岩体力学计算题
计算题
四、岩石的强度特征
(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm ，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN ，试求其抗拉强度。
解：由公式σt =2P t /πa 2=2×P t ×103/3.14×52×10-4=0.255P t (MPa)
σt1=0.255×16.7=4.2585 σt2=0.255×17.2=4.386 σt3=0.255×17.0=4.335
则所求抗拉强度：σt ==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa 。
试计算其抗拉强度。(K =0.96)
解：因为K =0.96，P t 、D
为上表数据，由公式σt =KI s =KP t /D 2代入上述数据依次得：
σt =8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt =9.4MPa 。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：
如上图所示：根据平衡条件有： Σx=0
τ-P sin α/A -P f cos α/A =0
τ=P (sinα- f cosα)/A
Σy=0
σ-P cosα-P f sinα=0
σ=P (cosα+ f sinα)
式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:
σ=P(cosα+ f sinα)/A
τ=P(sinα-f cosα)/A
(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30o、40o、50o、和60o，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31o，试估计各级破坏荷载值。(f=0.01)
解：已知α分别为30o、40o、50o、和60o，c=15kPa，φ=31o，f=0.01，
τ=σ tgφ+c
σ=P(cosα+ f sinα)/A
τ=P( sinα-f cosα)/A
P( sinα-f cosα)/A= P(cosα+ f sinα) tgφ/A+c
( sinα-f cosα)= (cosα+ f sinα) tgφ+cA/P
P=cA/[( sinα-f cosα)- (cosα+ f sinα) tgφ]
由上式，代入上述数据，计算得：
P30=15(kN/mm2)×25×102(mm2)/[( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31]
αsinαcosα( sinα-f cosα)(cosα+ f sinα)(cosα+ f sinα)
tgφ
P
3 0 0.5
0.86602
5
0.49134 0.873751 0.525002 -111.4
4 0 0.64278
8
0.76604
4
0.635127 0.772522 0.464178
21.9363
8
5 0 0.76604
4
0.64278
8
0.759617 0.647788 0.38923
10.1245
6
6 0
0.86602
5
0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932 (5) 试按威克尔(Wuerker)假定，分别导出σt、σc、c、φ的相互关系。
解：如图：
把(2)代入(1)式化简得：φφ
σsin 1cos 2+=c t (3)
ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：
φ
csc 2
112?++=
c r r AO c r
∵ r 1=σt /2 r 2=σc /2
σc (csc φ-1)= σt (csc φ+1) (4)
把(4)代入(3)得：
φ
φ
σsin 1cos 2-=c
c
(5)
由（3），（5）
22
22
22
4sin 1cos 4)sin 1)(sin 1(cos 4c c c t c =-=-+=φ
φφφφσσ t c c σσ2
1
=
(6) 由（3）,（5）
2c cos φ=σt (1+sin φ) , 2c cos φ=σc (1-sin φ), 相等有 sin φ=(σc -σt )/ (σc +σt ) (7) 由(5)+(3)
cos φ=4c /(σc +σt ) (8) 由（6），（7），（8）
2
112csc csc 1r r r r ++=
φφ
t
c t c
t c t c t c t c σσσσσσσσσσσσφφ
φ2)()
(2)
()
(cos sin tan -=++-==
(9) (6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa 、20.4MPa 、和0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa 、329MPa 、和161MPa ，近似取包络线为直线，求岩石的c 、φ值。.
1．图解法
由上图可知，该岩石的c 、φ值分别为：28MPa 、52°。 2．计算法 由M -C 准则
φ
σσσσφctg 2sin 313
1c ++-=
变形
)sin 1()sin 1(cos 231φσφσφ+--=c （1）
考虑Coulomb 曲线为直线，则强度线应与Mohr 圆中的任意两圆均相切，此时的c 、φ
值相等，则任一圆都满足（1）式。设任意两圆中的应力分别为2
3211311,,σσσσ和，由（1）
式得
)sin 1()sin 1()sin 1()sin 1(23211311φσφσφσφσ+--=+--
整理得
φ
φσφσσσσσσσσσφcos 2)
sin 1()sin 1()
()()()(sin 312
313211
12
3132111+--=
-+----=c
将已知数据代入计算结果如下：
σ1 Σ3 φ c 179.9 5.1 54.47565 20.85393 329 20.4 51.57658 28.05152 161 0 35.09963 41.81673
计算结果分析，第一组数据与第三组数据计算结果明显低于第一组与第二组数据和第二
组与第三组数据的计算结果，考虑包络线为外包，故剔除第一组数据与第三组数据计算结果，取平均后得：φ=53.02611°，c=24.45272MPa 。
(7) 某岩石的单轴抗压强度为164.5MPa ，φ=35.2°，如果在侧压力σ3=40.8MPa 下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？
解：已知如图所示：
ΔAOC ≌ΔABC 得：
AF
AC
c r =
1 即：φ
φcsc tan c 1
1c r c c r +=
因为：r 1=82.25 MPa ，φ=35.2°， 所以求得：c=42.64 MPa
所以：AO=c ctan φ=60.45 MPa
ΔABC ≌ΔADE 得：2
31
21AO tan c r r c AE AC r r +++=
=σφ 解得：r 2=137.76 MPa
所以σ1=40.8+2×137.76=316.32 MPa
(8) 在威克尔(Wuerker)假定条件下，岩石抗压强度是它的抗拉强度的多少倍？ 解：由上述题(5)知：
故
φ (1+sin φ) (1-sin φ) σc /σt 25 1.422618 0.577382 2.463913 30 1.5 0.5 3
35 1.573576
0.426424
3.690172 40 1.642788
0.357212
4.59891 45
1.707107
0.292893
5.828427
φ
φφ
φφφ
σσsin 1sin 1sin 1cos 2sin 1cos 2-+=+-=c c
t c
50 1.766044
0.233956
7.548632
55 1.819152
0.180848
10.05901 60
1.866025 0.133975
13.9282
根据此式点绘的图如下：
五、岩石的变形特征
(1) 试导出体积应变计算式：εv =εa -2εc
解：如上图所示得：
V = πc 2a /4
V ′ =π(c +Δc )2(a +Δa )/4
a
c ac c ac a
c a
c c a c ac ac c a c ac ac a c a c a a c c V V V v 22222222222'2224
/4/4/)()(?+?=
-??+??+?+?+?+=
-?+?+=
-=πππε 其中略去了Δc 、Δa 的高次项，整理得：
c a v c
c a a εεε22+=?+?=
(2) 岩石变形实验数据如下，a. 作应力应变曲线(εa 、εc 、εv )。b. 求初始模量、切线模量、50%σc 的割线模量和泊松比。
σ(MPa) 16 30 47 62 77 92 154 164 εa (×10-6) 188 375 550 740 930 1412 1913 破坏 εc (×10-6) 63 100 175 240 300 350 550 破坏 解：由公式：εv =εa -2 εc
得：εv =250、175、200、260、330、712、713 则初始模量：E i =σi /εi =16/188=0.085
切线模量： E t =(σ2-σ1)/(ε2-ε1) =(77-62)/(930-740) =0.079 割线模量： E s =σ50/ε50=77/930=0.083 泊松比：μ=εc /εa = 319.48/990.39=0.32
六、岩石的强度理论
(1) 导出莫尔–库伦强度准则。 解：如图：
由图中几何关系，在ΔABO 1中，B ∠是直角，φ=∠A
φ
φ
σφφσφ
σσσσσσφσσφσσφσσσσφsin 1cos 2sin 1sin 1ctg 22
ctg 2
sin 2
ctg ,
2
,2
,ctg ,31313
131
3
1113
1113
113
11-+
-+=++-=
++-=
=++=+=+=
-===c c c A
O B O c OO OA A O OO B O c OA c OD 或：
(3) 对岩石试样作卸载试验，已知C=12kPa ，φ=36o，σy =100MPa ，当σ1=200MPa 时，按莫尔–库论判据，卸载达到破坏的最大围压σ3是多少？如果按米色士判据又是多少？
解：由上题Mohr 判据
MPa
87.5136sin 136
cos 012.0220036sin 136sin 1sin 1cos 2sin 1sin 1sin 1cos 2sin 1sin 11331=-??-?+-=--+-=-+
-+=
φφσφφσφ
φ
σφφσc c 得：
按米色士判据：
MPa
1001002002)()()(1331322
213232221=-=-==-==-+-+-y y
y σσσσσσσσσσσσσσσ，上式变为：
等围压时，
(4) 岩体内存在不同方向裂纹，已知σt =–8MPa ，
a. 当σ1=42MPa ，σ3=–6MPa 时，按格里菲斯准则是否破坏，沿哪个方向破坏？
b. 当σ1=20MPa ，σ3=–8MPa 时，是否破坏，沿哪个方向破坏？
解：a.由于σ1+3σ3=42+3×(-6)=24>0，所以其破坏准则为：t σσσσσ8)(312
31=+-
把σ1=42MPa ，σ3=–6MPa ，σt =8MPa （σt 取绝对值）代入上式，
64
8864
6
426422
=?==-+=右边）（左边 左边=右边，刚好达到破坏。其破坏面与最大主应力之间的夹角θ为：
?
==-?+=+-=
09.246667
.0)
642(26
42)(22cos 3131θσσσσθ， b. 由于σ1+3σ3=20+3×(-8)=-4<0，所以其准则为：σ3=-σt 。σ3=-8=-σt ，按格里菲斯准则可
判断其刚好破坏，其破坏方向为沿σ1的方向。
(5) 已知岩体中某点应力值为：σ1=61.2MPa ，σ3=–19.1MPa ，c =50MPa ，φ=57o，σt =–8.7MPa ，试用莫尔–库论判据和格里菲斯准则分别判断其是否破坏，并讨论其结果。
解：a 、用莫尔–库论判据：
8388
.057sin 7492.057
ctg 502)1.19(2.61)
1.19(
2.61ctg 2sin 313
1===??+-+--=
++-≤左边右边φ
σσσσφc
等式不成立，所以岩体不破坏。 b 、用格里菲斯准则：
，
所以岩体要发生破坏。
c 、根据莫尔–库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。即可认为该岩体不会发生剪切破坏，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均应力不大，在微裂纹和微孔洞的周围将出现应力集中，并可能产生很大的拉应力，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏，此题可认为岩体不产生剪切破坏，但会拉裂破坏，所以此岩体将破坏。
七、岩体结构面的力学性质
(2) 已知某岩石结构面壁抗压强度为70MPa ，基本摩擦角35o，野外确定JRC 为11，试按巴顿(Barton)公式绘出该结构面的σ-τ曲线，并试比较该曲线与库伦强度曲线的异同。
解：根据Barton 公式)lg tan(b JCS
JRC φσ
στ+=，将JRC =11，b φ=35，JCS =70MPa 代入
上式得：)3570
lg
11tan(+?=σ
στ，将σ=10,20,…,100MPa 代入计算得：
9.31.1932.61331>=?-=+σσ()MPa
MPa t 6.6981.1533
12
31=>=+-σσσσσ
σ τ(Barton) τ(Coulomb) 10 9.757255 7.002075 20 17.37639 14.00415 30 24.33494 21.00623 40 30.88588 28.0083 50 37.14331 35.01038 60 43.17222 42.01245 70 49.01453 49.01453 80 54.69943 56.0166 90 60.24841 63.01868 100
65.67792 70.02075
点绘出的曲线如下：
从上图可以看出：Bartong 公式和Coulomb 公式结果接近，在低正应力时（低于JCS ），Barton 公式计算的剪应力高于Coulomb 公式，在高正应力时，Barton 公式计算的剪应力低于Coulomb 公式。
八、岩体的力学性质
(1) 如图a ，在岩石试样中存在一结构面，
a. 试证明按莫尔–库伦强度准则导出的强度判据为：
φ
φβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos 2sin )2sin(sin )2sin(31-++
-+++=c 式中C 、φ为结构面参数。
b. 当单轴压缩时，β为多少值该岩石的强度最低？提示：可按图b 关系导出。 .
解：解：a. 由图b ，在任意ΔABO’中，
φ
σσφβσσφφφβφφσσσσctg 2
))
2(180sin(2sin ''
sin 'sin )
2(180',,ctg 2
'',2
'3
1313
13
1c A
O ABO B O ABO A c OA O O A O B O +++-=
-∠=+-=∠=∠++=
+=-=
由正弦定理，
化简即可得：φ
φβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos 2sin )2sin(sin )2sin(31-++
-+++=
c 证毕。 b. 单轴时，上式为φ
φβφ
σsin )2sin(cos 21-+=
c
求σ1对β的最小值。
2
45,902,0)2cos()90(0cos ,020)sin )2(sin(2
)2cos(cos 221φ
βφβφβφφφφβφβφβσ-
==+=+<≠≠=-+?+?-=??则只能，c c
因此，当2
45φ
β-
=时，岩石强度最低。 (2) 地下岩体中有一结构面，其倾角为40o。当在地下200m 深处开挖一洞室，如果利用上题的公式，仅考虑岩体自重应力，问该结构面在该洞室处会否滑动？(已知γ=26kN/m 3，μ=0.17，结构面C=0.4MPa ，φ=28o).
解：
5.2MPa m 200m /kN 2631=?=?=h γσ
由上题公式：
φ
φβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos 2sin )2sin(sin )2sin(31-++-+++=
c
右边得：
MPa
743.428sin )28402sin(28cos 104.022002617.0117.028sin )28402sin(28sin )28402sin(3=?
-?+???
??+??-??-?+???+?+??
计算表明，满足破坏所需要的σ1仅为4.743MPa ，而此处的实际应力已达5.2MPa ，故会
滑动。
此题有错误，
?=?-?=504090β
十、地下洞室围岩稳定性分析
三、 计算题
(1) 考虑地应力为静水压力状态，分别计算并绘出r ＝0、1a 、2a 、3a 、4a 、5a 、6a 时的σr /σ0与σθ/σ0随r 的变化，并讨论其与σ0的误差。
解：为静水压力状态即λ=1，洞室围岩中与洞轴垂直断面上任一点的应力由弹性理论的平面问题可得：
??
?
??+=??
?
??-=2202201,
1r a r a r r σσσσ
将r ＝0、1a 、2a 、3a 、4a 、5a 、6a 代入得：
r 1a 2a 3a 4a 5a 6a σr /σ0 0 （0%） 3/4 （75%） 8/9 （89%） 15/16（94%） 24/25（96%） 35/36
（97%）
σθ/σ0 2 （200%） 5/4（125%） 10/9（111%） 17/16（106%） 26/25（104%） 37/36
（103%）
从上表可以看出：应力重分布与θ无关，而与测点径向距离有关，当洞径一定时，σθ随r 增大而迅速减少，而σr 随r 增大而增大，并都趋近于天然应力值。当r=6a 时，σθ、σr 与σ0相差仅为1/36，小于2.8%，因此一般可认为应力重分布的影响范围为r=6a 。
(2) 一圆形洞室的直径为5m ，洞中心埋深610m ，岩层密度27kN/m 3，泊松比0.25，试求：a. 洞壁上各点的应力值并绘成曲线(θ = 0o、10o、20o、…、90o)；b. 当洞内有0.15MPa 的压力时，计算洞壁和拱顶的围岩应力。
解：σv =γ h =610×27=16.47MPa ，λ=μ/(1-μ)=1/3=σh /σv ，σh =σv /3
a 、 洞壁上各点的应力0=r σ，0=θτr ，)2cos 21()2cos 21(θσθσσθ++-=v h 。
()θθθσθ2cos 196.21)2cos 21(47.163/)2cos 21(47.16+=++-=。
θ
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 σθ 43.92 42.60 38.78 32.94 25.77 18.15 10.98 5.14 1.32 0
洞壁上各点的应力
与水平线的夹角（度）
应力值（M P a )
b 、当洞内有压力P 时，洞室周边围岩应力重分布公式为：
P r =σ，P v h -++-=)2cos 21()2cos 21(θσθσσθ，0=θτr 。将已知条件代入得：
MPa r 15.0=σ，()15.02cos 196.21-+=θσθ，0=θτr
洞壁：即θ=0时，()MPa 77.4315.00cos 196.21=-+=θσ， 拱顶：即θ=90时，()MPa 15.015.0180cos 196.21-=-+=θσ。 (3) 试导出芬纳(Fenner)公式。.
弹性区
塑性区
解：由上图可知，
在r =R 处，既是弹性区又是塑性区，故：σe =σp =σ0
所以其既满足弹性圈内的重分布应力，又满足塑性区内重分布应力 在弹性区: 2202
2
1r R
r R R r ?+???
? ??-=σσσ 2202
2
1r R r R R ?-???
? ??+=σσσθ 当R =r 时：
岩石力学复习题 2解析
《岩石力学》测试题一 西南科技大学考试试题单 考试科目：岩石力学 （不必抄题，但必须写明题号，试题共计三大题） 一、解释下列术语（每小题4分，共28分） 1.岩石的三向抗压强度岩石在三向同时受压时每个单向分别的强度极限 2.结构面具有一定形态而且普遍存在的地质构造迹象的平面或曲面。不同的结构面，其 力学性质不同、规模大小不一。 3.原岩应力岩石在地下未受人类扰动时的原始应力状态 4.流变在外力作用下，岩石的变形和流动 5.岩石的碎胀性岩石破碎后的体积VP比原体积V增大的性能称为岩石的碎胀性，用碎胀系数ξ来表示。 6.蠕变岩石在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象 7.矿山压力地下矿体被开采后，其周围岩体发生了变形和位移，同时围岩内的应力也 增大和减小，甚至改变了原有的性质。这种引起围岩位移的力和岩体变化后的应力就叫矿山压力。 二、简答题（每小题7分，共42分） 1.岩石的膨胀、扩容和蠕变等性质间有何异同点？ 都是岩石形状改变的一种类型，膨胀和扩容时岩石的体积会增大，扩容和蠕变时需要受力2.岩体按结构类型分成哪几类？各有何特征？ 整体块状 层状 碎裂
散体 3.用应力解除法测岩体原始应力的基本原理是什么？ 4.格里菲斯强度理论的基本要点是什么？ 5.在不同应力状态下，岩石可以有几种破坏形式？ 压缩破坏拉伸破坏剪切破坏 6.喷射混凝土的支护作用主要体现在哪些方面？ 喷射混凝土的厚度是否越大越好？为什么？ 三、计算题（30分） 1.将一岩石试件进行三向抗压试验，当侧压σ2= σ3=300kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2试件破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化。试计算：（1）内磨擦角φ；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度；（4）假如该试件受到压缩的最大主应力和拉伸最小主应力各为800kg/cm2，试用莫尔园表示该试件内任一点的应力状态？（本题20分） 2.岩体处于100m深，上部岩体的平均容重γ=2.5T/M3，泊松比μ=0.2，自重应力为多少？当侧压力系数为1.0时，自重应力为多少？（本题10分 《岩石力学》测试题二 双击自动滚屏
《岩石力学》试题及标准答案A
《岩石力学》试题及答案A
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
20 ～20 学年第学期级地质、岩土专业岩石力学试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 一二三四五六七八九总分 一、简答题：（40分） 1、岩石力学的定义（5分） 2、何为岩石的强度？表示岩石强度的指标有哪些？（5分） 3、试述学过的岩石破坏准则(要求列举4个)列出相应的表达式且说明各自的适用情况。（7分）
第1页共6 页20 ～20 学年第学期级地质、岩土专业岩石力学试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 4、什么是岩体初始应力？试简要说明研究岩体原始应力的工程意义？（5分） 5、详细介绍压力拱理论？（8分） 6、什么叫滑坡？滑坡动面的形式有几种？（5分） 7、什么叫岩基极限承载力？计算时应考虑哪能些条件？（5分）
第 2 页 共 6 页 20 ～20 学年 第 学期 级 地质、岩土 专业 岩石力学 试题 学号： 姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 二、作图题：（5分） 直剪破坏试验全过程曲线可分几段？各区段的特点是什么？ 三、选择题：（2/题）（共10分） 1、模量比是指： a. 岩石的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（ ） b. 岩石的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（ ） c. 岩体的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（ ） d.岩体的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（ ） 2、室内静荷载单轴抗压强度试验要求加荷速度： a.0.5_0.8MPa/s （ ） b. 0.5_1.0MPa/s （ ） c. 0.3_0.5MPa/s （ ） d. 0.3_0.8MPa/s （ ） 3、 a. γ μ)1(+= E k （ ） b. γμ)1(-=E k （ ） c. γμγE k = （ ） d. μ γ+=1E k （ ） 4、下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型？（ ） （A ）弹簧模型 （ ） （B ）缓冲模型 （ ） （C ）弹簧与缓冲器并联 （ ） （D ）弹簧与缓冲器串联 （ ） 5、岩坡发生在岩石崩塌破坏的坡度，一般认为是（ ）。
弹性力学教材习题及解答
1－1. 选择题 a. 下列材料中，D属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是A。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体”是指B。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 2－1. 选择题 a. 所谓“应力状态”是指B。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为 ，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。 2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁 横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。
2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为γ，楔形体左侧作用比重为γ1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为ρ1，球体在密度为ρ1（ρ1＞ρ1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。
中国石油大学岩石力学模拟试题
《岩石力学》练习题 绪论 一、名词解释 1.岩石力学 岩石力学是研究岩石和岩体力学性能的理论和应用的科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石和岩体对其周围物理环境中力场的反应。 2.静岩压力 地球内部在不同深度处单位面积地球内部岩石压力基本上保持平衡，类似于静水压力；其数值与该处上覆岩石的总重量相等，称为静岩压力，其大小可用P=ρgh来表达，即静岩压力（P）等于某一深度（h）、该处上覆物质平均密度（ρ）与平均重力加速度（g）的乘积。 二、简答题 1 岩石具有哪三种特性？ ①非均质性；②不连续性。岩体不但有微观的裂隙，而且有层理、片理、节理以至于断层等不连续面；③各向异性。 2 怎样理解岩石的多相体？ 岩石是由岩石骨架和孔隙组成。岩石骨架是固体，孔隙里面充满了流体，流体包括油气水。所以，岩石是由固体和流体组成的，是固液两相或固液气三相，所以岩石是多相体。 3. 岩石力学的复杂性体现在什么地方？ 岩石力学的复杂性表现在：⑴岩石具有局部破坏特性；⑵尺寸效应；⑶抗拉强度比较小；⑷地下水的影响；⑸风化；⑹岩体外载的不确定。 4. 钻井中有哪些问题与岩石力学有关？ ①井壁稳定问题，包括井眼缩径、井壁坍塌、井漏等；②岩石破碎问题，包括岩石的剪切破坏与抗压破坏等。 第一章应力与应变 一、选择题 1、在地下，岩石所受到的应力一般为（ B ）。
A、拉应力 B、压应力 C、剪应力 二、名词解释 1、什么是面力？什么是体力？ 所谓面力指的是作用在物体表面上的力，如压力、摩擦力等。 体力指布满在物体内部各质点上的力，如重力、惯性力、电磁力等。 2、什么是正应力？什么是剪应力？ 作用力与受力面的关系可以呈任意方向，如果作用力是沿着受力面的法线方向，作用力就称为法向力，除以受力面的面积得到的值就是正应力值。如果作用力与受力面的法线方向垂直，即与受力面平行，作用力就称为剪切力，除以受力面的面积得到的值就是剪应力值。 三、简答题 1、应力的正负是怎样规定的？ 岩石力学中，①正应力以压应力为正，拉应力为负；②剪应力以使物体发生逆时针转动为正，反之为负；③θ角以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。 2、一个点的平衡状态需满足哪两个平衡？ 一是满足力的平衡，二是满足力矩的平衡。 3、怎么理解受力单元体？ 由于岩石的破坏具有局部性的特点，所以采用受力单元体的方式来进行分析，找到受力单元体破坏的方位，从而对整体岩石的破坏进行分析。 4、应力的两个下标各表示什么含义？ 应力的第一个下标表示应力所在面的外法线方向；第二个下标表示应力的方向。由于正应力的两个下标一样，所以可用一个下标来表示。 5、画出二维应力受力体的受力图。 所谓二维应力状态，是指与第三角标有关的应力分量皆为零的状态，即 σ33 = σ32 = σ31 = 0 这也就是通常所指的平面应力状态。
高等岩石力学试题答案1
1. 简述岩石的强度特性和强度理论，并就岩石的强度理论进行简要评述。 答：岩石作为一种天然工程材料的时候，它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点，并且受水力学作用显著。在地表部分，岩石的破坏为脆性破坏，随着赋存深度的增加，其破坏向延性发展。 岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关，如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响，其他因素影响研究并不深入，故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a. Coulomb-Navier 准则 Coulomb-Navier 准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏，它不仅与该剪切面上剪应力有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏，而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即： ?στtan +=C 式中?为岩石材料的内摩擦角，σ为正应力，C 为岩石粘聚力。 b. Mohr 破坏准则 根据实验证明：在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大，与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点，莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程，即： ()στf = 此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式，具体视实验结果而定。 虽然从形式上看，库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线，但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则 Mohr 强度准则是典型的单剪强度准则，没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发，提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论，并得到了双剪统一强度理论： () 3211t b b σσσασ=+--α ασσσ++≤1312 ()t b b σασσσ=-++31211 αασσσ++≥1312 式中α和b 为两个材料常数，是岩石单轴抗拉强度。在主应力空间里，上式代表一个以静水应力轴为中心轴具有不等边十二边形截面的锥体表面。 (2). 屈服强度准则 a. Tresca 屈服准则
岩体力学计算题
计算题 四、岩石的强度特征 (1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm ，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN ，试求其抗拉强度。 解：由公式σt =2P t /πa 2=2×P t ×103/3.14×52×10-4=0.255P t (MPa) σt1=0.255×16.7=4.2585 σt2=0.255×17.2=4.386 σt3=0.255×17.0=4.335 则所求抗拉强度：σt ==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa 。 解：因为K =0.96 ，P t 、D 为上表数据，由公式σt =KI s =KP t /D 2代入上述数据依次得： σt =8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。 求平均值有σt =9.4MPa 。 (3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。 解： 如上图所示：根据平衡条件有： Σx=0 τ-P sin α/A -P f cos α/A =0 τ=P (sin α- f cos α)/A Σy=0 σ-P cos α-P f sin α=0 σ=P (cos α+ f sin α) 式中：P 为压力机的总垂直力。 σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。 τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。 f 为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。 α为剪切面与水平面所成的角度。 则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为: σ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P (sin α- f cos α)/A
(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30o、40o、50o、和60o，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c =15kPa ，φ=31o，试估计各级破坏荷载值。(f =0.01) 解：已知α分别为30o、40o、50o、和60o，c =15kPa ，φ=31o，f =0.01， τ=σ tg φ+c σ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P ( sin α- f cos α)/A P ( sin α- f cos α)/A = P (cos α+ f sin α) tg φ/A +c ( sin α- f cos α)= (cos α+ f sin α) tg φ+cA /P P =cA /[( sin α- f cos α)- (cos α+ f sin α) tg φ] 由上式，代入上述数据，计算得： P 30=15(kN/mm 2)×25×102(mm 2)/[( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31] α sin α cos α ( sin α- f cos α) (cos α+ f sin α) (cos α+ f sin α) tg φ P 30 0.5 0.866025 0.49134 0.873751 0.525002 -111.4 40 0.642788 0.766044 0.635127 0.772522 0.464178 21.93638 50 0.766044 0.642788 0.759617 0.647788 0.38923 10.12456 60 0.866025 0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932 把(2)代入(1)式化简得：φφ σsin 1cos 2+=c t (3) ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：
岩石力学题第二章习题
、习题1、B 2、 D 1.2大部分岩体属于（）。 （A ）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料 2.1岩石的弹性模量一般指（）。 （A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量 （C）切线模量|（ D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 （A）- B =、（ C）一（ D）'- 2.3由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（）。 （A ）脆性材料（B ）延性材料 （C）坚硬材料 | （ D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 2.4剪胀（或扩容）表示（ ）。 （A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象 （C）裂隙逐渐涨开的一种现象| （ D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象 2.5剪胀（或扩容）发生的原因是由于（）。 （A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的 （C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 2.6岩石的抗压强度随着围岩的增大（）。 （A）而增大（ B）而减小（C）保持不变（D）会发生突变 2.7劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（）。 （A ）抗压强度（B）抗拉强度（C）单轴抗拉强度（D ）剪切强度 2.8格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏］（B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏（D）剪应力引起的剪切破坏 2.9格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（）。 （A）它不是针对岩石材料的破坏准则 （B）它认为材料的破坏是由于拉应力所致 （C）它没有考虑岩石的非均质特征 （D）它没有考虑岩石中的大量身长裂隙及其相互作用 2.10岩石的吸水率是指（）。 （B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比 （D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比 2.11已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（）。 （A）软化性强，工程地质性质不良―| （B ）软化性强，工程地质性质较好 （C）软化性弱，工程地质性质较好（D）软化性弱，工程地质性质不良 2.12当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（）。 （A ）弹性体（B）塑性体（C）弹塑性体（D）完全弹性体 2.13在岩石抗压强度试验中，若1.1岩石与岩体的关系是（ ） 。 （A）岩石就是岩体 （B ）岩体是由岩石和结构面组成 的
高等岩石力学答案
3、简述锚杆支护作用原理及不同种类锚杆的适用条件。 答：岩层和土体的锚因是一种把锚杆埋入地层进行预加应力的技术。锚杆插入预先钻凿的孔眼并固定于其底端，固定后，通常对其施加预应力。锚杆外露于地面的一端用锚头固定，一种情况是锚头直接附着在结构上，以满足结构的稳定。另一种情况是通过梁板、格构或其他部件将锚头施加的应力传递于更为宽广的岩土体表面。岩土锚固的基本原理就是依靠锚杆周围地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。岩土锚固的主要功能是： (1)提供作用于结构物上以承受外荷的抗力，其方问朝着锚杆与岩土体相接触的点。 (2)使被锚固地层产生压应力，或对被通过的地层起加筋作用(非顶应力锚杆)。
(3)加固并增加地层强度，也相应地改善了地层的其他力学性能。 (4)当锚杆通过被锚固结构时．能使结构本身产生预应力。 (5)通过锚杆，使结构与岩石连锁在一起，形成一种共同工作的复合结构，使岩石能更有效地承受拉力和剪力。 锚杆的这些功能是互相补允的。对某一特定的工程而台，也并非每一个功能都发挥作用。 若采用非预应力锚杆，则在岩土体中主要起简单的加筋作用，而且只有当岩土体表层松动变位时，才会发挥其作用。这种锚固方式的效果远不及预应力锚杆。效果最好与应用最广的锚固技术是通过锚固力能使结构与岩层连锁在一起的方法。根据静力分析，可以容易地选择锚固力的大小、方向及其荷载中心。由这些力组成的整个力系作用在结构上，从而能最经济有效地保持结构的稳定。采用这种应用方式的锚固使结构能抵抗转动倾倒、沿底脚的切向位移、沿下卧层临界面上的剪切破坏及由上举力所产生的竖向位移。 岩土的锚杆类型： (1)预应力与非预应力锚杆 对无初始变形的锚杆，要使其发挥全部承载能力则要求锚杆头有较大的位移。为了减少这种位移直至到达结构物所能容许的程度，一般是通过将早期张拉的锚杆固定在结构物、地面厚板或其他构件上，以对锚杆施加预应力，同时也在结构物和地层中产生应力，这就是预应力锚杆。 预应力锚杆除能控制结构物的位移外，还有其它有点： 1安装后能及时提供支护抗力，使岩体处于三轴应力状态。 2控制地层与结构物变形的能力强。 3按一定密度布臵锚杆，施加预应力后能在地层内形成压缩区，有利于地层稳定。 4预加应力后，能明显提高潜在滑移面或岩石软弱结构面的抗剪强度。 5张拉工序能检验锚杆的承载力，质量易保证。 6施工工艺比较复杂。 (2)拉力型与压力型锚杆 显而易见，锚杆受荷后，杆体总是处于受拉状态的。拉力型与压力型锚杆的主要区别是在锚杆受荷后其固定段内的灌浆体分别处于受拉或受压状态。拉力型锚杆的荷载是依赖其固定段杆体与灌浆体接触的界面上的剪应力(粕结应力)由顶端(固定段与自由段交界处)向底端传递的。锚杆工作时，固定段的灌浆体易出现张拉裂缝．防腐件能差。
弹性力学题库
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”是指（B）。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A）。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C）。 A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）
A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ） A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。 13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ） A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。
2011岩石力学考试试题(含答案)
1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（）。 （A ）岩体中含有大量的不连续面 （B ）岩体中含有水 （C ）岩体为非均质材料 （D ）岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指（）。 （A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （D ）岩体的强度比岩石的小 3 、影响岩体质量的主要因素为（）。 （A）岩石类型、埋深 （B）岩石类型、含水量、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度 （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深 4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（）。 （A）岩石的饱和单轴抗压强度 （B）岩石的抗拉强度 （C）岩石的变形模量 （D）岩石的粘结力 5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（） （A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形 1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D 6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（） （A）原生结构面（B）构造结构面 （C）次生结构面 7、岩体的变形和破坏主要发生在（） （A）劈理面（B）解理面（C）结构 （D）晶面 8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（） （A）柱状>板状>块状 （B）块状>板状>柱状 （C）块状>柱状>板状 （D）板状>块状>柱状 9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（） （A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体 （B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体 （C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体 （D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体 10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的
岩石力学计算题
第2章 岩石物理力学性质 例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v 孔隙度：%3.45%10083 .0183 .0%1001=?+=?+= v v n εε 饱和度：%9483 .0% 2969.2=?==εωG S r 干容重：)/(47.183 .0169.213cm g d =+=+?= εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，υ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。 解：由 例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角υ φστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.2 0.735106 n n n n tg ττφφσσ--= ==?=-- （2）计算系数K ： 7.335sin 135sin 1sin 1sin 10 =-+=-+=φφK （3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+?= 第3章 岩石本构关系与强度理论 例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。求： （1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏
(完整word版)弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。
岩石力学模拟题
《岩石力学》模拟题（补） 一.问答题 1. 岩石的流变模型的基本元件有哪几种？分别写出其本构关系。 答：流变模型有三个基本元件：弹性元件、塑性元件和粘性元件 （1）弹性元件：是一种理想的弹性体，其应力应变关系为： σ=K×ε σ——应力； K——弹性系数；ε——应变。 （2）塑性元件：物体所受的应力达到屈服极限时，便开始产生塑性变形，应力不增加，变形仍不断增加。本构方程为： 当σ<σs时，ε= 0 当σ≥σs时，ε→∞ σs——岩石屈服极限； （3）粘性元件：应力与应变速率成正比的元件： d σ= dt 2.岩石抗剪强度有哪几种测定方法？如何获得岩石的抗剪强度曲线？ 答：岩石抗剪强度测定方法包括：直剪试验、倾斜压模剪切法试验和三轴试验。 （1）直剪试验是在试件上施加法向压力N，然后在水平方向逐级加水平剪应力T，直至达到最大值T max试件发生破坏为止。用一组岩样（4~6块），分别记录不同法向压力条件下的水平剪应力，得到σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。 （2）倾斜压模剪切法试验：将试件放在剪切夹具的两个钢制的倾斜压模之间，得到剪切面上的正应力和剪应力，试验时，用一组岩样（4~6块），分别记录不同剪切面与水平面夹角条件下，破坏面上的剪应力和正应力，得到的σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。 （3）三轴试验：用一组岩样（4~6块），分别记录不同围压σ3条件下，岩石试样破坏时的最大正应力σ1，在σ~τ关系曲线在得到不同的摩尔园，这些摩尔园的切线，即为岩石的抗剪强度曲线。 3．简述地应力的形成原因。 答：地应力的形成主要与地球的各种运动过程有关，其中包括（1）大陆板块边界受压引起的应力场，产生水平受压应力场，（2）地幔热对流引起的水平挤压应力，（3）由地心引力引起的重力应力场，（4）岩浆侵入引起的应力场，（5）地温梯度引起的应力场，（6）地表剥蚀产生的应力场。 4.简述露天矿边坡人工加固治理的方法。 答：边坡人工加固是对现有滑坡和潜在的不稳定边坡进行治理的一项有效措施，而且，它已发展成为提高设计边坡角、减少剥岩量、加速露天矿的开发速度，提高露天开采经济效益的一条途径。目前人工加固边坡的具体方法有：1）挡墙及混凝土护坡；2)抗滑桩；3)滑动面混凝土抗滑栓塞；4)锚杆及钢绳锚索；5)麻面爆破；6)压力灌浆。 5.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？不稳定蠕变一般包括几个阶段？每个阶段的特点是什么？ 答：蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增加的现象。 松弛：当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象。 弹性后效：加载和卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。
岩石力学与工程典型题解
绪论典型题解 1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。 1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？ 答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。 ------------------------------------------------------------------- 岩石和岩体的基本物理力学性质 典型题解 2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v 孔隙度：%3.45%10083 .0183 .0%1001=?+=?+= v v n εε 饱和度：%9483 .0% 2969.2=?= =ε ω G S r 干容重：)/(47.183 .0169 .213cm g d =+=+?= εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件V ω γ= 入手，则可先假 设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得： 设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=?=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W 故： g W s 47.129 .19 .1== g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω
(完整版)岩石力学考试试题含答案
岩石力学考试试题 1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（） （ A ）岩体中含有大量的不连续 （ B ）岩体中含有水 （ C ）岩体为非均质材料 （ D ）岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指（）。 （ A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （ B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （ C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （ D ）岩体的强度比岩石的小 3 、影响岩体质量的主要因素为（）。 （A）岩石类型、埋深 （B）岩石类型、含水量、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度 （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深 4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（）。 （A）岩石的饱和单轴抗压强度 （B）岩石的抗拉强度 （C）岩石的变形模量 （D）岩石的粘结力 5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（） （A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形 1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、 B 9、A 10、D
6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（） （A）原生结构面（B）构造结构面 （C）次生结构面 7、岩体的变形和破坏主要发生在（） （A）劈理面（B）解理面（C）结构 （D）晶面 8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（） （A）柱状>板状>块状 （B）块状>板状>柱状 （C）块状>柱状>板状 （D）板状>块状>柱状 9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（）（A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体 （B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体 （C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体 （D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体 10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（） （A）结构面的性质（B）结构体型式 （C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑 1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、 B 9、A 10、D 选择题 1、在我国工程岩体分级标准中，软岩表示岩石的饱和单轴抗压强度为（）。（A）15~30MPa （B）<5MPa （C）5~15MPa （D）<2MPa 2、我国工程岩体分级标准中岩体完整性确定是依据（）。
《岩石力学》考研计算题
3.1 某均质岩体的纵波波速是，横波波速是，岩石容重，求岩体的动弹性模量，动泊松比和动剪切模量。 解：弹性理论证明，在无限介质中作三维传播时，其弹性参数间的关系式如下： 动泊松比 动弹性模量 动剪切模量G，按公式 计算题（普氏理论，次生应力） 1抗拉强度的公式是什么？巴西法p41. St=2P/πD·t=0.636P/D·t P-劈裂载荷 D、t-试件直径、厚度 2将岩石试件单轴压缩压应力达到120MPa时，即破坏，破坏面与最大主应力方向夹角60 度，根据摩尔库伦准则计算1岩石内摩擦角2正应力为零时的抗剪强度（就是求C） α=45°+ψ；τ=C+fσ=C+σtanψ增加公式Sc=2Ccosψ/（1 - sinψ） 3计算原岩自重应力的海姆假说和金尼克假说的内容?和各自的公式？p85 海姆假说：铅垂应力为上覆掩体的重量，历经漫长的地质年代后，由于材料的蠕变性及地下水平方向的约束条件，导致水平应力最终与铅垂应力相均衡。 公式：σ1=σ2=σ3=ρgz=γz 金尼克假说：铅垂应力仍是自重应力σz=γz，而水平方向上，均质岩体相邻微元体相互受到弹性约束，且机会均等，故由虎克定律应有εx=[σx-ν(σy+σz)]/E=0 εy=[σy-ν(σx+σz)]/E=0，得到自重力的水平分量为σx=σy=νγz/（1-ν）
例题 求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩，泊松比，则一公里深度以下的应力 是多少？ 解：因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为，深度也无限。现考 虑地面下深度Z 处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体重量的压力。在单位面积上，这个重量是 ， 其中， 是它上面物体的体积，是物理单位体积的重量，因此： 如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即 ； 解之，则得： 对于花岗岩，，一公里深度以下的应力为： 由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加 ，而横向压力约为纵向压力的三分之一。 绪论典型题解 1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。 1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？ 答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。 ------------------------------------------------------------------- 岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解 2.1某岩石试件，测得容重3 /9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v
岩石力学模拟题汇总
《岩石力学》模拟题（补） 一.名词解释 1.冲击地压（岩爆）：是坚硬围岩中积累了很大的弹性变形能，并以突然爆发的形式释放出的压力。 2.边坡安全系数：沿着最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。即：F = 抗滑力/下滑力 3.“让压”支护：就是允许井巷在一定范围内变形，使围岩内部储存的弹性能释放，从而减少支架的支护抗力。 4.蠕变：岩石在受力大小和方向不变的条件下，其变形随时间的变化而增加的现象。 5.全应力应变曲线： 反映岩石在受压后的应力应变关系，包括岩石破坏后的应力应变关系曲线。 6.应力集中系数：K = 开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力= 次生应力/原岩应 7.松弛：是指介质的变形（应变）保持不变，内部应力随时间变化而降低的现象。 8.准岩体抗压强度：用室内岩石的抗压强度与岩体的龟裂系数之积为岩体的准岩体抗压强度。 9.边坡稳定性系数：稳定系数F （安全系数）的定义为沿着最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。即：F = 抗滑力/下滑力 10.岩石质量指标（RQD ）：RQD= %1001010 钻孔长度 ）岩芯累积长度以上（含cm cm 11.全应力-应变曲线：全应力应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质的变化规律。 12.岩石的完整性系数：反映岩石节理裂隙发育的指标，用声波在岩体中的传播速度与岩石块中的传播速度之比的平方表示。 二.问答题 1. 岩石的流变模型的基本元件有哪几种？分别写出其本构关系。 答：流变模型有三个基本元件： 弹性元件、塑性元件和粘性元件 （1） 弹性元件：是一种理想的弹性体，其应力应变关系为：
高等岩石力学试题答案(2012)
1..简述岩石的强度特性和强度理论，并就岩石的强度理 论进行简要评述。 答：岩石作为一种天然工程材料的时候，它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点，并且受水力学作用显著。在地表部分，岩石的破坏为脆性破坏，随着赋存深度的增加，其破坏向延性发展。 岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关，如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响，其他因素影响研究并不深入，故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a.Coulomb-Navier准则 Coulomb-Navier准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏，它不仅与该剪切面上剪应力有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏，而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即：? τtan σ =C +
式中?为岩石材料的内摩擦角，σ为正应力，C为岩石粘聚力。 b. Mohr破坏准则 根据实验证明：在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大，与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点，莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程，即：()σ τf = 此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式，具体视实验结果而定。 虽然从形式上看，库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线，但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则 Mohr强度准则是典型的单剪强度准则，没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发，提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论，并得到了双剪统一强度理论：
最新岩石力学试卷二及答案
20 ～20 学年第学期级专业试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 1、岩石的常用物理指标有哪些？它们与岩石的强度之间大致有什么关系？（5分） 2、现场测定岩体变形指标的试验方法有哪些？（5分） 3、简述水对岩石强度的影响。（5分） 4、影响岩石应力-应变曲线主要因素有哪些？是如何影响的？（5分） 5、什么是岩体初始应力场？岩体内产生应力的原因有哪些？（5分）
20 ～20 学年第学期级专业试题 学号：姓名： ……………………………………密…………封……………线………………………………… 6、何谓喷锚支护，它与传统的老式支护有何区别？（5分） 二、作图题（5分） 什么是岩石的蠕变？试作图说明岩石流变三阶段的特点： 三、填空题: （0.5/空）(共20分) 1、岩石力学是研究岩石的，是探讨岩石对 。岩石力学研究的主要领域可概括为、、。 研究方法主要有、、、。 2、岩石的破坏形式：、、。 3、影响岩石抗压强度的主要因素一般有：、和、、 、、、、、等。 4、格里菲斯理论把岩石看作为有材料，岩石之所以破坏是由于在 引起细小裂隙的发生发展所致。修正的格里菲斯理论则认为岩石破坏除拉
20 ～20 学年 第 学期 级 专业 试题 应力集中所致外，还可以是 引起裂隙沿裂隙长轴方向发生 。 5、已知材料的弹性模量E 和泊松比μ，用它们来表示G: λ： 、 K: 。 6、在1=o k 的四周等压地应力场rH v h ==σσ作用下，围岩中的径向应力r σ都 岩体中的初始应力；切向应力θσ则 岩体中的初始应力，在洞壁上达最大值 。由理论上可以证明，开挖洞室的影响范围是 。 7、岩压力是由于洞室开挖后岩体 和 而形成的。由于岩体 而对支护或衬砌的压力，称为“变形压力”；将由于岩体 而而对支护或衬砌的压力，称为“松动压力”。 8、按压力拱理论分析，在可形成压力拱的洞室内，压力拱的高度是 ，洞室顶部的最大垂直压力在拱轴线上大小为 ，洞室任何其它点的垂直山岩压力等于 。 四、选择题：（2/题）（共10分） 1、岩石与岩体的关系是（ ）。 （A ）岩石就是岩体 （ ） （B ）岩体是由岩石和结构面组成的 （ ） （C ）岩体代表的范围大于岩石 （ ） （D ）岩石是岩体的主要组成部分 （ ） 2、a.)(42 y xy Rt Rt στ+= （ ） b. )(42 y xy Rc Rt στ+= （ ） c. )(42 x xy Rt Rt στ+= （ ） d. )(42 x xy Rc Rt στ+= （ ） 3、岩质边坡的圆弧滑动破坏，一般发生在（ ）。 （A ）不均匀岩体 （B ）薄层脆性岩体 （C ）厚层泥质岩体 （D ）多层异性岩体 4、计算岩基极限承载力的公式中，承载力系数 主要取决于下列哪一个指标？ （ ） （A ） （B ）C （C ） （D ）E 5、下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？（ ）。 （A ）垂直应力一定大于水平应力； （B ）构造应力以水平应力为主；