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第19届华杯赛小高决赛试题A

第19届华杯赛小高决赛试题A
第19届华杯赛小高决赛试题A

第九届小学华杯赛决赛试题及解答

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算:=___________. 2.计算:=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算,运算规则如下: x ? y=x × y – x ÷2,x y =x + y ÷ 2, 按此规则计算,3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立。 5.在循环小数中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6,则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子,如图1,其中第1颗珠子是白色的,第2,3颗珠子是红色的,第四颗珠子是白色的,第5,6,7,8颗珠子是红色的,第9颗珠子是白色的,……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算,每块巧克力_______元(□内是一位数字)。 9.手工课上,小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案(空白部分),则被剪掉的纸片(阴影部分)的面积是________cm2。(π取3.14) 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体,则这个立体的表面积(含下底

面面积)等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形(不包含正方形). 12.图6中,每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12,则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7,沿着圆周放置黑、白棋子各100枚,并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换,则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨:“您的年龄是40岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁?”王阿姨说:“他们的年龄的乘积等于我的年龄,他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌,说:“我还是不能确定他们的年龄。”那么,王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位(1,3,5……)上的同学离队,余下的同学顺序不变,重新自1从小到大编号,再令新编号中奇数上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地,若两人都匀速行进,甲用4小时走完全程,乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时,显示6: 20: 25,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚁洞。根据图8中的信息计算,若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天,或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家,骑自行车每小时12千米,他走后2.5小时,爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。

第二届华杯赛全套(初赛、复赛、决一、决二)试题解析

第二届“华杯赛”初赛试题 1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年(1988年)是第二届。问2000年是第几届? 2.一个充气的救生圈(如图1)。虚线所示的大圆,半径是33厘米。实线所示的小圆,半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问:小圆上的蚂蚁爬了几圈后,第一次碰上大圆上的蚂蚁。 3.图2是一个跳棋棋盘,请你算算棋盘上共有多少个棋孔? 图2 4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。求 这个四位数。

5.图3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米,白色小正方形的边长是6厘米。问:这块布中白色的面积占总面积的百分之几? 6.图4是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字。问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少? 7.图5中正方形的边长是2米,四个圆的半径都是1米,圆心分别是正方形的四个顶点。问:这个正方形 和四个圆盖住的面积是多少平方米? 8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半。问:这七根竹竿的总长是几米? 9.有三条线段A、B、C,A长2.12米,B长2.71米,C长3.53米。以它们作为上底、下底和高,可以作出三 个不同的梯形。问:第几个梯形的面积最大?

10.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟? 11.一副扑克牌有四种花色,每种花色有13张。从中任意抽牌。问:要抽多少张牌,才能保证有四张牌是同一花色的? 12.有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正 好每条船坐9人。问:这个班共有多少同学? 13.四个小动物换座位。一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题 1、“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数。已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是多少, 2、长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几, 3、题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少, 13579114、在一列数:中,从哪一个数开始,1与每个数之差,,,,,,?35791113 1都小于, 1000 5、“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈,其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为6371千米,圆周率π =3.14)。 6、如图,一块圆形的纸片分为4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同涂法,

7、在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。问:此时刻是9点几分, 8、一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数, 9、任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位 ,问:得到的余数是多少, 数除以该两位数所得到的商再除以9 10、一块长方形木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,然后拼成一个正方形,你能做到吗, 、如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条直线上,弦AB与小圆11 相切,且与直径平行,弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积(圆周率 π=3.14)。 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环沿滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈, 4(在下列数中,从哪一个数开始,l与每个数之差都小于 5(“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟,于M年 10月16日清晨6时 sl分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈,其中后10 M沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米 (地球半径为6371千米,圆周率一3。14)。 6(如右图,一块圆形的纸片被分成 4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别 涂满扇形,问共有几种不同的涂法,(通

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空(每题10分,共80分) 1.下表中每一列为同一年在不同历法中的年号,请完成下表: 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2.计算: ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”,每个“位”有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成,记为B。常用KB,MB等记存储空间的大小,其中 1KB=1024B, 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB,则下载完毕还需要()分钟。(精确到分钟) 4.a,b和c都是二位的自然数,a,b的个位分别是7与5,c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005,则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图1中的阴影部分)和正方体体积的比是()。 6.某种长方体形的集装箱,它的长宽高的比是4∶3∶2,如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为

元,一个集装箱可以节省元,则集装箱总的表面积是()平方米,体积是()立方米。 7.一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2004,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表: 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第()行和第()列。8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是()平方厘米。 图2 二、解答下列各题,要求写出简要过程(每题10分,共40分) 9.图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案,并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10.有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数, ①从这10个数中选出7个数,使这7个数中的任何3个数都不会两两互质; ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数,这些数两两互质。

(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)

六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套) 小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算:2.某工厂,三月比二月产量高20%,二月比一月产量高20%,则三月比一月高______%.3.算式:-的结果是______.4.两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水.5.20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场.6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为______厘

米.8.某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分.小宇最终得41分,他做对______题.9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷、,使下面的算式成立: 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题:1.如图中,三角形的个数有多少?2.某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?3.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?4.在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算下列各题:1997×19961996-1996×19971997=______;

100+99-98-97+?+4+3-2-1=______.2.上右面算式中A代表_____,B代表_____,C代表_____,D代表_____.3.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65时,弟弟_____岁.4.在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗_____面,黄旗_____面.5.在乘积1×2×3×?×98×99×100中,末尾有______个零.6.如图中,能看到的方砖有______块,看不到的方砖有______块.7.上右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米.8.在已考的4次考试中,张明的平均成绩为90分,为了使平均成绩尽快达到95分以上,他至少还要连考____次满分.9.现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张

2016年华罗庚金杯赛初一初赛试题及答案

1.代数和的个位数字是(). (A)7 (B)8 (C)9 (D)0 2.已知则下列不等式成立的是(). 3.在数轴上, 点A和点B分别表示数a和b, 且在原点O的两侧.若AO=2OB, 则a+b=(). 4.如右图所示, 三角形ABC是直角三角形,∠ABC=60度.若在直线AC或BC上取一点P, 使得三角形PAB为等腰三角形,那么这样的点P的个数为(). (A)4(B)5(C)6(D)7 5.如右图, 乙是主河流甲的支流, 水流流向如箭头所示. 主流和支流的水流速度相等, 船在主流和支流中的静水速度也相等. 已知AC=CD, 船从A处经C开往B处需用6小时, 从B经C到D需用8小时, 从D经C到B需用5小时. 则船从B经C到A, 再从A经C到D需用()小时.

6.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2元, 3元, 5元和7元. 现从中选购了6件共花费了36元. 如果至少选购了3种商品, 则买了()件丁商品. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每小题10 分, 共40分) 7.如右图, 在平行四边形ABCD中,AB=2AB.点O为平行四边形内一点, 它到直线AB, BC, CD的距离分别为a, b, c, 且它到AD和CD的距离相等,则2a-b+c=. 8.如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了3盆花.韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花:先选择左侧还 是右侧, 然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有种不同的搬花顺序. 9.如右图,在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=6, CD=14, ∠AEC=90度, CE=CB, 则 10.已知四位数x是完全平方数, 将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全 平方数, 则x=.

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答

第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空(每题10分,共80分) 1.下表中每一列为同一年在不同历法中的年号,请完成下表: 2.计算: ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”,每个“位”有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成,记为B。常用KB,MB等记存储空间的大小,其中1KB=1024B, 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB,则下载完毕还需要()分钟。(精确到分钟) 4.a,b和c都是二位的自然数,a,b的个位分别是7与5,c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005,则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图1中的阴影部分)和正方体体积的比是()。

6.某种长方体形的集装箱,它的长宽高的比是4∶3∶2,如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为元,一个集装箱可以节省元,则集装箱总的表面积是()平方米,体积是()立方米。 7.一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2004,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表: 规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第()行和第()列。 8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是()平方厘米。

第二十三届华杯赛试题(2018)

第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2018年 一、选择题(每小题10分,共60分) 1.A、B均为小于1的小数,算式A×B+0.1的结果( )。 A.大于1 B.小于l C.等于1 D.无法确定和l的大小 2.小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面,每个面上写一个数,每张卡片上的2个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上,发现正面上写着28、40、49,反面上的数都只能被1和它自己整除。那么,反面上的三个数的平均数是( )。 A.11 B.12 C.39 D.40 3.连接正方形ABCD的对角线,并将四个顶点分别染成红色或黄色,将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形,则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。 A. 12 B.17 C.22 D.10 4.在6×6网格的所有方格中放入围棋子,每个方格放1枚棋子,要求每行中的白色棋子的数目互不相等,每列中的白色棋子的数目都相等,那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。 A. 18 B.14 C.12 D.10 5.数字和等于218的最小自然数是个n位数,则n=( )。 A. 22 B.23 C.24 D.25 6.I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆,沿相同的两个圆形轨道跑动,I型每5分钟跑1圈,Ⅱ型每3分钟跑1圈。某同一时刻,I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈,则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。 A.32 B.36 C.38 D.54 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100为优良。从图上看,连续两天优良的是____号,____号。

8.如图所示,一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。第一步操作,将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG;第二步操作,将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等,那么这个正方形纸片ABCD的面积是 ____平方厘米。 9.有11个正方形方阵,每个方阵都由相同数量的士兵组成,如果加上1名将军,就可以组成一个大的正方形方阵。原来的一个正方形方阵里最少要 有名士兵。 180的和最多 10.从四边形的4个内角取2个求和,共有6个和数,则大于 有个。

华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

图1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛 一、填空题: 1 )计算: 2)如图1所示,在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中,共有25个格点,在以格点为顶点的直角三角形中,两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。 3)将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去 这个新数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字组成一个新数,再删去新数中所有 位于奇数位上的数字,按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数 字是 。 4)如图2所示,在由七个小正方形组成的图形中,直线l 将原图形分为面积相等的两部 分,l 与AB 的交点为E ,与CD 的交点为F ,若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米, 那么小正方形的边长是 厘米。 5)某班学生要栽一批树苗,若每个人分k 棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵,那么这个班共有 名学生。 6)已知三个合数A 、B 、C 两两互质,且A ×B ×C =11011×28,那么A +B +C 的最大值是 。 7)方格中的图形符号“◇”,“○”,“▽”“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数。如图所示。若第一列,第三列,第二行,第四行的四个数的和分别为36,50,41,37。则第三行的四个数的和是 。 8)已知1+2+3+……+n (n >2)的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值 为 。 二、解答下列各题(要求写出简要过程): 9)下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间?

10)2009年的元旦是星期四。问:在2009年,哪几个月的第一天也是星期四?哪几个月有5个星期日? 11)已知a,b,c是三个自然数,且a与b的最小公倍数是60,a与c的最小公倍数是270,求b与c的最小公倍数是多少? 12)在51个连续奇数1,3,5,……,101中选取k个数,使得他们的和为1949,那么k的最大值是多少? 三、解答下列各题(要求写出详细解答过程) 13)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BC相交于O点,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。 14)如下算式,汉字代表1至9这9个数字,不同的汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“ 4”和“8”,求出“华杯赛”所代表的整数。

2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A (小学高年级组) (时间2019年4月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1.计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析:原式=(19+281-100)×0.125 =200×0.125 =25 2.农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析:31-21+1+1=12,12÷9=1…3,2019年的元旦是二九的第3天. 3.某些整数分别被119977553,,,除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232,,,, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析:设整数为A, 分别被119977553,,,除后, 所得的商分别为A A A A 911795735,,,; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ,,,显然,当A-1是[3,5,7,9]的时候满足题意。所以A-1=315,A=316。 4.如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形,所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理:PE 2=102-62=64=82,所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2,S △PCB=12×6÷2=36cm 2, S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5.有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析:11≡2(mod3)=2;10≡2(mod4)=2;12≡5(mod5)=2,所以苹果数除以3,4,5都余2, [3,4,5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点.如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析:如图所示,四个三角形面积都是1×2÷2=1, 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7.设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E

第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.(10分)两个有限小数的整数部分分别是7和10,那么这两个有限小数的积的整数部分有()种可能的取值. A.16 B.17 C.18 D.19 2.(10分)小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了()分钟. A.6 B.8 C.10 D.12 3.(10分)将长方形ABCD对角线平均分成12段,连接成如图,长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米,那么阴影部分面积总和是()平方厘米. A.14 B.16 C.18 D.20 4.(10分)请在图中的每个方框中填入适当的数字,使得乘法竖式成立.那么乘积是()

A.2986 B.2858 C.2672 D.2754 5.(10分)在序列 20170…中,从第 5 个数字开始,每个数字都是前面 4 个数字和的个位数,这样的序列可以一直写下去.那么从第 5 个数字开始,该序列中一定不会出现的数组是() A.8615 B.2016 C.4023 D.2017 6.(10分)从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中,共有()种填法使得方框中话是正确的. 这句话里有()个数大于1,有()个数大于2,有() 个数大于3,有()个数大于4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.(10分)若[﹣]×÷+2.25=4,那么 A 的值是. 8.(10分)如图中,“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字.将各线段两端点的数字相加得到五个和,共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数. 9.(10分)如图中,ABCD是平行四边形,E为CD的中点,AE和BD的交点为F,AC和BE的交点为H,AC和BD的交点为G,四边形EHGF的面积是15平方厘米,则ABCD的面积是平方厘米.

第二十二届华杯赛小高年级组决赛精彩试题A解析汇报

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数,例如[3.14]=3,则: 201732017420175201762017720178 [ ][][][][][]111111111111 ??????+++++的值为 。 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法: 先看第一项 20173(200215)361001454545 [ ][][][691]691[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 第二项: 20173(200215)481001606060 [ ][][][891]891[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 所以原式= 45607590105120 691[ ]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]111111111111 ?++?++?++?++?++?+=(6810121416)914568910+++++?++++++ =6048 2. 从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余 下1个数的和, 这样可以得到4个数:8,12,2 103 和193, 则原来给定的4

个整数的和为 。 【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为:()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为: 21 ()38,()312,()310,()39 33a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到: 21 ()3()3()3()381210933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷++++÷++++÷++++÷+=+++ ()340a b c a b d a c d b c d a b c d +++++++++++÷++++= 3()3()40a b c d a b c d ?+++÷++++= 2()40a b c d ?+++= 20a b c d +++= 3. 在3×3的网格中(每个格子是个1×1的正方形)放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法). 【考点】 【专题】杂题

华杯赛经典试题

华杯赛经典试题 ①两个整数的最大公约数的约数一定是这两个整数的公约数,反之也成立,即:两个整数的公约数一定是这两个整数的最大公约数的约数。并且,如果m︱(a,b),则(a,b)÷m=(a÷m,b÷m)成立; ②(a,b)=(a,b+ma)=(a,b-ma); ③两个整数的最小公倍数的倍数一定是这两个整数的公倍数,反之也成立,即:两个整数的公倍数一定是这两个整数的最小公倍数的倍数。并且,m[a,b]=[ma,mb]; ④如果a︱b,则(a,b)=a和[a,b]=b ⑤最大公约数和最小公倍数之间最重要的关系是:[m,n](m,n)=mn; ⑥若m︱ab,并且(m,a)=1,则m︱b. 1、整除的数字特征 一些整数,具有一些明显的特征,能用来判断它们是否能被一些简单的整除,例如, ①偶数能被2整除; ②各位数字的和能被3或9整除的整数能被3或9整除; ③后两位能被4或25整除的整数能被4或25整除; ④个位是0或5的整数能被5整除; ⑤能同时被2和3整除的整数能被6整除; ⑥后三位能被8或125整除的整数能被8或125整除; ⑦一个整数,若偶数数位的数字和减去奇数数位的数字和的差能被11整除,则 该数能被11整除; ⑧一个整数,如果它的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7或13

整除,则该数能被7或13整除。 例1 在奇数中,最小的质数是()。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】(D) 【理由】 0和1都不是质数,2和3是质数,2是偶数。 例4 一个整数,它的两个最大的约数的和是356,这个整数是()。 【答案】267 【理由】一个整数最大的约数是这个整数本身,或者讲就是这个整数除以它的最小的约数1的商,次大的约数就是这个整数除以它的次小的约数的商。设这个整数次大的约数就是b,这个整数是mb,m是大于1的质数,所以, mb+b=356,b(m+1)=356. 先做356的分解, 356=89×4=89×(3+1)=267+89, 所以,这个整数是89×3=267。 例5 37个正整数的和等于2013,那么它们的最大公约数最大是()。 【答案】33. 【理由】因为它们的最大公约数d必定是2013的约数,而且,如果37个正整数记为da i(i=1,2,3,…,36,37),则 37d≤da1 +da2+…+ da37=2013=3×11×61,推出d≤ 3761 11 3? ?<56,2013小于56的最大的约数是33,所以,这37个正整数的最大公约数最大是33.这37个整数。其中36个都取33,第37个取60×33,它们的和是2013,最大公约数是33,所以,d=33. 例2、将一块长2013厘米、宽915厘米的长方形钢板切割为若干块边长相差整数

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算: 2.975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”,在括号内最小应填什么数? 3.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在长方形中填上适当的整数,可以使下面 的两个等式都成立,这时,长方形中的数是几? 9○13○7=10014○2○5=□ 4.一条1米长的纸条,在距离一端0.618米的地方有一个红点,把 纸条对折起来,在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断,再把有黄点的一段对折起来,在对准黄点的地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短的一段长度是多少米? 5.从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后,剩下的面积是平方米,问锯下的木条面积是多少平方米? 6.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几? 7.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数,问修改后的这个数是几? 8.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池 内有池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环各开水管,每天每管开一小时,问多少时间后水清苦始溢出水池? 9.一小和二小有同样多的同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人,结果二小比一小要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛? 10.如下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少? 11.若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把

华罗庚金杯赛模拟试题附答案详解

华罗庚金杯赛决赛模拟题(小学高年级组) 满分:150分 考试时间:90分钟 一、填空题(每小题 10分,满分 80 分.) 1. _____ __________..=?+÷?+?+?204100404160 41936973123(改编自2008年决赛第1题) 2. 设四边形ABCD 的对角线相互垂直即 AC ⊥BD ,E 、F 、G 、H 、I 、J 分别是CD 、CE 、CF 、AB 、HB 、IB 的中点,若?ACD 、?ACE 、?ACF 、?ACG 、?BCA 、?BCH 、?BCI 、?BCJ 的面积和为150平方厘米,而且AC=10厘米,则BD=______________ (改编自2011年初赛第9题) 3. 如图汉字中,不同汉字代表不同的数字,相同汉字代表相同的数字,求使算 式成立的汉字所代表的数字,=""我喜爱数学 。(改编自2011年初 赛第10题) 学 学 学学学数数数数爱爱爱喜喜我)+ 5. 已知2008被一些自然数除,所得余数都是10,那么这样的质数共有_____个 (改编自2009年初赛第10题) 6. 某工厂现加工一批零件,如果甲车间单独加工,则需要10天完成,乙车间单 独加工需要15天完成。现在两个车间同时工作,当加工工作完成32 时,由于部 分工人辞工,使得每天少加工25个零件 ,结果总共用了7天完成这批零件的加工,则这批零件一共有_______个(改编自2008年决赛第2题) A C B D 57651

7. 一个数用十进制表示为540xy,这个数刚好被99整除,请问x=____, y=_____(原创题,灵感来源:正整数整除特性) 8.九个圆圈中的字母各代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字,要求每一条直线上的三个数中,中间的数是两边两个数的平均数,求E=___________(原创题,灵感来源:每条直线上的数之和相等) 二、解答题(每小题10分,满分40分,要求写出简要过程) 9.假设AB两地相隔90千米,BC两地相隔90千米。甲车在AB两地之间来回,时速为60千米每小时;乙车在AC两地之间来回,时速为40千米每小时。假设两车同时从A地出发,求第一次相遇后。两车经过多久时间能过再次相遇?(改编自2010年决赛第3题) 10.能否找到这么一个数,它加上24,和减去30所得的两个数都是完全平方数?(原创题,灵感来源:数论知识中的奇偶性) 11. 从1、2、3……30中选取3个相异的正整数,使得它们的和能被3整除,有多少种选取方法?(原创题,灵感来源:抽屉原理) 12.一个旅馆里有6位住宿者A、B、C、D、E、F,他们来自6个不同的国家,分别是韩国、朝鲜、日本、美国、英国和中国,已知 (1)A和日本人在喝茶,C和朝鲜人在喝矿泉水,E和韩国人在喝咖啡;(2)美国人身高比A高,中国人身高比B高,F最矮; (3)B和日本人性别不同,C和美国人性别不同。 (4)A、B、F和英国人不吸烟,朝鲜人吸烟。 则A、B、C、D、E、F各来自哪个国家?(小组原创题,灵感来源:小学的时候做过一道类似的趣味竞赛题,考逻辑推理。) 三、解答题(每小题15分,满分30分,要求写出详细过程) 13.甲乙丙从一个糖盒中依次取糖,甲取1个,乙取2个,丙取3个,甲取4个,乙取5个,

(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用[x ]表示不超过x 的最大整数,例如[3.14]=3,则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法: 先看第一项 第二项: 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和,这样可以得到4个数:8,12,10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ]的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10

【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为:(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为: 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到: (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子,每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合,则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆

第9届全国“华杯赛”试题及解答

第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、 下面算式里,“华杯”所代表的两位数是多少? 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %,那么它的周长和面积分别增加百分之几? 3、图中是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使对面两数之和为7,则A 、B 、C 处填的数各为多少? 4、在一列数: ,,,,,,13 11 11997755331中,从哪一个数开始,1与每个数 之差都小于 1000 1? 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈,后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行,请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米?(地球半径为6371千米,圆周率π=3.14) 6、如图,一块圆形的纸片分成4个相同的扇形, 用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问:共有 几种不同的涂法? 7、在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后

时针的位置相同,问:此时刻是9点几分? 8、一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数? 9、任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数,将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少? (9 AB ABABABAB ) 10、一块长方形的木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,再拼成一个正方形,你能做到吗? 11、如图,大小两半圆的直径在同一直线上,弦AB 与小半圆相切,且与直径平行,弦AB 长12厘米,求图中红色部分面积?(圆周率π=3.14) 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问:小铁环自身转了几圈?

有史以来最全的华杯赛解析

有史以来最全的华杯赛解析(介绍、分析、建议、难度分析一网打尽) 华杯赛介绍 华杯赛,全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”,是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动,至今已举办了21届。全国已有近100个城市,3000多万名少年儿童参加了比赛,是目前全国最权威的小学数学比赛。 华杯赛的分组: 华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组, 其中小中组参赛要求为不高于4年级,小高组参赛要求为不高于6年级。(此文均为小高组内容) 华杯赛的奖项分配: 初赛的前30%进入决赛, 获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。 其中:一等奖为参加决赛人数的6%,二等奖为12%,三等奖为18%。

试题分析 初赛决赛的试题分析 我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现:虽然初、复赛的题量,分值都不尽相同,但其所考查的知识点基本没有太大变化,归结起来依然是:计算,计数,几何,应用题,行程问题,数论以及组合杂题这七大模块。但是由于所针对的孩子程度不同,所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。 初赛部分: 初赛总共有10道题(6选择+4填空)都只需写答案,不需要过程。每道题10分共100分,考试时间60分钟。研究近四年的初赛真题,我们能得到近四年的初赛考点分布情况:

再将这些考点进行简单的难易区分,由简到难依次是(后面括号数字代表其近四年题量):计算(3),应用题(3),几何(6),行程(4),计数(6),数论(8),组合杂题(9) 所以我们可以发现,从初赛起,华杯赛就对7大模块开始了全面的考察,而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维,起到一个“选优”的选拔作用。 决赛部分: 到了决赛,题量会有所增加,共有14道题(8填空+4简答+2解答),其中选择题每道10分,简答题每道10分,解答题每道15分,总分150分,考试时间90分钟。这其中4道简答题需要书写简单的过程,2道解答需要书写完整的解题过程,这就对孩子们的能力提出了新的要求。再对最近四年的真题进行分析,我们得到题型分布如下:

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