湖南大学2018年硕士研究生考试大纲-610数学分析
《数学分析》考试大纲
一、极限与连续
内容：映射与函数；数列的极限、函数的极限；实数系的连续性、连续函数、一致连续；欧氏空间中的点集、多元函数的极限与连续；函数和连续函数的各种性质。
要求：理解集合、映射、函数、极限、连续、一致连续等概念；理解极限和连续的有关性质和定理；掌握求数列和函数极限的各种方法；掌握连续性、间断性的判别方法。
二、微分学
内容：微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义；全微分和偏导数的概念；求导运算；微分运算；微分中值定理；洛必达法则、泰勒公式；最值和极值。
要求：理解微分和导数的概念、关系、几何意义和性质；掌握求微分和导数（一阶和高阶，一元和多元，隐函数，复合函数）的各种方法；理解和应用微分中值定理、泰勒展开；掌握各种最值和极值的求法（一元和多元，条件极值）；判断函数的凹凸性；求空间曲面的切平面和空间曲线的切线。
三、积分学
内容：定积分的概念、性质和微积分基本定理；不定积分和定积分的计算；定积分的应用；重积分的概念及其性质、重积分的计算；曲线积分和曲面积分；反常积分的定义和判别。
要求：理解定积分的概念、性质、意义和微积分基本定理，理解
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲
高等数学（科目代号610）考试大纲 考试内容：一元微积分、常微分方程 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。 数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 考试要求： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。 6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。 7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要
熟练应用两个重要极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。 二、一元函数微分学 考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。 罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。 考试要求： 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。 2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。 4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。
化学学科硕士研究生培养方案.doc
化学学科硕士研究生培养方案 学科代码： 0703 学科级别：一级 一、学科简介 湖南大学化学一级学科涵盖无机化学、分析化学、有机化学、物理化学、高分子化学与物理等五个二级学科，并设有化学博士后科研流动站。目前，本学科有分析化学国家重点学科, 有机化学、无机化学湖南省重点学科, 化学生物传感与计量学国家重点实验室和先进催化教育部工程技术研究中心。本学科师资力量雄厚，有教授28人，其中有中科院院士3人，长江学者、国家杰出青年基金获得者3人。本学科近年来承担了国家“973”项目、“863”项目、国家科技攻关及国家自然科学基金重点项目50余项。我校化学学科通过国家“985工程”和“211工程”重点建设，学科综合实力得到提升。化学计量学与化学生物传感技术，生命科学中的新分析方法，基于纳米尺度和单分子水平的生物分析化学，仿生催化与功能有机分子合成等研究方向在国际国内具有一定影响，界面物理化学与化学电源，无机功能材料与配位化学，功能高分子分子设计合成与性能等研究领域也形成了自己的优势和特色。 二、培养目标 通过培养，使本学科硕士学位获得者掌握本领域内坚实的基础理论知识，掌握所从事的研究方向上系统的先进专门知识和实验技术，适应国民经济建设需要，面向现代化、面向世界、面向未来、能独立解决化学理论和化学实际问题；成为能胜任化学及相关领域教学和科学研究工作，德、智、体全面发展的高层次专门人才。 三、主要研究方向 四、学制与学分 1、实行弹性学制，学习年限2至4年。
2、第一学年内完成所有课程学习。 五、课程设置
注：跨学科攻读的硕士生，须根据本人研究方向补修本学科本科生骨干课程2 门 六、开题报告 具体要求参照《湖南大学研究生毕业（学位）论文开题报告暂行规定》。 七、学位论文 具体要求参照湖南大学研究生学位论文的有关规定。 化学工程与技术学科硕士研究生培养方案 学科代码： 0817 学科级别：一级 一、学科简介 化学工程与技术一级学科包括化学工程、化学工艺、工业催化、应用化学和生物化工等五个二级学科。本学科现有外聘中国工程院院士1人、芙蓉学者2人，拥有教育部“先进催化工程研究中心”、“化学工程与技术”一级学科博士点和博士后流动站。近年来承担了国家973子项目、863计划项目、国家自然科学基金及其他重大科研项目150余项。在先进催化技术、应用电化学、精细与功能高分子等研究方面形成了自己的优势与特点。 二、培养目标 通过培养，使本学科硕士学位获得者掌握本领域内基础理论知识，掌握所从事的研究方向上的专门知识和实验技术，适应国民经济建设需要，面向现代化、面向世界、面向未来，能胜任化学工程学及相关领域的教学与科学研究工作，成为在德、智、体各方面全面发展的高层次专门人才。 三、主要研究方向
610高数大纲
610高等数学考试大纲 考试内容：一元微积分、常微分方程 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。 数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 考试要求： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。 6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。 7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。 二、一元函数微分学 考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。 罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。 考试要求： 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。 2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。 4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。
华东理工大学博士研究生入学考试参考书目
2008年华东理工大学博士研究生入学考试参考书目 ????科目代码????科目名称????参考书目1101????英语????无1102????日语????无1103????德语????无 2201? ? ? ? 微生物学? ? ? ? 《微生物学教程》周德庆着，高等教育出版社；《现代工业发酵调控学》储炬，李友荣着，化学工业出版社。 2202? ? ? ? 化学反应工程? ? ? ? 《化学反应工程分析》袁渭康等着，华东理工大学出版社 2203? ? ? ? 泛函分析? ? ? ? 《应用泛函分析》王宗尧、薛以锋，钱张军着，华东理工大学出版社。 2204? ? ? ? 计算机理论与技术? ? ? ? 《数据库系统概论》第二版萨师煊着，高等教育出版社；《计算机网络教程》高传善着，复旦大学出版社；《数据结构》第二版严蔚敏着，清华大学出版社；《计算机通信网络安全》冯登国着，清华大学出版社2001。 2205? ? ? ? 高等有机化学? ? ? ? 《高等有机化学—反应、机理和结构》J.March着（中译本）人民教育出版社1981（1982） A d v a n c e d O r g a n i c C h e m i s t r y5t h E d J.M a r c h着W i l e y出版社。2206? ? ? ? 固体力学? ? ? ? 《固体力学基础》高玉臣着，中国铁道出版社，1999；《固体力学》汤任基着，上海交通大学出版社，1999。2207? ? ? ? 高分子化学? ? ? ? 《高分子科学教程》韩哲文编华东理工大学出版社2208????催化理论????《催化作用基础》李荣生着科学出版社《工业催化》黄仲涛着化学工业出版社 2209? ? ? ? 高等药物化学? ? ? ? 《药物化学》尤启东主编,化学工业出版社,2004年版；《高等药物化学选论》,周伟澄主编,化学工业出版社,2006年版。 2210? ? ? ? 细胞分子生物学? ? ? ? 《基因IV》余龙、江松敏、赵寿元译校，科学出版社。《细胞生物学》翟中和编着，高等教育出版社
湖南大学化学化工学院
化学化工学院 化学专业培养方案 一、培养目标及要求 本专业培养具有良好的科学素养、竞争与合作意识、创新思维与能力，掌握化学基础知识和基本技能，受到基础研究和应用基础研究方面的科学思维和科学实验的基本训练，能在化学及相关的学科领域继续深造，或在化学化工、生物、环境、材料、资源、能源、医药、冶金、食品及劳动安全等部门从事科研、教学、技术及管理工作的研究型和复合应用型人才。 要求学生掌握数学、物理学等方面的基础理论和基本知识；掌握无机化学、分析化学、有机化学、物理化学、结构化学及化学工程的基础知识、基本原理和基本实验技能，了解生物、材料、环境等相关专业的一般原理和知识；了解化学某些领域的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及化学相关专业发展状况；掌握一门外语，掌握中外文资料查询、文献检索及运用现代信息的基本方法；具有一定得人文社会科学知识及较强的口头与文字表达能力和组织管理能力；具有较强的设计实验内容，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写科技论文，参与学术交流的能力。 二、学制、毕业基本要求及学位授予 1、本科基本学制4年，弹性学习年限3-6年，按照学分制管理。 2、毕业基本要求 化学专业学生毕业最低学分数为173学分，各类别要求学分数如下表： 课程类别学分要求 一、全校公共通识教育课程：46 其中1：通识课程37 其中2：文化素质课程8 其中3：开放实验 1 二、学科通识教育课程66.5 其中1：学科A组27.5 其中2：学科B组39 三、专业教育课程≧35.5 其中1：专业核心课程17.5 其中2：专业选修课程≧10 其中3：专业拓展课程≧8 四、集中实践环节25 3、符合学位授予条件的学生，授予理学学士学位。 三、专业所属一级学科 化学
(整理)数学考试大纲
中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试《610高等数学》考试大纲 (包括高等数学、线性代数初步两部分) 一、试卷结构 （一）内容比例 高等数学约85% 线性代数初步约15% （二）题型比例 填空题与选择题约30% 解答题（包括证明题）约70% 二、参考书 《高等数学》同济大学最新版 《线性代数》同济大学最新版 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。 考试要求 1. 理解函数的概念会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4. 掌握基本初等函数的性质及图形。 5. 理解极限的概念，理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则。 7. 理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、
湖南大学电力系统分析试卷(2017)
. 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 电力系统分析 ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 25 27 12 36 / / / / / / 100 实得分 评分： 评卷人 答题要求：所有答案必须写在答题纸上，否则视为无效。 一、填空（本大题共8个小题，25空格，每空格1分，共25分） 1. 电力系统简单短路故障包括______；______；______；______；等四种，其中最严重的短路故障是______；发生几率最大的短路故障是______。 2. 凸极同步发电机的同步直轴电抗与交轴电抗分别为 x d 与x q ，则比较其大小的关系为______＞______。 3. 当运行条件不变时，隐极同步发电机的空载电势E q 、暂态电势E ′q 、次暂态电势E ′′q 的数值大小排序是：______＞______＞______。 4. 同步发电机供电系统发生三相短路时，其短路前正常负荷电流I [0]、稳态短路电流I ∞、起始次暂态电流I 、短路冲击电流i imp 之间的大小关系是： ______＞______＞______＞______。 5. 已知三相线路每相自阻抗为z s ，相间互阻抗为z m ，则线路正、负、零序阻抗分别为 z (1) =_______，z (2) =_______， z (0)=_______。 6. 用对称分量表示的两相短路不接地故障f (2)的边界条件是______；______；______。 7. 对于中性点非接地系统，单相接地短路故障时，故障相的短路电流为_______，非故障相电压等于故障前正常电压的_______倍。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装订线（答题不得超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心
湖南大学数学竞赛(数学专业组)试题及解答
湖南大学2012年数学竞赛试卷（数学专业类）及参考答案 2-1-1-1-1-1-1111.1|+|>0 (2)-(1)==+>0+()>0+()>0()+00={,,-0-0T T T T T s T s A B A B A B A I A P A P P A B P I P BP P I P BP P BP I B b b B T T BT D diag b b ??????=???????? 设实对称，实反对称，证明：（）正定 证：只要对的情形证明即可。事实上，由于正定，则存在可逆使得。。显然反对称。对于。 由于反对称，则存在正交阵使得12 =1120,...,0}11+=++{,,1,...,1}(1+)>0-1-1(2)--+s s T i i s T T T b b I B T I D T I D diag b b b B B B A B A B B A B B ????===???? ???? ==∏则。由于反对称，则。则。其中是正定的，是半正定的。则它们的和是正定的。 032012012s+1s+111222.=ker (1)dim =dim +dim (2)dim +dim 2dim ,,...,,,...,,,,...,,,...,dim =++...+s s t t W n V W W W W W V V V W W W W k k k σσσσσσεεεεεεεεσεσεσααεε?≥?∈设是维线性空间的子空间。为其上的线性变换。令。求证：证明： 设为一组基。则他们可以扩充为的一组基下面我们来证明为的一组基。对，有()()+1s+11122+1s+1+1s+1s+1+1s+1+1s+1+1s+1012++...+=++...+++...+=+...+,,...,+...+=+...+=0+...+ker ,s s s t t s s s t t s t t t s t t s t t s t t k k k k k k k k k l l l l l l W W εεεσασεεεεεσεσεσασεσεσεσεσεεεεσεε∈∈∈则则可由表出。 再证它们线性无关。设有线性组合则且。故。则它能被1122+1s+112s+1+1s+1s+10 12,...,++...+=+...+,,...,,,,...,=...==0.,,...,,,...,dim dim ==-+=dim +dim 2,,...,,s s s s t t s t s t t t n l l l l l W l l W W t t s t W W V εεεεεεεεεεεσεσεσεσεσσεεε表出。有。由于为的基。所以只能有所以线性无关。综上为的一组基。则（）取的一组基。则在此基下32323232,,,,()()+()-()()+()2()dim +dim 2dim 000000()=0A A A Frobenius r AAA r AA r AA r A r A r A r A V V V Frobenius AB ABC ABC B BC B BC B AB AB r AB r BC r r BC B BC σσσσσσ≥≥≥--?????? →→???????????? ?????+≤ ???????对应的矩阵分别为由不等式有。即等价的有注：不等式 因为则（）00()()+()-() ABC r B r ABC r AB r BC r B ???-? ???= ? ?????????????≥即
贵州大学2019年研究生考试大纲601 高等数学一
贵州大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码及名称：601/高等数学一 一、考试基本要求 本科目考试着重考核考生掌握高等数学基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本运算技能的程度，要求考生对高等数学的知识体系和运算方法的有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的高等数学知识分析和解决数学和物理问题。 二、适用范围 适用于贵州大学物理学院《物理学》、《理论与实测天体物理》专业 三、考试形式 闭卷，180分钟 四、考试内容和考试要求 1．导言 为了较好地考核考生对高等数学基本理论、基本方法和基本运算技能的掌握程度，既照顾到科学性、客观性，又考虑到高等数学的专业特点，本试题采用基础知识考察与知识综合应用考察相结合的方式，题型分为选择题、填空题、计算题、证明题，其中基初知识题占70%~80%，综合应用题占20%~30%。 2．考试内容及要求 本考试主要测试应试者对高等数学基本知识的掌握情况和应用能力。内容包括：极限的概念与性质、极限收敛准则及应用、函数的连续性；微分的概念、导数及其性质、求导法则与导数公式、高阶导数、隐函数及参数方程确定的函数的导数；微分中值定理、函数的单调性与曲线的凹凸性、求函数的极值与最值、函数图形的描绘；不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的不定积分；定积分的概念和性质、微积分学基本定理、换元积分法、分部积分法、反常积分、定积分的应用；常微分方程的基本概念、一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、二阶线性微分方程；多元函数的基本概念、多元函数的微分、多元复合函数的求导法则、隐函数求导法；多元函数微分学的几何应用、方向导数、多元函数极值及求法；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、三重积分、重积分的应用；对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用；对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式；常数项级数的概念与性质、常数项级数的收敛性判别法、幂级数的收敛域、函数展开成幂级数及其应用等。
湖南大学高等分析化学思考题答案
高等分析化学思考题（化学专业本科）2 第一章分析化学相关文献 基本概念：一次文献、二次文献、技术标准、通讯作者、ISSN、DOI （1）为什么要费时费力地去了解文献的相关知识？ （2）SCI和SciFinder是一回事吗？为什么？ （3）说明如何获取一篇专利的原文。 （4）在尿样检验中，有什么手段可以降低假阳性出现的几率？ 1.原始的创作，如期刊论文、技术报告、专利说明书？？？ 2.将一级文献经过加工整理、简化组织成为系统的文献，便于查找一级文献， 如书目、索引和文摘。 3.对产品的质量、规格及检验方法等方面所做的技术规范。如化工产品的分析 检验方法的各种标准。 4.课题的总负责人，承担课题的经费，设计，文章的书写和把关。通讯作者也 是文章和研究材料的联系人，担负着文章可靠性的责任。 5.ISSN国际标准连续出版物编号，其目的是使世界上每一种不同题名、不同版 本的连续出版物都有一个国际性的唯一代码标识 6.数字对象唯一标识符，它是一套识别数字资源的机制，涵括的对象有视频、 报告或书籍等等。 1.了解文献，从而快速查找有价值的文献；方便自己写文献。 2.SCI是科学引文索引，内容涵盖所有自然科学，SciFinder Scholar是美国化学 学会旗下的化学文摘服务社所出版的在线版数据库学术版，只有化学的内容。 3.从各国专利管理机构获取；从各商业性数据库获取。 4.控制时间，存放时间不能太长，从收集完毕到检测完毕不能超过2小时；不 能掺杂质；要用干净的容器装；进行复检，比如镜检。 第二章分析化学的一些发展趋势 2.1单分子分析 基本概念：消失波、TIRFM、TLM、AFM 1.标准波在全内反射界面呈指数衰减由光密渗入光疏介质而形成消逝波。 2.全内反射荧光显微镜，利用光线全反射后在介质另一面产生衰逝波的特性， 激发荧光分子以观察荧光标定样品的极薄区域，紫外区观测的动态范围通常在200 nm以下。 3.热透显微镜 热透显微镜采用波长不同的两种激光器。在激光束焦点附近如果有对光有吸收的物质存在就会吸收光而发热，激光焦点中心部位发热多而边缘发热少，周围的水会因为折射率不同起到凹透镜的所用，当另一束激光通过时，会因为凹透镜的作用而发散，据此进行物质探测。 4. 原子力显微镜，利用微小探针与待测物之间交互作用力，将激光束照射到微 悬臂上,再进行反射及反馈来呈现待测物的表面形貌和物理特性。 （1）为什么要发展单分子分析方法？并举例具体说明。 探测并识别单个分子，揭示基团平均所覆盖的分子特性，实时监测分子运动，具
2018年全国高中数学联合竞赛一试参考答案(A卷)word版含解析
1 / 6 2018 年全国高中数学联合竞赛一 试（A 卷） 参考答案及评分标 准 1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设 8 分和 0 分两档；其他各题的 评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次. 2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可 参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第 9 小题 4 分为一个档次，第 10、 11 小题 5 分为一个档次，不得增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，满分 64 分． 1. 设集合 A = {1, 2, 3, , 99}, B = {}2x x A ∈, C ={}2x x A ∈，则 B C 的元 素个数为 ． 答案： 24 ． 解：由条件知，B C = {2, 4, 6, , 198} {12, 1, 32 ,2, , 992 }= {2, 4, 6, , 48} ， 故 B C 的元素个数为 24 ． 2. 设点 P 到平面 α Q 在平面 α 上，使得直线 PQ 与 α 所成 角不小于 30? 且不大于 60? ，则这样的点 Q 所构成的区域的面积为 ． 答案：8π ． 解：设点 P 在平面α上的射影为O ．由条件知，tan [3OP OPQ OQ =∠∈ 即OQ ∈ [1, 3] ，故所求的区域面积为 π ? 32 - π ?12 = 8π ． 3. 将1, 2, 3, 4, 5, 6 随机排成一行，记为 a , b , c , d , e , f ，则 abc + def 是偶数的 概率为 答案：910 解：先考虑 abc + def 为奇数的情况，此时 abc , def 一奇一偶，若 abc 为奇数， 则 a , b , c 为1, 3, 5 的排列，进而 d , e , f 为 2, 4, 6 的排列，这样有 3! × 3! = 36 种情况， 由对称性可知，使 abc + def 为奇数的情况数为 36 × 2 = 72 种．从而 abc + def 为偶 数的概率为72729116!72010 -=-= 4. 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C : 22 221x y a b += (a > b > 0) 的左、右焦点
《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲 一、函数、根限和连续性 1、函数：函数的概念及性质，函数的表达式、定义域，反函数。函数的四则运 算与复合运算；基本初等函数的性质。 2、极限：极限的概念（左极限与右根限），极限的性质，极限的四则运算法则； 无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的性质、无穷小量阶的比较，等价无穷小， 两个重要极限，极限存在准则；数列极限和函数极限的求法。 3、连续：函数连续与间断的概念，函数的间断点及判定其类型的方法；闭区间 上连续函数的性质，证明一些简单命题。 二、一元函数微分学 1、导数与微分：导数的概念及其几何意义，可导性与连续性的关系；求曲线上 一点处的切线方程与法线方程；基本函数的导数公式，导数的四则运算法则，复合函数求导法；隐函数求导法（对数求导法），参数方程确定的函数的求导法；高阶导数的概念及求法函数；微分的概念，微分运算法则，可微与可导的关系。 2、中值定理及导数的应用：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西定理（条件、结论及其几何意义）；用洛必达法则求极限；利用导数求函数的单调增、减区间，利用导数判定曲线的凹凸性与拐点；函数极值的概念，函数极值与最值；证明简单的不等式；曲线的水平渐近线与铅直渐近线。 三、一元函数积分学 1、不定积分：原函数与不定积分的概念及其关系，不定积分的性质；不定积分 的基本公式；不定积分的第一换元法、第二换元法，不定积分的分部积分法。 2、定积分：定积分的概念与几何意义，定积分的基本性质；积分上限的函数及 其导数；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法。
3、定积分的应用：平面图形的面积，平面曲线弧长，平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。 四、常微分方 1、一阶微分方程：微分方程的定义，微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解；可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的解法。 2、二阶线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程的解法；常系数非齐次线性微分方程的解法。 考试形式及试卷结构 一．试卷总分：100分 二．考试时间：120分钟 三．考试方式：闭卷，笔试 四．试卷内容比例： 1、函数、极限和连续约17% 2、导数与微分约22% 3、微分中值定理与导数应用约18% 4、不定积分约11% 5、定积分约18% 6、定积分的应用约7% 7、微分方程约7% 五．试卷题型比例： 1、选择题（15分） 2、填空题（15 分） 3、计算题（50 分） 4、应用题（20 分）
610高等数学
高等数学》考试大纲 Ⅰ．考查目标 《高等数学》考试，要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力以及综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 Ⅱ．考试形式和试卷结构 单项选择题14小题，每小题5分，共70分 解答题8小题，每小题10分，共80分 Ⅲ．考查范围 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及其表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限四则运算极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念、了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性．理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理），并会用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数 微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及浙近线函数的最大值和最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲
分析化学及名词解释2
复习各章节后面的小结与问题。计算题：复习布置过的作业如电位法二次测量法、标准加入法相关习题；电位滴定法内插法的计算。UV 法中吸光系数计算，含量测定的相关计算(如i%)或如何配制合适浓度溶液测定、双波长法计算；TLC 的Rf 值计算；色谱分析法中理论塔板数计算、分离度计算，峰面积计算,归一化法、内标法计算公式。 E=E2- E1=－ 2.303RT/nF 设 S ＝－2.303RT/nF C0= 阳离子 S = － 2.303RT/nF = -0.059/n (25?C) 阴离子 S = ＋2.303RT/nF = +0.059/n (25?C ) 计算题 P170 : 12、15、16 P214-215: 13、14、18、21、22 P359: 17、23 P383: 18、22、23 P409: 19 P424: 8、12 仪器分析概论及电位法 1、电位分析法的仪器是什么？ 2、什么是电位分析法的直接电位法和电位滴定法？ 3、什么是指示电极和参比电极？－P151 4、测量溶液pH 的指示电极和参比电极分别是什么？ 5、普通 pH 玻璃电极的测定范围是多少？ 6、什么是pH 玻璃电极的“碱差”和“酸差”？ 如何选择定位用的缓冲溶液pH ？ 目前应用最广泛的指示电极是哪一类？用直接电位法测量某试样中Ca2＋离子的浓度，应选用什么电极对、用什么仪器来测定？ 什么是不对称电位？如何减小和消除不对称电位？ ISE 和SCE 分别代表什么电极？常用做什么电极使用？ 电位滴定法的终点如何确定？ 光学分析法概论及紫外可见分光光度法 2、光谱法与非光谱法有何不同？－P176 3、什么是吸收光谱法？常用的分子吸收光谱法主要有哪些方法？－P178 4、分光光度计的主要部件可分为哪几个部分？－P179 1.分光光度法的定量依据是什么？各项的物理意义？－P190 2.吸光系数的表示方法有ε和%11cm E ，有何不同？如何求物质的吸光系数？－p 191 p 214:13 3.偏离Beer 定律的因素主要有哪些？－P192 4.物质的吸收曲线、吸光系数的影响因素？ 5.分光光度计的五个主要组成部分是？ －P195 6.在光度分析中紫外光源和可见光源是？ 7.在定量分析中为什么通常选λmax 测量？ ８.Beer-Lamberter 的数学表达式？吸光度和透光率的关系？ ９.ＵＶ中的Ｋ带、Ｒ带、Ｂ带和Ｅ带分别由什么类型电子跃迁引起，与有机分子结构有何关系？ 10.吸收池2种不同的材料是什么？ 11.在分光光度分析中，如何选择合适的空白 ？ 12.分光光度计的主要光路类型有哪些？ 13.光度分析的吸收曲线与标准工作曲线有何不同？ 14.单组分样品的定量方法及计算？最佳测定浓度计算？ P215 :14; P216 : 26 红外分光光度法 1.红外光谱的表示方法（ T －σ曲线），红外光谱的缩写? ２.红外光谱仪的类型主要有哪些？ ３.影响红外光谱吸收峰位置的因素？ ４.IR 的９个重要区段（P257） ５.试分析共轭烯烃、芳烃和羰基化合物在ＵＶ、ＩＲ各有何不同特征？不同羰基化合物在ＩＲ中νC=O 峰的大小顺序如何？ ６、醛与酮的IR 图谱主要区别特征？ 7. 某碳氢化合物的IR 谱中,在3050,2960, 1640，1460,990 ,910cm-1产生红外吸收峰,请问该化合物可能含有什么官能团？请说明各官能团的峰归属。 8.某化合物IR 谱中有 3300cm-1(S), 2200cm-1 (w),1620cm-1(s)的特征峰,其可能结构为（） A ． C6H5CH=CH-CH3 B. CH3CH2CH=CH-CH3 C ．CH3C ≡ CCH2CH3 D. CH3OCH=CH-C ≡ CH 色谱分析法 １.气相色谱两大基本理论？根据速率理论，除流速外，影响色谱柱板高的因素主要有？ 2、什么是四大基本类型色谱，其分离的机理分别是什么？凝胶色谱的分离机理？ 3、描述色谱峰主要参数？
专升本高等数学考试大纲
重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲 《高等数学》（2019年版） （考试科目代码20） Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质 本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。 本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。因此，该考试应具有较高的 信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ、考试内容及要求 一、一元函数微分学 1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。 2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。 3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。 4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。 5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。 6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。 7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，()10lim 11x x x →+=。 8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。 9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。 10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。 12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。 13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。 14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。 15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。 16．熟练掌握用洛必达（L’Hospital）法则求未定式的极限。 17．理解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。 18．会求函数的单调区间和极值，会求函数的最大值与最小值，会解决一些简单的应用问题，会证明一些简单的不等式。 19．了解函数的凹凸性及曲线拐点的定义，会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。 20．会求曲线的渐近线，会描绘一些简单函数的图形。 二、一元函数积分学 1．理解原函数和不定积分的概念及性质。 2．熟练掌握不定积分的基本公式。 3．熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4．理解变上限积分函数的定义，掌握求变上限积分函数导数的方法。 5．理解定积分的概念和几何意义，掌握定积分的基本性质。 6．熟练掌握牛顿-莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式，掌握定积分的换元法和分部积分法。7．掌握定积分的微元法，会求平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积。8．理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握其计算方法。
湖南大学算法设计与分析期中试题及答案
一、函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关 系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 二、设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若存在下 标i，0≤i 1函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 2设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若下标i，0≤i AAS：Atomic Absorption Spectroscopy原子吸收光谱：基于气态的基态原子外层电子对紫外光和可见光范围的相对应原子共振辐射线的吸收强度来定量被测元素含量为基础的分析方法 AES：Atomic Emission Spectrometry原子发射光谱：利用物质在热激发或电激发下，每种元素的原子或离子发射特征光谱来判断物质的组成，而进行元素的定性与定量分析的方法AFM：Atomic Force Microscope原子力显微镜：利用微小探针与待测物之间作用力，通过将激光束照射到微悬臂上，进行反射及反馈呈现待测物表面形貌和物理特征的仪器。AFP：alpha fetoprotein甲胎蛋白：原发性肝癌的高特异性和高灵敏度的肿瘤标志物AFS：Atomic fluorescence Spectroscopy原子荧光光谱：原子在辐射能激发下发射的荧光强度进行定量分析的发射光谱分析法 ASV： anodic stripping voltammetry阳极溶出伏安法：在一定的电位下，使待测金属离子部分地还原成金属并溶入微电极或析出于电极的表面，然后向电极施加反向电压，使微电极上的金属氧化而产生氧化电流，根据氧化过程的电流一电压曲线进行分析的伏安法。ATP：Adenosine triphosphate三磷酸腺苷：由腺嘌呤、核糖和3个磷酸基团连接而成的高能化合物，水解时释放出较多能量，是生物体内最直接的能量来源。 ATR：Attenuated Total Reflection衰减全反射法：光波由光密介质向光疏介质入射并在界面上全反射时，光疏介质中所形成的迅衰场(量可以被耦合到金属或半导体的表面上而使反射光强减小，通过检测反射光信息，获得样品相关信息的方法 AuNP：Au nanoparticle金纳米颗粒：制成大小在1-100nm范围内的金的纳米颗粒，是一种常用的免疫标记物 BOD：Biochemical oxygen demand生化需氧量：在一定期间内，微生物分解一定体积水中的某些可被氧化物质，特别是有机物质，所消耗的溶解氧的数量 2018年数学一考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．湖南大学高等分析化学名词解释
数学一考试大纲