2014年高考动量守恒专题复习(附参考答案)

2014年高考动量守恒专题复习（附参考答案）

一、知识梳理

1、深刻理解动量的概念

(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv

(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

(5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2=

，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不

一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念

(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

(5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理

（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp

（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t

P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。

（5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

4、深刻理解动量守恒定律 （1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：221

12211v m v m v m v m '+'=+ （2）动量守恒定律成立的条件

○

1系统不受外力或者所受外力之和为零； ○

2系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ○

3系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ○

4全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 （3）.动量守恒定律的表达形式：除了221

12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1

22

1v v m m ??-=

（4）动量守恒定律的重要意义

动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

二、动量定理及动量守恒定律的典型应用

1、有关动量的矢量性 例1、质量为50kg 的人以8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg 、速度为4m/s 的平板车。人跳上车后，车的速度为：（ ）

A.4.8m/s

B.3.2m/s

C.1.6m/s

D.2m/s

例2、在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们落地的瞬间正确的是：( ) A ．速度相等 B ．动量相等

C ．动能相等

D ．从抛出到落地的时间相等

拓展一：在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有：( ) A ．平抛过程较大 B ．竖直上抛过程较大 C ．竖直下抛过程较大 D ．三者一样大

拓展二：质量为0. 1kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m ／s ，取g ＝10m ／s ，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。

2、求恒力和变力冲量的方法。

恒力F 的冲量直接根据I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求。

例3、一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间t 的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s 后F 1、F 2以及合力F 的冲量各是多少？

例4、一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小

球陷至最低点经历了0.2s ，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(取 g=10m/s 2

，不计空气阻力)．

变式：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：( )

A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

3、动量定理求解相关问题

例5、一个质量为m=2kg 的物体在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

拓展：如图2所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。

4、系统动量是否守恒的判定

例6、如图3所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中︰( ) A ．动量守恒、机械能守恒 B ．动量不守恒、机械能不守恒 C ．动量守恒、机械能不守恒 D ．动量不守恒、机械能守恒

变式：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是︰( )

A ．枪和弹组成的系统，动量守恒

B ．枪和车组成的系统，动量守恒

C ．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D ．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

图2

图3

拓展：如图4所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：（）

A．两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量

B．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右

C．先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右

D．两手同时放开A、B车，总动量为零

5、碰撞：碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

判定碰撞可能性问题的分析思路

（1）判定系统动量是否守恒。

（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

（3）判定碰撞前后动能是不增加。

如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧

（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：

。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。

（3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实，A、B最

终的共同速度为

。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。

例7、如图所示，木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏，静止于光滑水平面上，一质量为2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用.

(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是：（）A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.05m (2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是：（）

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s (3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是：（）

A．0 B．1.0m/s C．0.71m/s D．0.50m/s

图4

例8、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B的质量分别为2kg和4kg，A 的动量是6kg·m/s，B的动量是8kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量可能值分别为：（）

A．4kg·m/s，10 kg·m/s B．-6kg·m/s，20kg·m/s

C．10 kg·m/s，4 kg·m/s D．5kg·m/s，9kg·m/s

变式：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？

A、m1=m2

B、2m1=m2

C、4m1=m2

D、6m1=m2。

6、子弹打木块类问题

例9、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量

为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木

块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

7、反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

例10、质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，

小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多

远？

变式一、总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

变式二、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

8、爆炸类问题

例11、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向

9、全过程的合外力为零，动量守恒的应用

例12、如图8所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以速度V 0作匀速直线运动，某时刻拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现，若汽车的牵引力一直未变，路面的动摩擦因数也不变，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

变式、质量为M 热气球上放有质量为m 的砂袋；气球正以速度V 0匀速下降，为阻止气球下降，将砂袋抛出，若热气球受到的浮力不变，砂袋受到的空气阻力不计，那么气球刚停止下降时，砂袋的瞬时速度是多大？

10、物块与平板间的相对滑动

例13、如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求： （1）A 、B 最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

例14、两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A =0.5㎏，m B =0.3㎏，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C =0.1㎏的滑块C （可视为质点），以v c =25m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为3.0m/s ，求：

（1）木块A 的最终速度v A ； （2）滑块C 离开A 时的速度v c ′。

/ 图8

变式、如图10所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m ，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A 、B 两木块同时以方向水平向右的初速度V 0和2V 0在木板上滑动，木板足够长， A 、B 始终未滑离木板。求：

（1）木块B 从刚开始运动到与木板C 速度刚好相等的过程中，木块B 所发生的位移； （2）木块A 在整个过程中的最小速度。

三、能力巩固训练

（一）、不定项选择题

1、以下说法中正确的是︰( )

A ．动量相等的物体，动能也相等；

B ．物体的动能不变，则动量也不变；

C ．某力Ｆ对物体不做功，则这个力的冲量就为零；

D ．物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.

2、一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因为：（ ）

A ．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小

B ．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

C ．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小

D ．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小

3、质量分别为2kg 和5kg 的两静止的小车m 1、m 2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m 2受到的冲量为10N ·s ，则 （1）在此过程中，m 1的动量的增量为：（ ）

A.2kg ·m/s

B.-2kg ·m/s

C.10kg ·m/s

D.-10kg ·m/s （2）弹开后两车的总动量为：（ ）

A.20kg ·m/s

B.10kg ·m/s

C.0

D.无法判断

4、如图所示，滑块质量为1kg ，小车质量为4kg 。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m 。现给滑块一向右的大小为5N ·s 的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m ，则小车后来的速度为：（ ）

A.0.5m/s ，向左

B.0.5m/s ，向右

C.1m/s ，向右

D.1m/s ，向左

5、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于：（ ） A.甲的速度比乙的速度小 B.甲的质量比乙的质量小 C.甲的动量比乙的动量小 D.甲的动量比乙的动量大

6、

为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直

图10 V 0

2V

线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具有：（ ）

A ．相同的速率

B ．相同大小的动量

C ．相同的动能

D ．相同的质量

7、A 、B 两条船静止在水面上，它们的质量均为M 。质量为

2

M

的人以对地速度v 从A 船跳上B 船，再从B 船跳回A 船，经过几次后人停在B 船上。不计水的阻力，则：（ ） A.A 、B 两船速度均为零 B.v A ：v B =1：1 C.v A ：v B =3：2 D.v A ：v B =2：3

8、质量为100kg 的小船静止在水面上，船两端有质量40kg 的甲和质量60kg 的乙，当甲、乙同时以3m/s 的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为：（ ）

A.0

B.0.3m/s ，向左

C.0.6m/s ，向右

D.0.6m/s ，向左

9、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ，F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力F A 、F B ，以后A 、B 相碰合为一体，这时他们将：（ ）

A.停止运动

B.向左运动

C.向右运动

D.无法判断

10、物体A 的质量是B 的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内：（ ）

A.A 的速率是B 的一半

B.A 的动量大于B 的动量

C.A 受的力大于B 受的力

D.总动量为零

11、如图所示，A 、B 两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A 紧靠竖直墙，现在用力向左推B 使弹簧压缩，然后由静止释放，则：（ ） A.弹簧第一次恢复为原长时，物体A 开始加速

B.弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同

C.第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向

D.弹簧再次压缩为最短时，物体A 的速度可能为零

12、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图1所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是：（ ）

A ．拉力F 对物体的冲量大小为零

B ．拉力F 对物体的冲量大小为Ft

C ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θ

D ．合力对物体的冲量大小为零

13、向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则：（ ） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反

B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a 、b 一定同时到达地面

D ．炸裂的过程中，a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等

14、图5－9，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时,车的速度变为：（ ）

图1

·

15、如图5－11所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是：（ ）

A ．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B ．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C ．小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动。

16、如图6所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A 和B ，其中A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物块以初速度v 0向着A 物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，在B 物块与弹簧作用的过程中，两物块的v -t 图象应为下图中的：（ ）

17、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t 若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的：（ ） A ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于t B ．轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于t C ．轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t

D ．轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t

18、A 、B 两物体质量分别为m A ＝5㎏和m B ＝4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为

5.04.0==B A μμ和，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体

栓接在一起放在水平地面上 现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。

下列判断正确的

图

6

是：（ ）

A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C ．在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的机械能先增大后减小

D ．两物体一定同时停在地面上

19、如图所示，质量分别为m 1，m 2的两个小球A ．B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A ．B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A ．B 和弹簧组成的系统，以下说法错误的．．．是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（ ） A ．由于电场力分别对球A 和B 做正功，故系统机械能不断增加 B ．由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒 C ．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大

D ．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

20、如图53－1所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A 被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则A 、B 两木块的落地时间t A 、t B 的比较，正确的是：（ ） A ．t A ＝t B B ．t A ＞t B C ．t A ＜t B D ．无法判断

21、如图5所示，A 、B 两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A 的上表面是半径为R 的光滑半圆形轨道，物体C 由静止开始从P 点下滑，设三个物体质量均为m ，C 刚滑到最低点时的速率为v 。则：（ ） A ．A 和B 不会出现分离现象；

B ．当

C 第一次滑到最低点时，A 和B 开始分离； C ．当C 滑到A 左侧最高点时，A 的速度为

v

4

，方向向左； D ．最后A 将在桌面左边滑出。

22、如图所示, 一辆小车静止在光滑的水平面上, 小车立柱上固定有一条长L , 拴有小球的细绳, 小球从水平面处静止释放。小球在摆动时不计一切阻力。下面说法中正确的是：（ ）

A ．小球的机械能守恒

B ．小球的机械能不守恒

C ．小球和小车的总机械能守恒

D ．小球和小车总动量守恒

23、如图12所示, 质量为m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧, 小车底板上

有一质量为m

3的滑块, 滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计。当小车静止时, 滑块以速度

v 从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中：（ ）

A ．当滑块速度向右, 大小为v

4时, 一定是右边的弹簧压缩量最大

B ．右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量

C ．左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量

D．两边弹簧的最大压缩量相等

（二）、计算题

24、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）

25、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，m A=500g，m B=400g，另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动，最后C物体在B物体上一起以1.5m/s的速度运动，求C物体离开A物体时，A、C两物体的速度。

26、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一

定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s。

如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水

平高台上运动，在边缘D处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B。求AB

间的距离。

27、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？

28、 如图5-14所示，有两个物体A ，B ，紧靠着放在光滑水平桌面上，A 的质量为2kg ，B 的质量为3kg 。有一颗质量为100g 的子弹以800m/s 的水平速度射入A ，经过0.01s 又射入物体B ，最后停在B 中，A 对子弹的阻力为3×103N ，求A ，B 最终的速度。

29、如图所示，质量M =0.45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C 时速度恰为零，此时与从A 点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A 点和C 点距地面的高度分别为：H =1.95m ，h =0.15m ，弹丸的质量m =0.050kg ，水平初速度v 0=8m/s ，取g =10m/s 2．求：（1）斜面与水平地面的夹角θ．

（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到C 点，

斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？

30、如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q=2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) （1）甲乙两球碰后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离； （2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。

2014年高考动量守恒专题复习参考答案

例1、C 例2、 C 拓展一：C

拓展二：(1)4kgm/s 方向竖直向下 (2)2.5kgm/s 方向竖直向下 (3)2.5kgm/s 方向与水平面成53°角向下 2kgm/s 方向竖直向下

例3、F 1的冲量是50Ns F 2的冲量是-50Ns 合力F 的冲量是0

例4、0.6Ns 变式：D 例5、4N 拓展：g

m M gS

m mV t )(2210+-=

μμ

例6、B 变式：D 拓展：ACD

例7、(1)B (2)B (3)A 例8、A

变式：C 例9、Mm v 02/2d(m+M) md/(m+M)

例10、mL/M 变式一、(M v 0+mu)/ (M -m) 变式二、(m+M)h/M

例11、50m/s, 与原方向飞行相反

例12、(m+M) v 0/M 变式、(m+M) v 0/m

例13、V ＝m

M m

M +-V 0，方向向右 S=(2M-m) V 02/2μmg

例14、v A =2.6m/s v c ′=4.2m/s

变式、(1) )50/(91:2

0g V s μ= (2) .5/2010/V t a V V =-=

能力巩固训练

1、AD

2、C

3、（1）D （2）C

4、B

5、C

6、B

7、C

8、D 9、C 10、AD 11、AB 12、BD 13、CD 14、D

15、C 16、D 17、B 18、ACD 19、A 20、B 21、BD

22、BCD 23、D

24、250m

25、0.5m/s 5.5m/s

设A 的最终速度为v A ，由于动量守恒有：0.1×10=0.5×v A +0.5×1.5 得v A =0.5 m/s ；

C 物体离开A 物体时，AB 的速度均为0.5 m/s ；C 两物体的速度为v B ， 由于动量守恒有：0.1×10=0.9×0.5+0.1×v B 得v B =5.5 m/s ；

26、Ms/(M+m)

27、(1) 1.5m/s (2)15个

（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V ，则: M 1V 1－M 2V 1=（M 1+M 2）V

s m s m V M M M M V /5.1/680

20

12121=?=+-=

（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg ·m/s ）

每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 △P 1=16.5×1－1.5×1=15（kg ·m/s ）

故小球个数为)(1515

225

1个==??=

P P N

28、6m/s 21.94m/s

设A ，B 质量分别为m A ，m B ，子弹质量为m 。子弹离开A 的速度为了v ，物体A ，B 最终速度分别为v A ，v B 。

在子弹穿过A 的过程中，以A ，B 为整体，以子弹初速v 0为正方向，应用动量定理。 f ·t=（m A +m B ）u （u 为A ，B 的共同速度） 解得：u = 6m/s 。

由于B 离开A 后A 水平方向不受外力，所以A 最终速度V A =u=6m/s 。 对子弹，A 和B 组成的系统，应用动量守恒定律： mv 0=m A ·v A +（m+m B ）v B 解得：v B = 21.94m/s 。

物体A ，B 的最终速度为v A =6m/s ，v B =21.94m/s 。

29、(1) )3arctan 374

θ==? (2) 0.125μ≤

（1）子弹做平抛运动，经时间t 有2

1,2

H h gt -=

解得t =0.6(s)． 此时子弹的速度与水平方向夹角为θ，水平分速度为v x 、竖直分速度为 v y ，则有

0,,tan y x y x

v v v v gt v θ===

解得3tan 4θ=

∴3

arctan 374

θ==?

由于子弹沿斜面方向与木块相碰，故斜面的倾角与t s 末子弹的速度与水平方向的夹角相同，所以斜面的倾角3

arctan

374

θ==?． （2）设在C 点子弹的末速度为v t ，则有222

t x y v v v =+

∴10(m/s)t v =

=

子弹立即打入木块，满足动量守恒条件，有()t C mv m M v =+ 解得1C v =（m/s ） 碰后，子弹与木块共同运动由C 点到与挡板碰撞并能够回到C 点， 有21k k f E E W -=-

2

1211(),0,2k C k k f E M m v E E W =+≥≥

22()cos sin f h W fs s M m g s μθ

θ

==+=

代入数据，得0.125μ≤

子弹与木块共同运动要能够回到C 点，则斜面与塑料块间的动摩擦因数0.125μ≤．

30、1）0.4m （2）/s （3）0.4 1.6m x m '≤<

（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为v D ，乙离开D 点到达

水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则

2D

v m mg qE R

=+ ①

212()2mg qE R t m

+=

② D x v t = ③

联立①②③得：0.4x m = ④

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 0mv mv mv =+乙甲 ⑤

222

0111222

mv mv mv =+乙甲 ⑥ 联立⑤⑥得：v 乙= v 0 ⑦ 由动能定理得：22

112222

D mg R q

E R mv mv -?-?=

-乙 ⑧

联立①⑦⑧得：/D v s =

= ⑨

（3）设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为v M 、v m ，根据动量守恒和机械

能守恒定律有：

0Mv Mv mv =+M m ⑩

22

20111222

Mv Mv mv =+M m

○11 联立⑩○11得： 0

2m Mv v M m

=+ ○12

由○12和M m ，可得：2D m D v v v ≤< ○13 设乙球过D 点的速度为D v '，由动能定理得 '22

112222

D mg R q

E R mv mv -?-?=

-m ○

14 联立⑨○13○14得：2/8/D m s v m s '≤< ○15 设乙在水平轨道上的落点到B 点的距离为x '，则有：

D x v t ''= ○16 联立②○15○16得：0.4 1.6m x m '≤<

最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ，故B 的最小速度为零 ． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v

2014年高三动量定理及动量守恒专题复习(附参考答案)

2014年高三动量定理及动量守恒专题复习（附参考答案） 一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2= ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不 一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft (2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理 （1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 （5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

高中物理动量守恒专题训练

1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统， 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能守恒 2．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） A. mv/M，向前 B. mv/M，向后 C. mv/（m M），向前 D. 0 3．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )． A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. v 4．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg·m/s，B球的动量是6kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A. p A＝0，p B＝l4kg·m/s B. p A＝4kg·m/s，p B＝10kg·m/s C. p A＝6kg·m/s，p B＝8kg·m/s D. p A＝7kg·m/s，p B＝8kg·m/s 5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小 球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离车后，可能做竖直上抛运动 C. 小球离车后，可能做自由落体运动 D. 小球离车后，小车的速度有可能大于v0 6．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如乙图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（） A. A、B之间动摩擦因数为0.1 B. 长木板的质量M＝2kg C. 长木板长度至少为2m D. A、B组成系统损失机械能为4J 7．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有 一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，(其中M=3m)求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）子弹受到的阻力大小f。(结果用m ，v0，L表示) 8．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

2021届高三物理一轮复习力学动量动量定理的表述及应用专题练习

1 / 5 2021届高三物理一轮复习力学动量动量定理的表述及应用专题练习 一、填空题 1．火箭每秒钟喷出质量为600kg 的燃气，气体喷出时相对火箭的速度为800m/s ，则火箭受到的推力为______ N ；20s 内火箭动量的增量为______ kg m/s ?． 2．2010年，日本发射了光帆飞船伊卡洛斯号造访金星，它利用太阳光的光压修正轨道，节约了燃料．伊卡洛斯号的光帆大约是一个边长为a 的正方形聚酰亚胺薄膜，它可以反射太阳光．已知太阳发光的总功率是P 0，伊卡洛斯号到太阳的距离为r ，光速为c ．假设伊卡洛斯号正对太阳，并且80%反射太阳光，那么伊卡洛斯号受到的太阳光推力大小F=________________．（已知光具有波粒二象性，频率为ν的光子，其能量表达式为ε=hν，动量表达式p=h/λ ) 3．质量 m ＝0.6 kg 的篮球从距地板 H ＝0.8 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h ＝0.45 m ，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t ＝1.1 s ，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s 2，则篮球对地板的平均撞击力大小_________________N 4．质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以4 m/s 的速度反向弹回，如图所示，则碰撞前的动量大小为________kg m/s ?．若球与墙的作用时间为0.05 s ，则小球所受到的平均力大小为________ N. 5．两物体的质量为1m 和2m ，他们分别在恒力1F 和2F 的作用下由静止开始运动，经相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值12:F F =________。 6．质量为0.1kg 的球竖直向下以10m/s 的速度落至水平地面，再以5m/s 的速度反向弹回。取竖直向下为正方向，重力加速度g =10m/s 2，在小球与地面接触的时间内，合外力对小球的冲量I=______N ?s ，合外力对小球做功为W=________J. 7．质量为1kg 的小球从离地面5m 高处自由落下，碰地后反弹的高度为0.8m ，碰地的时间为0.05s.设竖直向上速度为正方向，则碰撞过程中，小球动量的增量为______kg·m/s ，小球对地的平均作用力为______，方向______ 8．一质量为1kg 的小球从0.8m 高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历

高考物理动量守恒定律练习题

高考物理动量守恒定律练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求： ①物块C的质量？ ②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】 试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．m c v1＝（m A＋m C）v2 即m c＝2 kg ②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A＋m C）v3＝（m A＋m B＋m C）v4 得E p＝9 J 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用 【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题． 2．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求： （1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2； （2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E p。

2020年高考物理专题训练十二 动量守恒多种模型的解题思路

2020年高考物理专题训练十二 动量守恒多种模型的解题思路 1.（碰撞模型）甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，甲球的动量是p 1＝5 kg·m/s ，乙球的动量是p 2＝7 kg·m/s ，当甲球追上乙球发生碰撞后，乙球的动量变为p 2′＝10 kg·m/s ，设甲球的质量为m 1，乙球的质量为m 2，则m 1、m 2的关系可能是( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 【答案】 C 【解析】碰撞过程中动量守恒，可知碰后甲球的动量p 1′＝2 kg·m/s 。由于是甲追碰乙，碰撞前甲的速度大于乙的速度，有 p 1m 1>p 2m 2，可得m 2>75m 1；碰撞后甲的速度不大于乙的速度，有p 1′m 1 ≤p 2′m 2，可得m 2≤5m 1。碰撞后系统的动能不大于碰前系统的动能，由E k ＝p 22m 可知p 1′22m 1＋p 2′22m 2≤p 21 2m 1＋p 222m 2，解得m 2≥177m 1，联立得177 m 1≤m 2≤5m 1，C 正确。 2.（碰撞模型综合)如图所示，在粗糙水平面上A 点固定一半径R ＝0.2 m 的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔。在水平面上距A 点s ＝1 m 的B 点正上方O 处，用长为L ＝0.9 m 的轻绳悬挂一质量M ＝0.1 kg 的小球甲，现将小球甲拉至图中C 位置，绳与竖直方向夹角θ＝60°。静止释放小球甲，摆到最低点B 点时与另一质量m ＝0.05 kg 的静止小滑块乙(可视为质点)发生完全弹性碰撞。碰后小滑块乙在水平面上运动到A 点，并无碰撞地经过小孔进入圆轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔，g ＝10 m/s 2。 (1)求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小； (2)若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆轨道，求小滑块乙与水平面的动摩

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定

2018-2018高考物理动量定理专题练习题(附解析)

2018-2018高考物理动量定理专题练习题（附解 析） 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。小编准备了动量定理专题练习题，具体请看以下内容。 一、选择题 1、下列说法中正确的是( ) A.物体的动量改变，一定是速度大小改变? B.物体的动量改变，一定是速度方向改变? C.物体的运动状态改变，其动量一定改变? D.物体的速度方向改变，其动量一定改变 2、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有( )

A.匀加速直线运动 B.平抛运动 C.匀减速直线运动 D.匀速圆周运动 3、在物体运动过程中，下列说法不正确的有( ) A.动量不变的运动，一定是匀速运动? B.动量大小不变的运动，可能是变速运动? C.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D.若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零? 4、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△ P，有 ( ) A.平抛过程较大 B.竖直上抛过程较大 C.竖直下抛过程较大 D.三者一样大

5、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是( ) A.物体所受的合外力与物体的初动量成正比; B.物体所受的合外力与物体的末动量成正比; C.物体所受的合外力与物体动量变化量成正比; D.物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比 6、质量为m的物体以v的初速度竖直向上抛出，经时间t，达到最高点，速度变为0，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是( ) A. -mv和-mgt B. mv和mgt C. mv和-mgt D.-mv和mgt 7、质量为1kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5m，小球接触软垫的时间为1s，在接触时间内，小球受到的合力大小(空气阻力不计 )为( )

高三物理碰撞与动量守恒

《碰撞与动量守恒》复习课 一、教学目的 1、复习巩固动量定理 2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法 3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法 二、教学重点 1、 本节知识结构的建立 2、 物理情景分析和物理规律的选用 三、教学难点 物理情景分析和物理规律的选用 四、教学过程 本章知识结构 〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例 问题一：动量定理的应用 例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？ 分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。 设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则： 在空中下落，有H= 2121gt ，得t 1= g H 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得： mg f gH m t -= 22

巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回

到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s 2) 〖学生自练，老师巡回辅导，给出答案N 3 105.1?，学生自评〗 例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为m 的物体A ，物体A 静止时的位置为P 处，再用细绳将质量也为m 的物体B 挂在物体A 的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体A 回到P 点处时的速率为V ，此时物体B 的下落速度大小为u ，不计弹簧的质量和空气阻力，则这段时间里弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为多少？ 分析：引导学生分析，绳子剪断后，B 加速下降，A 加速上升，当A 回到P 点时，A 的速度达到最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹力对物体A 的冲量，所以要分析清楚A 上升过程中 A 的受力情况。 解：取向上方向为正， 对B ：－mgt=－mu ○ 1 对A ：I 弹－mgt=mv ○ 2 两式联立得I 弹=m （v ＋u ） 问题二：动量守恒定律的应用 例3：质量为 M 的气球上有一质量为 m 的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h 的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ 分析：此题为前面习题课中出现过的人船模型，注意引导学生分析物理情景，合理选择物理规律。 设下降过程中，气球上升高度为H ，由题意知猴子下落高度为h ， 取猴子和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M ·H=m ·h ，解得M mh H = 所以软梯长度至少为M h m M H h L )(+=+= 例4：一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是： A 、mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 分析：题中要求子弹对木块的冲量大小，可以利用动量定理求解，即只需求出木块获得 的动量大小即可。 对子弹和木块所组成的系统，满足动量守恒条件，根据动量守恒定律得： mv 0=（M+m ）v 解得：m M mv v += ，由动量定理知子弹对木块的冲量大小为 m M Mmv Mv I += =0

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v ；②23 v 【解析】 试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223 v v = 考点：动量守恒定律 2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求： （1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R L μ= =

(2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s = 3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s

【物理】 物理动量守恒定律专题练习(及答案)

【物理】 物理动量守恒定律专题练习(及答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2 m ? 的压缩气体，每级总质量均为 2 M ，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m 【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-?-?甲 21085=200.5629 v h m m g =≈甲甲 对模型乙第一级喷气： 10022 m m M v v ??? ?=-- ???乙 解得： 130m v s =乙 2s 末： ‘ 11=10m v v gt s -=乙乙 22 11 1'=402v v h m g -=乙乙乙 对模型乙第一级喷气： ‘120=)2222 M M m m v v v ??--乙乙（ 解得： 2670= 9 m v s 乙 2 2222445=277.10281 v h m m g =≈乙乙 可得： 129440 += 116.5481 h h h h m m ?=-≈乙乙甲。 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求：

高考必考知识点巩固练习-2020届高三物理复习专题分类练习卷：动量与动量定理

动量与动量定理 题型一 对动量定理的理解和基本应用 【例1】(2019·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( ) A ．3 400 kg B ．3 485 kg C ．6 265 kg D ．6 885 kg 【变式1】．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F 作用下，经过时间t 后，动量为p ，动能为E k ；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F 的作用下，则经过时间2t 后物体的( ) A ．动量为4p B ．动量为2p C ．动能为4E k D ．动能为2E k 【变式2】．(多选)质量为m 的物体， 以v 0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为v t ，且v t ＝0.5v 0，则( ) A ．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B ．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零 C ．合力的冲量在整个过程中大小为32mv 0 D ．整个过程中物体的动量变化量为12mv 0 题型二 动量定理的综合应用 1．应用动量定理解释的两类物理现象 【例2】有关实际中的现象，下列说法正确的是( ) A ．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B ．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C ．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D ．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好 【变式1】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( ) A ．仍在P 点 B ．在P 点左边 C ．在P 点右边不远处 D ．在P 点右边原水平位移的两倍处 【变式2】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( ) A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大 B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大 C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

高三物理动量守恒定律教案

高三物理动量守恒定律教案 1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。 2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。 (一)引入新课 动量守恒定律的内容是什么?分析动量守恒定律成立条件有哪些?(①F合=0(严格条件)②F内远大于F外(近似条件，③某方向上合力为0，在这个方向上成立。) (二)进行新课 1、动量守恒定律与牛顿运动定律 用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。 (1)推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是： 根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即 F1= - F2 所以： 碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有： 代入并得 这就是动量守恒定律的表达式。 (2)动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年

人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1)分析题意，明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。 (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 (3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

最新物理动量守恒定律练习

最新物理动量守恒定律练习 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】 【分析】 根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】 解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-?=

2020年高考物理专题复习 动量和能量

2020年高考物理专题复习 动量和能量 第一讲 基本知识介绍 一、冲量和动量 1、冲力（F —t 图象特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义 冲量在F —t 图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F 对t 的平均作用力） 2、动量的定义 动量矢量性与运算 二、动量定理 1、定理的基本形式与表达 2、分方向的表达式：ΣI x =ΔP x ，ΣI y =ΔP y … 3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即t P ??=ΣF 外 三、动量守恒定律 1、定律、矢量性 2、条件 a 、原始条件与等效 b 、近似条件 c 、某个方向上满足a 或b ，可在此方向应用动量守恒定律 四、功和能 1、功的定义、标量性，功在F —S 图象中的意义 2、功率，定义求法和推论求法 3、能的概念、能的转化和守恒定律 4、功的求法

a 、恒力的功：W = FScos α= FS F = F S S b 、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F —S 图象（或先寻求F 对S 的平均作用力） c 、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点 五、动能、动能定理 1、动能（平动动能） 2、动能定理 a 、ΣW 的两种理解 b 、动能定理的广泛适用性 六、机械能守恒 1、势能 a 、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE p = －W 保） b 、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达 2、机械能 3、机械能守恒定律 a 、定律内容 b 、条件与拓展条件（注意系统划分） c 、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。 七、碰撞与恢复系数 1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类） 碰撞的基本特征：a 、动量守恒；b 、位置不超越；c 、动能不膨胀。 2、三种典型的碰撞 a 、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足—— m 1v 10 + m 2v 20 = m 1v 1 + m 2v 2 21 m 1210v + 21 m 2220v = 21 m 121v + 2 1 m 222v 解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

动量守恒专题训练(含答案)汇编

动量守恒专题训练（含答案） 动量守恒定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到 的最大高度H 和物块的最终速度v 。 2．子弹打木块类问题 【例3】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 3．反冲问题 在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。 【例4】 质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的 右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左 端离岸多远？ 【例5】 总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

4．爆炸类问题 【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。 5．某一方向上的动量守恒 【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？ 6．物块与平板间的相对滑动 【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求： （1）A、B最后的速度大小和方向； （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。 【例9】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 ，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求： （1）木块A的最终速度；（2）滑块C离开A时的速度。