新人教版初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题

E D

C

A

B

F

2

1

E

D

C

A B 图5

图5

初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题

一、选择题

1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x 的取值范围是( ) A .0

25 B .x ≥25 C x ＞2

5

D 0

腰长为a,则此三角形的面积为( )

A a 2

B 2

1a 2

C 4

1 a

2 D 2 a 2

3将一张长方形的纸片ABCD 如图(4)那样折起,使顶点C

落在F 处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED 的长为

( )

A. 4 B 43 C 8 D 53 10.如图(5),在△ABC 中,BC=8㎝,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E, △ABC 的周长为18㎝,则AC 的长等于( )

A 6㎝

B 8㎝

C 10㎝

D 12㎝

4下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A 有两个内角相等的三角形 B 有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个

A.1

B.2

C. 3

D.4 6、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） A 15 B15或7 C 7 D 11 7、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，

则∠A 的度数为（ ）

A 、30°

B 、40°

C 、45 °

D 、60°

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形

9、正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC

为（ ） A ．60 B ．90 C ．120 D ．150° 10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ①②③ B ①②④ C ①③ D ①②③④ 11、如图1，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF?的形状是（ ）

A 形 C ．直角 D ．不等边三角

形 12Rt

△ABC 中，CD 是斜边AB

上的高，∠B=30°， AD=2cm ，则AB 的长度是（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．8cm

D ．16cm 13如图2，

E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1= ∠2，BE=CD ，则对△ADE 的形状判断准确的是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．不等边三角形 D ．不能确定形状 图（1) 图(2)

二、填空题

1、△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______．

2、已知AD 是等边△ABC 的高，

BE

是

AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______．

B

N

D C

A

B

3、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_______．

4、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠

ABC，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形。

5、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交

AC于点D。

(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。

(2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_________。6、△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=___ __.

图（3）图（4）7、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_ ____.

8、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于 cm

9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________

10、在△ABC中，如AB=AC，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形．

三、简答题

1、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且

AE=BD，求BE与CD?的夹角是多少度？（10分）

2、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．（10分）

3、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．（10分）

4、如图，△ABC中，

AB=AC，∠BAC=120°，

AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.（10分）

5、上午8时，一条

船从海岛A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯

塔C的距离。（10分）

6．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△