【人教版】七年级下册数学《期末测试题》及答案解析

人教版数学七年级下学期

期 末 测 试 卷

（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 正五边形

D. 圆 2.若a b >，则下列不等式中，不成立的是( )

A . 55a b +>+ B. 55a b ->- C. 55a b > D. 55a b ->- 3.已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（ ）

A. 2

B. 3

C. 7

D. 16

4.不等式510x ≤-的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D. 5.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种 6.解方程组232210.x y x y -=??

+=?L L L L ，①②时，由②－①得（ ） A. 28y =

B. 48y =

C. 28y -=

D. 48y -= 7.方程1﹣22

x -＝13x +去分母得（ ） A. 1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1） B. 6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）

C. 6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）

D. 6﹣3x ﹣6＝2x+2 8.如图，将周长为4的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8 9.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，

如果每个房间都住满，租房方案有（ ）

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种

10.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数是（ ）

A. 70°

B. 35°

C. 40°

D. 50°

11.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则()a b -等于（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

12.如图，88?方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90o ，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90o ；

③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90o ． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

二、填空题（每题3分，共18分）

13.一个正八边形的每个外角等于________度．

14.如图，已知ABC ADE ???，若4BE =，3AC =，则AB 的值为______．

15.不等式2x>3的最小整数解是______．

16.如图，在ABC ?中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且2

16cm ABC S ?=，则BEF S ?=______2cm ．

17.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．

18.如图，长方形ABCD 中，AB=4，AD=2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值范围是_________．

三、解答题（共66分）

19.解方程：1132

x x --= 20.2151132513(1)

x x x x -+?-≤???-<+?. 21.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；

（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；

（3）在直线m 上画一点P ，使得12C P C P +的值最小．

22.如图，AD 是ABC ?边BC 上的高，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ．若60C ∠=°，70BED ∠=?．求ABC ∠和BAC ∠的度数．

23.定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：()()252251231615⊕=?-+=?-+=-+=-．

（1）求()23-⊕的值；

（2）若3x ⊕值小于13，4x ⊕的值大于3-，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．

24.已知方程组713x y m x y m

+=--??-=+?的解满足x 为非正数，y 为负数． （1）求m 的取值范围；

（2）化简：32m m --+；

（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时不等式221mx x m +<+的解集为1x >．

25.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A 种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

26.在ABC ?中，AD BC ⊥于点D

（1）如图1，若BAC ∠的角平分线交BC 于点E ，42B ∠=o ，7DAE ∠=o ，求C ∠的度数；

（2）如图2，点,M N 分别在线段,AB AC 上，将ABC ?折叠，点B 落在点F 处，点C 落在点G 处，折痕分别为DM 和DN ，且点F ，点G 均在直线AD 上，若90B C ∠+∠=o ，试猜想AMF ∠与ANG ∠之间的

数量关系，并加以证明；

（3）在（2）小题的条件下，将DMF ?绕点D 逆时针旋转一个角度α（0360α<

答案与解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 正五边形

D. 圆

【答案】B

【解析】【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.

【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B符合题意；

C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意；

D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故D不符合题意；

故答案为B.

【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解题关键在于掌握其定理

2.若a b

>，则下列不等式中，不成立的是( ) A. 55a b+>+ B. 55a b->- C. 55a b> D. 55a b->-

【答案】D

【解析】

A. B. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B正确；

C. 不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；

D. 不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；

故选D.

点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.

3.已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）

A. 2

B. 3

C. 7

D. 16

【答案】C

【解析】

分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．

详解：此三角形第三边的长为x，则

9-6＜x ＜9+6，即3＜x ＜15，

只有选项C 符合题意．

故选C ．

点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 4.不等式510x ≤-的解集在数轴上表示为（ ） A.

B. C. D. 【答案】C

【解析】

试题分析：解不等式510x ≤-，得：2x ≤-．表示在数轴上为：

．故选C ． 考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式．

5.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种 【答案】C

【解析】

试题分析：由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．

解：①正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；

②长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．

故选C ．

6.解方程组232210.x y x y -=??

+=?L L L L ，①②时，由②－①得（ ） A. 28y =

B. 48y =

C. 28y -=

D. 48y -=

【答案】B

【解析】

【分析】

方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．

【详解】解：解方程组232210.x y x y -=??

+=?L L L L ，①②时，由②-①得y-（-3y ）=10-2，即4y=8， 故选B ．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7.方程1﹣2

2

x -＝13x +去分母得（ ） A. 1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1） B. 6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）

C. 6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）

D. 6﹣3x ﹣6＝2x+2 【答案】C

【解析】

【分析】

方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．

【详解】解：去分母得：6-3（x-2）=2（x+1），

故选C ．

点睛：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 8.如图，将周长为4的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】 根据平移的性质可得DF=AC ，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．

【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，

∴DF=AC ，AD=CF=1，

∴四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD

=△ABC 的周长+CF+AD=4+1+1=6．

故选B ．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平

行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

9.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种 【答案】C

【解析】

设租二人间x 间，租三人间y 间，则四人间客房7-x-y ．

依题意得：234(7)2070{x y x y x y ++--=-->，解得：x ＞1．

∵2x+y=8，y ＞0，7-x-y ＞0，∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．故有2种租房方案．故选C ． 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数是（ ）

A. 70°

B. 35°

C. 40°

D. 50°

【答案】C

【解析】 试题解析：∵△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，

∴AC ′=AC ，∠B ′AB =∠C ′AC ，

∴∠AC ′C =∠ACC ′，

∵CC ∥′AB ，

70ACC CAB ∴∠'=∠=o ，

70AC C ACC ∴∠'=∠'=o ，

18027040.

CAC ∴∠'=-?=o o o 40.

B AB o ∴∠'= 故选C.

11.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则()a b -等于（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】D

【解析】

设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6．故选D．

?方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

12.如图，88

①先以点A为中心顺时针方向旋转90o，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90o；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90o．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图形的平移、旋转和轴对称变化的性质与运用得出．

【详解】解：根据题意分析可得：①②③都可以使△ABC变换成△PQR．

故选D．

点睛：本题考查图形的变化，要求学生熟练掌握平移、旋转和轴对称变化的性质与运用．

二、填空题（每题3分，共18分）

13.一个正八边形的每个外角等于________度．

【答案】45

【解析】

?÷?

【详解】解：3608=45

故答案：45.

14.如图，已知ABC ADE ???，若4BE =，3AC =，则AB 的值为______．

【答案】7

【解析】

【分析】

根据△ABC ≌△ADE ，得到AE=AC ，由4BE =，3AC =，根据AB=BE+AE 即可解答．

【详解】∵△ABC ≌△ADE ，

∴AE=AC ，

∵4BE =，3AC =，

∴AB=BE+AE=4+3=7．

故答案为：7．

【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．

15.不等式2x>3的最小整数解是______．

【答案】2

【解析】

【分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．

【详解】解不等式得：x>

32

， 则最小整数解是：2.

故答案为2 【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键

16.如图，在ABC ?中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且2

16cm ABC S ?=，则BEF S ?=______2cm ．

【答案】4

【解析】

【分析】

利用三角形的中线的性质即可解决问题；

【详解】∵点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，∴S△ABD=S△ADC=8，

S△BDE=S△DEC=4，

∴S△BEC=8，

∴S阴=1

2

?S△BEC=4，

故答案为4．

【点睛】此题考查三角形的中线的性质，解题的关键是理解三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形．

17.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．

【答案】3

【解析】

在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，

故涂法有3种，

故答案为3．

18.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是_________．

【答案】0＜x≤4

3

或x=2．

【解析】【分析】

由题意可得当0＜x≤4

3

△AQM是直角三角形，当

4

3

＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x=2时，△AQM

是直角三角形，当2＜x＜3时△AQM是钝角三角形．

【详解】解：当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤4

3

；

当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则4

3

＜x＜2；

当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x=2时；

当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则2＜x＜3．

故答案是：0＜x≤4

3

或x=2．

【点睛】本题主要考查矩形的性质和列代数式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般．

三、解答题（共66分）

19.解方程：

1

1

32 x x

--=

【答案】9 5

【解析】

【分析】

方程两边都乘以（x-1）化为整式方程，然后求解，再进行检验即可；

【详解】去分母，得2x-6=3（1-x ），

解得x=

95

． 经检验：x=95是原方程的解； 【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于检验. 20.2151132513(1)

x x x x -+?-≤???-<+?. 【答案】?1?x<2

【解析】

【分析】

分别求出各不等式的解集，再根据小大大小中间找求出其公共解集即可． 【详解】2151132513(1)x x x x -+?-≤???-<+?①②

， 由①得x ??1，

由②得x<2，

原不等式的解为?1?x<2

【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则

21.如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；

（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；

（3）在直线m 上画一点P ，使得12C P C P +的值最小．

【答案】见解析

【解析】

分析：（1）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1即可；

（2）根据轴对称的性质画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2即可；

（3）连接C 1C 2交直线m 于点P ，则点P 即为所求点．

详解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；

（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求；

（3）连接连接C 1C 2交直线m 于点P ，则点P 即为所求点．

点睛：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

22.如图，AD 是ABC ?边BC 上的高，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ．若60C ∠=°，70BED ∠=?．求ABC ∠和BAC ∠的度数．

【答案】40°，80°．

【解析】

【分析】

先根据AD 是△ABC 的高得出∠ADB=90°，再由三角形内角和定理及三角形外角的性质可知

∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°

-∠ADB-∠BED=20°．根据BE 平分∠ABC 得出∠ABC=2∠DBE=40°． 根据∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出结论．

【详解】∵AD 是△ABC 的高，

∴∠ADB=90°．

又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，

∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．

∵BE 平分∠ABC ，

∴∠ABC=2∠DBE=40°．

又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．

【点睛】此题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解题的关键．

23.定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：()()252251231615⊕=?-+=?-+=-+=-．

（1）求()23-⊕的值；

（2）若3x ⊕的值小于13，4x ⊕的值大于3-，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．

【答案】（1）11；（2）-1＜x ＜5．数轴见解析；

【解析】

【分析】

（1）根据运算的定义把所求的式子化成一般的形式，然后计算即可；

（2）根据运算的定义列出两个不等式，然后解不等式组求得不等式组的解集．

【详解】（1）（-2）⊕3=（-2）×（-2-3）+1=10+1=11；

（2）3⊕x=3（3-x ）+1=10-3x ，4⊕x=4（4-x ）+1=17-4x ，

根据题意得： 103131743x x -??--?

＜＞ ， 解得：-1＜x ＜5．

在数轴上表示出来为：

．

【点睛】此题考查一元一次不等式的解集，解题关键在于掌握其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 24.已知方程组713x y m x y m +=--??

-=+?的解满足x 为非正数，y 为负数． （1）求m 的取值范围；

（2）化简：32m m --+；

（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时不等式221mx x m +<+的解集为1x >． 【答案】（1）-2＜m ≤3；（2）1-2m ；（3）-1． 【解析】

【分析】

（1）先求出方程组的解，根据x 为非正数，y 为负数，组成不等式组，解不等式组，即可解答． （2）根据m 的取值范围，绝对值的性质化简，即可解答． （3）由不等式的性质求出m 的范围，结合（1）中所求范围可得答案．

【详解】（1）解原方程组得： 324

x m y m -??--?＝＝， ∵x≤0，y ＜0，

∴30240m m -≤??--?

＜ ， 解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m ；

（3）解不等式2mx+x ＜2m+1得（2m+1）x ＜2m+1，

∵x ＞1，

∴2m+1＜0，

∴m ＜-

12

， ∴-2＜m ＜-12， ∴m=-1．

【点睛】此题考查解二元一次方程组，一元一次不等式组的解集，熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键．

25.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A 种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

【答案】（1）购买A 种树苗每棵需100元，购买B 种树苗每棵需50元；（2）购买的方案有：购进A 种树苗48棵，B 种树苗52棵； 购进A 种树苗49棵，B 种树苗51棵；购进A 种树苗50棵，B 种树苗50棵；（3）购进A 种树苗48棵，B 种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元．

【解析】

【分析】

（1）设A 种树苗每棵x 元，B 种树苗每棵y 元，根据“购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元”列二元一次方程组求解可得；

（2）设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(100)m -棵，根据“A 种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7500元”列不等式组求解可得；

（3）根据（2）中所得方案，分别计算得出费用即可．

【详解】解：（1）（1）设A 种树苗每棵x 元，B 种树苗每棵y 元，

根据题意，得：8395056800

x y x y +=??+=?，

解得：10050x y =??=?

， 答：A 种树苗每棵100元，B 种树苗每棵50元；

（2）设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗（100﹣m ）棵，

根据题意，得：48100010050(100)7500m m m m ??-??+-?

……?，

解得：48≤m ≤50，

所以购买的方案有：

1、购进A 种树苗48棵，B 种树苗52棵；

2、购进A 种树苗49棵，B 种树苗51棵；

3、购进A 种树苗50棵，B 种树苗50棵；

（3）方案1的费用为48×30+52×20＝2480元，

方案2的费用为49×30+51×20＝2490元，

方案3的费用为50×30+50×20＝2500元，

所以购进A 种树苗48棵，B 种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元．

【点睛】本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到题目蕴含的相等或不等关系得出方程组、不等式组．

26.在ABC ?中，AD BC ⊥于点D

（1）如图1，若BAC ∠的角平分线交BC 于点E ，42B ∠=o ，7DAE ∠=o ，求C ∠的度数； （2）如图2，点,M N 分别在线段,AB AC 上，将ABC ?折叠，点B 落在点F 处，点C 落在点G 处，折痕分别为DM 和DN ，且点F ，点G 均在直线AD 上，若90B C ∠+∠=o ，试猜想AMF ∠与ANG ∠之间的数量关系，并加以证明；

（3）在（2）小题的条件下，将DMF ?绕点D 逆时针旋转一个角度α（0360α<

【答案】（1）∠C=56°；（2）∠AMF=∠ANG．证明见解析；（3）满足条件的旋转角为28°或56°或208°或236°.

【解析】

【分析】

（1）利用三角形的内角和定理即可解决问题；

（2）结论：∠AMF=∠ANG．由翻折可知：∠B=∠F，∠C=∠DGN，由∠B+∠C=90°，推出∠BAC=90°，∠F+∠DGN=90°，推出∠BAD+∠CAD=90°，由∠BAD=∠F+∠AMF，∠CAD=∠DGN-∠ANG，推出∠F+∠AMF+∠DGN-∠ANG=90°，可得∠AMF=∠ANG；

（3）分两种情形①当∠PQB=90°时；②当∠BPQ=90°时.分别求解即可解决问题.

【详解】解：（1）如图1中，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°

在Rt△AED中，∵∠EAD=7°，

∴∠AED=83°，

∵∠AED=∠B+∠BAE，∠B=42°，

∴∠BAE=∠CAE=41°，

∴∠BAC=82°，

∴∠C=180°-42°-82°=56°．

（2）结论：∠AMF=∠ANG．

理由：如图2中，

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷 一、单选题 1．下列各数：2-，2 7 ，3.14，0.101001 （每两个1之间的0递增）属于无理数的 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A ．了解袁州区中小学生的睡眠时间 B ．了解宜春市初中生的兴趣爱好 C ．了解江西省中学教师的健康状况 D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 3．下列等式成立的是（ ） A 2= B 3= C 1= D 4=± 4．如图所示，下列说法不正确的是（ ） A ．∠1和∠2是同旁内角 B ．∠1和∠3是对顶角 C ．∠3和∠4是同位角 D ．∠1和∠4是内错角 5．已知不等式2x?a<0的正整数解恰是1,2,3,则a 的取值范围是() A ．6

角形CDE ，已知1DB =，则点C 的坐标为__________． 10．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度． 11．已知不等式组121 x a x b +?的解集是35x <<，则关于x 的方程0ax b -=的解为 __________. 12．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A 的坐标为(?1,2),且AB ∥x 轴，试求点C 的坐标为__________. 三、解答题 13．（1）计算：) 12 1+ （2）如图：直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,OF 平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE 的度数____. 14．解方程组：354 27 x y x y -=?? +=?.

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(3)

2013-2014学年下学期期末水平测试试卷 七年级数学 一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．16的平方根是 （ B ） A ．2 B ．±4 C ．±2 D ．4 2．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是 （ D ） A ． B ． C ． D ． 3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应 分为 （ C ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组 4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的 300个产品叫做 （ C ） A ．总体 B ．个体 C ．总体的一个样本 D ．普查方式 5．由a ＞b 得到am ＜bm ，需要的条件是 （ B ） A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ≥0 D ．m ≤0 6．下列命题中，不正确的是 （ C ） A ．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B ．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C ．垂直于同一直线的两条直线垂直 D ．平行于同一直线的两条直线平行 7．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （－4，－1），B （1，1），将线段 AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为（－2，2），则点B ′的坐标为 （ A ） A ．（3，4） B ．（－1，－2） C ．（－2，－1） D ．（4，3） 8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了 “A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选 一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是（ D ） A ．全面调查；26 B ．全面调查；24 C ．抽样调查；26 D ．抽样调查；24 9．方程组???=-=+32y x a y x 的解为? ??==b y x 5，则a 、b 分别为 （ C ） A ．a ＝8，b ＝－2 B ．a ＝8，b ＝2 C ．a ＝12，b ＝2 D ．a ＝18，b ＝8 10．若不等式组? ??<-->-+0120 2b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ A ） A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝1 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．一个数的算术平方根是2，则这个数是______2_______． 12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都 平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 13．已知点A （－1，b ＋2）不在．．任何象限，则b ＝____－2___． 14．不等式 26 4331->+--x x 的解集是______x ＜6________． 15．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB =50°，∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为_____30°_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向 依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那 么点A 2014的坐标为___（1007，1）____． 学校：班级：考号：姓名： 1 2 1 2 1 2 1 2 第8题图 第15题图 第16题图

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期数学期末考试测试题 一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ） A. 2 2 a a a ?= B. 2 a a a += C. 6 3 2 a a a ÷= D. () 2 36a a = 2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4、已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7, 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71 6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10 7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ， 则∠B 和∠1的关系是（ ） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定 11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 13、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ） A 5，12，13 B 5，7，12 C 3，4，5 D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（ ） A 45° B 135° C 45°或135° D 以上答案都不对 第8题 M A B C D E 60° 30° 45° α (第12题图) β α m B A 第11题图E D C B A 1 10题图

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

人教版七年级数学下册期末考试卷及答案

．．． C 1 小军 B C B 1 ．． ?x < -b D ． ? ?x < b 2 ，则这个 七年级下册教案与试卷 人教版七年级数学下册期末考试卷 C 及答案 一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A A A 1 P D B C 小华 小刚 A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 -27 =-3 D. (-4)2 =-4 3．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ?x < a ?x > -a ?x > a ?x > -a A ． ? B ． ? C ． ? ?x > -b ?x < -b 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50° (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三 角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图(2)， △A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的， ? x = 1 5．解为 ? ? y = 2 的方程组是（ ） 若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形 A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 ? x - y = 1 A. ? ?3x + y = 5 ? x - y = -1 B. ? ?3x + y = -5 ? x - y = 3 C. ? ?3x - y = 1 ? x - 2 y = -3 D. ? ?3x + y = 5 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 3,小华对小刚说,如果我的位 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 6．如图(1)，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC，CP 平分 ∠ACB，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填 在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是_____.

人教版七年级数学下册期末试题(带答案)

2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D.

6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D.

11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案

最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级

人教版七年级数学下册期末考试试题

人教版七年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列各数中没有平方根的是 （ ） A.()-2 3 B.0 C.18 D.36- 2、如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是 （ ） A.a c b c +>+ B.c a c b ->- C.ac bc > D. a b c c > 3 223 7 π、、中，无理数有 （ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知点 ()A 12AC x ⊥，，轴于点C ,则点C 的坐标为（ ） A.(),10 B.(),20 C.(),02 D.(),01 5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据， 最适合使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 6、如图，已知12355∠=∠=∠=o ,则4∠的度数为（ ） A.55° B.75° C.105° D.125° 7、方程组2x y x y 3+= ??+=? 的解为x 2y =??=? ，则被遮盖的前后两个数分别为 A.1、2 B.1、5 C. 5、1 D.2、4 8、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 （ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9、在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 . 10、不等式62x 4-≥的解集是 . 11. 如图，已知直线AB CD 、 相交于点O ,OB 平分DOE ∠, DOE 80∠=o ,则AOC ∠ = . 12、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 . 13、甲、乙两种水果单价分别为20元/千克，15元/千克，若购买甲、乙两种水果共30千克，恰好用去500元，则购买甲水果 千克，乙水果 千克. 14、规定符号[]a 表示实数a 的整数部分，[],.=1041543?? =????. 按此规定2??的值为 .

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

最新最新人教版七年级数学下册期末试卷

2015人教版七年级下册数学试卷 一、选择题 1、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的 点来表示。 2、如右图小手盖住的点的坐标可能是（ ） A .（4，3） B. (－4，3) C. (－4，－3) D. (4，－3) 3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考 生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ） A 、500名 B 、475名 C 、450名 D 、400名 4、0.81的算术平方根是（ ） A ．±0.9 B ．－0.9 C ．0.9 D 0.9 5、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 6、 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( ) 7、 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 8、如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100 °， 那么∠4的度数为（ ） A ．40°； B ．50°； C ．80°； D ．100°。 9、下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 10、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a x y O A B E C D 1 3 2 4

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题 一、单选题 1．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ） A ．01x y =??=? B ．10x y =??=? C ．1 1x y =??=? D ．1 1x y =??=-? 2．下列各数中无理数有（ ）． 3.141, 22 7 -， , π ，0，2.3 ，0.101001000…… A ．2个 B ．3 个 C ．4个 D ．5个 3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 4．下列条件不能判定AB //CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠5 C ．∠1+∠2=180° D ．∠3=∠5 5．下列A 、B 、C 、D ；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如果点M （a+3，a+1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4）

7．把不等式组{x10x10+≥-<的解集表示在数轴上正确的是() A．B． C．D． 8．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生 C．初二年级400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重 9．下列说法正确的是（） A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2 C．（﹣2）2没有平方根D．2是4的一个平方根 10．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（） A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．9 11．点P(1，－2)在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（） A． 30 { 1216400 x y x y += += B． 30 { 1612400 x y x y += += C． 1216300 { 400 x y x y += += D． 1612300 { 400 x y x y += += 二、填空题 13．不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是______. 14．算术平方根等于本身的实数是__________. 15．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．

初一数学下册期末试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5）

C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）

2017七年级-下册数学期末试卷

E D A 2017七年级下册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（） A、B、C、D、 2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（） A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七（2）班同学的体重情况 C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D、调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、点3 (- P，)2位于（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、下列命题中，是假命题的是（） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短 6、下列各式是二元一次方程的是（） A．0 3= + -z y x B. 0 3= + -x y xy C. 0 3 2 2 1 = -y x D. 0 1 2 = - +y x 7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）. A、 ? ? ?x–y= 49 y=2(x+1)B、?? ?x+y= 49 y=2(x+1)C、?? ?x–y= 49 y=2(x–1)D、?? ?x+y= 49 y=2(x–1) 8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多 少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（） A、10x-5(20-x)≥120 B、10x-5(20-x)≤120 C、10x-5(20-x)＞ 120 D、10x-5(20-x)＜120 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上. 9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ . 10、 ? ? ? = - = + = 9 6 2 _________ y x y ax a时，方程组 ? ? ? - = = 1 8 y x 的解为． 11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）． 12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200 名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约 有名学生“不知道”． 13、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为km d，则d的取值范围为． 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14、解方程组 1 528 y x x y =- ? ? += ? ． 15、解不等式 1 32 2 x x - ≥+，并把它的解集在数轴上表示出来． 16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300， AE BC ∥，求AFD ∠的度数． 17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长． 9.9 10.1 9.9 10.1 L＝10±0.1

(完整版)人教版七年级数学下册教材分析

人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章，约需61课时，具体内容如下： 第五章：相交线与平行线13课时第六章：实数8课时 第七章：平面直角坐标系7课时第八章：二元一次方程组10课时第九章：不等式与不等式组13课时 第十章：数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 （1）内容多，且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习，而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习，教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。 （2）课时不足，教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于应用知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了3课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了5课时，而且即便是5课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 （3）作业偏难，学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！ 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次