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第2课时方向角和坡角问题(教案)

课题：相似三角形的判定（1)课型：新授课课时：1课时

第2课时方向角和坡角问题

【知识与技能】

进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的方法，体会方位角、仰角、俯角、坡度（坡比）的含义及其所代表的实际意义，能用它们进行有关的计算.

【过程与方法】

通过实际问题的求解，总结出用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程，增强分析问题和解决问题的能力.

【情感态度】

渗透数形结合的思想方法，增强学生的数学应用意识和能力.

【教学重点】

用三角函数有关知识解决方位角问题.

【教学难点】

学会准确分析问题，并将实际问题转化为数学模型.

一、复习回顾，新知导引

1.仰角、俯角概念；

2.方位角的意义.

【教学说明】教师提出问题顾，为后继学习作好准备.

二、典例精析，掌握新知

例1 如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东34°方向上的B 处.这时，海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远 (结果取整数）？

分析与解易知P 点正东方向与AC 具有垂直关系，即图中 PC 丄AB ，若记垂足为C ，则图中出现了两个直角三角形APC 和直角三角形BPC.而在Rt △APC 中，知AP=80，∠APC=90°-65°=25°，故

可求出线段PC 的长，即由AP

PC =

∠APC cos ,得PC=AP · cos25°=80·cos25°≈72.505，因此在Rt △BPC 中，由PB

PC PB =∠C cos ，得，13056cos 505.7256cos ≈?=?=PC PB 从而可得知海轮在B 处时距离灯塔P 约130海里.

【教学说明】本例的设计较上节课所学过的应用问题不同之处在于用其中一个直角三角形中所获得的结论来作为另一个直角三角形的条件而获得问题的解答，这正是学生感到困难的地方，因而教师应作为引导，帮助学生进行观察思考.

例2 如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD (图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比，也称为坡度、坡比），根据图中数据求：

（1）坡角α和β；

（2）斜坡AB 的长（结果保留小数点后一位）.

【教学说明】本例可由学生独立完成，教师巡视指导，让学生在自主探究中体会用解直角三角形的知识来解决史记问题的方法，在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

三、师生互动，课堂小结

问题通过学习用解直角三角形知识解决实际问题过程中，你有哪些收获？

【教学说明】师生共同探索，完善知识体系.

1.布置作业：从教材P77?79习题28.2中选取.

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时应首先认知“方位角、仰角、俯角、坡度”及其所代表的实际意义，然后结合解直角三角形的有关知识加以论证，层层展开，步步深入.

《圆周角定理的证明》优秀教学设计(教案)

《圆周角定理的证明》教学设计一、创设情境，引入新课师生活动:教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆.并出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．学生通过观察分析和理解问题. 设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分．引导学生对图形的观察和发现，激发学生的好奇心和求知欲. 二、任务驱动，探究规律学生动手画圆，在圆上任取一条劣弧，作这条劣弧所对的圆心角和圆周角，然后用量角器测量这些角。回答下列问题：（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？（2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？师生活动: 学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．设计意图:让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器、几何画板）进行实验、观察、猜想、分析、验证，得出结论: 同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．三、动手操作，验证猜想拿出课前准备的圆形纸片，在⊙O上任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O 和∠BAC的顶点A．回答问题：（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？师生活动：教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．学生写出已知、求证，完成证明．具体做法：1.学生分组讨论三类图形的已知、求证。2.要求其中的四个小组证明第二类图形，另外的四个小组证明第三类图形。3.师生归纳总结出圆周角定理，并且几何符号表示圆周角定理。设计意图:让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度．问题（1）的设计是让学生通过动手探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．问题（2）、（3）的提出是让学生学会运用化归思想将问题转化，并启发培养学生创造性的解决问题. 四、巩固练习，学以致用

《圆周角与圆心角的关系》教学设计详案

《圆周角与圆心角的关系》教学设计秭归县郭家坝中学颜昭英教学目标：（一）教学知识点（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征；（2）理解圆周角与圆心角的关系，并能熟练地运用它们进行论证和计算，，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。（二）能力训练要求通过圆周角概念的形成，渗透数学建模的思想，使学生经历数学建模的过程，形成建模的方法；引导学生主动地通过：观察、实验、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养；通过圆周角定理的证明，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想、使学生了解分类、转化、归纳等数学思想方法。（三）情感态度与价值观运用实例分析，使学生认识到数学与实际生活有着紧密的联系，学会用数学的眼光看待生活中的实际问题。在证明圆周角定理的过程中，通过小组讨论、展示各自所画图形这一环节，在合作探究中培养学生的协作意识，体现交流的价值；通过“观察——测量——证明”这三个环节的活动，让学生意识到，观察测量发现的规律只是建立在统计的基础上，而定理的形成须严谨的数理论证。教学重点：圆周角的概念和圆周角定理经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系” 教学难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系” 圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想。

教学方法：以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。学法在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，使观察、实验、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过程。教具圆规、直尺、投影仪、课件教学过程：一、视频分析，导入新课师：大家对足球比赛一定不陌生，现在我们就一起来看一段足球射门的片段。播放“小角度射门”的视频片段，引导学生注意解说员强调的“小角度射门”。师：这是一个精彩的进球，以至于解说员最后特别强调“小角度射门得手”，大家知道他为什么要强调“小角度”吗？学生讨论，给出解释：射门的角度越小，进球的难度就越大。师：可见，数学知识能够解释生活中的很多现象，也能解决生活中的很多问题。比如说，人眼看物体有个特点，“远小近大”，通过物理知识的学习，大家也一定知道，这是因为同一个物体离人眼越远，它对人眼所成的视角越小，离人眼越近，对人眼所成的视角越大。现在我们尝试利用角的知识来分析一下，歌剧院中座椅摆放的问题。二、图片展示，引入圆周角的概念（一）、展示歌剧院的图片师：首先让我们欣赏几张著名歌剧院的室内图片，请同学们注意观察一下，

英语教案Unit2Myschoolbag第二课时

英语教案－Unit2Myschoolbag第二课时教学重点：1．句型：What colour is it? It’s…2．词汇：colour ， fat 教学难点：1．发音：What’s colour is it? 2．在回答句子时颜色前面不用冠词，学生经常会出现It’s a red。这样的错误。教具准备：1．教师使用的一只玩具熊猫2．教材相配套的教学课件［Unit 2 Let’s learn］3．教材相配套的教学录音带教学过程：（一）热身／复习（Warm-up/Revision）1．做本单元A部分Let’s do内容，听指令做动作。2．复习上一课内容：看单词卡，读单词：English book，Chinese book， math book ， notebook， story-book。做对话：How many books do you have? I have…3．教师播放录音，学生模仿录音进行对话。（使用第一册相配套的教学录音带Unit4 Let’s talk/B）A: I have a …B: Oh， really? May I have a look? A: Sure。 Here you are。B: Thank you。 Oh， it’s nice! I like it。A: Thanks。（二）呈现新课（Presentation）1．如果在前面做的对话中，有学生说出：I have a new schoolbag。这时教师要利用这一契机追问：Really? What colour is it? 如果没有学生说出与课文相关的句子，教师可进行以下操作：教师手中拿一个书包，说：I have a new schoolbag。 It’s black and white。让学生听两遍后，问学生：What colour

圆周角第一课时教案

《2.4 圆周角》一、[教材简解] 本课是苏科版《数学》九年级（上）第2章：圆周角（第1课时），是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用．二、[目标预设] 根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标： 1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用，有机渗透＂由特殊到一般＂的思想、＂分类＂的思想、＂化归＂的思想． 2、过程与方法：引导学生能主动地通过：观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，提高其数学素养． 3、情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的＂好奇心、求知欲＂；营造＂民主、和谐＂的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验．培养学生以严谨求实的态度思考数学．三、[重点、难点] 教学重点：探索圆周角与圆心角的关系．教学难点：1、圆周角定义与辨析．圆周角的两个特征，特别是圆周角的两边要和圆相交，是学生容易忽视的地方．2、圆周角定理的证明．圆周角定理的证明中，难点有三处：①圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部；②同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论；③圆周角定理中三种情形的证明．3圆周角定理中等圆、等弧情形的补充说明．四、[设计理念] 本节课的设计是根据《新课标》的要求：数学的学习是学生主体性、能动性独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情境，激发学生的主动性和创造力。在“情境导入”环节设计上，较好的体现出“数学教学以学生的生活经验为基础。以现实问题情境为依托”的教学理念，很好地激发了学生兴趣，进而完成对圆周角定义和“同弧所对的圆周角相等”的探索。在探究本课难点“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”的过程中，采取开放性的课堂研究形式，以学生探究为主，遵循从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂的认知规律，注重体现“分类”、“化归”的数学思想。五、[设计思路] １．教学程序严谨、流畅．教学从实际生活入手，创设问题情境，对比圆心角引出圆周角，辨析圆周角，画圆周角，测量圆周角，探究圆周角的性质，应用圆周角的性质解决问题。教学中注重激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦．２．培养学生合作交流及动手操作能力．学生亲自动手，探究

Unit2 My schoolbag第二课时教学设计

第二课时教学目标： 1．能听懂会说本课的会话。 2．能够熟练运用句型What’s in your schoolbag?来回答书包中各书本的名称。 3．能听说认读本课主要词汇：Chinese book, English book, maths book, storybook, schoolbag 教学重点： 1．句型：What’s in your schoolbag? 2．词汇：Chinese book, English book, maths book, storybook, schoolbag 教学难点： 1．发音：math book, Chinese book 2．区别书写形式：notebook, storybook与Chinese book, English book, maths book 教学过程：（一）热身／复习（Warm-up/Revision） 1．复习第一单元My classroom所学内容做游戏：Simon says 教师说simon says: Clean the board….学生根据游戏规则做出动作。看图问答：教师出示一幅画有教室的图片，学生之间根据图片内容做问答练习。 2．复习与本课内容有关的单词做游戏：教师先出示图片pencil, pen, pencil-case, ruler, ersaser, crayon, book, sharpener…，请学生说出单词。然后教师出示写有上述单词的卡片让学生读出来，让学生把单词和图片配成一对（二）呈现新课（Presentation） 1．让学生熟悉句型What’s in your schoolbag? 教师手拿出书包，提问：What is this? 教师出示单词卡，引导学生回答：Schoolbag并让学生指一指自己的schoolbag。教师继续提问：What’s in your schoolbag? 教师分别出示语文书、英语书、数学书、故事书和笔记本，让学生用英文进行识别。学生在教师的帮助下学习这些单词。 6．教师出示单词卡，让学生认读单词。学习maths时，教师要注意提醒学生th咬舌尖。指导学生区别带有book这几个单词

初中数学九年级《圆周角定理及推论》公开课教学设计

（1）（2）（3）（4）（5） A 24.1.4圆周角定理及推论教学目标：1.了解圆周角的概念，掌握圆周角定理并学会运用． 2．掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；教学重难点：有关圆周角定理及推论教学内容和程序：知识点一： 1．顶点在______，并且__________________的角叫做圆周角． 2．圆周角定理：在同圆或等圆中，_______ _相等，都等于______ ____．【活动一】判断下列各图形中的角是不是圆周角，如不是请说明理由．例1已知：如图，AB是⊙O直径，证明圆周角定理，即∠A＝ 1 2 ∠BOC．如下图，依照例1证明∠A＝ 1 2 ∠BOC．练习：1.如图，已知圆心角∠BOC＝100°，求圆周角∠BAC、∠BDC的度数． 2.若弦AB把圆周分成2：3的两部分，那么弦AB所对的圆周角的度数为. 知识点二： 1．圆周角定理的推论1：半圆（或直径）所对的圆周角，是直径. （注意：这个推论是圆中的一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.） 2．如果一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 3．推论2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们相等.【活动二】例2如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长． B A

【练习】1．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 为AB 的一个三等分点，则BC ∶AC ∶AB ＝． 2．如图，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD //BC 交AC 于点D DC ＝ cm ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠CAB=60°，则∠D= °．【活动三】例3 如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，且AB =AC ，延长CA 到点D ，使AD ＝ AC ，连结DB 并延长，交⊙O 于点E ．求证：CE 是⊙O 的直径．练习如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B ，点A 的坐标为（0，4 )， M 是圆上一点，∠BMO ＝120°．求⊙C 的半径和圆心C 的坐标．【检测反馈】 1．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 与AB 相交于点E ，∠ACD ＝60°，∠ADC ＝50°，求∠AEC 的度数． 2．已知圆的直径是23cm ，求3cm 长的一条弦所对的圆周角．第1题 B

北师大版九年级数学下册圆周角和圆心角的关系教案

《圆周角和圆心角的关系》教案（第1课时）教学目标知识技能：掌握圆周角的概念，理解掌握圆周角定理的证明并会进行简单的计算和证明．过程与方法：经历圆周角定理证明过程，体会“特殊到一般”和“分类讨论”的数学思想方法．情感与态度：通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索数学问题的能力和方法．教学重点圆周角概念及圆周角定理．教学难点认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性．教学方法指导探索法、讲授法．教学过程一、复习回顾，引入新课 1．圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角． 2．圆心角的度数和它所对的弧的度数的大小关系是：相等．当角的顶点在圆心时，就是圆心角．这时角与圆两种不同的图形产生了联系，在圆中还有比较特殊的点吗？如果有，把这样的点作为角的顶点，会是怎样的图形？二、探索新知：圆周角的概念（观察圆心角的顶点的变化，导出圆周角的概念）（1）（2）（3）图（3）中的∠BAC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角．

1．强调两个要点：（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边都与圆相交 2．跟踪训练：判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．研究圆周角和圆心角的关系．证一证 1．当圆心O 在圆周角∠ABC 的一边BC 上时，圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系．解：∠ABC = 1 2 ∠AOC ．理由是： ∵ ∠AOC 是△ABO 的外角， ∴∠AOC =∠ABO +∠BAO ． ∵OA =OB ， ∴∠ABO =∠BAO ． ∴∠AOC =2∠ABO ．即∠ABC = 1 2 ∠AOC ． 2．如果∠ABC 的两边都不经过圆心（如下图），结果会怎样？特殊情况会给我们什么启发吗？能否将下图中的两种情况分别转化成上图中的情况去解决吗？（学生互相交流、讨论）如图（1），点O 在∠ABC 内部时，只要作出直径BD ，将这个角转化为上述情况的两个角的和即可证出．（体现“分”的数学思想）由1的结论可知：∠ABD = 12∠AOD ，∠CBD =1 2 ∠COD ， ∴∠ABD +∠CBD =12 (∠AOD +∠COD ），即∠ABC =1 2 ∠AOC ．在图（2）中，当点O 在∠ABC 外部时，仍然是作出直径BD ，将这个角转化成上述情形的两个角的差即可证出．（体现“补”的数学思想）由1的结论可知：∠ABD = 12∠AOD ，∠CBD =1 2 ∠COD ．

圆周角教案(1)

人教版九年级上册 §24.1.4 圆周角（教案）第一课时

24.1.4 圆周角（第一课时教案）教材分析： 1、本节课是在学习了圆的有关概念、垂径定理、圆心角定理的基础上对圆的有关性质的进一步探索。 2、利用弧等构造弦等、角等是解决圆中相关问题非常重要的方法。学情分析：九年级的学生虽然已经具备了一些问题的说理能力，但是初三的几何证明过程中，学生的逻辑思维仍然是不成熟的，所以对于知识的生成过程任然是教学中的重点内容，针对上述情况，本节课我采用了学生动手操作——猜想——验证——组长对组员进一步讲解的学习过程。一、目标设计：（一）知识技能： 1、了解圆周角的概念，会证明圆周角的定理及推论。 2、掌握圆周角定理的两个推论，并能简单应用。（二）过程方法： 1、培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力。 2、结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论和转化的思想方法。（三）情感态度： 1、通过组长的讲，小组的交流，增进同学间互相学习、互相帮助、共同提高的氛围。 2、通过小组合作学习创造学习气氛，培养学生的学习兴趣。

二、教学重难点：重点：定理及推论的理解与运用难点：定理的证明三、教学过程：【课前引入】：出示几何画板，一个圆柱形房间有4人：A、B、C、D,D站在圆心位置，A,B,C三人在圆周上观察弧形落地窗外的风景，四人谁的视角比较大？大多少？设计意图：带着问题进入本节内容，培养学生的学习兴趣。【课堂探究】：探究一：圆周角概念的理解。圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。针对性思考：判断下列图形中的角，哪些是圆周角？（）（）（）（）（）（）（）（）设计意图：学生通过对图形的识别，得出圆周角的两个特点：顶点在圆上；两边都与圆相交。通过正例与反例的判断，加深对概念的理解。探究二：圆周角定理的掌握。 1、学生度量图1中弧BC所对的圆周角和圆心角的大小，猜想这两个角的大小关系。教师也可利用几何画板的动态性来加以验证。 2、学生根据图1思考结论的证明，并口述，教师板书（介绍推出符号）。 3、追问：通过图1的证明，可否说明猜想的正确性？ 4、学生寻找其它情况，小组探索并交流证明方法。（教师可以让学生在同圆中先画出一个同弧所对的圆周角和圆心角，再利用文件助手将不同情况进行展示）

圆周角和圆心角的关系教学设计

3.4.1圆周角和圆心角的关系课型：新授课授课人: XXX 教学目标：知识与技能 1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理. 2．会熟练运用定理解决问题. 过程与方法在学生自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式. 情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力. 教学重点：经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解和掌握圆周角定理教学难点：渗透分类讨论、归纳等数学思想方法，培养学生的探究意识和探索新知识的能力教法与学法指导：本节课采用“七环节”的教学模式，学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论、练习来深化对知识的理解．同时采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量；另一方面有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。课堂上，学生主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、归纳、

推理的学习过程，让不同层次的学生有不同的收获与发展。课前准备：制作课件教学过程：一、新课导入在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B 对球门AC 的张角（∠ABC ）有关．仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好呢？生：七嘴八舌的议论起来，有的小组有争论。师：看来大家的观点不尽相同，通过今天这节课的学习，相信大家能够准确的回答这个问题。这节课我们学习第三章第四节圆周角和圆心角的关系。二、自主探究 1．圆周角的定义师：为解决这个问题我们先来研究一种角．观察图中的∠ABC ，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？生：它的顶点在圆上，角的两边分别与圆还有另一个交点。师：回答的很准确，像这样的角，叫做圆周角。师：判断下图中的角是不是圆周角？并说明理由。生：（观察、分析，由中下游学生口答）图（2）（4）（7）是圆周角。师：其余为什么不是圆周角？生：图（1）（3）的顶点不在圆上，图（5）角的两边和圆没有另一个交点，图（8）角的两边只有一条边和圆有另一个交点。师：对比我们学过的圆心角，哪位同学能总结出圆周角的特征？生：圆周角有两个特征： ①角的顶点在圆上（1） ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ A C O

三年级上册英语Unit 2 第二课时教案

小学英语PEP人教版教材三年级上册 Unit 2 Colours教案 Unit 2 Colours 第一课时教学目标： 1 能用英语进行简单的打招呼及用This is……向别人介绍身边的人。 2 通过创设实际情景，让学生能在相应的情景中准确运用以上句型。 3 培养学生正确、自然的模仿语音、语调的能力。教学重点：This is ……句型的学习。教学难点： 1、This is ……的得体运用。 2、This is …… 句型字母i 及th的发音不容易到位。教具准备： 1、本课Let's talk/ 部分的教学课件。 2、本课时教学配套的录音带，以及歌曲"Hello"“Good morning”的录音带。 3、Mr. Jones, Miss White, Miss Green 的头饰。 4、小星星的贴贴。教学过程： Step1 热身、复习(Warm-up/Revision) （1）播放歌曲Good morning，让学生跟唱，集中学生注意力，调动学生学习兴趣。（2）游戏Do a game. "SIMON SAYS" 指令是第一单元B.Let's do的内容。（3）师生同唱歌曲"Hello"。教师可以边唱边用手势示意学生，将歌曲中的人名改为同班同学的名字。（4）教师用头饰介绍人物。例如：教师举起Miss White的头饰说：This is Miss white 然后戴上Miss white的头饰说：Good morning, boys and girls. I'm Miss white （5）请三个学生扮演Mr. Jones, Miss White, Miss Green ，用唱歌的形式互相问候。"Hello" Step2 呈现新课(Presentation) （1）师生观看教学课件。课件内容为Let's talk/A 的内容。教师利用与教材内容相同的教学课件，使学生一目了然，既了解了句型的含义，又了解句型运用的情景。（2）再次观看课件，教师提问：T: What are they doing? （3）教师演示Let's talk/A 的内容，使学生进一步理解对话。方法为：教师戴上Miss White 的头饰，左手举起Mr. Jones的头饰，右手举起Miss Green 的头时，用不同声调引出对话内容。在此次演示活动中，教师强调This is……。（4）教师提问：Miss White 是如何介绍Miss Green 给Mr. Jones的？Miss Green 和Mr. Jones是怎样用英语打招呼的。（5）听本课时Let's talk/A 教学配套的录音带，学生跟读并模仿发音。教师注意带读不易掌握的读音，如：This is……一句中的元音字"i" 的读音是[i] ，提示学生要读得短促些。而this一词中的th 在发音时，要让舍尖顶住上齿，教师可以夸大口型，让学生了解发音方法。教师要适当纠正，切不可一味的纠正发音，打击孩子学习的积极性。（6）分组练习。每三个学生一组进行练习Good morning ,this is ……,给表现好的小组奖励小星星贴贴。

圆周角教学设计

新人教版初中数学九上圆周角教学设计湖北省谷城县城关镇中心学校宋光艳一、内容和内容解析本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。基于上述分析，确定本节教学重点是：直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。二、目标和目标解析 1．理解圆周角的定义。通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上； ②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角。 2．掌握圆周角定理及其推论。经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。 3．通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。 4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心。三、问题诊断分析教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情景，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学习是新课程倡导的教学方法，在本课中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学教学活动，引导学生积极地探索圆周角的性质，发展学生的教学思维；（3）过分强调知识的获得，忽略了数学思想和方法的渗透；（4）对学生学习过程中所体现出来的态度和情感关注不够，以至于不能很好地激发好奇心和求知欲，体验成功的乐趣，培养自信心。学生学习中可能出现的问题：（1）对圆柱形海洋馆的构造缺乏了解，致使不能很好地理解视角、圆周角等概念；（2）对完全归纳法、分类讨论等数学思想和方法理解有困难；（3）一般到特殊的转化、辅助线的添加、论证过程的书写等都将是学生学习过程中的弱点。

2017圆周角教案-.doc

圆周角教案(第1课时) 三维目标：（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念 1、复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角. （2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数. （如右图） 2、引题圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 3、概念辨析： 1判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交. （二）圆周角的定理 1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系？经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半. 提出必须用严格的数学方法去证明. 证明:(圆心在圆周角上) （2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过C的直径（略）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半. 说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法） 2、巩固练习: （1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．（四）总结知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

Unit 2 My favourite season第二课时教案

人教版PEP五年级下册 Unit 2 My favourite season第二课时教案教学内容： A Let’s learn/Let’s play 词汇： spring, summer, autumn, winter, season 教学目的： 1. 能够听、说、读、写五个有关季节的单词：spring, summer, autumn, winter, season。 2. 能够在语境中正确运用这五个单词。 3. 能够完成“读一读，连一连”的活动。教学重点：能够听、说、读、写五个有关季节的单词：spring, summer, autumn, winter, season。教学难点：能够听、说、读、写五个有关季节的单词：spring, summer, autumn, winter, season。教学方法：听、读、说、写、合作交流。教具准备：教师准备复读机和磁带再加PPT，学生预习。授课类型：词汇课教学过程：（一）热身／复习（Warm-up/Revision）活动一：看一看，演一演教学参考时间：3分钟教师出示四个季节的卡片，引导学生边看，边表演出每个季节的气候，可以请一个孩子表演，大家说出季节。活动二：读一读教学参考时间：3分钟教师出示单词卡片，学生抢答或学生开火车认读。同时，按照四季顺序，然学生排列词汇，并认读。活动三：听听，唱唱教学参考时间：3分钟教师播放本单元中Let’s sing中的歌曲，孩子们边听边唱边演。（二）呈现新课（Presentation）

活动四：听听，连连教学参考时间：3分钟教师在黑板上写下班中随意三个同学的名字，然后将表示季节的单词卡贴在黑板上。教师和“榜上有名”的三个同学分别进行What’s your favourite seas on？的对话。全班同学听完后，共同完成连线活动。活动五：说一说教学参考时间：5分钟教师提问What’s your favourite season? 学生根据实际做答（Winter.）。教师询问：Why? 学生结合实际回答(I can play snow.)。教师询问1-2名学生后，将句型变为“Which season do you like best?”并引导学生回答。教师板书句型，示意学生将此句型和What’s your favourite season?进行比较。最后，教师带读，学生跟读。活动六：模仿对话教学参考时间：8分钟教师播放Let’s talk部分的录音，提问学生：How many people in this dialogue? Who are they?Which season does Mike /Zhang like best?Why? 听录音后，重复听到的句子，并出示课件，让学生观看每张图片下的表示气候的词汇，然后在认读的基础上，教师和学生仿例示范一组对话，最后进行小组对话。（三）趣味操练（Practice）活动七：小调查教学参考时间：教师结合课堂教学的具体时间进行，或课外进行。学生在规定的时间里运用本课新句型Which season do you like best?完成对五个以上同学的调查，并要求回答的同学对季节气候进行描述。活动八：游戏——找朋友教学参考时间：3分钟学生两人一组互相询问：Which season do you like best? 然后同时说出答案，答案一样的两人成为朋友，不一样的学生再重新开始游戏。（四）巩固和扩展（Consolidation and extension）活动九：听力练习教学参考时间：5-6分钟完成活动手册的相关内容并公布答案。

圆周角与圆心角的关系优质课评选教案

2011 -2012学年第2 学期圆周角与圆心角（第一课时）教案所在学校：棉湖二中授课教师：王琼纯使用教材：北师大版义务教育课程标准实验教材

圆周角与圆心角的关系（第一课时）授课人：王琼纯教材：北师大版义务教育课程标准实验教材一．教学目标：１．知识与技能理解掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系２．过程与方法经历对圆周角定理的探索、证明的过程，养成自主探究，合作交流的学习习惯。学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，体会归纳、类比、分类讨论的数学思想。３．情感与价值观让学生在主动探索、合作交流的过程中获得成功的愉悦，培养学生独立思考，善于总结的学习习惯。二．教学重、难点：重点：理解掌握圆周角的概念及圆周角定理难点：圆周角定理的证明及证明时分类讨论的必要性三．教学方法：（教法、学法）以探究式教学法为主，发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合，四．教具准备教师：多媒体课件、圆规、三角板等学生：探究活动纸。直尺、圆规、量角器等五．教学过程设计（一）创设情境，导入新课展示多媒体课件：以一段足球赛视频导入新课思考：单从数学角度分析，进球跟什么有关？运动员甲应该自己射门还是把球传给运动员乙射门（单从角度考虑）？O、B两个位置的张角相同吗？过渡：两个位置的张角大小有什么关系？我们带着这个问题进入今天的学习。（板书）：圆周角与圆心角的关系

（二）教授新课：１．圆周角的定义（从情景图中抽象出几何图形，根据图形回答下列问题）思考：①什么是圆心角？图中哪些是圆心角？你能类比圆心角给出圆周角定义吗？ ②顶点在图上的角是圆周角吗？两边与圆相交的角是圆周角吗？总结：顶点在圆心上且两边与圆相交的角是圆心角。圆周角定义：顶点在圆上，两边与圆相交的角就是圆周角。（板书）练习一：判断下列哪些角是圆周角？哪些不是？为什么？ A B C D E E G H ２．圆周角与圆心角的关系（１）探究活动一：大胆猜想

人教版四年级上册英语Unit2_My_schoolbag第二课时教案

Unit2 My Schoolbag! 第一课时大营小学李玉霞课标分析：本课是PEP小学英语四年级上册Unit2 My schoolbag.本单元共需六个课时，本课是第一课时，本课主要教学内容是What’s in your schoolbag? I have a/an …由于本课题贴近学生生活，因此教师在教学中尽量结合学生实际，采用灵活多样的教学方法，使学生在轻松愉快的学习氛围中开口说英语、用英语。教材分析在跨越式为指导下，以言语交际为中心，借助现代信息技术，努力为学生创设理想的英语学习环境，提供丰富的网络资源，倡导体验、实践、参与、交流与合作的学习方式。倡导任务型教学，把语言综合运用能力的培养落实在教学过程中。面向全体学生，突出“以人为本”的素质教育理想，使语言教学的过程同时成为提高人文素养、增强实践能力、培养创新精神的过程。教学目标 1．知识目标 A.能听、说、认读单词：maths book，Chinese book, storybook, English book,What’s in your schoolbag? I have a/an …How many...?.并能在日常生活中运用。 B.复习巩固学过的知识 2．能力目标能通过听读练习，结合主题, 展开对话，并尝试模仿情景自编对话。 3．情感目标结合实际生活，创设真实情境，引导学生关注生活，激发学习英语兴趣和热情，提高学习的积极性和主动性。 4.拓展内容：词汇：n ight, notebook, dream, count, too...to... 等。句型：Too many to count. Take out your book. My schoolbag is heavy.等学情分析：由于四年级学生参加跨越式教学已经有一年多的时间了，他们已经适应了跨越式课堂模式，听说能力都比较强。乐于感知，模仿习得英语。学生对实物及PPT动画都很感兴趣，所以本节课在巩固新知的同时又进一步拓展与话题有关的更多知识，来满足学生对知识的

圆周角定理教案

圆周角定理教案一、复习： 1．什么叫圆心角？ 2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？（1）我们把顶点在圆心的角叫圆心角．（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，?那么它们所对的其余各组量都分别相等．二、探索新知，合作探究（活动一）创设情景，提出问题教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆．教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．活动任务：圆周角定义教师引导语预设：（1）角的顶点在什么地方（2）角的两边和圆什么关系？（活动二）探索同弧所对的圆周角与圆心角的关系、同弧所对的圆周角之间的关系（1）：如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？同弧上的圆周角是圆心角的一半．教师抛出问题：可以给同弧所对的圆周角分类吗？问题1：在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？问题2：当圆心在圆周角的一边上时，如何证明探究中所发现的结论？问题3：（2）如图，圆周角∠ABC的两边AB AC在圆心0的两侧，那么∠BAC= 1/2∠BOC吗？

（3）如上图，圆周角∠ABC的两边AB、AC在圆心O的同侧，那么∠BAC= ∠BOC 吗？从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（板书）三、课堂巩固如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？补充练习：（要求独立完成）（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？学生预设：1:学生能发现∠ACB、∠ADB与∠AOB的关系教师引导语预设：如果不画图，结果又怎样？（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？四、课堂小结问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？（1）从知识、探索过程及方法上总结。（2）从练习上总结解题方法。

3.3 圆周角和圆心角的关系教案一

圆周角和圆心角的关系教学目标 (一)教学知识点 1．了解圆周角的概念． 2．理解圆周角定理的证明． (二)能力训练要求经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想． (三)情感与价值观要求通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索数学问题的能力和方法．教学重点圆周角概念及圆周角定理．教学难点认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性．教学方法指导探索法．教具准备投影片两张第一张：射门游戏(记作§3．3．1A) 第二张：补充练习1(记作§3．3．1B) 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]前面我们学习了与圆有关的哪种角？它有什么特点？请同学们画一个圆心角． [生]学习了圆心角，它的顶点在圆心． [师]圆心是圆中一个特殊的点，当角的顶点在圆心时，就有圆心角．这样角与圆两种不同的图形产生了联系，在圆中还有比较特殊的点吗？如果有，把这样的点作为角的顶点，会是怎样的图形？ Ⅱ．讲授新课

1．圆周角的概念 [师]同学们请观察下面的图(1)．(出示投影片3．3．1A) 这是一个射门游戏，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关． [师]图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？ [生]∠ABC的顶点B在圆上，它的两边分别和圆有另一个交点．(通过学生观察，类比得到定义) 圆周角(angle in a circular segment)定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角． [师]请同学们考虑两个问题： (1)顶点在圆上的角是圆周角吗？ (2)圆和角的两边都相交的角是圆周角吗？请同学们画图回答上述问题． [师]通过画图，相互交流，讨论认清圆周角概念的本质特征，从而总结出圆周角的两个特征： (1)角的顶点在圆上； (2)两边在圆内的部分是圆的两条弦． 2．补充练习1(出示投影片§3．3．1B) 判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．

第2课时 方向角和坡角问题(教案)