高一物理必修一：运动学中的追及问题 学案

运动学中的追及问题学案

【教学目标】

加强匀变速直线运动规律在实际问题中的应用

【知识梳理】

1.初速度为零的匀加运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，追上前者具有最大距离的条件：_____________________追上时，_________________________

2.匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：

处理方法：1. 若被追的物体作匀减速运动，一定要注意追上之前该物体是否已经停止运动。

2.分析追赶（或不相碰）问题时，一定要分析所需满足的两个条件：速度关系和

位移关系。然后可用：（1）公式法（2）图像法（3）极值法（4）相对运动等方法

解题

【典型例题】

例1. 甲物体做匀速直线运动，速度是1m/s，甲出发后10s乙物体从同一地点从静止开始出发，以a=0.4m/s2的加速度作同方向匀加速运动。问：

（1）当乙出发后几秒才能追上甲？

（2）甲，乙相遇前它们之间的最大距离是多少？

例2. 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

例3. 粗糙水平面上有A,B两物体，物体A在水平拉力的作用下，以νA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B由于摩擦力作用与A同方向做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2,t=0时B的速度是νB=10m/s，此时A在B的后方s=7m.求：

（1）当t=1s时，A,B两物体相距多远？

（2）物体A经长时间追上物体B?

[当堂训练]

1.如图是甲、乙两物体的v-t 图像，可知（ ） （A ）甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 （B ）甲、乙两物体相向运动 （C ）甲比乙迟2s 出发 （D ）4s 末两物体相遇 1. 在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一

辆汽车同时经过某一路标，它们的位移s(m)

随时间t(s) 的变化规律为：汽车s=3t+1/4 t 2 ,自行车s=6t ，则（ ）

（A ）汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动

（B ）不能确定汽车和自行车做何种运动

（C ）经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后

（D ）汽车追上自行车需要12s

3. 甲车以加速度 5 m/s 由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s ，在同一地点由静止开

始以加速度6 m/s 做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是 （ ）

（A ）15m (B)10m (C)24m (D)60m

4 . 一个步行者以6.0m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车

25 m 时，绿灯亮了，车子以1.0 m/s 2 的加速度匀加速启动前，则（ ）

（A ）人能追上汽车，追车过程人共跑了36m

（B ）人不能追上汽车，人和车最近距离为7m

(C) 人能追上汽车，追上车前人共跑了43m

（D ）人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来越远

5. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ ）

（A ）甲车先通过下一个路标 (B) 乙车先通过下一个路标

(C ) 丙车先通过下一个路标 (D) 三车同时到达

6．甲乙两物体相距s ，同时同相运动，乙在前作初速度为0 、加速度为a 2 的匀加速运动，

甲在后作初速度为 v 0 加速度为a 1 的匀加速运动，则（ ）

（A ）若a 1= a 2 ，不可能相遇 (B) 若a 1< a 2 ，不可能相遇二次

(C) 若a 1> a 2 ，不可能相遇二次 (D) 若a 1< a 2 ，不可能相遇

7 .羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25 m/s ，并能维持一段较长时间,猎

豹从静止开始奔跑，经过60m 的距离能加速到最大速度30 m/s ，以后只能维持这速度4.0 s 。设猎豹距离羚羊x m 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

（1）猎豹要在最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？

0 4 8 V ／(m.s -1) t ／s 甲 o

10 2 6 8 2 6 10 乙 4