数字信号管理方案计划实验报告三用FFT对信号作频谱分析
实验三 用FFT 对信号作频谱分析
姓名： 班级： 学号： 一、 实验目的
学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。
二、 实验原理与方法
用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容及步骤
（1）对以下序列进行谱分析。
1423()()
1,03
()8,470,4,03()3,47
0,x n R n n n x n n n n n n x n n n n =+≤≤??
=-≤≤???
-≤≤??
=-≤≤???
其他其他
选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。 （2）对以下周期序列进行谱分析。
4()cos
4
x n n π
=
5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+
选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。 （3）对模拟周期信号进行谱分析
6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++
选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。
四、实验结果
(1) 实验源程序
% 用FFT 对信号作频谱分析 clear all;close all
%实验内容(1)=================================================== x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa];
X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n 的8点DFT X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n 的16点DFT X2k8=fft(x2n,8); %计算x1n 的8点DFT X2k16=fft(x2n,16); %计算x1n 的16点DFT X3k8=fft(x3n,8); %计算x1n 的8点DFT X3k16=fft(x3n,16); %计算x1n 的16点DFT %以下绘制幅频特性曲线
subplot(3,2,1);mstem(X1k8); %绘制8点DFT 的幅频特性图 xlabel({'ω/π';'(1a) 8点DFT[x_1(n)]'});ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])
subplot(3,2,2);mstem(X1k16); %绘制16点DFT 的幅频特性图 xlabel({'ω/π';'(1b)16点DFT[x_1(n)]'});ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])
subplot(3,2,3);mstem(X2k8); %绘制8点DFT 的幅频特性图
xlabel({'ω/π';'(2a) 8点DFT[x_2(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))])
subplot(3,2,4);mstem(X2k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(2b)16点DFT[x_2(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])
subplot(3,2,5);mstem(X3k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(3a) 8点DFT[x_3(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))])
subplot(3,2,6);mstem(X3k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(3b)16点DFT[x_3(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])
%实验内容(2) 周期序列谱分析==================================
N=8;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=8
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k8=fft(x4n); %计算x4n的8点DFT
X5k8=fft(x5n); %计算x5n的8点DFT
N=16;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k16=fft(x4n); %计算x4n的16点DFT
X5k16=fft(x5n); %计算x5n的16点DFT
figure(2)
subplot(2,2,1);mstem(X4k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(4a) 8点DFT[x_4(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k8))])
subplot(2,2,3);mstem(X4k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(4b)16点DFT[x_4(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k16))])
subplot(2,2,2);mstem(X5k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(5a) 8点DFT[x_5(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k8))])
subplot(2,2,4);mstem(X5k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({'ω/π';'(5b)16点DFT[x_5(n)]'});ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k16))])
%实验内容(3) 模拟周期信号谱分析===============================
figure(3)
Fs=64;T=1/Fs;
N=16;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)16点采样
X6k16=fft(x6nT); %计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift(X6k16); %将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT 对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box on %绘制8点DFT 的幅频特性图 xlabel({'f(Hz)';'(6a) 16点|DFT[x_6(nT)]|'});ylabel('幅度'); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16))])
N=32;n=0:N-1; %FFT 的变换区间N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)32点采样
X6k32=fft(x6nT); %计算x6nT 的32点DFT X6k32=fftshift(X6k32); %将零频率移到频谱中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT 对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box on %绘制8点DFT 的幅频特性图 xlabel({'f(Hz)';'(6b) 32点|DFT[x_6(nT)]|'});ylabel('幅度'); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32))])
N=64;n=0:N-1; %FFT 的变换区间N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)64点采样
X6k64=fft(x6nT); %计算x6nT 的64点DFT X6k64=fftshift(X6k64); %将零频率移到频谱中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT 对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.'); box on %绘制8点DFT 的幅频特性图 xlabel({'f(Hz)';'(6c) 64点|DFT[x_6(nT)]|'});ylabel('幅度'); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))])
（2）实验运行结果及其分析
为了便于观察频谱、读取频率值对实验结果进行分析，以下对π进行了归一化，即以下分析均以/ωπ作为横坐标。
20,1,2,,1
k k k N N
πω=
=-L
1.实验内容一：
实验结论：
图（1a ）和（1b ）说明 14()()
x n R n =的8点DFT 和16点DFT 分别是
1()
x n 的频谱函
数的8点和16点采样；因为
3288()((3))()x n x n R n =+，所以，3()
x n 与
2()
x n 的8点DFT
的模相等，如图（2a ）和（3a ）。但是，当N=16时， 3()x n 与
2()
x n 不满足循环移位关系，
所以图（2b ）和（3b ）的模不同。
2.实验内容二：
ω/π
(1a) 8点DFT[x 1(n)]
幅度
ω/π
(1b)16点DFT[x 1(n)]幅
度
ω/π
(2a) 8点DFT[x 2(n)]
幅度
ω/π
(2b)16点DFT[x 2(n)]幅
度
ω/π
(3a) 8点DFT[x 3(n)]
幅度
ω/π
(3b)16点DFT[x 3(n)]幅度
实验结论： 对周期序列谱分析
4()cos()
4x n n π
=的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单
一频率正弦波的频谱，仅在0.25π处有1根单一谱线。如图(4a)和(4b)所示。
5()cos()cos()
48x n n n ππ
=+的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不
正确，如图(5a)所示。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线,如图(5b)所示。
3.实验内容三：
ω/π
(4a) 8点DFT[x 4(n)]
幅度
ω/π
(4b)16点DFT[x 4(n)]幅
度
0.5
1 1.52
ω/π
(5a) 8点DFT[x 5(n)]
幅度
ω/π
(5b)16点DFT[x 5(n)]幅度
实验结论： 对模拟周期信号谱分析
6()cos8cos16cos 20x t t t t
ππππ=++
6()
x t 有3个频率成分，
1234,8,10f Hz f Hz f Hz
=== 。所以
6()
x t 的周期为0.5s 。 采
样频率123
64168 6.4s F Hz f f f ==== 。变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=0.25s ，不
是
6()
x t 的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图（6a ）所示。变换区间N=32,64 时，观
察时间Tp=0.5s ，1s ，
6()
x t 是的整数周期，所以所得频谱正确，如图（6b ）和（6c ）所示。
图中3根谱线正好位于 4、8、10Hz 处。变换区间N=64时频谱幅度是变换区间N=32时的2倍，这种结果正好验证了用DFT 对中期序列谱分析的理论。
五、思考题(选做)
（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT 进行谱分析？ （2）如何选择FFT 的变换区间？（包括非周期信号和周期信号） （3）当N=8时，)(2n x 和
)
(3n x 的幅频特性会相同吗？为什么？N=16 呢？
答：(1) 周期信号的周期预先不知道时,可先截取M 点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误
f(Hz)
(6a) 16点|DFT[x 6(nT)]|
幅度
f(Hz)
(6b) 32点|DFT[x 6(nT)]|
幅度
f(Hz)
(6c) 64点|DFT[x 6(nT)]|
幅度
差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求。
(2) 对于非周期信号：有频谱分辨率F ，而频谱分辨率直接和FFT 的变换区间有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>2π/F 。就可以根据此式选择FFT 的变换区间。对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
(3) 由实验内容一的运行结果知，)(2n x 和)
(3n x 的幅频特性是相同的，因为 3288()((3))()
x n x n R n =+，所以,
3()
x n 与
2()
x n 的8点DFT 的模相等，如图（2a ）和（3a ）。
但是,当N=16时，
3()
x n 与
2()
x n 不满足循环移位关系，所以图（2b ）和（3b ）的模不同。
六、实验总结
通过实验，我知道了用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2л／N ≤D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行频谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，然后按照周期序列的频谱分析方法进行分析。
应用FFT对信号进行频谱分析实验报告
实验 应用FFT 对信号进行频谱分析 一、实验目的 1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 二、实验原理 一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为： ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? （2-1） 如果对信号进行理想采样，可以得到离散傅里叶变换： ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ （2-2） 在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ），这一序列可以很好的反应序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时，我们定义离散傅里叶变换为： 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ （2-3） DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样，因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差： （1）混叠现象 序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓，周期是2/T π，因此当采样频率不满足奈奎斯特定理，即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。 （2）泄漏现象 泄漏是不能和混叠完全分开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混淆。为了减小混淆的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。 （3）栅栏效应 因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT 的点数。 三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性 （1）固定高斯序列()a x n 中的参数p=8，当q 为2，4，8时其时域和幅频特性分别如图 2.1，图2.2所示：
《数字信号处理》实验报告
数字信号处理》 实验报告 年级：2011 级班级：信通 4 班姓名：朱明贵学号： 111100443 老师：李娟 福州大学 2013 年11 月
实验一快速傅里叶变换(FFT)及其应用 一、实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB^的有关函数。 2. 熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 3. 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 4. 熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积和相关的方法。 二、实验类型 演示型 三、实验仪器 装有MATLA爵言的计算机 四、实验原理 在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以 使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为： JV-1 $生 反变换为： 如-器冃吋 科— 有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等 距采样，因此可以用于序列的谱分析。 FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它 是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的FFT 是以2为基数的，其长度A - o它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的 序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。 (一)在运用DFT进行频谱分析的过程中可能的产生三种误差 1 .混叠 序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会 发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。避免混叠现象的 唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须
数字信号处理实验报告
语音信号的数字滤波 一、实验目的： 1、掌握使用FFT进行信号谱分析的方法 2、设计数字滤波器对指定的语音信号进行滤波处理 二、实验内容 设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰（4 学时） 1、使用Matlab的fft函数对语音信号进行频谱分析，找出干扰信号的频谱； 2、设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰分量，并进行播放对比。 三、实验原理 通过观察原语音信号的频谱，幅值特别大的地方即为噪声频谱分量，根据对称性，发现有四个频率的正弦波干扰，将它们分别滤掉即可。采用梳状滤波器，经过计算可知，梳状滤波器h[n]={1，A，1}的频响|H(w)|=|A+2cos(w)|，由需要滤掉的频率分量的频响w,即可得到A，进而得到滤波器的系统函数h[n]。而由于是在离散频域内进行滤波，所以令w=(2k*pi/N)即可。 对原信号和四次滤波后的信号分别进行FFT变换，可以得到它们的幅度相应。最后，将四次滤波后的声音信号输出。 四、matlab代码 clc;clear;close all; [audio_data,fs]=wavread('SunshineSquare.wav'); %读取未处理声音 sound(audio_data,fs); N = length(audio_data); K = 0:2/N:2*(N-1)/N; %K为频率采样点
%sound(audio_data,fs); %进行一次FFT变换 FFT_audio_data=fft(audio_data); mag_FFT_audio_data = abs(FFT_audio_data); %画图 figure(1) %原信号时域 subplot(2,1,1);plot(audio_data);grid; title('未滤波时原信号时域');xlabel('以1/fs为单位的时间');ylabel('采样值'); %FFT幅度相位 subplot(2,1,2);plot(K,mag_FFT_audio_data);grid; title('原信号幅度');xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('幅度'); %构造h[n]={1，A，1}的梳状滤波器，计算A=2cosW，妻子W为要滤掉的频率%由原信号频谱可知要分四次滤波，滤掉频响中幅度大的频率分量 %第一次滤波 a = [1,0,0,0];%y[n]的系数 [temp,k]=max(FFT_audio_data); A1=-2*cos(2*pi*k/N); h1=[1,A1,1]; audio_data_h1 = filter(h1,a,audio_data); FFT_audio_data_h1=fft(audio_data_h1);
用FFT对信号作频谱分析 实验报告
实验报告 实验三：用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n
实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]
x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：
西电数字信号处理上机实验报告
数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯 第一次上机 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 （1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');
ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果： 等效带宽为12.110000KHZ
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
频域分析实验报告
频域分析实验报告 班级： 学号： 姓名：
一、实验内容： 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2、观察记录控制系统的开环频率特性； 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、仿真原理： 对数频率特性图（波特图）： 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下： （1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 （2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。 （1）G(S)=25/S2+4s+25 （7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；
图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。
（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)； 可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。 第二题： 典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6； 图 3 如图所示。
数字信号处理上机实验代码
文件名：tstem.m（实验一、二需要） 程序： f unction tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:被绘图的信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：tplot.m（实验一、四需要） 程序： function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 %xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） %T为采样间隔 n=0;length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：myplot.m（实验一、四需要）
%(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。function myplot(B,A) %B为系统函数分子多项式系数向量 %A为系统函数分母多项式系数向量 [H,W]=freqz(B,A,1000) m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); 文件名：mstem.m（实验一、三需要） 程序： function mstem(Xk) %mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图 M=length(Xk); k=0:M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率（关于pi归一化值） stem(wk,abs(Xk),'.');box on;%绘制M点DFT的幅频特性图xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]); 文件名：mpplot.m（实验一需要）
数字信号处理实验报告92885
目录 实验1 离散时间信号的频域分析-----------------------2 实验2 FFT算法与应用-------------------------------7 实验3 IIR数字滤波器的设计------------------------12 实验4 FIR数字滤波器的设计------------------------17
实验1 离散时间信号的频域分析 一．实验目的 信号的频域分析是信号处理中一种有效的工具。在离散信号的时域分析中，通常将信号表示成单位采样序列δ（n ）的线性组合，而在频域中，将信号表示成复变量e n j ω-或 e n N j π2-的线性组合。通过这样的表示，可以将时域的离散序 列映射到频域以便于进一步的处理。 在本实验中，将学习利用MATLAB 计算离散时间信号的DTFT 和DFT,并加深对其相互关系的理解。 二、实验原理 (1)DTFT 和DFT 的定义及其相互关系。序列x(n)DTFT 定义为()jw X e = ()n x n e ∞ =∞ ∑ω jn -它是关于自变量ω的复函数，且是以2π为周期的连续函数。 ()jw X e 可以表示为()()()jw jw jw re im X e X e jX e =+,其中，()jw re X e 和()jw im X e 分别是 ()jw X e 实部和虚部；还可以表示为 ()jw X e =()|()|jw j w X e e θ，其中， |()|jw X e 和{} ()arg ()j w X e ωθ=分别是()jw X e 的幅度函数和相位函数；它们都是ω的实函数，也是以2π为周期的周期函数。 序列()x n 的N 点DFT 定义为2211 ()()()()N N j k j kn kn N N N N n X k X e x n e x n W π π ---==== ∑∑，()X k 是周期为N 的序列。()j X e ω与()X k 的关系：()X k 是对()j X e ω）在一个周期 中的谱的等间隔N 点采样，即 2k |()()|jw w N X k X e π = = ，而()j X e ω 可以通过对()X k 内插获得，即
数字信号处理实验八(上机)报告概论
数字信号处理实验报告 实验名称： 实验八 双线性变换法IIR 数字滤波器设计 实验时间： 2014 年 12 月 9 日 学号： 201211106134 姓名： 孙舸 成绩： 评语： 一、 实验目的： 1、掌握用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的基本原理和算法； 2、掌握用双线性变换法设计高通和带通IIR 数字滤波器的基本原理和算法； 3、进一步了解数字滤波器和模拟滤波器的频率响应特性。 二、 实验原理与计算方法： 1、双线性变换法设计IIR 低通数字滤波器的基本原理和算法 双线性变换法设计数字滤波器，采用了二次映射的方法，就是先将整个s 平面压缩到s 1平面的一个T j T j π π ~-的横形条带范围内，然后再将这个条带映射到z 平面上，就 能建立s 平面到z 平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器，映射关系为 z z T z z T s ++-= +-=--11211211 (1) 其中T 为抽样周期。 用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的基本步骤，首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，再应用(1)式得数字滤波器的传递函数)(z H z z T s a s H z H ++-==112) ()( (2) 通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率p p f πΩ21=、阻带边界频率 s s f πΩ21=和对应的通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α。s 1平面中的模拟角频率1Ω与数 字角频率ω的关系为线性关系T 1Ωω=，在计算模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 之前，应作预畸变处理 2 2tan 22tan 2 1T f T T T πΩΩ== (3) 模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 的计算方法与冲激响应不变法相同，
控制系统的频域分析实验报告
实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 1．Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型： 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出： 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 （二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示 试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。 （三）实验要求
数字信号处理上机实验(第三版)
数字信号处理实验（Matlab） 实验一: 系统响应及系统稳定性 %实验1：系统响应及系统稳定性 close all;clear all %======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图 title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');box on y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');box on y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y); title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');box on %===内容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];
数字信号处理实验报告 (实验四)
实验四 离散时间信号的DTFT 一、实验目的 １. 运用MA TLAB 计算离散时间系统的频率响应。 ２. 运用MA TLAB 验证离散时间傅立叶变换的性质。 二、实验原理 （一）、计算离散时间系统的DTFT 已知一个离散时间系统∑∑==-= -N k k N k k k n x b k n y a 00)()(，可以用MA TLAB 函数frequz 非常方便地在给定的L 个离散频率点l ωω=处进行计算。由于)(ωj e H 是ω的连续函数，需要 尽可能大地选取L 的值（因为严格说，在MA TLAB 中不使用symbolic 工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形），以使得命令plot 产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。在MA TLAB 中，freqz 计算出序列{M b b b ,,,10 }和{N a a a ,,,10 }的L 点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶变换值相除 得到L l e H l j ,,2,1),( =ω。为了更加方便快速地运算，应将L 的值选为2的幂，如256或 者512。 例3.1 运用MA TLAB 画出以下系统的频率响应。 y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1) 程序： clf; w=-4*pi:8*pi/511:4*pi; num=[2 1];den=[1 -0.6]; h=freqz(num,den,w); subplot(2,1,1) plot(w/pi,real(h));grid title(‘H(e^{j\omega}的实部’)) xlabel(‘\omega/ \pi ’); ylabel(‘振幅’)； subplot(2,1,1) plot(w/pi,imag(h));grid title(‘H(e^{j\omega}的虚部’)) xlabel(‘\omega/ \pi ’); ylabel(‘振幅’)； （二）、离散时间傅立叶变换DTFT 的性质。 1．时移与频移 设 )]([)(n x FT e X j =ω, 那么
数字信号处理上机报告-一
数字信号处理上机报告-一
数字信号处理第一次上机实验报告 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 实验一MATLAB 程序： （1） N=10; Fs=5; Ts=1/Fs; n=[-N:Ts:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱
axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e ^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：
信号与系统实验报告实验三 连续时间LTI系统的频域分析
实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3
由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ω?称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。 对于一个系统，其频率响应为H(j ω)，其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?，如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=，则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即x(t) = sin(ω0t )，则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见，系统对某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)(ωj H 加权，二是信号的相位要被)(ω?移相。 由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数，所以，系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时 从信号频谱的观点看，信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和（Weighted sum ）所组成。正如刚才所述，信号经过LTI 系统传输与处理时，系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看，系统对各个频率分量造成一定的相位移（Phase shifting ），相位移实际上就是延时（Time delay ）。群延时（Group delay ）的概念能够较好地反
数字信号处理上机实验答案(全)1
第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一 系统响应及系统稳定性。 实验二 时域采样与频域采样。 实验三 用FFT 对信号作频谱分析。 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现 实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为
数字信号实验报告 (全)
数字信号处理实验报告 实验一：用 FFT 做谱分析 一、 实验目的 1、进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解。 2、熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。 3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT 。 二、实验原理 用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ≤D 。可以根据此时选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号的频谱时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 三、实验内容和步骤 对以下典型信号进行谱分析： ?? ? ??≤≤-≤≤-=?? ? ??≤≤-≤≤+==其它n n n n n n x 其它n n n n n n x n R n x ,07 4, 330,4)(, 07 4, 830,1)() ()(3241 4() cos 4 x n n π = 5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+ 6() cos8cos16cos20x t t t t πππ=++
数字信号处理实验报告(全)
实验一、离散时间系统及离散卷积 1、单位脉冲响应 源程序： function pr1() %定义函数pr1 a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1; x=impseq(0,-40,140); %调用impseq函数 n=-40:140; %定义n从-40 到140 h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值 figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激 title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应' xlabel('n'); %绘图横座标为n ylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n) figure(2) %绘图figure 2 [z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图 zplane(z,p) function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)%声明impseq函数 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; 结果： Figure 1: Figure 2:
2、离散系统的幅频、相频的分析 源程序： function pr2() b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181]; a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781]; m=0:length(b)-1; %m从0 到3 l=0:length(a)-1; %l从0 到3 K=5000; k=1:K; w=pi*k/K; %角频率w H=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义 magH=abs(H); %magH为幅度 angH=angle(H); %angH为相位 figure(1) subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图 plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形 grid; axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1 xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi) ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H) title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图 plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形 grid; %为座标添加名称
用FFT对信号作频谱分析实验报告
实验一报告、用FFT 对信号作频谱分析 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、实验内容 1．对以下序列进行频谱分析： ()() ()()4231038470n 4033 470n x n R n n n x n n n n n x n n n =+≤≤?? =-≤≤???-≤≤?? =-≤≤??? 其它其它 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比，分析和讨论。 2．对以下周期序列进行频谱分析： ()()45cos 4 cos cos 4 8 x n n x n n n π π π ==+ 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。 3.对模拟信号进行频谱分析： ()8cos8cos16cos20x t t t t πππ=++ 选择采样频率64s F Hz =，对变换区间N=16，32，64 三种情况进行频谱分析。分别 打印其幅频特性，并进行分析和讨论。
三、实验程序 1.对非周期序列进行频谱分析代码： close all;clear all; x1n=[ones(1,4)]; M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb]; x3n=[xb,xa]; X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16); X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16); subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title('(1a)8点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title('(1b)16点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title('(2a)8点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title('(2b)16点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title('(3a)8点DFT[x_3(n)]'); subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title('(3b)16点DFT[x_3(n)]'); 2.对周期序列进行频谱分析代码： N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); X5k8=fft(x5n); N=16;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k16=fft(x4n); X5k16=fft(x5n); figure(2) subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a)8点 DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b)16点DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a)8点DFT[x_5(n)]'); subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5a)16点DFT[x_5(n)]') 3.模拟周期信号谱分析 figure(3) Fs=64;T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); X6k16=fft(x6nT); X6k16=fftshift(X6k16);