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宁波工程学院化工原理计算题

11

2

12m

第一单元 流体流动

1-1.U 型管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压,如图1-1所示,U 型管压差计的指示液为水银,两U 型管的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为:h 1=2.3m, h 2=1.2m, h 3=2.5m, h 4=1.4m, h 5=3m,大气压强Pa=745mmHg 。试求锅炉上方水蒸汽的压强0P 。 解:由静力学方程得:

)

(21h h g p p Hg a c -+=ρ

)

()(2323'h h g P h h g p p B g c -+=-+=水水ρρ

)

(43h h g p p Hg B A -+=ρ

)(45h h g p p o A -+=水ρ

)

(21h h g p p Hg a c -=-ρ )

(21h h g p p Hg a c -=-ρ )(23h h g p p C B --=-水ρ)

(43h h g p p Hg B A -=-ρ

)

(45h h g p p A o --=-水ρ

由以上各式可得:[][])()()()(45234321h h h h g h h h h g p p Hg a o -+---+-+=水ρρ

Pa 51064.3)]4.13()2.15.2[(81.91000)]4.15.2()2.13.2[(81.913600101330760

745

?=-+-?--+-?+?=

本题是静力学方程与U 型压差计的应用。

1-2. 密度为850kg/m 3的某液体由敞口高位槽从φ89×4mm 的管道中流出,高位槽液面高于地面12m ,管路出口高于地面3m(如图1-2)。已知该液体流经

图1-1

系统的总能量损失可按(∑h f ) W f =7.5u 2 计算,u 为液体在管内的流速m/s 。试计算: 1)管内液体的流速;

2)该液体的体积流量和质量流量(分别以m 3/h 和kg/h )。 解:1) 在1-1与2-2之间列柏努利方程,,以0-0为基准面

已知: z 1=12m, z 2=3m, u 1=u 2≈0, p 1=p 2=0(表压)We=0 , W f =7.5u 2 得: 12(9.81)=3(9.81) + 7.5u 2 ∴ u=3.43m/s

2) V=u A=3.43×(3.14/4)(0.0812)=0.0177 m3/s=63.7 m3/h m=V ρ=63.7×850=54145 kg/h

本题是练习柏努利方程、体积流量与质量流量的计算及相互换算。

1-3. 质量流量为16200kg/h 的25%氯化钠(NaCl )水溶液在φ50×3m m 的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3,粘度为2.3×10-3Pa·s。求:1)判断该水溶液的流动类型;2)计算在层流时的最大流速。 解:1)判断流动类型

5.2497.21186

)044.0(4

3600

162002≈=?==

πρωA s u m/s 5672210

3.21186

5.2044.03

=???=

=

ρ

du R e >4000 ∴ 为湍流 2)求层流时的最大流速

层流时,R e 准数最大值为2000,相应的流速即为滞m ax u

μ

ρ

滞max du R e =

=

2000103.21186044.03

max =???-滞

u

得 088.0max =滞u m/s

f

e w p u gz w p u gz +++=+++ρ

ρ22

22121122图1-2

本题是练习Re 数的计算及其流型判断。

1-4.某车间输水管路为φ60×3.5mm 的钢管,流速为4m/s ,因生产情况有变动,预使流速减至2.5m/s 左右,而用水量不变。拟采用两个改进方案:1)换一根粗管;2)增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。 解:1)换一根粗管 根据连续性方程:2

2

1

1

A u A u V

s

==

即:5

.24

4)053.0(42

2

?=?=粗

d V s

π

π 所以:067.05

.2)053.0(42=?=粗

d m 。

故可选无缝热轧钢管,规格为φ76×3.5mm 此时管内实际流速:

s

m A V

u s

/36.2)069.0(4

4

)053.0(42

2

=?==ππ 2)增加一根管子

Vs 不变,总体积流量为两根管子内体积流量之和,用d 增表示所增加管子的内径,则:

5

.24

5.2)053.0(44)053.0(42

2

2

?+??=??=增

d V s

π

ππ 得:041.05

.2)053.0(5.2)053.0(42

2=?-?=增

d m 。

可选无缝热轧钢管,规格为φ50×3.5mm。 此时新增管子内实际流速为:

s

m A

V u s

/28.2)043.0(4

5.2)053.0(44)053.0(42

2

2

=?-?==πππ

本题要求掌握管子的选择方法。

1-5. 粘度为0.075Pa·s,密度为900kg/m 3

的某种油品,以36000kg/h 的流量在φ114×4.5mm 的钢管中作定态流动。求:1)该油品流过15m 管长时因摩擦阻力而引起的压强降?P f 为多少?:2)若流量加大为原来的3倍,其它条件不变,则直管阻力h f 又为多少?取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm 。

解:1)求?P f 。 ①求u 及Re 。

284.1)105.0(4

900360036000

2

=?==πA v

u s m/s

20008.1617075

.0900

284.1105.0<=??=

=

μ

ρ

du R e 属层流

②求λ,f h 及求f P ?。

03956.08

.16176464===

e R λ

659.42)284.1(105.01503956.022

2==?=??=u d l h f λJ/kg

1.4193659.4900=?==?f f h P ρPa

2)当流量为原来的3倍而其它条件不变, 则u=3×1.284=3.852m/s

Re=3×1617.8=4853.4>4000 属湍流 应据Re 值及ε/d 值查莫狄图求λ

相对粗糙度ε/d=0.15×10-3/0.105=1.43×10-3及Re=4853.4 查出λ=0.0215

79.222

)852.3(105.0150215.022

2==?=??=u d l h f λ J/kg

说明:求压降(阻力),必须先求Re ,确定流型后才能选用对应的计算公式。

1-6. 某车间丙烯精馏塔的回流系统如图1-3所示,塔内操作压强为1304kPa (表压),丙烯贮槽内液面上方的压强为2011kPa (表压),塔内丙烯出口管距贮槽的高度差为30m ,管内径为145mm ,送液量为40t/h 。丙烯的密度为600kg/m 3

,设管路全部能量损失为150J/kg 。问:将丙烯

从贮槽送到塔内是否需要用泵?计算后简要说明。

解:1)将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵,必须用柏努利方程式求出w e 值后才能判断 2)取贮槽液面为1-1’截面,且定为基准水平面,取塔内丙烯出口管的管口为2-2’ 截面,如图示

3)在两截面间列出柏努利方程:

2122

22121122-∑+++=+++f e h P

u g z w P u g z ρ

ρ

已知::z 1=0,z 2=30m ,u 1≈0,u 2可求出, P 1=2011kPa ,ρ=600kg/m 3

,P 2 =1304kPa ,

21-∑f h =150kJ/kg 。

4)求u 2及w e 。

s m A u s

/12.1600

)145.0(4

3600

104023

2=??=?=

πρω kg

J h P P u u g z z w f e /4.733150600

10

)011.2304.1(2)12.1(81.9302)(6

2

21122

12

212-=+?-+

+

?=∑+-+-+-=-ρ

说明:w e 的涵义是外加功,计算结果w e 为负值,说明系统不需要外加功,而依靠贮槽与塔两个设备的压强差即可满足输送丙烯的要求。

1-7.用一虹吸管将80℃热水从高位槽中抽出,两容器中水面恒定(如图1-4)。已知AB 长7m ,BC 长15m (均包括局部阻力的当量长度),管路内径为20mm ,摩擦系数可取为0.023。试求:

1)当z 1=3m 时,水在管内的流量;

2)在管子总长不变的情况下,欲使流量增加20%,则H 1

应为多少?

3)当H 1=3m 时,管路顶点B 可提升的最大高度; 4)对计算结果作简要说明。

解:1)如图所示,在高位槽液面(为1-1截面)与低位槽液面(为2-2截面)间列柏努利方程

21,222212112121-∑+++=++

f W p u

g z p u g z ρ

ρ 其中: z 1=3m ; u 1=u 2≈0; p 1= p 2=0(表压); z 2=0 简化 2

2

2

1,1u d l l W g z e f ∑+=∑=-λ

流速 s m l l d gz u e /525.122

023.002

.0381.92)(21=????=

∑+=

λ

流量 h m s m u d V /724.1/10789.4525.102.0785.04

33422=?=??==

2)欲使流量增加20%,需增大两容器中水位的垂直距离。 此时 s m u u /83.1525.12.12.1'

=?==

2

2

''

'

1u d l l W g H e f

∑+=∑=λ

所以 m g u d l l H e 31.481

.9283.102.022023.0222

''

1=?=∑+=λ

3)H 1一定时,B 点的位置愈高,其压力愈低。当p B 降至同温度下水的饱和蒸汽压时,水将汽化,流体不再连续,以此确定管路顶点提升的最大高度。

查得80℃水的饱和蒸汽压为47.38kPa ,密度为977.8kg/m3。在1-1′与B-B ′间列柏努利方程: B f B B B W p u g z p u g z -∑+++=++

1,212112121ρ

ρ 简化 B f B

B W p u p g z -∑++=

+

1,21

121ρ

ρ

图1-4

m

g

u d l l g u g p p H B e B

B 55.481.92525.1)02.07023.01(81.98.97710)38.473.101(222

32

21max

,2=?+-??-=∑+---=λ

ρ

4)说明

虹吸管是实际中经常遇到的管路,由以上计算可知: ①输送量与两容器间的距离有关,距离越大,流量越大;

②虹吸管的顶点不宜过高,以避免液体在管路中汽化,尤其是输送温度较高、易挥发的液体时更需注意。

1-8. 用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽(如图1-5所示)。管路为5.357?φmm 的光滑管,直管长度与所有局部阻力(包括孔板)的当量长度之和为250m 。输水量用孔板流量计测量,孔板孔径20=o d mm ,流量系数为0.61,从水池面到A 点的管长(含所有局部阻力当量长度)为80m ,两U 形压差计的指示液均为汞。摩擦系数用25

.0Re

3164.0=λ计算。若水流量为7.42 m 3

/h ,试求:

1)每kg 水从泵所获得的有效功; 2)A 截面处U 形压差计读数1R ; 3)孔板处压差计读数2R

解:1)在低位槽(1-1′)与高位槽(2-2′)之间列柏努利方程,且以低位槽(1-1′)截

面为基准:f e W p

u zg W ∑+?+?+?=ρ

22 式中,021==u u ,021==p p (表压),01=z ,m z 152=

s m A V u S /05.105.0785.03600

/42.72

=?==

图1-5

52500Re ==

μ

ρ

du ,0209.0Re

3164

.025

.0==

λ kg J u d l l W e f /6.572

2

=∑+=∑λ

代入,得 kg J W e /7.2046.57807.915=+?= 2)A 截面U 形管压差计读数1R :

在A-A ′与2-2′间列柏努利方程,并简化

2,22

2

-∑+=+A f A

W g z u p ρ 式中, s m u /05.1=,m z 12= ∑=?-?=-kg J W A f /17.392

05.105.0802500209.02

2

,

所以 Pa p A 41084.4?=(表压)

对于U 形压差计 ()g R g R p A A ρρ115.1=++

()()m g g p R A A 511.081

.910001360081

.910005.11084.45.141=?-??+?=-+=ρρρ

(3)孔板流量计的U 形压差计读数2R :

由 ()ρ

ρρg

R A C V A S -=20

02

()1000

81.9100013600202.0461.0360042.722R ?-???=π 得 m R 468.02=

说明:本题是有关流体力学的综合计算题,其中包括柏努利方程(求e w )、静力学基本方程(求1R ),能量损失计算(求∑f

w

),孔板流量计应用(求2R )等。

1-9.如图1-6所示,从自来水总管接一管段AB 向实验楼供水,在B 处分成两路各通

向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀,出口分别为C 和D 。已知管段AB 、BC 和BD 的长度分别为100m 、10m 和20m (仅包括管件的当量长度),管内径皆为30mm 。假定总管在A 处的表压为0.343MPa ,不考虑分支点B 处的动能交换和能量损失,且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区,摩擦系数皆为0.03,试求:

1)D 阀关闭,C 阀全开()4.6=ξ时,BC 管的流量为多少?

2)D 阀全开,C 阀关小至流量减半时,BD 管的流量为多少?总管流量又为多少? 解:1)在A-C 截面(出口内侧)列柏努利方程

=++22A A

A u p gz ρ∑-+++C A f C

C C w u p gz ,2

2

ρ

∵C A z z = 0≈A u 表)

(0=C p

2

)

(2

,C

BC AB C

A f u d l l w

阀入口ξξλ+++=∑- 2

)1(2

C

BC AB A

u d l l p ++++=阀入口ξξλρ )14.65.003

.01010003.0/(100021043.35++++??=C u

=2.41m/s

2

4

d u V C C π

==s m /1071.1403.041.2332-?=π

2) D 阀全开,C 阀关小至流量减半时:

在A-D 截面(出口内侧)列柏努利方程(不计分支点B 处能量损失)

=++22A A

A u p gz ρ∑-+++D A f D

D D w u p gz ,2

2

ρ

其中: m z z D A 50==, 0≈A u 表)(0=D p

2

)(2)(2

2

,D BD AB D

A f u d l u d l w

阀入口ξλξλ+++=∑-

+=g p A

5ρ2

)1(2)(22

D BD AB u d l u d l ++++阀入口ξλξλ

20

.17.1414)03.0(4

1085.0427.141403.0/44

/

23

222+=+?=+====-D D

D c

D

D D D V V d V V u V V d V u ππππ

2

)7.1414()

14.603.02003.0(2)20.17.1414()5.003.010003.0(81.9510001043.3225D D V V ++++++?=?化简得 059.221107.11028.15

2

8

=-?+?D D V V 解得: s m V D /10

10.834

-?=

总管流量 s V V V D C /m 1066.1101.8105.83

344---?=?+?=+=

说明:对于分支管路,调节支路中的阀门(阻力),不仅改变了各支路的流量分配,同时也改变了总流量。但对于总管阻力为主的分支管路,改变支路的阻力,总流量变化不大。

第二单元 流体输送机械

2-1.离心泵在一定输送流量范围和转速下,压头和流量间关系可表示为H =25-2.0Q 2

(式中H 单位为m ,Q 单位为m 3

/min )。若将该泵安装在特定管路内,该管路特性方程可表示为

2

86.120e e Q H +=。(式中H 单位为m ,Qe 为m 3

/min )。

试求:1)输送常温下清水时,该泵的流量、压头和轴功率。 2)输送密度为1200Kg/m 3

的水溶液时,该泵的流量、压头和轴功率。 假设该泵的效率为60%。

解:1)根据离心泵的工作点定义可得:e

Q Q =,

e

H H =

求输送常温下清水时,该泵的性能。 ① 由

e

H H =可得:2286.1200.225Q Q +=-,即

586.32=Q , 得:Q =1.138m 3

/min=68.3m 3

/h=0.019m 3

/s 。

m Q H 4.22)138.1(2250.2252

2=?-=-= ③Kw QHP N 942.66.01021000

4.2260138

.1102=???==η

2)求输送密度为1200Kg/m 3

的水溶液时,该泵的性能。 当输送液体的密度改变时,泵的流量和压头不变。故:

s m Q Q /019.0'3==,m H H 4.22'==

而轴功率发生变化,

Kw QH N 345.86.01021200

4.22019.0102'=???==

ηρ

本题要求掌握离心泵特性参数的计算及流体密度对其性能参数的影响。

2-2.在某特定管路系统中,用离心泵输送清水。当泵的出口阀全开时,管路特性方程为

2

5103.118e Q He ?+=(Qe 单位是m 3/s )。现关小阀门调节流量,当泵的流量为0.012m 3

/s

时,对应的压头为44m 。试求: 1)关小阀门后的管路特性方程。

2)关小阀门造成压头损失占泵提供压头的百分数。

解:1)求关小阀门后的管路特性方程。

本题中,K 不发生变化,而B 值因关小阀门而变大。关小阀门后离心泵特性不变。 K 、Q 、H 值代入管路特性方程,可得:21844e BQ +=,即2

)012.0(1844B += 可解出5

10806.1?=B 故关小阀门后管路特性方程为:

2

510806.118e e Q H ?+=

2) 流量为0.012m 3

/s 时,原管路所要求的压头为:

m H e 72.3672.1818)012.0(103.11825=+=??+=

故关小阀门多耗的压头为:m H H H e 28.772.3644=-=-=? 关小阀门造成的压头损失占泵提供压头的百分数为:

%55.16%10044

28

.7=?=?H H 本题是离心泵管路特性曲线的练习及管路阀门局部阻力对泵压头的影响。

2-3.某造纸厂抄纸车间一台扬克式纸机,原生产邮封纸,所配置得白水泵(离心水泵)其流量为Q =20m 3

/h ,扬程H 为31m ,轴功率N 为2.6Kw ,配套电机4.5Kw 。现因市场变化,该纸机转产卫生纸,白水泵流量比原来下降10%,扬程下降20%。若不更换泵,而将原白水泵叶轮外径切割5%,其它尺寸不变,改用3Kw 电机拖动。问此方案是否可行? 解:据离心泵得切割定律,可算出叶轮外径切割5%后,泵的Q ’、H ’和N ’: (1)由

22'

'D D Q Q =得:Q Q Q D D Q D D Q 9.095.095.0''2

222>=?=?= (2)由

222)'('

D D H H =得:H H H D D H D D H 8.0903.0)95.0()'('22

2222>=?=?= (3)由

322)'('

D D N N =得: N N D D N D D N 857.0)95.0()'('32

2322=?=?= 又因N =2.6Kw ,则Kw N N 23.26.2857.0857.0'=?== 取安全系数为1.2倍来配套电机,则所需配套电机功率为:

Kw Kw 368.223.22.1<=?

(4)由计算结果知,原水泵叶轮外径切割5%后,流量、扬程、所配电机功率都适用,故此方案可行。

2-4.用某离心油泵从贮槽取液态烃类至反应器,贮槽液面恒定,其上方绝压为660KPa ,泵安装于贮槽液面以下1.6m 处。吸入管路得压头损失为 1.6m 。输送条件下液态烃的密度为530Kg/m 3

,饱和蒸气压为645KPa ,输送流量下泵的气蚀余量为3.5m ,请分析该泵能否正常操作。

解:题给泵的气蚀余量,可由下式求泵的安装高度Hg

m

H NPSH g p p H f v a g 21.26.15.381.953010)645660(3

10-=--??-=---=-ρ

为安全起见,离心泵得实际安装高度应至少比计算值减0.5m ,为: m m m 71.25.021.2-=--

由题给条件,目前泵的安装高度为-1.6m>-2.71m ,表明泵的安装高度已偏高,很可能发生气蚀现象,故该泵不能正常操作。

本题要求掌握离心泵的气蚀现象及离心泵的安装高度的确定。

2-5.用某种型号的离心泵从敞口容器中输送液体,离心泵的吸入管长度为12m ,直径为62mm 。假定吸入管内流体流动已进入阻力平方区,直管摩擦阻力系数为0.028,总局部阻力系数2=∑?.1,

当地的大气压为1.013?105

Pa 。试求此泵在以下各种情况下允许安装高度为多少? 1)输送流量为25m 3

/h 、温度为20?C 的水; 2)输送流量为25m 3/h 、温度为60?C 的水;

3)输送流量为25m 3

/h 、温度为20?C 的油;(饱和蒸汽压2.67?104

Pa ,密度740kg/m 3

) 4)输送流量为30 m 3/h 、温度为20?C 的水 5)输送流量为25m 3/h 的沸腾水。

解:1)从泵的样本查得,该泵在流量为25m 3

/h ,允许汽蚀余量为2.0m 。 吸入管内流速:s m d

Q

u /30.23600

*062.0*14.325*442

2

1==

=

π

吸入管路阻力损失:m g u d l H f

87.181

.9*23

.21.2062.01003.022

2=??? ??+=??? ??∑+=∑ζλ

20?C 水的饱和蒸汽压2.33kPa 。 此时泵的允许安装高度为:

m H h g p g p H f v g 22.687.10.281

.910002330

81.910001001.150max =--?-??=∑-?--=ρρ

(2)60?C 水的饱和蒸汽压19.93kPa ,代入上式解得:

m H h g p g p H f v g 42.487.10.281

.9100019930

81.910001001.150max =--?-??=∑-?--=ρρ

(3)20?C 油饱和蒸汽压2.67?104

Pa ,将相关数据代入上式得:

m H h g p g p H f v g 41.687.10.281

.974026700

81.97401001.150max =--?-??=∑-?--=ρρ

(4)流量变化,则吸入管路阻力也要变化。 此时,s m d

Q

u /76.23600

*062.0*14.330*442

2

1==

m g u d l H f

69.281.9*276

.21.2062.01003.022

2=??

? ??+=??? ??∑+=∑ζλ

最大允许安装高度:

m H h g p g p H f v g 4.569.20.281

.910002330

81.910001001.150max =--?-??=∑-?--=ρρ

(5)液体沸腾时,0p p v =

此时,m H h H f g 87.387.10.2max -=--=∑-?-=

说明:影响离心泵最大允许安装高度的因素可以概括为以下几个方面: 流体的种类,一般来说,蒸汽压越大,最大允许安装高度越低; 流体的温度,温度越高,最大允许安装高度越低;

●流体流量,流量越大,吸入管路阻力越大,最大允许安装高度越低; ?储槽压力和吸入管路配置情况;

?当被输送液体沸腾时,最大允许安装高度与流体的种类无关,主要取决于流体的流量和吸入管路的阻力。

可见,生产中流体温度和流量的上浮都可能导致原本正常工作的泵发生汽蚀。因此,计算泵的最大允许安装高度时,应以可能的最高操作温度和流量来计算。

2-6. 用离心泵将20℃的水从水池送入高压高位槽(见图2-1)。泵的进、出口处分别装有真空表及压力表。在一定转速下测得离心泵的流量Q 、扬程e H 、泵出口压力p 表、泵入口真空度p 真以及泵的轴功率N 。现改变以下各条件之一而其它条件不变,问上述离心泵各参数将如何变化?

1) 出口阀门开度增大; 2) 液体密度改为1500 kg/m 3

; 3) 泵叶轮直径减小5%; 4) 转速提高5%。

解:1)出口阀门开度增大,则管路阻力变小,管路特性曲线变平缓;但其起点g p z A ρ/?+?=不变;泵的特性不会发生变化。因此,出口阀门开度增大将使工作点向右下方移动(图中由D 到E),结果是流量Q 增大、扬程H e 下降、轴功率N 上升。 以低位槽液面为上游截面(1-1)、以压力表所在处为下游截面(4-4),写柏努利方程:

4142

4

4121122-∑+++=+++f e H z g

u g p H z g u g p ρρ

()()g u d le l z z H H g u z z H g p g p g p e f e 2122

44141244114??? ?

?∑++---=∑----=-=-λρρρ压

(1) 当出口阀门开大时,上式右端各变量中,H e 下降、u 4上升;其余量都不变。因此,压力表读数下降。

以低位槽液面为上游截面(1-1)、以压力表所在处为下游截面(3-3),写柏努利方程:

31323312

1

122-∑+++=++f H z g

u g p z g u g p ρρ ()312

3133

12-∑++-=-=f H g

u z z g p g p g p ρρρ真

(2)

图2-1

当出口阀门开大时,上式右端各变量中,u 3上升、31-∑f H 上升,其余量不变。因此,真空表读数上升。

2)高位槽为密闭容器,故管路特性曲线在H 轴上截距g p z A ρ/?+?=中的p ?为正。当被输送液体密度增大时,A 下降,管路特性曲线向下平移,如图所示。工作点由A 点移到B 点。

结果是流量Q 增大、扬程H e 下降、轴功率N 上升(泵的H~Q 曲线不随被输送液体密度的变化而变化)。 当流量增加时,管内流速和能量损失都增大,由式(2)可知,真空表读数增大。

以压力表所在处(4-4)为上游截面,以管路出口处(2-2)为下游截面,写柏努利方程:

2322

2

2323322-∑+++=++f H z g

u g p z g u g p ρρ 23322

3-∑+-+==

f H z z g

p g p g

p ρρρ压

(3)

其中32u u =。由式(3)可以看出,流量增加时,管路能量损失增大,在流体密度上升的情况下,压力表读数是增加的。

3)叶轮直径减小5%时泵的特性曲线变化情况如图所示,特性曲线由1变为3,工作点由C 变为D ,结果是流量Q 减小、扬程H e 下降、轴功率N 下降。(用切割定律也可得到相同的结论)

流量减小时,管路能量损失减小,由式(2)可知,真空表读数下降。

流量减小时,管路能量损失减小,由式(3)可以看出,压力表读数要减小。

4)转速提高5%时泵的特性曲线变化如图所示,特性曲线由1变为2,工作点由C 变为E ,结果是流量Q 增加、扬程H e 上升、轴功率N 上升。

由式(3)可知,压力表读数增加; 由式(2)可知,真空表读数增加。

说明:离心泵的工作状态与其工作点对应,而工作点由泵的特性和管路的特性共同决定。改

变这两种特性都可以使工作点发生变化,对应的流量、压力、轴功率、压力表和真空表都会发生变化。工程上,离心泵所在管路的流量调节也正是基于这一原理而实现的。

第三单元 沉降与过滤

3-1.用落球法测定某液体的粘度(落球粘度计),将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm 的钢球在此液体内沉降200mm 所需的时间为7.32s,已知钢球的密度为7900kg/m 3

,液体的密度为1300 kg/m 3

。试计算液体的粘度。

解:(1)钢球的沉降速度s m h

u t /2732.032

.71000200

===θ

(2)假设沉降在滞留区,则可用斯托克斯公式计算:

μ

ρρ18)(2g d u s t -=

S Pa u g d t s ?=??-?=-=-309.502732

.01881.9)13007900()1035.6(18)(232ρρμ

(3)核算流型: 104248.0309

.51300

02732.01035.6Re 3<=???==

ρ

t du t

故假设成立,求出的μ有效。 本题要求掌握重力沉降速度的计算。

3-2.采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。降尘室底面积为10㎡,高1.6m 。操作条件下气体密度为0.5kg/m 3

,粘度为s Pa ??-5100.2,颗粒密度为3000 kg/m 3

。气体体积

流量为5m 3

/s 。试求:

1)可完全回收的最小颗粒直径;

2)如将降尘室改为多层以完全回收20m μ的颗粒,求多层降尘室的层数及板间距。 解:1)设沉降运动处在层流区,则能完全回收的最小颗粒直径:

()()m A V g d s s μρρμ

2.7810

5

6.0300081.9102181850

min =-???=

-=

-

校核:最小颗粒的沉降速度:s m A V u s /5.010

5

00===

2173.110

26

.05.0102.78Re 5

6min <=????=

=

--μ

ρ

u d ,近似认为沉降运动处于层流区。

2)20m μ的颗粒也要能全部回收,所需要的降尘面积可按下式计算(既然直径为m μ2.78的颗粒尚能处于层流区,则20m μ的颗粒沉降也一定处在层流区):

()()()

22

6

52

20

0153102056.0300081.91021818'm d g V A s s

=?-???=

-=

--ρρμ

需要降尘面积为153㎡,所以降尘室应改为16层(15块隔板),实际降尘面积为160㎡。层间距为0.16m 。

说明:就设备结构参数而言,降尘室的处理量主要取决于其底面积而与高度无关;由本题可以看出,当处理量一定时,完全分离出更小的的粒径就必须扩大降尘室的底面积,这是通过多层结构来实现的。

3-3. 用一多层降尘室以除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8μm ,密度为4000 kg/m3。降尘室内长4.1m ,宽1.8m ,高4.2m ,气体温度为427℃,粘度为3.4×10-5Pa ·s ,密度为0.5 kg/m3,若每小时的炉气量为2160标准m 3

。试求降尘室内的隔板间距及层数。 解:1)操作条件下炉气处理量为:

s m V /54.1273

427

27336002160s 3=+?=

2)假设沉降在滞流区,可求出u t

s m g s /101.410

4.31881.9)

5.04000()108(18)(d u 3

5

262t ---?=???-??=-=μρρ 而气体水平通过速度s m bH v u s /20.0)2.48.1/(54.1/=?== 3)层数n

50151110

1.41.48.154

.113

=-=-???=-=

-t s u b v n λ 4)隔板间距h

h n H )1(+= 可得:m m

n H h 082.051

2.41==+=

5)核算颗粒沉降和气体流动是否都在滞流区

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