3-4模拟题汇编
2012模拟题3-4部分汇编
（1）( 6分 )一列简谐横波，沿x 轴正方向传播，波长2m 。位于原点O 的质点的振动图象
如图1所示，则下列说法正确的是 。
A ．在t=0.05s 时，位于原点O 的质点离开平衡位置的位移是8cm
B ．图2可能为该波在t=0.15s 时刻的波形图
C ．该波的传播速度是10m/s
D ．从图2时刻开始计时，再经过0.10s 后，A 点离开平衡位置的位移是
-8cm
（2）( 9分 )如图所示，扇形OAB 为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R ，介质的
折射率3=
n ，圆心角∠AOB=60°，一
细束激光平行于角平分线由OA 面的P 点
射入，射入介质后第一次射到界面上的N 点，已知弧长AN 是弧长AB 的四分之一。 （1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图 （2）求入射点P 与圆心O 的距离 34．【物理——选修3-4】（15分）
【解 析】在t 等于
14
周期时，位于原点O 的质点离开平衡位置的位移是0，故A 错。由公式v T
λ
=
可知该波的传播速度是10m/s ，C 正确。根据振动与波动之间
的联系，可知B 选项错误。从图2时刻开始计时，再经过0.10s 后，A 点离
开平衡位置的位移是8cm 。D 选项错误。
（2）【命题立意】考查折射定律及全反射规律，以及学生运用数学处理物理问题的能力。
【解 析】（1）光路图如图（3分）
（2）由几何关系可知光从P 点射 入时的入射角θ=60 ，（1分）
由折射定律：sin 60sin n γ
=
（1分）
得折射角为：∠γ=30 （1分）；
（1）（6分）
如图所示，MM ′是空气与某种介质的界面，一条光线从空气射入介质的光线如图所示，
那么根据该光路图作出的下列判断中正确的是（ ）
A ．该介质的折射率为
2
2
B ．光在介质中的传播速度为c
?32（c 真空中光速）
C ．光线从介质射向空气时有可能发生全反射
D ．光线由介质射向空气时全反射的临界角大于45°
（2）（9分）一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0．1 m ，如图12（a ）所示．一列横波沿该直线向右传播，t ＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0．2 m ，经过时间0．3 s 第一次出现如图（b ）所示的波形．
（1）求该列横波传播的速度；
（2）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10．0 m（P在质点1右侧），求再经多
长时间P点处于波峰？
1、BCD
2、解析：（1）由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t＝0．3 s时的完
整波形如下图所示．
可知0．3 s 内波传播了Δx＝1．5λ＝1．2 m，故波速v＝
Δx
Δt
＝
1.2
0.3
m/s＝4 m/s．
（2）t＝0．3 s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间Δt′＝
x7P
v
＝
10－0.6
4
s
＝2．35 s．
34-1．（5分）一列简谐波沿x轴正方向传播，
某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d
是波传播方向上的四个振动质点的平
衡位置．如再过
2
3个周期，其中某质点
继续振动的图象如图乙所示，则该质点
是
A．a处质点 B．b处质点
C．c处质点 D．d处质点
34-2．（10分）如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的
玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。
屏幕S
至球心距离为1)m
D=，不考虑光的干涉和衍
射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
34-1．答案：D
34-2．解：①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的
距离r就是所求最大半径。设紫光临界角为C，由全反射的知识：
n
C
1
sin=（2分）
由几何知识可知:
n
R
C
R
AB=
=sin
=
=C
R
OB cos
n
n
R
1
2-
（1分）
1
tan
2-
=
=
n
n
R
C
AB
BF（1分）
1
)
(
2-
-
=
+
-
=
n
nR
D
BF
OB
D
GF（1分）
FB
GF
AB
GE
=（1分）
34．【物理—选修3-4】（15分）
（1）（6分）一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，
该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在
2
5vT
x=处的质点P，下列说
法正确的是______
A．质点P振动周期为T ，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴
正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
（2）（9分）如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地
插入水底，棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角
为60 斜射到水面时，求棍在水底的影子的长度．
（已知水的折射率为n）
34．【物理—选修3-4】（15分） （1）BCD
（2）依题意画出如图所示的示意图，且AO 长为L ，因60AO O '∠= ，所以
tan 303
BC O O L L '===
（2分）
因为
sin 30sin n r
=
（2分） 所以sin 30
1
sin 2r n n =
=
， （2分）
sin tan cos h r C D h r h r ====
（2分）
所以水底的影子长为3
BD D C BC =+=
+
（1分）
34．[物理----选修3-4]（15分）
(1)（6分）以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。选错一个扣3分，最低得分为0分）
A ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B ．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
C ．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理
D ．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
E ．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n 次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜。
（2）（9分）一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm 。P 、Q 两点的坐标分别为-1m 和-9m
已知t=0.7s 时, P ①这列波的传传播速度多大？
②从t=0时刻起，经多长时间Q ③当Q 点第一次出现波峰时，P 34.（1）B D E
（2） ①由图示：这列波的波长m 4=λ （1分） 又：s T t 7.04
7==
? 得s T 4.0= （1分）
由波速公式：s m s
m
T
v 104.04==
=
λ
（2分）
②第一个波峰到Q 点的距离为x=11m 由公式
或：振动传到Q 点需2.5个周期，因质点起振方向向上，第一次到达波峰再需1/4周期，故
s T T t 1.14
15.2=+
= （2分）
③ 振动传到P 点需1/2个周期，所以当Q 点第一次出现波峰时，P 点已振动了T s t 499.0'==?
则P 点通过的路程为m A L 9.04
94=?
= （3分）
34.【物理 选修3-4】（15分）
（1）（6分）（每选错一个扣2分，最低得分为0
分）如 图所示为一列简谐横波t 时刻的图
象，已知波速为0.2m ／s 。以下结论正确的是
A ．经过0.5s ，质点a 、b 、c 通过的路程均为0.1m
B ．经过0.2s ，质点a 沿图中曲线运动到b 点
C ．从t 时刻起，若质点a 比质点b 先回到平衡位置， 则波沿x 轴负方向传播
D ．图示时刻质点a 、b 、c 所受的回复力大小之比为 2∶1∶3
E ．振源的振动频率为2.5Hz
（2）（9分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，
∠A=30o.它对红光的折射率为n 1.对紫光的折射率为
n 2.在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏。现有由以上
两
种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜.
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？ （2）若两种光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上
两光点间的距离。
34（15分） （1）（6分）CDE （2）解：（1）v 红=C/n 1（1分）
v 紫=C/n 2（1分）
∴ v 红/ v 紫=n 2/n 1（1分）
（2）1
130
sin sin n r =ο
（1分） 2
2
30
sin sin n r =ο
（1分）
x=d(tanr 2－tanr 1)（2分）
=d ?
??? ?
?--
-2
1
12
2
244n n n n （2分）
34．【物理——选修3—4】（15分） （1）（6分）在某一均匀介质中由波源O 发出
的简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形如
图，其波速为5m ／s ，则下列说法正确的是 ______________
A ．此时P （－2m ，0cm ）、Q （2m ，0cm ）两
点运动方向相同
B ．再经过0．5s 质点N 刚好在（－5m ，20cm ）位置
C ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz
D ．波的频率与波源的振动频率无关
（2）（9分）一底面半径为R 的半圆柱形透明体的折射率为 n
O 表示半圆柱形截面的圆心。一 束极窄的光线在横截面内从AOB 边上的A 点以60°的入
射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空 中的光速为c,
arcsin
3
＝35°；计算结果用R 、n 、c 表示
）。
34．【物理—选修 3—4】（15分）
（1）（6分）现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是
A ． 15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
（2）（9分）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图，已知波的传播速度v =2 m/s 。
（ⅰ）写出从t =0时刻起x =2.0 m 处质点的 位移y 随时间t 变化的表达式； （ⅱ）求出在0～4.5 s 内波传播的距离及
x =2.0 m 处质点通过的路程。 34.（1）
（6分）
（2）解析:①波长λ＝2.0 m ，振幅A ＝5 cm ，周期T ＝v
λ
＝1.0 s
角速度ππω22==
T
rad/s （2分）
－
则y= –5sin(2πt) cm （2分）② 4.5s内波传播的距离m
t
v
x9
=
?
?
=（2分）
n=t
T
=4.5 （1分）
则4.5s内质点通过的路程s＝4nA＝90 cm （2分）