客车上有一个系在座椅上的氦气球，一个悬挂在车顶的小球。若客车突然启动向左驶出，图7中氦气球与悬挂小球最可能出现的相对位置变化是（）
历届全国初中物理竞赛(简单机械)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题12--简单机械 一、选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）某次刮大风时把一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图l2所示的四种方案，每个人所需拉力最小的方案是 ( ) 1.答案：B 解析：根据滑轮知识，AB图绳中拉力为二人拉力之和，且拉树的力为两根绳中的拉力。根据杠杆知识，B图在动力臂大，所以每个人所需拉力最小的方案是B。 2.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时， 夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手 把和夹爪分别是 ( ) A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆 C省力杠杆，省力杠杆 D.费力杠杆，费力杠杆 . 答案：A解析：手把动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，夹爪动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 3.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁。体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是 ( ) A.仅仅是为了利用“镁粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C仅仅是为了利用“镁粉”，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀 D.上述各种功能都具有
.答案：D解析：体操运动员在上杠前在手上涂擦“镁粉”的目的是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑；利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”；利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀，所以选项D正确。 4. (2011上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为( ) A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛 3. 答案：D解析：用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，说明车运动受到的阻力为80N。改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人向后拉力120N，阻力80N，所以车受到的合力大小为120N+80N=200N. ，选项D正确。 5. （2011上海初中物理知识竞赛题）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度 相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装 满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是（） A．G1
上教版初中物理竞赛训练试题
上教版初中物理竞赛训 练试题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
物理竞赛训练试题——运动学 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )
第五届全国高中应用物理知识竞赛(北京赛区)决赛试题答案与评分标准(考后修改卷)[1]
第五届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛 试题答案与评分参考标准 1.（9分） 光线在水与空气的界面上一般要同时发生反射和折射。反射光和折射光的能量之和等于入射光的能量。反射光与折射光的能量分配与入射角有关，入射角越大，反射光的能量越强而折射光的能量越弱。 （3分） 人站在水边观察，近处水下物体的光线射到界面上，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中。 （2分） 而水面下远处物体的光线，能射到人眼处的光线都是入射角很大的光线，它们的大部分能量都反射回水下而只有很少部分射出水面，从而进入人眼睛的光很弱而不被觉察。 （2分） 反之对岸物体的光线射到水面处能到达人眼睛的光线，入射角很大，大部分入射光的能量都经水面反射，人能清楚地看到对岸是景物经水面反射而生成的倒像。 （2分） 注：答水面下物体的光线发生全反射，因此水面上的人看不到的，不能得分。 2.（9分） （1）由题意可知，这个装置有电流通过，电流从电池正极经导线D 、磁铁（其本身是导体）、钉子、电池负极、电池内部、回到正极形成回路。 （1分） （2）电流在磁体中的部分为由导线和磁铁侧壁接触处指向轴心的径向电流。而磁铁自身的磁场在其内部大体沿（圆柱体）轴向。因而径向电流受到垂直于电流方向的安培力。 （3分） （3）这个安培力产生力矩使磁铁（连带铁钉）产生转动。 （3分） （4）当将磁铁的两个端面对调后，磁场方向相反，而电流方向不变，则安培力方向反向，从而磁铁（及钉子）的转动方向也反过来了。 （2分） 3.（9分） 由题意，火箭在越过塔架的过程中做匀加速直线运动。 加速度大小是 2 2 2 2 2.0m/s m/s 10 10022=?= =t h a (3分) 设喷气推力大小为F ，则 ma mg F =- (3分) 解得 )8.90.2(104803+??=+=mg ma F N=5.7×106 N (3分)
全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答
1、 如图所示为一椭圆形轨道，其方程为()22 2210x y a b a b +=>>，在中心处有一圆形区域， 圆心在O 点，半径为()r b <，圆形区域中有一均匀磁场1B ，方向垂直纸面向里，1B 以 1B t k ??=的速率增大，在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ，方向与1B 相同，在初始时，A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子， 粒子只能在轨道上运动，把粒子由静止释放，若要其通过C 点时对轨道无作用力，求2B 的大小。 解：由于r b a <<，故轨道上距O 为R 的某处，涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向，故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时，1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功，故q 对O 转过θ角后，其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时，()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径，可以证明：2 a b ρ=（证明略） A C 1 B 2 B O x y
将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等，材料相同，电阻分别为R 和2R 的细导线，两者相接而围成一半径为a 的圆环，P Q 、为其两个接点，如图所示，在圆环所围成的区域内，存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的，设M N 、为圆环上的两点，M N 、间的圆弧为半圆弧的一半，试求这两点间的电压()M N U U -。 解：根据法拉第定律，整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? （1） 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的，电流大小为 23E E I R R R = =+ （2） 按题意，E 被均匀分布在整个圆环上，即?MN 的电动势为4E ，?NQPM 的电动势为34E ，现考虑?NQPM ，在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +，故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? （3） 由（1）、（2）、（3）式可得 21 12 M N U U r b π-=- （4） 当然，也可采用另一条路径（?MTN 圆弧）求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与（4）式相符。 3、 如图所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ，在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合，而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动，于是在框架ABC 中产生感应电流，规 R T M N P Q 2R S
全国第31届高中物理竞赛初赛试题
全国第31届中学生物理竞赛预赛试题 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大
物理竞赛专题训练(功和能)
功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J
全国高中物理应用知识竞赛试题
注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．答卷过程中可以使用普通型计算器。 4．本试卷共有三个大题，总分为150分。 5．答卷时间：2018年4月7日（星期六)上午9:30?11:30。 得分 评卷人 2018年度全国高中应用物理竞赛试卷 题号 一 二 三 总分 1 2 3 4 1 2 3 4 分数 复核人 选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。请把符合题目要求的选项的序号填入题后的( )内。全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得分。 1.如图1所示，消防队员在进行训练时有一项爬绳练习，如果队 员用双手握住竖直的绳索匀速攀上和匀速下滑时，绳索对他 的摩擦力分别为F 上和F 下，那么关于F 上和F 下的下列说法中 正确的是（） A ．F 上向上F 下向下，F 上与F 下等大 B ．F 上向下F 下向上，F 上大于F 下 C ．F 上向上F 下向上，F 上与F 下等大 D ．F 上向上F 下向下，F 上大于F 下 2．由乎地磁场的作用，可有效地减少来自宇宙射线中的高能带电粒子对地球的“侵袭”。 若宇宙射线中一颗带负电的粒子从太空沿指向地心方向射向地面，则哲它在接近地球附近时的实际运动方向可能是（） A.竖直向下 B.偏西斜向下 C.偏东斜向下 D.偏北斜向下 3.电铃的结构原理如图2所示，如果在使角过程中发现这个、 电铃小锤敲击铃的频率过，现要将敲击频率调高一些，则 下列措施中一定可行的是（） A.适当提高电的电压 B.增大小锤的质量 C.换用更软一点的簧片 D.将电源改用交流电来供电 4.由青岛大学学生自主设计研发的墙壁清洁机器人，利用8只“爪 子”上的吸盘吸附在接触面上，通过这8只“爪子”的交替伸
《全国中学生物理竞赛大纲》2020版
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
2020上教版初中物理竞赛训练试题
一.选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( )
A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S1:S2( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月
全国中学生物理竞赛提要 编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。
高一物理竞赛训练题
高一物理竞赛训练题（二） 1、（本题20分）所示，水平面上放着一个质量为M 的、半径为r 的均匀半球。在半球的边缘放着一个质量为m 的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求： （1）地面给半球的静摩擦力大小是多少？ （2）地面给半球的支持力大小是多少？ （3）如果已知半球的重心与球心O 的距离为3r/8 ，半球平面与水平面的倾角是多少？ 2、（本题15分）三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。系统处于平衡状态，如图所示。现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：三个物体的加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少？ 3、（本题10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所求P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左则竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从A 点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B 点时的速度为v B ，求车过B 点时井中物体的速度大小是多少？
4、（本题20分）在图6中，竖直墙壁、水平地面均光滑，斜面与球的摩擦不计。已知斜面倾角为θ，质量为M ，球的质量为m ，系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。 5、（本题20分）树上有一只猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪击发时猴子看见枪口的火光后立即松手落下，如图所示。求当子弹的速度满足什么条件时，子弹总能击中猴子。已知猴子距离地面的高度为h，离枪口的水平距离为s。
6、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3 t．求m1与m2之比． m1
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