KCS 标称伴流场的尺度效应数值分析

数值分析思考题1

% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-==

通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21

弯道水流流场特性分析的数值模拟研究开题报告

四川农业大学本科生毕业论文（设计）开题报告 毕业论文（设计）题目弯道水流流场特性分析的数值模拟研究 选题类型应用型课题来源自选项目 学院信息与工程技术学院专业水利水电工程 指导教师职称无 姓名年级学号 一、研究课题的背景和意义 1.选题背景 弯曲河段对国民经济各部门都有着较大的影响，历来受到人们的重视。特别是随着对研究深度与广度越来越高的要求，采用物理模型和数学模型，开展河弯水流运动和河床变形方面的模拟，往往是常有的事情，也是很有效的。模型试验与数值计算相结合，各取所长，相互印证,是研究弯道河流特性的主要手段。 我国海河流域的南运河，淮河流域的汝河下游和沙河、颖河下游，黄河流域的渭河下游，长江流域的汉江下游以及有“九曲回肠”之称的长江荆江河段等，都是典型的弯曲型河段（如下图1） 图 1

美国的密西西比河下游，也是世界有名的典型弯曲型河段。河流自身的流域特性决定了其几何形状，其弯曲形状是长年水流动力作用下的结果。河流两岸的抗冲、抗剪能力与水流冲击、剪切力相平衡塑造了河道的形态，并在长期的发展过程中经过不断的调整，达到新的平衡。（如下图2） 图2 2.选题意义 天然河流几乎都是弯曲的，弯道可以看成是组成河流的最基本的单元[1]。弯道水流是指行进在弯曲河道中的水流，弯曲河道的床面和岸壁组成了弯道水流的外边界。由于边界条件的不同，使得弯道中行进的水流运动特性也与顺直河段中不同。水流进入弯道后，由于离心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，造成了水面横比降。水面横比降引起弯道断面横向压力差，这种压力差沿垂线分布的均匀性和流速沿垂线分布的非均匀性，导致了弯道断面横向环流的出现，这一主体环流与纵向水流一起构成了弯道水流所特有的螺旋流，弯道水流运动形态如图1-1。 此外，由于弯道进口凹岸和出口凸岸均出现水面负比降，依据流体动力学，水面负比降（压

纳米尺寸效应

纳米尺寸效应 纳米是长度单位，原称毫微米，就是10^-9米（10亿分之一米）。纳米科学与技术，有时简称为纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用。纳米效应就是指纳米材料具有传统材料所不具备的奇异或反常的物理、化学特性，如原本导电的铜到某一纳米级界限就不导电，原来绝缘的二氧化硅、晶体等，在某一纳米级界限时开始导电。这是由于纳米材料具有颗粒尺寸小、比表面积大、表面能高、表面原子所占比例大等特点，以及其特有的三大效应：表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应。 表面效应 球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比。随着颗粒直径变小，比表面积将会显著增大，说明表面原子所占的百分数将会显著地增加。对直径大于0.1微米的颗粒表面效应可忽略不计，当尺寸小于0.1微米时，其表面原子百分数激剧增长，甚至1克超微颗粒表面积的总和可高达100平方米，这时的表面效应将不容忽略。 超微颗粒的表面与大块物体的表面是十分不同的，若用高倍率电子显微镜对金超微颗粒（直径为2*10^-3微米）进行电视摄像，实时观察发现这些颗粒没有固定的形态，随着时间的变化会自动形成各种形状（如立方八面体，十面体，二十面体多李晶等），它既不同于一般固体，又不同于液体，是一种准固体。在电子显微镜的电子束照射下，表面原子仿佛进入了“沸腾”状态，尺寸大于10纳米后才看不到这种颗粒结构的不稳定性，这时微颗粒具有稳定的结构状态。超微颗粒的表面具有很高的活性，在空气中金属颗粒会迅速氧化而燃烧。如要防止自燃，可采用表面包覆或有意识地控制氧化速率，使其缓慢氧化生成一层极薄而致密的氧化层，确保表面稳定化。利用表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料。 小尺寸效应 随着颗粒尺寸的量变，在一定条件下会引起颗粒性质的质变。由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。对超微颗粒而言，尺寸变小，同时其比表面积亦显著增加，从而产生如下一系列新奇的性质。 （1）特殊的光学性质当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银白色的铂（白金）变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l％，大约几微米的厚度就能完全消光。利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能。此外又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。 （2）特殊的热学性质固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的，超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10纳米量级时尤为显著。例如，金的常规熔点为1064C℃，当颗粒尺寸减小到10纳米尺寸时，则降低27℃，2纳米尺寸时的熔点仅为327℃左右；银的常规熔点为670℃，而超微银颗粒的熔点可低于100℃。因此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结，此时元件的基片不必采用耐高温的陶瓷材料，甚至可用塑料。采用超细银粉浆料，可使膜厚均匀，覆盖面积大，既省料又具高质量。日本川崎制铁公司采用0．1～

数值分析-第一章-学习小结

数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理

2.1 数值分析的研究对象 方法的构造 研究对象 求解过程的理论分析 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：

基于张量和多尺度特征的多视角人体行为识别解读

基于张量和多尺度特征的多视角人体行为识别 智能视觉监控系统能够从视频图像中分辩、识别出关键目标物体,并能对目标物体的行为进行识别理解,从而提高视频监控系统的智能化水平。随着网络技术和信息技术的高速发展,智能监控技术在模式识别领域受到越来越多的关注,成为近年来热门的研究课题之一。本文对人体行为识别的一些理论问题进行了一定的研究和试验,提出了一种基于张量和多尺度特征的多视角行为识别方法。本文主要的研究内容如下:1.对运动目标进行前景检测,采用背景差分的方法,经过形态学去噪、填补空洞等后处理得到较好的二值图像。2.提出了一种人体骨架建模的方法,通过对人体骨架进行链码遍历以及计算曲率值定位各个关键点,建立的模型用作行为识别的输入特征。3.提取出多尺度特征,包括速度、轮廓宽度、骨架模型的关键点坐标等信息,能够更准确地描述了人在各个运动尺度上的速度与精度,同时通过降低维数节省了运行时间,大大提高了执行效率。4.定义了连续帧张量,其特征空间由连续帧图像构成,从而包含了更多的运动信息,更好地描述了行为特性。5.分别在多视角以及不同执行人的前提下,与聚类识别方法进行了比较分析,从识别率以及执行效率方面比较不同方法的优越性。 同主题文章 [1]. 李妍婷,罗予频,唐光荣. 单目视频中的多视角行为识别方法' [J]. 计算机应用. 2006.(07) [2]. 每言. “行为识别”反垃圾' [J]. 微电脑世界. 2004.(13) [3]. 刘相滨,向坚持,王胜春. 人行为识别与理解研究探讨' [J]. 计算机与现代化. 2004.(12) [4]. 赵智敏,肖胜双. 电视台的CIS设计' [J]. 中国有线电视. 2002.(16) [5]. 胡长勃,冯涛,马颂德,卢汉清. 基于主元分析法的行为识别' [J]. 中国图象图形学报. 2000.(10) [6]. 张三元,孙守迁,蒋方炎,潘云鹤. 数字化仿真人体模型的设计方法' [J]. 系统仿真学报. 2000.(01) [7]. 王运武,陈琳. 多视角下的教育信息化透视' [J]. 开放教育研究. 2008.(03) [8].

纳米材料四大效应

1.小尺寸效应：当纳米粒子尺寸与德布罗意波以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，对于晶体其周期性的边界条件将被破坏，对于非晶态纳米粒子其表面层附近原子密度减小，这些都会导致电、磁、光、声、热力学等性质的变化，这称为小尺寸效应 我的理解是尺寸小了就会出现一些新的现象、新的特性。从理论层面讲主要是由于尺寸变小导致了比表面的急剧增大。由此很好地揭示了纳米材料良好的催化活性。 2.表面效应：是指纳米粒子表面原子数与总原子数之比随粒径的变小而急剧增大后引起的性质上的变化。 其实质就是小尺寸效应。球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比。随着颗粒直径变小，比表面积将会显著增大，说明表面原子所占的百分数将会显著地增加。当尺寸小于0.1微米时，其表面原子百分数激剧增长，甚至1克超微颗粒表面积的总和可高达100平方米，这时的表面效应将不容忽略。 3. 量子尺寸效应：当粒子尺寸降低到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为分立能级和纳米半导体微粒的能隙变宽的现象均称为量子尺寸效应。 可否直接说连续的能带变成能级。 宏观量子隧道效应：微观粒子具有穿越势垒的能力称为隧道效应。近年来，人们发现一些宏观量，例如微粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等亦具有隧道效应，它们可以穿越宏观系统的势垒而产生变化，故称为宏观量子隧道效应。 表面与界面效应 这是指纳米晶体粒表面原子数与总原子数之比随粒径变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。例如粒子直径为10纳米时，微粒包含4000个原子，表面原子占40%；粒子直径为1纳米时，微粒包含有30个原子，表面原子占99%。主要原因就在于直径减少，表面原子数量增多。再例如，粒子直径为10纳米和5纳米时，比表面积分别为90米2/克和180米2/克。因为表面原子数目增多，比表面积大，原子配位不足，表面原子的配位不饱和性导致大量的悬空键和不饱和键，表面能高，因而导致这些表面原子具有高的活性，极不稳定，很容易与其他原子结合。这种表面原子的活性不但易引起纳米粒子表面原子输运和构型的变化，同时也会引起表面电子自旋构象和电子能谱的变化。纳米材料由此具有了较高的化学活性，使得纳米材料的扩散系数大，大量的界面为原子扩散提供了高密度的短程快扩散路径，如金属纳米粒子在空中会燃烧，无机纳米粒子会吸附气体等等。（2）小尺寸效应 当纳米微粒尺寸与光波波长，传导电子的德布罗意波长及超导态的相干长度、透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，它的周期性边界被破坏，非晶态纳米粒子的颗粒表面层附近的原子密度减少，从而使其声、光、电、磁，热力学等性能呈现出新的物理性质的变化称为小尺寸效应。例如，铜颗粒达到纳米尺寸时就变得不能导电；绝缘的二氧化硅颗粒在20纳米时却开始导电。再譬如，高分子材料加纳米材料制成的刀具比金钢石制品还要坚硬。利用这些特性，可以高效率地将

数值分析第一章思考题

《数值分析》第一章思考题 1.算法这一概念，数学上是如何描述的？ 答：算法的概念：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。 算法在数学上的主要描述方式有：自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图 2.数值分析中计算误差有哪些？举列说明截断误差来源。 答：在数值分析中的计算误差主要有： （1）模型误差（2）观测误差（3）截断误差（4）舍入误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法，因近似方法产生的误差称为截断误差或者方法误差。例如在函数的泰勒展开式，我们在实际的计算时只能截取有限项代数和计算。 3.浮点数由哪两部分组成？指出各部分重点。 答：浮点数主要由：尾数+阶数两部分组成的。 在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示，尾数部分给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码，用整数形式表示，阶码指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。 4.有效数字的概念是如何抽象而来的，简单给予叙述。 答：有效数字是一个数据在保证最小误差的情况下，取的一个能够在计算中发挥其有效作用的近似值。有效数字的作用在于，最大精度地去发挥这个数值在计算中的作用，而又不会对计算结果造成太大影响，使计算过程简化。 5.何谓秦九韶算法，秦九韶算法有何优点？ 答：秦九韶算法是一种多项式简化算法，将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，大大简化了计算过程，对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。。 6.在数值计算中，会发生大数吃小数现象，试对这一现象做解释 答：一个绝对值很大的数和一个绝对值很小的数直接相加时，很可能发生所谓“大数吃小数”的现象，从而影响计算结果的可靠性，这主要是计算机表示的数的位数是有限的这一客观事实引起的。 例如在12位浮点数计算机中进行浮点数相加，系统只保留前12位作为有效数字，小的那个数化成浮点数中的有效数字被舍去，出现大数吃小数的现象，对计算结果造成了影响。

多尺度方法在复合材料力学研究中的进展

多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展 摘要简要介绍了多尺度方法的分量及其适用围，详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、塑性等力学性能中的研究进展，最后对多尺度分析方法的前景进行了展望。 关键词多尺度分析方法，复合材料，力学性能，细观力学，均匀化理论 1 引言 多尺度科学是一门研究不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学涵和研究价值。多尺度现象并存于生活的很多方面，它涵盖了许多领域。如介观、微观个宏观等多个物理、力学及其耦合领域[1]。空间和时间上的多尺度现象是材料科学中材料变形和失效的固有现象。 多尺度分析方法是考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合的新方法，是求解各种复杂的计算材料科学和工程问题的重要方法和技术。对于求解与尺度相关的各种不连续问题。复合材料和异构材料的性能模拟问题，以及需要考虑材料微观或纳观物理特性，品格位错等问题，多尺度方法相当有效。 复合材料是由两种或者两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的一个多相材料系统[2]。复合材料作为一种新型材料，由于具有较高的比强度和比刚度、低密度、强耐腐蚀性、低蠕变、高温下强度保持率高以及生物相容性好等一系列优点，越来越受到土木工程和航空航天工业等领域的重视。 复合材料是一种多相材料，其力学性能和失效机制不仅与宏观性能（如边界

条件、载荷和约束等）有关，也与组分相的性能、增强相的形状、分布以及增强相与基体之间的界面特性等细观特征密切相关，为了优化复合材料和更好地开发利用复合材料，必须掌握其细观结构对材料宏观性能的影响，即应研究多尺度效应的影响。 如何建立起复合材料的有效性能和组分性能以及微观结构组织参数之间的关系，一直是复合材料研究的重点，也是复合材料研究的核心目标之一。近年来，随着细观力学的发展和渐近均匀化理论的深化，人们逐渐认识并开始研究复合材料宏观尺度和细观尺度之间的联系，并把二者结合起来。本文综述了多尺度分析法在纤维增强复合材料力学性能中的研究进展，并对多尺度分析方法的发展进行了展望。 2 纤维增强复合材料力学性能分析中的多尺度方法 目前，纤维增强复合材料的研究方法可分为宏观力学和细观力学方法两种。复合材料宏观力学方法[3]是从唯象学的观点出发，基于均匀化假设，将复合材料当做宏观均匀介质，视增强相和基体为一体，不考虑组分相的相互影响，仅考虑复合材料的平均表现性能。宏观力学方法中的应力、应变不是基体和增强相的真实应力、应变，而是在宏观尺度上的某种平均值。 复合材料细观力学[4]的目的是建立复合材料宏观性能同其组分材料性能及细观结构之间的定量关系，是将微观结构形态特征量与宏观力学分析相综合，来建立两个不同尺度之间的联系，细观力学是介于宏观力学与微观力学之间的重要分支学科，对研究跨尺度效应的力学问题，既有重要的理论价值，也有重要的工程应用前景，是当前力学研究的国际前沿性问题。

复合材料板弯曲行为分析的高阶多尺度方法

复合材料板弯曲行为分析的高阶多尺度方法 王自强 摘要 复合材料具有良好的物理、力学性能，在航空航天和日常工业用品中已得到广泛应用， 它们经常被制备成板或者壳的形式。因此，针对复合材料板的宏‐细观模型、性能预测、优化设计，以及复合材料板在各种物理和力学荷载作用下的弯曲行为分析已经成为一个十分重要的研究领域。本文主要研究复合材料板静、动力弯曲行为分析的高阶多尺度方法，其结果将为复合材料板的设计和性能预测提供理论支持。 本文的第一部分研究周期性复合材料板在静力作用下弯曲行为分析的高阶双尺度方法。首先，从三维的线弹性方程出发，在细观上定义三维的局部单胞函数，并利用它求出均匀化系数和定义出均匀化方程。其次，利用Reissner-Mindlin位移模式求解均匀化方程后，把得到的局部单胞函数和均匀化解组装成复合材料板弯曲问题位移场的二阶双尺度逼近解。然后，分析了该近似解在点点意义下的对原始方程的近似性和在能量模意义下的整体近似性。最后，给出了典型算例，其数值结果说明了算法的有效性。 本文的第二部分研究周期性复合材料板在稳态热‐力耦合作用下弯曲行为分析的高阶双尺度方法。首先，从三维的稳态热‐力耦合方程出发，在细观上定义能够反映温度增量对位移场影响的三维的局部单胞函数，并利用它求出均匀化系数和定义均匀化方程。其次，对于均匀化的温度场采用积分投影近似，均匀化位移场采用Reissner-Mindlin位移模式求解。然后，由它们组装出温度和位移场的高阶双尺度渐近展开式并给出计算温度场和位移场的二阶双尺度算法，进一步得到温度梯度、位移、应变和应力的二阶双尺度算法。分析了二阶双尺度近似解在点点意义下对原始方程的近似性和在能量模意义下的整体的近似性。最后，给出了数值算例，其数值结果表明算法的有效性。 本文的最后一部分研究周期性复合材料板在瞬态热‐力耦合作用下的弯曲行为分析的高阶双尺度方法。首先，从三维的瞬态热‐力耦合方程出发，在细观上定义能够反映应变率对温度场影响以及温度增量对位移场影响的三维局部单胞函数，并利用它们求出均匀化系数和定义均匀化方程。其次，对于均匀化温度场采用积分投影近似和均匀化的位移场采用Reissner-Mindlin位移模式求解。最后，由高阶的双尺度渐近展开式给出计算温度场和位移场的二阶双尺度算法，进一步可以得到温度梯度、应变和应力的二阶双尺度算法。并分析了二阶双尺度近似解在点点意义下的对原始方程近似性和在能量模意义下的整体的近似性。 高阶多尺度方法可以作为解决类似问题的一个有效工具，可以应用新型复合材料结构的研究、设计及其工程实践。 关键词：复合材料板，弯曲问题，热‐力耦合问题，高阶多尺度方法，近似性分析

基于多尺度和多特征融合的面向对象的变化检测方法

基于多尺度和多特征融合的面向对象的变化检测方法 王文杰，赵忠明，朱文清 中科院遥感应用研究所图像处理部 邮箱中国，北京100101,9718 wangwenjie@https://www.wendangku.net/doc/3f13054344.html, 摘要--高分辨率卫星影像为遥感应用提供了丰富的地球表面信息。利用变化检测技术从高分辨率遥感影像中提取目标区域变化并且迅速地更新地图数据库已经成为遥感信息处理研究的焦点。然而传统的变化检测方法并不适用于高分辨率遥感影像。为了克服传统的像素级变化检测方法的局限和高分辨率遥感影像变化检测的困难，本文以面向对象的分析方法为基础呈现了一种新颖的用于检测高分辨率遥感影像变化的多尺度，多特征融合方法。实验结果表明在高分辨率遥感影像变化检测方面这种方法与传统的像素级方法相比有较强的优势。 关键词:面向对象;多尺度分割;光谱特征;纹理特征;形状特征;融合 一简介 由于从环地卫星获取的数据的短间隔重复性覆盖和始终如一的图像质量，变化检测是其主要应用之一[1]。20年来,高分辨率遥感影像变化检测已成为遥感影像处理领域一项重要研究并且已被广泛应用于地理信息系统更新，资源、环境监测，城市规划和国防建设等领域[2]。 目前已经存在各种各样的变化检测方法。图像差分法，主成分分析法，分类后比较法，向量分析法是传统变化检测中最常用的一些方法[3-4]。这些方法被典型地应用于像Landsat TM这样的中等空间分辨

率的卫星影像[5-9]。然而，当涉及高分辨率影像变化检测研究的时候，这些方法就有了一些缺点。 传统的基于像素级的遥感影像变化检测方法主要是建立在光谱信息分析的基础上的。他们共同的特点是仅利用像素值的统计信息而几乎不分析地物的形状特征和结构特征。然而高分辨率遥感影像已经给遥感影像带来了重大变革，它可以清晰地展现景观的结构，纹理和细节信息。除了获得光谱信息之外，它也可以获取表面物体的机构，形状和纹理信息。传统的遥感图像变化检测方法不能真正利用高分辨率遥感影像的优势，因此它不能解决高分辨率遥感影像变化检测的问题。 面向对象的变化检测是变化检测研究新方法的主要内容。面向对象方法的基本特征是分割影像并把对象当做操作的基本单元而不是像传统的面向像素的方法那样把单个像素当做操作的基本单元。通过图像分割获取的对象有一些属性，不仅包含光谱信息还包含纹理，尺寸，形状，密度，环境和其他的从图像中提取的信息。高分辨率遥感影像的面向对象的变化检测方法不再依赖对光谱信息的分析而是靠对对象属性变化的分析来判断变化结果。因此它极大地提高了高分辨率遥感影像变化检测的精度[10-12]。 本文为高分辨率遥感影像提供了一种创新性的基于多尺度和多特征融合的面向对象的变化检测方法。由于对面向对象思维的主要特征的的良好应用，这种新颖的方法能充分利用高分辨率影像的特点并且

复合材料中的尺寸效应

复合材料中的尺寸效应 复合材料本身就是一种广义的结构，这种结构的破坏问题与结构的尺寸效应有 着必然的联系，复合材料中很多都属于准脆性材料，因此尺寸效应显得尤其重要， 从尺度律和尺寸效应角度研究强度问题是个重要的观点，比如一个长细杠件它的稳定性能一定较差，这也是一种较常见的尺寸效应问题。强度随机性引起的尺寸效应，能量释放的尺寸效应和微裂纹和断裂的分形特性产生的尺寸效应都对复合材料结构的强度的影响有着重要意义。 目前,固体力学中有三种有关尺寸效应的基本理论 : (1)随机强度统计理论 ; (2)长裂纹引起的应力重新分布和断裂能量释放理论 (3)裂纹分形理论,它可分为两大类 : (a) 裂纹表面的侵入式分形特性理论(即表面粗糙度的分形属性) (b) 间隙分形特性理论(代表着微裂纹的分形分布)

这些基本理论概括表现为材料的四种尺寸效应： (l)边界层效应:它是由材料的非均匀性和泊松效应造成的.前者可以混凝土之类的材料为例,由于各种骨料不能穿透表面而使表面层具有不同的成分;而泊松效应指的是,在试样内部可能存在平面应变的状态,它们发生在与试件表面平行的平面上 ,但不是发生在试样的表面，而是发生在试件的中心部位 . (2)表面与裂纹边缘连接处存在三维应力的奇异性: 这也是由于泊松效应引起的.这就造成了断裂扩展区域靠近表面的那一部分的力学行为不同于试样内部 的力学行为 . (3)由扩散现象引起的时间相关的尺寸效应, 所谓扩散可以是多孔介质中热的输运或湿气和化学物质的输运，这一点已在收缩和干燥蠕变现象的尺寸效应中显示出来,原因是半干燥期依赖于尺寸，以及这种尺寸效应对收缩致裂的影响。 (4)材料本构关系的时间相关性 ,特别是材料应变软化的粘性特征,这一特征包含了材料时间相关的特征长度。

微细加工中的尺度效应 整理

微细加工中的尺度效应 在科技飞速发展的今天，人类对机械产品的性能有了许多更高的要求，在通讯、电予、航天、微系统技术、微机电系统等领域，产品微型化已成为人类所追求的同时也是工业界不可阻挡的一个发展方向。这些微小精密产品的制造离不开微细加工技术。而在微细加工中，尺度效应对加工的整个过程有着极大的影响。同时，也正是尺度效应，使得加工后的微小精密零部件有着非常好的性能。所以，尺度效应是微细加工过程中至关重要的可行性评估依据和理论基础。在下面的论述中，将对微细加工中尺度效应的定义、对加工过程的影响以及它的重要意义与实际应用进行简要的阐述。 1.微细加工中的尺度效应的定义 尺度效应是一个很广泛的概念，在不同的学科领域中有着相应的定义。在机械工程领域，尺度效应主要体现在微细加工过程中。如果对尺度效应做一个概括性质的定义，是指:在微细加工的过程中，由于被加工材料整体或局部尺寸的微小化，引起的成形机理、材料变形规律以及材料性能表现出不同于传统成形过程的现象。 2.微细加工中尺度效应的作用机理与影响 在微细加工过程中，由于切削层厚度已经十分薄，尺寸与微观尺度相近，尺度效应对加工精度的影响是十分明显的。传统的制造精度理论和分析方法将不再适用。在加工过程中，尺度效应的作用并非仅仅是将传统加工在尺寸上简单缩小，其主要可以表现为两个方面。 （1）在物理学方面，当切削加工的尺寸减小到一定的程度进入纳米量级时，晶体周期性的边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近原子密度减小，导致多个物理性质呈现新的小尺寸效应。在微米量级或该量级以下时，金属材料的硬度值急剧上升，转剪应力---剪应变曲线、弯曲应力---应变曲线明显升高。由此可见，制造中工件的受力与变形特征与传统构件情况是大不相同的。这主要是由于尺寸的缩小使得切削过程中起主导作用的力发生了变化。 对于微细加工中的工件，随着线性尺寸的减小，其表面积与体积的减小程度是不同的。实际上，随着尺寸减小，微构件表面积与体积之增大。因此，分别与

第一章复习与思考题

第一章复习与思考题 1. 什么是数值分析？它与数学科学和计算机的关系如何？ 答：数值分析也称计算数学，是数学科学的一个分支，主要研究的是用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现. 数值分析以数学问题为研究对象，但它并不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论. 2. 何谓算法？如何判断数值算法的优劣？ 答：一个数值问题的算法是指按规定顺序执行一个或多个完整的进程，通过算法将输入元变换成输出元. 一个面向计算机，有可靠理论分析且计算复杂性好的算法就是一个好算法. 因此判断一个算法的优劣应从算法的可靠性、准确性、时间复杂性和空间复杂性几个方面考虑. 3. 列出科学计算中误差的三个来源，并说出截断误差与舍入误差的区别. 答：用计算机解决实际问题首先要建立数学模型，它是对被描述的实际问题进行抽象、简化而得到的，因而是近似的，数学模型与实际问题之间出现的误差叫做模型误差. 在数学模型中往往还有一些根据观测得到的物理量，如温度、长度等，这些参量显然也包含误差，这种由观测产生的误差称为观测误差. 当数学模型不能得到精确解时，通常要用数值方法求它的近似解，其近似解和精确解之间的误差称为截断误差或方法误差.

有了求解数学问题的计算公式以后，用计算机做数值计算时，由于计算机字长有限，原始数据在计算机上表示时会产生误差，计算过程又可能产生新的误差，这种误差称为舍入误差. 截断误差和舍入误差是两个不同的概念，截断误差是由所采用的数值方法而产生的，因而也称方法误差，舍入误差是由数值计算而产生的. 4. 什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？ 答：设 为准确值， 为 的一个近似值，称 为近似值 的绝对误差，简称误差. 近似值的误差 与准确值 的比值 称为近似值 的相对误差，记作 . 通常我们无法知道误差的准确值，只能根据测量工具或计算情况估计出误差绝对值的一个上界 ，

(完整版)纳米材料四大效应及相关解释

纳米材料四大效应及相关解释 四大效应基本释义及内容： 量子尺寸效应：是指当粒子尺寸下降到某一数值时，费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级或者能隙变宽的现象。当能级的变化程度大于热能、光能、电磁能的变化时，导致了纳米微粒磁、光、声、热、电及超导特性与常规材料有显著的不同。 小尺寸效应：当颗粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏，非晶态纳米粒子的颗粒表面层附近的原子密度减少，导致声、光、电、磁、热、力学等特性呈现新的物理性质的变化称为小尺寸效应。对超微颗粒而言，尺寸变小，同时其比表面积亦显著增加，从而产生如下一系列新奇的性质。 表面效应：球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积/体积）与直径成反比。随着颗粒直径的变小，比表面积将会显著地增加，颗粒表面原子数相对增多，从而使这些表面原子具有很高的活性且极不稳定，致使颗粒表现出不一样的特性，这就是表面效应。 宏观量子隧道效应：当微观粒子的总能量小于势垒高度时，该粒子仍能穿越这一势垒。近年来，人们发现一些宏观量，例如微颗粒的磁化强度，量子相干器件中的磁通量等亦有隧道效应，称为宏观的量子隧道效应。 四大效应相关解释及应用： 表面效应 球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积(表面积/体积)与直径成反比。随着颗粒直径的变小比表面积将会显著地增加。例如粒径为10nm时，比表面积为90m2/g；粒径为5nm时，比表面积为180m2/g；粒径下降到2nm时，比表面积猛增到450m2/g。粒子直径减小到纳米级，不仅引起表面原子数的迅速增加，而且纳米粒子的表面积、表面能都会迅速增加。这主要是因为处于表面的原子数较多，表面原子的晶场环境和结合能与内部原子不同所引起的。表面原子周围缺少相邻的原子，有许多悬空键，具有不饱

数值分析最佳习题(含答案)

第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为5105.0-?,那么近似数有几位有效数字（有效数字的计算） 解：2*103400.0-?=x ，325*102 1102 1---?=?≤-x x 故具有3位有效数字。 2 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少（有效数字的计算） 解：10314159.0?= π，欲使其近似值*π具有4位有效数字，必需 41*102 1 -?≤-ππ，3*3102 1102 1--?+≤≤?-πππ，即14209.314109.3*≤≤π 3 已知2031.1=a ，978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值，问b a +， b a ?有几位有效数字（有效数字的计算） 解：3*1021 -?≤-a a ，2*102 1-?≤-b b ，而1811.2=+b a ，1766.1=?b a 2123****102 1 10211021)()(---?≤?+?≤ -+-≤+-+b b a a b a b a 故b a +至少具有2位有效数字。 2123*****102 1 0065.01022031.1102978.0)()(---?≤=?+?≤ -+-≤-b b a a a b b a ab

故b a ?至少具有2位有效数字。 4 设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差和相对误差（误差的计算） 解：已知δ=-* *x x x ，则误差为 δ=-= -* **ln ln x x x x x 则相对误差为 * * ** * * ln ln 1ln ln ln x x x x x x x x δ = -= - 5测得某圆柱体高度h 的值为cm h 20*=，底面半径r 的值为cm r 5*=， 已知cm h h 2.0||*≤-，cm r r 1.0||*≤-，求圆柱体体积h r v 2π=的绝对误差 限与相对误差限。（误差限的计算） 解：*2******2),(),(h h r r r h r r h v r h v -+-≤-ππ 绝对误差限为 πππ252.051.02052)5,20(),(2=??+????≤-v r h v 相对误差限为 %420 1 20525) 5,20() 5,20(),(2 ==??≤ -ππv v r h v 6 设x 的相对误差为%a ,求n x y =的相对误差。（函数误差的计算） 解：%* *a x x x =-， )%(* **** *na x x x n x x x y y y n n n =-≤-= - 7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为%1，问度量半径r 时允许的相对误差限为多大（函数误差的计算）

复合材料强度参数预测的多尺度分析方法

复合材料强度参数预测的多尺度分析方法 余新刚 摘要 复合材料宏观力学性能的理论预测是对复合材料及其结构一体化优化设计的基础，复合材料力学性能预测包括刚度参数和强度参数的预测。到目前为止，对于复合材料刚度参数的预测已经有很多成熟的理论和方法，然而对于强度参数的预测仍然是一个难题。在众多成熟的刚度预报方法中，基于均匀化理论的多尺度方法是一种适应于周期性构造复合材料的，通用、高效、精确的方法。本文主要研究复合材料强度参数预报的多尺度分析方法。 首先，本文针对具有周期性构造的复合材料，将其强度参数分解为局部拉伸、弯曲和扭转三种单因素的强度行为，采用直杆拉伸、弯曲和扭转三种承载模型，给出了周期性复合材料的线弹性强度预测方法，主要结果是：推导了用于强度参数预测的多尺度公式，给出了周期性复合材料直杆在拉伸、弯曲和扭转状态下的应变场表达式。通过大量的数值算例，以及与试验数据的对比，验证了算法的可行性和有效性。此外，作为一个典型的应用实例，对四步法编织复合材料的强度进行了分析。首先将计算结果与试验数据进行了对比，以验证多尺度分析方法在四步法编织复合材料强度预测方面的有效性。随后对四步法编织复合材料的强度进行了深入研究，给出了细观特征参数：纤维体积含量和编织角，对强度的影响，其结果对编织复合材料的设计和优化具有一定的参考价值。 论文的第二部分研究了随机构造复合材料强度参数预测的多尺度计算方法，在介绍了一种含大量随机颗粒分布复合材料数值模拟算法的基础上，发展并实现了针对这种三维区域的四面体网格剖分算法，为进一步的强度分析提供了高质量的数值模型。进而，本文针对随机颗粒分布复合材料的特点，将其表征为具有周期性随机分布颗粒的复合材料，推导了基于统计概念的多尺度分析的强度预测公式，给出了直杆均匀拉伸、悬臂梁纯弯曲和圆形常截面柱体扭转的应变场表达式，以及统计意义下的随机分布复合材料的线弹性强度预测算法，并进行了大量的数值试验。通过与物理试验数据的对比，验证了算法的有效性。 关键词：周期复合材料，随机复合材料，四步法，多尺度分析，强度预测

数值分析思考题答案

： 数值分析课程思考题 1．叙述拉格朗日插值法的设计思想。 Lagrange插值是把函数y=f(x)用代数多项式pn(x)代替，构造出一组n次差值基函数；将待求得n次多项式插值函数pn(x)改写成另一种表示方式，再利用插值条件确定其中的待定函数，从而求出插值多项式。 2．函数插值问题的提出以及插值法发展的脉络。 问题的提出：实际问题中常遇到这样的函数y=f(x),其在某个区间[a,b]上是存在的。但是，通过观察或测量或试验只能得到在[a,b]区间上有限个离散点x0,x1,…,xn上的函数值y=f(xi),(i=0,…,n)或者f(x)函数表达式是已知的，但却很复杂而不便于计算希望用一个简单的函数描述它。 发展脉络：在工程中用的多的是多项式插值和分段多项式插值。在多项式插值中，首先谈到的是Lagrange插值，其成功地用构造插值基函数的方法解决了求n次多项式插值函数的问题，但是其高次插值基函数计算复杂，且次数增加后，插值多项式需要重新计算，所以在此基础上提出Newton插值，它是另一种构造插值多项式的方法，与Lagrange插值相比，具有承袭性和易于变动节点的特点。如果对插值函数，不仅要求他在节点处与函数同值，还要求它与函数有相同的一阶，二阶甚至更高阶的导数值，这就提出了Hermite插值，它是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的。为了提高精度，加密节点时把节点分成若干段，分段用低次多项式近似函数，由此提出了分段多项式插值。最后，由于许多工程中对插值函数的光滑性有较高的要求，就产生了样条插值。 3．描述数值积分算法发展和完善的脉络。 数值积分主要采用插值多项式来代替函数构造插值型求积公式。通常采用Lagrange插值。如果取等距节点，则得到Newton-Cotes公式，其中，当n=1时，得到梯形公式；当n=2时，得到Simpson公式；当n=4时，得到Cotes公式。由于高次Newton-Cotes公式的求积系数有正有负，将产生很大的计算误差，引起计算不稳定，所以受分段插值的启发，对数值积分也采用分段求积，导出复化求积公式； 其中，在小区间上用梯形公式求和的称为复化梯形公式，用Simpson公式求和的成为复化Simpson公式，用Cotes公式求和的称为Cotes公式。但由于步长的选取是个问题，所以，导出逐次分半法来计算。而由于有些函数在x=0的值无法求出，为

基于数值模拟的无叶风扇流场特性研究

目录 摘要 .......................................................................................................................................... I Abstract.................................................................................................................................... II 第一章绪论.. (1) 1.1 课题研究背景和意义 (1) 1.2 无叶风扇国内外发展与研究现状 (2) 1.3 无叶风扇送风原理及结构特征 (2) 1.3.1 送风原理 (2) 1.3.2 内部斜流式叶轮装置由来与发展历史 (3) 1.3.3 科恩达面发展现状 (6) 1.4 本论文主要研究工作 (8) 第二章风扇数值模拟与流量倍增分析 (10) 2.1 风扇几何模型的建立 (10) 2.2 前处理与数值模拟 (12) 2.2.1 计算区域划分 (12) 2.2.2 网格划分 (13) 2.2.3 边界条件设定 (16) 2.2.4 计算方法与湍流模型探索 (16) 2.3 不同计算区域模型流场分析 (17) 2.3.1 速度分布 (17) 2.3.2 流线分布 (18) 2.4 流量倍增原因解析 (20) 2.4.1 无叶风扇流量倍增倍数 (20) 2.4.2 无叶风扇流量倍增原因分析 (20) 2.5 本章小结 (21) 第三章分流叶片斜流叶轮对风扇性能影响的研究 (23) 3.1 引言 (23) 3.2 不同进口位置分流叶片斜流叶轮的风扇模型建立 (23) 3.3 不同进口位置分流叶片叶轮无叶风扇的外部流动分析 (25) 3.3.1 流量分布 (25) 3.3.2 速度分布 (26) 3.3.3 狭缝出口压力分布 (29) 3.3.4 流线分布与速度角分布 (31) 3.4 不同进口位置分流叶片叶轮无叶风扇的内部流动分析 (34)

空间数据的多尺度表达研究

第25卷　第4期2006年8月兰州交通大学学报(自然科学版) Journal of Lanzhou Jiaotong University(Natural Sciences) Vol.25No.4 Aug.2006 文章编号:1001Ο4373(2006)04Ο0035Ο04 空间数据的多尺度表达研究 胡　最,　闫浩文 (兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州　730070) 摘　要:多尺度是空间数据的重要特征之一,研究空间数据在不同尺度条件下的表达特征和方式具有极其重要的现实意义.在参考相关资料和同类研究的基础上,阐述了空间数据多尺度表达的特征和数据模型以及表达中可能出现的问题,并给出了试验结果. 关键词:空间数据;多尺度;特征;数据模型 中图分类号:P208 文献标识码:A 0　引言 GIS系统最主要的功能是能够为辅助决策提供依据,而这是建立在GIS的空间分析的基础之上的.所以,提供多种尺度的空间数据是GIS系统的重要功能之一.而要达到这一目的,就涉及到空间数据库的多重表达问题,或者说空间数据的多尺度表达问题.空间数据的多重表达问题由来已久,早在1988年,美国地理信息和分析国家中心(NC GIA)就提出了数据库多重表达的概念.按照NC GIA的定义,数据库多重表达是指“随着在计算机内存储、分析和描述的地理客体的分辨率(比例尺)的不同,所产生和维护的同一地理客体在几何、拓扑结构和属性方面的不同数字表达形式.”就是说,具备“多重表达”机制的GIS能够以不同分辨率或比例尺的“数据集”的方式来表达其数据库内容.因此,又被称为“多重表达数据库(Multiple Representation Data2 base)”.以多重表达数据库为核心的GIS可以被称作“多比例尺(尺度)GIS”. 1　空间数据的多尺度特征 1.1　尺度(Scale)的概念 广义地讲尺度是指在研究某一物体或现象时所采用的空间或时间单位,也可指某一现象或过程在空间和时间上所涉及的范围和发生频率.所以,一般可以将尺度区分为空间尺度和时间尺度.而在地理现象的研究中,通常用到的尺度主要有概念尺度性、量纲多尺度和内容多尺度;在地理信息系统的研究中,又可以将尺度简单地理解为分辨率或者比例尺,或者也可以叫做“粒度”. 1.2　空间数据的多尺度特征 尺度是空间数据的重要特征,是指数据表达的空间范围的相对大小和时间的相对长短.所以,不同尺度所表达的信息密度有很大的差异.一般而言,尺度增大时所表达的信息密度减少,但并不是呈简单的比例变化.根据不同层次和不同领域的用户对GIS的要求和使用的不同,空间数据在不同的尺度条件下展现如下特征: 1)同一地物在不同的尺度条件下可以表现为不同的几何外形.这是因为尺度不同,对地物的抽象和化简的程度也不尽相同.如图1所示,以居民地为例,图1中的地物,在比例尺为1∶500时,是一个复杂的多边形;当比例尺变化为1∶1万时,可以简化为一个简单多边形;而在更小比例尺条件下,当变为1∶50万时,居民地就通常被抽象表示为一个简单的点 . 图1　不同尺度下同一地物的不同外形 Fig.1　S am e objects in different sh ap es at different scales 收稿日期:2005Ο10Ο31 基金项目:国家自然科学基金资助(40301037) 作者简介:胡　最(1977Ο),男,湖南宁乡人,硕士生.