树木材积计算公式

树木材积计算公式

GB4814-84《原木材积表》的规定

本标准适用于所有树种的原木材积计算。

（1）检尺径自4-12cm的小径原木材积由下式确定：

V=0.7854L(D+0.45L+0.2)2÷10000

式中：V——材积(m3)；

L——检尺长(m)；

D——检尺径(cm)。

（2）检尺径自14cm以上的原木材积由下式确定：

V=0.7854L[D+0.5L+0.005L2+0.000125L(14-l)2(D-10)]2÷10000

（3）原木的检尺长、检尺径按GB144.2-84《原木检验尺寸检量》的规定检量。

（4）检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。

2、GB4814-84《原木材积表》中的附录（圆材材积计算公式）的规定

（1）检尺长超出原木材积表所列范围而又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算：

常用木材材积表53581

常用木材材积表(GB4814-84) 检尺径(厘米) 检尺长度(米) 2.0 2.2 2.4 2.5 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 材积(立方米) 4 0.0041 0.0047 0.0063 0.0056 0.0059 0.0066 0.0073 0.0080 0.0088 0.0096 0.0104 0.0113 6 0.0079 0.0089 0.0100 0.010 5 0.0111 0.0122 0.0134 0.0147 0.0160 0.0173 0.0187 0.0201 8 0.0130 0.0150 0.0160 0.0170 0.0180 0.0200 0.0210 0.0230 0.0250 0.0270 0.0290 0.0310 10 0.0190 0.0220 0.0240 0.0250 0.0260 0.0290 0.0310 0.0340 0.0370 0.0400 0.0420 0.0450 12 0.0270 0.0300 0.0330 0.0350 0.0370 0.0400 0.0430 0.0470 0.0500 0.0540 0.0580 0.0620 14 0.0360 0.0400 0.0450 0.0470 0.0490 0.0540 0.0580 0.0630 0.0680 0.0730 0.0780 0.0830 1 6 0.0470 0.0520 0.0580 0.0600 0.0630 0.0690 0.0750 0.0810 0.0870 0.0930 0.1000 0.1060 18 0.0590 0.0650 0.0720 0.0760 0.0790 0.0860 0.0930 0.1010 0.1080 0.1160 0.1240 0.1320 20 0.0720 0.0800 0.0880 0.0920 0.0970 0.1050 0.1140 0.1230 0.1320 0.1410 0.1510 0.1600 22 0.0860 0.0960 0.1060 0.1110 0.1160 0.1260 0.1370 0.1470 0.1580 0.1690 0.1800 0.1910 24 0.1020 0.1140 0.1250 0.1310 0.1370 0.1490 0.1610 0.1740 0.1850 0.1990 0.2120 0.2250 26 0.1200 0.1330 0.1460 0.1530 0.1600 0.1740 0.1880 0.2030 0.2170 0.2320 0.2470 0.2620 28 0.1380 0.1540 0.1690 0.1770 0.1850 0.2010 0.2170 0.2340 0.2500 0.2670 0.2840 0.3020 30 0.1580 0.1760 0.1930 0.2020 0.2110 0.2300 0.2480 0.2670 0.2860 0.3050 0.3240 0.3440 32 0.1800 0.1990 0.2190 0.2300 0.2400 0.2600 0.2810 0.3020 0.3240 0.3450 0.3670 0.3890

常用形体体积面积计算公式大全

图形 常用形体的体积、表面积计算公式 尺寸符号 a-棱於-对角 线S-表両积 K-侧表面积 讥h-边长 0-底面对角线的交点 a上川-边畏 力-高 F-JK S积 0 ■底両中线的交点 y-一个组合三角老的両积 左-组合三角形的个数 0-锻底答对角线交点 此凤-两平行底面的面积 力■底面间更离 。-一个组合梯形的面积 和-组合梯形数 卫-外半径一內 半径 ￡-柱壁厚度 P-平均半径勺= 内外侧面积 仿积（卩）底面积 （F）表面积（小侧表 面积（仓） /= Q?決h S = 2(c? ? E +a ? % +E ? %)

百度文库?让每个人平等地捉升口我 夙一球半径 ①巳-底面半径 /腰高 兔-球心o 至帝底圆心q 的距 离 对于抛物线形桶体 y = ^-（2D 2+Dd + -d 2） 15 4 对于回形桶仿 7略（仃+八） a,b,c ■半轴 交 叉 柱 体 卩=加（屮一些 心3-下底边长 上底边长 h_上、下底边距离（高） V = -[(2a +勺加+(2甸诃如 6 =—[ab+(a +(?})(& 十劣十 ? 如 6 、 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 而积（F ）表而积（S ） Q ■中间断面直径 H -底直径 I-桶高 ￥ r U :

材积计算公式

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INTERNATIONAL SIZES\国际尺寸 MEN\男士 SUITS\装 EU\欧洲 44 46 48 50 52 54 56 USA\美国 34 36 38 40 42 44 46 SHIRT\衬衫 EU\欧洲 38 39 40 41 42 43 44 USA\美国 15 15 1/2 153 3/4 16 16 1/2 17 17 1/2 SHOES\鞋 EU\欧洲 40 41 42 43 44 44 1/2 45 USA\美国 6 7 8 9 10 1/2 11 WOMENW\女士 40 42 44 46 48 50

CLOTHES\衣 6 8 10 12 14 16 38 0 i ii iii iv v 4 00 SHOES\鞋 EU\欧洲 35 36 37 38 39 40 41 USA\美国 5 6 7 8 9 10 11 BELTS\腰带 EU\欧洲 75 85 90 100 110 120 130 USA\美国 30 34 3/4 36 40 44 48 52 TEMPERATURE\温度 ℃\摄氏℉\华氏340 644 330 626 320 608 310 590 300 572 290 554 280 536 270 518 260 500 250 482 ℃\摄氏℉\华氏 75 167 70 158 65 149 60 140 55 131 50 122 45 113 40 104 39 102.2 38 100.4 ℃\摄氏℉\华氏 1864.4 1762.6 1660.8 1559 1457.2 1355.4 1253.6 1151.8 1050 9 48.2

原木材积计算公式

在G B4814-84《原木材积表》标准中规定的原木材积计算公式是：检尺径自4-12c m的小径原木材积公式： V=0.7854L(D+0.45L)0.2)2÷10000----(5-17) 检尺径自14c m以上的原木材积公式： V=0.7854L{D+0.5L+0.005L2++0.000125L（14-L）2（D-10）÷10000 --- （5-18） 检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。V=0.8L（D+0.5L）2÷10000---（5-19） 以上三式中：V---原木材积（m3）；L---原木检尺长（m）；D---原木检尺径（c m）。

另外，检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。{例1}有一根紫檀圆木，检尺长2m，检尺径10c m，求其材积是多少？解：将L=2m，D+10c m，代入公式（5-17）得： V=0.7854×2（10+0.45×2+00.2）2÷10000 =0.7854×2×11.12÷10000 =0.7854×2×123.21÷10000 =0.0194(m3) 答：该紫檀原木的材积是0.019m3. {例2}有一根杉木，检尺长2m，检尺径20c m，求其材积是多少？解：将L=2,D=20c m代入公式（5-18）得： V=0.7854×2{20+0.5×2+0.005×22+0.000125×2（14-2）2（20-10）}2÷10000 =0.072（m3）答：此根杉木原木的材积是0.072m3.

{例子}有一根原木，检尺长14m，检尺径40c m，计算该原木的材积。解：将L=14m,D=40c m,代入公式(5-19)得： V=0.8×14×（40+0.5×14）2÷10000 =11.2×472÷10000 =2.47（m3） 如果需要计算的不是一根原木的材积数字，而是同一个长度中各个径级的材积数字，我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。 {例4}求检尺长14m,检尺20—60c m的原木材积数字。解：先算出（用公式5-19020、22、24c m径级的材积： L=14m,D=20c m,V=0.81648m3； L=14m,D=22c m,V=0.94192m3； L=14m,D=24c m,V=0.1.07632m3。 将这三个材积数字依次相减，得出两个一次差：

各形状物体体积计算公式

一些数学的体积和表面积计算公式3 立方图形 名称符号面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3 正棱台 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物

、、 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2

木材材积计算规则

木材材积计算规则 根据现行的中华人民共和国国家标准GB4814-84《原木材积表》、GB4815-84《杉原条材积表》、GB449-84《锯材材积表》推算得出的，供各部门的木材经销、木材检量等人员用于迅速查定各类木材的累计材积数。 一、查定方法 （1）单根的或不满10根的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可直接从本手册中分别查得。 （2）根数为10根、20根、30根……的整十位数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可先相应查出1根、2根、3根……的材积数，然后将小数点右移一位（即扩大10倍）得到。 （3）10根以上且带有个位数根数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可先得出整十位数根数的材积数，然后再加上直接查得的个位数根数的材积数而得。 二、对GB4814-84《原木材积表》的说明 1、GB4814-84《原木材积表》的规定 本标准适用于所有树种的原木材积计算。 （1）检尺径自4-12cm的小径原木材积由下式确定： V=0.7854L(D+0.45L+0.2)2÷100 式中： V——材积(m3)； L——检尺长(m)； D——检尺径(cm)。 （2）检尺径自14cm以上的原木材积由下式确定：

V=0.7854L[D+0.5L+0.005L2+0.000125L(14-l)2(D-10)]2÷100 （3）原木的检尺长、检尺径按GB144.2-84《原木检验尺寸检量》的规定检量。 （4）检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。 2、GB4814-84《原木材积表》中的附录（圆材材积计算公式）的规定 （1）检尺长超出原木材积表所列范围而又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算： V=0.8L(D+0.5L)2÷100 （2）圆材的检尺长、检尺径按GB144.2-84《原木检验尺寸检量》的规定检量。检尺径，按2cm进级；检尺长的进级范围及长级公差允许范围由供需双方商定。 （3）缺陷限度及分级标准由供需双方商定。 （4）地方煤矿用的坑木材积按下表计算： 检尺径(cm)检尺长(m) 1.4 1.6 1.8 材积(m3) 8 0.008 0.010 0.011 10 0.013 0.015 0.017 三、对GB4815-84《杉原条材积表》的说明 本标准适用于杉原条和其它树种的原条商品材材积计算。 （1）检尺径自10cm以上的杉原条材积由下式确定： V=0.39(3.50+D)2(0.48+L)÷100

常用面积体积计算公式大全

电如_边長 馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ，-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点 年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数 多面体的体积和表面积 体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲） 图形 尺寸符号 d-刘角爲 表 面积 覇-侧表面积 长 方 扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) ￡l-2Ma+&) 圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管 去-外宰径 —内半径 ￡-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC ￡^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F ）JU2/I （用-沔 场=2品第卄） 5=n?/ + F

h -盘小高度 怒-毘大高度F-属面举径 尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押 十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径 尸■兰直玉■輕：?口」 石6沪 3 6 S =血2 -

夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ ￡戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 球 缺 椭 球 体 A 胎 D-中间斷面苴狂 说 -廐直径 『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町 十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆 环 体 为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^ 球破表面积 用于抛物线我桶徘 卩=竺口“+戊4丄护） 15 4 对于园飛确体 卩皤用十吗

球冠体积计算公式资料讲解

如有侵权请联系网站删除 一、球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2 二、H=球缺高R=球半径A=球缺底半径 １ V=－－兀×Ｈ×（３×Ａ２+Ｈ２） ６ １ V=－－兀×Ｈ２×（３Ｒ-Ｈ） ３ Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ-Ｈ） 三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 S=л（2rh+a2） =л(h2+2a2) S曲=2лrh=л(a2+h2) a2=h(2r-h) V=(3a2+h2)лh/6 =(3r-h)лh2/3 四、球缺体积计算公式：V =1/6 π h（3r^2+h^2) = π h^2 (R-h/3) 五、几何公式推导 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 精品资料

木材材积表大全-最全木材材积表

木材材积表大全-最全木材材积表

木材材积表大全最全木材材积表 收藏点击：549 时间：2014-03-29 来源：土巴兔装修网 分享到 更多 为便于查对材积，除将原木检尺长带0.52m编在一起外，还编制了专业用木材材积表，对表的编排形式也做了一些改进，即由原来4个径级编成1个组合，组合与组合之间的经极材积采用给体字相间，改为现在的经积不分组合，双厘米数惊悸的材积采用加灰底的排列方法，这样将单厘米经纪和双厘米经纪的材积明显地区别开来。本文为大家介绍常用木材材积表和短原木材积表。 一、常用木材材积表(GB4814-84)

二、短原木材积表 检尺直径(厘米) 检尺长度(米) 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 材积(立方米) 80.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0

06060708080910111112 100.0 09 0.0 10 0.0 11 0.0 12 0.0 13 0.0 14 0.0 15 0.0 16 0.0 17 0.0 18 120.0 13 0.0 14 0.0 15 0.0 17 0.0 18 0.0 20 0.0 21 0.0 22 0.0 24 0.0 25 140.0 17 0.0 19 0.0 20 0.0 22 0.0 24 0.0 26 0.0 28 0.0 30 0.0 32 0.0 34 160.0 22 0.0 24 0.0 26 0.0 29 0.0 31 0.0 34 0.0 36 0.0 48 0.0 41 0.0 44 180.0 27 0.0 30 0.0 33 0.0 36 0.0 39 0.0 42 0.0 45 0.0 39 0.0 51 0.0 55 200.0 34 0.0 37 0.0 41 0.0 44 0.0 48 0.0 52 0.0 55 0.0 59 0.0 63 0.0 67 220.0 41 0.0 45 0.0 49 0.0 53 0.0 58 0.0 62 0.0 67 0.0 71 0.0 76 0.0 80 240.0 48 0.0 53 0.0 58 0.0 63 0.0 68 0.0 74 0.0 79 0.0 84 0.0 89 0.0 95 260.0 56 0.0 62 0.0 68 0.0 74 0.0 80 0.0 86 0.0 92 0.0 98 0.1 04 0.1 10 280.0 65 0.0 72 0.0 79 0.0 85 0.0 92 0.0 99 0.1 06 0.1 13 0.1 20 0.1 27 300.00.00.00.00.10.10.10.10.10.1

空间几何体表面积与体积公式大全

空间几何体的表面积与体积公式大全 一、全（表）面积（含侧面积） 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥： ②圆锥： 3、台体 ①棱台： ②圆台： 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 二、体积 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥 ②圆锥

3、台体 ①棱台 ②圆台 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。 三、拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子） 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。 最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、阿基米德原理：（圆柱容球） 圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。

分析：圆柱体积： 圆柱侧面积： 因此：球体体积： 球体表面积： 通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图） += 即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式 公式： 证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。 延长两侧棱相交于一点。 设台体上底面积为，下底面积为 高为。 易知：∽，设， 则 由相似三角形的性质得：

即：(相似比等于面积比的算术平方根) 整理得： 又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ 代入：得： 即： ∴ 4、球体体积公式推导 分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：每个圆柱的体积= 半球的体积等于这些圆柱的体积之和。 ……

原木材积计算公式

在GB4814-84《原木材积表》标准中规定的原木材积计算公式是： 检尺径自4-12cm的小径原木材积公式： V=0.7854L(D+0.45L)0.2)2÷10000 ---- (5-17) 检尺径自14cm以上的原木材积公式： V=0.7854L{D+0.5L+0.005L2++0.000125L（14-L）2（D-10）÷10000 --- （5-18） 检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。 V=0.8L（D+0.5L）2÷10000 --- （5-19） 以上三式中：V---原木材积（m3）； L---原木检尺长（m）； D---原木检尺径（cm）。 另外，检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。 {例1}有一根紫檀圆木，检尺长2m，检尺径10cm，求其材积是多少？ 解：将L=2m，D+10cm，代入公式（5-17）得： V=0.7854×2（10+0.45×2+00.2）2÷10000 =0.7854×2×11.12÷10000 =0.7854×2×123.21÷10000 =0.0194(m3) 答：该紫檀原木的材积是0.019m3.

{例2}有一根杉木，检尺长2m，检尺径20cm，求其材积是多少？ 解：将L=2,D=20cm代入公式（5-18）得： V=0.7854×2{20+0.5×2+0.005×22+0.000125×2（14-2）2（20-10）}2÷10000 =0.072（m3） 答：此根杉木原木的材积是0.072m3. {例子}有一根原木，检尺长14m，检尺径40cm，计算该原木的材积。 解：将L=14m, D=40cm, 代入公式(5-19) 得： V=0.8×14×（40+0.5×14）2÷10000 =11.2×472÷10000 = 2.47（m3） 如果需要计算的不是一根原木的材积数字，而是同一个长度中各个径级的材积数字，我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。 {例4}求检尺长14m,检尺20—60cm的原木材积数字。 解：先算出（用公式5-19020、22、24cm径级的材积： L=14m, D=20cm, V=0.81648m3； L=14m, D=22cm, V=0.94192m3； L=14m, D=24cm, V=0.1.07632m3。 将这三个材积数字依次相减，得出两个一次差： 第一个一次差：0.94192-0.81648=0.12544 第二个一次差：1.07632-0.94192=0.1344

原木材积计算

原木材积计算 作中，我们通常以长、宽、厚各为1米所占的1立米木材为单位来计量木材材积。但是，要精确计算原木的材积并不容易，因为树干畸形怪状，十分复杂，其形状因树种、生长立条件的不同而变化较大。一般来说，针叶树木远销为通直圆满，而阔叶树木材的树干形状各有不同。生长在密林里的树木其干形规则些，而生长在疏林里的树木就很不规则。就是同一树种的树干，其上下形状也会不同。树干形状虽然没没有完全像圆锥体、抛物线体、圆柱体或凹曲线体，但树干的各部位与这些几何体的的较接近，所以林业科学工作者在测定树干材积时，拟假定树干为复杂的某种几何体，以用一个相应的可以同时适用于各种几何体形状的计算公式，来计算出树干的材积。实际上，任何一种几何体积的计算公式都不可能精确地计算每根原木的材积，而且从统计的意义来讲，也没有这个必要。计算原木材积的基本公式尽可能要简单，只是考虑诸方面的影响因素，需要加以调整，保证统计精度即可。 一、木材材积计算基本公式 1.中央断面面积公式 是以原木中央断面面积和材长之积来求算材积的公式，即：V=(/4Do2)LO（5-10） 式中：/4Do2----以中央直径计算的原木中央断面面积（m2）；LO ---原木的材长（m）。 用这种公式计算材积比较方便，但是需要在原木的材身中内检径，而且

计算出的材咱们比实际材积偏小些。树干尖削度愈大（特别是长材），材积愈偏小；如尖削度小的短原木，其计算材积较接近实际。 2.平均断面面积公式 就是以原木大头断面面积和小头断面面积的平均值，作为平均断面面积，再乘以材长而计算原木材积的公式，即：V=/8（D2大+D2小）LO （5-11） 式中：D大，D小分别表示大、小头直径（m）； /8（D2大+D2小）---平均断面面积（m2）； LO----原木材长（m）。 用平均断面面积公式计算材积，需要原木大、小头都要检径，因此检尺工作量大一些，但是计算也较简单。而计算材积比实材积偏大，树干尖削度越大，材积偏差越严重。 3.圆台体公式 把原木形体视作圆台体，用圆台体几何体积计算公式来计算材积的公式，即：V=/12（D2大+ D大? D小+D2小）LO（5-12） 因为原木的几何形体，从统计意义来讲比较接近于圆台体，用此公式计算材积，尽管计算工作较复杂些，但计算得出的材积精确度较高，且较接近实际材积，特别是短原木更为理想。 4.直径增加率公式 我国在原木检尺中一贯采用在原木的小头检径的办法。这对提高检尺效率、方便检验工作具有重要意义，而且和原木楞垛（密实楞）检验这个事实和有关。而上述三个公式的应用，却要求在原木中央或在大小头

球冠体积计算公式

球冠体积计算公式 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

一、球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2 二、H=球缺高R=球半径A=球缺底半径 １ V=－－兀×Ｈ×（３×Ａ２+Ｈ２） ６ １ V=－－兀×Ｈ２×（３Ｒ-Ｈ） ３ Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ-Ｈ） 三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 S=л（2rh+a2） =л(h2+2a2) S曲=2лrh=л(a2+h2) a2=h(2r-h) V=(3a2+h2)лh/6 =(3r-h)лh2/3 四、球缺体积计算公式：V=1/6πh（3r^2+h^2)=πh^2(R-h/3) 五、几何公式推导 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆 柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱 体高)圆锥体:

木材体积计算公式

2.原木材积的计算 在GB4814-84《原木材积表》标准中规定的原木材积计算公式是： 检尺径自4-12cm的小径原木材积公式： V=(D++2÷10000 ---- (5-17) 检尺径自14cm以上的原木材积公式： V={D++^2++（14-L）2（D-10）}^2÷10000 --- （5-18） 检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。 V=0.8L（D+0.5L）2÷10000 --- （5-19） 以上三式中：V---原木材积（m3）； L---原木检尺长（m）； D---原木检尺径（cm）。 另外，检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。 {例1}有一根紫檀圆木，检尺长2m，检尺径10cm，求其材积是多少？ 解：将L=2m，D+10cm，代入公式（5-17）得： V=×2（10+×2+）2÷10000 =×2×^2÷10000 =×2×÷10000 =(m3) 答：该紫檀原木的材积是0.019m3. {例2}有一根杉木，检尺长2m，检尺径20cm，求其材积是多少？ 解：将L=2,D=20cm代入公式（5-18）得： V=×2{20+×2+×2^2+×2（14-2）^2（20-10）}^2÷10000

=（m3） 答：此根杉木原木的材积是0.072m3. {例子}有一根原木，检尺长14m，检尺径40cm，计算该原木的材积。 解：将L=14m, D=40cm, 代入公式(5-19) 得： V=×14×（40+×14）2÷10000 =×472÷10000 = （m3） 如果需要计算的不是一根原木的材积数字，而是同一个长度中各个径级的材积数字，我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。 {例4}求检尺长14m,检尺20—60cm的原木材积数字。 解：先算出（用公式5-19020、22、24cm径级的材积： L=14m, D=20cm, V=0.81648m3； L=14m, D=22cm, V=0.94192m3； L=14m, D=24cm, V=0.1.07632m3。 将这三个材积数字依次相减，得出两个一次差： 第一个一次差： 第二个一次差： 将这两个一次差相减，便得出二次差为： 把第二个一次差加上二次差，便得出第三个一次差，即： += 把第三个一次差加上该二次差，便得出第四个一次差，即：

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

球冠计算公式

球冠体积计算 一、球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2 二、H=球缺高R=球半径A=球缺底半径 １ V=－－兀×Ｈ×（３×Ａ２+Ｈ２） ６ １ V=－－兀×Ｈ２×（３Ｒ-Ｈ） ３ Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ-Ｈ） 三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 S=л（2rh+a2） =л(h2+2a2) S曲=2лrh=л(a2+h2) a2=h(2r-h) V=(3a2+h2)лh/6 =(3r-h)лh2/3 四、球缺体积计算公式： V =1/6 π h（3r^2+h^2) = π h^2 (R-h/3) 五、几何公式推导 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式

圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝ a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd ＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋ 2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴

木材材积计算器

木材材积计算器 材积表volume table 木材计量用表。是测树数表的一种。按计量的对象有原木、立木和原条材积表；对于锯材还有计量板方材材积表。板方材材积表是用长、宽、厚的乘积制成，比较简单。原木、原条和立木材积表是通过研究和建立材积与其他各因子的相关关系，把难以测定的材积指标表示为容易量测的粗度、长度等因子的函数形式，列出相关数表，供计量材积时查用。表中所列数值是大量单根木的平均材积值，对某一个体来说，都存在大小不同、有正有负的误差。因此，使用材积表应以测量许多个体求其总材积为目的，才能保证必要的精度，而且森林面积越大，计量个体越多，总材积的测算精度越高。 木材成为商品的早期，计量方法是粗放的。早在几百年前，法国用垛（标准垛约128立方英尺,相当于3.62立方米）、德国用两匹马牵引一车装载量为单位计量烧材材积。18世纪中叶，求算材积的数学公式相继问世，1786年J.G.克吕尼茨以中央断面积求积式编成了原木材积表（即圆柱体积表）。由于测定中央直径不便，其后以小头直径为准的原木材积表得到迅速发展。19世纪初德国林学家H.V.科塔提出了“树干材积取决于胸径、树高和干形”的理论，并于1804年发表了第一个现代形式的立木材积表。中国于17世纪40年代在长江流域创用了龙泉码价，来评定杉原条的材积和价格。这是中国最

早可考的材积表。 原木材积系数及材积表 原木材积表 一般以原木小头直径和材长为检尺因子编制数表和查定原木材积，表列数值多为实际材积。具体编表方法是实测大量原木，用区分求积法求得实际材积，按小头直径和材长分组汇总，分析木材段削度规律，用图解法或数式法调整出材积经验式计算材积，列成相关数表。中国于1952年编制了第一个全国一般原木材积表。传统的原木板英尺(长、宽各1英寸，厚1英寸)材积表1825年已在美国纽约州使用了，即按原木小头直径和材长预估能锯出以板英尺为单位的板方材积的数表。 原条材积表 通常根据原条中央直径和长度编制数表和查定原条材积。立木材积表按查定材积需测立木因子（胸高、树高、干形）的数量不同而分三元、二元和一元材积表；按计算树木不同部位材积，可分主干、全树（仅含干、枝）、枝条、树根、树皮等材积表，通常未加说明的是指主干带皮材积；按地域范围分一般和地方材积表；按树种分某

材积计算公式

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INTERNATIONAL SIZES\国际尺寸 MEN\男士 SUITS\装 EU\欧洲 44 46 48 50 52 54 56 USA\美国 34 36 38 40 42 44 46 SHIRT\衬衫EU\欧洲 38 39 40 41 42 43 44 USA\美国 15 15 1/2 153 3/4 16 16 1/2 17 17 1/2 SHOES\鞋 EU\欧洲 40 41 42 43 44 44 1/2 45 USA\美国 6 7 8 9 10 1/2 11 WOMENW\女士 40 42 44 46 48 50

原木材积计算公式

在G B4814-84标准中规定的原木材积计算公式是：检尺径自4-12c m的小径原木材积公式：V=(D+2÷10000----(5-17) 检尺径自14c m以上的原木材积公式：V={D++++（14-L）2（D-10）÷10000---（5-18） 检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。V=（D+）2÷10000---（5-19） 以上三式中：V---原木材积（）；L---原木检尺长（m）；D---原木检尺径（c m）。 另外，检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。{例1}有一根紫檀圆木，检尺长2m，检尺径，求其材积是多少？解：将L=2m，D+，代入公式（5-17）得：V=×2（10+×2+）2÷10000 =×2×÷10000 =×2×÷10000 =() 答：该紫檀原木的材积是.

{例2}有一根杉木，检尺长2m，检尺径20c m，求其材积是多少？解：将L=2,D=20c m代入公式（5-18）得：V=×2{20+×2+×22+×2（14-2）2（20-10）}2÷10000 =（m3）答：此根杉木原木的材积是. {例子}有一根原木，检尺长14m，检尺径40c m，计算该原木的材积。解：将L=14m,D=40c m,代入公式(5-19)得：V=×14×（40+×14）2÷10000 =×472÷10000 =（m3） 如果需要计算的不是一根原木的材积数字，而是同一个长度中各个径级的材积数字，我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。 {例4}求检尺长14m,检尺20—60c m的原木材积数字。解：先算出（用公式5-19020、22、24c m径级的材积：L=14m,D=20c m,V=；L=14m,D=22c m,V=；第一个一次差：第二个一次差：将这两个一次差相减，便得出二次差为：