E D
C
A
B
F
2
1
E
D
C
A B 图5
图5
初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题
一、选择题
1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x 的取值范围是( ) A .0 25 B .x ≥25 C x >2 5 D 0 腰长为a,则此三角形的面积为( ) A a 2 B 2 1a 2 C 4 1 a 2 D 2 a 2 3将一张长方形的纸片ABCD 如图(4)那样折起,使顶点C 落在F 处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED 的长为 ( ) A. 4 B 43 C 8 D 53 10.如图(5),在△ABC 中,BC=8㎝,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E, △ABC 的周长为18㎝,则AC 的长等于( ) A 6㎝ B 8㎝ C 10㎝ D 12㎝ 4下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A 有两个内角相等的三角形 B 有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 5、下列图形中,轴对称图形有 ( )个 A.1 B.2 C. 3 D.4 6、等腰三角形周长是29,其中一边是7,则等腰三角形的底边长是( ) A 15 B15或7 C 7 D 11 7、在△ABC 中,AB =AC ,BD 平分∠ABC ,若∠BDC =75°, 则∠A 的度数为( ) A 、30° B 、40° C 、45 ° D 、60° 8、下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A 角 B 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形 9、正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ,则∠BIC 为( ) A .60 B .90 C .120 D .150° 10、下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;?③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A ①②③ B ①②④ C ①③ D ①②③④ 11、如图1,D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点,且AD=BE=CF ,则△DEF?的形状是( ) A 形 C .直角 D .不等边三角 形 12Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,∠B=30°, AD=2cm ,则AB 的长度是( ) A .2cm B .4cm C .8cm D .16cm 13如图2, E 是等边△ABC 中AC 边上的点,∠1= ∠2,BE=CD ,则对△ADE 的形状判断准确的是( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .不等边三角形 D .不能确定形状 图(1) 图(2) 二、填空题 1、△ABC 中,AB=AC ,∠A=∠C ,则∠B=_______. 2、已知AD 是等边△ABC 的高, BE 是 AC 边的中线,AD 与BE 交于点F ,则∠AFE=______. B N D C A B 3、△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,?则CD?的长度是_______. 4、如图(3),在ΔABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ ABC,则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形。 5、如图(4),ΔABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交 AC于点D。 (1).若∠A=38°,则∠DBC=______________。 (2).若AC+BC=10cm,则ΔDBC的周长为_________。6、△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=___ __. 图(3)图(4)7、等腰三角形的一个角为100°,则它的两底角为_ ____. 8、已知等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,那么它的周长等于 cm 9、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的________ 10、在△ABC中,如AB=AC,________,(只添加一个条件),则△为等边三角形. 三、简答题 1、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且 AE=BD,求BE与CD?的夹角是多少度?(10分) 2、已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm.求BC的长.(10分) 3、如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.(10分) 4、如图,△ABC中, AB=AC,∠BAC=120°, AD⊥AC交BC?于点D,?求证:?BC=3AD.(10分) 5、上午8时,一条 船从海岛A出发,以20海里/时的速度向下北航行,11时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°,求从海岛B到灯 塔C的距离。(10分) 6.如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△